szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Chojnice
Oszacuj bez uzywania Kalkulatora przyblizone wartosci pierwiastków.Ustal który ze znaków < = lub > nalezy wpisac w miejsce kropek

a) 2\sqrt{20}+ 3 \sqrt{10} ... 5 \sqrt{30}
b) 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20} ...  \sqrt{111}
c) 4  \sqrt[3]{50} ... 2 \sqrt[3]{25}+ 2 \sqrt[3]{25}
d) 6 \sqrt[3]{45} ... 10 \sqrt[3]{95} - 4 \sqrt[3]{40}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 14:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 95
Lokalizacja: Krosno / Rzeszów
A) wszystko sprowadzasz do postaci takiej, aby pod pierwiastkiem było 5, czyli
4 \sqrt{5}+3 \sqrt{2}  \sqrt{5} ... 5 \sqrt{6} \sqrt{5}
Pozostaje oszacować liczby:
4+3 \sqrt{2} ... 5 \sqrt{6}
\sqrt{6} \approx 2,45
\sqrt{2}  \approx 1,4

I myślę że tak w każdym przykładzie oprócz B trzeba "zorganizować" taką samą liczbę podpierwiastkową po prawej i lewej...
Można też założyć nierównośc w jedną stronę, wprawdzić czy prawa i lewa strona jest większa od 1 i podnieść obie strony do kwadratu, jezeli otrzymamy prawdę, to założenie było słuszne, a jezeli nie, to będzie przeciwna nierówność.
Zakładamy >
\left( 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20}   \right) ^{2} > 111
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dodawanie pierwiastków trzeciego stopnia.
Liczba \sqrt{16} + \sqrt{54} - \sqrt{250} jest liczbą: A. wymierną B. niewymierną C. ujemną D. dodatnią Które odpowiedzi są poprawne i jak do tego dojść? Z góry dziękuję za pomoc....
 FirleJ  2
 udowodnij równanie (suma pierwiastkow trzeciego stopnia)
Proszę o wskazówkę do poniższego równania. \sqrt{20-14\sqrt{2}}+\sqrt{20+14\sqrt{2}}=4 Z góry dziękuję za pomoc....
 mateeusz94  8
 Oblicznanie wartości pierwiatka kwadratowego
Jak obliczyć taki pierwiastek bez użycia kalkulatora \sqrt{1,3924} ?...
 Buenos  4
 Suma trzech pierwiastków
Oblicz: \sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}-2\sqrt{10}} (nie ma błędu, ma być 2\sqrt{10}}) Z dotarciem do momentu: \sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{8+2\sqr...
 pelas_91  2
 Dla jakich wartości parametru m - zadanie 5
Dla jakich wartości parametru m każdy z dwóch różnych pierwiastków równania x^2 + mx + 4=0 jest mniejszy od 4 ?...
 wecherek89  3
 Pierwiastek z sumy przedstaw w postaci sumy pierwiastków
Witam, prosiłbym o jakąś podpowiedź do tego zadania: Liczbę \sqrt{3+2 \sqrt{2} } Przedstaw w postaci \sqrt{a} + \sqrt{b} Pozdrawiam...
 gidom  1
 Odejmowanie pierwiastków - zadanie 2
Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie jak odejmuje się tego typu pierwiastki Z góry dzięki. \sqrt{2} - 3\sqrt{2}[/tex:2...
 k8amil  4
 Wyznaczenie wartosci wyrazenia - zadanie 2
Dzięki wielkie ...
 Stopper  4
 Obliczanie wartości wyrażeń i notacja wykładnicza.
Mam problem z takimi zadaniami: oblicz: a) iloczyn x i y b) iloraz x i y c) różnicę x i y jeśli x=3- \sqrt{2} y=2 \sqrt{2}+1 a z notacji wykładniczej mam taki przykład, z którym sobie nie rad...
 annolinka  5
 Porównanie pierwiastków
Która z liczb \sqrt{999}+ \sqrt{1001}czy 2\sqrt{1000} jest większa?...
 LadyM  3
 Obliczenie wartości
&#40;b+3&#41;^{2}=a&#40;c+9&#41; b= \frac{a+c}{2} a+b+c=45 Jak obliczyć z tych trzech równań a b i c?? Prosze o pomoc.....
 julia13  1
 wyznacz wartości parametru m - zadanie 17
Wyznacz te wartości paramteru m &#40;m \in R&#41;, dla któych zbiór rozwiązań nierówności \frac{3}{x+1} &gt;1 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności &#40;m+1&#41;x ^{2} -&#...
 mala_mi  0
 Oszacuj wartość wyrażenia - zadanie 2
Wiedząc że 2,64 < \sqrt{7} < 2,65 oszacuj wartość wyrażenia \frac{ \sqrt{7}+3 }{2} ....
 agucha1712  2
 Różnica pierwiastków, wz. skróconego mnożenia(?) [udowodnić]
Witam. Udowodnić, że \sqrt {4 + \sqrt{7}} - \sqrt{4 - \sqrt{7}} równa się \sqrt{2} I taka mała uwaga - nie można zrobić z tego równania i podnosić do kwadratu etc. ...
 patry93  5
 Wartosci Wyrazen
1 * \sqrt{16} = 2 [ \sqrt{ 1\frac{9}{16} }-&#40;-2&#41; ^{2} : 1\frac{1}{3} }]* \sqrt{4}= Prosze o pomoc dalem juz takie za...
 Adrian123PL  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com