szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 paź 2009, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 50
Uczestników turnieju szachowego podzielono na 2 rozłączne grupy A i B. Stosunek liczby graczy w grupie A do B wynosił 3:4. W grupie A każdy z każdym rozegrał 1 partię, a w grupie B każdy z każdym rozegrał 3 partie. Łącznie w obu podgrupach rozegrano 21 partii. Ile było uczestników?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 paź 2009, o 14:09 
Użytkownik

Posty: 293
Lokalizacja: Białystok
x - ilość osób w grupie A
y - ilość osób w grupie B

\begin{cases} \frac{x}{y}=\frac{3}{4}\\\frac{x(x-1)}{2} + 3 \cdot \frac{y(y-1)}{2} = 21\end{cases}

Dlaczego drugie równanie jest właśnie takie? Otóż gdy mamy n graczy i każdy gra z każdym partię to partii będzie {n \choose 2} = \frac{n(n-1)}{2}}. W grupie B każdy z każdym grał 3 partie więc mnożymy przez 3.

Odpowiedź do zadania to oczywiście x+y.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 uczestnicy turnieju  celia11  1
 Liczba uczestników turnieju  matmatmm  6
 W turnieju szachowym bierze udział 26 zawodników  daniel285  4
 Rozstawienie zawodników na turnieju karcianym  pepis  0
 Ile jest różnych możliwości wyników w turnieju  gwiazda55  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com