szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Witam, jak moge uprościć ponizszy wzór?

sin  2\alpha  =\frac{3  sin  ^{2} \alpha   }{2}
Z gory dziekuje za pomoc, pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:59 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5988
Lokalizacja: Wrocław
Chyba chodzi o równanie?
Ja bym najpierw zauważył, że prawa strona jest dodatnia więc lewa też, czyli rozpatrzył równanie tylko dla takich \alpha, że \sin 2 \alpha \ge 0. Wtedy bym rozpisał \sin 2 \alpha, podniósł obustronnie do kwadratu i podstawił t=\sin^2 x. Ale może da się prościej :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 13:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Tu wystarczy od razu rozpisać \sin 2\alpha, przenieść na jedna stronę, coś wyłączyć itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
dzieki, :)
dobrze licze?
2sin  \alpha cos  \alpha  =  \frac{3sin ^{2}  \alpha }{2}
\frac{3sin \alpha }{2} * \frac{1}{2cos \alpha } = 1
Tylko co dalej,
czy można zrobic cos takiego?
2cos \alpha  =  cos2 \alpha

po pomnozeniu przez 4 wyszlo
\frac{3sin \alpha }{cos \alpha } =4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 14:05 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5988
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, nie możesz podzielić obustronnie przez \sin(x), bo może on być zerem.
2 \cos \alpha \neq \cos (2 \alpha)
Tak jak radził Lorek, przenieś wszystko na jedną stronę i wyłącz \sin \alpha przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Zamieniłem sin2, wylaczylem przed nawias, skrocilem dwojki, wyszlo
0 = sin \alpha (3sin \alpha  - cos \alpha )

Duzo mi to nie mowi, da sie to bardziej uproscic?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 18:52 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5988
Lokalizacja: Wrocław
Powinno wyjść \sin \alpha (3 \sin \alpha - 4 \cos \alpha )=0 - przynajmniej jeden z czynników jest zerem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 twierdzenie sinusów- zadanie
W trójkącie ABC mamy AC=b, kąt CAB= 45°, kąt ACB 15°. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta i długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. prosił bym o wskazówki jak rozwiązać to zadanie...
 FEMO  4
 jak tu zastosowac twierdzenie sinusow?
W trójkącie ABC są dane:|AC|=10, |BC|=10 \sqrt{2} .Promien okregu opisanego na tym trójkącie: R=10 .Oblicz miarę kąta ACB. Prosze o...
 radziosny  6
 iloczyn sinusow
\sin 54^{o} \cdot \sin 18^{o}= ?...
 Ateos  1
 równanie - wzór na sumę sinusów
rozwiąż równanie sin5x+sin3x=0 Korzystając z wzoru na sumę sinusów otrzymuję wynik 2sin4x*cosx co powinnam dalej z tym działaniem zrobić?...
 mycha-mycha1  1
 Wykaż tożsamość (tw. sinusów)
Wykaż, że jeśli \alpha, \beta, \gamma są kątami trójkąta, zaś a, b, c długościami odpowiednio boków to \frac{a+b}{c^{2}} = \frac{cos \frac{\alpha - \beta}{2}}{sin \frac{\gamma}{2}}...
 vipertomi  3
 suma kwadratów sinusów równa 2
Wykaż, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów sinusów miar wszystkich jego kątów wewnętrznych równa się 2....
 Kuken  4
 Suma sinusów połówek kątów
A jaka jest właściwie treść zadania? Pozdrawiam!...
 schleswig  5
 Twierdzenie cosinusów/sinusów w czworokącie
|AC| z tw. cosinusów łatwo wyliczysz Miara kąta CDA to 60 stopni, bo suma miar przeciwległych kątów wewnętrznych w czworokącie wpisanym w okrąg to 1...
 dorota12  1
 Tw. sinusów
Jaka jest długość odcinka zawartego w dwusiecznej kąta prostego w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b?...
 Anonymous  1
 twierdzenie sinusów - zadanie - zadanie 2
W trójkącie równoramiennym ABC gdzie AC=BC dwusieczna AD ma długość d. a miara kąta ADB=β. Oblicz dlugość promieni okręgu wpisanego w ten trójkąt. prosiłbym o wskazówki jak rozwiązać to zadanie i czy da się je rozwiązać bez znajomości twierdzen...
 FEMO  2
 Twierdzenie sinusów - zadanie 14
1. Trójkąty ABC i DEF wpisano w ten sam okrąg. Udowodnij, że równość odwodów tych trójkątów jest równoważna równości sum sinusów ich kątów wewnętrznych. 2. Dwa spośród kątów trójkąta mają miary \alpha i \be...
 mikrobart  4
 Znalezienie sinusów w trójkącie prostokątnym
Witam, mam taki problem z zadaniem. Oblicz sinusy kątów trójkąta prostokątnego, wiedząc, że długości jego boków tworzą ciąg arytmetyczny. Po za wynikiem \frac{a}{a_{2}+r}=sin\alpha nic nie przychodzi mi do głowy....
 pirco  1
 twierdzenie sinusów-2 udowodnienia
1. Udowodnij, że jeżeli w trójkącie zachodzi równość a\cdot \sin\alpha+b\cdot \sin \beta=c\cdot\sin\gamma, to trójkąt ten jest prostokątny. 2. Udowodnij, że jeżeli kwadraty sinusów kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny,...
 mat1989  5
 twierdzenie sinusow i cosinusow w zadaniach
Witam, mam do zrobienia 2 zadanie, niestety nie wiem jak sie za nie zabrac rysunki wiem jak zrobic, ale co z reszta to juz nie ...
 woznyadam  1
 jak wyprowadzic tw. sinusow i cosinusow?
witam, prosilbym o napisanie jak mozna wyprowadzic/udowodnic twierdzenie sinusow i cosinusow....
 rahl  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com