szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 15:31 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: OSW
Witam, proszę o pomoc w tym zadaniu:

Wykaz ze liczba jest wymierna:
\sqrt{16+ 8\sqrt[]{3} } - \sqrt{16- 8\sqrt[]{3} }

i wykaz ze liczba jest niewymierna:

\sqrt{14+ 6\sqrt[]{5} } - \sqrt{14- 6\sqrt[]{5} }

Proszę o pomoc znalazłem na forum coś takiego:
http://www.matematyka.pl/121470.htm

ale niestety nie umiem przekształcić tych wzorów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 15:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8724
Lokalizacja: Łódź
16+8\sqrt{3}=12+8\sqrt{3}+4 \\ 14+6\sqrt{5}=9+6\sqrt{5}+5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 330
Lokalizacja: Koziegłówki
16+8 \sqrt{3}=2^2+2*2*2 \sqrt{3}+(2 \sqrt{3})^2=(2+2 \sqrt{3})^2
Reszta podobinie :)
16-8 \sqrt{3}=(2-2 \sqrt{3})^2 \\14+ 6\sqrt[]{5}=(3+ \sqrt{5})^2 \\ 14- 6\sqrt[]{5}=(3- \sqrt{5})^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 15:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: OSW
no to jest zamienione a jak wykazac ze liczba jest wymierna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 15:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 83
Lokalizacja: Goniądz
jest w postaci iloczynu, wiec to wystarczy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: OSW
a jeszcze jedno jak powinno być w tym:


\sqrt{5\sqrt[]{3} -5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to jest liczba kolista??
=/ co to za liczba?...
 Anonymous  12
 Udowodnij że x=... jest dla każdych argumentów a,b,c mni
Mam takie zadanko, trzeba udowodnić, że w zbiorze liczb rzeczywistych: sqrtTrzeciegoStopnia(a*b*c)=...
 magik100  2
 Udowodnić, że 0 jest większe od 3.
Jak udowodnić, że 0 jest większe od 3. Niby proste, a się zamotałem i mam problem Proszę o pomoc....
 Hetacz  8
 Rozstrzygnąć, czy dana liczba jest wymierna/niewymierna
Nie wiem jak rozwiązać następujące zadanie: Sprawdź czy liczba jest wymierna czy niewymierna. Bardzo proszę o pomoc. Dzięki....
 seti  7
 Czy liczba jest całkowita?
Jak udowodnić, że to wyrażenie jest liczbą całkowitą? \sqrt{ 29 - 12 \cdot \sqrt{ 5}} - \sqrt{ 29 + 12 \cdot \sqrt{ 5}}...
 Anonymous  17
 Rozstrzygnij, która z liczb jest większa
Rozstrzygnij, która z liczb jest większa: 22^{55} czy 55^{22} ? Kiedyś to zadanie było robione na kółku, lecz zgubiłem gdzieś obliczenia, wiem że 22^{55} jest ...
 Tomasz B  5
 Wykaż, że jeżeli x+y+z=0 to ...
Wykaż, że jeżeli x+y+z=0 , to: \frac{x^{7}+y^{7}+z{7}}{7}=\frac{x^{2}+y^{2}+z{2}}{2}\cdot\frac{x^{5}+y^{5}+z{5}}{5}...
 Tomasz B  2
 Liczba całkowita?
Zadanie: wykaż, że jeżeli a+\frac{1}{a} jest całkowita, to również a^{5} + \frac{1}{(a^{5})} jest całkowita. / - oznacza dzielenie ^ - oznacza podnoszenie do potęgi...
 Nycze  4
 Udowodnij ze liczba ... jest liczba naturalną
Zadanie bardzo podobne do opisanego w tym poscie: http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3935 Z tym ze ja mam do czynienia z pierwiastkiem stopnia 3 :/ Oto to...
 1jedrzej1  1
 sprawdzanie która z liczb jest większa
Nie wiem czy umieściłam ten temat we właściwym miejscu, ale zdecydowałam drogą dedukcji że najlapiej pasuje właśnie tu Zadanie jest banalne, ale nie jestem pewna c...
 czkawka  12
 wykaż że...
wykaż, że jeżeli \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 i \frac{a}{x} +\frac{b}{y}+\frac{c}{z}= 0 to \frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} +\frac{z^2}{c^2} = 1 ...
 eloj  1
 Wykaż,że dla dowolnej liczby n...
Wykaż,że dla dowolnej liczby n€N zachodzą równości: a) 2^n + 2^n = 2^n+1 b) 2^1-n - 2^n = 2^-n ...
 Agata1988  3
 Wykaż że prawdziwa jest nierónośc ??
wykaż, że jeżeli a\geq0 i b\geq0 to prawdziwa jest nierównośc a^{5}-2a^{4}b+a^{3}b^{2}+a^{4}b-2a^{3}b^{2}+a^{2}b^{3}\geq0...
 jasq  4
 Średnia Geometryczna, do czego służy i kiedy jest stosowa
Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby któryś z ekspertów zamieścił tu jakieś informacje na ten temat. Z góry dziękuje, pozdrawiam ...
 Dexter  5
 liczba parzysta i nieparzysta - dowod
Mam takie cos: Zapisz cymbolicznie dowolna liczbe parzysta i nieparzysta. Zbadaj jaka liczba, parzysta czy nieparzysta jest suma liczby parzystej i nieparzystej. Wiem ze ta suma jest liczba parzysta - to proste. Ale jak to udowodnic?...
 eerroorr  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com