szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trapezu - zadanie 17
Witam, kolejne zadanie brzmi tak: Oblicz pole i obwod trapezu w ktorym przekatne przecinaja sie pod katem prostym a podstawy wynosza 28 i 4cm. Drugie zadanie to: Krotsza przekatna trapezu prostokatnego o dlugosci 6\sqrt{3}[/tex:xw...
 kamilox  1
 Podstawy trapezu mają długość...
Podstawy trapezu mają długość 6 i 2, a wysokość ma długość 4. Oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych trapezu od jego podstaw. Udało mi się ułożyć jedno równanie: x+y=4 Dalej podejrzewam, że będzie coś z podobieństwem trójkątów, ale nie w...
 mentol777  1
 obwod trapezu - zadanie 40
W trapezie ABCD ramiona maja dlugosci 10 cm i 6 cm. Przekatna BD, dlugosci 12 cm, tworzy z bokiem AD kat rowny katowi BAD. Oblicz obwod trapezu ABCD...
 madzia84  3
 Pole trapezu - zadanie 116
Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają długości 5 cm i 10 cm, a ramiona 4 cm i 3 cm. Wiem, że podobne zadanie już było, ale mi chodzi o rozwiązanie na poziomie gimnazjum (tak żeby nie było trzech niewiadomych). Z góry thx! ...
 Slim  1
 Trapez. Długość odcinka łączącego śr. przekątnych trapezu.
Dany jest trapez o podstawach a,b, a&gt;b. Wyznacz długość odcinka łączącego środki przekątnych tego trapezu. Z góry dzięki za pomoc....
 nie_czaje  1
 Pole trapezu - zadanie 31
Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty . Oblicz pole każdego z tych trójkątów....
 hoodies  2
 Przekątna trapezu.
W trapezie prostokątnym podstawy maja długość 9 cm i 15 cm. Wiedząc że krótsza przekątna wynosi 12 cm, oblicz długość dłuższej przekątnej ...
 Agnieszka3243  1
 wykaż że trójkąt jest równoboczny
http&#58;//www&#46;ekul&#46;pl/index&#46;php?option=com_jdownloads&amp;Itemid=1&amp;task=view&#46;download&amp;cid=24 (kliknijcie downloads i otworzy wam się zdjęcie...) Długość boku trójkąta równobocznego ABC jest równa...
 brutus18  3
 Wykaż, że trójkąt jest równoramienny - zadanie 4
Wykaż, że jeżeli w trójkącie stosunek długości jednego z boków do cosinusa kąta przeciwległego jest równy stosunkowi długości innego boku do cosinusa kąta jemu przeciwległego, to trójkąt jest równoramienny....
 myther  1
 Dł. przekątnej i dłuższej podstawy trapezu
Krótsza podstawa i ramiona trapezu mają długość a, zaś kąt rozwarty ma miarę 2 \alpha. Wyznacz długość przekątnej i dłuższej podstawy tego trapezu....
 designer  2
 Pole trapezu wpisanego w okrąg.
W trapezie ABCD, wpisianym w okrąg o promieniu długości 2, przekątna AC jest zawarta w dwusiecznej kąta BAD, a długość podstawy AD jest dwa razy większa niż długość podstawy BC. Oblicz pole trapezu. Mój sposób jest trochę przekombinowany i patrząc n...
 alchemik  2
 Oblicz długość przekątnej trapezu. Ciekawe zadanie :)
| | W trapezie równoramiennym wysokość ma 5cm długości, a suma długości podstaw jest równa 24cm. Oblicz długość przekątnej tego trapezu. | | Wszystko dla mnie jasne, tylko nie wiem jak je rozwiązać. Żadne wzory nie przychodzą mi do głowy ani n...
 musuliene  1
 Oblicz dłuższą podstawę trapezu
Przekątna trapezu równoramiennego tworzy z dłuższą podstawą trapezu kąt o mierze 60 stopni i jest prostopadły do boku trapezu. Ramiona maja długość 4 dm. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu. Proszę pomoc....
 satinelle  8
 pole trapezu - zadanie 37
zad.1 w trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu wynosi 17. Oblicz pole trapezu. wyliczam c=15 (sciana boczna) a+b=30 P=15h i nie wiem jak obliczyc tą wysokość trapezu. nie wiem jak skorzystac z tego ze mamy podaną p...
 peele  1
 miara kąta przy krótszej podstawie trapezu
Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem jest równa 40 stopni. Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa?...
 michal91d  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com