szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 16192
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 16192
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 20647
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 20647
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 20647
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 20647
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okręgi w trapezie
http://img23.imageshack.us/img23/5140/matmak.jpg a) Sprawdź, że |AE| = |EG| b) Oblicz |BG| c) Wykarz, że kąt DCB= kąt ESF Prosze o pomoc, jak tak trudne zadania będą na maturze to mało kto to zda ;/...
 Pabulon  2
 Stosunek pól trójkątów w trapezie - zadanie 2
Przekątna trapezu równoramiennego dzieli jego kąt ostry na kąty o miarach \alpha i \beta, gdzie \alpha to kąt pomiędzy przekątną, a podstawą. Wyznacz stosunek ...
 xaari  1
 W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają
Witam Mam problem z takim zadaniem pomoze mi ktos? W trapezie równoramiennym ABCD podstawy mają długości AB=12cm, CD=6cm, a przekątna 6\sqrt{3}. Oblicz obwód i pole tego trapezu. Z góry dziękuje za pomoc. Pozdrawiam Zen...
 speedzenon  1
 wysokość trójkąta równoramiennego - zadanie 3
Punkty: A = (4;-1), B= (-2;3) i C = (-3; -5) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C....
 niebieskooka91  1
 W trapezie równoramiennym - zadanie 3
W trapezie równoramiennym suma długości wysokości i dłuższej podstawy jest równa 16, a kąt ostrym ma miarę 45stopni. a) Jakie długości powinny mieć boki trapezu, aby jego pole było największe? b) Dla trapezu o wyznaczonych długościach boków oblicz d...
 bliznieta07129  1
 Wysokość oraz pole trojkąta
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest rowny 6cm. Oblicz wysokość oraz pole tego trojkąta...
 aniluap  1
 długość odcinka w trapezie - zadanie 7
Trapez ABCD ma podstawy AB=a, CD=b, a<b. Znaleźć długość odcinka EF równoległego do podstaw takiego, ż...
 Cliassi  0
 Pola w trapezie - zadanie 2
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: W trapezie ABCD punkty X i Y są środkami boków: odpowiednio AB i CD. Poprowadzono odcinki DX, CX, AY, B...
 bbbccc  1
 Zależności w trapezie
Proszę o pomoc: W trapezie równoramiennym podstawy mają długości b i c, ramiona nierównoległe a, przekątne d. Wykaż, że d^{2}=a^{2}+bc....
 slonko2  1
 Na trapezie ktorego wysokosc jest rowna 4 cm opisano okrag
Na trapezie ktorego wysokosc jest rowna 4 cm opisano okrag o promieniu 5 cm. Oblicz obwod tego trapezu jesli jedna z jego podstaw jest srednicą tego okregu. Macie jakis prosty sposob na rozwiazanie tego zadania? Bo mi tylko przychodzi do glowy stwor...
 qwadrat  1
 udowodnić twierdzenie talesa w trapezie
Udowodnij, że odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do podstawy i jego długość jest średnią arytmetyczną długości podstaw w tym trapezie! prosze o pomoc!...
 czari94  1
 oblicz długość podstawy w trapezie
w trapezie KLMN punkt P jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. oblicz długość podstawy KL wiedząc,że MN=3 MP=2 PK=5...
 moniska19  1
 Samolot i wysokośc wieży z kątów
Kiedy samolot lecący ze stałą prędkością znalazł się w punkcie S , pilot zmierzył kąt widzenia wieży \alpha oraz depresję jej podnóża \beta (\al...
 krzych07  1
 W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC
W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC (|AC| = |BC|) odległość środka koła wpisanego w trójkąt od wierzchołka A jest równa d, a |...
 matjes  0
 Dwusieczne kątów w trapezie.
Punkty A, B, C i D są kolejnymi wierzchołkami trapezu, w którym AB jest równoległe do CD. Uzasadnij, że dwusieczne kątów DAB i CDA przecinają się pod kątem prostym....
 ruda1200  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com