szukanie zaawansowane
 [ Posty: 20 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Szczytno
Mógłby mi ktoś pomóc z tymi zadaniami?

1.Pierwiastkiem wielomianu W(x)=2 x^{3} +mx - 5 jest liczba -2. Wyznacz parametr m

2.Wyznacz pierwiastki wielomianu
a) W(x)= 2x ^{3}-7x ^{2}+8x-28
b) W(x) = x ^{3} - 3x ^{2}-2x+6
c) W(x)= x ^{6}-3x ^{4}+3x ^{2}-1
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 19:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Zadanie 2.

Wyłączaj wspólne czynniki przed nawias np:

a) x^{2}(2x-7)+4(2x-7)=0 \\ (2x-7)(x^{2}+4)=0 \\ 2x=7 \\ x^{2}=-4 \not\in
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 1080
Lokalizacja: Polen
1)

W(-2)=0

2.
Przyrównaj do 0 i licz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Łódź
Podstawiasz -2 pod x i zostaje równanie z 1 niewiadomą "m".
W drugim, albo grupowaniem, a jak się nie uda to szukasz wśród dzielników wyrazu wolnego pierwiastków, liczby podejrzewane o to, że są pierwiastkami podstaw pod x i jeżeli któraś rzeczywiście nim będzie (a będzie na pewno) to dzielisz ten wielomian Schematem Hornera, przez dwumian np. x-2 jeżeli 2 była pierwiastkiem, ewentualnie z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu p i q.
Jak nie ogarniesz to pisz, pomogę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Szczytno
hmmm no te zadanie 1 to nie potrafię zrozumieć.....ciemniak ze mnie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 21:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Za x podstaw -2 i potem wyznacz m ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Szczytno
a w drugim a) był mały błąd na końcu jest 28 Please niech mi ktoś pomoże
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 21:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Poprawione
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Szczytno
czy w m=7?:P w zadaniu 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 21:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Mi wyszło inaczej.

-8 \cdot 2 -2m -5=0 \\ -16-5=2m
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 21:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 554
Dysia202 napisał(a):
czy w m=7?:P w zadaniu 1


M powinno wyjść -10.5
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Szczytno
tak m=-10,5 racja. Dziękuje Wam ślicznie :)


a jak zrobić to zadanie?
Mam tych zadań od cholery i nie wiem czy sobie poradzę a obiecałam że zrobie...lecz nigdy z wielomianów nie byłam dobra :?

a)sprawdź czy -1 jest pierwiastkiem wielomianu x^{4}-x ^{3}+2x-1

b)Sprawdź czy \frac{2}{3} jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= 3x ^{3}-2x ^{2}-3x+2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 22:36 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6347
Lokalizacja: Wrocław
Sprawdź, czy liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = Sprawdź, czy W(a)=0 :] Trzeba podstawić.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Szczytno
czyli? nie kumam :? mam za x podstawic -1??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 22:47 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6347
Lokalizacja: Wrocław
Tak ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2009, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Szczytno
cosik nie wychodzi:?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2009, o 01:27 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
Tych texów, to Koleżanka naaawstawiała.
a)sprawdź czy -1 ...
W(-1)=(-1)^4-(-1)^3+2(-1)-1 \neq 0. Nie.
b)Sprawdź czy \frac{2}{3}....
W(x)= 3x ^{3}-2x ^{2}-3x+2]=3x(x^2-1)-2(x^2-1)=(x^2-1)(3x-2)=3(x^2-1)(x- \frac{2}{3}).
Tak.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2009, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Szczytno
Jeżeli ktoś z Was ma wolną chwilkę i uraczy pomocą proszę o pełne rozwiązania...Będzie trochę szybciej dla mnie bo mam dużo zadań... :|


1.Dany jest wielomian W(x) = 2x ^{3}+ax ^{2}+bx+30

a) Liczby 3 i -1 są pierwiastkami wielomianu W(x). Wyznacz wartość współczynników a i b
b) Pierwiastki wielomianu W(x) dla a= 25 i b= -73 są liczby 2 i -15. Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu

