[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Witam.

Mam takie zadanie :
Sześcian i ośmiościan foremny mają krawędzie tej samej długości . Oblicz stosunek pól powierzchni oraz objętości.

Robię robię,mówie proste,a tu nagle :wink: , mam obliczyć objętość ośmiościanu.Standart to V = Pc * H , ale gdzie ośmiościan ma podstawę ? Nie ma.Nie będzie też to trójkąt równoramienny , ani kwadrat.Znam odpowiedź ale nie wiem dlaczego ma tak być.
Pomózcie proszę.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ośmiościan_foremny
mam masz wzór na objętość :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
już to widziałem. Ja chcę dojść jak się to oblicza,a nie mieć wynik.

Czekam na dalsze zainteresowanie tematem:)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Zauważ, że ośmiościan (o krawędzi a)możesz podzielić na 2 ostrosłupy o równych objętościach
Pole powierzchni takiego ostrosłupa:S=a^2
Ściany boczne są trójkątami równobocznymi, wysokość ściany bocznej h_b=\frac{a\sqrt{3}}{2}
Wysokość ostrosłupa h
h^2=h^2_b-(\frac{a}{2})^2=(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2-a^2}{4}=\frac{a^2}{2}\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\V=\frac{2S\cdot h}{3}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 maja 2006, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Swdn
Dziękuję bardzo , przecież to takie proste :D


Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jaka objetosc ma kazdy ze stozkow?
kolo o pow 36 \pi dzielimy na trzy rowne czesci i zwijamy z nich trzy identyczne stozki (krawedzie laczac na styk). jaka objetosc ma kazdy z tych stozkow?...
 Pulpecik  2
 Oblicz objętość prostopadłościanu - zadanie 6
Oblicz objętość prostopadłościanu, którego przekątna ma 20 cm i tworzy z podstawą kąt 60*, a podstawa jest kwadratem. Będę wdzięczna za odpowiedź!!!...
 Igusa  1
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 Kąt nachylenia, Objętość ostrosłupa
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a krawędź boczna 4: a) oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do jego podstawy b) oblicz objętość...
 mała193  1
 Objętość stożka o danym przekroju
Zadanie którego nie mogę zrobić Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości równej 5\sqrt{}3cm.Oblicz objętość i pole powierzchni tego stożka. Mam prośbę proszę napisać działanie ...
 SyntiXD  1
 objetosc slimaka
witam, potrzebuje policzyc objetosc dwoch slimakow, w obydwoch srednica zewnetrzna jest stala, ale w pierwszym rdzen slimaka jest stowzkowy, a w drugim jest zmienny skok. Nie podaje parametrow slimakow, bo nie chodzi mi o sam wynik, ale o metode, jak...
 general87  0
 walec pole powierzchni i objętość
Przekrój osiowy walca jest prostokątem o polu wynoszącym 72cm kw. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca jeżeli wysokość jest 4 krotnie dłuższa od promienia podstawy. z góry dziękuje...
 fastnick  6
 największa możliwa objętość - zadanie 2
mam do rozwiązania zadanie: Znaleźć największą możliwą objętość prostopadłościennego pudełka o kwadratowej podstawie oraz powierzchni boczej łącznie z powierzchnią podstawy P=16 nie bardzo wiem od czego zacząć......
 fasola21  3
 Objętość i pole bryły powstałej w wyniku obrotu trapezu
Witam! Mam problem z następującym zadaniem: Krótsza podstawa i ramię trapezu równoramiennego mają długość a. Kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45°. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu trapezu dookoła jednego z ramio...
 Majek  3
 Pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego - zadanie 2
Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest trójkąt, w którym długość wysokości jest równa 6\sqrt{3}. Przekątne ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt o mierze 50 stopni. Obl...
 Pawell1029  4
 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego - zadanie 3
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny do takiego kąta, że \cos \alpha = \frac{12}{13} . Pole podstawy równa się 9 \sqrt{3} cm2. Oblicz objętość tego ...
 mrozik18  3
 Objętość walca - zadanie 24
Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku 6\pi. Objętość tego walca jest równa ??...
 moniczka_13  6
 Objetosc i pole powierzchni bocznej stozka
pole przekroju stozka jest rowne P, a kat rozwarcia stozka ma miare alfa, oblicz objetosc tego stozka oraz jego pole powierzchni bocznej ....
 gosia1516  1
 Objętość walca - zadanie 35
Dany jest walec o wysokości h=10 i polu powierzchni bocznej 100 \pi . Oblicz objętość walca....
 rafaelra  1
 Objętość prostopadłościanu - zadanie 12
Przekątna prostopadłościanu ma długość 10 i tworzy ze ścianą boczną kąt 30 stopni. Wysokość prostopadłościanu H = 4\sqrt{3}. Oblicz objętość...
 grusia18  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com