szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 15:31 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: OSW
Witam, proszę o pomoc w tym zadaniu:

Wykaz ze liczba jest wymierna:
\sqrt{16+ 8\sqrt[]{3} } - \sqrt{16- 8\sqrt[]{3} }

i wykaz ze liczba jest niewymierna:

\sqrt{14+ 6\sqrt[]{5} } - \sqrt{14- 6\sqrt[]{5} }

Proszę o pomoc znalazłem na forum coś takiego:
http://www.matematyka.pl/121470.htm

ale niestety nie umiem przekształcić tych wzorów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 15:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8742
Lokalizacja: Łódź
16+8\sqrt{3}=12+8\sqrt{3}+4 \\ 14+6\sqrt{5}=9+6\sqrt{5}+5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 15:45 
Użytkownik

Posty: 330
Lokalizacja: Koziegłówki
16+8 \sqrt{3}=2^2+2*2*2 \sqrt{3}+(2 \sqrt{3})^2=(2+2 \sqrt{3})^2
Reszta podobinie :)
16-8 \sqrt{3}=(2-2 \sqrt{3})^2 \\14+ 6\sqrt[]{5}=(3+ \sqrt{5})^2 \\ 14- 6\sqrt[]{5}=(3- \sqrt{5})^2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 15:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: OSW
no to jest zamienione a jak wykazac ze liczba jest wymierna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 15:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 83
Lokalizacja: Goniądz
jest w postaci iloczynu, wiec to wystarczy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2009, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: OSW
a jeszcze jedno jak powinno być w tym:


\sqrt{5\sqrt[]{3} -5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to jest liczba kolista??  Anonymous  12
 Udowodnij że x=... jest dla każdych argumentów a,b,c mni  magik100  2
 Udowodnić, że 0 jest większe od 3.  Hetacz  8
 Rozstrzygnąć, czy dana liczba jest wymierna/niewymierna  seti  7
 Czy liczba jest całkowita?  Anonymous  17
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com