[ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 16188
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 16188
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 19795
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 19795
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 19795
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 19795
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trapezie równoramiennym podstawy....
10. W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 25 cm i 7 cm, a przekątna ma długość 20 cm. Oblicz odległości punktu przecięcia przekątnych od obu podstaw. 11. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie prostopadłe, a ic...
 Damian1992  9
 Wysokość, a długość odcinków łączących środki w trapezie.
Ludzie moze wiecie czy zawsze wysokosc poprowadzona z wierzcholka trapezu rozwartokatnego dzieli podstawe na odcinki z ktorych jeden jest rowny dlugosci odcinka laczacego srodki tego trapezu? ps oczywiscie chodzi o trapez rownoramienny i chyba juz ...
 l9indy  2
 WYSOKOŚĆ ROMBU - zadanie 5
ZAD. Znajdź wysokość rombu o boku 13cm i przekątnej wynoszącej 24 . masakra. proszę o pomoc ...
 katya_moi  1
 W trapezie - zadanie 5
W trapezie ABCD punkt E jest środkiem podstawy. Odcinki AC i DE przecinają się w takim punkcie F, że [tex...
 zyd  1
 Obliczyc odcinek EF w trapezie
W trapezie ABCD o podstawach a i b poprowadzono prosta rownolegla do podstaw przechodzaca przez punkt przeciecia przekatnych i przecinajaca boki nierownolegle trap...
 Lalalala  2
 Trapez. wysokość
Trapez równoramienny o podstawach 6 i 10 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu oraz odcinka łączącego punkty styczności okręgu z ramionami trapezu....
 1209  1
 trójkąty w trapezie - zadanie 4
W trapezie ABCD o podstawach: |AB| = 10 cm i |CD| = 6 cm oraz wysokości równej 4 cm poprowadzono przekątne, które przecięły się w punk...
 himshadow  1
 pewnym trapezie trzy boki mają długośc 6 cm, a kąt rozwarty
W pewnym trapezie trzy boki mają długośc 6 cm, a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni . Oblicz długośc dłuższej podstawy trapezu. pomocy:)...
 bingo  9
 Wysokośc w trójkącie prostokątnym
Z wierzchołka C kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokośc h na przeciwprostokątną AB. Spodek wysokoći D podzielił przeciwprostokątną na odcinki p i q. Wykaż, że długośc wysokości h jest średnią geometryczną dlugości odcinków p i ...
 SenioritaKamilaK  1
 równanie okręgu opisanego na trapezie równoramiennym
mając dane A(1,3) B(−1,3) C(3,−5) D(−3,−5) znajdź równanie okręgu opisanego na tym trapezie....
 maska  4
 Pole okręgu opisanego na trapezie równoramiennym.
Witam! Proszę o pomoc w tym zadaniu. Podpunkt A zrobiłem ale do B nie wiem jak się zabrać. W trapezie równoramiennym dane są: długość ramienia 5 cm, długość przekątnej 12 cm i długość wysokości trapezu 4 8/13 cm. Oblicz: A)pole trapezu B)pole koła ...
 zielinciech  5
 Oblicz bok, wysokość, długość przekątnych rombu
Pole rombu jest równe 12. Oblicz: a) długość boku rombu wiedząc że jedna z przekątnych ma długość 6 b) wysokość rombu wiedząc że obwód jest równy 16 c) długość przekątnych rombu, wiedząc że połowa jednej przekątnej ma długość 1...
 karinas15  1
 Okrąg opisany na trapezie - zadanie 7
Każda z przekątnych trapezu ma długość 5, jedna z podstaw ma długosc 2, a pole równe jest 12. Obliczyc promien okregu opisanego na tym trapezie. Sporzadzic rysunek. Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś pomógł mi rozpocząć zadanie....
 vincent07  7
 Boki trójkąta i wysokość.
Boki trojkata maja dlugosci 5 cm 7 cm i 8 cm. Wysokość opuszczona na najdłuższy bok wynosi 4,3 cm. Ile wynosi wysokość opuszczona na najkrótszy bok ?...
 Grzehoo17  1
 wysokość dzieląca trójkąt na pola w stosunku 1:3
Wysokość AD trójkąta równoramiennego ABC dzieli jego pole w stosunku 1:3. Wyznacz mniejsze pole, jeżeli podstawa AB ma długość 48. obrazek: http://i.imgur.com/Ji8kSnr.jpg Próbowałem zrobić to w następujący...
 pierwiastekz7  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com