szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 19:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 4606
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trapezu równoramiennego.
Mam zadanie i za nic nie mogę sobie poradzić..... Oblicz pole trapezu równoramiennego mając długści podstaw AB=20cm i DC= 12CM... i nic poza tym.... Pomocy.....
 szewelina  4
 Wyliczanie pola trapezu wpisanego w okrąg
Potrzebuję pilnie pomocy z tym zadaniem: W koło o średnicy 80cm wpisano trapez. Ramię trapezu jest prostopadłe do jego przekątnej i ma 40cm długości. Oblicz pole tego trapezu. Ps.: ja zaczęłam robić to zdanie za pomocą podobieństwa trójkątów.. ale n...
 czupaczups  12
 Pole trapezu - zadanie 198
Wiem, że jest to temat, który założono przed laty, ale nie rozumiem tamtych wywodów. To jest to 271314.htm Mam dokładnie to samo zadanie. Ale na razie chcę...
 edzia96  8
 dlugosci podstaw trapezu
Przekątne pewnego trapezu są prostopadłe i wynoszą odpowiednio 3 i 4. Oblicz sumę długości podstaw tego trapezu? Nie wiem jak jo wyliczyć dzięki za każdą pomoc......
 Sebastian R.  1
 Długości boków trapezu równoramiennego.
W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, przekątna trapezu dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków trapezu, jeśli pole trapezu równe jest 3 \sqrt{3}. Z góry d...
 Semtex4  1
 Dłuższa przekątna w równoległoboku
W równoległoboku ABCD wysokość De ma 8 cm i dzieli bok AB na odcinki długości AE= 4,5 cm , EB= 6 cm. Oblicz długość przekątnych tego równoległoboku. Policzyłam krótszą i wyszło mi 10 cm, a czy ktoś mógłby powiedziec mi jak liczy się dłuższa ?...
 andziaaa  4
 przekatna prostopadloscianu
oblicz dlugosc przekatnej prostopadloscianu w ktorym trzy rozne krawedzie maja dlugosc 3cm 4cm 5cm. z gory dziekuje ...
 kawius10  1
 Przekątne trapezu o danych jego bokach
WItam serdecznie, mam następujące zadanie: Oblicz przekątne trapezu o wszystkich danych bokach. Niech podstawy trapezu będą a oraz b, a &gt; b a ramiona c i [tex:...
 exaroth  4
 oblicz obw trapezu
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 2cm i 6cm , a cosinus kata przy dłuzszej podstawie jest równy \frac{1}{3}.Oblicz obwód trapezu....
 Artzak  1
 Oblicz pole trapezu - zadanie 2
Witam, potrzebuję pomocy w zadaniu z trapezem. Nie jestem jakąś lewą nogą z matematyki, ale w 1 klasie LO, mój nauczyciel był lekko mówiąc - daremny. Nie przerobił z nami nawet wielomianów, nie mówiąć o geometrii, więc teraz wychodzą takie braki. Oto...
 KULT  4
 przekątna prostokąta - zadanie 8
W prostokącie przekątna długości d dzieli kąt wewnętrzny prostokąta na dwie równe części. Ile wynosi stosunek pola kwadratu zbudowanego na tej przekątnej do pola prostokąta?...
 lidka95  2
 Oblicz pole trapezu wiedzac ze jego przekatna jest zawarta.
Podpowiedź: policz kąt między przekątną a krótszą podstawą....
 Grzesioo6  3
 Wykaż okregu wpisanym w czworokąt
Wykaż,że jeżeli w dowolny czworokąt wpisano okrąg to suma długości przeciwległych boków jest równa. ...
 Tys  1
 Czwarty bok trapezu
Trzy boki trapezu mają długość 2. Przekątne trapezu tworzą z podstawami kąty 22,5. Oblicz długość czwartego boku. Macie jakiś pomysł? ...
 krater  1
 Pole trapezu równoramiennego - zadanie 14
A więc na sprawdzianie trafiło mi się zadanie w którym myślałem że wszystko zrobiłem dobrze, ale okazało się inaczej. Chciałbym wiedzieć jak obliczyć pole trapezu równoramiennego z danych . Górna podstawa jest równa 3 cm dolna jest nieokreślona, lec...
 RXT  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com