szukanie zaawansowane
 [ Posty: 15 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2006, o 00:35 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: wawa
Witam, pomożecie mi obliczyc ta calke: \int \sin^2 x dx ?
Mecze sie juz godzine z tym, probowalem przez czesci ,przez podstawienie, z funkci tryg. i nic mi nie wychodzi. Pomozcie, (jesli to mozliwe to prosilbym o sposob rozwiazania). Dzieki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2006, o 09:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 98
Lokalizacja: /dev/zero
taka calke liczysz tak, ze oznaczasz ja jako I i calkujesz raz przez czesci a za:

cos^2(x)=1-sin^2(x)

dostajesz ze I = cos_tam - I, czyli 2I = cos_tam, czyli I = cos_tam/2, calka policzona.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2006, o 09:18 
Użytkownik

Posty: 264
Lokalizacja: Wrocław
∫sin�x=∫sinx*sinx=-∫sinx*(cosx)'=-sinx*cosx+∫cosx*cosx=-sinxcosx-∫(sinx)'cosx=
=-sinxcosx-sinxcosx-∫sinxsinx=-2sinxcosx-∫sin�x
Z tego mamy taką równość:
∫sin�x=-2sinxcosx-∫sin�x
∫sin�x=-sinxcosx
Mam nadzieję, że się nie walnąłem :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 cze 2006, o 09:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 98
Lokalizacja: /dev/zero
I=\int_{}^{}sin^2(x)dx
I=-sin(x)cos(x)+\int_{}^{}cos^2(x)dx
I=-sin(x)cos(x)+\int_{}^{}(1-sin^2(x))dx
I=-sin(x)cos(x)+\int_{}^{}dx-\int_{}^{}sin^2(x)dx
I=-sin(x)cos(x)+x-\int_{}^{}sin^2(x)dx
I=-sin(x)cos(x)+x-I
2I=-sin(x)cos(x)+x
I=\frac{1}{2}(-sin(x)cos(x)+x)

czyli zes Olo zapieprzyl sprawe bo \int_{}^{}sin^2(x)dx\neq\int_{}^{}(sin^2(x)-cos^2(x))dx.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2006, o 20:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Ależ panowie kombinujecie:
\cos 2x = 1 - 2\sin^{2} x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2006, o 20:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 98
Lokalizacja: /dev/zero
calki trygonometryczne maja to do siebie, ze je mozna rozwiazywac na wiele sposobow, wazne zeby wynik byl dobry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2006, o 20:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 959
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Tak, szczególnie na kolokwium albo egzaminie, gdzie czas się liczy...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2006, o 23:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 572
Lokalizacja: Szczecin
Dodać trzeba ze przy trygonometrycznych wynik często moze roznić się ostałą i wtedy postacie wygladaja zupelnie roznie a w istocie roznia sie tylko stałą
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2006, o 21:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 469
Lokalizacja: Kęty
Mam takie pytanie:
licze sobie tą całeczke:
\int sin^{2}xdx=z
( \int f(x)g'(x)dx = f(x)g(x)- \int f'(x)g(x)dx )
z=sinx(-cos+C)- \int cosx(-cosx+C) dx
dochodze do:
\int sin^{2}dx=-\frac{1}{4}sin2x +\frac{1}{2}[C-1]sinx+x+\frac{1}{2}C
Hmmm...... no i co sie ma stać z tym:[C-1]sinx?? Tak chyba nie może zostać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2006, o 22:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Mozna inaczej...
sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}
Zatem:
\int sin^2xdx=\int\frac{1-cos2x}{2}dx=\frac{1}{2}x-\frac{sin2x}{4}+c
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2006, o 22:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 959
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Przecież już tak jest napisane wyżej...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 cze 2006, o 20:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 98
Lokalizacja: /dev/zero
robert179 napisał(a):
Mam takie pytanie:
licze sobie tą całeczke:
\int sin^{2}xdx=z
( \int f(x)g'(x)dx = f(x)g(x)- \int f'(x)g(x)dx )
z=sinx(-cos+C)- \int cosx(-cosx+C) dx
dochodze do:
\int sin^{2}dx=-\frac{1}{4}sin2x +\frac{1}{2}[C-1]sinx+x+\frac{1}{2}C
Hmmm...... no i co sie ma stać z tym:[C-1]sinx?? Tak chyba nie może zostać.


