szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 4602
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 21:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obwód trapezu wpisanego w okrąg
Na trapezie którego wysokość =4cm opisano okrąg o promieniu =5cm. Oblicz obwód trapezu jeśli jedna z jego podstaw jest średnicą tego okręgu. bardzo proszę o rozwiązanie ewentualnie o naprowadzenie jak to zrobić... mile widziany rysunek pomocniczy.....
 sonek  1
 pole trapezu równoramiennego - zadanie 11
Jak policzyć pole trapezu równo ramiennego mając dł. ramienia - 0.16 m i dłuższą podstawę -1 m ?...
 19marxs  2
 Przekątna kwadratu.
1.Ruszając z punktu położonego na wysokości 1000 m n.p.m, jedziemy 1km pod górę droga nachylona pod do poziomu pod stałym kątem 30 stopni. Na jaką wysokość wiedziemy? 2.Krótsza podstawa trapezu równoramiennego ma długość 10.Ramię ma długość 4 cm i j...
 adaxD  2
 Oblicz dł. podstawy trapezu
|\sphericalangle ACO|=180^o-3\alpha |\sphericalangle ACB|=180^o-|\sphericalangle ACO|=3\alpha |\sphericalangle BAC|=180^o=&#40;|\sphericalangle ABC|+|\sphericalangle ACB|&#41;=...
 R33  7
 Długość przekątnej trapezu - zadanie 2
Pole trapezu równoramiennego jest równe pierwiastek z 3 do kwadratu ( w decymetrach ), a suma długości podstaw wynosi 1 dm. Oblicz długość przekątnej trapezu....
 Shepard  1
 wzór na bok kwadratu gdy dana jest jego przekątna?
hej mam problem. jak mam obliczyć bok kwadratu gdy daną mam jego przekątna próbowałam na wiele sposobów. w końcu wzięłam wzór na przekątną czyli a pierwiastka z 2 no i wyznaczyłam a ale tez mi wychod...
 JustySsS.xP  2
 Przekątna prostokata, miary kątów równoległoboku.
1.Przekątna prostokąta ma długość 16 cm,a jeden z kątów między przekątnymi jest równy 120 stopni.Oblicz długość krótszego boku tego prostokąta. 2.obwód równoległoboku jest równy 19 cm,jeden bok jest o 3.5 cm krótszy od drugiego boku ,a kąt między ...
 domino1  1
 Pole trapezu - zadanie 86
112.5 jeśli liczy się sam wynik bo niezbyt wiem jak to ładnie napisać ;D mam nadzieję zę wynik jest dobry...
 gazelka15  2
 Przekątna prostokąta - zadanie 11
Jaka może być długość przekątnej prostokąta o polu 9cm^{2}? Odp. prawidłowe: 5cm, 6cm, 9cm. Prosze o wytłumaczenie, bo gdy liczę wychodzi mi sprzeczność z twierdzeniem Pitagorasa....
 wiktoryna  7
 miara kąta ostrego trapezu równoramiennego
Przekątne trapezu równoramiennego o podstawach AB i CD przecinają się w punkcie K. Pole trójkąta DAK jest trzy razy większe niż pole trójkąta DKC, a długość promienia okręgu opisanego na trójkącie DAK jest dwa razy większa niż długość promienia okręg...
 junior15  1
 przekatne trapezu - zadanie 2
Uzasadnij ze odcinek laczacy srodki przekatnych dowolnego trapezu jest rownolegly do podstaw i jego dlugosc jest rowna polowie roznicy dlugosci podstaw...
 karolinka_ba  1
 Przekątna prostokąta wpisanego w kwadrat.
Pytanie dotyczy sposobu rozwiązania zadania. Prostokąt wpisany w kwadrat podzieli jego boki na odcinki o czterech różnych długościach. Ja wziąłem pod uwagę szczególny przypadek kiedy to prostokąt dzieli boki kwadratu na dwie tylko różne długości dług...
 fissunix  1
 Obwód trapezu. - zadanie 2
pomóżcie mi z tym zadaniem prosze podstawy trapezu równoramiennego mają długość 4 cm i 20 cm a jego wysokośc 6 cm. oblicz obwód tego trapezu Popracuj nad dobieraniem tematów. Justka. ...
 emilka2909  1
 Obwód trapezu równoramiennego - zadanie 4
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość 1, 5 cm. Wiedząc że w ten trapez można wpisać okrąg oblicz: a) długość podstawy trapezu b) długość średnicy okręgu wpisanego w ten trapez. Pros...
 omnixi  1
 oblicz pole trapezu i kąt
Nie wiem do jakiego działu to zadanie powinnam wpisać ale jeśli ktoś potrafi to proszę o pomoc chociaż ogólnie jak powinnam zabrać się do tego zadania bo nie wiem z której strony zacząć niby proste.... W trapezie ABCD: AB=10cm, BC=10cm kąt BAD=ADC=9...
 agatka5  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com