szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
Witam,

Rozwiązuje sobie zadania próbnej matury 2010 z gazety wyborczej.
Na chwile obecna zatrzymałem się na zadaniach wyglądających na proste.

Tutaj jest dostęp do próbnej matury:
http://bi.gazeta.pl/im/7/7093/m7093997.pdf

Mnie na chwile obecną interesują jak rozwiązać zadania:

3) "Liczba 8^{20}:2^{40} jest równa..."

4) "Liczba \sqrt{12} +  \sqrt{75} jest równa..."

8) "Wskaż liczbę rozwiązań równania \frac{ x^{2} - 9 }{ x^{2} - 15 } =0"

W razie problemów będę kontynuował pytania w tym wątku.,
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 16195
3) zapisz 8 w postaci potęgi o podstawie 2
4) wyłącz przed pierwiastek co się da
8) najpierw wyznacz dziedzinę, a potem licznik przyrównaj do zera i rozwiąż
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2009, o 21:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8634
Lokalizacja: Gdańsk
3) Zauważ, że 8=2^3- dalej to działania na potęgach, które znasz z gimnazjum lub masz w kartach wzorów.
4)
\sqrt{12}= \sqrt{4 \cdot 3}=? \\  \sqrt{75}= \sqrt{25 \cdot 3}=?
Oczywiście \sqrt{ab}= \sqrt{a} \cdot  \sqrt{b}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
4) Już się pogubiłem, ale wychodzi mi coś takiego

\sqrt{12} = 2\sqrt{3}
a w
\sqrt{75} = 3\sqrt{5}

Ale to sie nie zgadza, bo w karcie odpowiedzi to 7\sqrt{3}

Mam przed sobą jeszcze jedno zadanie, którego nie wiem jak rozwiązać. To jest też z egzaminu maturalnego.

Zadanie 4
"Wykaz, ze liczba 3^{54} jest rozwiązaniem równania 243^{11} - 81^{14} + 7x =  9^{27}"

Jak takie coś mam obliczyć?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lis 2009, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 16195
\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3}=5 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lis 2009, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 272
Lokalizacja: KRAKÓW / BRZESKO
3)
2^{20}

4)
7\sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2009, o 23:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
kolotolo napisał(a):
Zadanie 4
"Wykaz, ze liczba 3^{54} jest rozwiązaniem równania 243^{11} - 81^{14} + 7x =  9^{27}"


243^{11}-81^{14}+7x=9^{27}\\
(3^5)^{11}-(3^4)^{14}+7x=(3^2)^{27}\\
7x=3^{54}-3^{55}+3^{56}\\
7x=3^{54}-3\cdot3^{54}+9\cdot3^{54}\\
7x=7\cdot3^{54}\\
x=3^{54}\\c.n.d.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Próbna matura - wykazać nierówność. - zadanie 2  wojtek_20030  9
 (Zad. 1.13) A. Kiełbasa Mat. z matem. 2010  zenek501  5
 Matura podstawowa- potęgi  Aria95  2
 jak uzasadnić te zadania ze zbiorów liczbowych (matura)?  Mila06  3
 liczby rzeczywiste(matura)  ruben1991  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com