szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7124
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłup prawidłowy i jego objętość
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy równej a kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku jest równy 2\alpha. Obliczyć objętość tego ostrosłupa oraz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy....
 varianttsi  0
 Wysokość ostrosłupa, objętość
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Powiedzcie, jakie ma być rozwiązanie. Mi wychodzi 96, w odpowiedzi j...
 elsmd  3
 Bryła - objetosc
Podstawa graniastoslupa pochylego jest rownoleglobok ABCD. |AB| = 3 dm |AD| = 7 dm |BD| = 6 dm Przekroj AA'C&#39...
 JarTSW  0
 Ostrosłup , objetosc
Pole powierzchni bocznej ostrosłpupa prawidłowego trójkatnego jest równe S a miara kąta miedzy wysokosciami dwoch scian bocznych poprowadzonymi z wierzchołka ostrosłupa jest równa 2alfa. Oblicz objętość....
 nico89  3
 ostrosłup, podany kat, oblicz objętość.
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kb=30cm i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 40 stopni Oblicz objętość tego ostrosłupa...
 konwalia  2
 Objętość stożka - zadanie 48
Objętość stożka wynosi 100\pi a tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem którego tangens jest równy 2,4. Wyznacz promień podstawy stożka....
 jaga664  1
 Objętość bryły - zadanie 170
Mam pytanie, jak obliczyć objętość bryły zrobionej w następujący sposób: mamy kulę, a w nią wpisany walec o wysokości 6 \ cm. I interesuje Nas objętość kuli z wyciętą górą i dołem tzn. wycinamy sobie tą część, którą Nam o...
 jezarek  5
 objętość ostrosłupa - zadanie 30
w kulę o promieniu R wpisano ostrosłup prawidłowy czworokątny którego wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa. prosze o pomoc...
 donkamillo77  0
 objętość prostopadlościanu
Dół który powstał po wybraniu piasku ma kształt prostopadłościanu. Powierzchnia ścian i dna wykopu jest równa 14,8 m2. Wymiary prostopadłościanu, z których największym jest głębokość są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 50 cm. Ile m3 ...
 manhatan  0
 Pole powierzchni calkowitej i objętość granistosłupa
Witam, mam problem z takim zadaniem: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy wraz z krawędzią podstawy, długości a, kąt o mierze \alpha . Oblicz pole i objętość graniastosłupa Będe wdzięczny za pomoc....
 a7725072  4
 Walec - objętość
Mam takie zadanko, którego nie jestem pewna... Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem, którego przekatna ma długość d=10. Wyznacz objętość walca. Narysowałam sobie kwadrat i przekatną. Z pitagorasa policzyłam H i wyszło mi [tex:nlo...
 olenkat90  1
 objętość ostrosłupa - zadanie 20
Każda krawędz boczna ostrosłupa ma dł 17 cm. Podstawa ostrosłupa jest trójkat prostokątny o przyprostokątnych długosci 18 i 24 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa...
 waclaw  5
 objętość i pole przekroju osiowego stożka
pole przekroju osiowego stożka wynosi 12cm2. objętość stożka wynosi 12pi cm3. oblicz promień i wysokość stożka....
 convince123  3
 Objętość graniastosłupa - zadanie 52
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb,którego pole jest równe 75cm2. Przekroje osiowe tego graniastosłupa mają pola równe odpowiednio 70cm2 i105cm2. Oblicz objętość graniastosłupa. Nie za bardzo wiem co to jest ten przekrój osiowy;/ To ja sobi...
 xamrex  2
 Czworościan foremny....
Czworościan foremny ma objetość równą 2 \sqrt{2} . Oblicz długość krawedzi tego czworościanu.....
 davidgm  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com