szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
Witam,

Rozwiązuje sobie zadania próbnej matury 2010 z gazety wyborczej.
Na chwile obecna zatrzymałem się na zadaniach wyglądających na proste.

Tutaj jest dostęp do próbnej matury:
http://bi.gazeta.pl/im/7/7093/m7093997.pdf

Mnie na chwile obecną interesują jak rozwiązać zadania:

3) "Liczba 8^{20}:2^{40} jest równa..."

4) "Liczba \sqrt{12} +  \sqrt{75} jest równa..."

8) "Wskaż liczbę rozwiązań równania \frac{ x^{2} - 9 }{ x^{2} - 15 } =0"

W razie problemów będę kontynuował pytania w tym wątku.,
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 16194
3) zapisz 8 w postaci potęgi o podstawie 2
4) wyłącz przed pierwiastek co się da
8) najpierw wyznacz dziedzinę, a potem licznik przyrównaj do zera i rozwiąż
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 21:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8631
Lokalizacja: Częstochowa
3) Zauważ, że 8=2^3- dalej to działania na potęgach, które znasz z gimnazjum lub masz w kartach wzorów.
4)
\sqrt{12}= \sqrt{4 \cdot 3}=? \\  \sqrt{75}= \sqrt{25 \cdot 3}=?
Oczywiście \sqrt{ab}= \sqrt{a} \cdot  \sqrt{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
4) Już się pogubiłem, ale wychodzi mi coś takiego

\sqrt{12} = 2\sqrt{3}
a w
\sqrt{75} = 3\sqrt{5}

Ale to sie nie zgadza, bo w karcie odpowiedzi to 7\sqrt{3}

Mam przed sobą jeszcze jedno zadanie, którego nie wiem jak rozwiązać. To jest też z egzaminu maturalnego.

Zadanie 4
"Wykaz, ze liczba 3^{54} jest rozwiązaniem równania 243^{11} - 81^{14} + 7x =  9^{27}"

Jak takie coś mam obliczyć?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 16194
\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3}=5 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
3)
2^{20}

4)
7\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2009, o 23:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
kolotolo napisał(a):
Zadanie 4
"Wykaz, ze liczba 3^{54} jest rozwiązaniem równania 243^{11} - 81^{14} + 7x =  9^{27}"


243^{11}-81^{14}+7x=9^{27}\\
(3^5)^{11}-(3^4)^{14}+7x=(3^2)^{27}\\
7x=3^{54}-3^{55}+3^{56}\\
7x=3^{54}-3\cdot3^{54}+9\cdot3^{54}\\
7x=7\cdot3^{54}\\
x=3^{54}\\c.n.d.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 "Matematyka - Próbne arkusze maturalne 2010-2012" - Błędy?
Ostatnio rozwiązałam kilka zadań z książki którą podałam w tytule. Jednak, albo ja robię błędy, albo w książce są błędy [b:22t0xqrl...
 kolotolo  1
 Próbna matura - wykazać nierówność. - zadanie 2
a,b \in R \ a>b \ i \ a+2b<0 Wykaż, że: a(a+b)<2b...
 wojtek_20030  9
 Matura podstawowa- potęgi
w liczniku wyłącz 3^{12}...
 Aria95  2
 liczby rzeczywiste(matura)
Mam kilka zadań z liczb rzeczywistych, które próbuje rozwiązać, lecz mi nie wychodzą. 1)Suma 1-4+7-10+13-16+......+2008-2011 jest liczbą: a)ujemną b)dodatnią c)podzielną przez 3 d)podzielna przez 5 Kilka wariantów może być dobrych. Chciałem to z...
 ruben1991  15
 Z typu zakoduj matura
Wynik wyszedl mi \frac{10}{7} \cdot \sqrt{5} I mam wyznaczyc liczbe z dokladnoscia do dwoch miejsc po przecinku. I mam zakodowac cyfre jednosci i 2 miejsca po przecinku. Jest to nowe maturalne zadanie tylko takie pyt...
 raitoningu  13
 Udowodnij (matura 2012 - roszerzony)
Moim zdaniem wykazanie jej nie jest istotnym postępem w rozwiązaniu zadania i punktu bym nie przyznał. No, ale skoro to jest oczywiste, to nie trzeba na siłę starać się tego udowodnić i dowód je...
 game  15
 jak uzasadnić te zadania ze zbiorów liczbowych (matura)?
prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań: 1. Uzasadnij, że dla x<1 prawdziwa jest równość \frac{\left| 1-x\right|+\left| 2x-3\right|-3\left| 4-3x\right| }{\left| 3x-4\right| } =-2 2. Uzasadnij że dla każdej liczb...
 Mila06  3
 liczby rzeczywiste(matura) - zadanie 2
Mam problem z takim zadaniem:"Liczbę pierwszą 2011 zapisano w postaci a^{2}- b^{2}, gdzie a i b są liczbami naturalnymi. Oblicz a^{2}+ b^{2} Tak to zacząłem liczyć: a^{2}=20...
 ruben1991  1
 (Zad. 1.13) A. Kiełbasa Mat. z matem. 2010
Proszę o rozwiązanie, bo chyba jest błąd w książce. \frac{2x+5}{x+3}= \frac{x+2}{x+3}...
 zenek501  5
 Próbna matura z matematyki (wyd. GWO)
Witam, czy pisał ktoś z was próbną maturę przygotowaną przez Gdańskie wydawnictwo? Jeśli tak, to jakie wrażenia?...
 silversurfer  0
 Matura 2010 - materiały przygotowawcze
Witam, Zamierzam zdawać maturę z informatyki w przyszłym roku i chciałbym wybrać odpowiednie materiały, które pomogą mi samodzielnie przygotować się do tego egzaminu. Nie startuje od zera, gdyż zasady programowania nie są mi obce. Obecnie zamierzam ...
 edaro  5
 Matura 2012 - wątek ogólny
CKE udostępniło harmonogram egzaminów, tak więc czas najwyższy na założenie ogólnego wątku o maturze 2012. Co nowego? Maturę (polski i matematyka) z poziomu podstawowego i rozszerzonego będziemy pisać w dwóch różnych dniach co jak dla mnie jest dobry...
 kamil13151  13
 matura rozszerzona !!
Mam pytanie. Chcę zdawać w maju po raz drugi maturę, tym razem z matematyki rozszerzonej- obowiązuje mnie nowy informator, czy informator na rok 2009, bo na stronie CKE jest napisane, ze nowy informator obowiazuje przy maturze obowiazkowej, a ja chce...
 asiaczek007  1
 [matura 2005] Kalkulator naukowy na maturze?-tak!
Wreszcie stało się jasne, że na maturze można mieć tzw. kalkulatory "naukowe" (zdjęcie kalkulatora można znaleźć w Biuletynie OKE nr 5), które mają wszystkie typowe funkcje (logarytmy, funkcje trygonometryczne, dowolne potęgi, funkcje odwro...
 Pikalk  3
 równoległobok oblicz kąt matura rozszerzona
W równoległoboku ABCD dane są: |AB|=6,|AD|=4,|BD|=2 \sqrt{10} . Oblicz cosinus kąta CAD. Będę bardzo wdzięczna za pomoc...
 lotuus  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com