szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Chojnice
Oszacuj bez uzywania Kalkulatora przyblizone wartosci pierwiastków.Ustal który ze znaków < = lub > nalezy wpisac w miejsce kropek

a) 2\sqrt{20}+ 3 \sqrt{10} ... 5 \sqrt{30}
b) 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20} ...  \sqrt{111}
c) 4  \sqrt[3]{50} ... 2 \sqrt[3]{25}+ 2 \sqrt[3]{25}
d) 6 \sqrt[3]{45} ... 10 \sqrt[3]{95} - 4 \sqrt[3]{40}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 13:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 95
Lokalizacja: Krosno / Rzeszów
A) wszystko sprowadzasz do postaci takiej, aby pod pierwiastkiem było 5, czyli
4 \sqrt{5}+3 \sqrt{2}  \sqrt{5} ... 5 \sqrt{6} \sqrt{5}
Pozostaje oszacować liczby:
4+3 \sqrt{2} ... 5 \sqrt{6}
\sqrt{6} \approx 2,45
\sqrt{2}  \approx 1,4

I myślę że tak w każdym przykładzie oprócz B trzeba "zorganizować" taką samą liczbę podpierwiastkową po prawej i lewej...
Można też założyć nierównośc w jedną stronę, wprawdzić czy prawa i lewa strona jest większa od 1 i podnieść obie strony do kwadratu, jezeli otrzymamy prawdę, to założenie było słuszne, a jezeli nie, to będzie przeciwna nierówność.
Zakładamy >
\left( 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20}   \right) ^{2} > 111
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dzielenie pierwiastków
Proszę Takie zadanie Oblicz: 27^{50} : 81^{37}...
 Rafael_Barca  2
 mnożenie pierwiastków - zadanie 10
\sqrt{2 \cdot \sqrt{2} }...
 magdalena2108  4
 Obliczenie dwóch równań (połowiczny rozpad pierwiastków).
Proszę o łopatologiczne rozwiązanie mi tych 2 równań. Matematyka jest piękna ale i dla niektórych trudna... 0.01= &#40;\frac{1}{2}&#41; ^\frac{t}{15,4} Tutaj proszę o wyznaczenie t \frac{1}{16}= &#40;\frac...
 Fencek  3
 Obliczanie pierwiastków i ujemnych potęg.
Witam ! Z góry dziękuje za całkowite rozwiązanie tego przykładu! \left&#40;\frac{2\sqrt{15}}{9}+8\right&#41;^{-2} dziękuje Moderatorze za poprawienie....
 Ynicz  1
 Obliczanie wartości wyrażenia - zadanie 4
Mam problem z rozwiązaniem dwóch wyrażeń. Pierwsze należy doprowadzić do najprostszej postaci: \frac{ \sqrt{9x^{2} - 24x + 16}}{4 - 3x} Staram się je policzyć i wychodzi mi: \frac{ \left| 3x - 4 \right...
 Szymon1993  6
 oblicz wartości liczb-poprawa
oblicz wartości liczb: k=log _{2} 16 ja to obliczyłam tak: 2 ^{k} = 16 k= 4 m= \left&#40; \frac{1}{3} ^{ -\frac{3}{5} } \cdot \sqrt{9} \right&#41; ja to obliczyłam tak: m= \sqrt{3} ^{3} ...
 organistka  3
 Dzielenie pierwiastków - zadanie 2
\frac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2} Tak? jeśli jest inaczej to prosze o wytłumaczenie...
 anni1  1
 Wykaż, że - suma pierwiastków 3 stopnia
Wykaż, że \sqrt{20+14 \sqrt{2} } + \sqrt{20-14 \sqrt{2} } =4 Wiem, że trzeba jakoś użyć wzorów skróconego mnożenia, ale nie wiem jak. Mógłby mi ktoś zamieścić rozwiązanie?...
 fivi91  4
 Dodawanie kolejnych pierwiastków
Witam, potrzebuję wzoru do wykazania, że \frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{4} } + \frac{1}{ \sqrt{4} + \sqrt{5} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{9} + \sqrt{10} }= \sqrt{10} - \sqrt{2} No chyba że wzór...
 Drevis  5
 Pierwiastki, potęgi, wartości bezwględne- zadania.
Mam problem z zadaniem. Mógłby mi ktoś pomóc zad.1 Porównaj liczby x= 6^{300} i y = 3^{500} zad.2 Największym wspólnym dzielnikiem liczby x i y jest 12, a najmniejszą wspólną wielokrotnością tych liczb jest 420. Wiado...
 madziniak  1
 Obliczanie wartości wyrażenia - zadanie 13
Dlaczego tylko dodtanie i jeżeli dochodzę do końca to nadal mam dwie niewiadome bo za x na koniec podstawiam i nic nie wychodzi. obliczone x=2 po podstawieniu otrzy...
 kubajunior  9
 obliczanie wartości wyrażenia - zadanie 6
oblicz wartość a^{-b}, gdy b=\sqrt{36-16 \sqrt{5} }*&#40;4+2 \sqrt{5}&#41; ^{ \frac{1}{2} }, a a=8:? -- 23 lut 2010, o 18:02 -- chodzi o wartość [tex:133jfhi5...
 misia27  1
 Obliczanie wartości wyrażenia znając pierwiastek innego
Jak obliczać zadania tego typu? (1) Liczba a jest pierwiastkiem równania \frac{1}{x}+x=5, gdzie x \neq 0. Nie wyznaczając a oblicz war...
 JungleMan  2
 Udowodnij, że.... Suma pierwiastkow.
udowodnij że \sqrt{20+14\sqrt{2}} + \sqrt{20-14\sqrt{2}} = 4...
 kuzio87  2
 Usuwanie niewymierności ! (kilka pierwiastków)
\frac{1}{2+ \sqrt{3}+2\sqrt{2}+\sqrt{6}} \frac{1}{ \sqrt{10}-\sqrt{15}+\sqrt{14}-\sqrt{21}} Wiem że muszę wziąć składniki w nawiasy, ale robie te pracę już z godzinę i żaden przykład nie mo...
 moonni  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com