[ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 16187
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 16187
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 19777
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 19777
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 19777
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 19777
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trapezie trzy boki mają długość a, czwarty bok ma długość
W trapezie trzy boki mają długość a, czwarty bok ma długość b. Uzasadnij, że przekątne trapezu są dwusiecznymi kątów przy boku długości b. Czy twierdzenie odwrotne jest prawdziwe?...
 paulaa1992  3
 Trapez równoramienny i jego wysokość
Witam. Będę wdzięczna za wykazanie poniższego twierdzenia. 46. Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg, to wysokość trapezu jest średnią geometryczną długości jego podstaw....
 Nelly91  1
 zadanie na trapiezie równoramiennym
W trapezie równoramiennym kąt nachylenia przekątnej do dłuzszej podstawy jest równy 30 stpni długość podstawy równa się 6 cm. Oblicz długość drugiej z podstaw jesli wysokość trapezu wynosi 2 cm. Prosiłbym o pomoc przy tym zadaniu z góry dziek...
 xlodder  6
 O trapezie - zadanie 4
Wykaż, że odcinek x łączący środki ramion trapezu opodstawach a, b ma długość \frac{a+b}{2}...
 kroolik_91  1
 [wykazac]jesli wysokosc a dlugosc to ciag geometryczny
Witajcie, W normalnych warunkach pewno rozwiązal bym to zadanie samemu, ale nie przychodzi mi nic do głowy. Wykaż, że jesli dlugosc wysk\okosci trojkata prostokatnego opuszczonej na przeciwprostokątną oraz długości a,b dwoch przyprostokątnych two...
 le_hobbit  2
 Wysokość trójkąta
Oblicz wysokość trójkąta o bokach 40 cm, 13 cm, 37 cm Jakbym mógł poprosić o rozwiązanie ale nie korzystając ze wzorów Herona....
 mateusz865  1
 Trapez, przekątne, wysokość
Witam. Pole trapezu wynosi 2, a suma długości jego przekątnych 4. Obliczyć długość wysokości tego trapezu. Pozdrawiam, P....
 patry93  1
 Przekątne w trapezie - zadanie 3
Oblicz długości przekątnych trapezu w którym podstawy mają długość 4 i 1, a ramiona 3 i 2...
 damcios  1
 okrąg opisany na trapezie, oblicz podstawy
Na Trapezie ABCD opisano okrąg o środku w punkcie O i promieniu 4cm. Kąt między dłuższą podstawą AB a promieniem okręgu poprowadzonym do punktu A jest równy 20 stopni. Oblicz długość podstaw trapezu jeśli jego wysokość jest równa 5cm. dolna podsta...
 Xandorw  4
 w trapezie - zadanie 4
Zad. 1 W trapezie ABCD (AB||CD) dwusieczna kąta wewnętrznego ABC jest prostopadła do ramienia AD i ma z tym ramieniem punkt wspólny P. Punkt P dzieli ramię AD w stosunku 2:1, licząc od wierzchołka A. Oblicz stosunek pola trójkąta ABP do pola czworok...
 hamer20  1
 Dziwne z'adanie o trapezie ;]
Wysokość trapezu i jego krótsza podstawa mają 10cm długości. Pole tego trapezu jest równe 130cm2 . oblicz sumę długości podstaw trapezu. z góry dziękuje ;] prosze o oblicznia ;]...
 Kasia ;*  2
 JAK obliczyć wysokość i obwód trojkąta
W równoramiennym trójkącie ABC (AC=BC) poprowadzono wysokość AD, która wynosi 12, a do trójkąta ABD wpisanego okręgu promień wynosi 2. Proszę o pomóc w obliczeniach wysokości CE i obwodu. Z góry Dziękuję ...
 Inkognito  3
 Wysokość konstrukcji z okręgów
Mam na jutro zrobic zadanie, do którego nie wiem, jak sie zabrać. Mam trzy rury. Dwie na dole jedna na górze na nich, tak, że tworza jakby trójkąt. Przekrojem poprzecznym każdej rury jest okrąg o promieniu 1 cm. Mam policzyć wysokosc tej konstrukcji....
 lulek1991  1
 Odcinki w trapezie; równoległobok i środki symetrii.
Witam, muszę zaliczyć kilka zadań, inaczej dostanę ndst: Zadanie 1. W trapezie ABCD o podstawach długości AB=11 i CD=3 oraz ramionach długości AD=9 i BC=7 poprowadzono wysokości DE i CF. Niech AE=x i BF=y . Oblicz długość odcinków x i y oraz wysokość...
 dyndel  1
 oblicz dany odcinek w trapezie
w trapezie ABCD, w którym AB II CD,przedłużono boki BC i AD do przecięcia w punkcie O. oblicz długość odcinka OC,jeśli AD=12 OD=15 BC=13...
 moniska19  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com