szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Skads
Proszę o pomoc. Główkuje ciągle i nie moge wymyśleć. Dlaczego w pewnych zadaniach wartość bezwzględną porównujemy do zera poprzez np znak większości a nieraz mniejszości

Np w tych zadaniach:
1) Dla pewnej liczby x prawdziwy jest wzór |2x-7|=7-2x. Wyznacz maksymalny przedział, do którego należy liczba x.

2)Wartość wyrażenia W=|x-6|-3x+5 dla \in(0,6) jest równa...

3) Dane jest wyrażenie W=|2x-10|-|x+2|.Zapisz wartość tego wyrażenia bez symbolu wartości bezwzględnej dla dowolnej liczby x\in(-2,5). Dlaczego w pierwszym nawiasie zmieniamy znaki a w drugim nie?

Proszę mi wytłumaczyć, dlaczego aby wykonać niektóre zadania z bezwzględnością musimy nawias porównywać nie tak:
|2x-7| = 0
lecz
|2x-7| \le 0
\Rightarrow x\le3,5



Druga sprawa : kiedy wychodząc z nawiasu zmieniamy znaki a kiedy nie.Wiem tylko ze tam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Ad 1)
wiesz, że \left|x \right| \ge 0 Z tego wnioskujesz, że 7-2x \ge 0, a więc x \le 3,5, \ x \in (- \infty ; 3,5>
Ad 2)
Czy wartość wyrażenia \left|x-6 \right| jest dodatnia czy ujemna dla x \in (0;6)
Jeśli jest ujemna to wtedy zmieniasz znaki
Ad 3)
to samo co w 2) jaka jest wartość pod każdą z wartości bezwzględnych dla x \in (-2;5), dodatnia czy ujemna?

Raczej nie porównywaliście \left|2x - 7  \right|  \le 0, bo \left|x \right| \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2009, o 23:36 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Skads
Ad 2)
Mam podstawić od 0 do 6 pod x, żeby to sprawdzić ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2009, o 00:21 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Dębica
Nie musisz podstawiać wszystkich liczb (to zresztą niemożliwe). Najpierw powinieneś sprawdzić dla jakiej wartości wyrażenie pod wartością bezwzględną wynosi 0 i z tego wnioskować jaką wartość będzie miało wyrażenie dla liczb mniejszych a jaką dla większych od tej co Ci wyszła. Jeśli masz podany przedział to najłatwiej sprawdzić sobie liczby na granicy przedziału, jednak pamiętaj kiedy przedziały są zamknięte lub otwarte. W rozwiązaniu po prostu zapisujesz \left| x-6\right|  < 0 \ dla \ x \in (0;6), bo x-6=0 \  \Leftrightarrow  \ x=6 dla liczb mniejszych od 6 liczba pod wartością bezwzględną jest ujemna (w tym momencie możesz to sprawdzić na dowolnej liczbie mniejszej od 6)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówności kwadratowe, kiedy sumować wyniki
Może troche nietypowe pytanie. Mamy nierówności z wartośćią bezwzględną np. \left|x^{2}+6x-1 \right| \le 6 albo \left|x^{2}- \left| x\right|-2 \right|&gt;2 Chodzi o to, że potrafię je rozw...
 Citizen  4
 Kiedy lub a kiedy i?
Mam taki przyklad: \left|2x-3\right| &#40;2x-3-7&#41; Dlaczego w tym wyraz...
 fryxjer  22
 Kiedy używamy definicji
Cześć. Mam pewien problem z wartością bezwzględną. Otóż raz na lekcji nauczyciel robi za pomocą tych definicji 1^{0} i 1^{0} . Raz robi klamerkami a jeszcze raz inaczej. Pytam się go czego...
 Gustllik  10
 Nierówności - kiedy lub, kiedy i?
mam pytanie: mamy przykład: |x-3|-2< 3 robimy: |x-3|< 5 lub |x-3| > -5 dobrze liczę? kiedy jest i a kiedy lub?(tu rysujemy wykres) a mam np. |x-2|=3[/tex:1sg...
 GwT  2
 Kiedy alternatywa/koniunkcja w równaniach + kilka przykładów
1. \left| x-2 \right| -4&lt;2 \vee \left| x-2 \right| -4&gt;-2 2. \left| x-2\right| \vee \left| x-2\right| &gt; 2 3. x-2&lt;6 \wedge x-2&gt;-6 \wedge x-2&gt;2 \vee x-2&lt;...
 Chelseasuck  1
 Wyrażenie jest równe - zadanie 5
Dla x &gt;2 wyrażenie |x+3|+|2-x| jest równe...
 push  5
 Kiedy mogę pomijać założenia w równaniach?
Dlaczego w szkole uczono mnie, że równanie: \left| x\right| = x Mogę rozbić na: x = x \vee x = -x Natomiast ta metoda nie działa gdy już równanie wygląda inaczej. Tu konieczne są już założe...
 jozefkarton  1
 Kiedy definicja a kiedy twierdzenie
Witam, mam bardzo proste pytanie, które jest kluczowe do zadań z wartością bezwzględną. Kiedy stosujemy definicję, która brzmi następująco: \left|x\right| \begin{cases} x dla x \ge 0\\-x dla x&lt;0\end{cases} A kiedy twi...
 MateoW  4
 czy funkcje sa rowne
f(x) = &#8730;1/x^2 g(x) = 1/ |x| w jaki sposob mam to roziwazac? Dodano: 22 Wrzesień 2006, 22:48 ] w f(x) cale wyrazenie jest pod p[ierwiastkiem...
 nice88  4
 Równania i nierówności z w. bezwzględną - kiedy jaki znak?
Witam, Dzisiaj w szkole zaczęliśmy temat: &quot;Równania i nierówności z wartością bezwzględną&quot;. Nie do końca to rozumiem (dokładniej nierówności, bo równości chyba łyknąłem). Pytanie trochę banalne: skąd mamy wiedzieć jaki znak postawić po ro...
 pitergg  1
 Kiedy "lub" kiedy "i"
Witam, mam problem z warunkami, kiedy napisać &quot;lub&quot; a kiedy &quot;i&quot; Np tutaj: 4-4|x+3|&gt;0 \\ -4|x+3|&gt;-4 \\ |x+3|&lt;1 i warunek... x&lt;1 \wedge x+3&gt;-1 dlaczego tut...
 Renah  6
 kiedy mniejsze od 1
\left| x_{1}- x_{2} \right|...
 Duke  1
 Wykazanie, ze pole jednego trójkąta jest równe drugiemu
A możesz coś więcej napisać? Bo nadal nie bardzo wiem jak to &quot;ugryźć&quot;....
 Nathaniel  2
 Jak sprawdzic czy te liczby są równe?
Hej, to zadanie na sprawdzenie czy dane odcinki są symetralne. Nie będę go tutaj pisać, gdyż nie wiem tylko jednej rzeczy. Jak rozpisac te liczby by były równe?: \sqrt{3} -1 i \sqrt{4-2 \sqrt{3} }[/tex:2v...
 damianjnc  1
 Wykaż, że wyrażenie jest równe 2.
Wykaż, że \sqrt{5\sqrt{2}-7 } - \sqrt{5\sqrt{2}+7 } = 2...
 Wąski  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com