szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Oblicz kąt pomiędzy wektorami A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Skorzystaj z iloczynu skalarnego:

\vec{a} \circ  \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot cos \alpha

cos \alpha =  \frac{\vec{a} \circ  \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

Pozdrawiam. ;)

PS. Jeśli bd potrzebować wskazówek, to napisz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Licząc z tych właśnie wzorów wychodzi mi wynik \frac{-4}{ \sqrt{26} \sqrt{6}  }. I wydaje mi się, że dobry wynik to nie jest ; ) Tylko nie wiem, gdzie popełniam błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2009, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )

cos \alpha = \frac{\vec{a} \circ \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

|a||b|= \sqrt{9+16+1} \cdot  \sqrt{1+4+1} = \sqrt{26} \cdot  \sqrt{6}=2 \sqrt{39}

\vec{a} \circ \vec{b}=[-3,-4,1]\circ [-1,2,1]=3-8+1=-4

cos\alpha= \frac{-4}{2 \sqrt{39}}= -\frac{2}{ \sqrt{39} }  \approx -0,32
\alpha  \approx 109^{o}

No nie chce wyjść inaczej :)

Pozdrawiam. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąt pomiędzy wektorami. - zadanie 2  bamsye123  1
 Wyznaczenie kątów pomiędzy wektorami.  kacperSchu  0
 Zadanie z wektorami - zadanie 7  djmostek  0
 Wyjaśnienie nurtujących pojęć związanych z wektorami  main002  2
 wyznacz sinus kata miedzy wektorami  skowron6  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com