szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 16194
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 16194
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 20682
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 20682
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 20682
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 20682
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyc odcinek EF w trapezie
W trapezie ABCD o podstawach a i b poprowadzono prosta rownolegla do podstaw przechodzaca przez punkt przeciecia przekatnych i przecinajaca boki nierownolegle trap...
 Lalalala  2
 Trapez. wysokość
Trapez równoramienny o podstawach 6 i 10 jest opisany na okręgu. Oblicz długość wysokości tego trapezu oraz odcinka łączącego punkty styczności okręgu z ramionami trapezu....
 1209  1
 pewnym trapezie trzy boki mają długośc 6 cm, a kąt rozwarty
W pewnym trapezie trzy boki mają długośc 6 cm, a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni . Oblicz długośc dłuższej podstawy trapezu. pomocy:)...
 bingo  9
 Wysokośc w trójkącie prostokątnym
Z wierzchołka C kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono wysokośc h na przeciwprostokątną AB. Spodek wysokoći D podzielił przeciwprostokątną na odcinki p i q. Wykaż, że długośc wysokości h jest średnią geometryczną dlugości odcinków p i ...
 SenioritaKamilaK  1
 równanie okręgu opisanego na trapezie równoramiennym
mając dane A(1,3) B(−1,3) C(3,−5) D(−3,−5) znajdź równanie okręgu opisanego na tym trapezie....
 maska  4
 Oblicz bok, wysokość, długość przekątnych rombu
Pole rombu jest równe 12. Oblicz: a) długość boku rombu wiedząc że jedna z przekątnych ma długość 6 b) wysokość rombu wiedząc że obwód jest równy 16 c) długość przekątnych rombu, wiedząc że połowa jednej przekątnej ma długość 1...
 karinas15  1
 Okrąg opisany na trapezie - zadanie 7
Każda z przekątnych trapezu ma długość 5, jedna z podstaw ma długosc 2, a pole równe jest 12. Obliczyc promien okregu opisanego na tym trapezie. Sporzadzic rysunek. Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś pomógł mi rozpocząć zadanie....
 vincent07  7
 Boki trójkąta i wysokość.
Boki trojkata maja dlugosci 5 cm 7 cm i 8 cm. Wysokość opuszczona na najdłuższy bok wynosi 4,3 cm. Ile wynosi wysokość opuszczona na najkrótszy bok ?...
 Grzehoo17  1
 Wysokość komina
fggff...
 marta3898  3
 Długość wysokość trójkąta
Proszą o pomoc, jutro mam pracę klasową, a z tymi trzema zadaniami nie mogę sobie poradzić.. 1. W prostokącie A B C D kąt między przekątnymi wynosi 60 stopni . Oblicz długość wysokości trójkąta A B D opuszczonej z wieszchołka A jeśli długość promien...
 patryk691196  1
 Okrąg opisany na trapezie - zadanie 10
Jedna z podstaw trapezu jest średnicą opisanego na nim okręgu. Kąt między przekątną trapezu a tą podstawą wynosi 30 stopni, a wysokość trapezu jest równa 2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie....
 Bison  1
 długość podstaw i wysokość trapezu
Podziel trapez o podstawach 9cm i 12cm,oraz wysokość 5 cm,na trzy trapezy o jednakowym polach.Wykonaj rysunek,podaj długość podstaw i wysokości każdego trapezu oraz pole trapezu(tego nowego)proszę o szybką odpowiedz. ...
 AgnieszkaBogiel11  1
 Obliczanie promienia okręgu opisanego na trapezie - zadanie 2
Mam takie zadanie do rozwiązania: Na okręgu opisano trapez równoramienny. Kąt rozwarty trapezu ma miarę 150^{o} , a odcinek łączący środki ramion ma 12 cm długości. Oblicz długość promienia okręgu. Czy ktoś mógłby mi po...
 qwers  3
 trójkąt równoramienny, obwód, wysokość, promień okręgu.
W trójkącie równoramiennym o polu 48 stosunek długości ramienia do wysokości opuszczonej na podstawę wynosi 5/4. Oblicz obwód i długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt....
 piotrek16kb  1
 oblicz wysokość drzewa.
W celu oszacowania wysokości drzewa uczeń o wzroście 180cm ustawił się tak, że koniec jego cienia pokrywał się z końcem drzewa. Wiedząc, że odległość ucznia od źródła światła wynosi 3,4 m i odległość ucznia od pnia drzewa wynosi 16.6m oblicz wysokość...
 yoana91  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com