szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
wyznaczyć rozwiązania bazoweee ukłądu rówań

\begin{cases} x _{1}+x _{2}-x _{3} =6 \\ x _{1}-x _{2}+x _{4}=0 \end{cases}

Wytłumaczcie mi krok po kroku co mam zrobić...
Wiem że mam wyliczyć rząd.. później od rzędu odiąć liczbę niewiadomych wtedy wyjdzie mi ilość parametrów....
dalej się gubię
proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie
błagam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 1080
Lokalizacja: Polen
\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\1&-1&0&1|0\end{bmatrix}

w_{2}-W_{1} = \begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&-2&1&1|-6\end{bmatrix}

W_{2} \cdot  (-\frac{1}{2} ) =\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}  |3\end{bmatrix}

W_{1}-W_{2} = \begin{bmatrix}1&0&- \frac{1}{2}& \frac{1}{2}  |3\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}|3\end{bmatrix}

RzA=2 , Rz[A|b] = 2 n=4 p=n-Rz = 2

za x_{3} \ i \ x_{4} wstawaimy jakies patametry

\begin{cases} x_{4}=m\\x_{3} = n \\ x_{2} = 3 + \frac{1}{2}n+ \frac{1}{2}m   \\ x_{1}=3+ \frac{1}{2}n- \frac{1}{2}m   \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 15:21 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
n=4 chyba raczej napewno bo mamy x3 i x4
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 1080
Lokalizacja: Polen
oczywiście masz rację, juz poprawione
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
dzięki wielkie... ale jeszcze niestety mam pytania (tak to już jest jak wykładowca uważa że już to powinniśmy umieć chociaż zapomniał że nam niedokończył tłumaczyć)

Czemu marametrami ma być x3 i x4?? a nie np. x1 i x2?? Jak to udowodnić?? (to jest ważne dla niego)

No i jaki będzie wynik?? znaczy ile bedzie równało się x1, x2 itd. bo z tego co zrozumialam to za parametry mam podstawiać 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2009, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: polska
zmienne bazowe nie mogą być liniowo zależne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ortonormalizacja układu wektorów
Znaleźć objętość równoległościanu rozpiętego na układzie wektorów \left, \left, \left w R ^{4}[/tex:...
 iwka47  17
 Macierze - zabadać i znaleźć wszystkie rozwiązania
Witam, Robiłem właśnie zadania z macierzy i z większością się uporałem. Niestety, ale dwóch przykładów niezbyt wiedziałem jak zrobić, dlatego byłbym wdzięczny za pomoc. Zad. Zbadaj ilość rozwiązań i znajdź wszystkie rozwiąz...
 Stonek  0
 wyznaczyc rozwiazanie bazowe ukladu rownan
\begin{cases} x_{1}+2x _{3}=1 \\ 2x _{3}+x _{4}+x _{5}= 0 \end{cases}...
 mifas  1
 Rozwiązanie ogólne układu równań
Wyznaczyć rozwiązanie ogólne układu równań. \begin{cases} x_{1}+3x_{3}=4 \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}=3 \\ -x_{2}+2x_{3}=1 \end{cases} Wydaje się proste ale mi z macierzy wychodzą jakieś głupoty. Już nie trzeba policzyłem to ...
 wlachniak  0
 Bazy przestrzeni, przestrzeń rozwiązań układu równań
Jak zrobic to pierwsze zadanie? tzn jak wyznaczyc te wektory ktore trzeba dopisac zeby byly liniowo niezalezne? Czy trzeba wybierac wektory przypadkowe i potem sprawdzac czy sa liniowo niezalezne?...
 tomazoo28  3
 Rozwiązania ogólne układu
Dana jest macierz: B=\left dla dowolnego \beta \in R Podać rozwiązanie ogólne ukł...
 pini  1
 Wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego
V = W = \mathbb{R}^{2}, f(x,y) = (4x-y,7x-3y), E = {(2,1),(4,7)}, G={(1,1),(0,1)} f(2,1) = (7,11) \\ f(4,7) = (9,7)[/tex:2sc1k...
 edaro  0
 liniowa niezależność układu - oblicz wartości
Dla jakich wartosci \lambda z liniowej niezależnośći układu wektorów ( \vec {a_{1}}, \vec {a_{2}}) wynika liniowa niezależność ukladu ( \lambda \vec {a_{1}} + \vec {a...
 bonitka  0
 Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru p.
Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru p. \left...
 obcasowa  1
 Parę zadań do rozwiązania
Proszę o rozwiązanie paru zadań. Nic specjalnie trudnego, jednak mam z tym problemy. Oto zadania: 1.rozwiąż w liczbach zespolonych równanie:z^2+(1+4i)z-(5+i)=0 2.znajdź odległość prostej l: x/2 = y-1/-1 = z+2/2 od początku układu 3.znajdź równanie...
 TwoLines  0
 Wyznaczyć macierz odwracalną
Dla jakiego parametru k \in R macierz A=\left jest odwracalna? Wyznaczyć macierz odwracalną dla parametru [te...
 trax1337  1
 Sprawdzenie układu równań
Jak sprawdzić, czy dany zbiór rozwiązań jest prawidłowy? Można podstawić, ale co z tożsamościami? Np. t = t, t \in \RR . Albo jak wychodzą więcej niż 1 tożsamość?...
 myszka9  5
 Znaleźć bazę i wymiar przestrzeni rozwiązań układu liniowego
Znaleźć bazę i wymiar przestrzeni rozwiązań układu liniowego w \mathbb{R}^{n}. \begin{cases}7x+3y+5z+2t+8u=0\\ 3x+y+z-4t+6u=0\\ 2x+y+2z+3t+u=0\end{cases} ______ _______ _______ _______ _____...
 patryk007  4
 zapis układu równań w postaci macierzowej
Początek drogi przez mękę z algebrą liniową... Nie mam pojęcia jak to zapisać w postaci macierzowej licze ile jest tych x, y, z itd coś kombinuje ale nic z tego. Proszę jakos krok po kroku, dziękuję. x+2y=3y+z=3-2z+t=u-5...
 ericcartman  5
 Liniowa niezależność układu funkcji
Wykaż, że układ wektorów \left\{ f_{i}: i \in \mathbb{R}}\right\} \in C(\mathbb{R},\mathbb{R}), przy czym f_{i}=|x-i|, x \in \mathbb{R} jest liniowo niezależny. Próbowałem z indukcji...
 krystian8207  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com