szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7124
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny, pole jego przekroju. - zadanie 2  liceum.liceum  0
 oblicz objetosc ostroslupa, promien kuli wpis i opisanej  kubastan  1
 Czworoscian foremny przecięto  iwo47  1
 Objętosc i pole Graniastoslupa ...  bunioslaw  4
 Objętość Ostrosłupa - zadanie 26  c2b3rn3tic  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com