[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 7
Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Mam nadzieję, że pomożecie mi je rozwiązać
Dany jest trapez o przekątnych x i y takich, że
x ^{2} - y^{2}=z
(z - stała liczba)
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą kolejno 30 stopni , 60 stopni
Oblicz pole trapezu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 20:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
http://iv.pl/images/12vukoxm8pkm0bclaix3.jpg
Oznaczenia :
HD = y \\
AC = x \\
CD = BE = a \\
BC = DE = h

Z pitagorasa
x^2 = h^2 + (a + h \sqrt{3})^2 \\
y^2 = h^2 + (\frac{3a + 2h \sqrt{3}}{3})^2

Po odjęciu stronami i wyredukowaniu ladnie :
z=\frac{h \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{3}

Pole trapezu :
( \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Wracamy do z
z=\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Dalej juz latwo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 7
Wielkie dzięki ;) nie wiem co bym bez ciebie zrobiła...

Tak wogle to ja jestem w 3 gimnazjum i do stałam je od nauczycielki do rozwiązania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
spoko loko :) jak co to pytaj ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez i jego przekątne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA| ⋅ |SD| = |SB| ⋅ |SC| ....
 matteooshec  1
 trapez udowodnij
Udowodnij że: a) w dowolnym trapezie suma kwadratów długości przekątnych jest równa sumie kwadratów długości ramion powiększonej o podwojony iloczyn długości podstaw trapezu b) w dowolnym trapezie pola dwóch trójkątów przyległych do ramion powstałyc...
 alaaa91  1
 Trapez i stosunek trojkątów-z kiełbasy
Witam, Jak zrobić takie zadanie: Mamy dany trapez równoramienny i przekątną która dzieli kąt ostry na kąty \alpha , \beta. Jak wyznaczyć stosunek trójkątów na które przekątna podzieliła trapez? Z góry dziękuję....
 yaho888  3
 Trapez - wykazywanie - zadanie 2
Wykaż, że odcinek łączący środki nierównoległych boków trapezu jest równoległy do podstaw, a jego długość jest równa połowie sumy długości podstaw....
 Kabul  1
 Trapez równoramienny - Matematyka Kłaczkow
Trapez równoramienny, w którym suma długości podstaw wynosi d, ma pole P. Oblicz długość przekątnej trapezu. Wskazówka: Niech DE będzie wysokością trapezu. Oblicz |EB| i rozważ trójkąt DEB do obliczenia |BD|. Proszę o wmiare proste opisanie roz...
 chomicek  2
 Trapez wpisany i opisany na okręgu - zadanie 2
Witam, mam problem z zadaniem, męczę się z nim przez jakiś czas i nie mogę go rozwiązać. W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz obwód i pole tego trapezu, jeśli jego kąt ostry ma miarę 60 stopni (nie znalazłem opcji "stopień" w LaTeX...
 Obserwator92  3
 dowodzik (trapez równoramienny)
Wykaż ze jesli przekatna trapezu równoramiennego zawiera sie w dwusiecznej jego kata ostrego to ramie jest rowne krótszej przekatnej. zadanie mi wyszlo , jednak pisze zeby miec calkowita pewnosc czy taki dowod mialabym uznany np. na maturze ...
 Vixy  0
 Wykaż że przekątne...
Cześć. Mam problem z takim zadaniem: W 5-kącie wypukłym ABCDE: | \sphericalangle BDA|=| \sphericalangle CAD|, | \sphericalangle ECA|=| \sphericalangle EBD|, |AC|=|BD|[/tex:cfgcb...
 jamboree  1
 Prostokąt, odcinki i przekątne
Z przeciwległych wierzchołków prostokąta poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej. Odcinki te dzielą przekątną na trzy częśći. Każda z nich jest odcinkiem o długość 4cm. Mogłby mi ktoś pokazac graficznie jak to wyglądam bo nie kapuje?????????...
 qwadrat  1
 ciekawy trapez :)
zad Podstawy trapezu mają długości 10 i 6. Suma miar katow wewnetrznych czworokata przy dluzszej podstawie jest rowna 90'. oblicz dlugosc odcinka łaczacego srodki podstaw....
 peele  1
 trapez wpisany i opisany na okręgu
Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny. Oblicz długość R promienia okręgu opisanego na tym trapezie, wiedząc że kąt wewnętrzny pomiędzy ramieniem a krótszą podstawą wynosi \alpha...
 setch  2
 trapez i linia dzieląca go na połowy
Podstawy trapezu mają długości a i b. Oblicz długości odcinka równoległego do podstaw, dzielącego pole trapezu na połowy....
 filutylu  1
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 2
zad.1: W okrąg wpisaneo trapez tak, że jedna z jego podstaw jest średnicą okręgu. Stosunek dułgości obowodu trapezu do sumy długości jego podstaw jest równy \frac{3}{2}. Obliczyć cosinus kąta ostr...
 Anonymous  3
 Czworokąt wypukły - przekątne i odcinki łączące środki boków
Brak pomysłu: Przekątne czworokąta wypukłego mają długości 2p i 2q, a odcinki łączące środki przeciwległych boków czworokąta są przystające. Oblicz pole tego czworokąta. Wiem, że trzeba skorzystać z własności o środkach przekątnych i odcinkach łącząc...
 JungleMan  3
 Trapez prostokątny obliczanie pola
W trapezie prostokątnym punkt przecięcia przekątnych jest położony w odległości a od dłuższej podstawy i w odległości b od ramienie długości c, prostopadłego do podstawy. Oblicz pole trapezu. Prosze o pomoc...
 muchwa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com