[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
wyznaczyć rozwiązania bazoweee ukłądu rówań

\begin{cases} x _{1}+x _{2}-x _{3} =6 \\ x _{1}-x _{2}+x _{4}=0 \end{cases}

Wytłumaczcie mi krok po kroku co mam zrobić...
Wiem że mam wyliczyć rząd.. później od rzędu odiąć liczbę niewiadomych wtedy wyjdzie mi ilość parametrów....
dalej się gubię
proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie
błagam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 1075
Lokalizacja: Polen
\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\1&-1&0&1|0\end{bmatrix}

w_{2}-W_{1} = \begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&-2&1&1|-6\end{bmatrix}

W_{2} \cdot  (-\frac{1}{2} ) =\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}  |3\end{bmatrix}

W_{1}-W_{2} = \begin{bmatrix}1&0&- \frac{1}{2}& \frac{1}{2}  |3\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}|3\end{bmatrix}

RzA=2 , Rz[A|b] = 2 n=4 p=n-Rz = 2

za x_{3} \ i \ x_{4} wstawaimy jakies patametry

\begin{cases} x_{4}=m\\x_{3} = n \\ x_{2} = 3 + \frac{1}{2}n+ \frac{1}{2}m   \\ x_{1}=3+ \frac{1}{2}n- \frac{1}{2}m   \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
n=4 chyba raczej napewno bo mamy x3 i x4
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 1075
Lokalizacja: Polen
oczywiście masz rację, juz poprawione
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
dzięki wielkie... ale jeszcze niestety mam pytania (tak to już jest jak wykładowca uważa że już to powinniśmy umieć chociaż zapomniał że nam niedokończył tłumaczyć)

Czemu marametrami ma być x3 i x4?? a nie np. x1 i x2?? Jak to udowodnić?? (to jest ważne dla niego)

No i jaki będzie wynik?? znaczy ile bedzie równało się x1, x2 itd. bo z tego co zrozumialam to za parametry mam podstawiać 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: polska
zmienne bazowe nie mogą być liniowo zależne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć rzut wektora, bazę oraz rozwiązać układ równań
Przekształcenie liniowe \phi:R^5->R^3 posiada macierz A(\phi)=\left[\begin{array}{ccccc} 1& 2& 0& -1& -2\\ -2& -3& 0& 2& 3\\ 2& 1 & 1 &-3 &-1 \end{array}\right] a) wyznacz...
 damian08  0
 Wyznaczyć zbiory kierunków dopuszczalnych
Witam, mam problem z zadaniem na metody numeryczne: Wyznaczyć zbiory kierunków dopuszczalnych w punkcie X_{0} dla ograniczeń: \left\{ x_{1} \ge 0,\ x_{2} \ge 0, \ x_{2} \le -(x_{1}-1) ^{3}\right\} ...
 senio  0
 Określi liczbe rozwiązań układu równań
a) \left\{\begin{array}{l} x-y+2z+t=1\\3x+y+z-t=2\\5x-y+5z+t=4 \end{array} b) \left\{\begin{array}{l} 2x-y=3\\x+y=4\\4x+8y=11\\x+4y=10 \end{array} c) \left\{\begin{array}{l} x-...
 manu_utd  5
 Wyznaczyć wektor kierunkowy prostej
x + y = 1 z = 0 Niby jest równy (1,1,0) ale nie wiem skąd się to wzięło....
 tokashh  2
 Wyznaczyc postać Jordana macierzy zespolonej A jeżeli:
Wyznaczyc postać Jordana macierzy zespolonej B jeżeli: a) B^{2} = I b) B^{2} = B Niekoniecznie jest całe rozwiązanie, proszę chociaż o wskazówki jak się do tego zabrać....
 pchelaa  1
 uklad rownan ,2 wektory bazowe takie same.
Witam mam taki problem bo zapomnialem jak sie postepuje w danym momencie.Mam dany uklad rownan, normlanie rozwiazuje sie go tak,ze za zmienne niebazowe wstawiam parametry,a pozostale wektory jednostkowe wyznaczaja pozostale zmienne.Co zrobic w przyp...
 proplayer  0
 Macierze Rozwiazywanie Układu Równań.
Witam, Mam do rozwiazania nastepujący układ równan. \begin{cases} x-y+2z+t=1 \\ 3x+y+z-t=2 \\ 5x-y=5z-t=4 \end{cases} Wiem, że na poczatku mam stworzyć macierze - współczynników oraz uzupełnioną układu ,które bedą wyglą...
 groar85  3
 Zbadać rozwiązalność ukłądu równań
\begin{cases} 3x-2y+z=b \\ 5x-8y+9z=3\\2x+y+az=-1 \end{cases} Doszedłem tylko do tego że wyznacznik główny macierzy jest równy 0 dla a=-3. No ale dalej nie wiem co....
 Fundak  2
 Znaleźć rozwiązania układu równań jednorodnych 2.
Znaleźć rozwiązania układu równań jednorodnych 2x+y+3x=0 2x+2y+3z=0 x-y=0 Jak wyglądało by rozwiązanie tego układnu???-- 19 lut 2009, o 15:12 --pomoże ktoś z tym zadaniem?...
 Gromnir  1
 Czy układ z parametrem ma rozwiązania
Używając twierdzenia Kroneckera-Cappeliego roztrzygnij, w zależności od wartości paramteru rzeczwistego m, czy układ równań \begin{bmatrix} 2&0&(m+2)\\1&(m-1)&0\\(m-1)&0&0\end{bmatrix}\beg...
 0f3n5  4
 macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba
\begin{cases} -x_1+x_2+x_3+x_4=2\\-x_2+x_3+x_4=0\\x_1+x_2-x_3+x_4=0\\x_1+x_2+x_3-x_4=0\end{cases} Z tej macierzy mam wyznaczyć x_3 prosze o pomoc...
 hildzia17  5
 Zapis rozwiązania układu - zadanie 2
Prowadzący rozwiązanie układu zapisał tak: U : \left\{ \left( -2x_2+x_3+4, x_2, x_3 \right) \ : \ -x^2, x^3 \in \RR \right\} \subset \RR^3 Czy na pewno powinien być minus przy -x^2[/tex:296hj7n9...
 kamil13151  1
 Rozwiązalność układu równańw zależności od param. m
Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego układu równań \begin{cases} x-my+2z =5\\2x+y-3mz=0\\x+y+z=1\end{cases} Obliczyłem wyznacznik macierzy det A=3m^{2}+2m+1. Jak tego typu zadanie rozwiązu...
 staszekzorawy  1
 Rozwiązanie układu przy użyciu wskazanej metody
Witam Czy mógłby ktoś pomóc przy rozwiązaniu tego układu metodą X= A^{-1} \cdot B \begin{cases} x-y+z=-1 \\ x-z=-3 \\ x-y=-2 \end{cases}...
 skoczek100  3
 Określ liczbę rozwiązań układu równań - zadanie 3
Bardzo proszę o pomoc jutro mam zaliczenie na studiach z ćwiczeń ...i takie zadanie podobnież było na 1 terminie... Ad.1 Określ liczbę rozwiązań układu równań a) \begin{cases} x+2y+3z-t=3 \\ 2x-3y+z-t=5 \\ x-5y-2z=1 \\ \end{cases...
 adrian1992ii  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com