szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 4598
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2778
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole trapezu, wysokosc trapezu, długosc któtszej podstawy
W trapezie ABCD dłuzsza podstawa AB ma długosc 4\sqrt{5}cm a ramie AD ma długosc 4 cm. Odległosc wierzchołka C od przekatnej DB jest równa 3 cm. Wiwdząc ze |&lt;ADB|=90^{o}, oblicz: a) pole t...
 bocian554  2
 pytanie odnosnie trapezu
Co oznacza ze kat ostry trapezu równoramiennego przystaje do kata 60 stopni ??...
 Vixy  2
 Trapez równoramienny. Obliczyć długość boków trapezu
Oblicz dł. boków trapezu równoramiennego, znając jego obwód 2p i długość przekątnej d oraz wiedząc, że można w niego wpisać okrąg. Bardzo pilne. Z góry dziękuje ...
 LisO  1
 Wyznacz obwód trapezu - zadanie 2
Trapez ABCD jest wpisany w okrąg w ten sposób że podstawa AB trapezu jest średnicą okręgu. Kąt ostry trapezu jest równy 60 a pole jest równe 26 \sqrt{3}. Wyznacz obwód trapezu....
 volcik15  1
 pole trapezu wpisanego w okrąg - zadanie 4
Oblicz pole trapezu prostokątnego, w który można wpisać okrąg, mając dane długości podstaw a i b. Czy zatem trapez musi być kwadratem?? ...
 monia100010  1
 Miary kątów trapezu - zadanie 2
1. W trapezie równoramiennym kąt rozwary jest o 100 stopni większy od kąta ostrego. Oblicz miary kątów tego trapezu. 2. Oblicz miary kątów trapezu, którego boki mają długość: 8, 4, 4, 4 cm....
 asiaki1  6
 Wykaż, że w sześcianie... - zadanie 2
Wykaż, że w sześcianie, odległość krawędzi od nieprzecinajacej się z nią przekątnej sześcianu jest równa połowie długości przekątnej ściany....
 julietta_m_18  1
 [5 zadań]Trójkąty, pola i "wykaż"
Witam. Mam mniejsze lub większe problemy z poniższymi zadaniami. Proszę o pomoc w ich rozwiązaniu i o rady co do zadań typu &quot;wykaż&quot; . 1.[/b:t4...
 revanchist  1
 Pole trapezu opisanego na okręgu
Na okręgu o promieniu 3 opisano trapez, którego kąty przy dłuższej podstawie mają miary 30 stopni i 60 stopni. Oblicz pole tego Trapezu....
 Kujon122  1
 Ramiona trapezu - zadanie 2
W trapezie ABCD podstawy AB i CD oraz ramię AD mają długość odpowiednio 15cm, 12cm i 6cm. O ile cm należy przedłużyć ramię AD, by przecięło się z przedłużeniem ramienia BC? Wykonaj odpowiedni rysunek. Mógłby ktos mi pomóc? W sobote zdaje z takic...
 ejos  1
 Pole trapezu - zadanie 53
Obliczyć pole trapezu, znając długości jego przekątnych d_{1}, d _{2} oraz wysokość h....
 szymek12  1
 pole trapezu - zadanie 161
Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 36 i 44 jeśli kąt ostry ma 30 stopni...
 bera17  1
 Pole trapezu - zadanie 21
Witam. Treść zadania: Podstawy trapezu równe są odpowiednio 3 i 2, a jego przekątna są równe 4 i 3. Oblicz pole. Zadanie z drugiej klasy LO . Pozdrawiam....
 michalind  2
 Obwod rombu i obwód trapezu
1. x- jedna przekątna x+6 druga x&#40;x+6&#41; \frac{1}{2}= 56 2. x - wysokosc x+2 gorna podst x+4 dolna \frac{1}{2} &#40;x+2+x+4&#41;&#40;x&#41; = 40 wyliczysz x i z pitagorasa obliczysz r...
 maja_p  1
 obwód trójkąta, dłuższa podstawa trapezu
Witam! Mam problem więc postanowiłem znów Was 'nawiedzić'. Proszę o pomoc w 2 zadaniach. Pozornie łatwych, ale dla mnie stanowiących problem Zadanie 1 Odcinek...
 borubar  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com