szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Skads
Proszę o pomoc. Główkuje ciągle i nie moge wymyśleć. Dlaczego w pewnych zadaniach wartość bezwzględną porównujemy do zera poprzez np znak większości a nieraz mniejszości

Np w tych zadaniach:
1) Dla pewnej liczby x prawdziwy jest wzór |2x-7|=7-2x. Wyznacz maksymalny przedział, do którego należy liczba x.

2)Wartość wyrażenia W=|x-6|-3x+5 dla \in(0,6) jest równa...

3) Dane jest wyrażenie W=|2x-10|-|x+2|.Zapisz wartość tego wyrażenia bez symbolu wartości bezwzględnej dla dowolnej liczby x\in(-2,5). Dlaczego w pierwszym nawiasie zmieniamy znaki a w drugim nie?

Proszę mi wytłumaczyć, dlaczego aby wykonać niektóre zadania z bezwzględnością musimy nawias porównywać nie tak:
|2x-7| = 0
lecz
|2x-7| \le 0
\Rightarrow x\le3,5



Druga sprawa : kiedy wychodząc z nawiasu zmieniamy znaki a kiedy nie.Wiem tylko ze tam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Ad 1)
wiesz, że \left|x \right| \ge 0 Z tego wnioskujesz, że 7-2x \ge 0, a więc x \le 3,5, \ x \in (- \infty ; 3,5>
Ad 2)
Czy wartość wyrażenia \left|x-6 \right| jest dodatnia czy ujemna dla x \in (0;6)
Jeśli jest ujemna to wtedy zmieniasz znaki
Ad 3)
to samo co w 2) jaka jest wartość pod każdą z wartości bezwzględnych dla x \in (-2;5), dodatnia czy ujemna?

Raczej nie porównywaliście \left|2x - 7  \right|  \le 0, bo \left|x \right| \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 23:36 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Skads
Ad 2)
Mam podstawić od 0 do 6 pod x, żeby to sprawdzić ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2009, o 00:21 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Nie musisz podstawiać wszystkich liczb (to zresztą niemożliwe). Najpierw powinieneś sprawdzić dla jakiej wartości wyrażenie pod wartością bezwzględną wynosi 0 i z tego wnioskować jaką wartość będzie miało wyrażenie dla liczb mniejszych a jaką dla większych od tej co Ci wyszła. Jeśli masz podany przedział to najłatwiej sprawdzić sobie liczby na granicy przedziału, jednak pamiętaj kiedy przedziały są zamknięte lub otwarte. W rozwiązaniu po prostu zapisujesz \left| x-6\right|  < 0 \ dla \ x \in (0;6), bo x-6=0 \  \Leftrightarrow  \ x=6 dla liczb mniejszych od 6 liczba pod wartością bezwzględną jest ujemna (w tym momencie możesz to sprawdzić na dowolnej liczbie mniejszej od 6)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy definicja a kiedy twierdzenie  MateoW  4
 kiedy mniejsze od 1  Duke  1
 Równania i nierówności z w. bezwzględną - kiedy jaki znak?  pitergg  1
 Kiedy alternatywa/koniunkcja w równaniach + kilka przykładów  Chelseasuck  1
 Kiedy iloczyn, a kiedy suma?  vertezzo  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com