szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 7
Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Mam nadzieję, że pomożecie mi je rozwiązać
Dany jest trapez o przekątnych x i y takich, że
x ^{2} - y^{2}=z
(z - stała liczba)
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą kolejno 30 stopni , 60 stopni
Oblicz pole trapezu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 19:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
http://iv.pl/images/12vukoxm8pkm0bclaix3.jpg
Oznaczenia :
HD = y \\
AC = x \\
CD = BE = a \\
BC = DE = h

Z pitagorasa
x^2 = h^2 + (a + h \sqrt{3})^2 \\
y^2 = h^2 + (\frac{3a + 2h \sqrt{3}}{3})^2

Po odjęciu stronami i wyredukowaniu ladnie :
z=\frac{h \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{3}

Pole trapezu :
( \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Wracamy do z
z=\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Dalej juz latwo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 7
Wielkie dzięki ;) nie wiem co bym bez ciebie zrobiła...

Tak wogle to ja jestem w 3 gimnazjum i do stałam je od nauczycielki do rozwiązania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
spoko loko :) jak co to pytaj ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez i jego przekątne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA| ⋅ |SD| = |SB| ⋅ |SC| ....
 matteooshec  1
 Trapez - zadanie 70
W trapezie równoramiennym opisanym na okegu suma długości podstaw jest równa 8. Kąt ostry ma miarę 30. Oblicz pole trapezu i obwód koła wpisanego w ten trapez....
 dwdmp  1
 trapez, jego pole i obwód
w trapezie równoramiennym podstawy mają długość 25cm , 13cm oraz kąt α=60 stopni. Oblicz pole tego trapezu. oblicz obwód tego trapezu...
 dominikaaaa  3
 pole trapezu oraz stosunek jego przekątnych
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego dłuższa podstawa ma długość 4(r). Wyznacz pole trapezu oraz stosunek jego przekątnych. Problem polega na tym ze posiadam to polecenie w dwóch wersjach: w jednej podstawa ma dlugosc 4, ...
 jakub1991  1
 Trapez - długość podstaw
Witam. Mam problem z zadaniem. I mam nadzieje że wybrałam dobry dział (ewentualnie proszę o przeniesienie). Polecenie: Odcinek łączący środki ramion trapezu ma 10 cm, a odcinek łączący środki przekątnych ma długość 3 cm. Oblicz długość podsta...
 Aruna  2
 Trapez-dowód o ramieniu i polu
1. Rozważmy trapezy równoramienne, których obwód jest równy 2p, a kąt ostry ma miarę \alpha . Wyznacz długość ramienia tego trapezu, który ma największe pole. Tylko prosze...wytlumaczcie to po polsku ...
 makowka91  1
 Odpowiadające sobie przekątne dwu wielokątów podobnych ....
Odpowiadające sobie przekątne dwu wielokątów podobnych mają się jak 3:4, a pola tych wielokątów różnią się o 28cm^{2}.Oblicz pola tych wielokątów Chyba wiem, ale wolę się upewnić...jedno pole to powiedzmy x, a drugie to...
 skowron6  4
 trapez - zadanie 97
Hejka, będę bardzo wdzięczny za pomoc Nierównoległe boki ADi BC trapezu [tex:o...
 jackow005  2
 Trójkąty , trapez
1.W trójkącie ABC , o kącie rozwartym przy wierzchołku C dane są długości boków AC=5 BC=12 . Oblicz długość AB wiedząc , że pole trójkąta jest równe 24 . 2.W trójkącie ABC , którego pole równa się 16 , boki AC i BC mają długość AC=5 BC=8 . Korzystaj...
 PEPEr34  1
 Trapez równoramienny - zadanie 43
3. h - wysokość trapezu a, b - podstawy (dłuższa, krótsza) Poprowadź wysokości z wierzchołków katów rozwartych, zauważ (z funkcji trygonometrycznych), że a=\frac{\sqrt 3 h}{3}+b+h. Z treści masz : (a+b&...
 liceum.liceum  4
 Trójkąt- dowód związku między promieniem a jego bokami
Wykaz ze w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b oraz przeciw prostokątnej c zachodzi związek a +b -c=2r gdzie r jest promieniem okręgu wpisanego w trójkąt...
 kika0091  1
 Okrąg wpisany w trapez równoramienny - zadanie 6
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to zadanie? W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Ramię trapezu ma długość 10 cm. Punkty styczności okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie części. Oblicz stosunek tych części....
 Counio  1
 odległość wierzchołka prostokąta od jego przekątnej
Pole prostokąta ABCD wynosi 300cm^2. Stosunek długości prostokąta do jego szerokości wynosi 4:3. Oblicz odległość wierzchołka B tego prostokąta od jego przekątnej AC. Pomóżcie...
 lidka95  3
 trapez + trójkąty, Wykaż, że pola trójkątów są równe
W trapezie ABCD, AB||CD, przekątne przecinają się w punkcie P. Wykaż, że pola trójkątów APD i BPC są równe....
 gazelka15  1
 trapez-zadanie
W trapezie równoramiennym ABCD połączono kolejne środki boków i otrzymano czworokąt EFGH. Uzasadnij, że ten czworokąt jest rombem. Prosze o pomoc w tym zadanku....
 Skakankaa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com