szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
wyznaczyć rozwiązania bazoweee ukłądu rówań

\begin{cases} x _{1}+x _{2}-x _{3} =6 \\ x _{1}-x _{2}+x _{4}=0 \end{cases}

Wytłumaczcie mi krok po kroku co mam zrobić...
Wiem że mam wyliczyć rząd.. później od rzędu odiąć liczbę niewiadomych wtedy wyjdzie mi ilość parametrów....
dalej się gubię
proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie
błagam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 1075
Lokalizacja: Polen
\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\1&-1&0&1|0\end{bmatrix}

w_{2}-W_{1} = \begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&-2&1&1|-6\end{bmatrix}

W_{2} \cdot  (-\frac{1}{2} ) =\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}  |3\end{bmatrix}

W_{1}-W_{2} = \begin{bmatrix}1&0&- \frac{1}{2}& \frac{1}{2}  |3\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}|3\end{bmatrix}

RzA=2 , Rz[A|b] = 2 n=4 p=n-Rz = 2

za x_{3} \ i \ x_{4} wstawaimy jakies patametry

\begin{cases} x_{4}=m\\x_{3} = n \\ x_{2} = 3 + \frac{1}{2}n+ \frac{1}{2}m   \\ x_{1}=3+ \frac{1}{2}n- \frac{1}{2}m   \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
n=4 chyba raczej napewno bo mamy x3 i x4
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 1075
Lokalizacja: Polen
oczywiście masz rację, juz poprawione
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
dzięki wielkie... ale jeszcze niestety mam pytania (tak to już jest jak wykładowca uważa że już to powinniśmy umieć chociaż zapomniał że nam niedokończył tłumaczyć)

Czemu marametrami ma być x3 i x4?? a nie np. x1 i x2?? Jak to udowodnić?? (to jest ważne dla niego)

No i jaki będzie wynik?? znaczy ile bedzie równało się x1, x2 itd. bo z tego co zrozumialam to za parametry mam podstawiać 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: polska
zmienne bazowe nie mogą być liniowo zależne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Struktura zbioru rozwiązań układu równań liniowych
Dla jakiej wartości parametru a układy równań \begin{cases} 4x - 4z = a \\ 3x + y - 3z = 8 \end{cases} oraz \begin{cases} x + y - z = 4 \\ 2x - y - 2z = 6 \end{cases} o współczynnikach rze...
 Madelinee  0
 Układ równań i jego rozwiazania
No właśnie wiem, że 0. Czy to znaczy ze w tym przykladize na pewno nie ma szczegolowego niezerowego rozwiazania?...
 marse  3
 wyznaczyc uklad jednorodny rownan liniowych
Wyznaczyć układ jednorodny równan liniowych, dla którch podprzestrzen lin \left\{u;v \right\} jest zbiorem rozwiazan, u= \left(1;0;-1 \right) v= \left(1;1;2 \right&#...
 kejkun7  0
 Okreslić liczbe rozwiązań oraz liczbę parametru układu
W podanych układach równań okreslić ( nie rozwiązując ich ) liczbe rozwiązań oraz liczbę parametrów : \left\{\begin{array}{l} x-y+2z+y=1\\3x+y+z-t=2\\5x-y+5z+t=4 \end{array} \left\{\begin{array}{l} 2x+...
 Macius700  0
 odwzorowanie, wyznaczyc jadra, obrazy, wymiary, bazy
a) uzasadnić że układ wektorów B=(u, v, w, z) jest bazą przestrzeni wektorowej R^4 jeśli u=(1, 0, 0, 5), v=(0, 0, 1, 5), w=(5, 1, 0, 0), z=(1,...
 iks_iks  1
 Macierz współrzędnych wektorów układu
Wyznaczyć macierz M_{\mathcal{B}}\left( \mathcal{A}\right), gdzie \mathcal{A}=\left( 3x^2+x+2,2x^2+x+1,x^2+3\right), \mathcal{B}=\left( x^2,x,1\right). Wykazać, że ukła...
 kalwi  10
 Znajdz macierz minimalnego jednoodnego układu równan liniowy
Znajdz macierz minimalnego jednoodnego układu równan liniowych opisujacego przestrzen Lin(V1, V2) V1= v2= zrobiłem to tak a[ 23, 68, 4, 1...
 darthachill  0
 Określ typ danego układu równań.
Siema! potrzebuję podpowiedzi do jednego zadania: Określ typ danego układu równań, w zależności od parametru m; \begin{cases} 2x - 3y + z = 1 \\ mx + y + 2z = 0 \\ 3x - (m+1)y + 3z = 1 \end{cases}...
 adams1604  2
 Wyznaczyć jądro oraz obraz.
Witam, mam problem z takim zadaniem: Wyznacz KerT i ImT gdy: T(x,y,z)=(-x-y+z, x+z, 2x+y) Zaczynam od liczenia KerT: \begin {bmatrix} -1 & -1 & 1 \cr 1 & 0 & 1\cr 2 & 1 ...
 BcR  4
 Znaleźć rozwiązania w zależności od paramteru k - zadanie 2
bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania \left *\left=[...
 mkpolska  0
 macierz jordana wyznaczyc
Witam! Siedzę nad tym już sporo, a nie wiem jak mam to wyznaczyć. Tutaj macierz, z pokazaną macierzą Jordana już: ...
 kkk  0
 wyznaczyć x w równaniu macierzy
Krok 1. Zauważ, że A i B są odwracalne. Krok 2. Przemnóż prawostronnie przez B^{-1}. Krok 3. Obustronnie obróć macierze. Krok 4. Przemnóż lewostronnie przez [tex:2...
 sasasa  2
 Metoda Grama-Schmidta ortogonalizacja układu
Metodą Gramma-Schmidta zortogonalizować układ wektorów \{v_1, v_2, v_3\}, v_1=(1,1,0), v_2=(1,0,1), v_3=(0,1,1) Uzasadnić, że otrzymany układ jest bazą \...
 kejkun7  1
 rozwiązania bazowe + postać ogólna układu
1. znajdź rozwiązanie bazowe x3 gdy x_{1}=\left x_{2}=\left czyli z pierwszego x=a+...
 K4rol  3
 rozwiązanie układu z parametrem aby układ był ukł. Cramera
mam następujący układ równań: \begin{cases} x+y+z=0 \\ 2x+my+z=0 \\ x+2y-z=0 \\ 3x+4y-3z=0\end{cases} muszę policzyc dla jakiego m układ ma jedno rozwiązanie. nie wiem czy dobrze liczyłam, ale z moich obliczeń wynika ż...
 fifii  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com