szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objetosc i pole graniastoslupa.
1.Oblicz objetosc i pole calkowite graniastoslupa prawidlowego trojkatnego.Krawedz jego podstawy = 12cm a przekatna sciany bocznej = 13cm. Zapisz obliczenia. 2.Trzy sciany prostopadloscianu maja pola : 36cm,,63cm,72cm. Oblicz objetosc tego prostopadl...
 Reamider  1
 Wielościany i bryły obrotowe.Pole powierzchni i objętość. - zadanie 2
Z trzech wypełnionych płynem sześciennych blaszek, których długości ktawędzi tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 10cm, przelano całą zawartość do naczynia w kształcie prostopadlościanu o wymiarach 4,5dm,6dm i 8 dm,całkowicie je napełniając. Oblicz dlu...
 spajki02  2
 Objętość czwrorościanu
W czworościanie ABCS dane są długości krawędzi |AS|=1, |BS|=2, |CS|=3 oraz wiadomo, że kąt ASB jest równy kątowi BSC oraz kątowi [tex:...
 prestigever  1
 Objętość graniastosłupa, ostrosłupa, walca i stożka
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, mając dane: krawędź podstawy a = 6cm i wysokość graniastosłupa H = 12cm. 2. ...
 Nimrod  0
 objętość sześcianu - zadanie 8
1.Objętość sześcianu jest równa64cm^{2}. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu. 2.Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu, a jego płaszczyzną podstawy. Krawędź sześcianu ma długość 5cm....
 zancia18  1
 objętość prostopadłościanu - zadanie 16
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu , którego podstawą jest kwadrat o polu równym 81 cm2, a miara kąta między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy wynosi 60 stopni...
 tusia90  4
 oblicz pole kwadratu mając tylko jego przekątną
witam mam wyliczy pole kwadratu mając tylko przekątna było by pól biedy gdyby byłą to liczba np 9 wtedy skorzystał bym z twierdzenia Pitagorasa i wyliczył a ale przekątna ma długość \sqrt{20} jak to wyliczyć??...
 komar279  3
 Objętość i pole powierzchni całkowitej walca.
Obwód podstawy walca ma długość 30IIcm, zaś przekatna przekroju osiowego d tworzy z wysokością(tworząca) walca kąt 60.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca....
 sylwia11  1
 Wzory na pole i objętość kuli - ciekawa zależność.
Zauważyłem, że wzór na pole powierzchni kuli jest pochodną wzoru na jej objętość. Uznałbym to za zupełny przypadek gdyby nie to, że wzór na odwód okręgu jest pochodną wzoru na pole koła. Ktoś wie czy to jest jakaś szersza zależność czy dwa niewiar...
 haes82  0
 objętość kuli - zadanie 7
Objętość kuli jest równa 36\pi. Powierzchnia tej kuli jest równa ??...
 malenka__a  1
 Objętość graniastosłupa i jego przekątne
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokatnego ma długość a. Najdłuższa przekątna graniastosłupa jest cztery razy dłuższa od najkrótszej przekątnej podstawy. Oblicz objętość graniastosłupa. Wyszła mi najkrótsza przekątna podstawy [tex:2...
 Bartek1991  3
 Wyraź objętość
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do drugiej ściany jest równy \alpha. Promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy r. Wyraź objętość i pole c...
 Quaerens  3
 Objętość, promień kuli, stożek, ostrosłup.
1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego krawędź boczna ma długość 5 , a przekątna podstawy 8 , przecięto płaszczyzna równoległą do podstawy , przechodząca przez środek jego wysokości. Oblicz objętość części , na które ta płaszczyzna podzieliła ...
 gba2  0
 Wyznacz objętość ostrosłupa
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie α. Wyznacz objętość tego ostrosłupa. Ja to robiłam w ten sposób: H- wysokość ostrosłupa h- wys trójkąta w podstawie [tex:3iyvy1...
 satya  1
 pole i objetosc szescianu
oblicz pole powierzchni i objetosc szescianu, ktorego przekatna jest o 2 dluzsza od jego krawedzi....
 szpiluuusia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com