[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Nie wiem za bardzo, jak zabrać się za to zadanie...
Wyobraź sobie, że dla każdego kąta n-kąta wypukłego zaznaczamy jeden z kątów przyległych do tego kąta. Uzasadnij, że suma wszystkich zaznaczonych w ten sposób kątów jest równa 360 stopni.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 16188
\alpha - kąt wewnętrzny
\beta- jeden z kątów zewnętrznych przyległych do \alpha

\alpha=180^o- \frac{360^o}{n}
\beta=180^o-\alpha=180^o-(180^o- \frac{360^o}{n})=\frac{360^o}{n}

Kątów równych kątowi \beta jest n

Szukana suma to n \cdot \beta=n \cdot \frac{360^o}{n}=360^o
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Miara kąta przyległego do kąta wewn. 180 ^{\circ}- \alpha
a więc suma wszystkich
180 ^{\circ}- \alpha _{1}+ 180 ^{\circ}- \alpha _{2} + ... +180 ^{\circ}- \alpha _{n}=n \cdot 180^{\circ} -(\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n})
Suma kątów wielokąta wypukłego
(n-2) \cdot 180^{\circ}=\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n}
a więc
n \cdot 180^{\circ} - (n-2) \cdot 180^{\circ}=360 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Serdeczne dzięki za pomoc!!! ;) Naprawdę jestem wdzięczny!
I jeśli mogę jeszcze prosić o sprawdzenie mi tego zadania czy dobrze zrobiłem :) :
Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni. A więc ja zrobiłem to zadanie tak:
n - 3 = 100
\frac{n(n-3)}{2} = \frac{100n}{2} = 50n
\frac{n(n-3)}{2} = 50n | *2
n^{2} - 3n = 100n
n^{2} = 103n | :n
n = 103

(n-2)*180 = (103-2)*180 = 101*103 = 18180

\frac{18180}{103} > 175 | * 103

18180 > 18025

Czy dobrze zrobiłem to zadanie???
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 16188
(n-2) \cdot 180 = (103-2) \cdot 180 = 101 \cdot 180 = 18180
dalej zrobiłabym troszkę inaczej
\frac{ 18180}{103} \approx  176,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
aha.. chyba juz wiem dlaczego... ;) ok.. dzieki wielkie za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 3
Proszę o pomoc w tym zadaniu z obliczaniem miar kątów. Zrobiłem w paincie, jakieś koła i nie wiem czy będzie wyraźne, lecz ja kompletnie tego nie rozumiem i dla tego proszę o pomoc. Link do obrazka: ...
 messi93  1
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 2
oznacz więc kąty tak jak je zaznaczyłam-- 6 mar 2012, o 01:34 --OK?:)...
 Albercikk  6
 miary kątów w trójkącie - zadanie 2
proszę o pomoc: oblicz miary pozostałych kątów trójkąta: |AC| \ = \ 3 \sqrt{6} |BC| \ = \ 9 kat ABC \ = \ 120 ^{o} dziękuję...
 celia11  7
 Obliczanie pola prostokąta znając przekątną.
Jak obliczyć pole (lub bok czy obwód - cokolwiek) prostokąta znając tylko jego przekątną (w tym przypadku 16j)?? Pamiętam, że było to chyba coś z pierwiastkami... Prosiłbym o szybką odpowiedź... kartkówka i zadanie na jutro :>...
 Wujto  5
 Obliczanie boku trójkąta
Zadanie ma następującą treść: Oblicz rozpiętość dachu dwuspadowego, którego kąt ma miarę 120^o a wysokość 4m. Wynik podaj z dokładnością do 0.01m PS: Wiem tyle,...
 altair91  1
 ilość przekątnych i miary kątów
Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania: W pewnym wielokącie liczba przekątnych jest o 42 większa od ilości boków tego wielokąta.Oblicz miary kątów tego wielokąta.Da się w ogóle?...
 skalpel122  2
 Trapez- obliczanie podstawy
Trapez na rysunku jest prostokątny. Oblicz dłuższą podstawę tego trapezu. http://rapidshare.com/files/318178621/B ... u.jpg.html...
 Kierowniczka1992  0
 Zadania z wykorzystaniem zasad katów wpisanych i dopisanych.
1. tw. o kątach czworokąta wpisanego w okrąg. 2. tw, o kącie między sieczną a styczną w punkcie jednego końca siecznej. Kąt BCD = 40 st....
 jismena  1
 Obliczanie długości boków trapezu
W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej,a jego przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Widząc, że pole trapezu wynosi 3 \sqrt{3} cm2, oblicz długości boków tego trapezu....
 XOla.  1
 Obliczanie długości boków prostokąta znając pole i proporcje
Witam, przyszło mi obliczać długość boków prostokąta, siedzę i nie mogę sobie z tym poradzić, bo z matmą u mnie słabo. Dla Was to zadanie to pewnie chwila moment, więc pomyślałem, że zwrócę się o pomoc właśnie tutaj. W zasadzie cały problem jest opi...
 stefan09  6
 miary kątów czworokąta - zadanie 2
Bok AB czworokąta ABCD jest średnicą okręgu opisanego na tym czworokącie. Boki BC i CD mają równą długość, a przekątna BD tworzy z bokiem BD kąt 20 stopni. Oblicz miary kątów tego czworokąta. Bardzo proszę o pomoc!;]...
 wiolusiarhcp  4
 Obliczanie stosunku na jaki punkt dzieli bok czworokąta
Na bokach AB i BC kwadratu ABCD obrano odpowiednio punkty E i F takie, że 3|AE|= |BE| i kąt AED 'trzy kreski poziome (takie jakby potrójne równa się, nie wiem co znaczy :O) ' kąt DEF. W jakim stosunku punkt F dzieli bok BC? prosilabym o pomoc, całk...
 BlairWalldorf  2
 miary łukowe kątów trójkąta......
miary łukowe kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny a jego obwód jest równy 3 + \sqrt{3} oblicz długość boków trójkąta -- 11 lutego 2010, 12:09 -- wiecie jak to zrobić???-- 11 lutego 2010, ...
 buggi  1
 uzasadnianie trójkąty, obliczanie miar kątów
Witam wszystkich! Zarejestrowałem się tutaj bo mam duże ambicje matematyczne, ale czasem czegoś nie potrafię zrobić, mam duże braki (według mnie) z gimnazjum a jestem w dość dobrym liceum. Zadanie 1 Oblicz miary kątów ostrych trójkąta prostokątne...
 Damqen  3
 obliczanie śrenicy i pola
Bardzo proszę o rozwiązanie zadania : Obwód pnia drzewa na wysokości 8dm od ziemi wynosi 110 cm. Oblicz grubość (tj. średnicę pnia) i pole przekroju drzewa na tej wysokości....
 Neosha  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com