szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Nie wiem za bardzo, jak zabrać się za to zadanie...
Wyobraź sobie, że dla każdego kąta n-kąta wypukłego zaznaczamy jeden z kątów przyległych do tego kąta. Uzasadnij, że suma wszystkich zaznaczonych w ten sposób kątów jest równa 360 stopni.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 16192
\alpha - kąt wewnętrzny
\beta- jeden z kątów zewnętrznych przyległych do \alpha

\alpha=180^o- \frac{360^o}{n}
\beta=180^o-\alpha=180^o-(180^o- \frac{360^o}{n})=\frac{360^o}{n}

Kątów równych kątowi \beta jest n

Szukana suma to n \cdot \beta=n \cdot \frac{360^o}{n}=360^o
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Miara kąta przyległego do kąta wewn. 180 ^{\circ}- \alpha
a więc suma wszystkich
180 ^{\circ}- \alpha _{1}+ 180 ^{\circ}- \alpha _{2} + ... +180 ^{\circ}- \alpha _{n}=n \cdot 180^{\circ} -(\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n})
Suma kątów wielokąta wypukłego
(n-2) \cdot 180^{\circ}=\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n}
a więc
n \cdot 180^{\circ} - (n-2) \cdot 180^{\circ}=360 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Serdeczne dzięki za pomoc!!! ;) Naprawdę jestem wdzięczny!
I jeśli mogę jeszcze prosić o sprawdzenie mi tego zadania czy dobrze zrobiłem :) :
Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni. A więc ja zrobiłem to zadanie tak:
n - 3 = 100
\frac{n(n-3)}{2} = \frac{100n}{2} = 50n
\frac{n(n-3)}{2} = 50n | *2
n^{2} - 3n = 100n
n^{2} = 103n | :n
n = 103

(n-2)*180 = (103-2)*180 = 101*103 = 18180

\frac{18180}{103} > 175 | * 103

18180 > 18025

Czy dobrze zrobiłem to zadanie???
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 16192
(n-2) \cdot 180 = (103-2) \cdot 180 = 101 \cdot 180 = 18180
dalej zrobiłabym troszkę inaczej
\frac{ 18180}{103} \approx  176,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
aha.. chyba juz wiem dlaczego... ;) ok.. dzieki wielkie za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 3
Proszę o pomoc w tym zadaniu z obliczaniem miar kątów. Zrobiłem w paincie, jakieś koła i nie wiem czy będzie wyraźne, lecz ja kompletnie tego nie rozumiem i dla tego proszę o pomoc. Link do obrazka: ...
 messi93  1
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 2
oznacz więc kąty tak jak je zaznaczyłam-- 6 mar 2012, o 01:34 --OK?:)...
 Albercikk  6
 Obliczanie długości boku rombu
Oblicz długośc boku rombu o przekątnych długości 10 i 6. Proszę o pomoc przy tym zadaniu. Pozdrawiam...
 anma14  2
 Miara kątów wewnętrznych
Oblicz miary kątów wewnętrznych czworokąta ABCO http://images36.fotosik.pl/112/2a6c1904dc399fb1m.jpg...
 pchelek  1
 dwusieczne kątów w równolegloboku
Niech M będzi punktem przecięcia dwusiecznych kątów przy wierzchołkach A i B w równoległoboku ABCD (rys pomocniczy.1) Niech \left| \sphericalangle BAD \right| = \alpha , \left|\sphericalangle ABC \right| = \beta, \left|\sphericalangle ...
 kamila_2042  0
 dwusieczne katów trójkąta
Punkt P jest punktem przecięcia dwusiecznych katów trójkąta ABC. Przez punkt P poprowadzono prostą równoległą do boku AB, która przecięła prostą AC w punkcie M i prostą BC w pukcie N. a) wykaż, że |MN|=|AM|+|BN| b) wiedząc, ze obwód trójkąta MNC jes...
 Irmina90  1
 Obliczanie katow w wieloboku
Witam potrzebuje pomocy przy obliczeniu katow pomiedzy odcinkami AB i BC oraz pomiedzy odcinkami BC i CF jak na rysunku http://img18.imageshack.us/img18/2258/skanowanie0015n.jpg kat alfa=31 stopni podane ...
 Kamildr650rse  1
 Obliczanie długości boku rombu - zadanie 2
Pole rombu, którego kąt rozwarty ma miarę trzy razy większą od miary kąta ostrego, wynosi 16 cm2. Oblicz długość boku rombu. Proszę o pomoc w tym zadaniu....
 kamil665  4
 Oblicz miary kątów równoległoboku
Dwie wysokości równoległoboku są długości h_1 = 3 i h_2 = 6, a jego obwód wynosi 36. Oblicz miary kątów tego równoległoboku....
 the moon  2
 miary kątów w gwiazdach równoramiennych
nie mogę dojść jak znaleźć uniwersalny wzór na kąty wewnętrzne i zewnętrzne w gwieździe o "n" ramion. czy istnieje taki wzór a jeżeli tak to czy mógłby ktoś go mi podać? albo chociaż jakąś podpowiedź rozwiązania?...
 marines2  0
 uzasadnij sumę kątów
wyobraź sobie, ze dla każdego n-kąta wypuklego zaznaczamy jeden z kątów przyległych do tego kata. Uzasadnij, że suma wszystkich zaznaczonych w ten sposób kątów jest równa 360 stopni....
 nastolatka93  0
 Dwie proste przecinające się, oblicz miary kątów
Dwie przecinające się proste tworzą cztery kąty wypukłe z których jeden jest osiem razy większy od kąta do niego przyległego. wyznacz te kąty....
 autobus  2
 Obliczanie drogi na podstawie średnicy koła i liczby obrotów - zadanie 2
Proszę o rozwiązanie zadania : Średnica koła samochodowego wynosi 0,75 m. Ile kilometrów przejechał samochód, jeżeli w czasie jazdy koło to wykonało 2000 obrotów....
 Neosha  2
 obliczanie pola trapezu\okręgu na nim opisanego
witam! bardzo prosze o pomoc przy zadaniu Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny. Korzystając z danych przedstawionych na rysunku, oblicz: a) pole trapezu, b) promień okręgu opisanego na trapezie. Rysunek: ramię = 5, dłuzsza podstawa = ...
 Impreshia  2
 Równość kątów w trapezie
Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB || CD. Udowodnij, że \sphericalangle AED = \sphericalangle BAE + \sphericalangle CDE...
 Bartek1991  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com