szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 19:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że pole trapezu...
Wykaż, że pole trapezu prostokątnego jest nie większe od \frac{1}{4} sumy kwadratów długości jego przekątnych....
 XanthiQ  1
 Pole trapezu - zadanie 50
Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 10 cm i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 40 stopni.Oblicz pole tego tapezu. Wynik jest dość dziwny bo = 100 * sin40stopni * cos40stopni....
 prue  1
 pole i obwód trapezu równoram. mając podstawy i przekątną
oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o podstawach długości: a) 4 i 8 oraz przekątnej o dł. 10 b) 4 i 6, jeśli przekątne tego trapezu przecinają sie pod kątem prostym....
 ewelina153  2
 pole trapezu - zadanie 30
Oblicz pole trapezu równoramiennego mając dana przekatna d i kat Alfa jaki ona tworzy z dluzsza podstawa...
 tomek898  1
 równoległobok, wykaż że
W równoległoboku ABCD punkt K jest środkiem boku BC, punkt M - środkiem boku CD. Wykaż, że [tex:3lcrolee...
 robin5hood  1
 Pole i obwód trapezu równoramiennego - zadanie 2
Proszę o rozwiązanie tego zadania:) Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 10cm, wysokość 6cm, a krótsza podstawa 2cm. Oblicz pole powierzchni i obwód....
 piotrek565  2
 "Wykaż, że..." Równoległobok
W równoległoboku ABCD punkty E i F są środkami boków AB i AD. Wykaż, że proste CE i CF dzielą przekątną BD tego równoległowboku na trzy równe części. Może chociaż jakaś podpowiedź? ...
 alternox  3
 pole trapezu - zadanie 132
w trapezie którego podstawy to a i b , miary kątów przy większej podstawie są równe 30 i 45 (stopni) oblicz pole trapezu...
 buggi  1
 Wykaż,
Nie mogę sie połapać na tym forum wiec prosze o wyrozumiałość podaję zadanie: Wykaż, że iloczyn odległości dowolnego punktu okręgu opisanego od wierzchołka trójkąta wpisanego i od prostej zawierającej bok przeciwległy temu wierzchołkowi, jest dla d...
 marcelinianka  2
 Długość przekątnej i podstawy trapezu
1.Krótsza podstawa i ramiona trapezu mają długość a, zaś kąt rozwarty ma miarę 2B. Wyznacz długość przekątnej i dłuższej podstawy tego trapezu. P.S. B...
 prosto.  4
 oblicz pole trapezu - zadanie 6
Hej,proszę o pomoc w rozwiazaniu ponizszych zadan. Z gory dziekuje:) 1)Podstawy trapezu maja 8 i 2cm,a katy przy dluzszej podstawie sa rowne 45 i 35stopni.Oblicz pole trapezu. 2)trapez rownoramienny o obwodzie 20cm i przekanej rownej pierwiastek z ...
 anonymous89  8
 Wykaż, że najmniejszy opisany na okręgu czworokąt to kwa
Wykaż, że spośród czworokątów opisanych na okręgach o promieniu ,, r '' najmniejszy obwód ma kwadrat....
 scn  5
 wykaż podobieństwo trójkątów w okręgu
hej, mam problem z zadaniem: Dane jest koło k&#40;O, r&#41; i punkt P należący do wnętrza koła. Przez punkt P poprowadzimy średnicę AB[/tex:1oag6yzh...
 xor  2
 Pole trapezu równoramiennego - zadanie 8
W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, przekątna o długości 5 jest nachylona do podstawy pod kątem, którego sinus jest równy \frac{ \sqrt{5} }{5}. Oblicz pole tego trapezu....
 Bartek1991  10
 Środki boków a pole trapezu
Wykaż, że pole czworokąta powstałego z połączenia środków boków trapezu jest równe połowie pola tego trapezu. Wskazówka: skorzystaj z twierdzenia: &quot;odcinek łączący środki nierównoległych boków trapezu jest równoległy do obu podstaw i równy poło...
 bystryinaczej  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com