[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Ełk
1.w pudełku mającym kształt walca można zmieścić trzy piłki tenisowe o średnicy 6,4cm kazda. Czy pole powierzchni bocznej tego pudełka jest większe od 3dm^{2} ??

2.
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest prostokąt o polu 144cm^{2} , wiedząc,że stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 9:4 (rozpatrz dwa przypadki)

3.Przekątna przekroju osiowego walca ma dł 40cm i tworzy z podstawą walca kąt alfa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli:
a) sin alfa= \frac{\sqrt{3}}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 18:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Kamilka napisał(a):
1.w pudełku mającym kształt walca można zmieścić trzy piłki tenisowe o średnicy 6,4cm kazda. Czy pole powierzchni bocznej tego pudełka jest większe od 3dm^{2} ??
Zatem walec ma średnicę podstawy także 6,4 a wysokość 3 \cdot 6,4 (zakładamy, że mieści akurat 3 piłki). Pozostaje policzyć pole powierzchni bocznej walca.
Kamilka napisał(a):
2.
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest prostokąt o polu 144cm^{2} , wiedząc,że stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 9:4 (rozpatrz dwa przypadki)
Jeden bok ma długość 9x drugi 4x wtedy:
9x \cdot 4x=36x^2=144
x=2
Boki mają długość 18 i 8 cm. Teraz tworzymy walce - pierwszy przypadek to wtedy gdy H=18 i 2r=8 (średnica podstawy walca), drugi przypadek gdy H=8 i 2r=18.
Kamilka napisał(a):
3.Przekątna przekroju osiowego walca ma dł 40cm i tworzy z podstawą walca kąt alfa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca, jeśli:
a) sin alfa= \frac{\sqrt{3}}{2}
Przekątna podzieliła przekrój (prostokąt) na dwa przystające trójkąty prostokątne:
sin\alpha= \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{H}{40}
Mając H z tw. Pitagorasa policz promień podstawy (w trójkącie mamy średnicę więc podstawiamy 2r):
40^2=H^2+(2r)^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2009, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Sherlock napisał(a):
Kamilka napisał(a):
1.w pudełku mającym kształt walca można zmieścić trzy piłki tenisowe o średnicy 6,4cm kazda. Czy pole powierzchni bocznej tego pudełka jest większe od 3dm^{2} ??
Zatem walec ma średnicę podstawy także 6,4 a wysokość 3 \cdot 6,4 (zakładamy, że mieści akurat 3 piłki). Pozostaje policzyć pole powierzchni bocznej walca.

Ale w zadaniu nie ma mowy o tym, że średnica pudełka jest równa średnicy piłki. Może to być zarówno pudełko mieszczące trzy piłki leżące na dnie pudełka, albo trzy piłki jedna nad drugą (tak jak napisałeś), albo każdy inny "pośredni" przypadek. Mówiąc inaczej wysokość pudełka może zmieniać się od 6,4 do 19,2 cm (oczywiście każdej z tych wysokości odpowiada inna średnica pudełka)

Sądząc jednak z trudności pozostałych zadań nie wykluczam, że Twoje założenie, choć nie wynikające z treści zadania jest słuszne i zgodne z intencją autora.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole boczne stożka i pole całkowie walca
Witam mam problem z zadaniami Pole boczne stożka po rozwinięciu jest półkolem. Kąt B jest kątem między tworzącymi stożka przekroju osiowym. Wyznacz jego miarę. Przekątna prostokąta, który jest rozwinięty Pb jaka ma długość 5cm tworzy kąt 30* z boki...
 swidi  1
 Objętość walca - zadanie 25
Powierzchnia boczna walca jest prostokątem o wymiarach 10cm x 12cm. Objętość tego walca jest równa ??...
 moniczka13  3
 wysokosc walca
Kule o promieniu r przetopiono na walec, ktorego przekroj osiowy jest kwadratem. Jaka jest wysokosc walca?...
 wirus1910  3
 Pole i objętośc walca
Mam pewien problem z zadaniem z matmy. Potrzebuje pilnie waszej pomocy. Oblicz pole i objętość walca, jeżeli walec podobny do niego w skali k=6 ma objętość 3240 \pi cm^3 a wysokość jest 5 razy większa od promienia. Z góry...
 nela123  2
 Obietosć walca
Do budowy studni uzyto 12 betonowych kregow objetosc kazdego z nich wynosi 88 dm szesciennych. olicz glebokosc studni wynik podaj w metrach stednica wielkiego walca 120 cm malego w srodku 100 cm...
 dawid2206  6
 Znajdź promień podst. i wysokość walca
1. Objętość walca wynosi 28, a pole przekroju środkowego wynosi 14. Znajdź promień podstawy i wysokość tego walca....
 kotek2070  0
 Szklanka w kształcie walca
Krople deszczu mają zwykle średnice 2mm. Oblicz, ile kropel deszczu napełni szklankę w kształce walaca o średnicy 6cm i wysokości 8cm....
 LadyM  2
 stosunek objętości walca
Oblicz stosunek objętości walca opisanego na sześcianie do objętości walca wpisanego w ten sześcian....
 16qba16  1
 pole i objętosc stożka i walca
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań,ponieważ nie potrafię sobie z nimi poradzic! Będę bardzo wdzięczna! 1) Oblicz pole i objętosc stożka o polu przekroju osiowego 24 cm kwadratowe jeżeli wysokośc jest 2 razy dłuższa od średnicy podstawy. 2) Przek...
 kika373  1
 Objetość walca - zadanie 3
Z matematyki jestem ciemna masa dlatego proszę was o pomoc. 1. Pole powieszchni bocznej walca jest równe P a obwód podstawy tego walca wynosi L. Oblicz objetość walca. 2.Objetość walca wynosi 54 przez pi cm sześciennych . Oblicz pole powieszch...
 ewelka18  2
 z objetosci walca
Pole powierzchni bocznej walca jest równe 150\pi dm^2, a stosunek promienia walca do wysokości walca 1:3. Oblicz objetość walca....
 alexsus  3
 Objetość walca - zadanie 34
Mam problem z tymi zadaniami... 1. Z prostopadłościennego kawałka żelaza o wymiarach 4 cm x 5 cm x 10 cm tokarz wytoczył wałek w kształcie walca o wys. 10 cm. Jaką największą objętość i największą masę może mieć ten wałek? (Gęstość żelaza = [tex:1xu...
 duskaa212  2
 Pole, objętość walca
Nie wiem czy te zadania były gdzieś jak tak to wybaczcie i proszę o szybką pomoc! 1. Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 702\pi \ cm, a obwód jego przekroju osiowego jest równy 80 cm. Oblicz objętość[/b:...
 anulka12323  1
 zad. z objetoscia walca
kwadrat o boku dlugosci pi rozcieto na dwa prostokaty, ktore po zwinieciu tworza powierzchnie boczne walocow o wysokosci pi. jak nalezy dokonac ciecia , aby suma objetosci tych walcow byla najmniejsza?? prosze o pomoc w rozwiazaniu i wytlumaczenie...
 nice88  0
 Pole powierzchni bocznej walca - zadanie 4
przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy walca pod kątem \alpha , takim że tg \alpha=\frac{2}{3}. Promień podstawy walca ma długość 24. Wyznacz pole powierzchni bocznej te...
 anecik  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com