2. Reszta z dzielenia wielomianu 2x ^{3}+x ^{2}-x+7 przez dwumian x-a wynosi 7. Wyznacz a

3.Dla jakiej wartości m i n wielomian W(x)=5x ^{4}+4x ^{3}+mx ^{2}+nx+1 jest podzielny przez x ^{2}-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2009, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Łódź
1.
a). podstawiasz pod w miejsce x trzy otzrymujesz jedno równanie, podstawiasz w miejsce x, -1 otrzymujesz drugie. Przyrównujesz oba do zera (bo te liczby mają być pierwiastkami tego równania) i rozwiązujesz układ równań, którego rozwiązaniem będą wartości a i b.
b) podstawiasz pod a i b te liczby, które są w treści zadania i dzielisz ten wielomian schematem Hornera przed dwumian x-2 lub x+15 po podzieleniu otrzymujesz trójmian kwadratowy liczysz deltę i miejsca zerowe, jedno z nich to trzeci pierwiastek tego równania.
2. Twierdzenie Bezout'a.
3. Dzielisz ten wielomian przez to wyrażenie normalnie tym tradycyjnym sposobem R(x) będzie miała pewnie postać ax+b i przyrównujesz a i b do 0. Rozwiązujesz układ.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lis 2009, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Szczytno
jeżeli masz czas mógłbyś mi chociaż 2 zadania rozwiązać?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 20 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 87
Zad.1 Dany jest wielomian W(x) = x^4+x^2+ax+b Wyznacz a i b tak, aby wielomian W(x) był podzielny przez ...
 GeniusNet  1
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 53
Witam, Mam problem z następującym zadaniem. Wiedząc że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu znajdź jego pozostałe pierwiastki. W_{x}= x^{4}+2x^{3}-7x^{2}-8x+12 r=2 No więc zgodnie z twierdz...
 bartex9  7
 pierwiastki wielomianu - zadanie 85
http://pl.wikipedia.org/wiki/Zasadnicze_twierdzenie_algebry a dokładniej Stopień niezerowego wielomianu zespolonego jest równy sumie krotności jego zespolonych pierwiastków....
 Jacek_fizyk  11
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 93
Witam, potrzebuję pomocy w wyznaczaniu pierwiastka wielomianu : -x ^{3}+x ^{2}-7x+8...
 kamila_2042  2
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 84
Mam takie jeszcze zadanko: Dany jest wielomian W(x)=(x-2)(x^{2}-2mx+1-m^{2}) Polecenie jest takie: a) wyznacz m, dl aktórego wielomian ma 3 rozne pierwiastki, to co x=2 to pierwszy, a drugi nawia...
 Disnejx86  7
 pierwiastki wielomianu - zadanie 26
Wiedzac ze liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w znajdz pozostale pierwiastki a) w(x)=x^3-6x^2-9x+14, a=1 b) w(x)=x^3-12x+9, a=3 Niebardzo wiem jak to zrobic. pomoz...
 kolonia80  2
 pierwiastki wielomianu - zadanie 40
hej! Prosze o pomoc z rozwiazaniem nastepujacych ukladow rownan: (obliczam ekstrema funkcji dwoch zmiennych i po znalezieniu pochodnych czastkowych otrzymuje rownania) a) ]\left\{\begin{array}{l} 3x^2+6xy-6y-15=0\\3x^2-6x-6y-15=0\end{...
 Jacek_fizyk  9
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 113
Witam! Mam do wykazania, że: x_{1}^{5}+x_{2}^5+x_{3}^{5}=5pq gdzie x_{1}, x_{2}, x_{3} są pierwiastkami wielomianu: W(x)=x^{3}+px+q Doszedłem do tego, że:...
 Hendra  2
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 8
Liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x^4-3x^3+ax^2+bx-18. Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu. Za Wszelkie RozWiąZaniA wiElKie ThX. ...
 RyHoO16  6
 pierwiastki wielomianu - zadanie 71
Albo zauważyć, że pierwiastkiem jest (0,5)....
 asiula0321  2
 pierwiastki wielomianu - zadanie 72
Znajdź wszystkie takie liczby rzeczywiste b, aby wielomian W(x)=(x^2+bx+4)(x-1) miał trzy różne pierwiastki, których suma jest mniejsza od 9. ok wiadomo, że 1 jest pie...
 je?op  1
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 89
Proszę o podpowiedź jak znaleźć pierwiastki wielomianu W(x) = x^3 - 2x^2 -4x -8 i ewentualnie Q(x)=x^4-5x^3+2x^2+20x-24 dziękuj za pomoc!...
 Maciek55  3
 pierwiastki wielomianu - zadanie 52
mam takie oto zadanie: Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x ^{3} + mx ^{2} - 16x +32, a m jest liczbą rzeczywistą. wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu (zastosuj twierdzenie Bezouta)...
 Gabriella20  3
 pierwiastki wielomianu - zadanie 32
Pierwiastki wielomianu w(x)=(x-3)(x+2)^2(x-1)i ich krotność...
 rafalek  1
 Pierwiastki wielomianu - zadanie 57
Wielomain W(x)= -2x^{4}+5x^{3}+9x^{2}-15x-9 jest podzielny przez dwumian (2x+1). Wyznacz pierwiastki tego wielomianu....
 Agu?91  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com