[ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 16188
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 16188
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 19939
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 19939
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 19939
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 19939
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 miara kąta alfa w trapezie równoramiennym
Jaka musi być miara kąta alfa w trapezie równoramiennym, żeby górna podstawa była równa 20, jeśli wiemy, że dolna równa się 50?? kąt alfa to kąt ostry pomiędzy ramionami a dolną podstawą....
 RudaMa?aWied?ma  6
 Oblicz drugą wysokość równoległoboku
Boki równoległoboku mają długość 12 cm i 9 cm, a jedna z wysokości ma długość 4 cm. Oblicz długość drugiej wysokości równoległoboku. Rozważ dwa przypadki....
 moni091manunited  2
 oblicz wysokość trójkąta - zadanie 3
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6√3cm i 8√3cm. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość?...
 kawa1417  1
 Liczenie kąta między przekątnymi w trapezie
Zadanie: Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 8 i 10, zaś jego wysokość ma długość 3. Oblicz kąt między przekątnymi tego trapezu. Czy można prosić o jakąś wskazówkę?...
 Szab  1
 Trójkąty w trapezie - zadanie 3
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie E. Wykaż że pola trójkątów BCE i DAE są równe....
 ala28-12  2
 promienie wysokość środek
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 3 . Zatem bok tego trójkąta ma długość ?? Liczba \sqrt{50} , \sqrt{72} , \sqrt{98} są długościami bo...
 bastek_17  1
 Oblicz wysokość budynku - zadanie 3
Oblicz wys budynku, wykorzystujac informacje przedstawione na rys: http://img89.imageshack.us/img89/9028/beztytuu1p.jpg[/img:1zl5n...
 kochana00  2
 w trójkącie równoramiennym - zadanie 3
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym \left| AC\right|= \left| BC\right| i \left| \sphericalangle ACB \right|= \alpha, poprowadzono dwusieczą kąta [tex:218oa...
 marcin2447  4
 Trójkąt równoramienny - wysokość opuszczona na ramię
Wiedząc, że a=10 oraz b=13, mam obliczyć P oraz h_{b}. O ile pole nie jest żadnym problemem, zastanawiam się nad tą wysokością, więc moje pytanie brzmi: jak obliczyć h_{b}?...
 xMalwina  3
 Zależność długości ramienia w stosunku do pola w trapezie
Trapez równoramienny jest opisany na okręgu. Suma długości krótszej podstawy i ramienia trapezu jest równa 30. Wyraź pole tego trapezu jako funkcję długości jego ramienia. Wyznacz dziedzinę tej funkcji. Oznaczyłam sobie następująco: a - mniejsza po...
 Kesalka  3
 Wysokość, pole trapezu i długość promienia okręgu opisanego
Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą okręgu opisanego na tym trapezie. Przekątna trapezu ma długość 6\frac{2}{3} cm, a ramię 5 cm. Oblicz a)długość wysokości trapezu b)długość promienia okręgu c)pole trapezu...
 ziemniak113  1
 Pola trójkątów w trapezie równoramiennym
Pole\ trapezu\ równoramiennego \jest \ równe \ 36 cm ^{2},\\ a \ stosunek \ długości\ podstaw \wynosi\ 1:2.\ Oblicz\ pola \czterech\ trojkatów,\ na\ ktore \dzielą \ten\ trapez\ jego\ przekątne. Proszę o wyjaśnienie met...
 Barol  4
 długości w trapezie - udowodnienie
W trapezie ABCD punkt E jest środkiem podstawy. Odcinki AC i DE przecinają się w takim punkcie F, że BF jest prostopadłe do AC. Udowodnij, że |DC|=|DF|....
 aneta95xx  1
 Koło w trójkącie. Oblicz wysokość i ramię.
W trójkąt równoramienny o podstawie a=6cm wpisano okrąg o promienu r=2cm. Oblicz dlugość ramienia i wysokość tego trójkąta. moje pytanie: czy jeżeli od środka koła zaznacze sobie promienie do podstawy i do ramienia, to powstałe odcinki od tego sameg...
 enriqe  9
 Przekątne równoległoboku i wysokość. Oblicz pole.
Witam. Mam problem z zadaniem: Przekątne równoległoboku mają długości 8 i 12. Długość wysokości równoległoboku opuszczonej na dłuższy bok jest równa 6. Oblicz pole równoległoboku. http://img849.imageshack.us/img849/6113/rz...
 jansens  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com