[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 104
Podaj pierwiastki wielomianu w oraz określ krotność każdego z nich.
a) W(x)= -3x( x^{2} + 1)( x^{2} + 2)
b)w(x)= (x-4)^{3} ( x^{2} - 16)
c) w(x)= 7x(x-2)(5x+3)(x^{2}- 4)^{3}

nie wiem do końca jak to rozwiązać
zadanie mam na jutro.
proszę o rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Małopolska
a)
W(x)=-3x(x ^{2}+1)(x ^{2}+2)
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)

b)
W(x)=(x-4) ^{3}(x ^{2}-16)\\
W(x)=(x-4) ^{3}(x-4)(x+4)\\
W(x)=(x-4) ^{4}(x+4)
Pierwiastki:
x _{1}=4 (czterokrotny)
x _{2}=-4 (jednokrotny)

c)
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x ^{2}-4) ^{3}\\
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x-2) ^{3}(x+2) ^{3}\\
W(x)=35x(x-2) ^{4}(x+ \frac{3}{5} )(x+2) ^{3}
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)
x _{2}=2 (czterokrotny)
x _{3}=- \frac{3}{5} (jednokrotny)
x _{4}=-2 (trzykrotny)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 104
dzięki bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 3
uzasadnij,że równanie nie ma pierwiastków wielokrotnych. x^{3}+6x^{2}+8x+15...
 Ankaaa993  1
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 4
Jak pokazać, że wielomian \varphi (x)=1+x+\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{3!}x^3+...+\frac{1}{n!}x^n gdzie x\in takie, że a<b<0 nie ma pierwiastków wi...
 wisnia80  1
 pierwiastki wielokrotne
Dla r\in\mathbb{N}_{+}, wiadomo, że X^r-1=\prod_{d\mid n}Q_{d}(X), gdzie Q_{s}(X) oznacza s-ty wielomian cyklotomiczny...
 azedor  2
 wyrażenie, równanie, nierówność, pierwiastki wielomianu
1.Wykonaj potęgowanie: (a+b+1)^{2} 2.Rozwiąż równanie: 3x^{3} + x^{2} +4x-4=0 3.Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) i określ ich krotność: a) [tex...
 krzych9292  11
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 41
W(4)=0 i po dzieleniu Hornerem otrzymujemy: x^{2}+2x-6 , jest bład tylko w znaku przy 2. Aha no i zapomniałem: ...
 mundek88  17
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 67
Pokaż, że każdy wielomian( traktowany jako funkcja z R na R) stopnia nieparzystego ma pierwiastek....
 DBoniem  1
 Znajdz pierwiastki - zadanie 5
Prosze o pomoc w rozwiazaniu dwoch rownan wielomianowych w ktorych mam problem co zrobic z wyrazem wolnym a dokladniej z tym platajacym sie ....X x- m^{3}+ 2m^{2}+3m-8=8 oraz x- m^{3}+ 2m^{2}+3m-8=2[/tex:1...
 Fifty  1
 Równanie z parametrem m - pierwiastki nieparzyste (spr.)
Dla jakich wartości parametru m pierwiastkami równania (x^{2} -2mx+m^{2}-1)(x-1) są trzy kolejne liczby nieparzyste? Ja rozważyłem trzy przypadki. Pewnym, znanym pierwiastkiem...
 jezarek  3
 Wielomiany równe, pierwiastki wielomiany, wartości ujemne.
1. Znajdz takie wartosci parametrow a,b,c aby wielomiany w(x) i G(x) byly rowne: W(x)= ax^{3}-4x^{2}+5x-2\text{ i }G(x)=(x-b)^{2}(x-c) 2.Pierwiastkiem wielomianu W(x)...
 mbanan17  2
 pierwiastki wielomianu - zadanie 50
Jak znaleźć pierwiastki takiego wielomianu: W(x) = x^{4} + 2x^{3} + 3x^{2} + 4x + 5 ?...
 michas-__  20
 Pierwiastki równania, które są sinusem lub kosinusem
Dla jakich wartości parametru p \in R jeden z pierwiastków równania (12p+6) x^2 + 16px + 9p = 0 jest sinusem, a drugi kosinusem tego samego kąta rozwartego?...
 Bartek1991  10
 Pierwiastki równania stopnia 4
I pewnie założenie t \ge 0...
 bartolini9  7
 Wyznacz p by W(x) miało 3 pierwiastki
Witam. Nie bardzo wiem jak 'ugryźć' to zadanie Dla jakich wartości parametru p wielomian W(x)=x ^{3}-3px+9p-27 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste ? Wyznaczyłem sobie z tego p i wyszła mi f. kwadratowa [tex:2d...
 Daab  2
 Wyznaczyć pierwiastki i znaleźć p
Mam dwa trudne zadania i potrzebuje pomocy: 1) Reszta z dzielenia wielomianu x^{3} + px^{2} -x + q przez trójmian (x+2)^{2} wynosi 1-x. Wyznacz pierwiast...
 Bolo33  4
 Wyznacz pierwiastki wielomianu- zadania
1. Wiedząc, że liczba - \frac{1}{2} jest pierwiastkiem wielomianu P \left( x\right) =12x ^{3} +16x ^{2}-7x-6 wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu. 2. Wiedząc, że liczba 0,3 jest ...
 Meii  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com