[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
Witam,

Rozwiązuje sobie zadania próbnej matury 2010 z gazety wyborczej.
Na chwile obecna zatrzymałem się na zadaniach wyglądających na proste.

Tutaj jest dostęp do próbnej matury:
http://bi.gazeta.pl/im/7/7093/m7093997.pdf

Mnie na chwile obecną interesują jak rozwiązać zadania:

3) "Liczba 8^{20}:2^{40} jest równa..."

4) "Liczba \sqrt{12} +  \sqrt{75} jest równa..."

8) "Wskaż liczbę rozwiązań równania \frac{ x^{2} - 9 }{ x^{2} - 15 } =0"

W razie problemów będę kontynuował pytania w tym wątku.,
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 16188
3) zapisz 8 w postaci potęgi o podstawie 2
4) wyłącz przed pierwiastek co się da
8) najpierw wyznacz dziedzinę, a potem licznik przyrównaj do zera i rozwiąż
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 21:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8607
Lokalizacja: Częstochowa
3) Zauważ, że 8=2^3- dalej to działania na potęgach, które znasz z gimnazjum lub masz w kartach wzorów.
4)
\sqrt{12}= \sqrt{4 \cdot 3}=? \\  \sqrt{75}= \sqrt{25 \cdot 3}=?
Oczywiście \sqrt{ab}= \sqrt{a} \cdot  \sqrt{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
4) Już się pogubiłem, ale wychodzi mi coś takiego

\sqrt{12} = 2\sqrt{3}
a w
\sqrt{75} = 3\sqrt{5}

Ale to sie nie zgadza, bo w karcie odpowiedzi to 7\sqrt{3}

Mam przed sobą jeszcze jedno zadanie, którego nie wiem jak rozwiązać. To jest też z egzaminu maturalnego.

Zadanie 4
"Wykaz, ze liczba 3^{54} jest rozwiązaniem równania 243^{11} - 81^{14} + 7x =  9^{27}"

Jak takie coś mam obliczyć?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 16188
\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3}=5 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
3)
2^{20}

4)
7\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2009, o 23:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
kolotolo napisał(a):
Zadanie 4
"Wykaz, ze liczba 3^{54} jest rozwiązaniem równania 243^{11} - 81^{14} + 7x =  9^{27}"


243^{11}-81^{14}+7x=9^{27}\\
(3^5)^{11}-(3^4)^{14}+7x=(3^2)^{27}\\
7x=3^{54}-3^{55}+3^{56}\\
7x=3^{54}-3\cdot3^{54}+9\cdot3^{54}\\
7x=7\cdot3^{54}\\
x=3^{54}\\c.n.d.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 "Matematyka - Próbne arkusze maturalne 2010-2012" - Błędy?
Ostatnio rozwiązałam kilka zadań z książki którą podałam w tytule. Jednak, albo ja robię błędy, albo w książce są błędy [b:22t0xqrl...
 kolotolo  1
 Próbna matura - wykazać nierówność. - zadanie 2
a,b \in R \ a>b \ i \ a+2b<0 Wykaż, że: a(a+b)<2b...
 wojtek_20030  9
 Matura podstawowa- potęgi
w liczniku wyłącz 3^{12}...
 Aria95  2
 liczby rzeczywiste(matura)
Mam kilka zadań z liczb rzeczywistych, które próbuje rozwiązać, lecz mi nie wychodzą. 1)Suma 1-4+7-10+13-16+......+2008-2011 jest liczbą: a)ujemną b)dodatnią c)podzielną przez 3 d)podzielna przez 5 Kilka wariantów może być dobrych. Chciałem to z...
 ruben1991  15
 Udowodnij (matura 2012 - roszerzony)
Moim zdaniem wykazanie jej nie jest istotnym postępem w rozwiązaniu zadania i punktu bym nie przyznał. No, ale skoro to jest oczywiste, to nie trzeba na siłę starać się tego udowodnić i dowód je...
 game  15
 jak uzasadnić te zadania ze zbiorów liczbowych (matura)?
prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań: 1. Uzasadnij, że dla x<1 prawdziwa jest równość \frac{\left| 1-x\right|+\left| 2x-3\right|-3\left| 4-3x\right| }{\left| 3x-4\right| } =-2 2. Uzasadnij że dla każdej liczb...
 Mila06  3
 liczby rzeczywiste(matura) - zadanie 2
Mam problem z takim zadaniem:"Liczbę pierwszą 2011 zapisano w postaci a^{2}- b^{2}, gdzie a i b są liczbami naturalnymi. Oblicz a^{2}+ b^{2} Tak to zacząłem liczyć: a^{2}=20...
 ruben1991  1
 (Zad. 1.13) A. Kiełbasa Mat. z matem. 2010
Proszę o rozwiązanie, bo chyba jest błąd w książce. \frac{2x+5}{x+3}= \frac{x+2}{x+3}...
 zenek501  5
 Matura 2015-czy uda mi się samemu ogarnąć
Witam Was jestem na profilu prawniczym. Próbowałem się przepisać na mat fiz ale nic z tego nie wyszło. Na razie w moich planach jest zdawanie polski pods, matma pod...
 hubert2606  11
 Matura liczby
Próbowałem liczyć że wszystkich liczb jest 9^{8} i od nich odjąć te które nie spełniają warunków . Strasznie dużo liczenia przypadków ...
 Unnamed454  13
 Matura rozszerzona i podstawowa
Cześć, nie mogłam znaleźć odpowiedzi na moje pytanie, więc zwracam się do Was. Załóżmy, że nie zdałam matury rozszerzonej i składam papiery na politechnikę, czy punkty z podstawy będą mi się wliczać, jeśli zdawałam rozszerzenie?...
 Alek-Sandra  3
 Informatyka - matura bez fizyki na maturze!
Witam! Jestem tegoroczym maturzystą, zdaję rozszerzony angielski oraz rozszerzoną matematykę. Czy mam szanse dostać się na jakąś dobrą uczelnię informatyczną? Głównie zależy mi aby to była Łódź bądź Warszawa. Nie ukrywam, że interesują mnie politech...
 mateusz0804  4
 Brak odpowiedzi a dobry wynik matura czy dostane punkty?
Witam.Zrobilem zadania otwarte na maturze podstawowej, mam wyniki dobrze ale boje sie strasznie bo ze stresu nie napisalem odpowiedzi. Mam tylko wyniki oczywiscie z obliczeniami czy uznaja mi i jak duzo moga mi obnizyc ilosc punktow za zadanie?...
 Platini015  3
 matura z informatyki - punktowanie
siemano! mam takie szybkie pytanie. jeśli matura z informatyki podzielona jest na 2 części (20+30 pkt) to trzeba mieć 15 pkt w sumie czy po 30% z 20 i 30? proszę o odp. pozdrawiam....
 hehsa  3
 Matura z angielskiego
Witam! Chciałbym się dowiedzieć czy warto w moim przypadku zdawać rozszerzoną maturę z angielskiego. Na kierunek na uczelni na który się wybieram nie jest ona brana w ogóle pod uwagę przy rekrutacji. Bardziej chodzi mi o pracę, czy pracodawcę może in...
 HuBson  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com