szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Walec wpisany w stożek, przekrój, objętość
Witam. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, przekrój walca wpisanego w stożek jest kwadratem o polu 36 cm^2. Oblicz stosunek objętości walca do objętości stożka. Przekrój walca jest kwadratem o polu 3...
 patry93  5
 Objętość Graniastosłupa - zadanie 45
Dziękuje :-] Pole podstawy miałem tylko nie wiedziałem jak wzór przekształcić ;p...
 jaanczakxd  2
 objętośc pudełka
Hej pomóżcie!!!Z kartonu w kształcie kwadratu, o boku 52 cm, wycięto na rogach kwadraty i sklejono pudełko. Z wyciętych kwadratów można ułożyć dno pudełka. oblicz objętość tego pudełka. ...
 kaczor739  2
 Wyznaczyć objętość i pole powierzchni postałej bryły
Trójkąt równoboczny o boku a obraca się dookoła jednego z boków. Wyznacz objętość i pole powierzchni powstałej bryły obrotowej....
 DVKwodzu  3
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 Objętość tego walca wynosi...
Z kwadratem o boku 10 cm zwinięto powierzchnię boczną walca. Objętość tego walca wynosi: a) 20 "pi" cm b) 100"pi" cm c) 250 &quot...
 paulusia_07  2
 oblicz objetosc otrzymanej bryły
Trapez prostokątny o wysokości 2 cm, dłuższej podstawie równej 5 cm i kącie ostrym 45, obraca sie dookoła prostej zawierającej krótszą podstawę. oblicz objetośc otrzymanej w ten sposób bryły...
 dajjan1425  1
 Objętośc kuli,stożka, Pb walca
1. Wzór na objętość kuli oraz powierzchni kuli. Pokombinuj 2. Wysokość tego stożka będzie równa wysokości trójkąta równobocznego, zaś średnica podstawy stożka to bok...
 Trock  1
 Objętość ostrosłupa - zadanie 31
Przekrojem ostrosłupa prawidłowego, zawierającym wierzchołek ostrosłupa i przekątna podstawy, jest trójkąt równoboczny o bokach 12cm. Oblicz objętość ostrosłupa...
 kaka025  1
 Objętość i pole bryły powstałej w wyniku obrotu trapezu
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: Krótsza podstawa i ramię trapezu równoramiennego mają długość a. Kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45°. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu trapezu dookoła jednego z ramio...
 Majek  3
 Objętość ostrosłupa - zadanie 22
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 39 cm, a podstawa 30 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \alpha= \frac{\pi}{4}. Oblicz objętość ostrosłupa....
 Kwiatek29  1
 Oblicz objętość ostrosłupa - zadanie 28
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 8,6,4 cm. Długość wysokości ostrosłupa jest równa połowie obwodu podstawy. Wyznacz objętość tego ostrosłupa....
 mrozik18  3
 Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. - zadanie 2
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ściany bocznej ma długość 6\sqrt{2} i jest nachylona do podstawy pod kątem o mierze 45 stopni....
 Reamider  1
 Oblicz objętość tego stożka
Kąt rozwarcia stożka wynosi 60 stopni a tworząca jest równa 6 cm. Oblicz objętość tego stożka...
 andzia92  1
 objętość i sinus walca
Długość średnicy podstawy, wysokości i przekątnej przekroju osiowego walca tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2 i sumie 24 wyznacz objętość walca wyznacz sinus kąta jaki przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną jego podstawy...
 justysia14112008  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com