szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 11:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Witam, jak moge uprościć ponizszy wzór?

sin  2\alpha  =\frac{3  sin  ^{2} \alpha   }{2}
Z gory dziekuje za pomoc, pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 11:59 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6234
Lokalizacja: Wrocław
Chyba chodzi o równanie?
Ja bym najpierw zauważył, że prawa strona jest dodatnia więc lewa też, czyli rozpatrzył równanie tylko dla takich \alpha, że \sin 2 \alpha \ge 0. Wtedy bym rozpisał \sin 2 \alpha, podniósł obustronnie do kwadratu i podstawił t=\sin^2 x. Ale może da się prościej :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7124
Lokalizacja: Ruda Śląska
Tu wystarczy od razu rozpisać \sin 2\alpha, przenieść na jedna stronę, coś wyłączyć itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
dzieki, :)
dobrze licze?
2sin  \alpha cos  \alpha  =  \frac{3sin ^{2}  \alpha }{2}
\frac{3sin \alpha }{2} * \frac{1}{2cos \alpha } = 1
Tylko co dalej,
czy można zrobic cos takiego?
2cos \alpha  =  cos2 \alpha

po pomnozeniu przez 4 wyszlo
\frac{3sin \alpha }{cos \alpha } =4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 13:05 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6234
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, nie możesz podzielić obustronnie przez \sin(x), bo może on być zerem.
2 \cos \alpha \neq \cos (2 \alpha)
Tak jak radził Lorek, przenieś wszystko na jedną stronę i wyłącz \sin \alpha przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Zamieniłem sin2, wylaczylem przed nawias, skrocilem dwojki, wyszlo
0 = sin \alpha (3sin \alpha  - cos \alpha )

Duzo mi to nie mowi, da sie to bardziej uproscic?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 17:52 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6234
Lokalizacja: Wrocław
Powinno wyjść \sin \alpha (3 \sin \alpha - 4 \cos \alpha )=0 - przynajmniej jeden z czynników jest zerem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja trygonometryczna we wzorze z fizyki! - zadanie 2
Proszę o pomoc w obliczeniu tego bo nie potrafię : sin^{2}\alpha \alpha = 60,90^{\circ} sin 2 \alpha \alpha = 30,45,60,90^{\circ}[/tex:2lb0d5f3...
 Piotrek172  8
 oblicz sumę sinusów
oblicz sumę \sin x+\sin2x+....+\sin nx Nie bardzo mam pomysł co najwyżej \sum_{x=1}^{n}(\sin x+\sin2x+....+\sin nx) albo 0 zamiast jedynki w sumie t...
 lightinside  1
 Równanie, iloczyn trzech sinusów, wielokrotności kątów
4sin(x)sin(2x)sin(3x) >sin(4x) , gdzie x { Dokładniej opisuj zadania w t...
 beatka-k16  1
 Dodawanie sinusów
Ile to jest \sin x + \sin (x-\frac{ 7 \pi}{ 4} )...
 kemordw  2
 Z treścią (chyba tw sinusów)
Wioślarz przeprawia się prze rzekę. Prędkość łodzi w wodzie stojącej wynosi 1,65 m/s. Pod jakim kątem względem kierunku prądu sternik kieruje łódź, jeśli lódź płynie po prostej tworzącej z kierunkiem prądu kąt [tex:3db456...
 Bison  0
 równania trygonometryczne z różnicą kwadratów
Mam problem z takim o to równaniem. ( \tg x+ \frac{1}{ \cos x}) ^{2}+(- \tg x + \frac{1}{ \cos x}) ^{2}=14. Korzystam z wzoru na różnice kwadratów i otrzymuje po redukcji. (2 \tg x)&#...
 major37  4
 suma sinusów - zadanie 2
Mam równanie sin x +sin3x+sin5x=0 doszłam do postaci 2sin4xcosx + sinx =0 i nie mam pojęcia co z tym dalej ? Chyba, że wogóle powinnam od początku nie korzystać z wzorów na sume funkcji.... ...
 damalu  2
 Tożsamości Trygonometryczne we wzorze na ruch drgający.
Witam serdecznie, Nie bardzo wiedziałem gdzie umieścic mój problem, więc jeżeli jest to błędny dział to dajcie znac. A więc tak, wyprowadziłem sobie równanie ruch...
 Sano  5
 skracanie ułamka ?!?
czy to się jakoś skraca : cos2x/cosx ??...
 endriu.lepper  2
 Zadanie z iloczynem sinusów.
Zadanie brzmi: Oblicz bez użycia tablic \sin 7 0^\circ \cdot \sin 5 0^\circ \cdot \sin 1 0^\circ I nie wiem jak to coś ugryźć. Byłbym wdzięczny za pomoc ...
 alojz  1
 twierdzenie sinusów - zadanie 20
Wykaż, że jeżeli w trójkącie \mbox{ABC} prawdziwa jest równość \frac{\left| BC\right| }{\left| AC\right| }= \sqrt{2} to \cos ^{2} \alpha =2\cos ^{2} \beta -1...
 lasq  1
 twierdzenie sinusów i cosinusów...
Mam dwa zadanka twierdzenia cosinusów i sinusów. 1. Długości boków trójkąta, którego jeden z kątów ma miarę 120*, tworzą trzy kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego. W jakim stosunku pozostają długości boków tego trójkąta? odpowiedź jest 1: [tex:1...
 madaf007  1
 mnozenie sinusow z katami i cosinusow
oblicz \sin44^\circ \cdot \cos46^\circ + \cos44^\circ \cdot \sin46^\circ jak to obliczyc?...
 Forsakensky  9
 Zadanie z twierdzenia sinusów. - zadanie 2
W trójkącie ABC dane są miary kątów alfa i gamma orz długość h wysokości AD. Oblicz długości boków tego trójkata....
 Delete  6
 Tw. sinusów i trapez
W trapezie równoramiennym dana jest długość m przekątnej oraz miary kątów alfa i beta jakie ta przekątna tworzy z podstawą i ramieniem. Oblicz dł podstaw tego trapezu. Do zadania dołączony jest rysunek trapezu a przekątna idzie od dolnego lewego k...
 Delete  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com