szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Witam, jak moge uprościć ponizszy wzór?

sin  2\alpha  =\frac{3  sin  ^{2} \alpha   }{2}
Z gory dziekuje za pomoc, pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:59 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6570
Lokalizacja: Wrocław
Chyba chodzi o równanie?
Ja bym najpierw zauważył, że prawa strona jest dodatnia więc lewa też, czyli rozpatrzył równanie tylko dla takich \alpha, że \sin 2 \alpha \ge 0. Wtedy bym rozpisał \sin 2 \alpha, podniósł obustronnie do kwadratu i podstawił t=\sin^2 x. Ale może da się prościej :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 13:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7124
Lokalizacja: Ruda Śląska
Tu wystarczy od razu rozpisać \sin 2\alpha, przenieść na jedna stronę, coś wyłączyć itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
dzieki, :)
dobrze licze?
2sin  \alpha cos  \alpha  =  \frac{3sin ^{2}  \alpha }{2}
\frac{3sin \alpha }{2} * \frac{1}{2cos \alpha } = 1
Tylko co dalej,
czy można zrobic cos takiego?
2cos \alpha  =  cos2 \alpha

po pomnozeniu przez 4 wyszlo
\frac{3sin \alpha }{cos \alpha } =4
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 29 lis 2009, o 14:05 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6570
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, nie możesz podzielić obustronnie przez \sin(x), bo może on być zerem.
2 \cos \alpha \neq \cos (2 \alpha)
Tak jak radził Lorek, przenieś wszystko na jedną stronę i wyłącz \sin \alpha przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Zamieniłem sin2, wylaczylem przed nawias, skrocilem dwojki, wyszlo
0 = sin \alpha (3sin \alpha  - cos \alpha )

Duzo mi to nie mowi, da sie to bardziej uproscic?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 29 lis 2009, o 18:52 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6570
Lokalizacja: Wrocław
Powinno wyjść \sin \alpha (3 \sin \alpha - 4 \cos \alpha )=0 - przynajmniej jeden z czynników jest zerem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie, iloczyn trzech sinusów, wielokrotności kątów  beatka-k16  1
 iloraz sinusów  demaz  3
 Równanie sinusów - zadanie 4  Lesioo  1
 twierdzenie sinusów- zadanie  FEMO  4
 Iloczyn sinusów - zadanie 4  sigmacialo  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com