[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7119
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość ostrosłupa - zadanie 13
Jedną ze ścian ostrosłupa jest trójkąt o bokach a, b, c. Wszystkie kąty płaskie przy wierzchołku A są proste. Obliczyć objętość ostrosłupa. Proszę o rozwiązanie lub podpowiedź. Dzięki!...
 jaczek  0
 Objętość Walca
Witam, mam problem z takim oto zadaniem. Po ciężkich bojach udało mi się w jakiś sposób obliczyć całe zadanie, lecz po sprawdzeniu z odpowiedziami mina nieco mi zrzedła. No nic w takim razie czekam na Waszą pomoc! Oto zadanie:[...
 Emil  3
 oblicz pole całkowite i objętość walca
Wysokość podstawy graniastosłupa prwidłowego trójkątnego ma długość 6 \sqrt{3} cm,a przekątna ściany boczne tworzy z krawędzią podstawy graniastosłupa kąt 60 stopni. Graniastosłup ten wpisano w walec. Oblicz objętość i po...
 asia171991  0
 Pole i objętość powstałej bryły
Nie pamiętam dokładnie pytania,ale było coś takiego: Jaka bryła powstanie po obrocie kwadrtu wokół jego przekątnej.Oblicz pole i objętość powstałej bryły...
 Axe  2
 Sześcian i jego naroże
Takie zadanie: Z sześcianu o krawędzi 10cm odcięto naroże w ten sposób, że każda z krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka została podzielona w stosunku 2:3 (licząc od wierzchołka) -Oblicz jakim procentem objętości sześcianu jest objętość odcię...
 Kamil_dobry  0
 Pole pow. i objętość ostrosłupa prawidłowego
Hej. Mam problem z narysowaniem dobrych rysunków do poniższego zadania i przez to nic mi nie chce wyjść. Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Mile widziane byłyby też rysunki, dzięki nim sama mogłabym rozwiązać zadanie. Dziękuję z góry. Ściana boczna ostro...
 Nelly91  2
 czworościan foremny:
czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy i środki dwóch krawędzi. Jako przekrój otrzymano trójkąt o polu \sqrt{11}. Wyznacz dł. krawędzi czworościanu ?????...
 FK  2
 objętość szescianu
Objetość szescianu wynosi 64cm^{3} oblicz dł. przekątnej. prosze o dokładne rozwiązanie...
 nikita2312  2
 Oblicz objetosc dolnej podstawy ostroslupa
Ostroslup o objetosci 1dm ^{3} przecieto plaszczyzna rownolegla do jego podstawy i dzielaca wysokosc w stosunku 3:2 liczac od podstawy. Oblicz objetosc dolnej czesci ostroslupa....
 Adamusos  1
 Oblicz objętośc ostrosłupa prawidlowego trójkątnego
W prawidłowym ostrosłupie trójkatnym krawędzie boczne mają długość sqrt17 Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest 4sqrt3 razy większe od pola jego podstawy. Oblicz objętość ostrosłupa oraz odległośc środka wysokości ostrosłupa od jego krawędzi boczn...
 iwcia100  4
 Objetosc prostopadloscianu - zadanie 3
a, b, c - krawędzie prostopadłościanu. V=abc\\ \tg 30^{\circ}= \frac{\sqrt{3^{2}+b^{2}}}{c} \Rightarrow \sqrt{3^{2}+b^{2}}= \frac{\sqrt{3}}{3} c \\ 12^{2}=c^{2}+(\sqrt{3^{2}+b^{2}})^{2} \Rightarrow 144= \frac{4}{3}c^{2} \Righta...
 roXXo  1
 Objętość kieliszka (stożek. Objętość stożka ściętego (Tales)
Z. 1 http://img199.imageshack.us/img199/7328/img2541s.th.jpg Z. 2 [url=http://img59.imageshack.us/i...
 Saibamen  2
 Ostrosłup - pole i objętość
Witam! Mam takie zadanie - nie wiem, czy jest w nim błąd, ale jakoś nic nie chce tutaj wyjść: Bok podstawy prawidłowego ostrosłupa ma długość p. Kąt pomiędzy ścianami bocznymi ma miarę alfa. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa. Wykona...
 Efendi  0
 szescian i jego przekrój
Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Sporządź odpowiedni rysunek i oblicz pole otrzymanego przekroju...
 kolega buahaha  1
 Objętość ostrosłupa o podstwie rombu
Podstawą ostrosłupa jest romb. wysokość rombu wynosi 9 cm. Kąt ostry rombu równa się 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa,jeżeli jego wysokość jest 2 razy większa od boku rombu....
 Olka30303  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com