szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: KMP
Może mi ktoś po wyjaśnić jak rozwiązać ten przykład, był bym bardzo wdzięczny.

3\sqrt{x}- \sqrt{x+3} \ge 1
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Polska
Pomyłka :(

Miodzio1988 mógłbyś napisać gdzie zrobiłem błąd.No bo chyba żeby opuścić pierwiastek kwadratowy należy go podnieść do kwadratu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 23:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35291
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Gokussj33, ojej.......błagam Cię , popraw to co napisałeś. Zrobiłeś dwa podstawowe błędy, które naprawdę są niewybaczalne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 01:35 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sosnowiec
3 \sqrt{x} - \sqrt{x + 3} \ge 1  \wedge x \ge 0\\ 3\sqrt{x} \ge 1 + \sqrt{x + 3}  \wedge x \ge 0\\ 9x \ge 1 + 2\sqrt{x + 3} + x + 3 \wedge x \ge 0 \\ 8x - 4 \ge 2\sqrt{x + 3} \wedge x \ge 0\\ 4x - 2 \ge \sqrt{x + 3} \wedge x \ge 0 \\ 16x^{2} - 16x + 4 \ge x + 3\wedge x \ge 0\wedge 4x - 2 \ge 0\\ 16x^{2} - 16x + 4 \ge x + 3\wedge x \ge 1/2 \\ 16x^{2} - 17x + 1 \ge 0\wedge x \ge 1/2 \\ (x - 1/16)(x - 1)\ge 0 \wedge x \ge 1/2\\x\ge 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 06:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
demilejdi, pomyliłeś się przy rozkładaniu ostatniego równania kwadratowego. Powinno być:

16x^{2}-17x+1\ge0\wedgex\ge1/2\\
(x-1/16)(x-1)\ge0\wedgex\ge1/2\\
x\ge1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności z pierwiastkiem
1.\sqrt{8-x}>\frac{20-x}{7} 2.\sqrt{x+6}>\sqrt{x+1}+\sqrt{2x-5} Podam jeszcze wynik z klucza: 1.x należy do (-8,-1) 2.x należy do ...
 Subzero88  9
 Równania i nierówności z liczbą eulera, logarytmami
Mam kilka przykładów, na które nie mam pomysłu: 1. 2^{x}>exp x \\ 2. 2<\left| e^{2x}-3\right| <3 \\ 3. exp(-x) \le x^{5}+1 \\ 4. ln \sqrt{x^{2}-1} =1 \\ 5. ln(1- \sqrt{x-1} )=- \frac{1}{2} \\ 6. e^{x}-e...
 koalda  1
 Zadanie z pierwiastkiem.
\frac{3}{\sqrt{3}} Mam małą prośbę: przeczytaj, to co jest w ogłoszeniu (na czarno). Lorek...
 mafiozo1510  1
 Dowód nierówności
Jak udowdonić taką nierówność: \frac{(a+b)}{2} q\sqrt{ab} Dziękuję za wszelką pomoc.....
 Sebastian R.  2
 Wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności. Technikum
Cześć! Przygotowuję się do matury i mam problem z paroma zadankami, pomożecie? Zadania pochodzą z książki Andrzeja Kiełbasy "Matura z Matematyki 2012, 2013, 2014 poziom podstawowy i rozszerzony część I" Prosiłbym o ile to możliwe o dokładn...
 Cezarr7  4
 Równanie z pierwiastkiem (być może błędne)
Witam! Natknąłem się na pewne równanie następującej postaci: \sqrt{\frac{x-a-b}{c}-\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-a-c}{b}}=3 przy czym a, b, c ...
 Tymczasowy  2
 równanie kwadratowe z pierwiastkiem - zadanie 5
x^{2} + (4\sqrt{2} - \sqrt{3})x - 4\sqrt{6} = 0 delta= b^{2}-4ac delta= (4\sqrt{2}- \sqrt{3})^{2} -4*1*(-4\sqrt{6}) delta= 32...
 asiaki1  8
 Dowód pewnej nierówności
Gdy mam coś takiego: (x^a-y^a)(x^b-y^b)>0 \ \ \ x,y R - \{0\} to czy zachodzi to dla dowolnych a,b, bo ja się trochę zapętli...
 jeremi  2
 Wykazywanie nierówności i podzielności liczby.
1. Wykaż, że kwadrat liczby naturalnej niepodzielnej przez 3, przy dzielenie przez3 daje reszty 1. 2. Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej nachodzą następujące zależności: a) suma dowolnej liczby dodatniej i jej odwrotności jest nie mniejsza o...
 KuroiTenshi  2
 Nierówności pomiędzy średnimi - zadanie 2
W te stronę , o której piszesz - po prostu podstawić równe wyrazy. W drugą strone, można zauważyć, że jeżeli w nierówności (a_1\cdot\ldots\cdot a_n)^{1/n}\leq \frac{a_1+\dots+a_n}{n} mamy a_1\neq a_...
 a456  1
 Nierówności - liczby dodatnie i ujemne - pytanie
Czyli zero można dzielić przez coś zawsze, ale na odwrót nie można, zgadza się ...
 Quentin  5
 Wykazanie nierówności, wykazanie zależności dwóch zmiennych
1. a>0,\text{ to }\frac{a ^{2}+1 }{a+1} \ge \frac{a+1}{2} 2. A=3 ^{4 \sqrt{2}+2 }\text{ i }B=3 ^{2 \sqrt{2}+3 },\text{ to }B = 9 \sqrt{A} prosiłbym z objaśnieniami. Dziękuję za pomoc, pozdrawiam....
 shadyholic  5
 Rozwiąż nierówności podwójne
-x+6 \le 2x \le 3x+1 Doszłam do tego, że x \ge 2 oraz x \ge 1, z tego wynika, że zbiór rozwiązań to \left\langle 1;+\infty) podcza...
 kornik1  10
 Równania i nierówności - zadanie 83
Hej! Mam problem z pewnym równaniem... A mianowicie jest to: 3(x - y) + 2x = -1. Byłabym wdzięczna gdyby ktoś pomógł mi je rozwiązać ...
 malenstwo1144  2
 Równania i nierówności (moduł, kwadrat).
a) | 2x+8|< 5 b) 2x (x-10) &#8804; 2 (x-8)�...
 aga73  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com