[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Oblicz kąt pomiędzy wektorami A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Skorzystaj z iloczynu skalarnego:

\vec{a} \circ  \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot cos \alpha

cos \alpha =  \frac{\vec{a} \circ  \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

Pozdrawiam. ;)

PS. Jeśli bd potrzebować wskazówek, to napisz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Licząc z tych właśnie wzorów wychodzi mi wynik \frac{-4}{ \sqrt{26} \sqrt{6}  }. I wydaje mi się, że dobry wynik to nie jest ; ) Tylko nie wiem, gdzie popełniam błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2009, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )

cos \alpha = \frac{\vec{a} \circ \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

|a||b|= \sqrt{9+16+1} \cdot  \sqrt{1+4+1} = \sqrt{26} \cdot  \sqrt{6}=2 \sqrt{39}

\vec{a} \circ \vec{b}=[-3,-4,1]\circ [-1,2,1]=3-8+1=-4

cos\alpha= \frac{-4}{2 \sqrt{39}}= -\frac{2}{ \sqrt{39} }  \approx -0,32
\alpha  \approx 109^{o}

No nie chce wyjść inaczej :)

Pozdrawiam. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami...
Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami \vec{a} i \vec{b}, jeśli wiadomo, że |\vec{a}|=|\vec{b}| oraz, że wektory \vec{u}=2\vec{a}+\vec{b}[/tex:15xdb68g...
 NPS  1
 wyznacz sinus kata miedzy wektorami
wyznacz sinus kata miedzy wektorami v= w= Moge zrobić tak? z jednego pkt prowadzę wektory, potem dorysowuje ostatnie, który utworzy z pozostałym trójkąt, liczę jak gdyby te wektory były odcinkami, potem oznaczam kąt potrzebny jak alfa, ...
 skowron6  1
 Wyjaśnienie nurtujących pojęć związanych z wektorami
Witam, czy mógłby mi ktoś prosto wyjaśnić co tak oznacza liniowa zależność, oraz bazy wektorów (np. R3)? Umiem to liczyć jednak nie mam pojęcia o co tak naprawdę chodzi, nie potrafie sobie tego wyobrazić. Z gory dziękuje za pomoc ...
 main002  2
 Obliczyć kąt między wektorami a i b
Obliczyć kąt między wektorami a i b, jeżeli u=-a+4b i v=3a+2b są prostopadłe oraz długość a i b wynosi 1....
 winfast29  1
 Kąt pomiędzy wektorami - zadanie 2
Dane są punkty A(2,1),B(5,3), C(4,7) i D(1, -5). Znaleźć kąt, który wektor \vec{CD} tworzy z wektorem \vec{AB}. Takie mam zadanie...
 Mefistofeles  1
 Wyznaczenie kątów pomiędzy wektorami.
Witam, geometrię przestrzenną miałem dawno temu więc wolałbym sprawdzić czy mój tok rozumowania jest poprawny (i efektywny). Nie wiem czy w opisie zachowałem poprawną semantykę pojęć. Piszę skrypt inspirowany czymś co się nazywa 'pose reader' lub '...
 kacperSchu  0
 Odległość pomiędzy dwoma płaszczyznami
Mam problem z zadaniem o następującej treści: Obliczyć odległość pomiędzy płaszczyznami \pi _{1} : Ax + y - 2z + C = 0 \pi _{2} : 2x + 2y + Cz + A = 0 wiedząc, że odległość między nimi jest ...
 seizer  2
 Zadanie z wektorami - zadanie 7
Dany jest równoległobok ABCD: A=(1,1), B=(3,5), C=(2,6). Znajdź długość D i środek symetrii równolełoboku. Długość D wyznaczyłem sam i wyno...
 djmostek  0
 Kąt pomiędzy powierzchniami
Mam pytanie jak najszybciej policzyć wartość kąta pomiędzy dwiema powierzchniami jeśli mamy dany punkt i równania tych powierzchni?...
 mihalo  2
 zadanie z wektorami - zadanie 6
Dane są wektory: u= z= wyznaczyć wektor a=1/4u-z o początku w punkcie A(3,-2)...
 hasacz  1
 2 zadania z wektorami
1. Jak wykazać że: |\vec{A}x\vec{B}|^2=|\vec{A}|^2*|\vec{B}|^2-|\vec{A}*\vec{B}|^2 2. Zapisać wektor \vec{C} jako sumę:\vec{C}=\vec{A}+\vec{B} jeżeli: [tex:jpdakv...
 rObO87  0
 Oblicz kąty między wektorami
Witam! Mam takie zadanie: Dany jest wektor \vec a=3p+2q, gdzie |p|=2,|q|=3 oraz kąt(p,q)=\frac{2\Pi}{3}. Oblicz kąty (a;p) oraz (a,q). Udało mi się obliczyć długość wektora a. Wynosi ona wg...
 Anonymous  14
 Dowód z wektorami i trójkątem
W trójkącie ABC dane sa\vec{AB} = \vec{a} oraz takie punktyP i Q że P \in AC i Q \in BC oraz \frac{CP}{PA} = \frac{CQ}{...
 kam51  3
 Katy miedzy wektorami
Mam układ współrzędnych x,y,z i wektory \vec a= i \vec b=. Kat miedzy a i b w przestrzeni (gamma) znajdę z cos \gamma= \frac{\vec a \cdot \vec b}{|\vec a|\cdo...
 imech  0
 sin kąta między wektorami
jak w prosty sposób obliczyć sin kąta między wektorami. Bo cos to wiadomo, z własności iloczynu skalarnego......
 mat1989  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com