szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Oblicz kąt pomiędzy wektorami A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 20:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Skorzystaj z iloczynu skalarnego:

\vec{a} \circ  \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot cos \alpha

cos \alpha =  \frac{\vec{a} \circ  \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

Pozdrawiam. ;)

PS. Jeśli bd potrzebować wskazówek, to napisz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Licząc z tych właśnie wzorów wychodzi mi wynik \frac{-4}{ \sqrt{26} \sqrt{6}  }. I wydaje mi się, że dobry wynik to nie jest ; ) Tylko nie wiem, gdzie popełniam błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2009, o 21:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )

cos \alpha = \frac{\vec{a} \circ \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

|a||b|= \sqrt{9+16+1} \cdot  \sqrt{1+4+1} = \sqrt{26} \cdot  \sqrt{6}=2 \sqrt{39}

\vec{a} \circ \vec{b}=[-3,-4,1]\circ [-1,2,1]=3-8+1=-4

cos\alpha= \frac{-4}{2 \sqrt{39}}= -\frac{2}{ \sqrt{39} }  \approx -0,32
\alpha  \approx 109^{o}

No nie chce wyjść inaczej :)

Pozdrawiam. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kąt pomiędzy wektorami. - zadanie 2
Wyznacz w mierze łukowej kąt pomiędzy wektorami: \vec{u} =(\sqrt{2}, \sqrt{2}) , \vec{v} =(-1,- \sqrt{3}) Po skorzystaniu ze wzoru na cos kąta pomiędzy wektorami (iloczyn skalarny tyc...
 bamsye123  1
 Dowód z wektorami
Proste zadanie, którego nie mam pojęcia jak zrobić! Wykaż, że środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku....
 Who knew  1
 Płaszczyzna z wektorami.
Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania, bo znacząco różni się od rozwiązania autora, więc obawiam się jakiegoś blefa ;3. Na płaszczyźnie mamy 1986 wektorów, z których nie wszystkie są równoległe. Udowodnii, że jeżeli dowolna suma 1985 wektorów jest...
 gryxon  1
 Kąty między wektorami
Dany jest wektor \vec{a} = 3 \vec{p} + 2 \vec{q}, gdzie | \vec{p} | = 2,| \vec{q} | = 3 , a kąt pomiędzy \vec{p} i ...
 Funga_fu  2
 Oblicz iloczyn skalarny i kąt pomiędzy wektorami jeżeli…
\left| \vec{v} \right| = 5 \left| \vec{u} \right| = 4 \left| \vec{v} + \vec{y} \right| = 7 Postanowiłem umieścić to w układzie współrzędnych, współrzędne wek...
 czosnek112  0
 Kąt pomiędzy powierzchniami
Mam pytanie jak najszybciej policzyć wartość kąta pomiędzy dwiema powierzchniami jeśli mamy dany punkt i równania tych powierzchni?...
 mihalo  2
 zadanie z wektorami - zadanie 6
Dane są wektory: u= z= wyznaczyć wektor a=1/4u-z o początku w punkcie A(3,-2)...
 hasacz  1
 2 zadania z wektorami
1. Jak wykazać że: |\vec{A}x\vec{B}|^2=|\vec{A}|^2*|\vec{B}|^2-|\vec{A}*\vec{B}|^2 2. Zapisać wektor \vec{C} jako sumę:\vec{C}=\vec{A}+\vec{B} jeżeli: [tex:jpdakv...
 rObO87  0
 Oblicz kąty między wektorami
Witam! Mam takie zadanie: Dany jest wektor \vec a=3p+2q, gdzie |p|=2,|q|=3 oraz kąt(p,q)=\frac{2\Pi}{3}. Oblicz kąty (a;p) oraz (a,q). Udało mi się obliczyć długość wektora a. Wynosi ona wg...
 Anonymous  14
 Dowód z wektorami i trójkątem
W trójkącie ABC dane sa\vec{AB} = \vec{a} oraz takie punktyP i Q że P \in AC i Q \in BC oraz \frac{CP}{PA} = \frac{CQ}{...
 kam51  3
 Katy miedzy wektorami
Mam układ współrzędnych x,y,z i wektory \vec a= i \vec b=. Kat miedzy a i b w przestrzeni (gamma) znajdę z cos \gamma= \frac{\vec a \cdot \vec b}{|\vec a|\cdo...
 imech  0
 sin kąta między wektorami
jak w prosty sposób obliczyć sin kąta między wektorami. Bo cos to wiadomo, z własności iloczynu skalarnego......
 mat1989  1
 3 podpunkty z wektorami... :/
Dany jest punkt A oraz wektor \vec{a}. OBLICZ współrzędne takiego punktu B , że: a) \vec{AB}=-\vec{a}, b) \vec{AB}=2\vec{a}, c) 2\vec{AB}=\vec{a}[/te...
 allison  1
 znalezienie wektora i kąta między wektorami, sprawdzenie sum
Mamy dwa wektory \vec{a} i \vec{b}, takie że \vec{a} + \vec{b} = (c,d,e) oraz \vec{a} - \vec{b} = (f,g,h). 1) [b:2jzo...
 Fool  0
 Kąt między wektorami - zadanie 14
Trzeba obliczyć kąt między wektorami: a=,b=. Wyszło mi \alpha=\arccos \left(\frac{22}{3\sqrt{269}}\right). Dziwny wynik, proszę o sprawdzenie ...
 wiskitki  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com