szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość walca wpisanego w kulę
Znajdź największą objętość walca wpisanego w kule o promieniu R=4m. Z góry dziękuje za pomoc w rozwiązaniu ...
 MamaI  2
 Czworościan foremny - objętość i pole całkowite
Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, którego wysokość wynosi 4 \sqrt{3} Nie umiem wpaść na rozwiązanie. 2/3 długości wysokości podstawy to jest wysokość czworościanu? Czy występuje inna ...
 leon600  2
 czworoscia foremny, punkt wewnetrzny
Punkt A jest punktem wewnetrznym czworoscianu foremnego o krawiedzi 2. Oblicz sume odleglosci punktu A od scian czworoscianu....
 tomek11  0
 Wyznacz objętośc graniastosłupa
Chciałbym aby ktoś pomógł mi z tym zadaniem. Mam wielki problem z tym zadaniem Zad. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach długości 7,13,8. Długość wysokości graniastosłupa jest równa długości promienia okręg...
 kozak321  3
 walec pole powierzchni i objętość
Przekrój osiowy walca jest prostokątem o polu wynoszącym 72cm kw. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca jeżeli wysokość jest 4 krotnie dłuższa od promienia podstawy. z góry dziękuje...
 fastnick  6
 objętość ostrosłupa - zadanie 89
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 160 \ cm^2. Stosunek długości boków prostokąta jest równy \frac{2}{5}. Oblicz objętość tego ostrosłupa, wiedząc, że każda krawędź boczna tworzy z płas...
 dwadrzwi  1
 Oblicz objętość ostrosłupa - zadanie 5
Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 17cm. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18 cm i 24cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa....
 crew1988  2
 objętość płynu w cysternie
Mamy zbiornik w formie walca. Zbiolnik leży na boku(cysterna). Jak obliczyć objętość wody, która znajduje się w zbiorniku wzależności od wysokości słupa wodu? Wymiary zbiolnika zamy. Promień podstawy walca R i wysokość walac L....
 ugrzech  1
 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego - zadanie 3
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny do takiego kąta, że \cos \alpha = \frac{12}{13} . Pole podstawy równa się 9 \sqrt{3} cm2. Oblicz objętość tego ...
 mrozik18  3
 Objętość walca - zadanie 31
Jezeli zwiekszymy wysokosc walca o 4 cm to jego objetosc zwiekszy sie o 196\pi\ cm^{3}. Oblicz promien podstawy walca. Mam problem z ułożeniem równania bo zadanie niby banalne ale jakoś mi nie wychodzi ...
 calleance25  1
 Objętość Ostrosłupa - zadanie 26
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy ostrosłupa. Najdłuższa krawędź boczna ma długość 10 i tworzy z przyległymi do niej krawędziami podstawy kąty równe 60^{\circ} . Obli...
 c2b3rn3tic  5
 Wielościany - objętość i pole powierzchni graniastosłupa
Zadanie 1. Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest trójkąt, w którym długość wysokości jest równa 6\sqrt{3}. Przekątne ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kat o mierze 50 stopni. Oblicz pole powierzch...
 suspectnick  0
 Pole całkowite i objętość ostrosłupa czworokątnego.
Witam wszystkich jako że jest to mój pierwszy post . Mam problem z rozwiązaniem pewnego zadania. Oto jego treść. Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa czwo...
 danio115  2
 Pole powierzchni całkowitej i objętosc graniastosłupa pros.
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prostokątnego w którym podstawa jest rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm a przekątna sciany bocznej ma długośc 15 cm Proszę o pomoc jak to rozwiązać...
 caspin  1
 Stożek o kącie rozwarcia 90 stopni ma objętość równą 9.
Stożek o kącie rozwarcia 90 stopni ma objętość równą 9. Oblicz pole powierzchni bocznej. Znalazłem dwa tematy: - 27114.htm - ...
 macpra  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com