szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 7
Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Mam nadzieję, że pomożecie mi je rozwiązać
Dany jest trapez o przekątnych x i y takich, że
x ^{2} - y^{2}=z
(z - stała liczba)
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu wynoszą kolejno 30 stopni , 60 stopni
Oblicz pole trapezu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2009, o 19:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
http://iv.pl/images/12vukoxm8pkm0bclaix3.jpg
Oznaczenia :
HD = y \\
AC = x \\
CD = BE = a \\
BC = DE = h

Z pitagorasa
x^2 = h^2 + (a + h \sqrt{3})^2 \\
y^2 = h^2 + (\frac{3a + 2h \sqrt{3}}{3})^2

Po odjęciu stronami i wyredukowaniu ladnie :
z=\frac{h \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{3}

Pole trapezu :
( \frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Wracamy do z
z=\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{6a + 5h \sqrt{3}}{6}) \cdot h

Dalej juz latwo :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 7
Wielkie dzięki ;) nie wiem co bym bez ciebie zrobiła...

Tak wogle to ja jestem w 3 gimnazjum i do stałam je od nauczycielki do rozwiązania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2009, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
spoko loko :) jak co to pytaj ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez i jego przekątne
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA| ⋅ |SD| = |SB| ⋅ |SC| ....
 matteooshec  1
 Trapez rownoramienny / Okrąg
Pole trapezy równoramiennego jest równe39 \sqrt{3} cm ^{2}. Ramie długość 6 \sqrt{3} cm tworzy z dłuższa podstawa kat o mierze 30 stopni.Oblicz obwód trapezu i długość przekątnej. Cięciwa o...
 martyna640  1
 trapez i pole trójkąta
Podstawy trapezu ABCD mają długość |AB| = 8cm i |DC| = 12 cm, a wysokość - 6 cm. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie E. Oblicz: a) odległość punktu E od podstaw trapezu b) pole trójkąta AED Udało mi się rozwiązać podpunkt a) .Oto rozwiązanie...
 nondum  2
 Trapez. Obliczenie pola na podstawie wysokości i odcinka...
Bardzo prosze o pomoc:) Wysokość trapezu jest równa 4 cm. Odcinek łączący środki jego ramion ma długość 8 cm. Oblicz pole tego trapezu....
 JacekTVPINFO  5
 trapez równoramienny z kątami
Mam kilka zadań, których nie potrafię już zrobić... bardzo proszę o pomoc. http://img691.imageshack.us/i/matma6102.jpg/...
 Oryginal  2
 trapez wpisany w okrąg - zadanie 23
Mam zadanie i mam z nim problem bo kompletnie nie wiem co mam robić i jak zacząć. Treść brzmi tak: Na okręgu o promieniu długości r opisano trapez równoramienny. Znajdź długość ramienia trapezu wiedząc, że jedna z podstaw...
 kosa154  4
 przekatne równoległoboku i pole
Witam mam problem z zadaniem : Pole równoległoboku wynosi 72 przekątne to 12 i 20 oblicz dł. dłuższego boku. z wzoru na pole obliczyłem sinus kąta miedzy przekatnymi potem z 1 trygonometrycznej wyznaczylem cosinus i wstawilem do twierdzenia cosinusó...
 beniovski  2
 Trapez równoramienny, okrąg wpisany i opisany (7pkt)
Trapez równoramienny o przekątnej długości 13 cm i obwodzie równym 48 cm jest opisany na okręgu. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez i długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie. Udało mi się obliczyć długość ramienia trap...
 luthien91  2
 Okrąg,trapez i trójkąt - zadanie 3
1)Punkt P leży na prostej y=x+2 a jego odległość od prostej y=-x+2 jest równa 4\sqrt{2}.Wyznacz współrzędne punktu P. 2) Jeden z boków kwadratu opisanego na okręgu o środku w punkcie (-2,1),zawiera się w prostej y=3x-3....
 monika2109  0
 przekątne,pole,obwód równoległoboku
Witam mam takie zadanka do rozwiązania: 1.Oblicz pole równoległoboku, którego przekątne długości 13 i 8 przecinają się pod kątem 60 stopni. 2. W równoległoboku ABCD krótsza przekątna DB ma dł 20. Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D dzi...
 Losos  1
 Trapez prostokątny - pola 2 trójkątów.
Przepraszam, myślałem że chodzi o te duże trójkaty...
 EvilClown  5
 Bok rombu ma długość 5cm a jeden z jego kątów ma miarę 54
Bok rombu ma długość 5cm a jeden z jego kątów ma miarę 54*(stopni). Jakie długości mają przekątne tego rombu?...
 maniacy-gier  2
 rownoleglobok i jego obwod
w równoległoboku ABCD środek P boku AB połączono odcinkami z wierzchołkami D i C . Wiadomo że |DC|=5 cm i |PC|=12 cm oraz |AB|=2|BC|. oblicz obwód równoległoboku....
 betka130999  2
 Trapez, promień okręgu
Podstawy trapezu równoramiennego ABCD maja długości |AB|=16 i |CD|=12, a wysokość wynosi 14. Znajdź promień okręgu opisanego na tym trapezie....
 1209  1
 rownoleglobok i przekatne
Krótsza przekątna równoległoboku jest prostopadła do dwóch przeciwległych jego boków. długość tej przekątnej jest o 3cm większa od długości krótszego boku i o 3cm mniejsza od długości dłuższego boku. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległo...
 wiiesiiek  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com