szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 104
Podaj pierwiastki wielomianu w oraz określ krotność każdego z nich.
a) W(x)= -3x( x^{2} + 1)( x^{2} + 2)
b)w(x)= (x-4)^{3} ( x^{2} - 16)
c) w(x)= 7x(x-2)(5x+3)(x^{2}- 4)^{3}

nie wiem do końca jak to rozwiązać
zadanie mam na jutro.
proszę o rozwiązanie
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Małopolska
a)
W(x)=-3x(x ^{2}+1)(x ^{2}+2)
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)

b)
W(x)=(x-4) ^{3}(x ^{2}-16)\\
W(x)=(x-4) ^{3}(x-4)(x+4)\\
W(x)=(x-4) ^{4}(x+4)
Pierwiastki:
x _{1}=4 (czterokrotny)
x _{2}=-4 (jednokrotny)

c)
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x ^{2}-4) ^{3}\\
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x-2) ^{3}(x+2) ^{3}\\
W(x)=35x(x-2) ^{4}(x+ \frac{3}{5} )(x+2) ^{3}
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)
x _{2}=2 (czterokrotny)
x _{3}=- \frac{3}{5} (jednokrotny)
x _{4}=-2 (trzykrotny)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 104
dzięki bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 3
uzasadnij,że równanie nie ma pierwiastków wielokrotnych. x^{3}+6x^{2}+8x+15...
 Ankaaa993  1
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 4
Jak pokazać, że wielomian \varphi (x)=1+x+\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{3!}x^3+...+\frac{1}{n!}x^n gdzie x\in takie, że a<b<0 nie ma pierwiastków wi...
 wisnia80  1
 pierwiastki wielokrotne
Dla r\in\mathbb{N}_{+}, wiadomo, że X^r-1=\prod_{d\mid n}Q_{d}(X), gdzie Q_{s}(X) oznacza s-ty wielomian cyklotomiczny...
 azedor  2
 Kiedy równanie będzie miało trzy pierwiastki różne
Kiedy równanie będzie miało trzy różne pierwiastki : (x+2)((m+1)x^{2} -4mx + m + 1) = 0, czy będzie to m \in ( -1 ; - \frac{1}{3} ) \setminus - \frac{5}{13} ...
 Zahion  14
 Parametr a i cztery pierwiastki?
Znajdź wartości parametru a, dla których równanie ax^{4} - x^{2} + 1=0 ma cztery pierwiastki....
 bubble0soap  3
 Wielomian P ma trzy pierwiastki: u, v, w. Oblicz s:
P(x)=x^{3}-3x+1, s=u^{8}+v^{8}+w^{8}...
 mol_ksiazkowy  3
 pierwiastki - zadanie 8
Dowiesc, tego.. jesli dwa wielomiany stopnia trzeciego o wspolczynnikach całkowitych maja pewien wspolny pierwiastek niewymierny, to mają tez i drugi wspólny....
 altair3  1
 Znajdź pierwiastki wielomianu x^4-3x^2-4=0
Jak obliczyc z tego wielomianu pierwiastki, jeżeli wogóle można?:wink: x^4 - 3x^2 - 4 = 0...
 antek  6
 Pierwiastki całkowite -> współczynniki niecałkowite
Wykaż że jeśli W(x)=x^5+ax^4-5x^3+bx+4x+2 ma dwa pierwiastki całkowite tych samych znaków, to współczynniki a, b nie są liczbami całkowitymi....
 luigi  3
 Pierwiastki wielomianu.
Jak obliczyć pierwiastki takiego wielomianu : W(0)=x^{8}-4x^{4}+3 ? Z góry dziekuję za odpowiedź/podpowiedź ...
 Fiszka  2
 niewymierne pierwiastki wielomianu
Wielomian W(x)=x ^{4} + 4x ^{3} +cx ^{2} +dx+1 c,d należą do zbioru liczb całkowitych, ma dwa różne pierwiastki wymierne.Znajdź niewymierne pierwiastki tego wielomianu...
 południowalolka  2
 rozwiąż równanie (czyli znajdź pierwiastki)
2x^4+7x^3-2x^2+7x+4=0 nie chcę całego rozwiązania, bo wiem jak rozwiązywać tego typu zadania, jednak narazie nie umiem tutaj znaleźć ani jednego pierwiastka :/ wystarczy jeden pierwiastek i skąd on się bierze......
 sea_of_tears  5
 Pierwiastki tworzą ciąg arytmetyczny - zadanie 2
Pierwiastki x_1 , x_2, x_3 równania x^3 -6x^2 + (b+1) x + 2 = 0 , gdzie b jest rzeczywistym parametrem, tworzą ciąg arytmetyczny. Podać wartość wyrażenia ...
 czekoladowy  3
 Wielomiany - rozkład, równania, pierwiastki
Witam nie mogę sobie poradzić z tymi kilkoma zadankami: 1. Wyznacz b oraz c tak aby wielomian W(x)*F(x)-H(x) był wielomianem zerowym jeśli: W(x)=-3x+5,...
 dziku6666  9
 pierwiastki wielomianu - zadanie 102
Jak obliczyć pierwiastki tego wielomianu: x^{3}+6x^{2}-2x-6?...
 asia7725  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com