szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 59
Lokalizacja: Chojnice
Oszacuj bez uzywania Kalkulatora przyblizone wartosci pierwiastków.Ustal który ze znaków < = lub > nalezy wpisac w miejsce kropek

a) 2\sqrt{20}+ 3 \sqrt{10} ... 5 \sqrt{30}
b) 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20} ...  \sqrt{111}
c) 4  \sqrt[3]{50} ... 2 \sqrt[3]{25}+ 2 \sqrt[3]{25}
d) 6 \sqrt[3]{45} ... 10 \sqrt[3]{95} - 4 \sqrt[3]{40}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2009, o 13:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 95
Lokalizacja: Krosno / Rzeszów
A) wszystko sprowadzasz do postaci takiej, aby pod pierwiastkiem było 5, czyli
4 \sqrt{5}+3 \sqrt{2}  \sqrt{5} ... 5 \sqrt{6} \sqrt{5}
Pozostaje oszacować liczby:
4+3 \sqrt{2} ... 5 \sqrt{6}
\sqrt{6} \approx 2,45
\sqrt{2}  \approx 1,4

I myślę że tak w każdym przykładzie oprócz B trzeba "zorganizować" taką samą liczbę podpierwiastkową po prawej i lewej...
Można też założyć nierównośc w jedną stronę, wprawdzić czy prawa i lewa strona jest większa od 1 i podnieść obie strony do kwadratu, jezeli otrzymamy prawdę, to założenie było słuszne, a jezeli nie, to będzie przeciwna nierówność.
Zakładamy >
\left( 3 \sqrt{43} - 2 \sqrt{20}   \right) ^{2} > 111
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Szacowanie wartości pierwiastka
przepraszam że się wtrącę,ale nie wiem jak założyć nowy temat:/ czy mogli byście mi wytłumaczyć o co tu chodzi?? bo nie rozumiem tego kompletnie;/ Szacowanie pierwiastka kwadratowego z liczby dodatniej 2&lt; \sqrt{5} &lt;3| &#40;&#4...
 lovelas90  0
 Układy równań - dla jakich wartości a rozwiązaniem jest...
Witam Nie bardzo wiem jak to zadanie zrobić :/ Dla jakich całkowitych wartości a rozwiązaniem danego układu równań jest para liczb całkowitych? a) \b...
 patry93  1
 Obliczenie sumy dwóch pierwiastków
\sqrt{11+ \sqrt{72} } + \sqrt{11 - \sqrt{72} } Ja wiem, że \sqrt{72} = 6 \sqrt{2} Jak obliczyć, czemu to jest równe?...
 Marysieek  1
 zapisanie wartości bezwzględnej
proszę o pomoc zapisz przy użyciu wartości bezwzględne: \sqrt{6-4 \sqrt{2} } + \sqrt{6+4 \sqrt{2} } =...
 agatka5  1
 Oblicz wartości wyrażeń.
Dane są liczby: a = 3 - 2\sqrt{2}\\ b = 4 + 3\sqrt{2} Oblicz: a - b a*b \frac{a}{b} Bardzo proszę o rozwiązanie. &quot;Równania&quot;?...
 marekk  2
 Dodawanie kolejnych pierwiastków
Witam, potrzebuję wzoru do wykazania, że \frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{4} } + \frac{1}{ \sqrt{4} + \sqrt{5} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{9} + \sqrt{10} }= \sqrt{10} - \sqrt{2} No chyba że wzór...
 Drevis  5
 obliczanie pierwiastków - zadanie 9
Prosiłabym o sprawdzenie \sqrt{18} + 4 \sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} + 4 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} = 7 \sqrt{2} \frac{ \sqrt{12} + \sqrt{147} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{4 \cdot 3} + \s...
 000gosiulek000  3
 od czego zacząć przy nauce pierwiastków
Witam Zaczne od tego że matma jest moją piętą achillesową a niestety musze się jej szybko nauczyć. Zaczynam od podstaw i zatrzymałem się na pierwiastkach. Nie wiem jak się do tego zabrać. Mogłby ktoś napisać jakieś podstawowe zasady przy obliczaniu...
 777jac  6
 mnożenie pierwiastków różnego stopnia
Witam robiłem zadanko z planimetrii i doprowadziłem do takiego wyrażenia: h= \frac{ \sqrt{3} \cdot \sqrt{24 \sqrt{3} } }{2} wiem że to ma być 3 (casio calc xD) ale na maturce nie będzie scient. cal więc jak to zrob...
 Bartek93klm  1
 Mnożenie i dzielenie pierwiastków
Może ktoś podać 3 przykłady tego zagadnienia ? - łatwy -średni -zaawansowany Z góry dziękuje...
 Cosimbus  3
 Obliczanie wartości wyrażenia - zadanie 13
Dlaczego tylko dodtanie i jeżeli dochodzę do końca to nadal mam dwie niewiadome bo za x na koniec podstawiam i nic nie wychodzi. obliczone x=2 po podstawieniu otrzy...
 kubajunior  9
 Usuwanie niewymierności [3 stopień pierwiastków]
Usuń niewymierności z mianowników i dodaj ułamki: \frac{1}{ \sqrt{6} - \sqrt{4} } - \frac{3}{ \sqrt{6} } Wynik przedstaw w postaci ...
 robakpiotr  2
 Obliczanie wartości wyrażenia - zadanie 11
sprowadź to wyrażenie do wspólnego mianownika....
 lukas91  2
 równania na pierwiastkach, obliczanie pierwiastków
Oblicz : \sqrt{18 - 8 \sqrt{2} } - \sqrt{6 - 4 \sqrt{2} } zamiast zabierać się za całe zadanie od razu, spróbowałem otrzymać pierwszy z pierwiastków, wyszło mi (sam nie jestem pewien w jaki sposób) \sqrt{1...
 kubaub  3
 Różnica pierwiastków trzeciego stopnia
chodzi mi też o napisanie poszczególnych etapów rozwiązywania, bo chcę to zrozumieć wykaż, że: \sqrt{ \sqrt{5} + 2} - \sqrt{ \sqrt{5} -2} = 1...
 budzik367  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com