szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Oblicz kąt pomiędzy wektorami A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 20:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Skorzystaj z iloczynu skalarnego:

\vec{a} \circ  \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot cos \alpha

cos \alpha =  \frac{\vec{a} \circ  \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

Pozdrawiam. ;)

PS. Jeśli bd potrzebować wskazówek, to napisz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Licząc z tych właśnie wzorów wychodzi mi wynik \frac{-4}{ \sqrt{26} \sqrt{6}  }. I wydaje mi się, że dobry wynik to nie jest ; ) Tylko nie wiem, gdzie popełniam błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2009, o 21:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )

cos \alpha = \frac{\vec{a} \circ \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

|a||b|= \sqrt{9+16+1} \cdot  \sqrt{1+4+1} = \sqrt{26} \cdot  \sqrt{6}=2 \sqrt{39}

\vec{a} \circ \vec{b}=[-3,-4,1]\circ [-1,2,1]=3-8+1=-4

cos\alpha= \frac{-4}{2 \sqrt{39}}= -\frac{2}{ \sqrt{39} }  \approx -0,32
\alpha  \approx 109^{o}

No nie chce wyjść inaczej :)

Pozdrawiam. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąt pomiędzy wektorami. - zadanie 2
Wyznacz w mierze łukowej kąt pomiędzy wektorami: \vec{u} =(\sqrt{2}, \sqrt{2}) , \vec{v} =(-1,- \sqrt{3}) Po skorzystaniu ze wzoru na cos kąta pomiędzy wektorami (iloczyn skalarny tyc...
 bamsye123  1
 Problem z wektorami...
Zad. 1 Wyznaczyć wektor jednostkowy... -\vec{a}= = \frac{1}{ \sqrt{8^2+(-6)^2} } \left,\quad\vec{p}= \left[ \frac{4}{5},- \f...
 Prezes18  1
 Zadania z wektorami - zadanie 2
1. Wyznacz wektor jednostkowy wektora A, oraz oblicz kąt między wektorami. Wyznacz cosinus kierunkowy wektora B. A,\ B 2. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i równoległej do wektora B...
 prezinfa  3
 znak sinusa między wektorami,a znak wyznacznikamacierzy 3x3
Witam, Czy można powiedzieć, że znak Sinusa pomiędzy wektorami, jest taki sam jak znak wyznacznika 3x3, gdzie wstawiam współrzędne wektorów odpowiednio: \left| x_1 \cdot \cdot y_1 \cdot \cdot 1\right| \l...
 matinf  0
 dowódz trójkątem i wektorami
Punkty K, M, N są środkami boków trójkąta ABC, a P jest dowolnym punktem wewnętrznym tego trójkąta. Udowodnij że, \vec{PK}+\vec{PM}+\vec{PN}=\vec{PA}+\vec{PB}+\vec{PC} Nie jestem zbyt dobra w wektorach. Bardzo prosze o j...
 R?kawiczka  3
 Dowod na cosinus kata zawartego miedzy dwoma wektorami ...
Witam!! Potrzebuje znac dowod na twierdzenie kata zawartego miedzy dwoma wektorami o danych wspolrzednych. To jest jedno z pytan maturalnych na ustna i musze sie tego do jutra dowiedziec, ale nie moge niczego znalezc na ten temat. Jesli ktos zna odpo...
 scottie85  1
 Suma kątów między wektorami
Jeżeli mam zbór wektorów w R^2 zaczepionych w jednym punkcie to suma kątów pomiędzy nimi jest równa kątowi pełnemu. Czy żeby to twierdzenie było spełnione, wektory muszą być posortowane zgodnie z ruchem wskazówek zegara (...
 jcubic  0
 Kat między wektorami
Mam problem z takim zadaniem. Wiem, że trzeba skorzystać ze wzoru na iloczyn skalarny, ale ciągle wychodzi mi ujemna delta. Dla jakich wartości parametru a \in R kąt między wektorami \vec{u} = [...
 Allison90  3
 Zadania z wektorami.
Witam, to mój pierwszy post więc przepraszam za błędy. Mam do zrobienia kilka zadań z wektorami. Problem polega na tym że nie wiem jak się za nie zabrać poprostu nie mam zielonego pojęcia. Prosiłbym nie tyle o rozwiązanie co o pokazanie jak to zrobi...
 paaatryss  0
 Wyznaczyć kąt między wektorami.
Wyznaczyć kąt między wektorami \vec{a} i \vec{b}, jeśli wiadomo, że |\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2 oraz |\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2\vec{b}|^{2}=20[/te...
 mati1717  7
 Ogległość między wektorami w przestrz. n-wym.
Witam. Mam dwa wektory w przestrzeni n-wymiarowej. Jak obliczyć odległość między nimi?...
 piotrek6984  3
 Kąt pomiędzy prostymi
Witam, Mam takie zadanie i nie wiem jak je ugryźć. Może ktoś pomoże..? Znaleźć kąt między prostymi określonymi wzorami: x=2-t, y=-1+t, z=2t oraz postacią krawęd...
 rikma  0
 Kąt zawarty pomiędzy dwoma wektorami
Witam. Czy wie ktoś jak wyliczyć kąt zawarty pomiędzy dwoma wektorami w przestrzeni trójwymiarowej korzystając z iloczynu wektorowego? Te dwa wektory mają składowe u=(2, 1, 4) i v=(-2, 1, 3) Z góry dziękuję za pomoc....
 arnie123  4
 odległośc pomiedzy punktami A i B
Dane są punkty A(3,0) i B(-3,0). Wyznacz równanie krzywej, utworzonej przez wszytskie punkty płaszczyzny, których odległosc od punktu A jest 2 razy większa od odległości od punktu B, Jaką figurę opisuje krzywa?...
 południowalolka  1
 kąt między wektorami - zadanie 10
Nie mialem tego w szkole sredniej i mam duzy problem z ponizszym zadaniem: Obliczyć kąt między wektorami AB i AC jeżeli A(2,2,1) B (-2,0,3) C(-2,4,5) Wykonać rysunek. Jak mam to "ugryzc" ?...
 zbykaj  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com