szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 16188
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 16188
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 20121
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 20121
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 20121
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 20121
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt równoboczny - pole i wysokość
Jeśli wysokość trójkąta równobocznego zwiększymy o 2, to jego pole zwiększy się dziesięciokrotnie. Oblicz: a) pole danego trójkąta, b) długość wysokości tego trójkąta....
 myszka666  6
 Uzasadnienie wzoru na wysokość
Wysokość przedstawioną na rysunku można obliczyć ze wzoru h=l*\frac{tga*tgb}{tgb-tga}. Nie mam jeszcze 10 postów więc adres do rysunku musiałem trochę zmienić, . zastąpiłem kropka, trzeba go jeszcze zapisać w odpowiedniej...
 piotrekkazek  0
 Obwód rombu jest równy... Oblicz pole, wysokość rombu...
Obwód rombu jest równy 4\sqrt{10}, suma długości przekątnych wynosi 6\sqrt{2}. Oblicz: a)pole rombu b)wysokośc rombu...
 wolfdirekt  3
 W trapezie przedłużono ramiona
W trapezie ABCD ramiona AD i BC przedłuzono tak , ze przecieły sie w punkcie M . oblicz długosc MD , jesli AD = 21cm , AB = 48cm , CD= 36cm...
 cinekustka  0
 Kąty w trapezie
Suma dłudości ramion trapezu ruwnoramiennego stanowi 1/3 sumy długości jego podstaw, a stosunek długości podstaw jest równy 7:5 wysnacz miary kątów tego trapezu....
 pablo12321  2
 Wysokość równoległoboku - zadanie 3
Jeden z boków równoległoboku jest o 9cm krótszy od wysokości h opuszczonej na ten bok. Pole tego równoległoboku wynosi 36cm{2} .Oblicz h....
 mariaPCD  4
 Okrąg opisany na trapezie.
Na trapezie o podstawach długości 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg; jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległość środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu (z moim dotychczasowych obliczeń wynika, że chodzi tu o promień okręg...
 inprogress  4
 W trójkącie równoramiennym... - zadanie 2
W trójkącie równoramiennym ramię długości 16 cm tworzy z podstawą kąt 30 stopni. oblicz pole i obwód trójkąta. Wyznacz miarę wszystkich kątów....
 danielk32  6
 W trapezie... - zadanie 2
Zad. W trapezie ABCD dane sa podstawy AB=11 i CD=7, prosta AD jest styczną do okręgu opisanego na trójkącie BCD oblicz długość przekątnej BD. do tego wskazówka: skorzystaj z własności kątów okręgu i wykaż podobieństwo trójkątów ABD i BDC pozdr....
 marcel333  0
 w trapezie równoamiennym... + równoległobok
Zad. 1 W trapezie równoramiennym ABCD , w którym AB || CD oraz |AB| = 2a i |CD|=a przekątna AC zawiera się w dwusiecznej kąta DAB. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Zad. 2 W równoległobok o przekątnych długości 20 cm i 12 cm ...
 NatiF  2
 wyznaczenie ramion w trapezie
Witam, Mam takie zadanie i nie wiem jak wyznaczyć ramiona. Podstawy trapezu mają długości a,b (a<b) a kąty ostre trapezu to \alpa i \beta. Oblicz pole tego trapezu. i w podpowiedziach jest podane aby wyznaczyć pkt ...
 magdagie  4
 pole trójkątów w trapezie - zadanie 2
Ramiona trapezu opisanego na okręgu mają długości 13 i 15 cm. Pole trapezu wynosi 168 cm^{2}. Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Oblicz ich pole....
 panisiara  1
 pole trapezu, wysokosc trapezu, długosc któtszej podstawy
W trapezie ABCD dłuzsza podstawa AB ma długosc 4\sqrt{5}cm a ramie AD ma długosc 4 cm. Odległosc wierzchołka C od przekatnej DB jest równa 3 cm. Wiwdząc ze |<ADB|=90^{o}, oblicz: a) pole t...
 bocian554  2
 Pola trójkątów w trapezie
Pola trójkątów , których podstawami sa podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem punkt przecięcia przekątnych trapezu są równe S _{1} oraz S _{2} . Oblicz pole trapezu. Próbowałem to zrob...
 wojtek6214  6
 Okrąg opisany na trapezie - zadanie 11
,,Dolny" kawałek wysokości ma (2) (ten od środka dłuższej podstawy do punktu (O)); zatem aby mieć krótszą podstawę zobacz trójkąt prostokątny z jej połową....
 Frizze  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com