szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 11:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Witam, jak moge uprościć ponizszy wzór?

sin  2\alpha  =\frac{3  sin  ^{2} \alpha   }{2}
Z gory dziekuje za pomoc, pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 11:59 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6341
Lokalizacja: Wrocław
Chyba chodzi o równanie?
Ja bym najpierw zauważył, że prawa strona jest dodatnia więc lewa też, czyli rozpatrzył równanie tylko dla takich \alpha, że \sin 2 \alpha \ge 0. Wtedy bym rozpisał \sin 2 \alpha, podniósł obustronnie do kwadratu i podstawił t=\sin^2 x. Ale może da się prościej :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7124
Lokalizacja: Ruda Śląska
Tu wystarczy od razu rozpisać \sin 2\alpha, przenieść na jedna stronę, coś wyłączyć itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
dzieki, :)
dobrze licze?
2sin  \alpha cos  \alpha  =  \frac{3sin ^{2}  \alpha }{2}
\frac{3sin \alpha }{2} * \frac{1}{2cos \alpha } = 1
Tylko co dalej,
czy można zrobic cos takiego?
2cos \alpha  =  cos2 \alpha

po pomnozeniu przez 4 wyszlo
\frac{3sin \alpha }{cos \alpha } =4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 13:05 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6341
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, nie możesz podzielić obustronnie przez \sin(x), bo może on być zerem.
2 \cos \alpha \neq \cos (2 \alpha)
Tak jak radził Lorek, przenieś wszystko na jedną stronę i wyłącz \sin \alpha przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Zamieniłem sin2, wylaczylem przed nawias, skrocilem dwojki, wyszlo
0 = sin \alpha (3sin \alpha  - cos \alpha )

Duzo mi to nie mowi, da sie to bardziej uproscic?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 17:52 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 6341
Lokalizacja: Wrocław
Powinno wyjść \sin \alpha (3 \sin \alpha - 4 \cos \alpha )=0 - przynajmniej jeden z czynników jest zerem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicznie wartosci sinusów
HEJKA WSZYTSKIM Mam wielki problem z rozwiazaniem dwóch zadań ...
 Scorpions84  1
 Twierdzenie sinusów i cosinusów - zadanie 11
1. Wylicz z tw. cosinusów cosinus kąta między bokami 2 i 4 (lub 3 i 4, do wyboru ). Z jedynki trygonometrycznej wylicz sinus (wybierz wartoś...
 ewcia123123  11
 Twierdzenie sinusów i cosinusów zadanie.
Wykaż ,że jeżeli w trójkącie sin ^{2} = sin ^{2} \beta + sin ^{2} (\alpha+\beta) ,to trójkąt ten jest prostokątny. Wiem ...
 Yffan  2
 Tw. sinusów i trapez
W trapezie równoramiennym dana jest długość m przekątnej oraz miary kątów alfa i beta jakie ta przekątna tworzy z podstawą i ramieniem. Oblicz dł podstaw tego trapezu. Do zadania dołączony jest rysunek trapezu a przekątna idzie od dolnego lewego k...
 Delete  2
 twierdzenie sinusów - zadanie 12
oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie ABC jeśli b=10 135\beta brak mi danych są podane tylko dwie dane. nie mam pozostałych kątów ani boków......
 mycha-mycha1  1
 Udowodnij, że suma kwadratów tych tangensów wynosi 14
Witam. Mam udowodnić, że tg^{2} 15 + tg ^{2} 75 = 14 Doszedłem do: \frac{sin ^{2} 15 }{ cos ^{2} 15 } + \frac{sin ^{2} 75}{cos ^{2} 75} = 14 sin ^{2} 15 * cos ^{2} 75 + sin...
 elsmd  8
 Twierdzenie sinusów - tekstowe
W momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem 30 stopni, cień drzewa jest o 12 m dłuższy, niż gdy padają pod kątem 40 stopni. Jaka jest wysokość drzewa?...
 animashi  1
 Twierdzenie cosinusów/sinusów w czworokącie
|AC| z tw. cosinusów łatwo wyliczysz Miara kąta CDA to 60 stopni, bo suma miar przeciwległych kątów wewnętrznych w czworokącie wpisanym w okrąg to 1...
 dorota12  1
 Suma sinusów połówek kątów
A jaka jest właściwie treść zadania? Pozdrawiam!...
 schleswig  5
 Twierdzenie sinusów i cosinusów - 3 zadanka
1. W trójkącie ostrokątnym dane są: a=2cm, b=1cm, \sin \alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3} Oblicz c. 2. W trójkącie a:b:c = 4:5:6 Korzystając ze wzoru \cos ...
 matey23  3
 5 ZADAŃ Z TWIERDZENIA SINUSÓW I COSINUSÓW
1. W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) Dwusieczna AD ma długość d a miara kąta ADB wynosi α . Oblicz długość promienia okregu wpisanego w teb trójkąt. 2. Oblicz miary kątów trójkąta w którym wysokość i środkowa poprowadzone z jednego wi...
 asiulka17a  1
 Iloczyn sinusów - zadanie 3
Iloczyn sinusów kątów ostrych pewnego trójkąta prostokątnego jest równy \frac{3}{4}. oblicz sumę cosinusów tych kątów....
 Malibu  1
 kwadraty sinusów
Czy sin^{2}x to to samo cosinx^{2} i (sinx)^{2} i czy rozwiązaniem nierówności -sin^{2}x\leqslant \frac{1}{4} jest zbiór liczb...
 Marco Reven  1
 Suma sinusów, przedstawić w postaci iloczynu
Witam. Przedstawić w postaci iloczynu: sin \alpha + sin 2 \alpha + sin 3 \alpha Próbowałem tak: sin \alpha + sin 2 \alpha + sin 3 \alpha = 2 sin \frac{3 \alpha}{2} cos \frac{- \alpha}{2} + sin 3 \alpha = 2...
 patry93  4
 Twierdzenie sinusów i cosinusów - zadanie 7
Zadanie 1 W trojkacie dane sa: alpha oraz beta. Dlugosc promienia okregu opisanego na tym trojkacie wynosi R. Wyznacz c. Zadanie 2 W trojkacie dane sa: a, b oraz cos alpha. Wyznacz sin beta. Zadanie 3 Wykaz, ze jezeli w trojkacie \fr...
 iron91  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com