szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Ełk
1.w pudełku mającym kształt walca można zmieścić trzy piłki tenisowe o średnicy 6,4cm kazda. Czy pole powierzchni bocznej tego pudełka jest większe od 3dm^{2} ??

2.
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest prostokąt o polu 144cm^{2} , wiedząc,że stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 9:4 (rozpatrz dwa przypadki)

3.Przekątna przekroju osiowego walca ma dł 40cm i tworzy z podstawą walca kąt alfa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli:
a) sin alfa= \frac{\sqrt{3}}{2}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 18:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Kamilka napisał(a):
1.w pudełku mającym kształt walca można zmieścić trzy piłki tenisowe o średnicy 6,4cm kazda. Czy pole powierzchni bocznej tego pudełka jest większe od 3dm^{2} ??
Zatem walec ma średnicę podstawy także 6,4 a wysokość 3 \cdot 6,4 (zakładamy, że mieści akurat 3 piłki). Pozostaje policzyć pole powierzchni bocznej walca.
Kamilka napisał(a):
2.
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest prostokąt o polu 144cm^{2} , wiedząc,że stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 9:4 (rozpatrz dwa przypadki)
Jeden bok ma długość 9x drugi 4x wtedy:
9x \cdot 4x=36x^2=144
x=2
Boki mają długość 18 i 8 cm. Teraz tworzymy walce - pierwszy przypadek to wtedy gdy H=18 i 2r=8 (średnica podstawy walca), drugi przypadek gdy H=8 i 2r=18.
Kamilka napisał(a):
3.Przekątna przekroju osiowego walca ma dł 40cm i tworzy z podstawą walca kąt alfa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli:
a) sin alfa= \frac{\sqrt{3}}{2}
Przekątna podzieliła przekrój (prostokąt) na dwa przystające trójkąty prostokątne:
sin\alpha= \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{H}{40}
Mając H z tw. Pitagorasa policz promień podstawy (w trójkącie mamy średnicę więc podstawiamy 2r):
40^2=H^2+(2r)^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 4611
Lokalizacja: Racibórz
Sherlock napisał(a):
Kamilka napisał(a):
1.w pudełku mającym kształt walca można zmieścić trzy piłki tenisowe o średnicy 6,4cm kazda. Czy pole powierzchni bocznej tego pudełka jest większe od 3dm^{2} ??
Zatem walec ma średnicę podstawy także 6,4 a wysokość 3 \cdot 6,4 (zakładamy, że mieści akurat 3 piłki). Pozostaje policzyć pole powierzchni bocznej walca.

Ale w zadaniu nie ma mowy o tym, że średnica pudełka jest równa średnicy piłki. Może to być zarówno pudełko mieszczące trzy piłki leżące na dnie pudełka, albo trzy piłki jedna nad drugą (tak jak napisałeś), albo każdy inny "pośredni" przypadek. Mówiąc inaczej wysokość pudełka może zmieniać się od 6,4 do 19,2 cm (oczywiście każdej z tych wysokości odpowiada inna średnica pudełka)

Sądząc jednak z trudności pozostałych zadań nie wykluczam, że Twoje założenie, choć nie wynikające z treści zadania jest słuszne i zgodne z intencją autora.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość walca - zadanie 36
Witam Mam problem z zadaniem a to jego treść:obwód prostokata wynosi 24 cm, jakie powinny być jego boki aby ogbjętośc walca powstałego przez obrót prostokata dookoła jednego z boków była największa.Wiem że to nie brzmi zbyt trudno ale to zadanie mam...
 wicio149  1
 Obliczyć objętość walca (w środku jest trojkat i kąt 70st)
http://wstaw.org/m/2015/02/07/20150207_132918-1_jpg_300x300_q85.jpg V= \pi \cdot r^2 \cdot h i pani mowila ze mam ...
 madx95  1
 Powierzchnia boczna walca - zadanie 8
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokątem. Przekątna tego prostokąta wynosi 12 i tworzy z bokiem równym wysokości walca kąt o mierze 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej. Niby łatwe, a się motam, chyba szare komór...
 kiziamizia34  2
 Styczna do powierzchni walca
Takie zadanko: Promień podstawy walca ma 10 cm długości, a wysokość ma 40 cm długości. Przez górny koniec tworzącej tego walca poprowadzono styczną do jego powierzchni bocznej. Miara kąta między tą tworzącą a styczną jest równa 45 stopni. Oblicz dłu...
 moriquendi  1
 waga walca
Witam, Mam do rozwiązania pewien problem i stąd moje pytanie do Was. Czy jest możliwość aby obliczyć wagę walca, a dokładniej zwoju aluminium znając jego podstawowe dane ? waga początkowa, wysokość, średnica. Chodzi o to że aluminium ze zwoju scho...
 Kuszmeno  2
 Oblicz objętość walca...
Oblicz objętość walca w którym na spodzie mieszczą się dokładnie trzy kule. Promień kuli wynosi 4cm. Wysokość walca jest równa średnicy jednej z kul....
 Sorin  6
 Promień podstawy walca.
Czworokąt o wymiarach 8 cm x 8 cm zwinięto, tworząc powierzchnię boczną walca. Ile wynosi promień podstawy?...
 Basia16171  8
 Wieża ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego
Wieża ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wpisanego w koło o średnicy 8 m, której objętość jest równa 240\sqrt{}3 m^{3}. Jaką wysokość ma wieża?...
 Lady de Milen  1
 Objętość walca o określonym polu powierzchni całkowitej
Dany jest walec o polu powierzchni całkowitej 1 \ {mm}^2. Czy można tak dobrać wysokość i podstawę, aby jego objętość wynosiła 1 \ {cm}^2? Moje rozwiązanie (liczymy wszystko w milimetrach): ...
 chlorofil  3
 Wysokość walca - zadanie 2
Wysokość walca wynosi 16 cm długości a promień podstawy 25 cm. Oblicz pole przekroju równoległego do osi walca poprowadzonego od niej w odległości 24 cm. Proszę o rysunek....
 adziodamage  0
 Objętośc walca - zadanie 4
a)średnica podstawy walca walca ma dlugośc 8cm.Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od jego pola podstawy.Oblicz objętośc tego walca b)Przekątna przekroju osiowego walca ma długośc 15cm i tworzy z jego podstawą kąd alfa.oblicz V ...
 gonzo91  3
 Oblicz objętość walca - zadanie 3
Pole powierzchni całkowitej walca est równe 30pi cm2,a promień podstawy jest pięć razy krótszy od wysokości walca.Oblicz objętość walca POMoożcie z góry dzięki...
 manio777444  2
 Kule w pudełku - zadanie 2
Pudełko ma kształt prostopadłościanu o podstawie kwadratowej. Długość boku tego kwadratu jest równa 12 cm. Na dnie pudełka leżą cztery identyczne kule o promieniu długości 3 cm. W utworzony przez te kule "dołek" włożono piątą kulę o tym sam...
 moni091manunited  0
 objetnosc walca
do obliczenia H skorzystaj z twierdzenia cosinusów np tak: 6 ^{2} = 6 ^{2} \cdot H ^{2} - 2 \cdot 6 \cdot H \cdot cos 60 ^{0} z tego Ci wyjdzie H=4 (piszę tylko wartość dodatnią) i potem z tw...
 justyska70  1
 Objętośc kuli,stożka, Pb walca
1. Wzór na objętość kuli oraz powierzchni kuli. Pokombinuj 2. Wysokość tego stożka będzie równa wysokości trójkąta równobocznego, zaś średnica podstawy stożka to bok...
 Trock  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com