[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
wyznaczyć rozwiązania bazoweee ukłądu rówań

\begin{cases} x _{1}+x _{2}-x _{3} =6 \\ x _{1}-x _{2}+x _{4}=0 \end{cases}

Wytłumaczcie mi krok po kroku co mam zrobić...
Wiem że mam wyliczyć rząd.. później od rzędu odiąć liczbę niewiadomych wtedy wyjdzie mi ilość parametrów....
dalej się gubię
proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie
błagam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 1075
Lokalizacja: Polen
\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\1&-1&0&1|0\end{bmatrix}

w_{2}-W_{1} = \begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&-2&1&1|-6\end{bmatrix}

W_{2} \cdot  (-\frac{1}{2} ) =\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}  |3\end{bmatrix}

W_{1}-W_{2} = \begin{bmatrix}1&0&- \frac{1}{2}& \frac{1}{2}  |3\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}|3\end{bmatrix}

RzA=2 , Rz[A|b] = 2 n=4 p=n-Rz = 2

za x_{3} \ i \ x_{4} wstawaimy jakies patametry

\begin{cases} x_{4}=m\\x_{3} = n \\ x_{2} = 3 + \frac{1}{2}n+ \frac{1}{2}m   \\ x_{1}=3+ \frac{1}{2}n- \frac{1}{2}m   \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
n=4 chyba raczej napewno bo mamy x3 i x4
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 16:46 
Użytkownik

Posty: 1075
Lokalizacja: Polen
oczywiście masz rację, juz poprawione
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: POlska
dzięki wielkie... ale jeszcze niestety mam pytania (tak to już jest jak wykładowca uważa że już to powinniśmy umieć chociaż zapomniał że nam niedokończył tłumaczyć)

Czemu marametrami ma być x3 i x4?? a nie np. x1 i x2?? Jak to udowodnić?? (to jest ważne dla niego)

No i jaki będzie wynik?? znaczy ile bedzie równało się x1, x2 itd. bo z tego co zrozumialam to za parametry mam podstawiać 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: polska
zmienne bazowe nie mogą być liniowo zależne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ równan do rozwiazania
Bardzo prosze o rozwiazanie takiego oto ukladu rownan x+y-2z=5 2x-y+z=2 x-2y+3z=-3...
 wynib  9
 Metoda wyznaczników dla układu 3 równań
Mam dowolny układ 3 równań liniowych z 3 niewiadomymi: \begin{cases} a _{11}x_{1}+a _{12}x _{2}+a_{13}x_{3}=b_{1} \\ a _{21}x_{1}+a _{22}x _{2}+a_{23}x_{3}=b_{2} \\ a _{31}x_{1}+a _{32}x _{2}+a_{33}x_{3}=b_{3} \end{cases}[/tex:59oz...
 szefu  4
 wyznaczyć macierz - zadanie 5
macierze: A= \left B= \left C= \left[\begin{array}{ccc}1&2\...
 iwona k  3
 wyznaczyc uklad jednorodny rownan liniowych
Wyznaczyć układ jednorodny równan liniowych, dla którch podprzestrzen lin \left\{u;v \right\} jest zbiorem rozwiazan, u= \left(1;0;-1 \right) v= \left(1;1;2 \right&#...
 kejkun7  0
 Wyznaczyc macierz X - zadanie 2
Wyznaczyc macierz X spelniajaca warunek AX=B C^{T}-D A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\2&3&1\\1&0&1\end{array}\ri...
 malapala12  0
 Wyznaczyc macierz znajac macierz odwrotna
Witam, Dopiero zaczynam macierze, stad te moze bardzo elementarne pytanie. Znam nastepujaca macierz: B^{-1}= \left[ \begin{tabular}{ccc} 4 & 3 & 6 \\ 1 & 5 & 7 \\ 2 & 9 & 1 \end{tabular} \right][/tex:y2o3hh0...
 asmo  4
 Zbadać liniową niezależność układu wektorów
x,y,z,w\in R ^{5} i wiemy, że z = x - 2y +3w Czy układ wektorów jest liniowo niezależny?...
 majk_majk  2
 baza układu wektorów
Znaleźć jakąś bazę układu wektorów \vec{a_{1}}=(2,-1,3), \vec{a_{2}}=(4,-3,1), \vec{a_{3}}=(3,-2,3), \vec{a_{4}}=(4,-1,-15), a następn...
 paulincia88  1
 Macierz współrzędnych wektorów układu
Wyznaczyć macierz M_{\mathcal{B}}\left( \mathcal{A}\right), gdzie \mathcal{A}=\left( 3x^2+x+2,2x^2+x+1,x^2+3\right), \mathcal{B}=\left( x^2,x,1\right). Wykazać, że ukła...
 kalwi  10
 Jak wyznaczyć bazę przeciwobrazu w podanym zadaniu?
Niech f: R ^{3} \rightarrow R ^{4}, f(x _{1},x _{2},x _{3})=(x _{1}+2x _{2}+x _{3},x _{1}+2x _{2}+3x _{3},x _{2}+x _{3}, x _{1}+x _{2}+2x _{3}) Wyznacz bazę f ^{...
 Sylwek2  0
 metodą eliminacji gaussa znaleźć rozwiązania równań
\begin{cases} x-2y+3z=-7\\3x+y+4z=5\\2x+3y+z=12\end{cases}...
 mpai  2
 Rozwiązywanie układu równań.
witam, mam układ równań: \begin{cases} X1+2X3=3 \\ X1-X2=4 \\ 2X2+X3=8 \end{cases} Muszę rozwiązać metodą Cramera, Macierzową i Operacji elementarnych. Proszę o pomoc....
 ANGELLLA  8
 Dla przekształceń liniowych wyznaczyć KerT, dim KerT itd.
Dla przekształceń liniowych wyznaczyć KerT, dim KerT, dim ImT. a) T:R^5 \rightarrow R^...
 madzia19  0
 Rozwiązanie ogólne układu równań - zadanie 4
Dzień dobry wszystkim! Mam znaleźć rozwiązanie ogólne układu równań: \begin{cases} 6x_{ 1 }\qquad+4x_{ 2 }\qquad+5x_{ 2 }\qquad+2x_{ 4 }\qquad+3x_{ 5 }\qquad=1 \\ 3x_{ 1 }\qquad+2x_{ 2 }\qquad+4x_{ 3 }\qquad+x_{ 4 }\qquad+2x_{ 5 }\q...
 macmil  2
 Wyznaczyć macierz przekształcenia linioweego.
...
 comprehen  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com