szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Oblicz kąt pomiędzy wektorami A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Skorzystaj z iloczynu skalarnego:

\vec{a} \circ  \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot cos \alpha

cos \alpha =  \frac{\vec{a} \circ  \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

Pozdrawiam. ;)

PS. Jeśli bd potrzebować wskazówek, to napisz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Polska
Licząc z tych właśnie wzorów wychodzi mi wynik \frac{-4}{ \sqrt{26} \sqrt{6}  }. I wydaje mi się, że dobry wynik to nie jest ; ) Tylko nie wiem, gdzie popełniam błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2009, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )

cos \alpha = \frac{\vec{a} \circ \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}

|a||b|= \sqrt{9+16+1} \cdot  \sqrt{1+4+1} = \sqrt{26} \cdot  \sqrt{6}=2 \sqrt{39}

\vec{a} \circ \vec{b}=[-3,-4,1]\circ [-1,2,1]=3-8+1=-4

cos\alpha= \frac{-4}{2 \sqrt{39}}= -\frac{2}{ \sqrt{39} }  \approx -0,32
\alpha  \approx 109^{o}

No nie chce wyjść inaczej :)

Pozdrawiam. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć zależność liniową między wektorami
Witam... Mam takie zadanie i nie mam pojęcia jak się w ogóle za nie zabrać... Znaleźć zależność liniową między wektorami: m=a-b+c, [...
 szymon1234513  0
 Kąt między wektorami
Jaki jest kont między wektorami: a = oraz b= ? z góry dzięki....
 ebt25  1
 przekształcenia z wektorami
Przeszktałcenie P przyporządkowuje kazdemu pkt A plaszczyzny pkt A' taki ze \vec{OA}+\vec{OA'}= gdzie O(0;0 ) a) sprawdz czy przekształcenie P jest izometrią b)znajdz obraz od...
 lilousmile  5
 kat pomiedzy prostą a płaszczyzną
wyznacz sin kąta pomiędzy prostą a płaszczyzną wzór prostej \frac{x-3}{0}=\frac{y+2}{5}=\frac{z+7}{3} równanie płaszczyzny 4x+2y+2z-7=0 korzystałem ze wzoru sin \alpha = \frac{...
 scav3r  5
 Kąt pomiędzy: płaszczyznami, płaszczyzną i prostą
Witam. Proszę o odpowiedź na kilka pytań. 1). Ostatnio próbowałem obliczyć kąt między dwoma płaszczyznami podanymi w postaci ogólnej. Oto lista kroków, które wykonałem: - wyznaczyłem po 3 punkty należące do tych płaszczyzn, - wyznaczyłem po 2 wektory...
 piotrekdoro  1
 [Rozwiązane]Kąty pomiędzy 2 punktami na kuli
Masz na myśli kąt między dwoma wektorami których punktem zaczepienia jest środek kuli, a punkty końcowe leżą na sferze?...
 MasterBLB  11
 Kąt między wektorami - zadanie 17
Witam. Do wyznaczenia kat między wektorem a= i b= Odp z podręcznika: \frac{2}{3} \pi Moje obliczenia: \vec{a} \cdot \cev{b}=[1...
 Fisher90  3
 Zależność między wektorami
http://img812.imageshack.us/img812/1628/wektory.png \vec{c},\vec{d}są wektorami jednostkowymi równoległymi do \vec{a},\vec{b}, wektory [tex:1yoch1f...
 Kanodelo  1
 Kat miedzy wektorami
Zad. Obliczyc kat wiedzy wektorami \vec a i \vec b jesli wiadomo, ze wektory \vec u=\vec-a+\vec4b i \vec v=\vec3a+\vec2b sa prostopad...
 szyms  1
 znalezienie wektora i kąta między wektorami, sprawdzenie sum
Mamy dwa wektory \vec{a} i \vec{b}, takie że \vec{a} + \vec{b} = (c,d,e) oraz \vec{a} - \vec{b} = (f,g,h). 1) [b:2jzo...
 Fool  0
 Kąt między wektorami - zadanie 14
Trzeba obliczyć kąt między wektorami: a=,b=. Wyszło mi \alpha=\arccos \left(\frac{22}{3\sqrt{269}}\right). Dziwny wynik, proszę o sprawdzenie ...
 wiskitki  4
 Zadanie z wektorami.
Dane są punkty A(1, -1) B(-3, -4) C(-3, -2): a) wyznacz współrzędne wektorów u=AB; V=AC oraz x=u+V b) oblicz (uV) i (ux) c) oblicz długość wektorów u i x. Bardzo proszę o rozwiązanie jak najszybsze chociaż części zadania do godziny 17.00....
 wodzu10  1
 Zadania tekstowe z wektorami
1. Dany jest czworokąt ABCD oraz punkt P. Wykaż, że jeśli \vec{PA} + \vec{PC} = \vec{PB} + \vec{PD} to ABCD jest równoległobokiem. 2. Dany jest czworokąt ABCD oraz punkt P. Wykaż, że jeżeli ABCD jest równoległobokiem, ...
 aggie_  0
 Sześcian opisany wektorami
Wyznaczę kąt miedzy przekątnymi AC' i AC \vec{CC'} =\vec{CA}+ \vec{AC'} \vec{CC'}\circ \vec{CC'}=\left(\vec{CA}+ \vec{AC'} \right) \circ\left( \vec{CA}+ \vec{AC'}\right&...
 anb95  3
 Wykazywanie - wektory i wyznaczanie niewiadomych z wektorami
1. Wyznacz k i m tak, aby wektory u\rightarrow = i v = były: a) równe b) przeciwne Oblicz długości tych wektorów. 2. Dany jest trójkąt różnoboczny ABC. Punkt M dzieli bok AB w stosunku 3:2 liczą...
 KuroiTenshi  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com