szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 16:05 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: KMP
Może mi ktoś po wyjaśnić jak rozwiązać ten przykład, był bym bardzo wdzięczny.

3\sqrt{x}- \sqrt{x+3} \ge 1
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Polska
Pomyłka :(

Miodzio1988 mógłbyś napisać gdzie zrobiłem błąd.No bo chyba żeby opuścić pierwiastek kwadratowy należy go podnieść do kwadratu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 00:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35614
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Gokussj33, ojej.......błagam Cię , popraw to co napisałeś. Zrobiłeś dwa podstawowe błędy, które naprawdę są niewybaczalne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 02:35 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sosnowiec
3 \sqrt{x} - \sqrt{x + 3} \ge 1  \wedge x \ge 0\\ 3\sqrt{x} \ge 1 + \sqrt{x + 3}  \wedge x \ge 0\\ 9x \ge 1 + 2\sqrt{x + 3} + x + 3 \wedge x \ge 0 \\ 8x - 4 \ge 2\sqrt{x + 3} \wedge x \ge 0\\ 4x - 2 \ge \sqrt{x + 3} \wedge x \ge 0 \\ 16x^{2} - 16x + 4 \ge x + 3\wedge x \ge 0\wedge 4x - 2 \ge 0\\ 16x^{2} - 16x + 4 \ge x + 3\wedge x \ge 1/2 \\ 16x^{2} - 17x + 1 \ge 0\wedge x \ge 1/2 \\ (x - 1/16)(x - 1)\ge 0 \wedge x \ge 1/2\\x\ge 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 07:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
demilejdi, pomyliłeś się przy rozkładaniu ostatniego równania kwadratowego. Powinno być:

16x^{2}-17x+1\ge0\wedgex\ge1/2\\
(x-1/16)(x-1)\ge0\wedgex\ge1/2\\
x\ge1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności z pierwiastkiem
1.\sqrt{8-x}>\frac{20-x}{7} 2.\sqrt{x+6}>\sqrt{x+1}+\sqrt{2x-5} Podam jeszcze wynik z klucza: 1.x należy do (-8,-1) 2.x należy do ...
 Subzero88  9
 Rozwiąż nierówności - zadanie 37
a) \frac{x(3-x)}{3} - \frac{3-2x ^{2} }{6} > 2x b) (x-3) ^{2} > (2-3x) ^{2} - (x-2)(x+2) Proszę o pomoc....
 rytmus  1
 Nierówności kwadratowe
witam, prosiłbym o rozwiązanie tego przykładu. (x+2)(x-5) < 8-x...
 soldati  5
 równania i nierówności - zadanie 50
x-bok prostokata a-bok kwadratu x*(x+5)-pole prostokata x=a-3 teraz podstawiam: &#40;a-3&#41;&#40;a-3+5&#41;+100cm ^{2}=a ^{2} \Rightarrow a ^{2}-3a+2a-6+100=a ^{2} \Rightarrow a=94cm sprawdzenie 64*64=61*96+100 8836=8736...
 men131  1
 Zbiory, nierówności.
Dane są zbiory liczb rzeczywistych: A=\{x: |x+2| &lt; 3\}\\ B=\{x: &#40;2x-1&#41; ^{3}\leqslant 8x ^{3} - 13x ^{2} +6x+3\} Zapisz w postaci przedziałów liczbowych zbiory A, B, A ∩ B oraz B − A....
 Marek01  3
 Pokazanie nierówności między średnimi.
witam Muszę udowodnić, że gdy podstawię dowolną liczbę naturalną to te liczby będą spełniać to równanie: \frac{a+b}{2}\ge \sqrt{ab}...
 19marxs  1
 Działanie- dodawanie i odejmowanie pod pierwiastkiem
Proszę o pomoc, bo nawet nie wiem jak się do tego zabrać \sqrt{37-20 \sqrt{3} }+ \sqrt{13-4 \sqrt{3} }...
 sidorio  5
 równania i nierówności - zadanie 25
Rozwiąż równania i nierówności + założenia: 1. x ^{- \frac{1}{2} } = 4 2. x ^{-2,5} = 4 \sqrt{2} 3. x ^{- \frac{2}{3} } = \frac{ \sqrt{2}...
 pelcia162  1
 Nierówności między średnimi
Udowodnij: \forall a,b>0 1. min&#40;a, b&#41; \leqslant \frac{2}{\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}} 2. \frac{2}{\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}} \leqslant \sqrt{ab} 3. [tex:v5...
 magdabp  3
 nierówność z pierwiastkiem - zadanie 14
Mam problem z taką nierównością: \sqrt{m^2-4m-12} \ge m-4 Podniosłem obustronnie do kwadratu, ale wtedy wychodzi tylko połowa rozwiązania, bo rozwiązaniem jest suma przedziałów. Jak wyznaczyć ten drugi przedział? I nie c...
 AiDi  3
 Wykazanie nierówności dla dodatnich a,b,c.
Wykaż, że jeżeli a,b,c&gt;0, to &#40;a+b&#41;&#40;b+c&#41;&#40;c+a&#41;\ge 8abc...
 Peyton92  1
 Nierówności potęgowe
Proszę o pomoc !!! Mam takie zadanie: czy nierówności są prawdziwe a) 333 do potęgi 333 < 10 do potęgi 1000 ; b) 66 do potęgi 666 < 1000 do potęgi 200. Pszepraszam za formę i z góry dziękuje za rozwiązanie zadań ....
 alexandra  2
 równania i nierówności - zadanie 21
a) 2&#40;2x-3&#41;&#40;x+1&#41;-5&#40;x-1&#41; ^{2}= 2&#40;x-2&#41;&#40;x-1&#41; b) -x^{2}-3x+4[tex:18...
 asia76  2
 Wynik nierówności
Jeżeli \sqrt{2} x &gt; 2x + 1 to otrzymamy: a) x &gt; 1/\sqrt{2}- 2 b) x &lt; 1/2 - \sqrt{2} c) x &lt; 2+\sqrt{2}/2 d ) [tex:f6sr...
 secesjonista  2
 Wykazanie nierówności prawdziwości.
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c prawdziwa jest nierówność a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant ab+ac+bc...
 dawido000  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com