[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Witam, jak moge uprościć ponizszy wzór?

sin  2\alpha  =\frac{3  sin  ^{2} \alpha   }{2}
Z gory dziekuje za pomoc, pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 12:59 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5866
Lokalizacja: Wrocław
Chyba chodzi o równanie?
Ja bym najpierw zauważył, że prawa strona jest dodatnia więc lewa też, czyli rozpatrzył równanie tylko dla takich \alpha, że \sin 2 \alpha \ge 0. Wtedy bym rozpisał \sin 2 \alpha, podniósł obustronnie do kwadratu i podstawił t=\sin^2 x. Ale może da się prościej :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 13:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Tu wystarczy od razu rozpisać \sin 2\alpha, przenieść na jedna stronę, coś wyłączyć itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 13:55 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
dzieki, :)
dobrze licze?
2sin  \alpha cos  \alpha  =  \frac{3sin ^{2}  \alpha }{2}
\frac{3sin \alpha }{2} * \frac{1}{2cos \alpha } = 1
Tylko co dalej,
czy można zrobic cos takiego?
2cos \alpha  =  cos2 \alpha

po pomnozeniu przez 4 wyszlo
\frac{3sin \alpha }{cos \alpha } =4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 14:05 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5866
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, nie możesz podzielić obustronnie przez \sin(x), bo może on być zerem.
2 \cos \alpha \neq \cos (2 \alpha)
Tak jak radził Lorek, przenieś wszystko na jedną stronę i wyłącz \sin \alpha przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Turon
Zamieniłem sin2, wylaczylem przed nawias, skrocilem dwojki, wyszlo
0 = sin \alpha (3sin \alpha  - cos \alpha )

Duzo mi to nie mowi, da sie to bardziej uproscic?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 18:52 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5866
Lokalizacja: Wrocław
Powinno wyjść \sin \alpha (3 \sin \alpha - 4 \cos \alpha )=0 - przynajmniej jeden z czynników jest zerem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie sinusów - zadanie 2
sin x + sin 3x + sin 5x = 0...
 martusia2503  1
 Skracanie równania trygonometrycznego
Mógłby mi ktoś wyjaśnić jakim cudem można skrócić w ten sposób takie równanie? \frac{2\cos x}{1-\cos x} = 1 Nie mogę dojść do tego jak z tego równania wychodzi 1....
 kubullus  2
 Równanie sinusów - zadanie 4
Czy mógłby mi ktoś rozwiązać to równanie: 2\sin 2\alpha = \sin 10^o Obliczyć \alpha\in(0^o,90^o)....
 Lesioo  1
 suma kwadratów sinusów równa 2
Wykaż, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów sinusów miar wszystkich jego kątów wewnętrznych równa się 2....
 Kuken  4
 twierdzenie sinusów- zadanie
W trójkącie ABC mamy AC=b, kąt CAB= 45°, kąt ACB 15°. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta i długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. prosił bym o wskazówki jak rozwiązać to zadanie...
 FEMO  4
 jak tu zastosowac twierdzenie sinusow?
W trójkącie ABC są dane:|AC|=10, |BC|=10 \sqrt{2} .Promien okregu opisanego na tym trójkącie: R=10 .Oblicz miarę kąta ACB. Prosze o...
 radziosny  6
 iloczyn sinusow
\sin 54^{o} \cdot \sin 18^{o}= ?...
 Ateos  1
 równanie - wzór na sumę sinusów
rozwiąż równanie sin5x+sin3x=0 Korzystając z wzoru na sumę sinusów otrzymuję wynik 2sin4x*cosx co powinnam dalej z tym działaniem zrobić?...
 mycha-mycha1  1
 Wykaż tożsamość (tw. sinusów)
Wykaż, że jeśli \alpha, \beta, \gamma są kątami trójkąta, zaś a, b, c długościami odpowiednio boków to \frac{a+b}{c^{2}} = \frac{cos \frac{\alpha - \beta}{2}}{sin \frac{\gamma}{2}}...
 vipertomi  3
 Suma sinusów połówek kątów
A jaka jest właściwie treść zadania? Pozdrawiam!...
 schleswig  5
 Twierdzenie cosinusów/sinusów w czworokącie
|AC| z tw. cosinusów łatwo wyliczysz Miara kąta CDA to 60 stopni, bo suma miar przeciwległych kątów wewnętrznych w czworokącie wpisanym w okrąg to 1...
 dorota12  1
 udowodnienie wzoru na sumę sinusów dwóch kątów
hej, jestem tu nową osobą mam dosc duzy problem z udowodnieniem wzoru sinα+sinβ=2 *. bylbym bardzo wdzieczny ...
 michal1604  3
 suma sinusów w trojkącie
Udowodnij, że jeżeli \alpha, \beta, \gamma są kątami w trójkącie to prawdziwa jest nierówność: \sin{\alpha}+\sin{\beta}+\sin{\gamma} \le \frac{3 \sqrt{3}}{2}...
 alchemik  4
 twierdzenie na sume sinusow
przepraszam, mam taki problem, czy nie wie ktos jakie jest twierdzenie na sume sinusow? udowodnienie wzoru: sin \alpha + sin \beta = 2 sin ( \frac{ \alpha + \beta}{2} ) * cos ( \frac{ \alpha - \beta}{2})...
 pirettt  0
 Twierdzenie sinusów. - zadanie 2
Cześć ! Chciałbym zaznaczyć na początku, że jeszcze tego nie miałem w szkole, czysta ciekawość . Znalazłem tabele z sinusami, ( jaki kąt to jaka wartość i vice ve...
 minib00m  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com