szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
wyznaczyć rozwiązania bazoweee ukłądu rówań

\begin{cases} x _{1}+x _{2}-x _{3} =6 \\ x _{1}-x _{2}+x _{4}=0 \end{cases}

Wytłumaczcie mi krok po kroku co mam zrobić...
Wiem że mam wyliczyć rząd.. później od rzędu odiąć liczbę niewiadomych wtedy wyjdzie mi ilość parametrów....
dalej się gubię
proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie
błagam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 1075
Lokalizacja: Polen
\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\1&-1&0&1|0\end{bmatrix}

w_{2}-W_{1} = \begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&-2&1&1|-6\end{bmatrix}

W_{2} \cdot  (-\frac{1}{2} ) =\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}  |3\end{bmatrix}

W_{1}-W_{2} = \begin{bmatrix}1&0&- \frac{1}{2}& \frac{1}{2}  |3\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}|3\end{bmatrix}

RzA=2 , Rz[A|b] = 2 n=4 p=n-Rz = 2

za x_{3} \ i \ x_{4} wstawaimy jakies patametry

\begin{cases} x_{4}=m\\x_{3} = n \\ x_{2} = 3 + \frac{1}{2}n+ \frac{1}{2}m   \\ x_{1}=3+ \frac{1}{2}n- \frac{1}{2}m   \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
n=4 chyba raczej napewno bo mamy x3 i x4
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 1075
Lokalizacja: Polen
oczywiście masz rację, juz poprawione
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
dzięki wielkie... ale jeszcze niestety mam pytania (tak to już jest jak wykładowca uważa że już to powinniśmy umieć chociaż zapomniał że nam niedokończył tłumaczyć)

Czemu marametrami ma być x3 i x4?? a nie np. x1 i x2?? Jak to udowodnić?? (to jest ważne dla niego)

No i jaki będzie wynik?? znaczy ile bedzie równało się x1, x2 itd. bo z tego co zrozumialam to za parametry mam podstawiać 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: polska
zmienne bazowe nie mogą być liniowo zależne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązanie ogólne i bazowe układu równań
Wyznacz rozwiązanie ogólne układu równań: \left\{\begin{array}{l} 2x_{1}-3x_{2}-x_{4}=1 \\-x_{2}+x_{3}+2x_{4}=2\\-2x_{1}+2x_{2}+x_{3}+3x_{4}=1 \end{array} Podaj dwa różne rozwiązania bazowe powyższego układu. Przede wsz...
 kamilki  0
 Szukanie istnienia rozwiązań układu równań
Witam, mam następujący problem: Dana jest macierz A: \begin{bmatrix} 0&1&2\\3&4&5\\6&7&8\end{bmatrix} wektor x: \begin{bmatr...
 deniu  6
 liniowa niezależność układu wielomianów
Mam taki układ wielomianów (1,t^{2}-t^{3},t^{3}-1,t^{2}) i mam sprawdzić czy jest on liniowo niezależny, wyszło mi że nie, czy to jest dobrze ?...
 prawyakapit  1
 rozwiązanie układu równań Gaussem
Metodą Gaussa rozwiązać układ równań \left\{\begin{array}{l} x+2y-3z+2t=2\\-x+t=1\\2x+2y-3z-t=1 \end{array} i teraz moje rozwiązanie: \left\{\begin{array}{l} -x+t=1\\x+2y-3z+2t=2\\2x+2y-3z-t=1\end{array}[/te...
 sagide  6
 Rozwiązalność układu równań oraz rownanie macierzowe
1. Zbadać rozwiązalność podanego ukladu rownan w zaleznosci od parametru "p". \left\{\begin{array}{l} x+y+2z=11\\-px+y-z=2\\2x-py-z=2 \end{array} 2. Rozwiazac rownania macierzowe XA^{T} \ast A=B...
 hooli  1
 ustalić liczbę rozwniązań układu w zależności od parametru a
mam zadanko ale nie wiem czy dobrze robie. w sumie to nie wiem jak sie za to poprawnie zabrac. wyznaczam rzA=1 i rzAu=2 wiec wychodzi ze nie ma rozw. ale czy na pewno? jutro z tego kolokwium wiec musze wiedzieć \begin{cases} x _{1} + ...
 asicaaa  6
 rozwiązanie układu równań metodą Cramera
Jak metodą Cramera rozwiązać ten układ względem C1'(t) i C2'(t). Powtórzyłem wzory bo kiedyś się o tym uczyłem, ale robiliśmy to na innych przykładach i nie wiem jak to zastosować. Proszę o rozwiązanie ...
 Sowa  2
 Wyznaczyć macierz X z równania
Wyznaczyć macierz X z równania: (2X)^{-1}*B^{-1}=2(A*B)^{-1} Jak to będzie po przekształceniu?...
 winfast29  1
 wyznaczyć macierz
\begin{bmatrix} 1&1\\1&-5\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\y\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5\\10\end{bmatrix} Prosiłbym, aby mi ktoś wytłumaczył krok po k...
 djangelion  12
 Ilość rozwiązań układu równań z parametrem - zadanie 2
Nie wiem jak policzyc wyznacznik głowny......
 dan1  6
 Zbadać rozwiązalność układu w zależności od parametru
Zbadać rozwiązalność układu w zależności od parametru: \left\{\begin{array}{l} ax+y=1\\x+ay=1\\x+y=k \end{array} Jeżeli dobrze wnioskuję to układ nie jest układem Cramera, jest natomiast układem niejednorodnym. Jak rozw...
 patdylus  3
 Wyznaczyć macierz X z równania - zadanie 4
Wyznacz macierz x z równania: ( B \cdot A^{-1} \cdot X)^{-1}= \frac{1}{3} (A \cdot B)^{-1} Moje obliczenia: X^{-1}\cdot A \cdot B^{-1}= \frac{1}{3} B^{-1}\cdot A^...
 Scruffy  5
 rozwiązanie ogólne i bazowe i niebazowe
Witajcie, mam taki problem, mam taki układ równań: \begin{cases} x_1-2x_2+3x_3-x_4=4\\ -2_x1+x_2-x_3+2x_4=-3\end{cases} i takie polecenie: "Podaj rozwiązanie ogólne (o ile układ nie jest sprzeczny) układu równań oraz...
 Fred1990  1
 Baza przestrzeni wektorowych - Sprawdzenie rozwiązania.
Witam, mam prośbę aby ktoś sprawdził czy dobrze rozwiązałem zadanie: Zad.1 Wykazać, że ciąg (x_1,x_2,x_3), gdzie x_1=(1,2,1), x_2=(0,1,3), x_3=(1,2,0), tworzy ...
 Kramarz  2
 wyznaczyć jądro i rząd przekształcenia liniowego
proszę o pomoc ponieważ piszę rozbójnika z algebry i mam problem z zadaniami z baz... wyznaczyć jądro i rząd przekształcenia liniowego g: \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^3 danego wzorem: g((x_1,...
 kieubass  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com