[ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Zaciekawiło mnie to zadanie:


Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli pole całkowite tego zbiornika to 3\pi m^{2}, a wysokość jest równa 2m. Ułożyłem sobie taki układ równań:

\left\{\begin{array}{l} 2(2\pi Rh)+ \pi r^{2}+ 2\pi rh=3\pi m^{2}\\\frac{1}{2}\pi r^{2}h+\frac{1}{6}\pi h^{3}+ \pi r^{2}h=V \end{array}

Dobrze? :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lis 2009, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 16188
\begin{cases} 2\pi  rh+4\pi r^2=3\pi \\  \frac{4}{3}\pi r^3+\pi r^2h=V  \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2009, o 20:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Pole całkowite to pole powierzchni bocznej walca plus pole powierzchni kuli (w końcu dwie połówki to całość ;) )
4\pi r^2+2\pi rH=3\pi
Wiemy także, że:
r+H+r=2
Objętość to objętość walca plus objętości kuli.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2009, o 20:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Hehe a ja wzór na część kuli :) Trzeba jeszcze poćwiczyć logikę :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lut 2010, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 275
a ja mam pytanie czy dwa nie odnosi sie tylko do tej czesci bez półkul?jesli nie to czemu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2010, o 17:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
chodzi o wysokość zbiornika, a zbiornik złożony jest z walca i półkul
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 kwi 2010, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kudowa
a więc tak ;) moje rozwiązanie- nie wiem czy dobre :P
wiemy, że:
Ppc= 3m*
H= 2m
Ppc= 2 pi r (r+H) -----> wiemy, że to połowa walca czyli \pi r(r+H)
P "pleców" tego pół walca= 2rH

3 "pi" m= "pi"r(r+H) +2rH

wychodzi z tego równanie kwadratowe- r* +6r -3=0
x1=liczba ujemna (wiadomo być nie może)
x2= 2pierwiastki z 3 - 3

V= 1/2"pi"r*H= "pi"(12-12pierwiastki z 3+9)= 21 "pi" - 12pierwiastki z 3 "pi"= 3"pi"(7-4pierwiastki z 3)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 kwi 2010, o 20:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Pole powierzchni całkowitej zbiornika to pole powierzchni bocznej walca(czerwone) plus pole dwóch półkul czyli pole powierzchni całej kuli(żółte).
Obrazek
zatem
4\pi r^2+2\pi rH=3\pi \\ 4r^2+2rH=3
wiemy też, że
r+H+r=2 \\ H=2-2r
podstaw H do pierwszego równania i wylicz r. Potem wylicz H i objętość (objętość walca plus objętość dwóch półkul czyli objętość kuli).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 walec, zbiornik
najwieksze na świecie zbiorniki na ropę, które zbudowano w Arabii Saudyjskiej, maja kształt walca o średnicy 118 m i wysokości 22m. Ile metrów sześciennych ropy można przechowć w jednym zbiorniku?? PI= 3,14 Prosze o pomoc...
 iwa18  1
 zawartość medium w kuli (zbiornik)
Witam i pozdrawiam wszystkich, Szukałem na forum ale nie znalazłem dlatego pisze. Mam zbiornik w kształcie kuli np. r=3m to objętość ok 113,10m3. I teraz pytanie ile będzie litrów medium w zbiorniku jeśli poziom medium wyniesie 0,5m ?? Potrzebuje wz...
 jaruhna  1
 Zbiornik w kształcie walca z półkulami.
Zadanko przedstawia się tak: Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. wysokość walca jest o 50cm większa od promienia jego podstawy, a objętość zbiornika jest 2 razy większa od objętości walca. oblicz pole powierzchni zbiornika. ...
 Krawat  2
 Mamy zbiornik w kształcie walca..
Zbiornik w kształcie walca leży poziomo na ziemi. Gdy do zbiornika wlano 200L wody, to okazało się, że jej poziom ( lustro ) jest na wysokości 60cm od ziemi, co stanowi 75% średnicy tego zbiornika. Oblicz pojemność tego zbiornika. Robię to tak: 1. ...
 Quaerens  3
 zbiornik w kształcie walca - zadanie 4
Chcemy pomalować z zewnątrz zbiornik w kształcie walca zakonczony z obu stron półkulami. Wysokość walca jest jest o 0,5m większa niż promien półkuli. Objętość całego zbiornika jest dwa razy większa niż objętość części walcowej. Ile litrowych puszek f...
 NewAge123  0
 Zbiornik w kształcie walca - zadanie 2
Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkolami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3\pi m^{2} a wysokość walca jest równe 2 metry...
 asiula0321  1
 Zbiornik w kształcie Walca - zadanie 5
Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3\pim^{2} , a wysokość walca ...
 ziolko32  1
 zbiornik
Stalowy zbiornik na gaz płynny ma kształt walca zakończonego półkulami. Wysokość walca jest o 2 m większa od promienia walca. Oblicz wymiary tego zbiornika wiedząc, że jego pojemność wynosi 13/3Pi m^3....
 kazekek  1
 Zbiornik(walec/stożek) i wylewająca się woda
Witam. Szukam sposobu obliczenia czegoś takiego: Mam zbiornik wody, który jest stożkiem,walcem, lub stożkiem ściętym o danych wysokościach i średnicach. W tym zbiorniku jest dana liczba otworów (też o danej średnicy). Jak obliczyć poziom zmniejszając...
 Python  0
 Zbiornik w kształcie sześcianu
Do zbiornika z wodą w kształcie sześcianu o krawędzi 1m wkładamy dziesięć prostopadłościennych kostek lodu o wymiarach 5cm [tex:1...
 Kamilka54  1
 zbiornik na paliwo
Podczas eksperymentów powstał nowy projekt obudowy zbiornika paliwa dla rakiety wynoszącej. Nowy kształt to prostopadłościan prawidłowy prostokątny o krawędzi podstawy długości 8 metrów i wysokości długości 64 metrów, z "doklejonymi" na o...
 loken123  1
 Zbiornik z benzyną
Na stacji benzynowej, benzynę z pełnej cysterny w kształcie walca o średnicy1,6m i długości 5m przelano do zbiornika w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 5m[/tex:mh...
 Kamilka54  2
 zbiornik paliwa
Podczas eksperymentów powstał nowy projekt obudowy zbiornika paliwa dla rakiety wynoszącej. Nowy kształt to prostopadłościan prawidłowy prostokątny o krawędzi podstawy długości 8 metrów i wysokości długości ...
 doniczka28  1
 rakieta i zbiornik paliwa
Mam następujące zadanie z działu: "rzuty i swobodny spadek". Od rakiety wznoszącej się pionowo do góry, w momencie, gdy ma ona prędkość V_{0y} odczepia się na wysokości h niepotrzeb...
 qaz  2
 Zbiornik kulisty
W dnie zbiornika kulistego o promieniu R=1m całkowicie wypełniono wodą. Na dnie znajduje się otwór o średnicy d=1cm. Obliczyć czas opróżnienia zbiornika....
 mardok175  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com