szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 11:18 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: glogow
Lewa strona równania 2+7+12+...+ x =245 jest suma wyrazów ciągu arytmetycznego. Rozwiąż to równanie.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 12:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Jeszcze prościej to obliczyć łatwo zauważając różncę ciągu arytemtycznego r=5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Szczecin
Wystarczy rozwiazac uklad rownan:

\begin{cases} x = 2 + 5 ( n - 1 ) \\ (2 + x) / 2 * n = 245 \end{cases}

Pierwsze wzielo sie ze wzoru na n-ty wyraz ciagu arytmetycznego, a drugie ze wzoru na sume.

Po podstawieniu w pierwszym rownaniu drogiego pod x dostajemy:

5n ^ 2 - n - 490 = 0

Z delty wychodza rozwiazania n = 10  \vee  n = -98/10. Sensowne jest tylko pierwsze, wiec podstawiamy:

x = 2 + 5 ( 10 - 1 )  \Rightarrow x = 47

PS. Edyta zlatexowala przedsiewziecie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znaleźć drugi pierwiastek równania  MakCis  4
 Suma pierwiastków równania - zadanie 5  R33  5
 Oblicz sumę stu najmniejszych dodatnich rozwiazań równania  54321  7
 pierwiastki równania jako wyrazy ciagu arytmetycznego  szymek12  1
 Pierwiastki równania mają tworzyć podany ciąg  Olenka31  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com