[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Chojnice
Oszacuj bez uzywania Kalkulatora przyblizone wartosci pierwiastków.Ustal który ze znaków < = lub > nalezy wpisac w miejsce kropek

a) 2\sqrt{20}+ 3 \sqrt{10} ... 5 \sqrt{30}
b) 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20} ...  \sqrt{111}
c) 4  \sqrt[3]{50} ... 2 \sqrt[3]{25}+ 2 \sqrt[3]{25}
d) 6 \sqrt[3]{45} ... 10 \sqrt[3]{95} - 4 \sqrt[3]{40}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 14:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 95
Lokalizacja: Krosno / Rzeszów
A) wszystko sprowadzasz do postaci takiej, aby pod pierwiastkiem było 5, czyli
4 \sqrt{5}+3 \sqrt{2}  \sqrt{5} ... 5 \sqrt{6} \sqrt{5}
Pozostaje oszacować liczby:
4+3 \sqrt{2} ... 5 \sqrt{6}
\sqrt{6} \approx 2,45
\sqrt{2}  \approx 1,4

I myślę że tak w każdym przykładzie oprócz B trzeba "zorganizować" taką samą liczbę podpierwiastkową po prawej i lewej...
Można też założyć nierównośc w jedną stronę, wprawdzić czy prawa i lewa strona jest większa od 1 i podnieść obie strony do kwadratu, jezeli otrzymamy prawdę, to założenie było słuszne, a jezeli nie, to będzie przeciwna nierówność.
Zakładamy >
\left( 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20}   \right) ^{2} > 111
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozbijanie pierwiastków
muszę wyłączyć rozbić pierwiastek \sqrt{18} pamiętam że pisało się liczbę po jednej stronie , rysowało pionową kreske i dzieliło cały czas na dwa. czy ktos może mi przybliżyć tą metodę?...
 lubierachowac  8
 Wykazać, że sum. pierwiastków jest l. naturalną
Pokazac, ze \sqrt{20+14 \sqrt{2} } + \sqrt{20-14 \sqrt{2} } jest liczba naturalna...
 wikuszka  2
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 3
jeszcze jedno pytanie może i głupie ale zadam ile to jest 2*&#8730;3 głupie bo głupie ale jestem noga z matematyki.....(wole humanistyczne:) )...
 djmaxv  3
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 4
Oblicz: &#40;\sqrt{2-\sqrt{3}}&#41;&#40;\sqrt{2+\sqrt{3}}&#41; proszę nie podawać od razu wyniku, ale kro po kroku, bo nie połapię się ...
 Sajek  2
 Kwadrat sumy pierwiastków - zadanie 3
&#40;4 ^{ \frac{1}{2} }+ 3 ^{ \frac{1}{3} }&#41;^2...
 zagrozony  3
 Problemy z przekształceniami pierwiastków
Witam mam problem z takimi zadankami: \sqrt{-8}= I takie: wyrażenie 2\sqrt{50} - 4\sqrt{8}zapisane w postaci jednej potęgi wynosi..? Nie wiem jak to ugryźć, nie pamiętam jak np. robić to ...
 wr0do  28
 Obliczanie wartości wyrażenia bez kalkulatora
\sqrt{ 113^{2} - 112^{2} }+ \sqrt{ 89^{2}- 80^{2} } Mam z tym problem...wiem, ze nie ma takiego prawa jak w mnożeniu liczb o tych samych potegach...Pomoże ktoś?...
 julia13  3
 Obliczanie pierwiastków (np. 7 siódmego stopnia)
Witam serdecznie, Mam problem z kolejnym zadaniem. Nie będę już przytaczał całej treści - rzecz ma się o procent składany. 1,4x=x&#40;1+x\%&#41;^{7} Chcę wyliczyć x%, więc przekształcam do: x\%=\sqrt{1,4}...
 d0nMD  1
 liczba pierwiastków - zadanie 3
Liczba ujemnych pierwiastków równania &#40;x-4&#41;&#40;2x+3&#41;&#40;4x+5&#41;&#40;x^{2}-25&#41;=0 jest równa? Liczba niewymiernych pierwiastków równania &#40;x^{4}-4&#41;&#40;x^{2}+4x+1&#41;=0[/tex:ilk7rwm...
 monia_sss  1
 Obliczenie wartości dwóch wyrażeń
PROSZĘ O PISANIE CAŁYCH ZADAN KROK PO KROKU zad1 \frac{ &#40;-0,5&#41;^2 - \sqrt{20 \frac{1}{4} } }{3+ \frac{3}{ \sqrt{2 \frac{1}{4} }}} zad2 to jest na kresce ułamkowej \frac{ 0,5 ...
 swidi  1
 wyznaczanie wartości parametru - zadanie 10
Niech W&#40;x&#41;=x^2 +mx +36 a) wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie W&#40;x&#41;=0 ma dwa rózne pierwiastki dodatnie b) dla jakich m równanie \frac{W&#40;x&#4...
 nonienonie+  8
 Oblicz 150% wartości wyrażenia
Oblicz 150% wartości wyrażenia \frac{8,4 \cdot 10 ^{-8} }{2,1 \cdot 10 ^{-6} }...
 Daniel15049  1
 mnożenie pierwiastków - zadanie 2
Czy można pomnożyć 6*4&#8730;3? Jest to twój 1 post, więc wprowadziłem w nim niezbędne poprawki i przeniosłem do odpowiedniego działu. Jeśli nie chcesz, aby następnym razem twoje tematy lądowały w koszu, zapoznaj się z regula...
 kara  2
 Znalezienie wartości - zadanie
Treść zadania wygląda następująco: Dla jakich wartości &quot;a&quot; wyrażenie 2a^{2}-a^{4} przyjmuje wartość największą. Jaka to wartość? P.s. Jeśli to możliwe prosiłbym o jak najprostsza me...
 Świeżak  4
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 13
Witam. Ostatnimi czasy zaczęliśmy u mnie w szkole dział dotyczący Twierdzenia Pitagorasa. Samo twierdzenie to dla mnie nie problem, jeżeli nie napotkam na zadanie wymagające ode mnie mnożenia pierwiastków. Czy byłby ktoś tak miły i wytłumaczył by mi ...
 Nieznajomy  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com