[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Chojnice
Oszacuj bez uzywania Kalkulatora przyblizone wartosci pierwiastków.Ustal który ze znaków < = lub > nalezy wpisac w miejsce kropek

a) 2\sqrt{20}+ 3 \sqrt{10} ... 5 \sqrt{30}
b) 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20} ...  \sqrt{111}
c) 4  \sqrt[3]{50} ... 2 \sqrt[3]{25}+ 2 \sqrt[3]{25}
d) 6 \sqrt[3]{45} ... 10 \sqrt[3]{95} - 4 \sqrt[3]{40}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 14:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 95
Lokalizacja: Krosno / Rzeszów
A) wszystko sprowadzasz do postaci takiej, aby pod pierwiastkiem było 5, czyli
4 \sqrt{5}+3 \sqrt{2}  \sqrt{5} ... 5 \sqrt{6} \sqrt{5}
Pozostaje oszacować liczby:
4+3 \sqrt{2} ... 5 \sqrt{6}
\sqrt{6} \approx 2,45
\sqrt{2}  \approx 1,4

I myślę że tak w każdym przykładzie oprócz B trzeba "zorganizować" taką samą liczbę podpierwiastkową po prawej i lewej...
Można też założyć nierównośc w jedną stronę, wprawdzić czy prawa i lewa strona jest większa od 1 i podnieść obie strony do kwadratu, jezeli otrzymamy prawdę, to założenie było słuszne, a jezeli nie, to będzie przeciwna nierówność.
Zakładamy >
\left( 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20}   \right) ^{2} > 111
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 mnożenie pierwiastków. - zadanie 4
Witam hehe już zapomniałem jak się mnoży pierwiastki noo w sumie to nie jest śmieszne a żenujące. Dobra do rzeczy. Ile to 150 *\sqrt{3}...
 Haju1991  6
 Dodawanie pierwiastków. - zadanie 2
Oblicz: \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}...\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}= Z góry dzięki za rozwiązanie. #Edit Znalazłem rozwiązanie na forum. Temat do usunięcia. Przepraszam za niepotrzebny SPAM....
 Unixes  1
 suma odwrotności pierwiastków
Proszę o pomoc w zadaniu: wykaż, że \frac{1}{ \sqrt{2}} + \frac{1}{ \sqrt{3}}+ \frac{1}{ \sqrt{4}}+... + \frac{1}{ \sqrt{10}} > \sqrt{10}...
 nikita  1
 Oblicz 90% wartości wyrażenia
Oblicz 90% wartości wyrażenia\frac{ &#40;0,5&#41;^{2} }{ \frac{1}{6}+ \frac{1}{3}:2 } : \sqrt{2 \frac{1}{4} }...
 andzia92  3
 Oblicz (suma pierwiastków)
Oblicz: \sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}...
 tranto  1
 Przykład z wykorzystaniem pierwiastków, potęg i ułamków...
Chciałem się upewnić, czy dobrze zrobiłem ten przykład? ^0 \cdot 4^{\frac{-3}{2}} +64^{ \frac{4}{3}} -&#40;-2&#41;^3=0+3 \cdot \frac{1}{\left&#40; \sqrt{4}\right&#41; ^{3} } + \sqrt{64}^4+8=\frac{3}...
 jakisuzytkownik  6
 Przypomnienie pierwiastków
Witam serdecznie ;] Postanowiłem sobie przypomnieć troche pierwiastki, bo dawno tego nie używałem. Do rzeczy. 1.)Czy można to tak zapisać: \frac{ \sqrt{2} }{2} = 0,5 \sqrt{2} 2.)Jeśli mam np. coś takiego: [tex:2v98...
 m?odyM  13
 Dodawanie i odejmowanie pierwiastków - zadanie 2
Witam wszystkich forumowiczów. I proszę jednocześnie o pomoc. Nie rozumiem dodawania i odejmowania pierwiastków. Do tego jeszcze musimy stosować wzory skróconego mnożenia. Mógłby ktoś rozwiązać rozwiązać poniższe zadanie i powiedzieć o co chodzi? [te...
 daro550  13
 dodawanie i odejmowanie pierwiastkow - zadanie 5
&#40;3 \sqrt{80} - 4 \sqrt{75}&#41; \cdot 2 \sqrt{5} =?...
 courtney  12
 skracanie pierwiastków - zadanie 2
witam, robiac zadania dla znajomego natknalem sie na pewien (banalny niby) przyklad klasa 1 technikum liceum pierwiastki jest tak \frac{ \sqrt{15} &#40; \sqrt{10} - 2 \sqrt{3} &#41; }{ 2,5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{5} } po...
 dawid-cichacki  7
 Włącz czynnik pod znak pierwiastka, oszacuj liczbę
a) 2+6 \sqrt{11}= ...... .......\left\langle2+6 \sqrt{11}\left\langle .... b) 9-2 \sqrt{10}= ........ .......\left\langle 2-6 \sqrt...
 damian1819  1
 potęgowanie pierwiastków - zadanie 2
Źle zapisałem, o to mi chodziło: {&#40;q^{\frac{1}{2}}&#41;}^3 = q^{ \frac{1}{2} \cdot 3 } = q^{\frac{3}{2}}...
 fart411  4
 Oblicz 12% wartości wyrażenia (pierwiastki i ułamki).
Oblicz 12% wartości wyrażenia \frac{1}{3}-&#40;1,75-1,6:3 \frac{1}{5}&#41; ...
 Loganat  1
 wyliczanie wartości
mógłby mi ktoś pomóc z wyliczeniem wartości T? bo za nic nie idzie mi tego policzyć, albo jednostki sie nie zgadzaja.... 0.6km=1620 \frac{km ^{2} }{h} \cdot \frac{150000kg}{34000N-T}...
 malyxxl  8
 Odejmowanie i dzielenie pierwiastków
1.\frac{ \sqrt{112} - \sqrt{32} }{ \sqrt{252} - \sqrt{72} } 2. \frac{26 \sqrt{5} - 23 \sqrt{3} }{ \sqrt{45} - \sqrt{27} } - \frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{3} }{ \sqrt{5 - \sqrt{3} } }...
 Vaq  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com