szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 19:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 4604
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż że trójkąt jest równoboczny
http&#58;//www&#46;ekul&#46;pl/index&#46;php?option=com_jdownloads&amp;Itemid=1&amp;task=view&#46;download&amp;cid=24 (kliknijcie downloads i otworzy wam się zdjęcie...) Długość boku trójkąta równobocznego ABC jest równa...
 brutus18  3
 Obwod i pole rombu.Pole trapezu
1.W rombie dłuższa przekątna tworzy z ramieniem kat 30. Oblicz pole i ob rombu,wiedząc,ze długość tej przekątnej wynosi 6 cm. 2.Oblicz pole trapezu,którego podstawy wynoszą 19 cm i 40cm,a ramiona są równe 17cm i 10 cm....
 Holly_16  2
 Dł. przekątnej i dłuższej podstawy trapezu
Krótsza podstawa i ramiona trapezu mają długość a, zaś kąt rozwarty ma miarę 2 \alpha. Wyznacz długość przekątnej i dłuższej podstawy tego trapezu....
 designer  2
 Wyznacz obwod i pole trapezu
Wyznacz obwod i pole trapezu prostokatnego ktorego najkrotszy bok rowna sie 1,a dlugosci kolejnych bokow tworza ciag geometryczny o ilorazie q=1/3...
 zuzu  1
 Oblicz długość przekątnej trapezu. Ciekawe zadanie :)
| | W trapezie równoramiennym wysokość ma 5cm długości, a suma długości podstaw jest równa 24cm. Oblicz długość przekątnej tego trapezu. | | Wszystko dla mnie jasne, tylko nie wiem jak je rozwiązać. Żadne wzory nie przychodzą mi do głowy ani n...
 musuliene  1
 Pole trapezu wpisanego w okrąg.
W trapezie ABCD, wpisianym w okrąg o promieniu długości 2, przekątna AC jest zawarta w dwusiecznej kąta BAD, a długość podstawy AD jest dwa razy większa niż długość podstawy BC. Oblicz pole trapezu. Mój sposób jest trochę przekombinowany i patrząc n...
 alchemik  2
 Wykaż, że dany czworokąt jest równoległobokiem
Na prostej k zawierającej przekątbą AC równoległoboku ABCD obrano punkty E i F tak, że AE = CF oraz punkt A leży między punktami E i C, zaś punkt C leży między punktami A i F. Wykaż, że czworokąt EBFD jest również równoległobokiem. Dziękuję...
 bszela  4
 Wykaż, że można opisać okrąg...
ZAD W czworokącie wypukłym ABCD punkt M jest środkiem przekątnej AC. Wykazać, że jeżeli: \left| \sphericalangle BAD\right| =\left| \sphericalangl...
 Mirek76  3
 Oblicz dłuższą podstawę trapezu
Przekątna trapezu równoramiennego tworzy z dłuższą podstawą trapezu kąt o mierze 60 stopni i jest prostopadły do boku trapezu. Ramiona maja długość 4 dm. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu. Proszę pomoc....
 satinelle  8
 miara kąta przy krótszej podstawie trapezu
Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem jest równa 40 stopni. Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa?...
 michal91d  1
 Przekątna kwadratu, wysokość trójkąta równoramiennego, pola.
http&#58;//img528&#46;imageshack&#46;us/img528/6811/zadanieeyz7&#46;th&#46;jpg Proszę o pomoc. Jeśli nie sprawi ...
 pilotka15  1
 Pole trapezu - zadanie 66
Podstawy trapezu mają długości 35 cm i 10 cm, a długości ramion wynoszą 20 cm i 15 cm. Oblicz pole tego trapezu....
 Kamilqq  3
 Symetria i przesunięcie równoległe. Wykaż że
Dane są proste równoległe k, l. Rozpatrujemy kolejno symetrię względem prostej k, a następnie względem prostej l. Wykaż, że dwa przekształcenia można zastąpić przesunięciem równoległym. Bardzo proszę o pomoc!...
 Paula199  2
 Podstawy trapezu mają długości
Podstawy trapezu mają długości 10 i 6. Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta przy dłuższej podstawie jest równa 90 stopni . Oblicz długość odcinka łączącego środki podstaw. Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki jak to zrobić, pzdr. ^^...
 Vplayer89  2
 wysokość i pole trapezu.
1.dany jest trapez, w którym podstawy mają dł 4cm i 10cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30stopni i 45 stopni. oblicz wys trapezu i pole. Zadanie 1. Skorzystaj z właściwości trójkąta o kątach 30, 60, 90 stopni aby wyliczyć . ...
 enriqe  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com