poprostu dla wygody przy calkowaniu przez czesci przyjmujemy C=0; +C dopisujesz sobie na koncu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 01:00 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Rzeszów
Mam pytanie w poscie AmdFanatyka w drugim wierszu jest cosinus kwadrat. może ktoś wytłumaczyć skąd to się wzięło ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 11:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Mówi Ci coś nazwa "jedynka trygonometryczna"?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Rzeszów
Nie ten post, chodziło o ten z rozwiązaniem zadnania. Już wiem dlaczego to jest. Odnośnie pytania: tak wiem co to "jedynka trygonometryczna"
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 15 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Calka trygonometryczna - zadanie 5
Jak mam obliczyc taka calke? \int tg ^{2} x \ dx...
 soocharek  2
 Calka trygonometryczna - zadanie 3
Probowalem z podstawieniem tg\frac{1}{2}x, ale jakies dziwne wielomiany mi wychodza. \int sin^2x cos^3x Z gory dziekuje za pomoc....
 dreake  1
 Calka trygonometryczna - zadanie 10
prosilbym o obliczenie calki trygonometrycznej : \int\frac{\sin(x)}{\sin(x) + \cos^2(x)}\mbox{d}x pozdrawiam...
 Vurveth  1
 calka trygonometryczna - zadanie 8
\int_{}^{} sin^{2}xcos^{2}xdx pomocy ?...
 tomek235  2
 calka trygonometryczna - zadanie 13
proszę o porade mam do obliczenia calke ale nie wiem jak to zrobic \int \sqrt{ \cos ^ 2x+5} \cdot \cos x \cdot dx= \int \sqrt{(1- \sin ^ 2x)+5} \cdot \cos x \cdot dx nastepnie podstawiam \sin x...
 husaria  3
 Calka trygonometryczna - zadanie 15
Czy wie ktoś jak obliczyć całkę z f. trygonometrycznej NIE używając podstawienia uniwersalnego? \int_{}^{} \sqrt{\cos x} \cdot \sin x \mbox{d}x...
 ja99  1
 Calka trygonometryczna - zadanie 6
\int \frac{cos9x+cos7x}{cos8x} dx Dzieki za wszelka pomoc!...
 blabz  2
 calka trygonometryczna - zadanie 14
Można też pokombinować w taki sposób \frac{36}{10}\int\frac{dt}{^{2}+1} i podstawić t=\frac{6}{\sqrt{5}}(x+\frac{4}{5})...
 sledzik  2
 calka trygonometryczna - zadanie 12
\int \frac{sin \frac{1}{x} }{x}dx nie mam pojecia co z tym zrobic...
 agullina  6
 calka trygonometryczna - zadanie 7
tam jest minus przed całką czy go nie ma ? ros_p ? widocznie gdzieś błąd popełniłeś, bo powinno być bez minusa...
 ros_p  4
 calka trygonometryczna - zadanie 2
prosze o pomoc w rozwiazaniu takiej caleczki \int sin^{2}xcos^{2}...
 lookasiu87  2
 calka trygonometryczna - zadanie 9
Witam! Mam problem z takim przykladem, moje rozumowanie jest bledne poniewaz wynik wychodzi zly, bardzo prosze o naprowadzenie na poprawne rozwiazanie... \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } cos3x dx probowalam tak, ze [tex:fp...
 olenkaaaaa999  1
 calka trygonometryczna - zadanie 4
prosze o podpowiedz: \int\frac{1}{cos^{2}(4t)}dt i ew. poprawny wynik, pozdrawiam!...
 iza_zizi  2
 calka trygonometryczna - zadanie 11
\int tg^3x \ dx...
 agullina  5
 problem z calka - zadanie 8
Witajcie! Musze wyliczyc taka calke: \int_{-\infty}^{\infty}x^{2l}e^{-2 \alpha x^{2}} \mbox{d}x Czy moge prosic o jakies wskazowki?...
 Mat.Monia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com