szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 26
Witam:) nie wiem za bardzo jak mam rozwiązać takie zadania:
1) Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych parzystych jest równy kwadratowi większej z nich. Co to za liczby?

2)Wykaż że :
a) suma czterech kolejnych liczb całkowitych parzystych jest podzielna przez 4
b) iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 2

Z góry wielkie dzięki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2009, o 13:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
2)
a)
n+(n+2)+(n+4)+(n+6)=4n+12=4(n+3)
b)
I sposób
n \cdot (n+1) - musi być podzielny przez dwa, bo jeśli jedna z nich jest nieparzysta to druga musi być parzysta.
II sposób
n \cdot (n+1)=n^{2}+n. Załóżmy, że n jest nieparzysta. Wtedy kwadrat tej liczby również jest nieparzysty(*). Wiadomo, że suma dwóch liczb nieparzystych daje liczbę parzystą.
W wypadku liczb parzystych sytuacja jest analogiczna.
(*) \ \ (2k-1)^{2}=4k^{2}-4k+1

Pozdrawiam. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadania na dowodzenie - zadanie 2
Witam! Mam problem z kilkoma zadaniami na dowodzenie. Mam do niego obrazki ale nie wiem jak je tu wklecic a znalazlam juz temat wlasnie z takimi zadaniami jakie mam ja do zrobienia tylko ze jest tam rozwiazane tylko zadanie pierwsze. Umieszczam tu li...
 Kiniasek  0
 zadania na dowodzenie - zadanie 3
Jeśli temat nie w tym dziale co powinien, to przepraszam nie bardzo wiedziałam gdzie go dać. Mam problem z kilkoma zadaniami na dowodzenie. Część rozwiązałam i proszę o sprawdzenie czy dobrze: 1. Wykaż, że x=2, gdy: a)x \sqrt{11-6 \s...
 gatek  9
 Zadania na dowodzenie - zadanie 4
Uzasadnij, że Jeśli 0< x,y,z \le 1 \Rightarrow \frac{x}{zy+1}+ \frac{y}{zx+1}+ \frac{z}{xy+1} \le 2 Jeśli 0< x,y,z \le 1 \Rightarrow x+y+z<xyz+2 Mógłby ktoś podpowiedzieć mi jak ...
 Roudin  4
 Zadania na dowodzenie - zadanie 5
1. wykaż, że jeśli dwie dowolne liczby rzeczywiste a, b spełniają nierówność ab>5 to a ^{2}+b ^{2}>10 2. w...
 letta  4
 zadania na dowodzenie - zadanie 6
1) jezeli a+b+c=0 i a,b,c naleza do R/{0} to \frac{a^2}{bc}+ \frac{b^2}{ac} + \frac{c^2}{ab}=3 2)a \neq 1 i b \neq 1 i a+b=1 to \frac{a}{b^3-1} - \f...
 Lyzka  1
 Zadania tekstowe
Przygotowuje się do olimpiady z matematyki. Chodzę do III klasy gimnazjum. Od nauczyciela dostałem kilka zadań tekstowych ale trzech nie umiem zrobić. Proszę o pomoc. Z góry dziękuję. Oto one: 1. Dla jakich wartości m z odcinków o długościach: 2m+...
 Anonymous  6
 4 zadania z matematyki
1. Wykaż, że różnica czwartych potęg dwóch liczb całkowitych różniących się o 2k dzieli się przez 8k. 2. Ze słowa PARABOLA wybieramy losowo dwie litery. Jakie jest prawdopodo...
 profesorek123  2
 2 Zadania z układów równań
czesc zad.1 marek ma banknoty o nominałach 100 zł i 10 zł, razem 9 banknotów. Policzył, że gdyby banknotów stuzłotowych było tyle co dziesięciozłotowych, a dziesię...
 blaaaazeejjjj  1
 2 zadania - zadanie 5
Prosze o pomoc w podanych zadaniach 1. Dane są dwa kawałki stopu złota ze srebrem. W pierwszym kawałku masa złota do masy srebra jest jak 2 : 3 a w drugim 3 : 7. Ile kilogramów należy odciąć z każdego kawałka aby po stopieniu odciętych części otrzym...
 GT  2
 Zadania wykorzystujące średnie
Mam pare prostych zadan do rozwiazania Mam nadzieje ze pomozecie Zad1 W mies...
 cien_motylka  2
 Zadania z gimnazjum, a jednak :P
Zadania z podr 2 kl gim ;/ a ja ich rozwiazac nie umiem ;/ pomozcie, prosze! wszystkie zadania dotyczą układów równań... 1. pan Edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godz. i 30 min. Biegł z prędkością 16 km/h, a szedł 6 km/h. Ile kilometrów prz...
 e-km  11
 zadania z układów równań...:P
prosze o pomoc w paru zadaniach - w wiekszosci niestety brak pomyslu na rozwiazanie 1. Droga z A do B wiedzie pod górę. Rowerzysta pokonał trasę z A do B i z pow...
 e-km  10
 Zadania tekstowe z układem równań
1)Mały Olgiert często kupuje pieczywo.Wczoraj kupił 2chleby i 4 bułki.Twierdzi , że wydał 3zł. Dzisiaj za 3chleby i 6bułek zapłacił podobno 5zł.Mama Olgierta podejrzewa , że albo sprzedawca sie pomylił ,albo Olgiert zgubił część pieniędzy . Czy wątpl...
 Kurcia21  3
 Zadania - układ równań:)
1) Rok temu Basia była 2 razy starsza od Agnieszki.Dziś jestod niej starsza o 5 lat .Ile lat ma Basia , a ile Agnieszka?? 2)Bartek i tata Bartka maja razem 45 lat.Gdy urodził jest Bartek jego tata miał 25lat. Ile lat ma Bartek , a ile tata?? 3)Su...
 Kurcia21  3
 Zadania z pieniędzmi...:P
1. Na zlecenie klienta makler ma kupić akcje spółek A i B za 1000zł. Cena jednej akcji spółki A jest równa 4,25zł, a jedna akcja spółki B kosztuje 6,75zł. Ile maksymalnie akcji kazdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych ma być o 10 więcej niż ...
 profesorek123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com