[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Chojnice
Oszacuj bez uzywania Kalkulatora przyblizone wartosci pierwiastków.Ustal który ze znaków < = lub > nalezy wpisac w miejsce kropek

a) 2\sqrt{20}+ 3 \sqrt{10} ... 5 \sqrt{30}
b) 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20} ...  \sqrt{111}
c) 4  \sqrt[3]{50} ... 2 \sqrt[3]{25}+ 2 \sqrt[3]{25}
d) 6 \sqrt[3]{45} ... 10 \sqrt[3]{95} - 4 \sqrt[3]{40}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 14:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 95
Lokalizacja: Krosno / Rzeszów
A) wszystko sprowadzasz do postaci takiej, aby pod pierwiastkiem było 5, czyli
4 \sqrt{5}+3 \sqrt{2}  \sqrt{5} ... 5 \sqrt{6} \sqrt{5}
Pozostaje oszacować liczby:
4+3 \sqrt{2} ... 5 \sqrt{6}
\sqrt{6} \approx 2,45
\sqrt{2}  \approx 1,4

I myślę że tak w każdym przykładzie oprócz B trzeba "zorganizować" taką samą liczbę podpierwiastkową po prawej i lewej...
Można też założyć nierównośc w jedną stronę, wprawdzić czy prawa i lewa strona jest większa od 1 i podnieść obie strony do kwadratu, jezeli otrzymamy prawdę, to założenie było słuszne, a jezeli nie, to będzie przeciwna nierówność.
Zakładamy >
\left( 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20}   \right) ^{2} > 111
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartości wyrażenia - zadanie 2
Wiemy, że a &#949; , b &#949; . Jakie wartości może przyjmować wyrażenie a+b , a jakie a/b. Od czego mam zacząć rozwiązywanie tego zadania ?...
 eerroorr  1
 Stopień wielomianu a wartości w nawiasie do potęg
Witam, Zadanie brzmi: Stopień wielomianu W&#40;x&#41;=&#40;x-1&#41;^{2}&#40;x+2&#41;^{4}&#40;x-3&#41;^{6}&#40;x+4&#41;^{8} wynosi.. I widzę w odpowiedziach, że wynosi on 20, czyli po prostu dodane potęgi przy tych nawias...
 Dovv90  5
 suma odwrotności pierwiastków
Proszę o pomoc w zadaniu: wykaż, że \frac{1}{ \sqrt{2}} + \frac{1}{ \sqrt{3}}+ \frac{1}{ \sqrt{4}}+... + \frac{1}{ \sqrt{10}} > \sqrt{10}...
 nikita  1
 wartosci calkowite.
Dla jakich calkowitych wartosci x liczba \frac{5}{x+1} jest calkowita?...
 RycerzykLFC  7
 Dodawanie pierwiastków - zadanie 4
Oznaczamy sobie to przez a podnosimy do trzeciej, rozpisujemy ze wzoru skróconego mnożenia i dochodzimy do postaci, kiedy ta wartość jest rzeczywistym pierwiastkiem wielomianu a^3+9a+10...
 piotr90  8
 Pierwiastki, potęgi, wartości bezwględne- zadania.
Mam problem z zadaniem. Mógłby mi ktoś pomóc zad.1 Porównaj liczby x= 6^{300} i y = 3^{500} zad.2 Największym wspólnym dzielnikiem liczby x i y jest 12, a najmniejszą wspólną wielokrotnością tych liczb jest 420. Wiado...
 madziniak  1
 oszacuj część
Izotop jodu ^{131} J, używany m.in. w badaniach tarczycy, jest nietrwały (rozpada się), Po n dniach z 1g pozostaje tylko 2 ^{-0,1248n} grama tego izotopu. Oszacuj, jaka część masy izotopu pozo...
 nastolatka93  1
 pierwiastek z wartości bezwzględnej
Witam, Natrafiłem na kolejne kłopotliwe zadanie mianowicie : Dziedziną funkcji f\left&#40; x\right&#41; = \sqrt{\left| x\right| - 5} jest ? Jak to ugryźć jak postąpić z pierwiastkiem wartości bezwględnej?...
 szymon1962  2
 Usuwanie niewymierności ! (kilka pierwiastków)
\frac{1}{2+ \sqrt{3}+2\sqrt{2}+\sqrt{6}} \frac{1}{ \sqrt{10}-\sqrt{15}+\sqrt{14}-\sqrt{21}} Wiem że muszę wziąć składniki w nawiasy, ale robie te pracę już z godzinę i żaden przykład nie mo...
 moonni  1
 jak się oblicza uproszczenia pierwiastków?
Witam, własnie się męczę z liczbami zespolonymi i w jednym przykładowym zadaniu jest takie przekształcenie, że \sqrt{27} = \sqrt{3} czy mógłby ktoś wyjaśnić jak sie robi takie przekształcenie?...
 partyzan  1
 Pierwiastek sumy pierwiastków.
Witam, mój pierwszy temat i zarazem może nie do końca trafny za co przepraszam. Chodzi o uproszczenie takiego wyrażenia: \sqrt{n+\sqrt{n} }+\sqrt{n-\sqrt{n} } Dzięki, pozdrawiam!...
 guest1234  14
 Obliczanie pierwiastków.
zaciekawiło mnie to pytanie i poszukałam co nieco więc zerknij sobie tutaj:) http://romanj.blox.pl/2007/05/Jak-oblic ... atora.html...
 Rashel17  1
 obliczanie wartosci x
oblicz ile wynosi x 2x+3=6 \sqrt{5}+x* \sqrt{320}...
 tomekdylnicki  1
 Wyznaczenie wartości wyrażenia - zadanie 3
\frac{16* \sqrt{4}* &#40;\frac{1}{4}&#41;^{3} }{ \sqrt{32} } wyszło mi 2^{- \frac{23}{6} } dobrze ...
 juti  2
 Wartosci własne- wielomian charakterystyczny - zadanie 13
Dziekuje bardzo za przydatne sugestie. Sprawdzilem najpierw podstawiajac liczby i rzeczywiscie jedna odpowiedz, ta pierwsza sie zgadza. Druga niestety nie. Czyzby blad nauczyciela? I zapomnialem dodac, ze b musi byc rozne od zera....
 ng_5  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com