szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Chojnice
Oszacuj bez uzywania Kalkulatora przyblizone wartosci pierwiastków.Ustal który ze znaków < = lub > nalezy wpisac w miejsce kropek

a) 2\sqrt{20}+ 3 \sqrt{10} ... 5 \sqrt{30}
b) 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20} ...  \sqrt{111}
c) 4  \sqrt[3]{50} ... 2 \sqrt[3]{25}+ 2 \sqrt[3]{25}
d) 6 \sqrt[3]{45} ... 10 \sqrt[3]{95} - 4 \sqrt[3]{40}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 13:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 95
Lokalizacja: Krosno / Rzeszów
A) wszystko sprowadzasz do postaci takiej, aby pod pierwiastkiem było 5, czyli
4 \sqrt{5}+3 \sqrt{2}  \sqrt{5} ... 5 \sqrt{6} \sqrt{5}
Pozostaje oszacować liczby:
4+3 \sqrt{2} ... 5 \sqrt{6}
\sqrt{6} \approx 2,45
\sqrt{2}  \approx 1,4

I myślę że tak w każdym przykładzie oprócz B trzeba "zorganizować" taką samą liczbę podpierwiastkową po prawej i lewej...
Można też założyć nierównośc w jedną stronę, wprawdzić czy prawa i lewa strona jest większa od 1 i podnieść obie strony do kwadratu, jezeli otrzymamy prawdę, to założenie było słuszne, a jezeli nie, to będzie przeciwna nierówność.
Zakładamy >
\left( 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20}   \right) ^{2} > 111
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mnożenie pierwiastków - zadanie 6
Liczba \sqrt{3}*\sqrt{3} jest równa : A.\sqrt{3} B.\sqrt{3} C.\sqrt{6} D.\sqrt{3} P...
 Ankaaa92  1
 Pierwiastek sumy pierwiastków.
Witam, mój pierwszy temat i zarazem może nie do końca trafny za co przepraszam. Chodzi o uproszczenie takiego wyrażenia: \sqrt{n+\sqrt{n} }+\sqrt{n-\sqrt{n} } Dzięki, pozdrawiam!...
 guest1234  14
 zbiór wartości - zadanie 42
Mam wyrażenie a+ \frac{1}{a} Jak chcę znaleź zbiór wartości to robię tak: dla a&gt;0 a+ \frac{1}{a}= \frac{ a^{2}+1 }{a}= \frac{ &#40;a-1&#41;^{2} }{a}+2 Uzyskuję, że a&gt;=2 dla a&lt;0 [tex:7...
 rob1991  5
 odejmowanie pierwiastkow
\frac{-4-6 \sqrt{2} }{-4} da sie cos tutaj zrobic?...
 Forsakensky  3
 pozbywanie się pierwiastków z mianownika:
x= \frac{x - \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1} przez co pomnożyć żeby mianownik był normalny... ? ...
 pablopoz  1
 oblicznanie dokładnej wartości pierwiastka.
Mam pytanie, dosyć intrygujące jest, jak obliczana jest dokładna wartość liczby niewymiernej, np. \sqrt{17}...
 Micha?12345  26
 Oszacuj Liczbe
Oszacuj jaka Liczba naturalna jest najblizsza liczbie : a) 2\sqrt{35} b) 3\sqrt{30} c) 5\sqrt{2} d) \frac{1}{2} \sqrt{200}...
 Daniel15049  4
 Klika przykładów z potęg i pierwiastków
a) \sqrt{2001 ^{2}+2001 ^{2} \cdot 2002 ^{2}+2002 ^{2} } b) \frac{10 ^{12}+5 ^{11} \cdot 2 ^{9} - 5 ^{13} \cdot 2 ^{8} }{4 \cdot 5 ^{5} \cdot 10 ^{6} } c) \frac{36 \cdo...
 ddominikdd_9  1
 Wartosci własne- wielomian charakterystyczny - zadanie 13
Dziekuje bardzo za przydatne sugestie. Sprawdzilem najpierw podstawiajac liczby i rzeczywiscie jedna odpowiedz, ta pierwsza sie zgadza. Druga niestety nie. Czyzby blad nauczyciela? I zapomnialem dodac, ze b musi byc rozne od zera....
 ng_5  8
 Wartość wyrażenia dla wartości zmiennych
Oblicz wartość wyrażenia dla podanych obok wartości zmiennych: a) \left&#40; \frac{a ^{-2} }{1 - a ^{-2} } + \frac{b^{-2}}{1 - b ^{-2} } \right&#41; ^{-2} Dla a = \sqrt{2} \ b = \sqrt{3}[/tex:36...
 Katoneo  3
 Wyłączanie wspólnego czynnika i obliczanie wartości wyrażeń
Wyłącz największy wspólny czynnik i oblicz wartość liczbową wyrażenia: a) 0,5x^{2} + 5x dla x= -20 d) -12x^{5} + 16x^{4} dla x= - \frac{1}{3} Res...
 nezat  1
 procent liczby z wartosci wyrazenia
Jakim procentem liczby 1,8 jest wartość wyrażenia \frac{\sqrt{64} - &#40; \sqrt{7}-2&#41;&#40;\sqrt{7}+2&#41;}{&#40;0,75&#41;^{-2}+&#40;-1,5&#41;^{-2}}...
 asiaaadg  3
 Niewymierność pierwiastków
A więc mam takie pytanie : jak usunąć niewymierność z mianownika? \frac{2+ \sqrt{5} }{ \sqrt{5}} ile wynosi \sqrt{2}\cdot \sqrt{2} ?...
 krzychu12333  1
 Porównywanie wartości potęg
Dane mam do porównania pary liczb, będących potęgami liczb naturalnych, kilka z nich to: 2^{300} i 3^{200}, 16^{40} i 7^{60}, [tex:3cy...
 Kapustnik  4
 Dla jakich wartości parametru... - zadanie 13
Dla jakich wartości parametru \alpha rozwiązaniem układu równań \begin{cases} xsin \alpha -ycos \alpha =1 \\ xcos \alpha +ysin \alpha =0 \end{cases} jest punkt (x,y) należący do krzywej o równ...
 croire  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com