szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 7
Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Mam nadzieję, że pomożecie mi je rozwiązać
Dany jest trapez o przekątnych x i y takich, że
x ^{2} - y^{2}=z
(z - stała liczba)
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą kolejno 30 stopni , 60 stopni
Oblicz pole trapezu
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 20:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
http://iv.pl/images/12vukoxm8pkm0bclaix3.jpg
Oznaczenia :
HD = y \\
AC = x \\
CD = BE = a \\
BC = DE = h

Z pitagorasa
x^2 = h^2 + (a + h \sqrt{3})^2 \\
y^2 = h^2 + (\frac{3a + 2h \sqrt{3}}{3})^2

Po odjęciu stronami i wyredukowaniu ladnie :
z=\frac{h \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{3}

Pole trapezu :
( \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Wracamy do z
z=\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Dalej juz latwo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 7
Wielkie dzięki ;) nie wiem co bym bez ciebie zrobiła...

Tak wogle to ja jestem w 3 gimnazjum i do stałam je od nauczycielki do rozwiązania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
spoko loko :) jak co to pytaj ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez i jego przekątne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA| ⋅ |SD| = |SB| ⋅ |SC| ....
 matteooshec  1
 dwa zadania z planimetrii (trapez i powierzchnia)
Witam potrzebuję w miarę szybkiej odpowiedzi na zadania: 1. Na okręgu o promieniu 8cm opisano trapez. Kąty, które tworzą ramiona z dłuższą podstawą mają miarę 30st. Oblicz pole tego trapezu. 2. Morze Czarne ma 460 000 km2 powierzchni. Obl...
 pavulon4  1
 Trapez - tw. talesa
witam! mam kłopot z tym zadaniem, mógłby ktoś pomóc? chodzi mi o to jakie proporcje ułożyć i skąd one wynikają. w trapezie o podstawach długości 5 i 7,5 przekątne mają długości 5 i 10. Jakie są długości odcinków, na które dzieli przekątne ich ...
 mateusz200414  2
 trapez - zadanie 115
mam zadanie z czterema podpunktami i nie moge sobie poradzic z ostatnim z nich, prosze o jakiekolwiek wskazowki i pomoc "W trapezie ABCD (AB||CD) mamy dane: A = (-1, -3), B = (5, 3), C = (-1, 4) oraz |AB| = 2|DC|. Oblicz długosć odcinka łączące...
 lolek900  2
 trapez - zadanie 95
Hejka, będę bardzo wdzięczny za pomoc Nierównoległe boki ADi BC trapezu [tex:3...
 jackow005  2
 Pole trapezu jest równe S, a stosunek długości jego podstaw
Pole trapezu jest równe S, a stosunek długości jego podstaw wynosi k.Przekątne dzielą trapez na 4 trójkąty.Oblicz pole kazdego z nich....
 skowron6  1
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 6
Trapez równoramienny o polu 20 i obwodzie 20 wpisano w okrąg. Oblicz pole kola ograniczonego tym okręgiem Dodano: 15 Września 2008, 21:36 ][/size:16507l...
 michalmaster1  0
 trapez, odcinek dzielacy pole na polowe
Oznaczając odcinek jako X, oraz podstawy jako A oraz B, liczymy z tego wzoru: x=\frac{a+b}{2} Czyli w twoim wypadku: x=\frac{4+8}{2}=6...
 annoo  3
 kwadrat zwiekszamy pole o ile zwiekszy sie jego bok
Zwiekszajac bok kwadratu zwiekszamy jego pole o 10,25%.O ile procent zwiekszylismy bok kwadratu ?...
 wirus1910  3
 Trapez prostokątny oblicz pole i obwód
z uwagi na to że dzisiejszy dzień, okazuje się być dniem, miłosierdzia dla mojej głupoty proszę WAs szanowni i wszechmocni matematycy o pomoc, a mianowicie: W trapezie prostokątnym dłuższa podstawa ma długość 30 cm. Dłuższe ramie tego trapezu ma d...
 KOSA  2
 odległości od środka okręgu wpisanego w trapez
Środek okręgu, wpisanego w trapez prostokątny, znajduje się w odległości 5 oraz 8 od końców dłuższego ramienia trapezu. Oblicz pole trapezu....
 adacho90  22
 przekątne - zadanie 4
Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie S. Pola trójkątów ABS i CDS wynoszą odpowiednio 25 i 16. Oblicz pole trapezu ABCD....
 lotar  2
 trapez prostokątny:d
W trapezie prostokątnym punkt przeciecie sie przekatnych jest oddalony od dluższej podstawy o dlugosc a, zas od ramienia prostopadlego do podstaw o dlugosc b. Oblicz pole trapezu wiedzac, ze wysokosc wynosi c....
 andziamis  0
 TRAPEZ - zadanie 94
W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4 cm.Ramie trapezu ma długosc 10cm. Punkty stycznosci okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na 2 częsci.Oblicz stosunek tych częsci. Mógłby mi ktoś to rozwiązac i wytłumaczyc zebym cos zr...
 zxcvbnm16  3
 Trapez i kąty wewnętrzne
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa jest rowna długości ramienia zaś długość przekątnej jest równa dłuższej podstawie. Oblicz kąty wewnetrzne trapezu....
 pioges.piotr  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com