szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dane boki, olicz przekatne trapezu
podstawy 16 i 44; ramiona 17 i 25. oblicz przekatne....
 Feynmann  3
 Pole trapezu - zadanie 57
na okręgu o promieniu długości 5cm opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma długość 7,5cm. oblicz pole tego trapezu....
 AsFalcon  1
 oblicz obwód trapezu
W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu o promieni 3 dolna podstawa jest trzy razy większa niż górna. Oblicz obwód trapezu...
 Raz0r  2
 Pole trapezu - zadanie 198
Wiem, że jest to temat, który założono przed laty, ale nie rozumiem tamtych wywodów. To jest to 271314.htm Mam dokładnie to samo zadanie. Ale na razie chcę...
 edzia96  8
 Pole trapezu równoramiennego.
Mam zadanie i za nic nie mogę sobie poradzić..... Oblicz pole trapezu równoramiennego mając długści podstaw AB=20cm i DC= 12CM... i nic poza tym.... Pomocy.....
 szewelina  4
 wykaż że.... - zadanie 3
Wykaż, że jeśli L i B są kątami trójkąta takimi, że \frac{sinL}{cosB} = \frac{sinB}{cosL} to jest to trójkąt równoramienny lub prostokątny....
 maciek18wawa  1
 dlugosci podstaw trapezu
Przekątne pewnego trapezu są prostopadłe i wynoszą odpowiednio 3 i 4. Oblicz sumę długości podstaw tego trapezu? Nie wiem jak jo wyliczyć dzięki za każdą pomoc......
 Sebastian R.  1
 kąty wew trapezu
Ramiona trapezu mają dł 6cm i 2pierwiastki z trzech, wysokość ma dł.3cm. Oblicz miary kątów wewnętrznych trapezu. Dosłownie błagam o szybką pomoc. Bede b. zoobowiazany...
 joshi111a  1
 przekatna prostopadloscianu
oblicz dlugosc przekatnej prostopadloscianu w ktorym trzy rozne krawedzie maja dlugosc 3cm 4cm 5cm. z gory dziekuje ...
 kawius10  1
 Oblicz pole powierzchni trapezu równoramiennego...
Proszę o rozwiązanie tego zadania. Na pewno jest to banalne zadanie ale ja z matmy jestem zielony, więc dla mnie każde zadanie jest trudne:P. Z góry dzięki za pomoc ...
 kamiloski  3
 Przekątne trapezu o danych jego bokach
WItam serdecznie, mam następujące zadanie: Oblicz przekątne trapezu o wszystkich danych bokach. Niech podstawy trapezu będą a oraz b, a &gt; b a ramiona c i [tex:...
 exaroth  4
 Pole trapezu- brak wysokości
Oblicz pole trapezu, mają dane długości podstaw a,b i długości ramion c, d. a=44 cm; b=16 cm; c=17 cm; d=25 cm Zrobiłem rysunek, narysowałem wysokości i układ równań stworzyłem: \begin{cases} { y^{2}+ h^{2}=625 \\ x ^{2}+ h^{2}=289...
 wielkidemonelo  1
 Oblicz pole trapezu - zadanie 2
Witam, potrzebuję pomocy w zadaniu z trapezem. Nie jestem jakąś lewą nogą z matematyki, ale w 1 klasie LO, mój nauczyciel był lekko mówiąc - daremny. Nie przerobił z nami nawet wielomianów, nie mówiąć o geometrii, więc teraz wychodzą takie braki. Oto...
 KULT  4
 Wykaż, że... - zadanie 33
wykaż ,że w dowolnym czworokącie wypukłym, którego boki maja długość: 48, 49, 51 i 52, suma długości przekątnych jest większa od 100. To zadanie już pojawiło się na forum ale nikt go nie rozwiązał. ...
 iwona0103  3
 Wykaż okregu wpisanym w czworokąt
Wykaż,że jeżeli w dowolny czworokąt wpisano okrąg to suma długości przeciwległych boków jest równa. ...
 Tys  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com