szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
1. W trapezie równoramiennym wysokość ma 16 cm, przekątne są do siebie
prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą z nich na odcinki, których stosunek
wynosi 3 : 5. Oblicz obwód tego trapezu.

2. Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki
przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać
okrąg, oblicz: (
a) długości podstaw trapezu
b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez
c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 16192
2. Już raz tutaj rozwiązałam:
post552546.htm
18 paź 2009, o 23:07
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
Nom 2 mam :)
Bym prosił o 1 bardziej rozpisane wiem jest tutaj

144058.htm

Ale ogólnie i nie mogę złapać o co chodzi
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 16192
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Pułtusk
thx

-- 27 paź 2009, o 23:07 --

thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Warszawa
anna_ napisał(a):
1.
Obrazek
h=16

Obliczam h_1 i h_2
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}

Obliczam podstawy trapezu
a=2h_1 \Rightarrow a=10 \cdot 2=10
b=2h_2 \Rightarrow b=6 \cdot 2=12

Obliczam x
x^2=h_1^2+h_1^2
x^2=10^2+10^2
x^2=200
x=10 \sqrt{2}

Obliczam y
y^2=h_2^2+h_2^2
y^2=6^2+6^2
y^2=72
y=6 \sqrt{2}

Obliczam |BC|
|BC|^2=x^2+y^2
|BC|^2=200+72
|BC|=4 \sqrt{17}

Obwód ze wzoru


Sorry, że odgrzewam, ale nie rozumiem dlaczego jest:
\begin{cases} h_1+h_2=h \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1+h_2=16 \\  \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}  \end{cases}
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
czemu \frac{h_2}{h_1} = \frac{3}{5}
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 20586
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów - górnego i dolnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Warszawa
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 20586
Lokalizacja: piaski
proquest napisał(a):
ale czumy przekątna też ma stosunek 3/5?

proquest napisał(a):
skoro ten stosunek tyczy się przekątnych

No to skąd wiedziałeś, że dotyczy przekątnych ?
Nie odpowiadaj tylko zadanie przeczytaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Warszawa
[quote="proquest"][quote="anna_"]1.
a to jak wyszło?
\begin{cases} h_1=10 \\ h_2= 6\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 20586
Lokalizacja: piaski
h_1+h_2=16 do tego stosunek tych wysokości.

Osobiście w zadaniach ze stosunkami proponuję mniej oznaczeń.
Wysokości 3x i 5x; skoro 3x+5x=16 to mamy je od razu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: Warszawa
dobra ostatnie pytenie za które będę wdzieczny. skąd wiadomo, że połowa a to h1 i połowa b to h2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2011, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 20586
Lokalizacja: piaski
Trapez równoramienny, przekątne prostopadłe --> gdzieś trójkąty prostokątne równoramienne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwusieczne w trapezie prostokątnym
"Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD , w którym boki AB i BC są prostopadłe. Dwusieczne kątów A i D przecinają się w punkcie S leżącym na boku BC . Wykaż, że |BS | = |SC | . " Kąt DSA jest pr...
 diego_maradona  5
 zadanie z trapezem rownoramiennym - zadanie 2
w trapez rownoramienny, ktorego kat rozwarty ma miare 150^{o} wpisano okrag o promieniu dlugosci r=5cm. oblicz: a) pole i obwod tego trapezu b) pole tej czesci trapezu, ktora pozostaje po wycieciu kola wpisanego w ten t...
 mart1na  1
 Wysokość komina
fggff...
 marta3898  3
 Oblicz wysokość trapezu.
Wyznacz wysokość trapezu którego podstawy mają długości 2 cm i 30 cm a ramiona 25 cm i 17 cm. Moje pytanie brzmi -> Skad mam wiedziec po ktorej stronie jest x, a po ktorej 28-x??...
 krzynu  10
 Kąty w trapezie - zadanie 2
Różnica miar kątów przeciwległych trapezu równoramiennego wynosi 30^{0}. Oblicz miary tych kątów. Bardzo proszę o pomoc. ...
 Petermus  4
 W trapezie równoramiennym...
... podstawy maja 6 cm i 15 cm naromiast przekatna zawiera sie w dwusiecznej kata ostrego trapezu. oblicz pole i obwod.....
 regrom  2
 Okrąg opisany na trapezie..
Na okręgu o danym promieniu r opisano trapez równoramienny ABCD o dłuższej podstawie AB i krótszej CD. Punkt styczności K dzieli ramię BC[/tex:c5yol5...
 mimicus90  1
 Długość wysokość trójkąta
Proszą o pomoc, jutro mam pracę klasową, a z tymi trzema zadaniami nie mogę sobie poradzić.. 1. W prostokącie A B C D kąt między przekątnymi wynosi 60 stopni . Oblicz długość wysokości trójkąta A B D opuszczonej z wieszchołka A jeśli długość promien...
 patryk691196  1
 Okrąg opisany na trapezie - zadanie 10
Jedna z podstaw trapezu jest średnicą opisanego na nim okręgu. Kąt między przekątną trapezu a tą podstawą wynosi 30 stopni, a wysokość trapezu jest równa 2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie....
 Bison  1
 Udowodnij. Wysokość trapezu
Udowodnij, ze wysokość trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest średnią geometryczną długości jego boków równoległych....
 1209  2
 Przekątne w trapezie - zadanie 4
Podstawy trapezu ABCD mają długość 2 i 5 przekatne tego trapezu przecinają się w punkcie P a odcinek AP ma długość 3. Jaką długośc ma przekątna AC tego trapezu?...
 Pekinnn12  1
 długość podstaw i wysokość trapezu
Podziel trapez o podstawach 9cm i 12cm,oraz wysokość 5 cm,na trzy trapezy o jednakowym polach.Wykonaj rysunek,podaj długość podstaw i wysokości każdego trapezu oraz pole trapezu(tego nowego)proszę o szybką odpowiedz. ...
 AgnieszkaBogiel11  1
 w trapezie ABCD
W trapezie ABCD boki nierównoległe AD i BC zawierają się w prostych prostpadłych. Oblicz pole trapezu, mając dane |AD|=a oraz |KĄT ABC|=|KĄT DAC|=alfa...
 banokas1  1
 Obliczanie promienia okręgu opisanego na trapezie - zadanie 2
Mam takie zadanie do rozwiązania: Na okręgu opisano trapez równoramienny. Kąt rozwarty trapezu ma miarę 150^{o} , a odcinek łączący środki ramion ma 12 cm długości. Oblicz długość promienia okręgu. Czy ktoś mógłby mi po...
 qwers  3
 odcinek w trapezie
Podstawy trapezu mają długości 8cm i 12cm. Przez punkt P przecięcia przekątnych trapezu poprowadzono prostą równoległą do podstaw trapezu, która przecina jego ramiona w punktach M i N. Oblicz odcinek MN....
 dawido000  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com