szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2006, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Kraków
1. Rozważmy trapezy równoramienne o danym obwodzie 2p i danym kącie przy podstawie o mierze alfa. Jakiej długości ramię ma ten spośród takich trapezów, który ma największe pole?

2. Na okręgu opisano trapez, którego pole wynosi P. Ramiona trapezu tworzą z jego dłuższą podstawą kąty o miarach 30° i 45°. Oblicz długość promienia okręgu.

3. Romb o boku długości a i kącie ostrym o mierze a podzielono na trzy części o rów�nych polach prostymi przechodzącymi przez wierzchołek kąta ostrego. Oblicz długości odcinków, na jakie proste te dzielą boki rombu.

Help, please!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2006, o 11:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Napisz swoje rozwiazania, pomysly, sprecyzuj z czym masz konkretnie problem. Na pewno pomozemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2006, o 11:54 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Kraków
Szczerze mowiac, to nie wiem jak sie do nich zabrac...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2006, o 13:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
To ja może podpowiem: zacznij od rysunku.
W pierwszym, pociągnij sobie odpowiednią wysokość, oznacz długość ramienia jako x i wyraź pole trapezu za pomocą x, sin α oraz 2p (czyli danego obwodu). Powinna powstać funkcja kwadratowa o ramionach skierowanych w dół, czyli z maksimum w wierzchołku. Wystarczy że wyznaczysz odciętą (czyli pierwszą współrzędną tego wierzchołka).
W drugim wyraź długości ramiona za pomocą funkcji trygonometrycznych danych kątów i wysokości trapezu (równej 2r). Zauważ, że ponieważ w ten trapez jest wpisany okrąg, to suma długośći ramion równa jest sumie długości podstaw. Wyraź teraz pole trapezu za pomocą tej sumy i wysokości (2r) i przyrównaj do P. Proste przekształcenia i wychodzi r= (tu już sam wylicz :wink: )
A trzeciego albo nie rozumiem, albo miara tego kąta jest zbędna :| Zrób rysunek, podziel romb dodatkowo przekątną rozciągniętą między kątami ostrymi i zastanów się, jaką część pola rombu stanowią poszczególne trójkąty (będą cztery, z czego dwa będą stanowiły 1/3 pola rombu, a dwa "środkowe" trójkąty będą połówkami trzecieć części która również będzie miała pole równe 1/3 pola romu). Jeśli już wyznaczysz te stosunki, to zauważ że odpowiednie pary trójkątów mają te same wysokości i podstawy leżące na jednej prostej albo są przystające (symetryczne względem przekątnej). Odpowiedzią jest, że boki romu zostały podzielone na odcinki długość 1/3 a i 2/3 a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2006, o 14:03 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Kraków
Ok, dzieki, chyba dalej sobie poradze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz stosunek pól kół. Oblicz kąt ostry  Anonymous  4
 (2 zadania - trapez) Wyznaczyć iloraz ciągu. Wykazać ró  Anonymous  6
 (2 zadania) Oblicz długośći boków kwadratów. Oblicz s  mariusz18  3
 2 zadania tekstowe-liczba boków...miara kąta  Anonymous  4
 (2 zadania) Wyznacz wierzchołki rombu. Oblicz długość bo  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com