szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 16188
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 16188
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 20157
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 20157
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 20157
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 20157
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Właśności w trapezie
Witam, Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Czy ktoś mógłby mi pomóc? Niech ABCD będzie dowolnym trapezem (AB||CD), którego przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P. Określ, czy każde z poniższych tez jest prawdziwe: a.) odcinek łączący śro...
 Viper  5
 Kąty w trapezie - zadanie 11
Oto zadanie z którym nie mogę sobie poradzic, proszę o szybką pomoc W trapezie ABCD o dłuższej podstawie AD[/tex:7ot5yzz...
 Roman1  5
 Oblicz pole i wysokość rombu.
Obwód rombu jest równy 12 cm , a suma przekątnych 8 cm . Oblicz pole i wysokość rombu....
 ChiliGREEN  1
 Wysokość w tym trójkącie? Pilnie potrzebne.
Witam serdecznie, całą praktycznie noc siedzę nad tym, jest 5:22 i liczę na Waszą pomoc. Oto jaka jest sprawa: mam trójkąt ABC różnoboczny o podstawie 15cm i bokach 13cm i 14cm, na 2/5 jego wysokości poprowadzona jest prosta równoległa do podstawy tw...
 marcinpoznan  2
 wysokość i pole trapezu.
1.dany jest trapez, w którym podstawy mają dł 4cm i 10cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30stopni i 45 stopni. oblicz wys trapezu i pole. Zadanie 1. Skorzystaj z właściwości trójkąta o kątach 30, 60, 90 stopni aby wyliczyć . ...
 enriqe  1
 Obliczyć wysokość trapezu
Pole trapezu wynosi 2, a suma długości jego przekątnych 4. Oblicz długość wysokości tego trapezu. Dodano: 15 Lutego 2008, 22:06 ] Pomoże ktoś?...
 kluczyk  0
 W trapezie miary kątów są równe 30stopni i 60stopni . Jaki j
W trapezie miary kątów są równe 30stopni i 60stopni . Jaki jest stosunek krótszego ramienia trapezu do dłuższego ramienia trapezu...
 andre6610  1
 trojkaty w trapezie
prosze o pomoc w zadaniach 1. Punkt E jest punktem przecięcia przekatnych trapezu ABCD. Uzasadnij, ze a) trojkaty ABE i CDE sa podobne b) pola trojkatow AED i BEC sa rowne 2. w trapezie o podstawach 10cm i 6 cm i wysokosci 4cm poprowadzono przekat...
 mrowkazzzzz  2
 odcinek w trapezie - zadanie 3
dany jest trapez ABCD o podstawie AB mającej długość 12.Na podstawie CD obrano punkt P taki żeDP=4 odcinek BP przecina przekątną AC w punkcie R.Pole trójkąta ABR jest równe polu czworokąta ARP...
 slawek5170  4
 wysokosc i bok rombu
aha dzięki:D...
 kitka16  9
 Pola w trapezie - zadanie 2
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: W trapezie ABCD punkty X i Y są środkami boków: odpowiednio AB i CD. Poprowadzono odcinki DX, CX, AY, B...
 bbbccc  1
 oblicz długość podstawy w trapezie
w trapezie KLMN punkt P jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. oblicz długość podstawy KL wiedząc,że MN=3 MP=2 PK=5...
 moniska19  1
 Samolot i wysokośc wieży z kątów
Kiedy samolot lecący ze stałą prędkością znalazł się w punkcie S , pilot zmierzył kąt widzenia wieży \alpha oraz depresję jej podnóża \beta (\al...
 krzych07  1
 Punkty wspólne okręgu i ramienia w trapezie prostokątnym
Mamy dany trapez prostokątny ABCD o kątach prostych \angle ABC =\angle BCD=90^{\circ}. Chodzi u udowodnienie, że okrąg o średnicy BC ma dwa punkty wspólne z ramien...
 matmatmm  1
 W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC
W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC (|AC| = |BC|) odległość środka koła wpisanego w trójkąt od wierzchołka A jest równa d, a |...
 matjes  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com