szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: KMP
Może mi ktoś po wyjaśnić jak rozwiązać ten przykład, był bym bardzo wdzięczny.

3\sqrt{x}- \sqrt{x+3} \ge 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Polska
Pomyłka :(

Miodzio1988 mógłbyś napisać gdzie zrobiłem błąd.No bo chyba żeby opuścić pierwiastek kwadratowy należy go podnieść do kwadratu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 23:09 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 33912
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Gokussj33, ojej.......błagam Cię , popraw to co napisałeś. Zrobiłeś dwa podstawowe błędy, które naprawdę są niewybaczalne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 01:35 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sosnowiec
3 \sqrt{x} - \sqrt{x + 3} \ge 1  \wedge x \ge 0\\ 3\sqrt{x} \ge 1 + \sqrt{x + 3}  \wedge x \ge 0\\ 9x \ge 1 + 2\sqrt{x + 3} + x + 3 \wedge x \ge 0 \\ 8x - 4 \ge 2\sqrt{x + 3} \wedge x \ge 0\\ 4x - 2 \ge \sqrt{x + 3} \wedge x \ge 0 \\ 16x^{2} - 16x + 4 \ge x + 3\wedge x \ge 0\wedge 4x - 2 \ge 0\\ 16x^{2} - 16x + 4 \ge x + 3\wedge x \ge 1/2 \\ 16x^{2} - 17x + 1 \ge 0\wedge x \ge 1/2 \\ (x - 1/16)(x - 1)\ge 0 \wedge x \ge 1/2\\x\ge 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 06:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 635
Lokalizacja: Wrocław
demilejdi, pomyliłeś się przy rozkładaniu ostatniego równania kwadratowego. Powinno być:

16x^{2}-17x+1\ge0\wedgex\ge1/2\\
(x-1/16)(x-1)\ge0\wedgex\ge1/2\\
x\ge1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności z pierwiastkiem
1.\sqrt{8-x}>\frac{20-x}{7} 2.\sqrt{x+6}>\sqrt{x+1}+\sqrt{2x-5} Podam jeszcze wynik z klucza: 1.x należy do (-8,-1) 2.x należy do ...
 Subzero88  9
 wykazanie nierówności - zadanie 27
Niech a,b,c \in pokaż że \frac{1}{5-ab}+\frac{1}{5-bc}+\frac{1}{5-ca} \ge \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{4}...
 marek12  2
 Układ nierówności - zadanie 12
Liczby rzeczywiste a, b, c, d, e spełniają układ nierówności. Ustaw w kolejności rosnącej. a + b < c + d b + c < d + c c + d < c + a d + e < a + b Proszę o pomoc. Dzieki i pozdro....
 Danlew  2
 Równania i nierówności z silnią
Witajcie! Mamy taką nierówność \frac{(2n)!}{n!}...
 Bzq  2
 Rozwiąż równanie kwadratowe (z pierwiastkiem)
x^{2} + 3x - 18 + 4 \sqrt{x^{2}+3x-6} = 0...
 savagekrosa  6
 Udowodnij prawdziwość nierówności - zadanie 2
Udowodnij, że dla wszystkich a \in R^{+} \backslash {1} oraz wszystkich x \in R spełniona jest nierówność: a ^{x}+ a^{-x} \ge 2...
 Asja90  1
 Rozwiązanie nierówności - zadanie 5
\frac{x}{x^2-3x+2}+ \frac{3}{x-1} \ge 3 No więc: \frac{x}{(x-1)(x+2)}+ \frac{3}{x-1} \ge 3 \\ \frac{x}{(x-1)(x+2)}+ \frac{3(x+2)}{(x-1)(x+2)} - \frac...
 Endus  1
 wykazanie nierówności - zadanie 33
Niech x,y,z > 0 \wedge xyz = x+y+z+2 Pokaż że x^2+y^2+z^2\geq 12...
 robin5hood  1
 Równanie z pierwiastkiem (być może błędne)
Witam! Natknąłem się na pewne równanie następującej postaci: \sqrt{\frac{x-a-b}{c}-\frac{x-b-c}{a}+\frac{x-a-c}{b}}=3 przy czym a, b, c ...
 Tymczasowy  2
 Wykazać, że dowolne dodatnie x. y, z spełniają nierówności:
A) (x + y) qslant 2 \sqrt{xy} B) (x + y) ...
 BP  4
 Przekształcenie w nierówności i jej udowodnienie
Witam ! Oto problem: Wykaż, że dla dowolnych a, b, c \in R zachodzą nierówności: (a > 0 \wedge b > 0) \Rightarrow \frac{2}{ \frac{1}{a}+ \frac{1}{b} } \le \sqrt{ab} Mam skorzystać z tego, że [t...
 megadeff  2
 pierwiastek pod pierwiastkiem (wzory skroconego mnozenia)
Prosilbym o rozwiazanie, wiem ze mozna uzyc wzorow skroconego mnozenia, ale pierwiastek pod pierwiastkiem pierwiastka mnie przerasta [tex:2...
 Aman  2
 układy równań,równania i nierówności
Witam, chciałabym prosić o pomoc w zadaniach kontrolnych, matematyka nie jest moją mocną stroną niestety ;p Pozdrawiam i dziękuję za odpowiedzi A oto zadania: 1) P...
 tysiolek20  5
 Dowód pewnej nierówności
Gdy mam coś takiego: (x^a-y^a)(x^b-y^b)>0 \ \ \ x,y R - \{0\} to czy zachodzi to dla dowolnych a,b, bo ja się trochę zapętli...
 jeremi  2
 Nierówności - zadanie 26
Mam takie pytanie czy mając jakieś 2 lub 3 udowodnione nierówności zawsze możemy je dodawać stronami i powstała nierówność będzie prawdziwa, czy muszą zostać spełnione jakieś zależności?...
 qwass  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com