szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Nie wiem za bardzo, jak zabrać się za to zadanie...
Wyobraź sobie, że dla każdego kąta n-kąta wypukłego zaznaczamy jeden z kątów przyległych do tego kąta. Uzasadnij, że suma wszystkich zaznaczonych w ten sposób kątów jest równa 360 stopni.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 16188
\alpha - kąt wewnętrzny
\beta- jeden z kątów zewnętrznych przyległych do \alpha

\alpha=180^o- \frac{360^o}{n}
\beta=180^o-\alpha=180^o-(180^o- \frac{360^o}{n})=\frac{360^o}{n}

Kątów równych kątowi \beta jest n

Szukana suma to n \cdot \beta=n \cdot \frac{360^o}{n}=360^o
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Miara kąta przyległego do kąta wewn. 180 ^{\circ}- \alpha
a więc suma wszystkich
180 ^{\circ}- \alpha _{1}+ 180 ^{\circ}- \alpha _{2} + ... +180 ^{\circ}- \alpha _{n}=n \cdot 180^{\circ} -(\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n})
Suma kątów wielokąta wypukłego
(n-2) \cdot 180^{\circ}=\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n}
a więc
n \cdot 180^{\circ} - (n-2) \cdot 180^{\circ}=360 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Serdeczne dzięki za pomoc!!! ;) Naprawdę jestem wdzięczny!
I jeśli mogę jeszcze prosić o sprawdzenie mi tego zadania czy dobrze zrobiłem :) :
Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni. A więc ja zrobiłem to zadanie tak:
n - 3 = 100
\frac{n(n-3)}{2} = \frac{100n}{2} = 50n
\frac{n(n-3)}{2} = 50n | *2
n^{2} - 3n = 100n
n^{2} = 103n | :n
n = 103

(n-2)*180 = (103-2)*180 = 101*103 = 18180

\frac{18180}{103} > 175 | * 103

18180 > 18025

Czy dobrze zrobiłem to zadanie???
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 16188
(n-2) \cdot 180 = (103-2) \cdot 180 = 101 \cdot 180 = 18180
dalej zrobiłabym troszkę inaczej
\frac{ 18180}{103} \approx  176,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
aha.. chyba juz wiem dlaczego... ;) ok.. dzieki wielkie za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 3
Proszę o pomoc w tym zadaniu z obliczaniem miar kątów. Zrobiłem w paincie, jakieś koła i nie wiem czy będzie wyraźne, lecz ja kompletnie tego nie rozumiem i dla tego proszę o pomoc. Link do obrazka: ...
 messi93  1
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 2
oznacz więc kąty tak jak je zaznaczyłam-- 6 mar 2012, o 01:34 --OK?:)...
 Albercikk  6
 Obliczanie obwodu trójkąta mając Pole i przeciwprostokątną
Dzięki, jeśli dobrze obliczyłem to obwód równa się 5 + \sqrt{5}. Tobie wyszło tak samo?...
 Whatsup  3
 Wyznacz kąty znając różnicę kątów przyległych.
Dwie przecinające się proste tworzą cztery kąty wypukłe przy czym różnica kątów przyległych wynosi 44 stopnie. Wyznacz te kąty. Liczyłam kilka razy i cięgle mam inny wynik o,O...
 avi  5
 Oblicz sumę kątów wewnętrznych w stupiędziesiokącie
Oblicz sumę kątów w stupiędziesięciokącie. Jakim wzorem/równaniem powinienem się posłużyć?...
 autobus  1
 suma miar kątów srodkowego i wpisanego
Suma miar kątów środkowego i wpisanego opartych na tym samym łuku jest równa 105 stopni. Miara kąta wpisanego wynosi?...
 lechu4791  1
 obliczanie przekątnej trapezu
W trapezie prostokątnym podstawy mają długości 9 cm i 15 cm. Wiedząc, że krótsza przekątna wynosi 12 cm, oblicz długość dłuższej przekątnej. prosze o pomoc...
 supra  1
 Miary kątów wewnętrznych trapezu
Witam! Proszę o pomoc. Trzeba obliczyć miary kątów wewnętrznych tego czworokąta. To jest trapez. http://img519.imageshack.us/img519/3908/matmatkj7.jpg...
 saszaw90  3
 oblicz miary kątów - zadanie 7
Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Punkty A, B, C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 2:3:4. Oblicz miary kątów trójkąta ABC....
 piotr90  1
 Ile kątów powstanie gdy....
Sry ze tutaj,ale nie wiedziałeem go to umiescic... Ile kątów mnijeszych od 360° powstanie na płaszczyznie, jeśli z downolnego punktu tej plaszczyzny poprowadzimy m pólprostych?? A przeniosłem, niech będzie tu. A.[/color:m9qha0...
 defox  9
 Obliczanie boków kwadratów
Oblicz długości boków dwóch kwadratów, wiedzą, że są one liczbami naturalnymi, oraz że różnica pól tych kwadratów jest równa: a) 5 b) 21...
 delight55  2
 Obliczanie obwodu głowy.
Proszę o rozwiązanie zadania : Zosia zrobiła sobie z papieru czapkę karnawałową w kształcie stożka. Wycięła ją z koła o promieniu 10 cm. Jaki jest obwód głowy Zosi, jeżeli wiadomo, że powierzchnia czapki wynosi 169 pi cm2?...
 Neosha  0
 oblicz podstawy oraz miary katów trapezu
W trapezie równoramiennym ABCD wysokość DE ma taka samą długość, jak krótsza podstawa DC i dzieli dłuższą podstawę AB na odcinki w stosunku 1:2 a) oblicz miary kątów trapezu b) wiedząc, że pole trapezu jest równe 162 cm kwadr, oblicz |AB| i |DC| odp...
 majaa11  1
 Miary katów w trapezie.
Wysokość trapezu równoramiennego jest dwa razy krótsza niż długość jego ramienia. Oblicz miary kątów w tym trapezie....
 gruby_benek  1
 Miara kątów trójkąta
w okręgu o środku O poprowadzono średnicę AB i cięciwę AC. Wiedząc, że kąt BAC = 20 stopni, oblicz miary kątów trójkąta BOC....
 JustekXD  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com