szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7124
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 objętość ostrosłupa - zadanie 66
1. a - krawędź podstawy Wyznaczam a P=a^2 a= \sqrt{P} Wyznaczam przekątną podstawy d d=a ...
 ilonka7  1
 Objętość ostrosłupa i walca
Witam, mam problem z dwoma zadaniami: 1. Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 90 \pi, a wysokość jest o 6 mniejsza od średnicy podstawy; wyznacz objętość tego walca. 2. Podstawą ostr...
 Pstynka90  5
 Objętość graniastosłupa w skali
Prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Objetość pewnego graniastosłupa wynosi 3375 cm ^{3} . Jaka jest objętość graniastosłupa podobnego do danego w skali 1:3? Z góry dziękuję ...
 Piastunka  1
 Objętość (graniastosłupy)...
Właśnie wszedłem w nowy dział w matmie i kompletnie niemam do tego głowy. Mógł by mi ktoś pomóc rozwiązać te 3 zadanka.z Góry dzieki za wszytskie odpowiedzi: Zad1) Z akwarium o dł.50cm i szerokości 40cm odlano 3l wody. O ile cm obniżył sie poziom wo...
 Mazi  1
 Objętośc walca - zadanie 4
a)średnica podstawy walca walca ma dlugośc 8cm.Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od jego pola podstawy.Oblicz objętośc tego walca b)Przekątna przekroju osiowego walca ma długośc 15cm i tworzy z jego podstawą kąd alfa.oblicz V ...
 gonzo91  3
 Objętość i pole powierzchni ostrosłupa
Pole podstawy ostrosłupa stanowi 20% pola jego powierzchni. Wiedząc, że pole powierzchni bocznej jest równe 600cm kwadratowych, a wysokość ostrosłupa wynosi 12 cm, oblicz jego pole powierzchni oraz objętość...
 chester  2
 Objetosc ostroslupa - zadanie 14
W ostroslupie prawidlowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8\sqrt{2} cm a krawędź boczna ma 12 cm długości. Oblicz objętość tego ostroslupa....
 Mazuur15  3
 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześcioką
Umie ktoś Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego nachylona jest od podstawy pod kątem 45 stopi. Krawędz podstawy tego graniastosłupa ma długość 2 cm. Oblicz jego objętość...
 Ozi2905  1
 Objętość stożka - zadanie 60
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, jeżeli r-promień podstawy, H-wysokość, l-tworząca stożka a) r=3 cm, H=4cm b) r=5 cm, l=15cm...
 Majkel94x  4
 Pole pow. graniasto słupa na podstawie jego przekątnych
Witam liczę sobie taki ćwiczenie: "Przekątne ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzą z krawędzią podstawy kąt L=60 stopnir. Onlicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeśli: a) krawędź podstawy ma długość 6cm ...
 vitar  8
 Ostrosłup objętość - zadanie 2
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni, a krawędź podstawy ma długość 6 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.. Proszę o pomoc w tym zadaniu....
 fethus22  2
 Stosunek wysokosci czworoscian foremny
Hej mam problem>>W jakim stosunku punkt przeciecia wysokosci czworoscianu foremnego dzieli kazda z nich??>> Dzieki z gory za pomoc;)...
 Pierozek  1
 Objętość walca / stosunek pola pow. boczne stozka do jego po
Witam. Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś pomogl mi w rozwiązaniu kilku zadań. Niejako wiem co powinnam zrobić i wydaje mi się, że tok rozumowania jest prawidlowy, jednak przez błedy rachunkowe odpowiedzi są inne niż w kluczu. 1. Objętość walca jest rów...
 asia9191  0
 Kilka zadań na pole powierzchni i objętość
1. Oblicz Ppc (pole powierzchni całkowitej) i V (objętość) sześcianu, którego przekątna jest o 2 dłoższa od krawędzi. 2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego ma dł. 6, a ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz Ppc i ...
 papcia  1
 objętość brył - zadanie 2
Szklaneczka jest graniastosłupem prawidłowym o podstawie ośmiokąta. Jej wewnętrzne wymiary wynoszą: krawędź podstawy 2 cm, wysokość 12 cm. Oblicz ile takich szklaneczek można napełnić do 5/6 wysokości sokiem z 1,5 l kartonu....
 niobe59  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com