[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 4597
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2774
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz długość ramienia trapezu równoramiennego.
Obwód pewnego trapezu równoramiennego równa się 25 cm, a jedna z podstaw ma 10 cm. Jaką długość może mieć ramię tego trapezu?...
 Abrakadabra1  1
 właność prostokątu - przekątna i podział kąta
Witam, dlaczego nigdzie nie mogę znaleźć tej własności. Na oko dzieli to na 60 i 30. Ale nigdzie nie pisze tak, dlaczego? Przecież zawsze dzieli tak samo. O co tu chodzi?...
 matinf  4
 Pole trapezu - zadanie 78
http&#58;//img162&#46;imageshack&#46;us/img162/4179/31959597&#46;jpg sin\alpha= \frac{h}{a} ...
 koziol89  1
 Elementy geometrii płaszczyzny- obliczyć pole trapezu
Nie wychodzi mi to zadanie... W trapezie równoraniennym ABCD przekątne przecinbają się pod kątem prostym. Podstawy trapezu mają dłudości 20cm i 12cm. Oblicz pole powierzchni trapezu....
 ewa16165  1
 Środek trapezu.
Czy da się opisać okrąg na trapezie równoramiennym bez wyznaczania punktu przecięcia jego dwusiecznych. Chodzi mi o opisanie okręgu na trapezie równoramiennym o wierzchołkach A(1,3) B(-1,-3) C(3,5) D(-3,5), chyba że dwusiecznymi tez ktos potrafi wyl...
 Duke  0
 Pole trapezu - zadanie 104
Dziękuje bardzo za pomoc ...
 pasqda  2
 Pole trapezu - zadanie 192
Witam troszkę szukałem i nie znalazłem nic co by mi pomogło mam zadanie... &quot;Obilcz pole trapezu, którego przekątne mają długość 12cm i 15cm i dzielą się w stosunku 2:3 tworząc kąt prosty.&quot; podobno jest wzór że pole = przekątna * przekątna...
 pawlos123  2
 Kwadrat i jego przekątna
Przekątna kwadratu jest o 3 cm dłuższa od jego boku. Oblicz pole tego kwadratu. Oznaczyłem sobie bok kwadratu jako a, jego przekątna to a+3. Wiem także, że: a+3=a\sqrt{2}[/tex:v...
 jerry941  3
 pole i obwód trapezu równoramiennego - zadanie 6
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa i wysokość mają długość 3, a długość przekątnej jest równa 5. Oblicz obwód i pole tego trapezu....
 malenstwoxxx  2
 dwusieczne trapezu
Zad 1. Wykaż ,że w trapezie o bokach 7,55 i 5 przekątna jest dwusieczną kąta przy dłuższej podstawie . Zad 2. w trapezie równoramiennym przekątna zawiera sie w dwusiecznej kąta ostrego. Obw trapezu to 26 a dłuższa podstawa ma długość 11. Oblicz pole...
 katya_moi  0
 kwadrat - wykaż że........(prosi o wskazówke)
Na bokach AB i BC kwadratu ABCD obrano odpowiednio punkty E i F takie że EB + EF = AB. Wykaż że suma miar kątów BAF, EDF, ECF wynosi 90 stopni...
 miodas007  1
 przekątna kwadratu - zadanie 9
Może to już było, ale proszę o pomoc. Pole kwadratu wynosi 50 cm^2. Jaka jest długość jego przekątnych? ( Wiem że 10 cm ale jak to zapisać w działaniu?) Z góry dzięki!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
 ULENKA  1
 Pole powierzchni trapezu
Odcinek o końcach A(-2,1) i B(6,2) jest podstawą trapezu, druga podstawa jest dwa razy krótsza i ma środek w punkcie P(3,5). Obliczyć współrzędne wierzchołków i pole powierzchni trapezu....
 Mehow90  1
 Zadania typu wykaż, że... . Problemy.
Witam mam problemy związane z zadaniami typu wykaż, że...(udowodnij, że...). Czy mógłby ktoś napisać/przedstawić w jakiś przejrzysty i zrozumiały sposób jak się nauczyć je ogarniać ...
 pawlitooo  11
 Dane są dwie podsatwy trapezu..
Mam dane dwie podstawy trapezu równoramiennego. Jak obliczyć wysokość?? Od razu zaznaczam, że nie mam podanych żadnych kątów....
 Quaerens  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com