szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lis 2009, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań

Zadanie 1. Prawdopodobieństwo zachorowania na chorobę zakaźną Z w n-tym dniu od chwili zetknięcia się z chorym ma następujący rozkład:

Dzień zachorowania (X = xi) 0 1 2 3 4 5
Prawdopodobieństwo P(xi) 0,10 0,25 0,30 0,20 0,10 0,05

a) Wyznacz dystrybuantę tego rozkładu.
b) Oblicz prawdopodobieństwo, zachorowania na chorobę Z pomiędzy 2. a 4. dniem
c) Wyznacz wartość oczekiwaną, wariancję, odchylenie standardowe.

Zadanie 2
Zmienna losowa X przyjmuje wartości 2,6,10 odpowiednio z prawdopodobieństwami 0,1; 0,4; 0,5.
Za pomocą prawdopodobieństwa, a następnie dystrybuanty wyznaczyć:
P(X<5); P(X 2); P(X=10); P(3 X<6); P(3<X 6); P(X<E(X)).


Zadanie 3. Zorganizowano następującą grę. Rzucamy dwiema kostkami. Jeśli suma oczek jest równa 2 – otrzymujemy 5 zł, jeśli 3 – 3zł, a w każdym innym przypadku płacimy 1 zł. Niech X oznacza wygraną. Znaleźć funkcję prawdopodobieństwa i dystrybuantę zmiennej losowej X.


będę bardzo wdzięczna
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 lis 2009, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 729
Zadanie 1
Dystrybuanta:
\mbox{dla }x\in (-\infty, 0]\qquad F(x)=0\\
\mbox{dla }x\in (0,1]\qquad F(x)=0+0,1=0,1\\
\mbox{dla }x\in (1,2]\qquad F(x)=0+0,1+0,25=0,35\\
\mbox{dla }x\in (2,3]\qquad F(x)=0+0,1+0,25+0,3=0,65\\
\mbox{dla }x\in (3,4]\qquad F(x)=0+0,1+0,25+0,3+0,2=0,85\\
\mbox{dla }x\in (4,5]\qquad F(x)=0+0,1+0,25+0,3+0,2+0,1=0,95\\
\mbox{dla }x>5 \qquad F(x)=1

P(2<X<4)=P(X=3)=0,3

\mathbb{E}X=0 \cdot 0,1+1 \cdot 0,25+2 \cdot 0,3+3 \cdot 0,2+4 \cdot 0,1+5 \cdot 0,05=2,1\\
\mathbb{E}X^2=0^2 \cdot 0,1+1^2 \cdot 0,25+2^2 \cdot 0,3+3^2 \cdot 0,2+4^2 \cdot 0,1+5^2 \cdot 0,05=6,1\\
\mathbb{D}^2X=6,1-(2,1)^2=1,69\\
\sigma X=\sqrt{1,69}=1,3


Zadanie 2
Dystrybuanta:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
  \hline
    x_i &(-\infty,2] &(2,6] &(6,10] &(10, \infty) \\
  \hline
  F(x_i) &0& 0+0,1=0,1 & 0+0,1+0,4=0,5 &  1  \\
  \hline
\end{tabular}

P(X<5)=P(X=2)=0,1\\
P(X<5)=F(5)=0,1\\
P(X=10)=0,5\\
P(X=10)=\lim_{x\to 10^+}F(x)-F(10)=1-0,5=0,5\\
P(3\leq X<6)=0\\
P(3\leq X<6)=F(6)-F(3)=0,1-0,1=0\\
P(3<X\leq 6)=P(X=6)=0,4\\
P(3<X\leq 6)=\lim_{x\to 6^+}F(x)-\lim_{x\to 3^+}F(x)=0,5-0,1=0,4\\
\mathbb{E}X=2\cdot 0,1+6\cdot 0,4+10\cdot 0,5=7,6\\
P(X<7,6)=P(X=2)+P(X=6)=0,5\\
P(X<7,6)=F(7,6)=0,5


