szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 16188
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 16188
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 20174
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 20174
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 20174
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 20174
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wysokość równoległoboku - zadanie 5
Boki równoległoboku mają długość 12 cm i 9 cm, a jedna z wysokości ma długość 4 cm. Oblicz długość drugiej wysokości równoległoboku. Rozważ dwa przypadki. W miarę możliwości prosiłbym o rozwiązanie oprócz wskazówek....
 Shepard  1
 W trapezie
W trapezieo podstawach a, b suma kątów przy dłuższej podstawie (a) jest równa 90 stopni. Wyznacz długość odcinka łączącego środki podstaw trapezu....
 Agatka10000  1
 Wysokosc podstawy ostrosłupa
zad.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 45 stopni , a wysokość bryły jest równa 4 cm .Jaka jest wysokość podstawy tego ostrosłupa?...
 damiana01  1
 wysokość w trapezie prostokątnym
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Oblicz wysokość w trapezie prostokątnym znając dwie jego przekątne x,y oraz c. http://vilo.eu.org/~dumbo/trapez.JPG...
 dumbo  4
 Oblicz wysokość oraz pole
Proszę o pomoc w zadaniach... jestem tu nowa... Mam kilka zadań do rozwiązania, jeśli to możliwe proszę o pomoc. Z góry dziękuje:* 1. Oblicz wysokość oraz pole trój...
 marzinka18  2
 W trapezie równoramiennym długość jego przekątnej ...
W trapezie równoramiennym długość jego przekątnej jest równa a, zaś kąt, jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą, ma miarę \alpha. Oblicz pole tego trapezu....
 ZioX  2
 Odcinek łączący środki boków w trapezie
Udowodnij, że odcinek łączący środki boków w trapezie dzieli przekątną na dwie równe części....
 choro  2
 obwód i cosinus kąta w trapezie
Trapez prostokątny ABCD podzielono na trzy części o równych polach. http://www.wbv.pl/images/gq1y2dngo1xq2qwdzm0n.jpg Wiedząc, czworokąt EFCD jest kwadratem o boku długości 6cm oblicz: a) obwód trapez...
 piotrekkazek  1
 zadania o trapezie opisanym na okręgu
1. Dany jest trapez równoramienny ABCD opisany na okręgu o promieniu \sqrt{2} . Punkt styczności dzieli ramię tego trapezu w stosunku 1 : 2. a) Oblicz pole tego trapezu. b) Wyznacz długość przekątnej tego trapezu. 2. Da...
 dupakaka  20
 wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26. a przyprostokątne różnią się o 14. wyznacz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną. Wiem ze najpierw trzeba obliczyc przyprostokątna z tw pitagorasa ale x wychodzi mi 6 a ma byc 10...
 daniel285  2
 w trojkacie rownoramiennym ABC kat ACB ma miare 40 stopi
w trojkacie rownoramiennym ABC kat ACB ma miare 40 stopi. Dwusieczne katow trojkata lezacych przy podstawieAB przeciaja sie w pukcie P. oblicz miare kata APC. jak mozecie to pomozcie i jak moza to z rysukiem...
 adrian575  1
 wysokość drzewa, baszty; kąt nachylenia promienii, miski
cześć, jestem nową użytkowniczką tego forum więc za wszelkie błędy/niedociągnięcia przepraszam pomógłby mi ktoś pomóc przy rozwiązaniu 4 prostych zadań? - (2 boki ...
 kolezanka  3
 Dwa zadania z trapezem równoramiennym.
z1. Na trapezie równoramiennym o podstawach 6 i 18 opisano okrąg.Oblicz obwód i pole tego trapezu jeśli dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu. z2. W trapezie równoramiennym ramię ma długość 7 a przekątna 8. Odcinek łączący środki ramion wynosi...
 marcinek16marcin  1
 Trapez/Okrąg opisany na trapezie/Kiełbasa 85
Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dzieli ramię trapezu w stostunku 1:2 oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie. Znalazłem takie samo zadanie na forum, ale wynik nie pokrywa sie z odpowiedziami. Doszedłe...
 lukisp2  1
 Miary katów w trapezie.
Wysokość trapezu równoramiennego jest dwa razy krótsza niż długość jego ramienia. Oblicz miary kątów w tym trapezie....
 gruby_benek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com