szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Nie wiem za bardzo, jak zabrać się za to zadanie...
Wyobraź sobie, że dla każdego kąta n-kąta wypukłego zaznaczamy jeden z kątów przyległych do tego kąta. Uzasadnij, że suma wszystkich zaznaczonych w ten sposób kątów jest równa 360 stopni.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 16188
\alpha - kąt wewnętrzny
\beta- jeden z kątów zewnętrznych przyległych do \alpha

\alpha=180^o- \frac{360^o}{n}
\beta=180^o-\alpha=180^o-(180^o- \frac{360^o}{n})=\frac{360^o}{n}

Kątów równych kątowi \beta jest n

Szukana suma to n \cdot \beta=n \cdot \frac{360^o}{n}=360^o
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Miara kąta przyległego do kąta wewn. 180 ^{\circ}- \alpha
a więc suma wszystkich
180 ^{\circ}- \alpha _{1}+ 180 ^{\circ}- \alpha _{2} + ... +180 ^{\circ}- \alpha _{n}=n \cdot 180^{\circ} -(\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n})
Suma kątów wielokąta wypukłego
(n-2) \cdot 180^{\circ}=\alpha _{1}+\alpha _{2}+ ... +\alpha _{n}
a więc
n \cdot 180^{\circ} - (n-2) \cdot 180^{\circ}=360 ^{\circ}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
Serdeczne dzięki za pomoc!!! ;) Naprawdę jestem wdzięczny!
I jeśli mogę jeszcze prosić o sprawdzenie mi tego zadania czy dobrze zrobiłem :) :
Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni. A więc ja zrobiłem to zadanie tak:
n - 3 = 100
\frac{n(n-3)}{2} = \frac{100n}{2} = 50n
\frac{n(n-3)}{2} = 50n | *2
n^{2} - 3n = 100n
n^{2} = 103n | :n
n = 103

(n-2)*180 = (103-2)*180 = 101*103 = 18180

\frac{18180}{103} > 175 | * 103

18180 > 18025

Czy dobrze zrobiłem to zadanie???
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 16188
(n-2) \cdot 180 = (103-2) \cdot 180 = 101 \cdot 180 = 18180
dalej zrobiłabym troszkę inaczej
\frac{ 18180}{103} \approx  176,5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2009, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
aha.. chyba juz wiem dlaczego... ;) ok.. dzieki wielkie za pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 3
Proszę o pomoc w tym zadaniu z obliczaniem miar kątów. Zrobiłem w paincie, jakieś koła i nie wiem czy będzie wyraźne, lecz ja kompletnie tego nie rozumiem i dla tego proszę o pomoc. Link do obrazka: ...
 messi93  1
 Obliczanie miar kątów. - zadanie 2
oznacz więc kąty tak jak je zaznaczyłam-- 6 mar 2012, o 01:34 --OK?:)...
 Albercikk  6
 Trapez równoramienny - obliczanie boków
Zad.1 Mam problem z obliczeniem długości boków tego trapezu, a dokładniej z dłuższą podstawą. Bo wychodzi mi ze krótsza ma 10, ramiona tez po 10. Proszę o pomoc, wskazówkę. Z miarami kątów sobie poradziłem. Przekątna trapezu trapezu równoramiennego ...
 piotr90  3
 trójkąt obliczanie pola i obwodu
Boki trójkąta mają : 3dm , 60 cm , 7 dm. Oblicz pole tego trójkąta....
 tomi140  4
 przekątna równoległoboku, pole trapezu, sinusy kątów rombu
1) Boki równoległoboku są równe 5 i 4 a przekątna 7. oblicz drugą przekątną 2)Trapez prostokątny opisany jest na okręgu o promieniu r=2. Długość dłuższej przekątnej trapezu wynosi 4 \sqrt{5} . Oblicz pole trapezu 3)Pole rombu jest równe 36 a jego ob...
 dzemus2  4
 (3 zadania )Dwie proste, oblicz miary powstałych kątów
1) punkt C należy do odcinka|AB|. Środkiem odcinka AC jest punkt D a środkiem odcinka BC jest punkt D. Oblicz długość odcinka |AB| wiedząc, że |DE|=11cm. 2) Dwie przecinające się proste tworzą cztery kąty wypukłe, z których jeden jest równy [tex:2...
 autobus  1
 suma kątow ostrych
Wyznaczyc sume katow ostrych trojkata prostokątnego , wiedzac ze stosunek pola tego trojkata do pola kwadratu , ktorego bokiem jest przeciw prostokątna trojkata wynosi 1/6...
 Paul0s  1
 dwusieczne kątów wewnętrznych i zewnętrznych
Proszę o pomoc w rozwiazaniu: Poprowadzono dwusieczne kątów wewnętrznych i zewnętrznych równoległoboku, który nie jest rombem. Udowodnij, że: a) Punkty przecięcia się tych dwusiecznych są wierzchołkami prostokątów, b) Proste zawierające przekątne ty...
 celia11  0
 Miary kątów czworokąta, położenie trójkątów
Witam wszystkich! Chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań... 1) Punkty A,B,C,D dzielą okrą w stosunku 2:4:5:7. Wyznacz miary kątów tego czworokąta. W tym zadaniu dochodzę do tego, że: 360=18x [tex:101bav...
 mememo  4
 Miary katow w rownloegloboku
Oblicz miary katow w rownolegloboku, ktorego boki maja dlugosc 6cm i15cm, a pole jest rowne 45 \sqrt{3}cm ^{2}...
 jumbo  1
 Obliczanie boków kwadratów
Oblicz długości boków dwóch kwadratów, wiedzą, że są one liczbami naturalnymi, oraz że różnica pól tych kwadratów jest równa: a) 5 b) 21...
 delight55  2
 dwusieczne katów wewnętrzynych i zewnętrznych
proszę o pomoc w rozwiazaniu: Poprowadzono dwusieczne kątów wewnętrznych i zewnętrznych równoległoboku, który nie jest rombem. Udowodnij, że: a) Punkty przecięcia się tych dwusiecznych są wierzchołkami prostokątów, b) Proste zawierające przekątne ty...
 celia11  0
 Oblicz miary kątów w trójkącie - zadanie 2
Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne, w taki sposób, że |AB|=|AD|=|CD|. Oblicz miary kątów trójkąta ABC. Wykonałam rysunek, ale i tak nie wiem jak się d...
 marttyna  2
 Miary kątów ostrych trójkąta prostokątnego
Dwusieczna kąta CAB w trójkącie prostokątnym ABC przecina przyprostokatną CB w punkcie D. Środkowe trójkąta przecinają się w punkcie O. Odcinek OD jest prostopadły do przyprostokątnej CB. Oblicz miary kątów ostrych tego trójkąta....
 RAFAELLO14  6
 Oblicz sumę kątów wewnętrznych w stupiędziesiokącie
Oblicz sumę kątów w stupiędziesięciokącie. Jakim wzorem/równaniem powinienem się posłużyć?...
 autobus  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com