[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 7
Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Mam nadzieję, że pomożecie mi je rozwiązać
Dany jest trapez o przekątnych x i y takich, że
x ^{2} - y^{2}=z
(z - stała liczba)
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą kolejno 30 stopni , 60 stopni
Oblicz pole trapezu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 20:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
http://iv.pl/images/12vukoxm8pkm0bclaix3.jpg
Oznaczenia :
HD = y \\
AC = x \\
CD = BE = a \\
BC = DE = h

Z pitagorasa
x^2 = h^2 + (a + h \sqrt{3})^2 \\
y^2 = h^2 + (\frac{3a + 2h \sqrt{3}}{3})^2

Po odjęciu stronami i wyredukowaniu ladnie :
z=\frac{h \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{3}

Pole trapezu :
( \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Wracamy do z
z=\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Dalej juz latwo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 7
Wielkie dzięki ;) nie wiem co bym bez ciebie zrobiła...

Tak wogle to ja jestem w 3 gimnazjum i do stałam je od nauczycielki do rozwiązania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
spoko loko :) jak co to pytaj ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez i jego przekątne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA| ⋅ |SD| = |SB| ⋅ |SC| ....
 matteooshec  1
 Trapez równoramienny-skala podobieństwa
Trapez równoramienny o podstawie 4cm i 9cm podzielono na dwa trapezy podobne prostej równoległej do podstaw. Oblicz skalę podobieństwa otrzymanych trapezów. mam troche problem, wymyslili ksiazki w liceum z odpowiedziami i w odpowiedzi wychodzi 2/3...
 fumka  3
 trapez rownoramienny - zadanie 9
Zadanko, pomocy... W trapezie rownoramiennym wysokosc ma 16 cm przekatne sa do siebie prostopadle a ich punkt wspolny dzieli kazda z nich na odcinki ktorych stosunek wynosi 3:5 oblicz pole i obwod trapezu....
 bellt  1
 zadania - okrąg + trapez
Mam dwa zadanka z którymi nie potrafię sobie poradzić. Prosiłbym o pomoc . 1. Na okręgu opisano trapez równoramienny o obwodzie p. Jaka jest odległość między środ...
 sbsssj  1
 Trapez - wyznaczanie wysokości
W trapezie podstawy mają dlugość 28 cm i 7 cm, a ramiona 10 cm i 17 cm. Wyznacz wysokość trapezu....
 num8881  1
 trapez - pole i obwód
1) w trapezie równorameinnym katy przy przy krótszej podstawi sa dwukrotnie wieksze od od kątów przy dłuższej podstawie. Krótsza z podstaw ma długosc 4 cm, a odcinek łaczacy srodki ramion ma dlugosc 7 cm. oblicz pole i obwod tego trapezu. 2) w trapze...
 rafklu77  1
 Trapez prostokątny - zadanie 15
Równoległe boki trapezu prostokątnego opisanego na okręgu o długości promienia r, mają długości a i b. Dowieść, że \frac{1}{r}= \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}...
 szymek12  2
 przekątne w czworokącie - zadanie 2
Pole czworokąta liczyło się bodajze ze wzoru P=0,5*d*f*sin\alpha gdzie sin to kąt zawarty między przekątnymi tego czworokąta a d i f to długości przekątnych ...
 puentax  1
 Trapez prostokątny - zadanie 29
Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 1cm i 3cm. Oblicz długości ramion tego trapezu, jeśli można w niego wpisać okrąg....
 vion  1
 trapez - zadanie 111
Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB\left| \right|CD. Udowodnij, że \left|AED \right|= ft|BEA \right| +...
 mateusz.ex  3
 Romby i ich przekątne - zadanie 2
W rombie ABCD przekątne mają długość 6 cm i 8 cm. Oblicz pole i obwód tego rombu....
 alicja44  1
 planimetria- trapez - zadanie 2
Stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okegu jest równy 1:5, a ramię trapezu ma długość 6. Oblicz długość okręgu opisanego na trapezie, i pola trójkątów na jakie przekątne podzieliły trapez....
 dwdmp  1
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 41
Trapez równoramienny opisany na okręgu o promieniu r, podstawy o długości x i 4x. Wykaż, że x=r....
 callidus  2
 Trapez przekątne długość
Podstawy trapezu mają długości a i b. Przkątne przecinają się w punkcie S. Przez punkt S przeprowadzono prostą równoległą do podstaw trapezu przecinającą rammiona w punktach M i N. Oblicz długość odcinka MN....
 pawelsuz  1
 trapez opisany na okręgu - zadanie 39
Na okręgu o promieniu r opisano trapez którego kąty ostre przy podstawie mają miary \alpha i \beta. Oblicz P trapezu. Bez danych liczbowych na samych literkach nie mogę sobie poradzić....
 pupiziel  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com