[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 7
Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Mam nadzieję, że pomożecie mi je rozwiązać
Dany jest trapez o przekątnych x i y takich, że
x ^{2} - y^{2}=z
(z - stała liczba)
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą kolejno 30 stopni , 60 stopni
Oblicz pole trapezu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 20:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
http://iv.pl/images/12vukoxm8pkm0bclaix3.jpg
Oznaczenia :
HD = y \\
AC = x \\
CD = BE = a \\
BC = DE = h

Z pitagorasa
x^2 = h^2 + (a + h \sqrt{3})^2 \\
y^2 = h^2 + (\frac{3a + 2h \sqrt{3}}{3})^2

Po odjęciu stronami i wyredukowaniu ladnie :
z=\frac{h \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{3}

Pole trapezu :
( \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Wracamy do z
z=\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Dalej juz latwo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 7
Wielkie dzięki ;) nie wiem co bym bez ciebie zrobiła...

Tak wogle to ja jestem w 3 gimnazjum i do stałam je od nauczycielki do rozwiązania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 23:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
spoko loko :) jak co to pytaj ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez i jego przekątne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA| ⋅ |SD| = |SB| ⋅ |SC| ....
 matteooshec  1
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 22
Witam Mam takie zadanie: Na okręgu opisano trapez, którego obwód wynosi 52 cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki jego boków. Dzięki za ewentualny odzew...
 sumeria  1
 Trapez równoramienny..
Trapez równoramienny o obwodzie 20dm i przekątnej długości \sqrt{41} jest opisany na okręgu. Oblicz pole tego trapezu i wyznacz cosinusy jego kątów....
 alek123  2
 Trapez równoramienny. Obliczyć długość boków trapezu
Oblicz dł. boków trapezu równoramiennego, znając jego obwód 2p i długość przekątnej d oraz wiedząc, że można w niego wpisać okrąg. Bardzo pilne. Z góry dziękuje ...
 LisO  1
 Trapez - cztery trójąty
Przekątne trapezu dzielą go na cztery trójkąty. Oblicz pole trapezu, wiedząc, że pola trójkątów przyległych do podstaw trapezu sa równe 16 i 9....
 sylmasz  2
 Sprawdzanie czy trapez wpisany w okrąg zawiera środek okręgu
Witam! Jak sprawdzić czy środek okręgu opisanego na trapezie (znamy jego podstawy i wysokość) znajduje się wewnątrz czy na zewnątrz trapezu? Przykład: Podstawy trapezu równoramiennego ABCD wynoszą 16 oraz 12, a wysokość 14. W tym przypadku wiem, że...
 daniell  5
 trapez opisany na okręgu i uzasadnienie w zad
zad.4 W trapezie równoramiennym o podstawach długośći 9cm i 25 cm wpisano okrąg o promieniu 7,5 cm. OBLicz obwód i pole tego tapezu. zad5 Uzasadnij ze Pole czworokąta w którym wpisano okrąg o promieniu r, jest równa iloczynowi połowy obwodu tego cz...
 mycha2904  1
 trapez- 1 zadanie
Czy potrafi ktoś to wyliczyć? Ja niestety nie wiem jak to zrobić. oblicz pole trapezu, w którym boki równoległe mają długość 16 cm i 44 cm, a prostopadłe 17 cm i 25 cm. Z góry dziękuje za rozwiązanie tego zadania. Czekam na szybką odpowiedz. Pozdr...
 Natix  2
 Trapez równoramienny opisany na okręgu ....
\begin{cases} x^2+h^2=y^2 \\ a+b=2y \end{cases} \begin{cases} x^2+20^2=y^2 \\ 40+(40-2x)=2y \end{cases} \begin{cases} x=15 \\ y=25 \end{cases}...
 wioselko92  5
 Trapez równoramienny wpisany w półkole.
W półkole o promieniu r wpisano trapez równoramienny o przekątnej długości d. Oblicz długość krótszej podstawy trapezu....
 lidka95  9
 Trapez prostokątny - zadanie 28
Witam mam problem z zadaniem 1.W trapezie prostokątnym o polu 24cm^{2} i kacie ostrym 45 stopni dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt \alpha, taki ze \tg \alpha= \frac{1}{2...
 Michal8  1
 Kąty czworokąta, trapez
1. Wyznacz kąty czworokąta wpisanego w okrąg wiedząc, że przedłużenia przeciwległych boków przecianją się tworząc kąty o miarach 45 stopni i 60stopni. 2. Ramiona trapezu mają długość 3cm i 5 cm, a jedna z podstaw jest 3 razy dłuższa od drugiej. Wied...
 Iwuś  2
 Trapez - zadanie 10
Witam, nie mogę rozgryźć zadania. Podstawy trapezu mają długości 6 i 2, a wysokość ma długość 4. Oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych trapezu od jego podstaw....
 joetoy  2
 Podobienstwo, trapez
Czyli ,,górny" trójkąt jest podobny do ,,dolnego" w skali 1 : 3. A każdy z nich jest prostokątny równoramienny....
 Kikz  1
 Podzielony trapez równoramienny
Mam Problem z Zadaniem Trapez Równoramienny o podstawach dlugosci 4cm i 9cm oraz wysokosci 10cm. Podzielono na dwa trapezy podobne prosta rownolegla do podstaw. Oblicz Pole tych trapezów Prosze o pomoc ...
 Damien92  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com