szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 104
Podaj pierwiastki wielomianu w oraz określ krotność każdego z nich.
a) W(x)= -3x( x^{2} + 1)( x^{2} + 2)
b)w(x)= (x-4)^{3} ( x^{2} - 16)
c) w(x)= 7x(x-2)(5x+3)(x^{2}- 4)^{3}

nie wiem do końca jak to rozwiązać
zadanie mam na jutro.
proszę o rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Małopolska
a)
W(x)=-3x(x ^{2}+1)(x ^{2}+2)
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)

b)
W(x)=(x-4) ^{3}(x ^{2}-16)\\
W(x)=(x-4) ^{3}(x-4)(x+4)\\
W(x)=(x-4) ^{4}(x+4)
Pierwiastki:
x _{1}=4 (czterokrotny)
x _{2}=-4 (jednokrotny)

c)
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x ^{2}-4) ^{3}\\
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x-2) ^{3}(x+2) ^{3}\\
W(x)=35x(x-2) ^{4}(x+ \frac{3}{5} )(x+2) ^{3}
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)
x _{2}=2 (czterokrotny)
x _{3}=- \frac{3}{5} (jednokrotny)
x _{4}=-2 (trzykrotny)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 104
dzięki bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 4
Jak pokazać, że wielomian \varphi (x)=1+x+\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{3!}x^3+...+\frac{1}{n!}x^n gdzie x\in takie, że a<b<0 nie ma pierwiastków wi...
 wisnia80  1
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 3
uzasadnij,że równanie nie ma pierwiastków wielokrotnych. x^{3}+6x^{2}+8x+15...
 Ankaaa993  1
 pierwiastki wielokrotne
Dla r\in\mathbb{N}_{+}, wiadomo, że X^r-1=\prod_{d\mid n}Q_{d}(X), gdzie Q_{s}(X) oznacza s-ty wielomian cyklotomiczny...
 azedor  2
 określ pierwiastki
Witam proszę o wskazówke rozwiązania zadania: W(x) = (x+1) ^{5}+(x+1) ^{4} ; Określ pierwiastki oraz krotność tego wielomianu: W odpowiedzi mam że pierwiastki to -2 p...
 foczka669  6
 Wyznacz pierwiastki wielomianu - zadanie 18
Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) = 3x ^{3} + 2x ^{2} - 10x + 3 Liczyłem i wyszedł mi tylko jeden pierwiastek, równy: \frac{1}{3} - czy będzie ich więcej, może coś namieszałem?...
 matematykapl  3
 funkcja ma 4 pierwiastki
Określ dla jakich wartości parametru p równanie x ^{4} + px ^{2} -p+1 = 0 ma cztery pierwiastki od czego powinnam zacząć? \Delta > 0 podstawić t?...
 mycha-mycha1  3
 Znajdź pierwiastki wielomianu - zadanie 14
Niby proste i takie zapewne jest ale nie daje rady rozwiązać 70. Znajdź Pierwiastki wielomianu W(x) = x^3 +x^2(1- \sqrt{2} ) + x(8-\sqrt2) - 8 \sqrt{2}...
 learnmath  3
 wartość parometru a wielomianu a następnie pierwiastki
jak zrobic nastepujące zadanie? Wyznacz watrość parometru a tak, aby wielomian W(x)=x^{4} +8x^{3}+(4a^{2}+8)x^{2}+ [tex:22...
 ada1525  1
 Znajdź pierwiastki wielomianu - zadanie 12
Znajdź pierwiastki wielomianu : W(x)=x ^{3} +x ^{2}\left( 1- \sqrt{2} \right) +x\left( 8- \sqrt{2} \right) -8 \sqrt{2} Z góry serdecznie dziękuję za pomoc ...
 mafiapl4  1
 Dla jakich a i b wielomian ma trzy pierwiastki rzeczywiste
W(x)=(x-x_1)^2(x_1+3) powinno pomóc...
 Adamusos  9
 wyznaczyć pierwiastki i współczynniki
hej, mam problem z zadaniem: Wielomian W(x)= x^{4} -3 x^{3} +ax^{2} +bx+c ma pierwiastek równy 1. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez x^{2}-x-2 równa ...
 fnt  4
 Wykaż że dla dowolnego m równanie ma trzy pierwiastki
Witam od kilku godzi próbuję znaleźć rozwiązanie takiego zadnia Wykaż że dla dowolnego m\in \mathbb{R} równanie -x^{3} + x^{2}(2 - m^{2}) + x(2m^{2} + 4) - 8 = 0 ma trzy pier...
 cereal  4
 pierwiastki wielomianu, redukcja wyrażeń podobnych
pomocy!! mam wielka prośbę, czy mógłby ktoś rozwiązać te przykłady? Z góry dziękuję i proszę o szybka odpowiedz poniewaz potrzebuje ich natychmiast 1) Sprawdź czy liczba r\in R jest pierwiastkiem wielomianu W. Jeżeli tak...
 blaneek  1
 Znajdź pierwiastki wielomianu na podstawie ich stosunku
Dany jest wielomian W(x)=x ^{3} -6x ^{2} +ax+b. Wyznacz a i b oraz znajdź jego pierwiastki, wiedząc, że ich stosunek wynosi 1:2:3 z góry bardzo dziękuję za pomoc w rozwiązaniu !...
 enenes  1
 Znajdź parametr a dla którego wielomian ma 3 pierwiastki
Zauważ, że W(2)=0 niezależnie od wartości parametru a. Dzielisz więc wielomian przez (x-2) (na mocy tw. Bezouta) i masz równanie kwadratowe z który...
 maxiking  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com