szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Nie wiem za bardzo, jak zabrać się za to zadanie...
Wyobraź sobie, że dla każdego kąta n-kąta wypukłego zaznaczamy jeden z kątów przyległych do tego kąta. Uzasadnij, że suma wszystkich zaznaczonych w ten sposób kątów jest równa 360 stopni.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 16188
\alpha - kąt wewnętrzny
\beta- jeden z kątów zewnętrznych przyległych do \alpha

\alpha=180^o- \frac{360^o}{n}
\beta=180^o-\alpha=180^o-(180^o- \frac{360^o}{n})=\frac{360^o}{n}

Kątów równych kątowi \beta jest n

Szukana suma to n \cdot \beta=n \cdot \frac{360^o}{n}=360^o
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Miara kąta przyległego do kąta wewn. 180 ^{\circ}- \alpha
a więc suma wszystkich
180 ^{\circ}- \alpha _{1}+ 180 ^{\circ}- \alpha _{2} + ... +180 ^{\circ}- \alpha _{n}=n \cdot 180^{\circ} -(\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n})
Suma kątów wielokąta wypukłego
(n-2) \cdot 180^{\circ}=\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n}
a więc
n \cdot 180^{\circ} - (n-2) \cdot 180^{\circ}=360 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Serdeczne dzięki za pomoc!!! ;) Naprawdę jestem wdzięczny!
I jeśli mogę jeszcze prosić o sprawdzenie mi tego zadania czy dobrze zrobiłem :) :
Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni. A więc ja zrobiłem to zadanie tak:
n - 3 = 100
\frac{n(n-3)}{2} = \frac{100n}{2} = 50n
\frac{n(n-3)}{2} = 50n | *2
n^{2} - 3n = 100n
n^{2} = 103n | :n
n = 103

(n-2)*180 = (103-2)*180 = 101*103 = 18180

\frac{18180}{103} > 175 | * 103

18180 > 18025

Czy dobrze zrobiłem to zadanie???
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 16188
(n-2) \cdot 180 = (103-2) \cdot 180 = 101 \cdot 180 = 18180
dalej zrobiłabym troszkę inaczej
\frac{ 18180}{103} \approx  176,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
aha.. chyba juz wiem dlaczego... ;) ok.. dzieki wielkie za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 3
Proszę o pomoc w tym zadaniu z obliczaniem miar kątów. Zrobiłem w paincie, jakieś koła i nie wiem czy będzie wyraźne, lecz ja kompletnie tego nie rozumiem i dla tego proszę o pomoc. Link do obrazka: ...
 messi93  1
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 2
oznacz więc kąty tak jak je zaznaczyłam-- 6 mar 2012, o 01:34 --OK?:)...
 Albercikk  6
 Obliczanie obwodu trójkąta mając Pole i przeciwprostokątną
Dzięki, jeśli dobrze obliczyłem to obwód równa się 5 + \sqrt{5}. Tobie wyszło tak samo?...
 Whatsup  3
 jeden z kątów..
jeden z kątów trójkąta o obwodzie 6 ma miarę 60 stopni, a stosunek długości boków zawartych w ramionach tego kąta jest róny 1:2. Oblicz pole trójkąta....
 agata27  8
 Dwusieczna katow trapez
Dwusieczna katow przy dolnej podstawie trapezu przecinaja sie w punkcie lezacym na gornej postawie. Wtedy zawsze: A) suma dlugosci ramion trapezu jest rowna dlugosci gornej postawy B) punkt przeciecia dwusiecznych jest srodkiem gornej podstawy C) jes...
 clicki  1
 Obliczanie pola i obwodu trójkąta - zadanie 2
W trójkącie dana jest długość boku |AB|=a oraz kąty przyległe do tego boku alfa i 2*alfa. Wyznacz obwód i pole tego trójkąta....
 Talib*  1
 w trójkącie prostokatnym jeden z katów
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania W trójkącie prostokątnym jeden z katów ostrych ma miarę 60 stopni dłuższa przyprostokątna ma długość 6 cm. obli...
 ewelinabb  16
 (3 zadania )Dwie proste, oblicz miary powstałych kątów
1) punkt C należy do odcinka|AB|. Środkiem odcinka AC jest punkt D a środkiem odcinka BC jest punkt D. Oblicz długość odcinka |AB| wiedząc, że |DE|=11cm. 2) Dwie przecinające się proste tworzą cztery kąty wypukłe, z których jeden jest równy [tex:2...
 autobus  1
 Obliczanie cięciwy.
Dwa okręgi o promieniach 5cm i 12cm są wewnętrznie styczne. Prosta przechodząca przez punkt styczności wyznacza w każdym okręgu cięciwę. Jedna z tych cięciw ma długość 8cm. Oblicz długość drugiej cięciwy. Bardzo proszę o pomoc. Z góry dziękuje. ...
 asia1819  1
 suma kątow ostrych
Wyznaczyc sume katow ostrych trojkata prostokątnego , wiedzac ze stosunek pola tego trojkata do pola kwadratu , ktorego bokiem jest przeciw prostokątna trojkata wynosi 1/6...
 Paul0s  1
 Prostokąty podobne i obliczanie wymiarów mniejszego
Mam takie zadanie do rozwiązania: Prostokąt o wymiarach 2cm x 5cm rozcięto na dwa różne prostokąty podobne. Oblicz wymiary mniejszego z prostokątów. O co tu chodzi? Jak go rozciąć żebym mógł to obliczyć? Wynik to 2cm x 1cm ale nie wiem jak do niego d...
 marekgg  2
 Samolot i wysokośc wieży z kątów
Kiedy samolot lecący ze stałą prędkością znalazł się w punkcie S , pilot zmierzył kąt widzenia wieży \alpha oraz depresję jej podnóża \beta (\al...
 krzych07  1
 Obliczanie boków kwadratów
Oblicz długości boków dwóch kwadratów, wiedzą, że są one liczbami naturalnymi, oraz że różnica pól tych kwadratów jest równa: a) 5 b) 21...
 delight55  2
 miary kątów czworokąta
pomożecie? Na okręgu obrano punkty A,B,C,D, które podzieliły okrąg na części w stosunku 3:6:5:4 Oblicz miary kątów czworokąta ABCD....
 Aga18  1
 Oblicz sumę kątów wewnętrznych w stupiędziesiokącie
Oblicz sumę kątów w stupiędziesięciokącie. Jakim wzorem/równaniem powinienem się posłużyć?...
 autobus  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com