[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole i objętość - zadanie 4
W podstawie graniastosłupa prostego o wysokości 15 cm leży trójkąt równoramienny , którego ramiona mają po 8 cm długości, a podstawa ma 4 cm długości. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez najmniejszą krawędź podstawy i nachyloną pod...
 milen_ka  0
 objętośc ostrosłupa - zadanie 5
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 cm i podstawie długości 8 cm. Krawędzie boczne są sobie równe i mają po 9 cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa....
 daro20  2
 Objętość ostrosłupa - zadanie 111
Witam! Trochę się nudziłem I ułożyłem zadanie ze stereometrii. Nie potrzebuję do niego rozwiązania, ale może ktoś zechce je zrobić. Nie wiem, czy coś takiego może pojawić się na maturze(jeśli w ogóle to raczej tylko na rozszerzonej, co nie zmienia fa...
 wujomaro  17
 Objętość prostosłupa
Jeszcze to zadanie znalazłem: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej ma długość 12 cm, a kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy \alpha = 60 ^{o}. Oblicz objętość tego p...
 skszaTU  1
 Objętość kuli - zadanie 20
Płaszczyzny dwóch kół wielkich K_{1} i K_{2} jednej kuli są do siebie prostopadłe. Punkt A należący do okręgu koła K_{1} znajduje się ...
 Peter Zof  1
 Oblicz objętość. - zadanie 2
Gdyby trójkąt był równoramienny to symetralna byłaby jednocześnie wysokości podstawy i miałaby długość l \cdot cos \alpha Wtedy pole podstawy to l^{2}cos^{2} \alpha, a objętość \...
 robertm19  5
 Bryły obrotowe - objętość i pole
1.Pole powierzchni przekroju osiowego walca jest kwadratem i wynosi 25 cm kwadratowych.oblicz V i Pc 2.Tworząca stożka wynosi 7.Kąt nachylenia tworzacej do powierzchni podstawy wynosi 45 stopni.Oblicz V i Pc. 3.Kropla deszczu jest kula o sredni...
 Kasia89  1
 Objętość i pole całkowite ostrosłupa - zadanie 3
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma 4cm, a kąt nachylony do ściany bocznej wynosi 60 stopni, Oblicz pole całkowite i objętość....
 hesive  1
 Objętość graniastosłupa - zadanie 47
\left( a \sqrt{2} \right)^2+H^2=d^2 - z tego liczysz wysokość, a mając wysokość liczysz objętość. Patrzysz na trójkąt prostokątny, w którym bokami są: przekątna podstawy, wysokość bryły, przekątna graniastosłupa....
 damian18833  1
 Objętość walca wpisanego w kulę
Znajdź największą objętość walca wpisanego w kule o promieniu R=4m. Z góry dziękuje za pomoc w rozwiązaniu ...
 MamaI  2
 Czworościan foremny - objętość i pole całkowite
Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, którego wysokość wynosi 4 \sqrt{3} Nie umiem wpaść na rozwiązanie. 2/3 długości wysokości podstawy to jest wysokość czworościanu? Czy występuje inna ...
 leon600  2
 czworoscia foremny, punkt wewnetrzny
Punkt A jest punktem wewnetrznym czworoscianu foremnego o krawiedzi 2. Oblicz sume odleglosci punktu A od scian czworoscianu....
 tomek11  0
 Wyznacz objętośc graniastosłupa
Chciałbym aby ktoś pomógł mi z tym zadaniem. Mam wielki problem z tym zadaniem Zad. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach długości 7,13,8. Długość wysokości graniastosłupa jest równa długości promienia okręg...
 kozak321  3
 objętość ostrosłupa - zadanie 89
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 160 \ cm^2. Stosunek długości boków prostokąta jest równy \frac{2}{5}. Oblicz objętość tego ostrosłupa, wiedząc, że każda krawędź boczna tworzy z płas...
 dwadrzwi  1
 oblicz objętość ostrosłupa - zadanie 25
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego podstawa ABCD jest kwadratem o boku a. Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa d. Wyznacz objętość ostrosłupa. ( Nie mam pojecia jak to może wygladać i jak sie za to za...
 laser15  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com