[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Oblicz kąt pomiędzy wektorami A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Skorzystaj z iloczynu skalarnego:

\vec{a} \circ  \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot cos \alpha

cos \alpha =  \frac{\vec{a} \circ  \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

Pozdrawiam. ;)

PS. Jeśli bd potrzebować wskazówek, to napisz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Licząc z tych właśnie wzorów wychodzi mi wynik \frac{-4}{ \sqrt{26} \sqrt{6}  }. I wydaje mi się, że dobry wynik to nie jest ; ) Tylko nie wiem, gdzie popełniam błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2009, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )

cos \alpha = \frac{\vec{a} \circ \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

|a||b|= \sqrt{9+16+1} \cdot  \sqrt{1+4+1} = \sqrt{26} \cdot  \sqrt{6}=2 \sqrt{39}

\vec{a} \circ \vec{b}=[-3,-4,1]\circ [-1,2,1]=3-8+1=-4

cos\alpha= \frac{-4}{2 \sqrt{39}}= -\frac{2}{ \sqrt{39} }  \approx -0,32
\alpha  \approx 109^{o}

No nie chce wyjść inaczej :)

Pozdrawiam. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cosinus kąta pomiędzy wektorami
u=, v= ,a 0 Znam wzór na obliczania cosinusa pomiędzy wektorami, ale otrzymuję wynik \frac{1}{12}[/tex:1n...
 Kiepas  0
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi
Mam takie zadanie - Dane są trzy proste na płaszczyźnie, parami nierównoległe. Obliczyć pole powierzchni zawarte między tymi prostymi. Możecie ...
 Anonymous  1
 Kąt między wektorami - zadanie 16
Witam, mam takie oto zadanie: Dane są wektory \vec{u} = - \vec{a} + 4 \vec{b} oraz \vec{v} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}. Wektory te są do siebie prostopadłe oraz: \left| \vec{a...
 numismatus  3
 Kąt miedzy wektorami - zadanie 15
Witam! Znajdź kąt miedzy wektorem a i b jeśli 4 \vec{a} - 5 \vec{b} \perp 2\vec{a}+\vec{b} 7 \vec{a} - 2\vec{b} \perp \vec{a}-4\vec{b}...
 Mateusz9000  1
 Cosinus kata miedzy wektorami
Zad. Przy danych \vec a =, \vec b = Znajdz cosinus kata miedzy tymi wektorami. Z gory dzieki....
 szyms  1
 Zadanie z wektorami - zadanie 4
Witam Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadanka: Punkty P, Q, R są odpowiednio śroidkami boków ABC. Wiedząc, że P(1,4), Q(2,7) i R(-3,5) wyznacz współrzędne punktów AbC Dzięki za ewentualną pomoc...
 yarlan  1
 Zadania z wektorami - zadanie 2
1. Wyznacz wektor jednostkowy wektora A, oraz oblicz kąt między wektorami. Wyznacz cosinus kierunkowy wektora B. A,\ B 2. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i równoległej do wektora B...
 prezinfa  3
 znak sinusa między wektorami,a znak wyznacznikamacierzy 3x3
Witam, Czy można powiedzieć, że znak Sinusa pomiędzy wektorami, jest taki sam jak znak wyznacznika 3x3, gdzie wstawiam współrzędne wektorów odpowiednio: \left| x_1 \cdot \cdot y_1 \cdot \cdot 1\right| \l...
 matinf  0
 dowódz trójkątem i wektorami
Punkty K, M, N są środkami boków trójkąta ABC, a P jest dowolnym punktem wewnętrznym tego trójkąta. Udowodnij że, \vec{PK}+\vec{PM}+\vec{PN}=\vec{PA}+\vec{PB}+\vec{PC} Nie jestem zbyt dobra w wektorach. Bardzo prosze o j...
 R?kawiczka  3
 Dowod na cosinus kata zawartego miedzy dwoma wektorami ...
Witam!! Potrzebuje znac dowod na twierdzenie kata zawartego miedzy dwoma wektorami o danych wspolrzednych. To jest jedno z pytan maturalnych na ustna i musze sie tego do jutra dowiedziec, ale nie moge niczego znalezc na ten temat. Jesli ktos zna odpo...
 scottie85  1
 Suma kątów między wektorami
Jeżeli mam zbór wektorów w R^2 zaczepionych w jednym punkcie to suma kątów pomiędzy nimi jest równa kątowi pełnemu. Czy żeby to twierdzenie było spełnione, wektory muszą być posortowane zgodnie z ruchem wskazówek zegara (...
 jcubic  0
 Kat między wektorami
Mam problem z takim zadaniem. Wiem, że trzeba skorzystać ze wzoru na iloczyn skalarny, ale ciągle wychodzi mi ujemna delta. Dla jakich wartości parametru a \in R kąt między wektorami \vec{u} = [...
 Allison90  3
 Zadania z wektorami.
Witam, to mój pierwszy post więc przepraszam za błędy. Mam do zrobienia kilka zadań z wektorami. Problem polega na tym że nie wiem jak się za nie zabrać poprostu nie mam zielonego pojęcia. Prosiłbym nie tyle o rozwiązanie co o pokazanie jak to zrobi...
 paaatryss  0
 Wyznaczyć kąt między wektorami.
Wyznaczyć kąt między wektorami \vec{a} i \vec{b}, jeśli wiadomo, że |\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2 oraz |\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2\vec{b}|^{2}=20[/te...
 mati1717  7
 Ogległość między wektorami w przestrz. n-wym.
Witam. Mam dwa wektory w przestrzeni n-wymiarowej. Jak obliczyć odległość między nimi?...
 piotrek6984  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com