szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
Witam,

Rozwiązuje sobie zadania próbnej matury 2010 z gazety wyborczej.
Na chwile obecna zatrzymałem się na zadaniach wyglądających na proste.

Tutaj jest dostęp do próbnej matury:
http://bi.gazeta.pl/im/7/7093/m7093997.pdf

Mnie na chwile obecną interesują jak rozwiązać zadania:

3) "Liczba 8^{20}:2^{40} jest równa..."

4) "Liczba \sqrt{12} +  \sqrt{75} jest równa..."

8) "Wskaż liczbę rozwiązań równania \frac{ x^{2} - 9 }{ x^{2} - 15 } =0"

W razie problemów będę kontynuował pytania w tym wątku.,
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 16188
3) zapisz 8 w postaci potęgi o podstawie 2
4) wyłącz przed pierwiastek co się da
8) najpierw wyznacz dziedzinę, a potem licznik przyrównaj do zera i rozwiąż
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 20:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8608
Lokalizacja: Częstochowa
3) Zauważ, że 8=2^3- dalej to działania na potęgach, które znasz z gimnazjum lub masz w kartach wzorów.
4)
\sqrt{12}= \sqrt{4 \cdot 3}=? \\  \sqrt{75}= \sqrt{25 \cdot 3}=?
Oczywiście \sqrt{ab}= \sqrt{a} \cdot  \sqrt{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
4) Już się pogubiłem, ale wychodzi mi coś takiego

\sqrt{12} = 2\sqrt{3}
a w
\sqrt{75} = 3\sqrt{5}

Ale to sie nie zgadza, bo w karcie odpowiedzi to 7\sqrt{3}

Mam przed sobą jeszcze jedno zadanie, którego nie wiem jak rozwiązać. To jest też z egzaminu maturalnego.

Zadanie 4
"Wykaz, ze liczba 3^{54} jest rozwiązaniem równania 243^{11} - 81^{14} + 7x =  9^{27}"

Jak takie coś mam obliczyć?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 14:48 
Użytkownik

Posty: 16188
\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3}=5 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 14:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
3)
2^{20}

4)
7\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2009, o 22:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
kolotolo napisał(a):
Zadanie 4
"Wykaz, ze liczba 3^{54} jest rozwiązaniem równania 243^{11} - 81^{14} + 7x =  9^{27}"


243^{11}-81^{14}+7x=9^{27}\\
(3^5)^{11}-(3^4)^{14}+7x=(3^2)^{27}\\
7x=3^{54}-3^{55}+3^{56}\\
7x=3^{54}-3\cdot3^{54}+9\cdot3^{54}\\
7x=7\cdot3^{54}\\
x=3^{54}\\c.n.d.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jak uzasadnić te zadania ze zbiorów liczbowych (matura)?
prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań: 1. Uzasadnij, że dla x<1 prawdziwa jest równość \frac{\left| 1-x\right|+\left| 2x-3\right|-3\left| 4-3x\right| }{\left| 3x-4\right| } =-2 2. Uzasadnij że dla każdej liczb...
 Mila06  3
 Udowodnij (matura 2012 - roszerzony)
Moim zdaniem wykazanie jej nie jest istotnym postępem w rozwiązaniu zadania i punktu bym nie przyznał. No, ale skoro to jest oczywiste, to nie trzeba na siłę starać się tego udowodnić i dowód je...
 game  15
 Z typu zakoduj matura
Wynik wyszedl mi \frac{10}{7} \cdot \sqrt{5} I mam wyznaczyc liczbe z dokladnoscia do dwoch miejsc po przecinku. I mam zakodowac cyfre jednosci i 2 miejsca po przecinku. Jest to nowe maturalne zadanie tylko takie pyt...
 raitoningu  13
 liczby rzeczywiste(matura) - zadanie 2
Mam problem z takim zadaniem:"Liczbę pierwszą 2011 zapisano w postaci a^{2}- b^{2}, gdzie a i b są liczbami naturalnymi. Oblicz a^{2}+ b^{2} Tak to zacząłem liczyć: a^{2}=20...
 ruben1991  1
 (Zad. 1.13) A. Kiełbasa Mat. z matem. 2010
Proszę o rozwiązanie, bo chyba jest błąd w książce. \frac{2x+5}{x+3}= \frac{x+2}{x+3}...
 zenek501  5
 Próbna matura - wykazać nierówność. - zadanie 2
a,b \in R \ a>b \ i \ a+2b<0 Wykaż, że: a(a+b)<2b...
 wojtek_20030  9
 "Matematyka - Próbne arkusze maturalne 2010-2012" - Błędy?
Ostatnio rozwiązałam kilka zadań z książki którą podałam w tytule. Jednak, albo ja robię błędy, albo w książce są błędy [b:22t0xqrl...
 kolotolo  1
 Matura podstawowa- potęgi
w liczniku wyłącz 3^{12}...
 Aria95  2
 liczby rzeczywiste(matura)
Mam kilka zadań z liczb rzeczywistych, które próbuje rozwiązać, lecz mi nie wychodzą. 1)Suma 1-4+7-10+13-16+......+2008-2011 jest liczbą: a)ujemną b)dodatnią c)podzielną przez 3 d)podzielna przez 5 Kilka wariantów może być dobrych. Chciałem to z...
 ruben1991  15
 prawd. i ciągi (matura)
W zbiorze Z={-2n+1, -2n+3,...,-3,-1,0,1,3,...,2n-3, 2n-1}, gdzie n jest dodatnią liczbą naturalną wiekszą od 4, zmieniono znaki na przeciwne trzem losowo wybranym liczbom. Wiadomo, że prawdopodobieństwo tego, ze suma wszystkich liczb w zbiorze nie ul...
 Cecylia  1
 Matura z chemii - wrażenia
a jak Wasze wrazenia z chemii ?? ja zdawalem R i była banalnie prosta - jeden z prostrzych testów jakie widziałem - zrobiłem pare błędów ...
 invx  6
 wielomiany matura
1. Wielomian trzeciego stopnia ma trzy pierwiastki (w razie czego, także zespolone liczymy). Skoro to ciąg geometryczny o początku 4, to pierwiastki są takie: \{4, 4q, 4q^2\}. Mamy sumę, więc ...
 mila92  2
 Tegoroczna matura - plan przygotowań ;-)
Witam. Jest mnostwo tematow o mozliwosciach zdania matmy bedac na innych profilach itd. Ja juz zlozylem ostateczna deklaracje i matme rozszerzona zdaje na pewno. Jak wiecie, zostaly niecale 3 miesiace nauki, wiec czasu na przygotowanie jest bardzo m...
 problematyk  14
 Próne akursze maturalne: matura 2008,2009
Można gdzieś w internecie znaleźć akrusze z tej książki (p.rozszerzony), autorstwa Świdy i Kurczaba? Dotychczas udało mi się tylko wyszukać jakieś pojedyncze arkusze....
 mirek92m  0
 Matura 2010 a politechnika
Witam. Mam takie pytanie czy wystarczy zdać podstawową matmę aby dostać się na politechnikę? W moim przypadku chciałbym lubelską np. Nie mam zamiaru zdawać dodatkowych przedmiotów, i wszystkie na poziomie podstawowym, ponieważ obawiam się o rozszerzo...
 Gofer  22
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com