szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7124
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostroslup równoramieny. Oblicz objętość ostroslupa.
zad. Ramie trójkąta równoramiennego ma długość 5,a podstawa długosc 8. Trójkąt ten jest podstawą ostrosłupa, a środek ciężkości trójkąta jest spodkiem wysokości ostrosłupa. Oblicz objętość ostroslupa wiedząc, ze najkrótsza krawędz boczna ma długość 4...
 PanKracy  3
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego, objetość.
podstawa ostroslupa jest trojkat rownoramienny, ktorego podstawa rowna sie a, ramie zas ma dlugosc b.(tutaj chodzi o podstawe, a nie o caly ostroslup) Sciany boczne ostroslupa tworza z podstaw...
 Prze-m-ek  2
 Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości...
Witam! Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości 6\sqrt{6}. Wiem, że przekątna w sześcianie to a\sqrt{3}, ale dalej nie mam pomysłu jak się za to zabrać:/ Wystarczy mi tylko jak obliczy...
 Gr0sZ  4
 Torus - wzór na objętość
Szukam wzoru na objetosc torusa. Ktos moze zna?...
 Anonymous  3
 największa objętość walca w kuli
Jaka największą objętość ma walec wpisany w kulę o średnicy 12 cm? prosze o pomoc, pozdrawiam ...
 kujdak  0
 objętość graniastosłupa - zadanie 30
Podstawą graniastosłupa prostego,którego wszystkie krawędzie mają długość 3, jest romb. Oblicz sinus kąta ostrego rombu,wiedząc,że objętość graniastosłupa jest równa 18. Oblicz objętość graniastosłupa prostego,którego podstawa jest trapezem równoram...
 ewus171  1
 Zadanie o ostrosłupie ( oblicz pole i objetosc)
Zadanie Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 cm, a wysokosc ściany bocznej jest rowna 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa Dzieki !!...
 tepeen  1
 Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa trójkąt
Witam Serdecznie, Mam problem z rozwiązaniem zadania o następującej treści: "W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma 2 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 12 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość teg...
 Anonymous  1
 czworościan foremny - zadanie 15
Niech K,L,M,N bedą srodkami krawedzi czworoscianu foremnego. Udowodnij, że przekrój KLMN tego czworościanu jest kwadratem. Proszę o pomoc ...
 kuchcik08  1
 obl objetosc graniastosłupa
długosc wysokosci ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna długosci promienia okregu opisanego na podstawie. pole sciany bocznej tego ostrosłupa jest rowne18 sqrt{3} . oblicz objetosc tego ostrosłupa i cosinus kata nachylenia sciany bocznej d...
 slawek5170  2
 Objętość graniastosłupa - zadanie 24
Oblicz objętość graniastosłupa prostego o wysokości 18cm, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 9cm i 12cm....
 alicja44  1
 Objętość ostrosłupa - zadanie 7
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidlowego czworokatnego jest 4 razy wieksze od pola podstawy. Krawedz podstawy ma dlugosc 6 cm. Oblicz objetosc tego ostroslupa. ...
 Sandra ;)  2
 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłup
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 96*sqrt(3) . Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej. Proszę o pomoc. Z góry dziękuje....
 Romero100  3
 Objętość ostrosłupa z rombem w podstawie.
Witam mam problem z następującym zadaniem : * Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości 15 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \alpha = \frac{\pi}{3}. Pole powierzchni bocznej jest równe [te...
 chomicek  3
 Maksymalna objętość prostopadłościanu - zadanie 2
Znamy sumę długości krawędzi prostopadłościanu i poszukujemy prostopadłościanu o największej objętości. Oczywiście będzie to sześcian. Ale jak to udowodnić?...
 ZaxHunter  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com