szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 14:23 
Gość Specjalny

Posty: 2936
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trójkąta (rozwartokątnego)
Trójkąt o bokach 9cm, 10cm, 17cm obrócono wokół osi zawierającej najkrótszy jego bok. Oblicz pole powierzchni i objętość otrzymanej bryły. Mi się zdaje że to będzie trójkąt rozwartokątny, ale nie jestem do końca pewny. No i do pola potrzebna jest wy...
 asdf1234  2
 Obliczyć wysokość trójkąta sferycznego
Oblicz wysokość sferycznego trójkąta ABC opuszczoną z wierzchołka A jeżeli: A=\left( 0,0,1\right) B=\left( 1,0,0\right) C=\left( 0,1,0\right)[/tex:1nvo1...
 kieubass  0
 Obrót trójkąta prostokątnego - zadanie 2
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 cm i 16 cm obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz pole i objętości powstałej bryły. P.S. Ma wyjść 614,4 \pi cm^{3}...
 Irmina90  1
 bryła powstała w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego
Trójkąt prostokątątny obraca się dookoła przeciwprostokątnej o dł. 20 cm. na jakie odcinki powinna podzielić przeciwprostokątna wysokość trójkąta aby objętość otrzymanej bryły była największa. Oblicz tę objętość. Da się to rozwiązać nei korzystają...
 mat1989  0
 Graniastosłupy- obliczanie dł. krawędzi i miar kątów
Proszę o pomoc w zadaniach... 1. Przekątna prostopadłościanu o dł. 12 \sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni. Krawędzie podstawy są w stosunku 1: \sqrt{2} . Oblicz miary kątów, jak...
 Natalia30  1
 Ostroslup o podstawie trojkata...
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego jeden bok ma długość 4, a kąty przyległe do tego boku mają miary 75* i 45*. Wysokość ostrosłupa ma długość równą długości promienia koła opisanego na podstawie. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik podaj w posta...
 arekma  2
 Pole całkowite ostrosłupa o podstawie trójkąta
Proszę o pomoc: Oblicz pole całkowite ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnych równych 3 cm. Spodek wysokości długości 4 cm to wierzchołek kąta proste...
 tyldawladek  3
 Rozkład boków trójkąta. Rozróżnianie rodzaju trójkąta.
Witam! Mam problem z następującym zadaniem. O kątach w graniastosłupie nie wiem nic i po prostu nie wiem jak mogę rozróżnić jaki to jest rodzaj trójkąta. Poinstruowałby mnie ktoś jak to się sprawdza ...
 Slaby  5
 Ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego.
W ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 5, jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe tworzą z tą płaszczyzną kąt "alfa" taki, że \si...
 barman  1
 Ostrosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego
Proszę o rozwiązanie zadania: spożadź siatkę ostrosłupa prostego o wysokości H=20 cm który ma w podstawie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a=8 cm i b=6 cm a następnie wykonaj jego model , oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa....
 juyhj  1
 Stożki powstałe z obrotu trójkąta
Witam! Mam takie zadanko, które liczyłem kilka razy i za każdym razem wyszło mi co innego Treść brzmi tak: Trójkąt o bokach długości 3, 7 i 6 obraca się dookoła n...
 Glo  1
 Stożek z trójkąta prostokątnego
Trójkąt prostokątny o polu \frac{9\sqrt{3}}{2} i kącie ostrym 30 obraca się dookoła krótszej przyprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły....
 kejszi  1
 Graniastosłup pochyły o podstawie trójkąta
CZyli nikt sie nie zlituje i nie umiesci tutaj siatki tego graniastoslupa?? Jesliby ktos jednak zdolal ja ti wkleic byl bym wdzieczny bardzo wdzieczny :D...
 Kimi92  2
 Objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta
Zadanie brzmi następująco: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta prostokątnego o bokach a,b,c wokół środkowej najdłuższego boku....
 Anonymous  4
 Graniastoslup o podstawie trojkata rownobocznego
Witam moglibyscie mi pomoc w zadaniu? tekst zadania brzmi: Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny o wysokości 4 pierwiastek z 3 . Przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole i objętość tego graniasto...
 pavel885  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com