[ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 16188
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 16188
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 19975
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26. a przyprostokątne różnią się o 14. wyznacz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną. Wiem ze najpierw trzeba obliczyc przyprostokątna z tw pitagorasa ale x wychodzi mi 6 a ma byc 10...
 daniel285  2
 w trojkacie rownoramiennym ABC kat ACB ma miare 40 stopi
w trojkacie rownoramiennym ABC kat ACB ma miare 40 stopi. Dwusieczne katow trojkata lezacych przy podstawieAB przeciaja sie w pukcie P. oblicz miare kata APC. jak mozecie to pomozcie i jak moza to z rysukiem...
 adrian575  1
 Dwa zadania z trapezem równoramiennym.
z1. Na trapezie równoramiennym o podstawach 6 i 18 opisano okrąg.Oblicz obwód i pole tego trapezu jeśli dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu. z2. W trapezie równoramiennym ramię ma długość 7 a przekątna 8. Odcinek łączący środki ramion wynosi...
 marcinek16marcin  1
 Miary katów w trapezie.
Wysokość trapezu równoramiennego jest dwa razy krótsza niż długość jego ramienia. Oblicz miary kątów w tym trapezie....
 gruby_benek  1
 Wykazac zaleznosc w trapezie opisanym na okregu
Rownolegle boki trapezu opisanego na okregu o promieniu r maja dlugosci a i b. Wykazac, ze \frac{1}{r}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}...
 Lalalala  0
 Wysokość i obwód równoległoboku
W równoległoboku ABCD boki mają długość AB = 2 pierwiastki z 5 cm, BC = 5 cm. Krótsza wysokość DE równoległoboku ma długość 4 cm. a) Oblicz dłuższą wysokość DF tego równoległoboku. b) Wyznacz obwód i pole czworokąta BFDE. c) Wykaż,że na czworokącie...
 Shepard  1
 trójkąt w trapezie - zadanie 2
Ramiona trapezu opisanego na okręgu mają długości 13cm i 15 cm, pole trapezu jest równe 168cm ^{2}, a kąty przy podstawie są ostre. Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są końce dłuższej podstawy trapezu i punkt pr...
 varianttsi  1
 Trapez wysokosc
W trapezie ABCD przekątne przecinają się w punkcie P. Oblicz odległosc punktu P od podstaw trapezu, jeżeli wysokosc trapezu maa długosc 4, a jego podstawy mają długosc 6 i 2 Wydaje mi się że wysokosci tych trojkątów mogą byc różne...
 marcin2447  2
 długości podstaw w trapezie
Proszę o pomoc: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne przecinają się w punkcie S. a) wykaż, że trójkąty ABS i DSC są podobne b) Wiedząc dodatkowo, że SD : SB = 2 : 3 oraz różnica długości podstaw wynosi 5 cm, oblicz długości tych podstaw....
 Natalia007  1
 pole, wysokość, obwód równoległoboku
Wysokości równoległoboku pozostają w stosunku 3:5, a jeden bok jest o 6 cm dłuższy od drugiego. a) oblicz obwód równoległoboku b) wiedząc dodatkowo, że sinus kąta ostrego równoległoboku jest równy \frac{\sqrt{5}}{3}, obl...
 Natalia007  1
 Oblicz wysokość trójkąta. - zadanie 2
Dzięki...
 czlowiek_pajak  2
 W trapezie ABCD...
1)W trapezie ABCD AD=BC; AC=16 miara kąta CAB=45°. Wyznacz pole? 2)W trapezie równoramiennym połączono kolejne środki boków i otrzymano czworokąt EFGH. Uzasadnij że ten czworokąt jest rombem....
 smalusik  2
 Wysokość równoległoboku - zadanie 4
W pewnym równoległoboku ABCD AB = 15 a BC=6, jedna z wysokości ma 8. Ile ma druga? No i teraz "jedna z wysokosci" to która to jest? zalozylem, że to ta opuszczona na dłuższy bok i źle, ma być ta na krótszy. Jak to rozstrzygnąć?...
 stan1906  5
 W pewnym trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 6cm a
W pewnym trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 6cm a wysokość do podstawy ma 5cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta ....
 maniacy-gier  2
 w trapezie równoramiennym dane jest ramie a i kąt alfa
w trapezie równoramiennym dane jest ramie a i kąt alfa . Przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia . Oblicz pole ttego trapezu -- 11 lutego 2010, 16:28 -- ma ktoś jakiś pomysł??-- 11 lutego 2010, 19:24 --pomoże mi ktoś...
 buggi  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com