szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 19:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że pole trapezu...
Wykaż, że pole trapezu prostokątnego jest nie większe od \frac{1}{4} sumy kwadratów długości jego przekątnych....
 XanthiQ  1
 Pole trapezu - zadanie 50
Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 10 cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 40 stopni.Oblicz pole tego tapezu. Wynik jest dość dziwny bo = 100 * sin40stopni * cos40stopni....
 prue  1
 Obwod i pole rombu.Pole trapezu
1.W rombie dłuższa przekątna tworzy z ramieniem kat 30. Oblicz pole i ob rombu,wiedząc,ze długość tej przekątnej wynosi 6 cm. 2.Oblicz pole trapezu,którego podstawy wynoszą 19 cm i 40cm,a ramiona są równe 17cm i 10 cm....
 Holly_16  2
 pole trapezu - zadanie 30
Oblicz pole trapezu równoramiennego mając dana przekatna d i kat Alfa jaki ona tworzy z dluzsza podstawa...
 tomek898  1
 Przekątna prostokąta - zadanie 10
Matematyka: 1. Dany jest prostokąt o wymiarach 3 cm x 10 cm. Jego długość i szerokość zwiększono o x cm. Dla jakich wartości x przekątna nowego prostokąta ma długość większą od 13 cm? 2. Boki prostokąta maja długość 8 i 10. Dla jakich wartości x zaci...
 sipma2241  3
 Wykaż, że dany czworokąt jest równoległobokiem
Na prostej k zawierającej przekątbą AC równoległoboku ABCD obrano punkty E i F tak, że AE = CF oraz punkt A leży między punktami E i C, zaś punkt C leży między punktami A i F. Wykaż, że czworokąt EBFD jest również równoległobokiem. Dziękuję...
 bszela  4
 oblicz długość drugiej podstawy tego trapezu
w trapezie równoramiennym jedna z podstaw ma długość 8cm, ramię 5cm, a przekątna 11cm.oblicz długość drugiej podstawy tego trapezu...
 85042609802  3
 równoległobok, wykaż że
W równoległoboku ABCD punkt K jest środkiem boku BC, punkt M - środkiem boku CD. Wykaż, że [tex:3lcrolee...
 robin5hood  1
 "Wykaż, że..." Równoległobok
W równoległoboku ABCD punkty E i F są środkami boków AB i AD. Wykaż, że proste CE i CF dzielą przekątną BD tego równoległowboku na trzy równe części. Może chociaż jakaś podpowiedź? ...
 alternox  3
 Czworokąty- wykaż, że...
Zad.1. Miary kolejnych kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 50 stopni. Wykaż, że czworokąt jest trapezem. Zad.2. W równoległoboku ABCD kąt przy wierzchołku A ma miarę 45 stopni. Na przedłużeniu boku DC znaleziono punkt E taki, że [tex...
 nondum  3
 podstawa trapezu - zadanie 7
W okrag o srednicy 20 cm wpisano trapez. Dluzsza podstawa trapezu ma dlugosc 16 cm, a dlugosc wysokosci trapezu jest rowna 2 cm. Oblicz dlugosc krotszej podstawy tego trapezu....
 slawek5170  1
 Wykaż,
Nie mogę sie połapać na tym forum wiec prosze o wyrozumiałość podaję zadanie: Wykaż, że iloczyn odległości dowolnego punktu okręgu opisanego od wierzchołka trójkąta wpisanego i od prostej zawierającej bok przeciwległy temu wierzchołkowi, jest dla d...
 marcelinianka  2
 Długość przekątnej i podstawy trapezu
1.Krótsza podstawa i ramiona trapezu mają długość a, zaś kąt rozwarty ma miarę 2B. Wyznacz długość przekątnej i dłuższej podstawy tego trapezu. P.S. B...
 prosto.  4
 oblicz pole trapezu - zadanie 6
Hej,proszę o pomoc w rozwiazaniu ponizszych zadan. Z gory dziekuje:) 1)Podstawy trapezu maja 8 i 2cm,a katy przy dluzszej podstawie sa rowne 45 i 35stopni.Oblicz pole trapezu. 2)trapez rownoramienny o obwodzie 20cm i przekanej rownej pierwiastek z ...
 anonymous89  8
 Wykaż, że najmniejszy opisany na okręgu czworokąt to kwa
Wykaż, że spośród czworokątów opisanych na okręgach o promieniu ,, r '' najmniejszy obwód ma kwadrat....
 scn  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com