szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7124
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objetosc ostroslupa z podanym tangensem
Wysokosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest rowna 6 \sqrt{5} a tangens kata miedzy wysokoscia jego sciany bocznej a plaszczyzna podstawy jest rowny 1,8. Narysuj rysunek pomocniczy i oblicz objetosc tego ostroslupa....
 roXXo  1
 Stozek i jego tworzaca
Stozek ma tworzaca dlugosci l i obwod podstawy rowny c. Oblicz pole powierzchni calkowitej, objetosc stozka Wyznacz tg kata nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy. ...
 pufka69  1
 objętość i pole powierzchni stożka - zadanie 2
kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni, a pole przekroju osiowego wynosi 64 \sqrt{3} cm^2. oblicz objętość i pole powierchni stożka...
 SweetKate7  1
 objętość ostrosłupa - zadanie 59
Podstawą odstrosłupa jest prostokąt o bokach 5 cm i 12 cm. Długość krawędzi bocznej ostrosłupa jest równa długości przekątnej podstawy. Wykonaj rysunek i oblicz objetość tego ostrosłupa. Obliczyłam długość przekątnej podstawy, która jest równa 13, c...
 ania555  3
 Objetość walca - zadanie 3
Z matematyki jestem ciemna masa dlatego proszę was o pomoc. 1. Pole powieszchni bocznej walca jest równe P a obwód podstawy tego walca wynosi L. Oblicz objetość walca. 2.Objetość walca wynosi 54 przez pi cm sześciennych . Oblicz pole powieszch...
 ewelka18  2
 Objętość graniastosłupa sześciokątnego*
Z graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wycięto graniastosłup prawidłowy trójkątny o objetości 50cm^{3} . Jaka była objetość graniastosłupa sześciokątnego ? http://i42.tinypic.com/2emh8xk...
 Markius94  3
 Oblicz objętość kuli opisanej
Mam problem z zadaniem: Oblicz objętość kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, którego krawędź boczna ma długość b, natomiast płaszczyzna przechodząca przez krótszą przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest nachylona do płasz...
 mezco  0
 czworoscian foremny - zadanie 2
dany jest czworoscian foremny o krawedzi "a" przykład a oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej czworoscianu przykład b wyznaczyc cosinus kata i kata miedzy dwiema scianami tego czworoscianu przykład c obliczyc pole przekro...
 koziej  0
 objetosc czworoscianu
ile razy objetosc czworoscianu foremnego jest o krawedzi 6 cm jest wieksza od objetosci czworoscianu foremnego o krawedzi 1cm??? ma wyjsc: 216...
 wopek  1
 Kula wpisana\opisana; objętość, długość promienia.
1.Oblicz objętość sześcianu na którym opisano kulę o promieniu 2. 2.Oblicz promień i objętość kuli wpisanej w sześcian ,jeżeli długość: a.krawędzi sześcianu jest równa 3 b.przekątnej sześcianu jest równa 8 3.W kulę o promieniu równym 13 wpisano w...
 karola100  4
 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość jest równa 16 cm i tworzy: a) z krawędzią boczną kąt \alpha taki, że tg\alpha=0,5 b) z wysokością ściany bocznej kąt [tex:...
 Nelly91  1
 oblicz objętość walca na podstawie podanych informacji
Mam 3 zadanka z walca. Proszę o pomoc. Zad 1 Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu rownym 64cm^2. Oblicz objętość tego walca. Zad 2 Średnica podstawy walca ma dlugosc 8cm. Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od pola jego...
 adi1910  1
 Pole i objętość graniastosłupów
1.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona Do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni Całkowitej jeżeli długość krawędzi podstawy jest równa 5cm 2.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego...
 Justinek  4
 Oblicz objętość ostrosłupa - zadanie 14
Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wysokość 6 i tworzy z krawędzią boczną kąt 30^\circ. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Najpierw liczę wysokość krawędzi bocznej i ona ma 4 \s...
 Quaerens  6
 Oblicz objętość ostrosłupa o podstawie trójkąta prost
podstawa ostroslupa jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych 12 i 16 krawedzie scian bocznych nachylone sa do podstawy pod katem\frac{\pi}{3} oblicz objetosc...
 bisz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com