szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Chojnice
Oszacuj bez uzywania Kalkulatora przyblizone wartosci pierwiastków.Ustal który ze znaków < = lub > nalezy wpisac w miejsce kropek

a) 2\sqrt{20}+ 3 \sqrt{10} ... 5 \sqrt{30}
b) 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20} ...  \sqrt{111}
c) 4  \sqrt[3]{50} ... 2 \sqrt[3]{25}+ 2 \sqrt[3]{25}
d) 6 \sqrt[3]{45} ... 10 \sqrt[3]{95} - 4 \sqrt[3]{40}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 14:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 95
Lokalizacja: Krosno / Rzeszów
A) wszystko sprowadzasz do postaci takiej, aby pod pierwiastkiem było 5, czyli
4 \sqrt{5}+3 \sqrt{2}  \sqrt{5} ... 5 \sqrt{6} \sqrt{5}
Pozostaje oszacować liczby:
4+3 \sqrt{2} ... 5 \sqrt{6}
\sqrt{6} \approx 2,45
\sqrt{2}  \approx 1,4

I myślę że tak w każdym przykładzie oprócz B trzeba "zorganizować" taką samą liczbę podpierwiastkową po prawej i lewej...
Można też założyć nierównośc w jedną stronę, wprawdzić czy prawa i lewa strona jest większa od 1 i podnieść obie strony do kwadratu, jezeli otrzymamy prawdę, to założenie było słuszne, a jezeli nie, to będzie przeciwna nierówność.
Zakładamy >
\left( 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20}   \right) ^{2} > 111
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastki z pierwiastków
Witam! Mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem? Kompletnie nie wiem jak ruszyć pierwiastki z pierwiastków. Porównaj liczby: a= \sqrt{5-2\sqrt{6}} * \sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}} oraz b= \sqrt{9-4\sqrt{5}} + \sqr...
 dawidryba  1
 Mnożenie pierwiastków różnego stopnia. - zadanie 2
Uzasadnij, że iloczyn xyz równa się zero. a) x= \sqrt{-32} - \sqrt{16},y= \sqrt{1} - 2 \sqrt{1},z= \sqrt{1024} + 2 \sqrt{-1} - mi wyszło 16...
 MatWojak  7
 Obliczyć wartości sumy ciągów
Oblicz wartość wyrażenia: &#40;1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+2008^{2}+2009^{2}&#41;-&#40;1 \cdot 3 + 2 \cdot 4+3 \cdot 5 +...+2007 \cdot 2009 +2008 \cdot 2010&#41; Pierwszy nawias idzie ze wzoru 1^{2}+2^{2}+3^{2}+....
 emator2  2
 Obliczenie dwóch równań (połowiczny rozpad pierwiastków).
Proszę o łopatologiczne rozwiązanie mi tych 2 równań. Matematyka jest piękna ale i dla niektórych trudna... 0.01= &#40;\frac{1}{2}&#41; ^\frac{t}{15,4} Tutaj proszę o wyznaczenie t \frac{1}{16}= &#40;\frac...
 Fencek  3
 obliczyć - dodawanie pierwiastków
a)\sqrt{15-6 \sqrt{6} } + \sqrt{15+6 \sqrt{6} }= b)\sqrt{20+14 \sqrt{2} } + \sqrt{20...
 ericcartman  15
 Obliczanie pierwiastków i ujemnych potęg.
Witam ! Z góry dziękuje za całkowite rozwiązanie tego przykładu! \left&#40;\frac{2\sqrt{15}}{9}+8\right&#41;^{-2} dziękuje Moderatorze za poprawienie....
 Ynicz  1
 Obliczanie wartości wyrażenia - zadanie 4
Mam problem z rozwiązaniem dwóch wyrażeń. Pierwsze należy doprowadzić do najprostszej postaci: \frac{ \sqrt{9x^{2} - 24x + 16}}{4 - 3x} Staram się je policzyć i wychodzi mi: \frac{ \left| 3x - 4 \right...
 Szymon1993  6
 Dzielenie pierwiastków - zadanie 2
\frac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2} Tak? jeśli jest inaczej to prosze o wytłumaczenie...
 anni1  1
 Pierwiastki, potęgi, wartości bezwględne- zadania.
Mam problem z zadaniem. Mógłby mi ktoś pomóc zad.1 Porównaj liczby x= 6^{300} i y = 3^{500} zad.2 Największym wspólnym dzielnikiem liczby x i y jest 12, a najmniejszą wspólną wielokrotnością tych liczb jest 420. Wiado...
 madziniak  1
 Obliczanie pierwiastków n-tego stopnia.
Witam. Z góry przepraszam, jeżeli zły dział. Czy znacie jakieś algorytmy obliczania pierwiastków n-tego stopnia? Chodzi mi o jakieś inne metody prócz tej: ...
 pierwiastki  4
 Przekształcenia algebraiczne, obliczanie wartości
Cześć, to mój pierwszy post na tym forum, ale zapewne nie ostatni... Więc tak: jestem moga z matmy... Faceka robi nam co tydzień kartkówki no i leci 1 za 1 ...
 Becia14  3
 Usuwanie niewymierności ! (kilka pierwiastków)
\frac{1}{2+ \sqrt{3}+2\sqrt{2}+\sqrt{6}} \frac{1}{ \sqrt{10}-\sqrt{15}+\sqrt{14}-\sqrt{21}} Wiem że muszę wziąć składniki w nawiasy, ale robie te pracę już z godzinę i żaden przykład nie mo...
 moonni  1
 wlasnosci pierwiastkow i poteg
Tak jak w temacie: Gdzie moge znalezc wszystkie wlasnosci pierwiastkow i poteg razem w przykladami... pozdrawiam i dziekuje z gory....
 pangucio  2
 Szukanie wartości wyrażenia
Jaka jest wartość wyrażenia:\frac{a+3b}{2a+b}, jeśli wiadomo, że \frac{4a-b}{2a-5b}=3....
 marta147  2
 wyznaczanie wartości parametru m - zadanie 10
Wyznacz te wartości m i n, dla których wielomian W(x) jest podzielny przez Q&#40;x&#41;=x^3+3x^2+2x, jeśli W&#40;x&#41;=x^4+&#40;m+n&#41;x^3+&#40;m-n&#41;x^2+6x...
 nonienonie+  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com