[ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 16188
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 16188
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 19925
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 19925
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 19925
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 19925
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Promień okręgu opisanego na trapezie równoramiennym - zadanie 2
Zadanie maturalne z gwiazdką: Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równy 16, a przekątna trapezu ma długość 5. Oblicz długo...
 fidget  5
 Pola trójkątów w trapezie równoramiennym
Pole\ trapezu\ równoramiennego \jest \ równe \ 36 cm ^{2},\\ a \ stosunek \ długości\ podstaw \wynosi\ 1:2.\ Oblicz\ pola \czterech\ trojkatów,\ na\ ktore \dzielą \ten\ trapez\ jego\ przekątne. Proszę o wyjaśnienie met...
 Barol  4
 Koło w trójkącie. Oblicz wysokość i ramię.
W trójkąt równoramienny o podstawie a=6cm wpisano okrąg o promienu r=2cm. Oblicz dlugość ramienia i wysokość tego trójkąta. moje pytanie: czy jeżeli od środka koła zaznacze sobie promienie do podstawy i do ramienia, to powstałe odcinki od tego sameg...
 enriqe  9
 odcinki styczne w trapezie
W trapezie ABCD wpisano okrąg o promieniu 12 cm. Ramię BC ma długość 25 cm. Jakie długości mają odcinki styczne wyznaczone na ramieniu BC przez punkt styczności S?...
 Baranov  2
 kąty w trapezie - zadanie 7
Punkt E leży na razmieniu BC trapezu ABCD, w którym AB II CD. Udowodnij, że | \sphericalangle AED| = | \sphericalangle BAE| + | \sphericalangle CDE|....
 Irmina90  1
 znajdź wierzchołek A w trapezie
cześć... mam problem z zadaniem z trapezem... mógłby mi ktoś pomóc? Punkty B, C, D, takie że B=(2,2), C=(2,5), D=(0,6), są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD o podstawach AB i CD. Wiedząc, że IABI=3ICDI , oblicz współrzędne wierzchołka A i cosin...
 reds  2
 w trapezie prostokatnym
w trapezie prostokątnym o obwodzie 8 cm krótsza podstawa i wysokość są równe .róznica długości podstaw wynosi 2 cm. oblicz długości podstaw trapezu...
 kawa1417  1
 W trapezie równoramiennym - zadanie 4
W trapezie równoramiennym ABCD podstawy AB=7\sqrt{3} i CD=3\sqrt{3}, a kąt ostry tego trapezu ma miarę 60 stopni. a)oblicz długości wysokości tego trapezu b)oblicz pole trapezu i jego obwód...
 Ciennieba  1
 Wysokość równoległoboku i boki
Mam do wykonania takie zadanie: Boki równoległoboku mają długość 12 cm i 9 cm, a jedna wysokość ma długość 4 cm. Oblicz długość drugiej wysokości równoległoboku. Bardzo proszę o pomoc w jego rozwiązaniu!...
 qwers  1
 Trójkąt ABC. Wzór Herona albo wysokość opuszczona na bok
W trójkącie ABC o polu 50dm^{2} bok AB ma długość 20dm. Punkt P leży na boku AC i |CP|= \frac{1}{5}|AC|. Punkt Q leży na boku BC i |CQ|= \frac{1}{5}|BC|. Oblicz dł...
 Bolo33  3
 Trójkąt równoboczny - pole i wysokość
Jeśli wysokość trójkąta równobocznego zwiększymy o 2, to jego pole zwiększy się dziesięciokrotnie. Oblicz: a) pole danego trójkąta, b) długość wysokości tego trójkąta....
 myszka666  6
 wysokość, pole i obód trapezu
dzięki...
 ewekap  6
 Obwód rombu jest równy... Oblicz pole, wysokość rombu...
Obwód rombu jest równy 4\sqrt{10}, suma długości przekątnych wynosi 6\sqrt{2}. Oblicz: a)pole rombu b)wysokośc rombu...
 wolfdirekt  3
 Wysokość równoległoboku - zadanie 3
Jeden z boków równoległoboku jest o 9cm krótszy od wysokości h opuszczonej na ten bok. Pole tego równoległoboku wynosi 36cm{2} .Oblicz h....
 mariaPCD  4
 Okrąg opisany na trapezie.
Na trapezie o podstawach długości 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg; jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległość środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu (z moim dotychczasowych obliczeń wynika, że chodzi tu o promień okręg...
 inprogress  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com