szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2009, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Bardzo bym prosił o rozwiązanie zadań:

1. Oblicz długość boków dwóch kwadratów wiedząc że są one liczbami naturalnymi oraz że różnica pól tych kwadratów jest równa:
a) 5
b) 21

___________________________________________________

Przekątne prostokąta dzielą go na cztery trójkaty. Oblicz pole prostokąta jeśli pole jednego z trójkątów rozwartokątnych jest:
a) równe 1
b) o 9 mniejsze od pola prostokąta

____________________________________________________

Oblicz pole prostokąta którego przekątne długości 10cm przecinają sie pod kątem
a) 60 stopni
b) 45 stopni
c) 30 stopni
____________________________________________

Pole prostokata jest równe 9cm2 a średnica okręgu opisanego na tym prostokącie ma długość 6 cm. Oblicz miarę kąta ostrego miedzy przekatnymi prostokąta
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lis 2009, o 20:19 
Użytkownik

Posty: 1082
Lokalizacja: Polen
Cytuj:
Przekątne prostokąta dzielą go na cztery trójkaty. Oblicz pole prostokąta jeśli pole jednego z trójkątów rozwartokątnych jest:
a) równe 1
b) o 9 mniejsze od pola prostokąta


Pole prostokata P_{p}=a \cdot b

pole trójkata P_{t}=  \frac{1}{2}a \cdot h gdzie a to dłuższy bok a wysokośc równa jest połowie krótszeho boku czyli b

\frac{1}{2}a \cdot  \frac{1}{2}b = 1

\frac{1}{4}ab = 1

ab = 4    \Rightarrow  P_{p}=4



ab-9 = \frac{1}{2}a \cdot  \frac{1}{2}b

ab - 9 =  \frac{1}{4}ab

\frac{3}{4}ab = 9  \Rightarrow  ab=12  \Rightarrow  P_{p} = 12

Cytuj:
Oblicz pole prostokąta którego przekątne długości 10cm przecinają sie pod kątem
a) 60 stopni
b) 45 stopni
c) 30 stopni


P_{p} =  \frac{1}{2}d^2 \cdot sin\alpha

a) P_{p} =  \frac{1}{2} \cdot 10^2  \cdot   \frac{ \sqrt{3} }{2} = 25 \sqrt{3}

b i c analogicznie sin45^o =  \frac{ \sqrt{2} }{2}
sin30^o =  \frac{1}{2}

Cytuj:
Pole prostokata jest równe 9cm2 a średnica okręgu opisanego na tym prostokącie ma długość 6 cm. Oblicz miarę kąta ostrego miedzy przekatnymi prostokąta



Sr = 2R  \Rightarrow  R= \frac{1}{2}d  \Rightarrow  d=Sr = 6

P_{p} =  \frac{1}{2}d^2 \cdot sin\alpha

9 =  \frac{1}{2} \cdot 6^2  \cdot sin\alpha

9 = 18 \cdot sin\alpha


sin\alpha =  \frac{9}{18}= \frac{1}{2}=30^o
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2009, o 20:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Zadanie 1.

a_{1}^{2}-a_{2}^{2}=5 \\a_{1}-a_{2}= \sqrt{5}

Coś mi się tak wydaji :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2009, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Zadanie 1 jest źle - wynik to (3,2) i b) (11,10) lub (5,2)

Pozostałe dobrze - wielkie dzięki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2009, o 20:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Tyle, że mi się wydaję iż to taki związek ;) potem wyznaczamy ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2009, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Niestety nie rozumiem co chcesz przez to powiedzieć :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sie 2010, o 19:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 48
Lokalizacja: Daleko
taki związek istnieje, tylko niewiele po nim widać :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sie 2010, o 20:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
damianplflow napisał(a):
Zadanie 1.
a_{1}^{2}-a_{2}^{2}=5 \\a_{1}-a_{2}= \sqrt{5}
Coś mi się tak wydaji :)

Interesujące. Możesz powiedzieć do której szkoły chodzisz i z kim masz matematykę? Nauczyciel chyba zbyt pochopnie przepuścił Cię do następnej klasy... :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sie 2010, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 20758
Lokalizacja: piaski
To już ma ponad pół roku - można uznać przez ,,zasiedzenie".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sie 2010, o 08:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Inkwizytor napisał(a):
damianplflow napisał(a):
Zadanie 1.
a_{1}^{2}-a_{2}^{2}=5 \\a_{1}-a_{2}= \sqrt{5}
Coś mi się tak wydaji :)

Interesujące. Możesz powiedzieć do której szkoły chodzisz i z kim masz matematykę? Nauczyciel chyba zbyt pochopnie przepuścił Cię do następnej klasy... :|


Nie wydaję Ci się, że zbyt pochopnie oceniłeś mnie? Nie zdarzyło Ci się przeczytać nie raz "dupnie" treści zadania? Podejrzewam, że tak i nie raz posty były usuwane, ale przecież to normalne. Doskonale nawet dziś mogę sprecyzować dlaczego napisałem tak, a nie inaczej: liczby naturalne - nie zwróciłem na to uwagi, kwadratów ( o dziwo nie doczytałem treści, chodziło przecież o figury ) i z czystym sumieniem mogę się przyznać, że nawet nie doczytałem do końca treści ( jak to nie raz, nie dwa robię do dziś ). Skoro wyniki już są, a temat ma ponad pół roku, nie będę dziś układał prostego układu równań, aby udowodnić fakt, iż nauczyciele przepuszczają mnie do następnej klasy niezbyt pochopnie....

Pozdrawiam Panie Inkwizytorze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sie 2010, o 10:53 
Moderator

Posty: 2707
Lokalizacja: Gołąb
damianplflow napisał(a):
Zadanie 1.

a_{1}^{2}-a_{2}^{2}=5 \\a_{1}-a_{2}= \sqrt{5}

Coś mi się tak wydaji :)


pierwsza równość jest dobra, ale druga ni jak nie wynika z pierwszej ani z treści zadania. Druga równość jest z kosmosu
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz stosunek pól kół. Oblicz kąt ostry  Anonymous  4
 Oblicz długości boków prostokąta  Anonymous  3
 (2 zadania - trapez) Wyznaczyć iloraz ciągu. Wykazać ró  Anonymous  6
 Prostokąt i proste równoległe. Ustal ilość prostokątĂ  Thomas16r  3
 (2 zadania) Oblicz długośći boków kwadratów. Oblicz s  mariusz18  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com