[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
wyznaczyć rozwiązania bazoweee ukłądu rówań

\begin{cases} x _{1}+x _{2}-x _{3} =6 \\ x _{1}-x _{2}+x _{4}=0 \end{cases}

Wytłumaczcie mi krok po kroku co mam zrobić...
Wiem że mam wyliczyć rząd.. później od rzędu odiąć liczbę niewiadomych wtedy wyjdzie mi ilość parametrów....
dalej się gubię
proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie
błagam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 1075
Lokalizacja: Polen
\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\1&-1&0&1|0\end{bmatrix}

w_{2}-W_{1} = \begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&-2&1&1|-6\end{bmatrix}

W_{2} \cdot  (-\frac{1}{2} ) =\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}  |3\end{bmatrix}

W_{1}-W_{2} = \begin{bmatrix}1&0&- \frac{1}{2}& \frac{1}{2}  |3\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}|3\end{bmatrix}

RzA=2 , Rz[A|b] = 2 n=4 p=n-Rz = 2

za x_{3} \ i \ x_{4} wstawaimy jakies patametry

\begin{cases} x_{4}=m\\x_{3} = n \\ x_{2} = 3 + \frac{1}{2}n+ \frac{1}{2}m   \\ x_{1}=3+ \frac{1}{2}n- \frac{1}{2}m   \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
n=4 chyba raczej napewno bo mamy x3 i x4
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 1075
Lokalizacja: Polen
oczywiście masz rację, juz poprawione
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
dzięki wielkie... ale jeszcze niestety mam pytania (tak to już jest jak wykładowca uważa że już to powinniśmy umieć chociaż zapomniał że nam niedokończył tłumaczyć)

Czemu marametrami ma być x3 i x4?? a nie np. x1 i x2?? Jak to udowodnić?? (to jest ważne dla niego)

No i jaki będzie wynik?? znaczy ile bedzie równało się x1, x2 itd. bo z tego co zrozumialam to za parametry mam podstawiać 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: polska
zmienne bazowe nie mogą być liniowo zależne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rownanie liniowe pierwszego i drugiego rzedu do rozwiazania
ak rozwiac rownianie liniowe I i II rzedu??? 1) I rzedu y'-\frac{1}{x}y = x^{3} i wyznaczyć całkę szczególą równania jednorodnego jesli y(1)=2 2) II rzedu y'' - 5y' + 6y = 3 e...
 vitamin  0
 obliczanie długości wektora ( bez układu współrzędnych)
Mam takie niby proste zadanie ale moj wynik nie zgadza sie z odpowiedzią. Zadanie brzmi: Znaleźć długość wektora a= 12p - 16q (gdzie p i q to wektory jednostkowe wzajemnie prostopadłe). Moje rozwiązanie : Korzystam ze wzoru : \|a|= \s...
 martynek  1
 Wektor i kąty jakie tworzy z osiami układu
Witam, mam problem z następującym zadaniem: Dane są 2 punkty A(-1,0,3) B(-2,5,0). Wyznacz długość wektora \vec{AB} oraz kąty, jakie tworzy z osia...
 Dyzioo  5
 Skalowanie wektorów / układu współrzędnych ?
Posiadam dwa wektory , opisane poprzez punkt przyłożenia i wektor : px1 ,py1 - wx1,wy1 - pierwszy wektor px2,py2 - wx2-wy2 - drugi wektor chciałbym je przeskalować tak aby pierwszy wektor stał się punktem (długość równa zero) ale jednocześnie a...
 Studentx  0
 Rozwiązanie ogólne układu równań - zadanie 2
Podstawiłem tak: u=1 i u=-2 i tylko w przypadku u=1 wyszło zgodnie z układem równań. To wszystko, czy mam szukać dalej?...
 andre_wj  10
 Stosując wzory Cramera obliczyć niewiadomą y z układu równań
Stosując wzory Cramera obliczyć niewiadomą y z układu równań : \left\{\begin{array}{l} x+y+z+t=0\\y+z+t=1\\x+2y+3z=2\\y+2z=3t=-2 \end{array}...
 Macius700  6
 Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru
pierwsza operacja ktora od razu nam pokażę kiedy rzad naszej macierzy na pewno nie bedzie rowny cztery : w_{4}-w _{3} Pozniej można "skreślić" jeden wiersz i wykonać kilka operacji na wierszach. Gdy założymy że ...
 noisebit  5
 Wektory bazowe
Rozpisałem definicje jądra przekształcenia linowego....
 Maniut  3
 wyznaczyć przestrzeń V +W
Wyznaczyć przestrzeń V+W=\left\{ v+w:v \in V,w \in W \right\} i korzystając z odpowiedniej zależności podać wymiar przestrzeni V \cap W V = lin \left\{\left(3,4,1,2 \rig...
 kejkun7  2
 wyznaczyć hiperpodprestrzeń
W przestrzeni R^4 ze zwykłym iloczynem skalarnym dane są wektory a= ^T , b= ^T . Wyznacz bazę, uzupełnienie ortogonalne i równanie ogól...
 ales  1
 Wyznaczyć wyznacznik macierzy podniesionej do kwadratu
Wyznaczyć w=\det A^2, wiedząc, że macierz A jest macierzą kwadratową stopnia drugiego o elementach rzeczywistych oraz spełnia równanie: a) \det(A^{-3})=\det(4A^T)...
 TinTin  0
 Wyznaczyć najlepsze rozwiązanie sprzecznego układu równań
Witam mam za zadanie wyznaczyć najlepsze rozwiązanie sprzecznego układu równań x _{1}-x _{2}=1 x _{1}+x _{2}=1 x _{1}+2x _{2}=3 Nie do końca wiem jak sie za to...
 FunTastic  3
 Rozwiązywalność układu w zalezności od parametrów
Jak zbadać rozwiązywalność układu równań w zależności od parametrów m i l? \begin{cases} x+ky-z=1 \\ x+y+kz=2 \\ kx+y+z=l \end{cases}...
 Poszukujaca  6
 fundamentalny układ rozwiązań układu równań
cześć, nie jestem pewny swojego rozwiązania zadania, w którym mam znaleźć fundamentalny układ rozwiązań układu rownań to jest mój układ: \begin{cases} x+y-2z+2t=0 \\3x+5y+6z-4t=0\\ 4x+5y-2z+3t=0\\ 3x+8y+24z-19t=0\end{cases}[/tex:2lfntna...
 def  0
 Wyznaczyć macierz rzutu ortogonalnego na przestrzeń V
NiechV=lin\{(2,2,1,1),(1,-1,-2,2),(2,-2,1,-1)\} a) Wyznaczyc rzut wektora w=(1,2,3,-4) na przestrzen V b) Wyznaczyc macierz rzutu...
 kejkun7  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com