szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Nie wiem za bardzo, jak zabrać się za to zadanie...
Wyobraź sobie, że dla każdego kąta n-kąta wypukłego zaznaczamy jeden z kątów przyległych do tego kąta. Uzasadnij, że suma wszystkich zaznaczonych w ten sposób kątów jest równa 360 stopni.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 16188
\alpha - kąt wewnętrzny
\beta- jeden z kątów zewnętrznych przyległych do \alpha

\alpha=180^o- \frac{360^o}{n}
\beta=180^o-\alpha=180^o-(180^o- \frac{360^o}{n})=\frac{360^o}{n}

Kątów równych kątowi \beta jest n

Szukana suma to n \cdot \beta=n \cdot \frac{360^o}{n}=360^o
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Miara kąta przyległego do kąta wewn. 180 ^{\circ}- \alpha
a więc suma wszystkich
180 ^{\circ}- \alpha _{1}+ 180 ^{\circ}- \alpha _{2} + ... +180 ^{\circ}- \alpha _{n}=n \cdot 180^{\circ} -(\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n})
Suma kątów wielokąta wypukłego
(n-2) \cdot 180^{\circ}=\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n}
a więc
n \cdot 180^{\circ} - (n-2) \cdot 180^{\circ}=360 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Serdeczne dzięki za pomoc!!! ;) Naprawdę jestem wdzięczny!
I jeśli mogę jeszcze prosić o sprawdzenie mi tego zadania czy dobrze zrobiłem :) :
Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni. A więc ja zrobiłem to zadanie tak:
n - 3 = 100
\frac{n(n-3)}{2} = \frac{100n}{2} = 50n
\frac{n(n-3)}{2} = 50n | *2
n^{2} - 3n = 100n
n^{2} = 103n | :n
n = 103

(n-2)*180 = (103-2)*180 = 101*103 = 18180

\frac{18180}{103} > 175 | * 103

18180 > 18025

Czy dobrze zrobiłem to zadanie???
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 16188
(n-2) \cdot 180 = (103-2) \cdot 180 = 101 \cdot 180 = 18180
dalej zrobiłabym troszkę inaczej
\frac{ 18180}{103} \approx  176,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
aha.. chyba juz wiem dlaczego... ;) ok.. dzieki wielkie za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 3
Proszę o pomoc w tym zadaniu z obliczaniem miar kątów. Zrobiłem w paincie, jakieś koła i nie wiem czy będzie wyraźne, lecz ja kompletnie tego nie rozumiem i dla tego proszę o pomoc. Link do obrazka: ...
 messi93  1
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 2
oznacz więc kąty tak jak je zaznaczyłam-- 6 mar 2012, o 01:34 --OK?:)...
 Albercikk  6
 Obliczanie promienia okręgu opisanego na trapezie
Treść zadania: Kąt ostry trapezu równoramiennego ma miarę 60 stopni. Ramię tego trapezu ma długość 2 a przekątna 2 \sqrt{3}. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie. [size=150:47...
 ozix56  1
 Oblicz miary kątów czworokąta.
Przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą kąty ostre o miarach 20 i 40 . Oblicz miary kątów czworokąta....
 Agniecha1818  1
 Oblicz miary kątów czworokąta... - zadanie 2
Oblicz miary kątów czworokąta ABCD wpisanego w okrąg, wiedząc ze: | \sphericalangle D | = 5| \sphericalangle A| , | \sphericalangle B| = \frac{1}{2} | \sphericalangle C| jak się do tego zabrać?...
 bart3k  4
 wyznaczanie katow i stodunku odcinkow
Na przeciwprostokatnej AB trójkata prostokatnego ABC zbudowano trójkat równoboczny ADB, którego pole jest dwa razy wieksze od pola trójkata ABC. Wyznaczyc katy trójkata ABC oraz stosunek |BK| : |KA| długosci odcinków, na jakie punkt stycznosci K okre...
 dorothy  1
 W trapezie miary kątów są równe 30stopni i 60stopni . Jaki j
W trapezie miary kątów są równe 30stopni i 60stopni . Jaki jest stosunek krótszego ramienia trapezu do dłuższego ramienia trapezu...
 andre6610  1
 Różnica miar kątów wewnętrznych trójkąta.
W kole o średnicy AB wykreślono równoległą do niej cięciwę CD. Oblicz różnicę miar kątów wewnętrznych trójkąta ABC. Po dorysowaniu prostej DB znalazłam kąt 90 stopni bo to kąt wpisany oparty na półokręgu ale co dalej? [ [i:2uy3...
 Milena  6
 Wyrażanie miar kątów w radianach, obliczanie mar kątów.
Witam, Potrzebuje małej pomocy przy paru zadankach. 1. W okręgu o promieniu długości 10 kąt środkowy \alpha wyznacza łuk długości 15. Wyraż w stopniach miarę kąta \alpha. 2. Kąt wpisany [te...
 Nutrol  0
 dwusieczne kątów zewnętrznych - zadanie 2
Proszę o pomoc w rozwiazaniu: Dwusieczne kątów zewnętrznych rombu przecinają się w punktach A,B,C,D. Wykaż, ze czworokąt ABCD jest prostokątem oraz że suma długości jego przekatnych jest równa obwodowi rombu. dziękuję...
 celia11  0
 Obliczanie miary kąta - zadanie 2
Długość ramienia BC trapezu prostokątnego jest dwa razy większa od różnicy długości jego podstaw. Kąt ABC ma miarę: a)30 stopni; b)45 stopni; c)60 stopni; d)75 stopni; Z góry dzięki Mogę również zapodać zdjęcie samej figury, tylko to chyba nie jest ...
 kirinek  1
 obliczanie pola części wspólnej dwóch symetrycznych trójkątó
Treść zadania: Narysuj trójkąt prostokątny o bokach długości 6,8 i 10 oraz trójkąt do niego symetryczny względem prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego. Oblicz pole figury będącej częścią wspólną tych trójkątów. Nie ...
 ozix56  2
 Oblicz sinusy kątów - zadanie 2
Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt M, że pole trójkąta ACM jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABM. Oblicz sinusy kątów CAM i MAB. Pozdrawiam ...
 pini  1
 Obliczanie pola czworokąta - zadanie 2
Bardzo proszę o odpowiedz. W czworokącie boki mają długość 88 cm , 104 cm, 45 cm, 66 cm nie znam długości przekątnych . Oblicz pole tego czworokąta. Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuję za rozwiązanie ....
 tumik123  3
 Wyznacz miary kątów - kąty i koła
Cześć, mam problem z ostatnim przykładem z tego tematu. Grafika: http://iv.pl/images/80406773571250572031.jpg Chodzi o wyznaczenie kąta alfa i gamma. Z Betą sobie poradziłem, pomnożyłem 130 przez [tex:19a7l1x...
 great  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com