szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 7
Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Mam nadzieję, że pomożecie mi je rozwiązać
Dany jest trapez o przekątnych x i y takich, że
x ^{2} - y^{2}=z
(z - stała liczba)
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą kolejno 30 stopni , 60 stopni
Oblicz pole trapezu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 19:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
http://iv.pl/images/12vukoxm8pkm0bclaix3.jpg
Oznaczenia :
HD = y \\
AC = x \\
CD = BE = a \\
BC = DE = h

Z pitagorasa
x^2 = h^2 + (a + h \sqrt{3})^2 \\
y^2 = h^2 + (\frac{3a + 2h \sqrt{3}}{3})^2

Po odjęciu stronami i wyredukowaniu ladnie :
z=\frac{h \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{3}

Pole trapezu :
( \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Wracamy do z
z=\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Dalej juz latwo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 7
Wielkie dzięki ;) nie wiem co bym bez ciebie zrobiła...

Tak wogle to ja jestem w 3 gimnazjum i do stałam je od nauczycielki do rozwiązania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
spoko loko :) jak co to pytaj ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez i jego przekątne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA| ⋅ |SD| = |SB| ⋅ |SC| ....
 matteooshec  1
 Okrąg a trapez
W okrąg o promieniu długości r wpisano trapez, którego podstawą jest średnica okręgu. Przekątna trapezu ma długość d . Oblicz pole trapezu......
 bigos11  1
 przekątne rombu i ich zależność od boku
Jeden z kątów wewnętrznych rombu ma miarę 150^o. Wykaż, że długość boku rombu jest średnią geometryczną długości jego przekątnych....
 mostostalek  1
 Czworokąt opisany i wpisany w koło. Wyznacz jego pole
Jak dowieść, że jeżeli czworokąt da się opisać na kole i jeżeli da się na nim opisać koło to pole tego czworokąta wynosi P=\sqrt{abcd}, gdzie a, b, c, d to długości jego boków ??...
 loki  2
 trapez- odległość punktu przeciecia przekątnych od podstaw
POdstawy trapezu mają długość 6 i 2, a wysokość ma długość 4. Oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych trapezu od jego podstaw. Dizęki za pomoc...
 wasik12  3
 Trapez i okrag.
1) Podstawy trapezu rownoramiennego maja dlugosci a i b (a>B). Z wierzcholka kata rozwartego trapezu poprowadzono wysokosc. Uzasadnij ze wysokosc ta dzieli dluzsza podstawe na odcinki o dlugosciach \frac{a-b}{2} i [t...
 Jackuss  1
 promien okregu wpisanego w trapez
Oblicz promien okregu wpisanego w trapez rownoramienny, ktorego podstawy wynosza 8 cm i 18 cm....
 luka237  1
 przekatne trapezu - zadanie 2
Uzasadnij ze odcinek laczacy srodki przekatnych dowolnego trapezu jest rownolegly do podstaw i jego dlugosc jest rowna polowie roznicy dlugosci podstaw...
 karolinka_ba  1
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 21
Dane jest zadanie: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trapezie równoramiennym wiedząc, że podstawy tego trapezu mają długości 16 i 12 , zaś wysokość trapezu ma długość 14. Jak się za to zabrać?...
 j24  1
 Trapez równoramienny wpisany w okręg...
elo pomoze ktooos ??? na okregu opisano trapez rownoramienny. kat rozwarty trapezu ma miare 150 stopni a odcinek laczacy srodki ramion ma 12 cm dlugosci . oblicz d...
 Grzes333  3
 Odcinek dzielący trapez na połowy
Witam! Takie zadanie: Dane są długości podstaw trapezu a i b (a>b). Znaleźć długość odcinka prostej równoległej do podstawy trapezu i dzielącej ten trapez na dwie figury o równych polach. No i co by tutaj można było zrobić? Jakby ktoś na coś wpadł, ...
 Efendi  3
 W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4cm.
W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4cm.Ramię trapezu ma długość 10 cm.Punkty styczności okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie części.Oblicz stosunek tych części....
 mama71  12
 Trapez - 2 zadania z gwiazdką (podr. Nowa Era)
1. Ramiona trapezu maja długości 3cm i 4cm, krótsza podstawa ma długość 7.5cm, a długość odcinka łączącego środki ramion jest równa 10cm. Oblicz długość dłuższej podstawy i pole trapezu. 2. Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach: 50m, 20m, 5...
 mokasyn15  1
 Trapez - zadanie 53
W trapezie ABCD boki nierównoległe AD i BC zawierają się w prostych prostopadłych. Oblicz pole trapezu, mając dane |AD| = a oraz \angle ABC = \angle DAC = ...
 boras1988  6
 Trapez- jaka długość podstawy aby pole było największe
Jaka powinna być długość dłuższej podstawy trapezu o ramionach i krótszej podstawie długości 1, aby miał maksymalne pole? Proszę o pomoc ...
 andrzejpaw  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com