Zadanie 3.
P(W=2)=\frac{1}{36}\\
P(W=3)=\frac{2}{36}\\
P(W=-1)=\frac{33}{36}

Dystrybuanta
\mbox{dla }w\leq -1\;F(w)=0\\
\mbox{dla }-1<w\leq 2\;F(w)=0+\frac{33}{36}\\
\mbox{dla }2<w\leq 3\;F(w)=0+\frac{33}{36}+\frac{1}{36}\\
\mbox{dla }w>3\;F(w)=0+\frac{33}{36}+\frac{1}{36}+\frac{2}{36}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 lis 2009, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
dziękuję serdecznie, nie wiem jak mam dziękować, pozdrawiam cię Gotta i jeszcze raz dziękuję. Mam do Ciebie pytanie czy pomogłabyś mi jeszcze w pozostałych zadaniach, mam jeszcze 5 zadań do zrobienia. Zaczęłam ten przedmiot na studiach i szczerze mówiąc jestem z niego zupełnie zielona, nie wiem z jakiej literatury skorzystać żeby go pojąć.
Pozdrawiam wioleta
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania ze Statystyki matematycznej - zadanie 2
jezeli byłby to jeden student to 50% na 50%?...
 rychu246  12
 Zadania z kulami i daltonizmem
Mam problem z zadankami zad.1 5 meżczyzn na 100 oraz 2 kobiety na 1000 nie rozrózniją kolorów. Stosunek kobiet do meżczyzn wynosi 3/7 Jakie jest prawdopodbieństwo że wybierzemy osobę nie rozróznijąca kolorów? zad.2 W urnie są 4 kule białe i 5 czerw...
 Anonymous  4
 Prawdopodobieństwo klasyczne-zadania.
Wszystkie liczby ze zbioru {1,2...n} ustawiono przypadkowo w ciąg różnowartościowy. Zakładając, że n>2 obliczyć prawdopodobieństwo zdarzen: A-pierwszy wyraz ciągu jest różny od n. B - liczba 1 poprzedza liczb 2 w tym ciągu; C-ostatni wyraz ciągu jest...
 Anonymous  6
 (2 zadania) Schemat klasyczny
Mam problem z następującymi zadaniami: 1)Jakie jest prawdopodobieństwo tego że układając losowo litery BIBLIOTEKA otrzymamy słowo &quot;BIBLIOTEKA&quot; ?? 2)Z 5 pań i 10 panów utworzono 5 trzyosobowych zespołów.Oblicz prawdopodobieństwo że w każdym ...
 mateo19851  2
 (2 zadania) Prawdopodobieństwo. Rzuty kostką i kostkami
1) Rzucasz 2 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek wiekszego od 7 jeżeli waidomo, że suma oczek jest równa 6. 2) Rzucasz dwoma dostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieśtwo wyrzucenia 6 oczek jeżeli w pierwszym r...
 Anonymous  4
 2 zadania z egzaminu miedzy innymi twierdzenie graniczne.
Ostatnio spotkałem sie (na egzaminie ) z ciekawym zadaniem na zastosowanie CTG: Zmienne losowe X_{1}, ... ,X_{735} oraz Y...
 Pikaczu  1
 (3 zadania)książki, kostka, wybór 2 osób z pewnej grup
1) na ile sposobow mozna ustawic 10 ksiazek na polce. 2) oblicz prawdopodobienstwo otrzymania 6 w jednokrotnym rzucie kostka do gry. 3) z grupy 10 mezczyzn i 4 kobiet wybieramy 2 osoby. oblicz prawdopodobienstwo ze wylosujemy 2 mezczyzn. dziekuje...
 rafal26  1
 Kombinatoryka i prawdopodobieństwo-zadania.
zad 1 W n rozróznialnych urnach rozmieszczono losowo n rozróznialnych kul. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze dokładnie jedna urna zostanie pusta? zad 2 na ile sposobów można rozdać n pączków k osobom zad 3 Na ile sposobów można pozielić n -elelment...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Oblicz prawdopodobieństwo. Kostki do gry
Zadanie 1 Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo że: a) suma oczek jest równa 7 b) na przynajmniej jednej z kostek wypadła liczba większa od 4 Zadanie 2 Do pewnego magazynu pudełka dostarczają dwie fabryki F1 i F2, przy czym 60% ...
 mapiech  3
 Prawdopodobieństwo - zadania - pytania
Rozwiązuję zadanie z prawdopodobieństwa i skorzystałem ze wzoru (schematu) Bernoulliego chodzi mi dokładnie o ten symbol newtona jak się go rozwiązuje itp - mam nadzieję że ktoś mi to wyjaśni: [{5\choose 4}*\frac{1}{2}^{4}*\frac{1}{2}...
 Tupek  4
 Urny z kolorowymi kulkami (3 zadania)
1) W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Rzucamy 3 razy monetą. Jeżeli reszka wypadnie 3 razy, losujemy bez zwracania 3 kule, jeżeli wypadnie 2 razy 2 kule, w pozostałych przypadkach 1 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej. 2) W u...
 Rav_DuCe  0
 4 zadania - kombinatoryka + rachunek prawdopodobieństwa
Witam, Proszę o rozwiązanie/pomoc przy rozwiązaniu 4 zadań... 1. Rzucamy 5 razy kostką do gry. Oblicz prawodpodbobieństwo, że żaden z wyników nie powtórzy się. 2. Z kolejnych liczb naturalnych od 1 do 19 losujemy jednocześnie 2 liczby. Jakie jest p...
 Mateusz Kempa  3
 4 bardzo podobne zadania, ale inne ... :(
Witam! Mam mały problem rozwiazaniu 4 zadań z prawdopodobieństwa warunkowego. Zad.1 Oblicz P(A|B), jeśli wiadomo, że P(A\cupB)=7/12 , P(B)=2/3 , P(A)=1/4. Zad.2 Oblicz P(B|A), jeśli wiadomo, że P(A)=...
 MitS  2
 2 zadania z prawdopobienstwa
Mam dwa zadania z prawdopodobieństwa. Nie umiem ich rozwiązać. Jak mi pokażesz jak je zrobić, to będe miał ,,szablon&quot; do innych. Prosze o rozwiązanie, chociaż jednego, jakakolwiek pomoc jest mi niezbędna. Zadanie.1. Liczby 0,1,2,3,4,5,6 ustawmy...
 mysero  0
 2 zadania z prawdopodobienstwa (rozkład normalny)
1. Prawdopodobieństwo awarii autobusu w ciągu doby wynosi 0,24. Firma przewozowa dysponuje 200 autobusami. Niech Y oznacza liczbę awarii w ciągu doby. Obliczyć prawdopodobieństwo P(Y>=30) 2. Na podstawie informacji firmy ubezpieczeniowej wiadomo, ż...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com