[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Witam, jak moge uprościć ponizszy wzór?

sin  2\alpha  =\frac{3  sin  ^{2} \alpha   }{2}
Z gory dziekuje za pomoc, pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:59 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5649
Lokalizacja: Wrocław
Chyba chodzi o równanie?
Ja bym najpierw zauważył, że prawa strona jest dodatnia więc lewa też, czyli rozpatrzył równanie tylko dla takich \alpha, że \sin 2 \alpha \ge 0. Wtedy bym rozpisał \sin 2 \alpha, podniósł obustronnie do kwadratu i podstawił t=\sin^2 x. Ale może da się prościej :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 13:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7120
Lokalizacja: Ruda Śląska
Tu wystarczy od razu rozpisać \sin 2\alpha, przenieść na jedna stronę, coś wyłączyć itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
dzieki, :)
dobrze licze?
2sin  \alpha cos  \alpha  =  \frac{3sin ^{2}  \alpha }{2}
\frac{3sin \alpha }{2} * \frac{1}{2cos \alpha } = 1
Tylko co dalej,
czy można zrobic cos takiego?
2cos \alpha  =  cos2 \alpha

po pomnozeniu przez 4 wyszlo
\frac{3sin \alpha }{cos \alpha } =4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 14:05 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5649
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, nie możesz podzielić obustronnie przez \sin(x), bo może on być zerem.
2 \cos \alpha \neq \cos (2 \alpha)
Tak jak radził Lorek, przenieś wszystko na jedną stronę i wyłącz \sin \alpha przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Zamieniłem sin2, wylaczylem przed nawias, skrocilem dwojki, wyszlo
0 = sin \alpha (3sin \alpha  - cos \alpha )

Duzo mi to nie mowi, da sie to bardziej uproscic?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 18:52 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5649
Lokalizacja: Wrocław
Powinno wyjść \sin \alpha (3 \sin \alpha - 4 \cos \alpha )=0 - przynajmniej jeden z czynników jest zerem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dodawanie sinusów
Ile to jest \sin x + \sin (x-\frac{ 7 \pi}{ 4} )...
 kemordw  2
 równania trygonometryczne z różnicą kwadratów
Mam problem z takim o to równaniem. ( \tg x+ \frac{1}{ \cos x}) ^{2}+(- \tg x + \frac{1}{ \cos x}) ^{2}=14. Korzystam z wzoru na różnice kwadratów i otrzymuje po redukcji. (2 \tg x)&#...
 major37  4
 Tożsamości Trygonometryczne we wzorze na ruch drgający.
Witam serdecznie, Nie bardzo wiedziałem gdzie umieścic mój problem, więc jeżeli jest to błędny dział to dajcie znac. A więc tak, wyprowadziłem sobie równanie ruch...
 Sano  5
 twierdzenie sinusów - zadanie 20
Wykaż, że jeżeli w trójkącie \mbox{ABC} prawdziwa jest równość \frac{\left| BC\right| }{\left| AC\right| }= \sqrt{2} to \cos ^{2} \alpha =2\cos ^{2} \beta -1...
 lasq  1
 mnozenie sinusow z katami i cosinusow
oblicz \sin44^\circ \cdot \cos46^\circ + \cos44^\circ \cdot \sin46^\circ jak to obliczyc?...
 Forsakensky  9
 Funkcja trygonometryczna we wzorze z fizyki! - zadanie 2
Proszę o pomoc w obliczeniu tego bo nie potrafię : sin^{2}\alpha \alpha = 60,90^{\circ} sin 2 \alpha \alpha = 30,45,60,90^{\circ}[/tex:2lb0d5f3...
 Piotrek172  8
 oblicz sumę sinusów
oblicz sumę \sin x+\sin2x+....+\sin nx Nie bardzo mam pomysł co najwyżej \sum_{x=1}^{n}(\sin x+\sin2x+....+\sin nx) albo 0 zamiast jedynki w sumie t...
 lightinside  1
 suma kwadratów sinusów równa 2
Wykaż, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów sinusów miar wszystkich jego kątów wewnętrznych równa się 2....
 Kuken  4
 twierdzenie sinusów- zadanie
W trójkącie ABC mamy AC=b, kąt CAB= 45°, kąt ACB 15°. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta i długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. prosił bym o wskazówki jak rozwiązać to zadanie...
 FEMO  4
 jak tu zastosowac twierdzenie sinusow?
W trójkącie ABC są dane:|AC|=10, |BC|=10 \sqrt{2} .Promien okregu opisanego na tym trójkącie: R=10 .Oblicz miarę kąta ACB. Prosze o...
 radziosny  6
 iloczyn sinusow
\sin 54^{o} \cdot \sin 18^{o}= ?...
 Ateos  1
 równanie - wzór na sumę sinusów
rozwiąż równanie sin5x+sin3x=0 Korzystając z wzoru na sumę sinusów otrzymuję wynik 2sin4x*cosx co powinnam dalej z tym działaniem zrobić?...
 mycha-mycha1  1
 Wykaż tożsamość (tw. sinusów)
Wykaż, że jeśli \alpha, \beta, \gamma są kątami trójkąta, zaś a, b, c długościami odpowiednio boków to \frac{a+b}{c^{2}} = \frac{cos \frac{\alpha - \beta}{2}}{sin \frac{\gamma}{2}}...
 vipertomi  3
 [A.I. Kostrikin] Suma kwadratów kontangensów.
Hej. Od jakiegoś czasu próbuję rozwiązać zadanie z książki Kostrikina. "Sprawdź poprawność wzoru \sum_{k=1}^{n}\ctg^2\frac{k\pi}{2n+1}=\frac{n(2n-1)}{3} przynajmniej dla n\le ...
 Ketaiwk  1
 iloczn sinusów gdy podano sumę cosinusów, trójkąt prostokątn
w pewnym trójkącie prostokątnym suma cosinusów kątów ostrych jest równa \frac{2 \sqrt{3} }{3} oblicz iloczyn sinusów. \frac{a+b}{c}= \frac{2 \sqrt{3} }{3} a^{2} + b^{2} =c^{2}...
 manoloa  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com