szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 4599
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obwód trapezu - zadanie 28
wyszukiwarka - u góry po prawej....
 Skyy  1
 Obliczanie obwodu, pola i przekątnej trapezu
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań: 1.Obwód trapezu wynosi 36 cm. Jeden bok jest 2 razy dłuższy od drugiego, a kąt ostry wynosi 60 stopni. Oblicz długość wysokości przekątnych i pole trapezu. 2. W trapezie dłuższa podstawa wynosi...
 waspi  1
 Oblicz: pole trójkąta, długość boków trapezu
1. W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności tego okręgu z przeciwprostokątną dzieli ją na dwa odcinki o długościach p i q . Oblicz pole tego trójkąta. 2. Stosunek dłuższej podstawy do ramienia trapezu równoramiennego opisanego na okręgu...
 magdi^^  1
 Wykaż, że prostokąt jest kwadratem
Prostokąt o bokach długości a i b jest podobny do prostokąta o długości a+5 i b+5. Wykaż, że prostokąty są kwadratami. Zrobiłem to t...
 denatlu  2
 "Wykaż, że..." Równoległobok
W równoległoboku ABCD punkty E i F są środkami boków AB i AD. Wykaż, że proste CE i CF dzielą przekątną BD tego równoległowboku na trzy równe części. Może chociaż jakaś podpowiedź? ...
 alternox  3
 Przekątna prostokata, miary kątów równoległoboku.
1.Przekątna prostokąta ma długość 16 cm,a jeden z kątów między przekątnymi jest równy 120 stopni.Oblicz długość krótszego boku tego prostokąta. 2.obwód równoległoboku jest równy 19 cm,jeden bok jest o 3.5 cm krótszy od drugiego boku ,a kąt między ...
 domino1  1
 oblicz pole trapezu - zadanie 6
Hej,proszę o pomoc w rozwiazaniu ponizszych zadan. Z gory dziekuje:) 1)Podstawy trapezu maja 8 i 2cm,a katy przy dluzszej podstawie sa rowne 45 i 35stopni.Oblicz pole trapezu. 2)trapez rownoramienny o obwodzie 20cm i przekanej rownej pierwiastek z ...
 anonymous89  8
 Wykaż, że najmniejszy opisany na okręgu czworokąt to kwa
Wykaż, że spośród czworokątów opisanych na okręgach o promieniu ,, r '' najmniejszy obwód ma kwadrat....
 scn  5
 pole trapezu - zadanie 89
Witam, mam problem z zadaniem: Przekątne trapezu ABCD przecinają sie w punkcie O, wiedząc że pole trójkąta ABO jest równe 9 a pole CDO jest równe 4 oblicz pole trapezu ABCD Z góry dziękuje za pomoc...
 lukd  1
 Pole trapezu. Podana krótsza podstawa, kąty i dłuższe ramię.
Pełna treść: Krótsza podstawa trapezu ma długość 3\sqrt{6}. Kąty przy tej podstawie mają miary 135 i 60 stopni,a dłuższe ramie ma długość 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Proszę o pomoc....
 masiph  2
 Obwód trapezu. - zadanie 2
pomóżcie mi z tym zadaniem prosze podstawy trapezu równoramiennego mają długość 4 cm i 20 cm a jego wysokośc 6 cm. oblicz obwód tego trapezu Popracuj nad dobieraniem tematów. Justka. ...
 emilka2909  1
 Podział trapezu równoramiennego
Witam. Na początku witam wszytkich, i jeżeli założyłem temat w złym dziale to przepraszam... Dziś na lekcji Podszedłem do tablicy zrobić zadanie. Wyglądało ono mniej więcej tak: http&#58;//img34&#46;imageshack&#46;us/img34/3352/kopiatr1...
 fgf45  4
 Oblicz pole trapezu - zadanie 65
Oblicz pole trapezu, ktorego krotsza przekatna wynosi 15, a dluzsza 20. Wysokosc jest rowna 12. Moglby ktos dac jakies wskazowki?...
 ujdaz  3
 oblicz pole trapezu - zadanie 23
przekatna trapezu równoramiennego ma dł 61cm, a wysokośc trapezu 11cm. oblicz pole...
 marcin113  1
 Wykaż, że - zależność w trójkącie
Wykaż że jeżeli w trójkącie \frac{a}{b}= \sqrt{2}\ to \\cos^{2}\alpha=2cos^{2}\beta-1...
 zikon  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com