szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 104
Podaj pierwiastki wielomianu w oraz określ krotność każdego z nich.
a) W(x)= -3x( x^{2} + 1)( x^{2} + 2)
b)w(x)= (x-4)^{3} ( x^{2} - 16)
c) w(x)= 7x(x-2)(5x+3)(x^{2}- 4)^{3}

nie wiem do końca jak to rozwiązać
zadanie mam na jutro.
proszę o rozwiązanie
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Małopolska
a)
W(x)=-3x(x ^{2}+1)(x ^{2}+2)
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)

b)
W(x)=(x-4) ^{3}(x ^{2}-16)\\
W(x)=(x-4) ^{3}(x-4)(x+4)\\
W(x)=(x-4) ^{4}(x+4)
Pierwiastki:
x _{1}=4 (czterokrotny)
x _{2}=-4 (jednokrotny)

c)
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x ^{2}-4) ^{3}\\
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x-2) ^{3}(x+2) ^{3}\\
W(x)=35x(x-2) ^{4}(x+ \frac{3}{5} )(x+2) ^{3}
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)
x _{2}=2 (czterokrotny)
x _{3}=- \frac{3}{5} (jednokrotny)
x _{4}=-2 (trzykrotny)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 104
dzięki bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 3
uzasadnij,że równanie nie ma pierwiastków wielokrotnych. x^{3}+6x^{2}+8x+15...
 Ankaaa993  1
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 4
Jak pokazać, że wielomian \varphi (x)=1+x+\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{3!}x^3+...+\frac{1}{n!}x^n gdzie x\in takie, że a<b<0 nie ma pierwiastków wi...
 wisnia80  1
 pierwiastki wielokrotne
Dla r\in\mathbb{N}_{+}, wiadomo, że X^r-1=\prod_{d\mid n}Q_{d}(X), gdzie Q_{s}(X) oznacza s-ty wielomian cyklotomiczny...
 azedor  2
 równanie stopnia 3 i pierwiastki
Dzieląc wielomian W(x) przez dwumian x-1 otrzymujemy iloraz x ^{2}-x-4 i reszte 2. Oblicz sumę odwrotności kwadratów pierwiastków wielomianu W(x). Policzył...
 major37  7
 pierwiastki wymierne - zadanie 4
Witam Jeśli chodzi o twierdzenie o pierwiastkach wymiernych to czy każdy pierwiastek wymierny wielomianu musi być dzielnikiem wyrazu wolnego lub wyrazu przy najwyżs...
 tukanik  5
 Dana jest f-cja f. Znajdź wszystkie pierwiastki f(f(x))
Funkcja f dana jest wzorem: f(x)=ax^{2}-x Znajdź wszystkie pierwiastki równania f(f(x))=0 w zależności od parametru a[/tex:...
 Zielinsky  1
 Rozłóż wielomian na czynniki i podaj jego pierwiastki
w(x)=125x ^{3}-27 \\ w(x)=8x ^{4}+27x W pierwszym za b co podstawić? W drugim za c co podstawić?...
 micpop1993  1
 Wielomian stopnia czwartego i jego pierwiastki.
Witam. Mam takie zadanie: Podaj przykład wielomianu czwartego stopnia, którego jedynymi pierwiastkami są liczby: a) - \sqrt{2} i \sqrt{2} b) 1, 2, 3. Jak się za to zabrać? Proszę o wskazówki i...
 dawid.barracuda  3
 pierwiastki wielomianu - zadanie 101
Dany jest wielomian W(x)=x^{3}+2ax^{2}+bx-6 a)oblicz pierwiastki tego wielomianu dla a=3 i b=-2 b)pierwiastkami tego wielomianu są liczby 1 i 2. Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. c)Rozwiąż nierówność [tex...
 asia7725  14
 Parametr a i cztery pierwiastki?
Znajdź wartości parametru a, dla których równanie ax^{4} - x^{2} + 1=0 ma cztery pierwiastki....
 bubble0soap  3
 Wielomian P ma trzy pierwiastki: u, v, w. Oblicz s:
P(x)=x^{3}-3x+1, s=u^{8}+v^{8}+w^{8}...
 mol_ksiazkowy  3
 Udowodnić, że równanie ma 2 pierwiastki
Proszę o pomoc w zadaniu: Dowieść, że równanie \left( x-a\right) \left( x-c\right) +2\left( x-b\right)\left( x-d\right)=0, gdzie a<b<c<d, ma dwa pierw...
 matematyk261  2
 Pierwiastki równania czwartego stopnia.
Dzięki już wszystko wiem....
 seiwopurk 1  9
 pierwiastki - zadanie 8
Dowiesc, tego.. jesli dwa wielomiany stopnia trzeciego o wspolczynnikach całkowitych maja pewien wspolny pierwiastek niewymierny, to mają tez i drugi wspólny....
 altair3  1
 Wykaż że istnieją pierwiastki
Wykaż, że wielomian W(x)=ax ^{3}-bx ^{2} -cx+d, w którym współczynniki a,b,c,d są kolejnymi liczbami naturalnymi ma trzy pierwiastki rzeczywiste, w tym co najmniej jeden pierwiastek całkowity oraz oblicz, dla jaki...
 myther  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com