szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 104
Podaj pierwiastki wielomianu w oraz określ krotność każdego z nich.
a) W(x)= -3x( x^{2} + 1)( x^{2} + 2)
b)w(x)= (x-4)^{3} ( x^{2} - 16)
c) w(x)= 7x(x-2)(5x+3)(x^{2}- 4)^{3}

nie wiem do końca jak to rozwiązać
zadanie mam na jutro.
proszę o rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Małopolska
a)
W(x)=-3x(x ^{2}+1)(x ^{2}+2)
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)

b)
W(x)=(x-4) ^{3}(x ^{2}-16)\\
W(x)=(x-4) ^{3}(x-4)(x+4)\\
W(x)=(x-4) ^{4}(x+4)
Pierwiastki:
x _{1}=4 (czterokrotny)
x _{2}=-4 (jednokrotny)

c)
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x ^{2}-4) ^{3}\\
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x-2) ^{3}(x+2) ^{3}\\
W(x)=35x(x-2) ^{4}(x+ \frac{3}{5} )(x+2) ^{3}
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)
x _{2}=2 (czterokrotny)
x _{3}=- \frac{3}{5} (jednokrotny)
x _{4}=-2 (trzykrotny)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 104
dzięki bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 3
uzasadnij,że równanie nie ma pierwiastków wielokrotnych. x^{3}+6x^{2}+8x+15...
 Ankaaa993  1
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 4
Jak pokazać, że wielomian \varphi (x)=1+x+\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{3!}x^3+...+\frac{1}{n!}x^n gdzie x\in takie, że a<b<0 nie ma pierwiastków wi...
 wisnia80  1
 pierwiastki wielokrotne
Dla r\in\mathbb{N}_{+}, wiadomo, że X^r-1=\prod_{d\mid n}Q_{d}(X), gdzie Q_{s}(X) oznacza s-ty wielomian cyklotomiczny...
 azedor  2
 pierwiastki wielomianu, redukcja wyrażeń podobnych
pomocy!! mam wielka prośbę, czy mógłby ktoś rozwiązać te przykłady? Z góry dziękuję i proszę o szybka odpowiedz poniewaz potrzebuje ich natychmiast 1) Sprawdź czy liczba r\in R jest pierwiastkiem wielomianu W. Jeżeli tak...
 blaneek  1
 Znajdź pierwiastki wielomianu na podstawie ich stosunku
Dany jest wielomian W(x)=x ^{3} -6x ^{2} +ax+b. Wyznacz a i b oraz znajdź jego pierwiastki, wiedząc, że ich stosunek wynosi 1:2:3 z góry bardzo dziękuję za pomoc w rozwiązaniu !...
 enenes  1
 Znajdź parametr a dla którego wielomian ma 3 pierwiastki
Zauważ, że W(2)=0 niezależnie od wartości parametru a. Dzielisz więc wielomian przez (x-2) (na mocy tw. Bezouta) i masz równanie kwadratowe z który...
 maxiking  1
 Różne pierwiastki wielomianu
Dla jakich wartości parametru m równanie m^{2}x^{3}+(m^{2}+6m)x^{2}+(m+6)x=0 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste?...
 lortp  3
 Wyznacz parametr k, tak aby pierwiastki tego wielomianu...
Dany jest wielomian W(x)=x ^{4}-4x ^{2}+kx+m. Wyznacz parametr k, tak aby pierwiastki tego wielomianu tworzyły ciąg arytmetyczny....
 wirus1910  1
 Pierwiastki równania wielomianowego
Dana jest funkcja f(x)=a(x)-b(x). Gdzie a i b są wielomianami mającymi miejsca zerowe rozmieszczone symetrycznie względem punktu y. Udowodn...
 marc84  0
 Wyznacz pierwiastki wielomianu - zadanie 5
Witam. Mam pewne zadanie i nie potrafię go w pełni rozwiązać. Wyznacz liczby a, b tak, aby liczba pierwsza spełniająca równanie \frac{x}{ \left| x\right|} = \left| 2-x \right| była dwukrotnym pierwiastkiem wileomianu ...
 amona16  2
 wielomiany i ich pierwiastki
Z założenia wynika, że: -a-b-c-d+e=-a-b-c-d-e, zatem e=0, a W(0)=e, czyli W(0)=0....
 liptontee  4
 wielomian 3 - go stopnia i pierwiastki całkowite
Dana jest funkcja f(x)=ax ^{3}+bx ^{2}+cx+d, gdzie a,b,c \in C. Wykaż, że jeśli f(0) i f(1) są liczbami niepa...
 Nex Vaclav Friedrich  1
 Pierwiastki wymierne wielomianu - zadanie 2
Wypisz wszystkie możliwe liczby, ktore moga byc wymiernymi pierwiastkami wielomianu W, gdy: a)W(x)=6x^3 +31x^2 +8x -45 b)W(x)=15x^3 - 40x^2 - 76x + 77 Z góry dziękuję za pom...
 destiny_89  1
 Pierwiastki i parametr wielomianu - zadanie 2
Witam proszę o pomoc w zadaniu Dany jest wielomian P(x)=(x-m^{2})(x+4m-1) (x+2m) a) Podaj pierwiastki tego wielomianu b) Wyznacz parametr m tak aby suma tych pierwiastków była najmniejsza i wyznacz tą najmniejszą sume....
 cwaniaqu  2
 trzy pierwiastki
Wykaż ze równanie x ^{3}-4x+1=0 posiada trzy różne pierwiastki rzeczywiste....
 południowalolka  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com