szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 19:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przekątna kwadratu - zadanie 9
Może to już było, ale proszę o pomoc. Pole kwadratu wynosi 50 cm^2. Jaka jest długość jego przekątnych? ( Wiem że 10 cm ale jak to zapisać w działaniu?) Z góry dzięki!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
 ULENKA  1
 kąt środkowy/wpisany, dwusieczne, pole trapezu.
Witam, mam do rozwiązania 4 zadania, ale nie moge sobie z nimi poradzić, nie lubię takich zadań w których trzeba coś udowodnić więc proszę o pomoc. 1. Przedstaw p...
 x0m3n  1
 Obwód trapezu - zadanie 33
1) Pewne dwa wielokąty są podobne. Wiadomo, że jeden z nich ma pole 2 razy większe, a obwód o 10 większy od drugiego wielokąta. Znajdź obwody tych wielokątów. 2)W trapezie ABCD który nie jest równoległobokiem, boki AB i CD są równoległe. Przekątna...
 Magot0  11
 Pole trapezu - zadanie 194
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu mają miary \alpha , \beta. Oblicz pole tego trapezu , jeśli wiadomo, że jego wysokość jest równa h i można w niego wpisać okrąg....
 dusiek1609  9
 Oblicz pole trapezu równoramiennego.
Witam! Ostatnio natrafiłem na zadanie, którego rozwiązania nie jestem pewien, ponieważ nieco mieszałem podczas jego rozwiązywania Oto treść: ,,Podaj pole trapezu ró...
 lolks123  4
 obwód trapezu - zadanie 30
Pole trapezu prostokątnego wynosi 40 cm Bok prostopadły do obu podstaw jest krótszy od jednej z nich o 2 cm, a od drugiej o 4 cm. Oblicz obwód tego trapezu....
 Amano16  2
 Przekątna trapezu prostokątnego przecinająca odcinek.Dowód
Witam. Mam problem z takim zadaniem : Wysokość CF dzieli trapez prostokątny ABCD na kwadrat oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Niech E będzie środkiem ramie...
 Peres  2
 pole trapezu oraz stosunek jego przekątnych
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego dłuższa podstawa ma długość 4(r). Wyznacz pole trapezu oraz stosunek jego przekątnych. Problem polega na tym ze posiadam to polecenie w dwóch wersjach: w jednej podstawa ma dlugosc 4, ...
 jakub1991  1
 Pole trapezu - zadanie 54
Witam. Proszę o pomoc z zadaniem &quot;W trapezie ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O. Pole trójkąta ABO jest równe 27, a pole trójkąta CDO 3. Oblicz pole trapezu ABCD&quot; pozdrawiam...
 jop  1
 Długość przekątnych trapezu
Długosci podstaw trapezu sa rowne 2 i 6. Dlugosc jednego z ramion wynosi 2\sqrt{3}, a kąt, jaki ono tworzy z dluzsza podstawa ma miarę 30^{\circ}. Oblicz dlugosci przekatnych tego trapezu...
 16qba16  1
 obwód trapezu - zadanie 8
Boki trapezu równoramiennego są w stosunku 17 : 13 : 7 : 13. Oblicz obwód trapezu wiedząc, że jego pole jest równe 36....
 wojskib  1
 Romb - przekątna/pole policzyć obwód
W rombie krótsza przekątna równa się 12 cm. Pole równe 24cm^{2}. Oblicz obwód. Nie wiem jak się za to zabrać w ogóle...
 Blessed  6
 Długość wysokości trapezu
Witam mam do rozwiązania zadanie. I o ile podpunkt a) jest całkiem prosty to mam lekkie problemy z podpunktem b). 7. W trapezie ramiona mają długość 10 cm i 17 cm. Długość odcinka łączącego środki ramion trapezu jest równa 27,5 cm, a długość odcinka...
 bujkar  7
 Oblicz pole trapezu... - zadanie 2
Trapez równoramienny jest opisany na okręgu, a jego przekątna wynosi pierw.41cm,. Wiedząc że pole trapezu wynosi 20cm oblicz jego pole. Z góry dziękuje;) Dodano: 18 Października 2008, 19...
 skowron6  0
 Obliczenie Pola trapezu obliczajac trojkaty
Witam mam problem z następującym zadaniem. Przekątne trapezu podzieliły trapez na cztery trójkąty. NiechP _{1} , P_{2}, P_{3}, P_{4} oznaczają pola tych trójkątów. Oblicz pole trapezu, wiedząc, że P_{1} = 1...
 saiyanin333  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com