szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Nie wiem za bardzo, jak zabrać się za to zadanie...
Wyobraź sobie, że dla każdego kąta n-kąta wypukłego zaznaczamy jeden z kątów przyległych do tego kąta. Uzasadnij, że suma wszystkich zaznaczonych w ten sposób kątów jest równa 360 stopni.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 16194
\alpha - kąt wewnętrzny
\beta- jeden z kątów zewnętrznych przyległych do \alpha

\alpha=180^o- \frac{360^o}{n}
\beta=180^o-\alpha=180^o-(180^o- \frac{360^o}{n})=\frac{360^o}{n}

Kątów równych kątowi \beta jest n

Szukana suma to n \cdot \beta=n \cdot \frac{360^o}{n}=360^o
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Miara kąta przyległego do kąta wewn. 180 ^{\circ}- \alpha
a więc suma wszystkich
180 ^{\circ}- \alpha _{1}+ 180 ^{\circ}- \alpha _{2} + ... +180 ^{\circ}- \alpha _{n}=n \cdot 180^{\circ} -(\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n})
Suma kątów wielokąta wypukłego
(n-2) \cdot 180^{\circ}=\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n}
a więc
n \cdot 180^{\circ} - (n-2) \cdot 180^{\circ}=360 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Serdeczne dzięki za pomoc!!! ;) Naprawdę jestem wdzięczny!
I jeśli mogę jeszcze prosić o sprawdzenie mi tego zadania czy dobrze zrobiłem :) :
Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni. A więc ja zrobiłem to zadanie tak:
n - 3 = 100
\frac{n(n-3)}{2} = \frac{100n}{2} = 50n
\frac{n(n-3)}{2} = 50n | *2
n^{2} - 3n = 100n
n^{2} = 103n | :n
n = 103

(n-2)*180 = (103-2)*180 = 101*103 = 18180

\frac{18180}{103} > 175 | * 103

18180 > 18025

Czy dobrze zrobiłem to zadanie???
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 16194
(n-2) \cdot 180 = (103-2) \cdot 180 = 101 \cdot 180 = 18180
dalej zrobiłabym troszkę inaczej
\frac{ 18180}{103} \approx  176,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
aha.. chyba juz wiem dlaczego... ;) ok.. dzieki wielkie za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 3
Proszę o pomoc w tym zadaniu z obliczaniem miar kątów. Zrobiłem w paincie, jakieś koła i nie wiem czy będzie wyraźne, lecz ja kompletnie tego nie rozumiem i dla tego proszę o pomoc. Link do obrazka: ...
 messi93  1
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 2
oznacz więc kąty tak jak je zaznaczyłam-- 6 mar 2012, o 01:34 --OK?:)...
 Albercikk  6
 Oblicz miary kątów (z rysunku)
Odczytaj dane z rysunku i oblicz miary kątów \alpha, \beta: http://img7.imageshack.us/img7/7693/matm1a.png http://img7.imageshack.us/img7/9208/mat...
 marttyna  3
 Zadania z wykorzystaniem zasad katów wpisanych i dopisanych.
1. tw. o kątach czworokąta wpisanego w okrąg. 2. tw, o kącie między sieczną a styczną w punkcie jednego końca siecznej. Kąt BCD = 40 st....
 jismena  1
 Czworokąt wpisany w okrag, oblicz miary katów
Wierzchołki czworokąta KLMN wpisanego w okrag o promieniu 12 podzieliły go na łuki KN, NM, ML, LK których długosci są w stosunku 1:5:3:9. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego czworokata...
 kolega buahaha  1
 Obliczanie kątów w rombie
Obwód rombu jest równy 244 cm, a krótsza przekątna ma 22 cm. Oblicz kąt pomiędzy krótszą przekątną a bokiem rombu oraz kąt ostry samego rombu. Wykonaj rysunek....
 Agata16  1
 Dwa okręgi - obliczanie długości rzemienia.
mam problem z zadaniem o następującej treści: "Promień jednego koła o R=6 dem, drugiego r=1 dem; odległość ich środków wynosi 6 dem. Obliczyć długość rzemienia opasującego te koła ze skrzyżowaniem." Jak to rozwiązać? Jeśli można to proszę...
 Sanio17  1
 Maksymalna liczba kątów prostych w wielokącie
Witam forumowiczów Czy istnieje jakieś ograniczenie w liczbie kątów prostych w wielokącie...
 ArekLublin  2
 Obliczanie przekątnych
Witam, zadanie wygląda tak: "pole rombu jest równe 156. wysokość rombu ma długość 12. oblicz długości jego przekątnych" obliczyłem już bok rombu (13), jednak nie wiem jak mam podejść do obliczania tych przekątnych. Możliwe, że czegoś nie ...
 rufus1530  5
 kosinusy kątów
Znajdź kosinusy kątów na jakie prosta o równaniu y=3x podzieliła kąt prosty utworzony przez osie x i y. Wykonaj rysunek....
 gabisia150  7
 suma miar katow wewnetrznych wielokata
z jednego wierzchołka pewnego wielokata mozna poprowadzic dokladnie 4 przekatne .ile wynosi suma miar katow wewnetrznych tego wielokata? w odpowiedziach mam napisane ze powinno wyjsc 900 stopni 1)oblicz pole kola opisanego na trojkacie rownobocznym ...
 kicia123  4
 Obliczanie długości boków trójkąta - zadanie 2
W trójkącie ABC mamy dane:\left|AC \right|= \sqrt{3} i \left| \sphericalangle ACB \right|=90. Przez wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt 60 i przecieła bok AB w p...
 Loki123  1
 Obliczanie wycinków
Bardzo bym prosił o pomoc w tych zadankach. http://img520.imageshack.us/my.php?image=dsc00227r.jpg...
 kkl  2
 Miary kątów - 2 przypadki
Wyznacz miary kątów AOB i BOC, wiedząc, że \left| \sphericalangle AOB \right| + \left| \sphericalangle BOC \right| = 225^{o} i przedłużenie półprostej OA dzieli kąt BOC w stosunku 1:3. Rozpatrz dwa przypadki....
 mcmcjj  2
 Obliczanie pola trapezu.
Oblicz pole trapezu o podstawach długości 16 i 4 oraz ramionach długości 7 i 11. Miałem podobne zad. na kole ale mnie nie było na osta...
 escony  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com