szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 10:18 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: glogow
Lewa strona równania 2+7+12+...+ x =245 jest suma wyrazów ciągu arytmetycznego. Rozwiąż to równanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 11:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2489
Jeszcze prościej to obliczyć łatwo zauważając różncę ciągu arytemtycznego r=5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2009, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Szczecin
Wystarczy rozwiazac uklad rownan:

\begin{cases} x = 2 + 5 ( n - 1 ) \\ (2 + x) / 2 * n = 245 \end{cases}

Pierwsze wzielo sie ze wzoru na n-ty wyraz ciagu arytmetycznego, a drugie ze wzoru na sume.

Po podstawieniu w pierwszym rownaniu drogiego pod x dostajemy:

5n ^ 2 - n - 490 = 0

Z delty wychodza rozwiazania n = 10  \vee  n = -98/10. Sensowne jest tylko pierwsze, wiec podstawiamy:

x = 2 + 5 ( 10 - 1 )  \Rightarrow x = 47

PS. Edyta zlatexowala przedsiewziecie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równanie, gdzie lewa strona jest suma ciągu
Rozwiąż równanie wiedząc, że jego lewa strona jest sumą wyrazów ciągu geometrycznego zbieżnego logx+log �x+log � x+..... =1 Jak to rozwiązać? Proszę o pomoc.....
 Sebastian R.  1
 ciąg arytm. i równania
mam jeszcze 2 zadanka, pomożecie???? 1. rozwiąż równanie i nierówność: a) x � -10x � +27x-18=0 b) x � -6x � -9x+14=0 2. oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 4 bardzo dzięki...
 rossa  5
 Rozwiąż równania w których lewa strona jest sumą pewn
Rozwiąż równania w których lewa strona jest sumą pewnej liczby kolejnych wyrazów ciagu arytmetycznego : a) 1+3+5+...+x=100 b)7+12+17+...+x=243 c)9+15+21+...+x=360...
 duszeq  1
 Współczynniki równania są kolejnymi wyrazami ciągu
Współczynniki a,b,c równania ax ^2 + bx + c = 0 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a ich suma równa się 24. Jednym z rozwiązań tego równania jest (-\frac{1}{5} )....
 Paatyczak  3
 ciąg arytmetyczny - pierwiastki równania
Witam serdecznie mam problem z takim zadaniem i nie wiem jak się za nie zabrać ...
 yarooo84  2
 Rozawiązania równania są wyrazmi ciągu arytmetycznego
Witam mam takie zadanko którego nie moge rozwiązać proszę o pomoc: Równanie x ^{3} -3x ^{2} +ax+1=0 z niewiadomą x ma trzy różne rozwiązania, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz wartość a....
 pawel.l89  0
 drugi pierwiastek rownania
jednym z pierwiastkow trojmianu kwadratowego y=ax ^{2} +bx+c jest -0,2. Wspolczynniki tego trojmianu tworza ciag arytmetyczny, a ich suma wynosi 24....
 kkuubbaa88  1
 ciąg geometryczny + pierwiastki równania
liczby x_1,x_2 są pierwiastkami równania x^2+x+A=0,a liczby x_3,x_4 są pierwiastkami równania [tex:28vfvl...
 dyzzio  1
 Znaleźć drugi pierwiastek równania
Współczynniki a,b,c równania ax^2+bx+c=0 tworzą ciąg arytmetyczny, którego suma wynosi -7,5. Jednym z pierwiastków tego równania jest liczna 4. Znajdź drugi pierwiastek tego równania. Ułozyłem 4 równania, ale to chyba ...
 MakCis  4
 eliminowanie operatora sumowanie + równania rekurencyjne
Witam! Mam takie pytanie, jak wyeliminować operator sumowania? Mam przykład rozwiazania, jednak nie rozumie go. T(n) = \sum_{p=1}^{n} \frac{1}{n}+(n-1) [tex:2s15w0hx...
 Kuna  4
 Równania - ciąg arytmetyczny
Przedstaw sumę kolejnych liczb nieparzystych w postaci kwadratu odpowiedniej liczby: 1 + 3 + 5 + ... + 95 + 97 + 99 = x^2 Proszę o odpowiedź ile wynosi x....
 Tester  4
 znajdz drugie rozwiazanie rownania
Jedno z rozwiązań równania acx^2 + ( a-bc)x- b=0 z niewiadomą x jest równe 4. Liczby a, b, c tworzą ciąg arytmetyczny w którym pierwszy wyraz jest o 6 większy od trzeciego. Znajdź drugie rozwiazanie tego równania...
 Kamil18  3
 Suma liczb podzielnych przez 3; ilość pierwiastków równania
1. Zbadaj liczbę pierwiastków równania a + ax + ax^2 + ax^3 + ... + ax^{n-1} + ... = 2x-1 w zależności od parametru a. q = x ; warunek zbieżności jest spełniony gdy x \in &#40...
 MakCis  3
 Wyznaczanie wyrazów z równania
Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Wiedząc, że suma wyrazów skrajnych tego ciągu równa jest większemu, a suma wyrazów środkowych mnieszemu pierwiastkowi równania 2 ^{x ^{2}- 65x+1050,5}= \sqrt{2}, wyznacz te liczby....
 meffiu_muvo  1
 Równania kwadratowe - zadanie 17
Jak zrobić to równanie??? x^{2}+7ax+10a^{2}=0...
 duskaa212  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com