[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 14:23 
Gość Specjalny

Posty: 2933
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie trojkata rownobocznego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a trzecia tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 ^{o}. Oblicz V i Pc...
 jerer  1
 Miary kątów międzi sąsiednimi ścianami
Cześć ,Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 7cm i 24 cm . Oblicz miary kątów między sąsiednimi ścianami bocznymi tego graniastosłupa . Dziękuję z góry za pomoc...
 Hustler1  1
 Obliczanie kątów w ostrosłupie
Witam, prosiłbym o pomoc w tych dwóch zadaniach, za nic nie potrafię sobie z nimi sam poradzić ... 1. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 1 i \sqrt{3}. Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają jednakowe długości, a przeciwle...
 kubas5  1
 Pole trojkata z wpisanym kwadratem
Podstawa trojkata rownoramiennego ma dlugosc 12cm. W trojkat ten wpisano kwadrat o boku dlugosci 9cm w taki sposob ze dwa wierzcholki kwadratu naleza do podstawy a pozostale dwa do ramion trojkata. Oblicz pole trojkata....
 roXXo  2
 ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego kąt ostry ma miarę \alpha. Wszystkie krawędzie boczne mają długość k i są nachylone do podstawy pod kątem o mierze \beta. Oblicz objetosc ...
 Atraktor  0
 Prostopadłościan, miary katów, objętość.
Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku dł. 4, a wysokość prostopadłościanu jest równa 8. Połączono odcinkami środki trzech krawędzi prostopadłościanu, z których żadne dwie nie leżą w jednej płaszczyźne, i otrzymano trójkąt KLM. a) Oblicz dług...
 SPQR  1
 Obrót trójkąta równobocznego o boku "a"
Mam następujące zadanie: Trójkąt równoboczny o boku a obraca się dookoła jednego z boków. Oblicz objętość powstałej figury przestrzennej. Zrobiłem to następująco: V=2\cdot \frac {1}{3}\cdot \pi \cdot (\frac...
 pawellogrd  15
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego, objetość.
podstawa ostroslupa jest trojkat rownoramienny, ktorego podstawa rowna sie a, ramie zas ma dlugosc b.(tutaj chodzi o podstawe, a nie o caly ostroslup) Sciany boczne ostroslupa tworza z podstaw...
 Prze-m-ek  2
 Bryła powstała z obrotu trójkąta - zadanie 2
Witam! Serdecznie proszę o pomoc w następującym zadaniu: Trójkąt ostrokątny ABC, w którym \left| AB\right| = 8, \left| BC\right| =10, \tg \angle ABC= \frac{4}{3} obraca się wokół prostej zawierającą wysokość poprowadzoną ...
 kicpereniek  2
 Oblicz objętość ostrosłupa o podstawie trójkąta prost
podstawa ostroslupa jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych 12 i 16 krawedzie scian bocznych nachylone sa do podstawy pod katem\frac{\pi}{3} oblicz objetosc...
 bisz  1
 ostroslup o podstawie trojkata abc i k.A miedzy Kraw i Podst
Podstawą ostrosłupa jest trojkat o bokach a,b,c. Każda krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem . oblicz objetosc ostroslupa. jakas p...
 Prze-m-ek  1
 Ostrosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego
Proszę o rozwiązanie zadania: spożadź siatkę ostrosłupa prostego o wysokości H=20 cm który ma w podstawie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a=8 cm i b=6 cm a następnie wykonaj jego model , oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa....
 juyhj  1
 ostrosłup o podst.trojkata rownoramiennego
Masz odpowiedź? V= \frac{10 \sqrt{2} }{3}?...
 strefastrefa  4
 Obracanie trójkąta wokół jednego boku - stożek
Trójkąt równoramienny o podstawie długości 6cm i ramionach długości 5cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną w ten sposób bryłę dzielimy na dwa stożki. Podaj długość promienia podstawy i...
 fidget  2
 jedna z przyprostokątnych trojkąta prostokątnego ma dł. 2
jedna z przyprostokątnych trojkąta prostokątnego ma dł. 2 i tworzy z przeciwprostokatną kat 60 stopni.oblicz V I Pc bryły powstałej z obrotu trójkąta wokół protej zawierającej przeciwprostokątną. dziekuje za pomoc...
 agniesiunia00  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com