szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 objętość graniastosłupa - zadanie 36
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny,którego podstawy mają długości 3cm i 8 cm.Krótsza przekątna graniastosłupa jest równa 12cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni.Oblicz objętość tego graniastosłupa...
 beata1910  1
 Objętość walca wpisanego w kulę
Znajdź największą objętość walca wpisanego w kule o promieniu R=4m. Z góry dziękuje za pomoc w rozwiązaniu ...
 MamaI  2
 objętość walca - zadanie 16
wieksze od czego?...
 ashlee  2
 objętość walca. - zadanie 3
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoramienny o boku 4. W stożek ten wpisano walec o wysokości 1. Oblicz objętość walca....
 monikap7  7
 Pole powierzchni i objętość graniastosłupów
Zad 1 Długości boku podstawy prostopadłościanu wynoszą 8 cm i 6 cm. Przekątna tego prostopadłościanu nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu. Zad 2 Podstawą graniastosłupa prostego j...
 SylCab  1
 czworoscia foremny, punkt wewnetrzny
Punkt A jest punktem wewnetrznym czworoscianu foremnego o krawiedzi 2. Oblicz sume odleglosci punktu A od scian czworoscianu....
 tomek11  0
 Objętość graniastosłupa - zadanie 40
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległoboku o kącie ostrym alfa. Przekątne graniastosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątami beta i gama (beta < gama), a wysokość graniastosłupa ma długość H. Oblicz objętość tego graniastosłu...
 panrobo  0
 Objętość ostrosłupa - zadanie 72
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach |AB|=2 \sqrt{3} |AC|=|BC|=2 a wszystkie jego krawędzie nachylone są do płaszczyzny podstawy pod kątem 30^{0} . Znajdź objętość ostrosłupa....
 natan7  4
 objętośc połowy walca.
Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkulami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśłi pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe \pim^{2}, a wysokość walca je...
 1991akinom  3
 Objętość ostrosłupa o równych krawędziach bocznych
Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny, którego dłuższa podstawa ma długość 10 cm. Przekątna tego trapezu jest prostopadła do ramienia i ma 8 cm długości, a wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają po 13 cm długości. Oblicz objętość ostrosłu...
 biolga  2
 Ostrosłup prawidłowy, objętość.
Każda ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole 8. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 pablo89  17
 Oblicz objętość ostrosłupa - zadanie 5
Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 17cm. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18 cm i 24cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 crew1988  2
 Pole całkowite i objętość graniastosłupa
Witam serdecznie, proszę o rozwiązanie poniższego zadania: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 7cm tworzy z podstawą kąt, którego tg(alfa)=\frac{2\sqrt{6}}{5}. Oblicz Pole powierzchni całkowit...
 Szakal_1920  8
 wyznacz objętość ostrosłupa - zadanie 5
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości c i kącie ostrym \alpha. Wszystkie krawędzie boczne nachylone są do płaszczyzny podstawy pod kątem \beta. Wyznacz objętość ostrosłupa....
 paulaa1992  1
 Oblicz objętość ostrosłupa foremnego czworokątnego
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedź boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni, a krawedz podstawy ma dlugosc 12 cm. Oblicz objętosc tego ostrosłupa. Nie mogę dojść jak z tą wysokością. Tam mnie zawsze zacina... No...
 cbs  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com