szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 19:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 4611
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trapezu - zadanie 90
Oblicz pole trapezu, mając dane długości podstaw a, b i długosci ramion c, d a= 28 cm b= 7cm c= 17cm d= 10 cm...
 bocian554  2
 wyznaczyć współrzedne wierzchołków trapezu
Wyznacz wierzchołki trapezu rownoramiennego ABCD. AB&gt;CD, AB||CD mając równanie jego symetrii y=- \frac{1}{2}x+2 i wiedząc, że jej punkty przecięcia z osiami układu współrzednych są śro...
 aska0  0
 Wykaż, że miara kąta jest stała.
Witam, mam problem z jednym zadaniem (ostatnie z 18). Mianowicie: Dwa okręgi przecinają się w punktach C i D. Przez punkt C poprowadzono sieczną tych okręgów, która przecięli jeden okrąg w punkcie A, natomiast drugi-w punkcie B. Wykaż, że miara kąta ...
 VorMan  6
 Oblicz obwód i pole trapezu.
W trapezie prostokątnym wysokość ma długość 4cm, a krótsza podstawa ma długość 3cm. Przekątna poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego trapezu dzieli trapez na dwa trójkąty podobne. Oblicz obwód i pole trapezu....
 Adrian17a  1
 obwód trapezu - zadanie 23
wysokość trapezu jest równa 1 a jedno z ramion ma dł 2 . Na trapezie tym można opisać okrąg i wpisać w niego okrąg oblicz obwód trapezu-- 11 lutego 2010, 19:23 --macie jakieś pomysły??...
 buggi  1
 Dane są wierzchołki trapezu..
szkoda, a masz prawidłowy wynik?...
 Quaerens  4
 Obwód trapezu - zadanie 17
Oblicz obwód trapezu opisanego na okręgu, w którym podstawy mają długości 12 cm i 8 cm...
 JustekXD  1
 obliczanie pola trapezu na podstawie dwusiecznej kąta
Jeśli ktoś będzie łaskaw pomóc w rozwiązaniu tego zadania: Długości podstaw trapezu równoramiennego są równe 5 cm i 3 cm. Oblicz pole tego trapezu wiedząc że jego przekątna zawarta jest w dwusiecznej kąta przy dłuższej podstawie....
 wiochacz  7
 Pole trapezu - zadanie 6
Mam problem! Jak rozwiązac takie zadanie:Wyznacz pole trapezu o podstawach 2 cm i 0,7 dm oraz ramionach długości 30mm i 0,04 m ?? Bo jakoś nie mam pojęcia jak sie za to zabrać ...
 anulka015  1
 Pytanie dotycząco trapezu równoramiennego
W jaki sposób można znależć dłuższą podstawę w trapezie równoramiennym, mając daną wysokość i krótszą podstawę? Proszę o pomoc...
 iwwwa  2
 Środkowa trapezu - zadanie 2
Wykaż że odcinek x łączący środki ramion trapezu o podstawach a,b ma długość \frac{a+b}{2}...
 asiula0321  1
 Oblicz długość podstawy trapezu
W trapezie ABCD ramię AD i podstawa CD mają długość 4, a ramię BC i przekątna AC[/tex:1th45...
 wbb  2
 oblicz długość ramion trapezu opisanego na okręgu
Trapez równoramienny jest opisany na okregu. Oblicz długość ramion tego trapezu wiedząc, że jego obwód wynosi 40cm...
 kornelial  1
 Wykaż, że.. part 3
Wykaż, że jeśli podstawy trapezu wynoszą a i b to dlugosc odcinka łączącego środki podstaw tego tapezu wynosi a-b/2. Suma kątów wewnetrznych przy dłuższej podstawie jest kątem prostym....
 c-thru  4
 obwód trapezu - zadanie 14
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB, CD AB &gt; CD. Przekątna AC dzieli trapez na 2 trójkaty takie, że AD = DC i AC = BC. Kąt ADC ma miarę 120 stopni, wysokość trapezu jest równa 4. DC = 3 Nie rozumiem, czemu dłuższa podstawa ma wartość [tex:1ztx5...
 pojaszek  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com