szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 16188
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 16188
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 20020
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 20020
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 20020
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:54 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 20020
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazywanie w trapezie
Przekątne dzielą trapez na cztery trójkąty. Wykaż, że: a) -- b) stosunek pól tych trójkątów, w których jeden z boków jest podstawą trapezu, jest równy stosunkowi kwadratów długości podstaw trapezu c) stosunek pól trójkątów takich, że bokiem jednego j...
 fidget  8
 W trapezie równoramiennym... - zadanie 3
W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Wyznacz długości boków tego trapezu wiedząc, że jego pole jest równe 3\sqrt{3}....
 an.ik  1
 na trapezie opisano okrąg...
400 ?...
 allison  3
 oblicz podstawe w trapezie prostokątnym
W \ trapezie \ prostokatnym \ krotsza \ przekatna \ ma \ dl. \ 5 cm, \\ dluzszy \ bok \ trapezu \ ma \ dl. \ 3 \sqrt{2}, \ kat \ ostry \ ma \ 45 \ stopni. \ Oblicz \ dluzsza \ podstawe \ trapezu....
 Ivonne  1
 Wysokość trójkąta - zadanie 25
Wysokość trójkąta równoramiennego opuszczona na podstawę AB ma długość 8, zaś ramię CA ma długość 12. Podstawa tego trójkąta jest równa ?...
 minimal6  1
 wysokość równoległoboku - zadanie 7
znajdź wysokość równoległoboku, którego boki mają długość 7cm i 10cm, a kąt ostry ma miarę 70 stopni....
 anga93  1
 Trójkąt prostokątny i wysokość opuszczona na przeciwprostoką
W trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki o długościach 4 i 9cm. Oblicz pole tego trójkąta. ODP. Ma wyjść 39cm Pomożecie?...
 dragon809  3
 przekątna w trapezie jest dwusieczną i wyznaczyć stosunek
http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/a0f ... cf4d7.html Na rysunku oznaczyłam AD=z < ABD=<CAD= \alpha tr...
 major37  2
 Suma Kątów w Trapezie
1 W trapezie suma miar kątów w leżących przy dłuższej podstawie jest równa 102^{0}. Dwusieczne tych kątów zawierają przekątne trapezu. Oblicz miary kątów trapezu....
 Piszczyk  2
 Stosunek dlugości w trapezie
Pole trapezu jest równe , a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów. Odpowiedź jest tutaj ...
 MnMK  0
 odcinek w trapezie - zadanie 2
Długości podstaw trapezu wynoszą a oraz b, gdzie a>b. Jaką długość ma odcinek, którego końcami są środki ramion trapezu?...
 malax5  1
 Dowód w trapezie - zadanie 2
Mamy dowolny trapez ABCD (AB i CD to podstawy), E jest punktem przecięcia przekątnych. Wykaż, że P_{ABCD}= ( \sqrt{P_{ABE}} + \sqrt{P_{CDE}} )^{2}...
 szprot_w_oleju  3
 Wysokość Odcinka koła i długość łuku
Dane są podstawa odcinka koła C oraz Promień tego koła R Wyprowadzić Wzór i Obliczyć tylko przy użyciu tych danych Wysokość odcinka Koła H? Wyprowadzić następnie wzór na długość łuku odcinka koła Ł, mając już dane wysokość strzałki Odcinka koła H, o...
 mariobedzin  1
 Wysokość czworościanu - zadanie 3
Witam, z zadaniem trudzę się już dzień i dalej wychodzą mi złe wyniki. Jaką długość ma wysokość czworościanu foremnego o objętości 8 \sqrt{3} . Za nic nie mogłem sobie z tym kodem poradzić. Co do zadania to wiem, że ...
 kamilrun  2
 w trapezie którego podstawy...
Proszę o pomoc w nastepujących zadaniach... 1.W trapezie, którego podstawy mają długości a i b (a>b), miary kątów ostrych przy wiekszej podstawie wynąszą 45 i 30 stpni. Obl pole. 2. Na okręgu, kt...
 cacauatlie  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com