szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2009, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 14
Hej mam pytanie.
Jak się sprawdza ograniczoność ciągu z góry lub z dołu? Mam definicje ale nie wiem jak ją zastosować. Czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć? :P
Wiem że an  \ge m to ograniczoność z dołu a an  \le  M to ograniczoność z góry i m,M  \in R
Powiedzmy na takim banalnym przykładzie
a{n} =  \frac{3n+1}{2n-1}
Proszę o pomoc. Z góry dzięki.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2009, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 464
Pokaż, że |\frac{3n+1}{2n-1}| \le M (np. M= \frac{3}{2}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2009, o 21:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
potrzebne jest doświadczenie. jak wszędzie. im więcej, tym lepiej. tu akurat nie potrzeba dużo: ograniczony z dołu np. przez 0 (ale też przez -10, \ -1000, \ -3 \ldots). z górny np. przez 10000. ale też przez 50. nawet przez 10. i przez 4też.
M=\frac{3}{2} oczywiście nie jest dobre.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2009, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 14
Klaustrofob podałeś wyniki ale podaj jak do tego dość proszę. Bo nadal nie wiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2009, o 22:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
kuchnia, to albo się widzi, albo nie... przecież zauważasz, że jest ograniczony z dołu przez 0, prawda? bo wszystkie wyrazy są dodatnie. a z góry? dla dużych n ten iloraz będzie około 3/2, więc ograniczenia trzeba szukać w tych okolicach. sprawdzam dla kilku "małych" i jest ok. oczywiście, należy to potem UDOWODNIĆ.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu a_n=(3n + 1)/n^2  Anonymous  2
 Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego  metamatyk  2
 Oblicz granicę ciagu  :)  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com