szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 7
Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Mam nadzieję, że pomożecie mi je rozwiązać
Dany jest trapez o przekątnych x i y takich, że
x ^{2} - y^{2}=z
(z - stała liczba)
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą kolejno 30 stopni , 60 stopni
Oblicz pole trapezu
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 19:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
http://iv.pl/images/12vukoxm8pkm0bclaix3.jpg
Oznaczenia :
HD = y \\
AC = x \\
CD = BE = a \\
BC = DE = h

Z pitagorasa
x^2 = h^2 + (a + h \sqrt{3})^2 \\
y^2 = h^2 + (\frac{3a + 2h \sqrt{3}}{3})^2

Po odjęciu stronami i wyredukowaniu ladnie :
z=\frac{h \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{3}

Pole trapezu :
( \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Wracamy do z
z=\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Dalej juz latwo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 7
Wielkie dzięki ;) nie wiem co bym bez ciebie zrobiła...

Tak wogle to ja jestem w 3 gimnazjum i do stałam je od nauczycielki do rozwiązania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
spoko loko :) jak co to pytaj ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez i jego przekątne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA| ⋅ |SD| = |SB| ⋅ |SC| ....
 matteooshec  1
 Trapez równoramienny wpisany w okręg...
elo pomoze ktooos ??? na okregu opisano trapez rownoramienny. kat rozwarty trapezu ma miare 150 stopni a odcinek laczacy srodki ramion ma 12 cm dlugosci . oblicz d...
 Grzes333  3
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 28
W okrąg o promieniu długości 5 wpisano trapez o wysokości równej \sqrt{12} i ramieniu, którego długość jest równa promieniowi okręgu. a) Uzasadnij, że przekątna trapezu tworzy z podstawą kąt [...
 kudlaty1992  0
 Odcinek dzielący trapez na połowy
Witam! Takie zadanie: Dane są długości podstaw trapezu a i b (a>b). Znaleźć długość odcinka prostej równoległej do podstawy trapezu i dzielącej ten trapez na dwie figury o równych polach. No i co by tutaj można było zrobić? Jakby ktoś na coś wpadł, ...
 Efendi  3
 Trójkąt prostokątny- jeden z jego kątów:
Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku C. Środkowa CD tworzy z przyprostokątna AC kąt 20 stopni..Wynika stąd,że kąt między ta środkową a wysokścią CE trójkąta CE trójkąta ma miarę: Proszę o wytłumaczenia, co i jak:) Jak możn...
 Maturzysta909090  1
 Trapez - zadanie 53
W trapezie ABCD boki nierównoległe AD i BC zawierają się w prostych prostopadłych. Oblicz pole trapezu, mając dane |AD| = a oraz \angle ABC = \angle DAC = ...
 boras1988  6
 Trapez, długości ramion
Na pewnym trapezie można opisać okrąg, a także można wpisać w ten trapez okrąg. Podstawy tego trapezu mają długości 7 i 3. Oblicz długości jego ramion....
 1209  1
 Okrąg wpisany w trapez. - zadanie 2
Proszę o pomoc w zadaniu: Oblicz promień okręgu wpisanego w trapez prostokątny o podstawach 4cm i 5cm....
 zrap03  1
 przekatne rombu - zadanie 2
Przekątne rombu maja długość 10 cm i 24 cm. Oblicz sinus kąta ostrego tego rombu i na tej podstawie ustal czy kat ostry rombu ma miarę większa czy mniejszą od 45 ^{0}-- 16 maja 2010, o 13:03 --...
 54321  3
 przekątne w wielokącie - zadanie 3
Moze mi ktos podpowiedziec z jakiego wzoru mam skorzystac w takim zadaniu: Jeden z kątów wewnetrznych ma 160 stopni. Ile ma przekątnych dany wielokąt foremny?...
 batomski  1
 rownoleglobok, przekątne i odleglosc bokow od srodka
kat ostry równoległoboku ma miarę 30 stopni. Odległość punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiedni równe 2 oraz 6. oblicz pole równoległoboku i krótszą przekątną....
 blumbel16  2
 trapez prostokątny - zadanie 59
Poprowadź wysokość z wierzchołka C....
 elajza  1
 trapez - długości
Z kawałka materiału w kształcie trapezu ma długość ramienia trapezu prostokątnego o podstawach długości 1,2 m i 0,4 m oraz wysokości 1,5 m wycięto chorągiewkę w kształcie trójkąta równoramiennego którego podstawą jest dłuższe ramię trapezu, a jeden z...
 mcmcjj  1
 Przekątne rónoległoboku
W równoległoboku, w którym boki mają długości 1 i 3, symetralna krótszego boku przechodzi przez wierzchołek równoległoboku.Znajdź długości przekątnych tego równoległoboku. Z góry dziękuje za pomoc...
 kielbasa  2
 Trapez - zadanie 39
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 24 jedna podstawa trapezu jest dwa razy dłuzsza od drugiej jego podstawy .Jaka długość moze mieć krotsza podstawa trapezu jesli kwadrat odległości miedzy podstawami trapezu jest mniejszy od 14....
 Duke  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com