szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Nie wiem za bardzo, jak zabrać się za to zadanie...
Wyobraź sobie, że dla każdego kąta n-kąta wypukłego zaznaczamy jeden z kątów przyległych do tego kąta. Uzasadnij, że suma wszystkich zaznaczonych w ten sposób kątów jest równa 360 stopni.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 16189
\alpha - kąt wewnętrzny
\beta- jeden z kątów zewnętrznych przyległych do \alpha

\alpha=180^o- \frac{360^o}{n}
\beta=180^o-\alpha=180^o-(180^o- \frac{360^o}{n})=\frac{360^o}{n}

Kątów równych kątowi \beta jest n

Szukana suma to n \cdot \beta=n \cdot \frac{360^o}{n}=360^o
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Miara kąta przyległego do kąta wewn. 180 ^{\circ}- \alpha
a więc suma wszystkich
180 ^{\circ}- \alpha _{1}+ 180 ^{\circ}- \alpha _{2} + ... +180 ^{\circ}- \alpha _{n}=n \cdot 180^{\circ} -(\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n})
Suma kątów wielokąta wypukłego
(n-2) \cdot 180^{\circ}=\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n}
a więc
n \cdot 180^{\circ} - (n-2) \cdot 180^{\circ}=360 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Serdeczne dzięki za pomoc!!! ;) Naprawdę jestem wdzięczny!
I jeśli mogę jeszcze prosić o sprawdzenie mi tego zadania czy dobrze zrobiłem :) :
Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni. A więc ja zrobiłem to zadanie tak:
n - 3 = 100
\frac{n(n-3)}{2} = \frac{100n}{2} = 50n
\frac{n(n-3)}{2} = 50n | *2
n^{2} - 3n = 100n
n^{2} = 103n | :n
n = 103

(n-2)*180 = (103-2)*180 = 101*103 = 18180

\frac{18180}{103} > 175 | * 103

18180 > 18025

Czy dobrze zrobiłem to zadanie???
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 16189
(n-2) \cdot 180 = (103-2) \cdot 180 = 101 \cdot 180 = 18180
dalej zrobiłabym troszkę inaczej
\frac{ 18180}{103} \approx  176,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
aha.. chyba juz wiem dlaczego... ;) ok.. dzieki wielkie za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 3
Proszę o pomoc w tym zadaniu z obliczaniem miar kątów. Zrobiłem w paincie, jakieś koła i nie wiem czy będzie wyraźne, lecz ja kompletnie tego nie rozumiem i dla tego proszę o pomoc. Link do obrazka: ...
 messi93  1
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 2
oznacz więc kąty tak jak je zaznaczyłam-- 6 mar 2012, o 01:34 --OK?:)...
 Albercikk  6
 Obliczanie różnicy obwodów
Witam! Mam problem z takim zadankiem: W okrąg o promieniu 12 cm wpisano szcześciokąt foremny i na tym okregu opisano szcześciokąt foremny. Oblicz różnicę obwodów tych szcześciokątów. Z góry dziękuję i pozdrawiam ...
 Majek  1
 Obliczanie dugości odcinków na podstawie twierdzenia Talesa
Witam Mam takie oto zadanko. Muszę znaleźć długości odcinków a i b. Oczywistym wydaje się wykorzystanie twierdzenia Talesa, ale wychodzi mi układ kilku równań, który sprowadza się do tożsamości. Jeśli podany byłby odcinek równoległy do a i b, to nie ...
 ftimsiak  3
 Oblicz miary kątów w trapezie równoramiennym
mam takie zadanie: W trapezie rownóramiennym krótsza podstawa ma długość ramion, a dłuższa podstawa ma długość przekątnej wyznacz kąty tego trapezu. ...
 Sider  2
 Obliczanie dł. przekątnej trapezu równoramiennego
Wysokość trapezu równoramiennego jest równa 4cm, a suma długości jego podstaw wynosi 26 cm. Oblicz długość przekątnej....
 Freezepl  16
 obliczanie pola koła
na statku zaczeli krzyczeć ze wmieście jest zbyt ciemno. zdenerwowany bosman zapiął pas i krzyknął: -przez te cztery bulaje wpada tyle samo światła co przez dwa okna o wymiarach 0,5mx0,75m Kazdy z 3 marynarzy bulaj ma średnice 50cm czyli bosman buja...
 Ketle_15  3
 obliczanie długości boku trójkąta
Dwa boki trójkąta są równe a i b. Znajdz trzeci bok jeśli kąt na przeciw niego jest dwa razy większy od kąta na przeciw boku b. prosze o wskazówki jak rozwiązać to zadanie...
 FEMO  1
 wzor na sume katow w dowolnym wielokacie
jaki jest ten wzor? taki male krotkie pytanko ...
 e-km  4
 Wzór na sumę miar kątów wewnętrznych w n-kącie
Witam. Mam problem z pewnie prostym zadaniem . Ale mam dopiero 13 lat. Jaka jest suma miar wszystkich kątów dziewieciokąta oraz n-kąta?...
 tuti  2
 obliczanie obwodu kwadratu
Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku. Jaki obwód ma ten kwadrat? Proszę o pomoc przy tym zadaniu Pozdrawiam...
 anma14  3
 Długości kątów środkowych opartych na łukach
mam taki problem . Mam zadanie: Cięciwy AD i CB przecinają się pod kątem 36 stopni a łuki AB i CD sa do siebie w stosunku 1:3. Oblicz miary kątów środkowych opartych n...
 dizel1988  0
 Wyznaczenie miar boku z trójkątów, chyba podobiestwo
\frac{EF}{AD}= \frac{1}{2}, z podobieństwa i z informacji o polu....
 dravek  1
 obliczanie pola okręgów
W trójkąt równoboczny o boku 10 wpisano trzy przystające okręgi styczne do siebie, przy czym każdy z nich jest styczny do dwóch boków trójkąta. Oblicz pola tych okręgów. wie ktos jak to zrobic..?...
 micho90  1
 Wzory na obliczanie pól figur geometrycznych
Proszę o wzory na obliczanie pól różnych figór geometrycznych....
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com