[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 18:24 
Użytkownik

Posty: 104
Podaj pierwiastki wielomianu w oraz określ krotność każdego z nich.
a) W(x)= -3x( x^{2} + 1)( x^{2} + 2)
b)w(x)= (x-4)^{3} ( x^{2} - 16)
c) w(x)= 7x(x-2)(5x+3)(x^{2}- 4)^{3}

nie wiem do końca jak to rozwiązać
zadanie mam na jutro.
proszę o rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Małopolska
a)
W(x)=-3x(x ^{2}+1)(x ^{2}+2)
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)

b)
W(x)=(x-4) ^{3}(x ^{2}-16)\\
W(x)=(x-4) ^{3}(x-4)(x+4)\\
W(x)=(x-4) ^{4}(x+4)
Pierwiastki:
x _{1}=4 (czterokrotny)
x _{2}=-4 (jednokrotny)

c)
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x ^{2}-4) ^{3}\\
W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x-2) ^{3}(x+2) ^{3}\\
W(x)=35x(x-2) ^{4}(x+ \frac{3}{5} )(x+2) ^{3}
Pierwiastki:
x _{1}=0 (jednokrotny)
x _{2}=2 (czterokrotny)
x _{3}=- \frac{3}{5} (jednokrotny)
x _{4}=-2 (trzykrotny)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 104
dzięki bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 3
uzasadnij,że równanie nie ma pierwiastków wielokrotnych. x^{3}+6x^{2}+8x+15...
 Ankaaa993  1
 pierwiastki wielokrotne - zadanie 4
Jak pokazać, że wielomian \varphi (x)=1+x+\frac{1}{2!}x^2+\frac{1}{3!}x^3+...+\frac{1}{n!}x^n gdzie x\in takie, że a<b<0 nie ma pierwiastków wi...
 wisnia80  1
 pierwiastki wielokrotne
Dla r\in\mathbb{N}_{+}, wiadomo, że X^r-1=\prod_{d\mid n}Q_{d}(X), gdzie Q_{s}(X) oznacza s-ty wielomian cyklotomiczny...
 azedor  2
 pierwiastki rownania
jak znalezc pierwiastki tego rownania (x-2)*( 2x^{3} + x^{2} +10)+16...
 Agusia01  4
 Dla jakich wartości parametru a pierwiastki ....
Witam, Mam problem z zadaniem zadanym jako praca domowa. Nie wiem jak to zadanie rozwiązać. Proszę o pomoc i rozwiązanie poniższego zadania. Jest ono z czerwonoczarnego zbioru Kłaczkowa dla drugiej klasy liceum i ma numer 3.93. Dla jakich wartości...
 Rockman2309  4
 Znajdź pierwiastki wielomianu
Liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \mathcal{W}(x)=x^{4}-3x^{3}+ax^{2}+bx-18 Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu. Proszę o pomoc....
 Geniusz  6
 zanajdż pierwiastki
znajdz pierwiastki wielomianu W(w)=(3x-6)( x^{2} +4x-12)...
 olciawarszawa  1
 Znajdź pierwiastki wielomianu W(x)=x^4+2x^3-3x^2-8x-4
Liczba a jest pierwiastkiem PODWÓJNYM wielomianu w. Znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu w(x)=x^4+2x^3-3x^2-8x-4 a=-1 dzieliłem w(x) przez x+1 ale nie wychodził wielomian z którego można by liczyć delte i tak dalej.. pomocy... jeszcze jed...
 kuzio87  3
 pierwiastki wymierne - zadanie 2
Dany jest wielomian W(x)=2x^{3}+x+1 . Uzasadnij ze ten wielomian nie ma pierwiastkow dodatnich. oraz Uzasadnij ze wielomian nie ma pierwiastkow wymiernych....
 monikap7  16
 3 różne pierwiastki rzeczywiste
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla którego wielomian: W(x)= x^{3} + (m+1)x^{2} + (m+2)x + 2 ma 3 różne pierwiastki rzeczywiste.. nie mam pojecia jak zacząc nawet... próbowałem z wzorów Vi...
 walkabout92  1
 Wielomian trzeciego stopnia, parametr a trzy pierwiastki
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których wielomian w(x)= x ^{3}-mx+m-1 ma trzy pierwiastki....
 karola1171  9
 Znajdź pierwiastki wielomianu - zadanie 8
Znajdź pierwiastki wielomianu x ^{4} + 21x ^{3} + 60x ^{2} + 59x - 42 = 0...
 Alebaa  2
 Trzy różne pierwiastki wielomianu.
Proszę o pomoc w takim zadaniu: Dla jakich wartości parametru m równanie m^{2}x^{3}+(m^{2}+6m)x^{2}+(m+6)x=0 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste? Nie mam pojęcia jak to ruszyć. Z góry dziękuję za pomoc....
 Michałek_żółty  2
 Dla jakich wartosci parametru m rownanie ma trzy pierwiastki
Dla jakich wartosci parametru m rownanie x^{3} - 2(m + 1)x^{2} + (2m^{2} + 3m + 1)x\,=\,0 ma trzy pierwiastki z ktorych dwa sa dodatnie? Nie mam pojęcia od czego zacząć......
 panterman  4
 Wykaż, że wielomian ma pierwiastki takie, że...
Wykaż,że pierwiastkami wielomianu W(x)=x^3-(a+b+c)x^2 +(ab+ac+bc)x-abc są liczby a,b,c \mathbb{R}[/te...
 Choco  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com