szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: KMP
Może mi ktoś po wyjaśnić jak rozwiązać ten przykład, był bym bardzo wdzięczny.

3\sqrt{x}- \sqrt{x+3} \ge 1
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Polska
Pomyłka :(

Miodzio1988 mógłbyś napisać gdzie zrobiłem błąd.No bo chyba żeby opuścić pierwiastek kwadratowy należy go podnieść do kwadratu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 23:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35614
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
Gokussj33, ojej.......błagam Cię , popraw to co napisałeś. Zrobiłeś dwa podstawowe błędy, które naprawdę są niewybaczalne.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 01:35 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Sosnowiec
3 \sqrt{x} - \sqrt{x + 3} \ge 1  \wedge x \ge 0\\ 3\sqrt{x} \ge 1 + \sqrt{x + 3}  \wedge x \ge 0\\ 9x \ge 1 + 2\sqrt{x + 3} + x + 3 \wedge x \ge 0 \\ 8x - 4 \ge 2\sqrt{x + 3} \wedge x \ge 0\\ 4x - 2 \ge \sqrt{x + 3} \wedge x \ge 0 \\ 16x^{2} - 16x + 4 \ge x + 3\wedge x \ge 0\wedge 4x - 2 \ge 0\\ 16x^{2} - 16x + 4 \ge x + 3\wedge x \ge 1/2 \\ 16x^{2} - 17x + 1 \ge 0\wedge x \ge 1/2 \\ (x - 1/16)(x - 1)\ge 0 \wedge x \ge 1/2\\x\ge 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 06:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 639
Lokalizacja: Wrocław
demilejdi, pomyliłeś się przy rozkładaniu ostatniego równania kwadratowego. Powinno być:

16x^{2}-17x+1\ge0\wedgex\ge1/2\\
(x-1/16)(x-1)\ge0\wedgex\ge1/2\\
x\ge1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności z pierwiastkiem
1.\sqrt{8-x}>\frac{20-x}{7} 2.\sqrt{x+6}>\sqrt{x+1}+\sqrt{2x-5} Podam jeszcze wynik z klucza: 1.x należy do (-8,-1) 2.x należy do ...
 Subzero88  9
 Nierówności liczb rzeczywistych.
Witam! Po raz kolejny spotkałem się z nieprzyjemną pracą ze strony mojej kochanej nauczycielki, mianowicie: Wykaż, ze dla dowolnych a, b, c \in R zachodzą nierówności a) a ^{2} + b ^{2} \ge 2ab[/te...
 Testo  3
 Dowodzenie nierówności - zadanie 4
udowodnij że: a) jeśli a>1 i b>-1, to a(a+b)>b+1 b) jesli a<b i a+b-1>0, to [tex...
 dominika1234  2
 Rozwiąż nierówności-wynik podaj w postaci przedzialu liczbow
Rozwiąż nierówności, wynik podaj w postaci przedziału liczbowego a) \frac{4-x}{5} -\frac{x+2}{3} ...
 kati_999  1
 Równania i nierówności - zadanie 82
1.Rozwiąż równanie: 5x^3+10x^2+6x+1=0 2.Wykonaj dzielenie: (2x^4+5x^3-3x^2):(x+3) 3.Rozwiąż nierówność:[/b:1...
 marzenqs  1
 Nierówności z pierwiastkami oraz wartosc bezwzgledna
Ktos moze wytlumaczyc mi jak rozwiazac takie nierownosci? 2x-8 \ge \sqrt{7x} -4 \sqrt{7} \frac{x+1}{ \sqrt{2} -1 } \le \sqrt{2} Jak pozbyc sie pierwiastka? Prosze o wytlumaczenie na tych prz...
 niebieskiprzyjaciel  7
 równości i nierówności - zadanie 3
E. Policz ile to jest \left( 3- \sqrt{3}\right) ^{2} F. Pomyśl w podobny sposób, jak Ci się nie uda, lub jeśli będziesz chciał sprawdzić wynik to : \left( \sqrt{2} - \sqrt{3}\rig...
 Sliwowski  13
 Układ nierówności - zadanie 11
Witam! Prosze o rozwiazanie ponizszych nierownosci: 1) \begin{cases} xy \leqslant 4 \\ y>x^2-4x \end{cases} 2) \begin{cases} (x+5)^2+(y-3)^2>16 \\ x-y-2 ...
 skalar  2
 Udowadnianie nierówności
Witam! Przepraszam, że pierwszy post i już proszę o pomoc, ale dopiero zaczynam się brać za te zależności między średnimi itd. i póki co nie jest dla mnie wszystko jasne. a< \frac{a+b}{2} <b, dla a&l...
 tcovoc  20
 rozwiąz układ nierówności
tak jak wyzej mam problem z rozwiązaniem takiego oto układu \begin{cases} a=x+7r \\ aq=x+34r \\ aq^{2} =x+142r \\ a+aq+aq ^{2} =567\end{cases} i z tego trzeba wyznaczyć q które ma wynosić q^{2} - 5q +4=...
 mariuszK3  3
 układ nierówności - zadanie 27
moglibyście mi przypomnieć jak rozwiązuje się układy nierówności \begin{} a ^{3}+b ^{3}>(a+b) ^{2} \\ a ^{3}+b ^{3}>ab \end{ }...
 nwa2pac  1
 spełnianie nierówności, przez dane liczby rzeczywiste
Liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności : |a| \ge |b + c|, |b| \ge |a + c| oraz c \ge |a+b| wykaż że a + b + c = 0 nie mam pomysłu na to zadanie, myślałam, żeby założyć tezę, że ta...
 BlairWalldorf  1
 Rozwiąż równanie z pierwiastkiem
Rozwiąż równanie: \sqrt{9-8x-x ^{2} } = 3x -3 Próbowałem to rozwiązać podnosząc obie strony do kwadratu, Wychodzi wtedy x=0 ...
 qazwsx5  2
 Nierówności między średnimi
Udowodnij: \forall a,b>0 1. min(a, b) \leqslant \frac{2}{\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}} 2. \frac{2}{\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}} \leqslant \sqrt{ab} 3. [tex:v5...
 magdabp  3
 Dowód nierówności bez Cauchego
Udowodnij dla dodatnich a, b, c nierówność \frac{a}{b} + \frac{b}{c}+ \frac{c}{a} \ge 3 (bez korzystania z nierówności Cauche'go)...
 poetaopole  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com