[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 14:23 
Gość Specjalny

Posty: 2933
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć kąty trójkąta sferycznego
Obliczyć kąty trójkąta sferycznego ABC jeżeli: A=\left( 0,0,1\right) B=\left( 1,0,0\right) C=\left( 0,1,0\right) Proszę o pomoc w tym zadaniu, najlepiej krok po kroku ...
 kieubass  2
 Oblicz objętość ostrosłupa o podstawie trójkąta prost
podstawa ostroslupa jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych 12 i 16 krawedzie scian bocznych nachylone sa do podstawy pod katem\frac{\pi}{3} oblicz objetosc...
 bisz  1
 ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego kąt ostry ma miarę \alpha. Wszystkie krawędzie boczne mają długość k i są nachylone do podstawy pod kątem o mierze \beta. Oblicz objetosc ...
 Atraktor  0
 Graniastosłup o podst. trójkąta prostokątnego
z zdaniem jest coś nie tam albo źle go przepisałaś z info które podałaś idzie tylko obliczyć boki tego trójkąta który jest podstawą lecz nie idzie obliczyć wysokości graniastosłupa....
 joasiek1013  3
 pierscien o przekroju trojkata
Czesc, chcialbym sie dowiedziec czy obracajac trójkąt wokół jakiejs osi odleglej od niego o r: | |........|\ |---r----|_\ | powiedzmy w ten sposob otrzymam bryle o objetosci V=2pi*r*pole trojkata pozdrawiam...
 Yurikoo  6
 Obrót trójkąta prostokątnego wokół przeciwprostokątnej
Policz pole deltoidu (to suma pól dwóch przystających trójkątów prostokątnych). Zauważ, że pole deltoidu to również: P_d= \frac{1}{2} \cdot r \cdot 12+\frac{1}{2} \cdot r \cdot 7+ \frac{1}{2} \cdot r \cdot 7+ \frac{1}{2} \cdot r \cdot ...
 Mati539  4
 stożek, obrót trójkata.
1.Trójkąt równoramienny o podstawie 6 cm i ramionach 5 cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną bryłę dzielimy na dwa stożki. Podaj długość promienia podstawy i długość tworzącej każdego stożka. 2. Trapez równoramienny o podstawie 6cm i 16cm i...
 elsa  1
 Wysokość ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość 6 dm i 8 dm. Wszystkie ściany podstawy są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym a, którego cosa=\frac{8}{17}. Oblicz wysokość...
 Aga2909  1
 Ostrosłup z podstawą trójkąta prostokątnego
Ze wzoru na objętość ostrosłupa łatwo obliczyć pole podstawy. Długości krawędzi podstawy wynoszą a, a \sqrt{3} (przyprostokątne) i 2a (przeciwprostokątna), więc p...
 pyuga1  3
 ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych rownych a. Spodek wysokości ostrosłupa o długości równej a znajduje się w srodku okręgu wpisanego w podstawę ostrosłupa. a) Wykaż, ze kąty nachylenia ścian bocznych do po...
 fiolek  1
 Obliczanie kątów w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym.
Chciałbym obliczyć kąty w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym: alfa - kąt nachylenia krawędzi bocznej do krawędzi podstawy beta - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy gama - kąt nachylenia krawędzi bocznej do krawędzi podstawy delta ...
 Cross  1
 Miary kątów międzi sąsiednimi ścianami
Cześć ,Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 7cm i 24 cm . Oblicz miary kątów między sąsiednimi ścianami bocznymi tego graniastosłupa . Dziękuję z góry za pomoc...
 Hustler1  1
 pole ostrosłupa z podstawą trójkąta równobocznego
Pomocy:( Trzeba mi dokładny i zrozumiały wzór na pole ostrosłupa z podstawą trójkąta równobocznego.. chodze dopiero do 6 kl.:d Pomocy..!! Prosze..:**...
 xxxiikermaxxx  1
 Ostrosłup o podstawie trojkata rownobocznego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a trzecia tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 ^{o}. Oblicz V i Pc...
 jerer  1
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego. - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkat równoramienny ABC, w którym kąt ostry między ramionami AB i AC ma miarę \alpha. Sciana Boczna BCS jest przystajaca do trójkąta ABC i prostopadła do płaszczyzny podstawy. Wykaż, że kra...
 izak110  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com