szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 7
Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Mam nadzieję, że pomożecie mi je rozwiązać
Dany jest trapez o przekątnych x i y takich, że
x ^{2} - y^{2}=z
(z - stała liczba)
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą kolejno 30 stopni , 60 stopni
Oblicz pole trapezu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 20:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
http://iv.pl/images/12vukoxm8pkm0bclaix3.jpg
Oznaczenia :
HD = y \\
AC = x \\
CD = BE = a \\
BC = DE = h

Z pitagorasa
x^2 = h^2 + (a + h \sqrt{3})^2 \\
y^2 = h^2 + (\frac{3a + 2h \sqrt{3}}{3})^2

Po odjęciu stronami i wyredukowaniu ladnie :
z=\frac{h \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{3}

Pole trapezu :
( \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Wracamy do z
z=\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Dalej juz latwo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 7
Wielkie dzięki ;) nie wiem co bym bez ciebie zrobiła...

Tak wogle to ja jestem w 3 gimnazjum i do stałam je od nauczycielki do rozwiązania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
spoko loko :) jak co to pytaj ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez i jego przekątne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA| ⋅ |SD| = |SB| ⋅ |SC| ....
 matteooshec  1
 trapez prostokatny - zadanie 61
Dany jest trapez prostokątny. Okrąg o danym promieniu R przechodzący przez punkty A, C i D przecina odcinki AB i BC odpowiednio w punktach M i N tak, że zachodzi równość AM:AB=CN:CB=1:3. Oblicz pole trapezu....
 monikap7  6
 Trapez, pola trojkątów
Pole trapezu jest równe P, a stosunek długosci podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów....
 Kombajnista  4
 twierdzenie Talesa, trapez i równoległobok
W trapezie ABCD dane są długości jego przekątnych |AC|= 10 cm, |BD|= 12 cm. Utworzono czworokąt, łącząc środki kolejnych jego boków tego trapezu. Uzasadnij, że powstały czworokąt jest równoległobokiem. Oblicz jego obwód....
 Aga71  0
 trapez równoramienny, długość wysokości.
Pomozcie mi blagam zadanie brzmi tak oblicz dlugosc wysokosci trapezu rownoramiennego o podstawach dlugosci 11 cm i 27 cm oraz ramionach dlugosci 14 cm. Jak to trzeba podstawic ja nie umiem...
 emilka2909  2
 Trapez, punkt przecięcia się przekątnych
Mam problem z następującym zadaniem: Ramiona trapezu połączono odcinkiem MN równoległym do podstaw i przechodzącym przez punkt P przecięcia jego przekątnych. Wykaż, że P jest środkiem odcinka MN....
 mazur14  5
 Trapez i trójkąty
Przekątne trapezu dzielą go na cztery trójkąty. Obliczyć stosunek pól trójkątów przyległych do ramion trapezu....
 jauntyy  2
 okrąg wpisany w trapez prostokątny - zadanie 4
Promień koła wpisanego w trapez prostokątny jest równy \pi. Kąt ostry trapezu ma miarę \alpha. Obliczyć obwód trapezu....
 olussskaaa  1
 przekatne czworokata - zadanie 2
Wykaż, ze jezeli w czworokacie przekatne dziela sie na polowy to wielokat ten jest rownoleglobokiem...
 karolinka_ba  1
 Trapez równoramienny o przekatnej i obwodzie
Trapez równoramienny o przekątnej 13cm i obwodzie równym 48cm jest opisany na okręgu. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez i długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie. a + b = 2c c=12cm h=2r no i nie wiem jak liczyć dal...
 Magus  7
 Trapez - zadanie 70
W trapezie równoramiennym opisanym na okegu suma długości podstaw jest równa 8. Kąt ostry ma miarę 30. Oblicz pole trapezu i obwód koła wpisanego w ten trapez....
 dwdmp  1
 trapez ABCD - zadanie 15
W trapezie ABCD podstawy maja długosc: |AB| = 14 cm, |DC| = 8 cm. Z punktu E należącego do boku AD i takiego, że|DE| : |EA| = 2 : 3, poprowadzono odcinek EF równoległy do podstaw i taki, że punkt F należy do boku BC. Oblicz długosc odcinka EF....
 justynaaa  4
 pole trapezu oraz stosunek jego przekątnych
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego dłuższa podstawa ma długość 4(r). Wyznacz pole trapezu oraz stosunek jego przekątnych. Problem polega na tym ze posiadam to polecenie w dwóch wersjach: w jednej podstawa ma dlugosc 4, ...
 jakub1991  1
 Trapez - długość podstaw
Witam. Mam problem z zadaniem. I mam nadzieje że wybrałam dobry dział (ewentualnie proszę o przeniesienie). Polecenie: Odcinek łączący środki ramion trapezu ma 10 cm, a odcinek łączący środki przekątnych ma długość 3 cm. Oblicz długość podsta...
 Aruna  2
 Trapez w trójkącie
Znasz przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego równoramiennego, więc bok obliczysz z Pitagorasa albo ze wzoru na przekątną kwadratu. Zauważ, że jak podzielisz ten trójkąt tak, jak jest w zadaniu, to przyprostokątna podzieli ...
 Nobody05  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com