szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 19:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Chorzów
Wykaż, że jeżeli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to wtedy ramię trapezu jest równe krótszej podstawie.
Nie potrafię tego wykazać:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 760
Lokalizacja: z Lublina
Mamy dany trapez ABCD , gdzie AB||CD i |CD|<|AB|. Z założeń wynika, że |\sphericalangle CAD|=| \sphericalangle BAC|. W każdym trapezie suma kątów przy danym ramieniu wynosi 180 stopni. Skorzystaj z tego faktu i spójrz na trójkąt CAD.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 4604
Lokalizacja: Racibórz
Zrób sobie rysunek trapezu ABCD (AB - dłuższa podstawa, AD - ramię)

Wiadomo, że (chyba wiesz dlaczego?):

\sphericalangle BAC =  \sphericalangle ACD

Ponieważ AC jest dwusieczną kata BAD, to:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle BAC

Z tych dwóch zależności możesz więc zapisać, że:

\sphericalangle DAC =  \sphericalangle ACD

Czyli trójkąt ACD jest trójkątem równoramiennym o ramionach AD=AC
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2009, o 20:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Lokalizacja: Katowice
Obrazek
Zauważ, że przekątne w trapezie tworzą dwa trójkąty podobne ("górny" i "dolny", na rysunku żółty i zielony). Uzupełniając kąty znajdziesz trójkąt równoramienny (pomarańczowy plus zielony).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jaki prostokąt o obwodzie 10cm ma najkrótszą przekątną?
jaki prostokąt o obwodzie 10cm ma najkrótszą przekątną?...
 irracjonalistka  2
 Wykaż że - zadanie 13
Wykaż że jeden z kątów trójkąta o bokach a = m^{2} - 2m , b= m^{2} -1 , c= m^{2} -m +1 jest równy 60 stopni....
 aga_1_5  3
 Miary kątów wewnętrznych trapezu
Witam! Proszę o pomoc. Trzeba obliczyć miary kątów wewnętrznych tego czworokąta. To jest trapez. http&#58;//img519&#46;imageshack&#46;us/img519/3908/matmatkj7&#46;jpg...
 saszaw90  3
 Oblicz pole kwadratu z przekątną...
Proszę o rozwiazanie zadania: Oblicz pole kwadratu gdy dana jest jego przekątna=6... Jak to się to robi?? nie rozumiem tego......
 Benio003  4
 Oblicz pole danego trapezu
Krótsza podstawa trapezu równoramiennego ma długość 8cm. Ramię ma długość 6cm i jest nachylone do podstawy pod kątem 30stopni. Oblicz pole tego trapezu. : )...
 jaanczakxd  5
 Pole trapezu i mało danych
Wysokość trapezu równoramiennego ma długość 2,4 dm, a jego przekatne są prostopadłe. Jak obliczyć pole tego trapezu?...
 jmkpc  1
 przedłużone boki trapezu
W trapezie \mathrm{ABCD} o podstawach \mathrm{AB} i \mathrm{DC} przedłużono ramiona \mathrm{AD} i \mathrm{BC}[/tex:24m0...
 DamIIIian  2
 oblicz pole trapezu - zadanie 12
hej. matematyczka dała wszystkim po 5 zadań na kółku matematycznym a ja tego jednego nie umię rozwiązać może ktoś potrafi? jeżeli wiecie jak to rozpiszcie to jak najprościej plis. oto ono: Oblicz pole trapezu równ...
 Nagini93  2
 Przekątna i obwód rombu
Pole rombu jest równe 24 pierwiastek z 3. a jego dłuższa przekątna 8 pierwiastek z 3. Oblicz obwód i drugą przekątną tego rombu....
 asik13m  3
 Obliczyć obw. trapezu z zast. podobieństwa trójkątów
W trapezie równoramiennym długość wysokości wynosi 14 cm., przekątne są do siebie prostopadłe, a ich punkt wspólny dzieli każdą w stosunku 1:3. Oblicz obwód trapezu. Jakoś sobie nie radze z tym zadaniem... proszę o w miarę szybką pomoc....
 Agiszon  1
 rysunek trapezu symetrycznego do danego
Dany jest trapez o wierzchołkach A= (-6,-1) B=(5,-1) c=(-2,3) D=(1,3).Narysuj trapez , który jest symetryczny do trapezu ABCD względem a) osi x b) osi y prosze o rozwiązanie pozdrawiam ...
 Kasii  3
 Oblicz pole trapezu - zadanie 17
Witam, kolejne zadanie brzmi tak: Oblicz pole i obwod trapezu w ktorym przekatne przecinaja sie pod katem prostym a podstawy wynosza 28 i 4cm. Drugie zadanie to: Krotsza przekatna trapezu prostokatnego o dlugosci 6\sqrt{3}[/tex:xw...
 kamilox  1
 Oblicz pole trapezu - zadanie 51
Długości podstaw trapezu równoramiennego opisanego na okręgu są równe 4 cm i 16 cm. Oblicz długość promienia tego okręgu....
 jezarek  1
 Przekątne trapezu - zadanie 2
Witam. Bardzo bym prosił kogoś o pomoc w rozwiązaniu pewnego zadania. W trapezie ABCD AB||CD niech AB=a CD=b.Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie P. Obliczyć a) |PA| : |PC|; b) Długość odcinka o końcach należących do ramion trapezu, ...
 Cj111  1
 czworokąt, kąty, przekątna
Kąty przy wierzchołkach A, B, C czworokąta ABCD są odpowiednio równe 15, 30 i 45 stopni. Oblicz długości boków tego czworokąta wiedząc, że przekątna AC jest prostopadła do boku BC i ma długość 2....
 kuguarrr  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com