[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 14:23 
Gość Specjalny

Posty: 2935
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć wysokość trójkąta sferycznego
Oblicz wysokość sferycznego trójkąta ABC opuszczoną z wierzchołka A jeżeli: A=\left( 0,0,1\right) B=\left( 1,0,0\right) C=\left( 0,1,0\right)[/tex:1nvo1...
 kieubass  0
 Stosunek wysokosci do boku trojkata
W trojkacie ABC dlugosc boku BC=6, a miary katow przy wierzcholkach A i B sa rowne odpowiednio 45 i 75 stopni. Wyznacz stosunek w jakim wysokosc poprowadzona z wierzcholka B dzieli bok AC....
 roXXo  1
 Graniastosłup pochyły o podstawie trójkąta
CZyli nikt sie nie zlituje i nie umiesci tutaj siatki tego graniastoslupa?? Jesliby ktos jednak zdolal ja ti wkleic byl bym wdzieczny bardzo wdzieczny :D...
 Kimi92  2
 Objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta
Zadanie brzmi następująco: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta prostokątnego o bokach a,b,c wokół środkowej najdłuższego boku....
 Anonymous  4
 Graniastosłupy- obliczanie dł. krawędzi i miar kątów
Proszę o pomoc w zadaniach... 1. Przekątna prostopadłościanu o dł. 12 \sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni. Krawędzie podstawy są w stosunku 1: \sqrt{2} . Oblicz miary kątów, jak...
 Natalia30  1
 Pole całkowite ostrosłupa o podstawie trójkąta
Proszę o pomoc: Oblicz pole całkowite ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnych równych 3 cm. Spodek wysokości długości 4 cm to wierzchołek kąta proste...
 tyldawladek  3
 Rozkład boków trójkąta. Rozróżnianie rodzaju trójkąta.
Witam! Mam problem z następującym zadaniem. O kątach w graniastosłupie nie wiem nic i po prostu nie wiem jak mogę rozróżnić jaki to jest rodzaj trójkąta. Poinstruowałby mnie ktoś jak to się sprawdza ...
 Slaby  5
 Ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego.
W ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 5, jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe tworzą z tą płaszczyzną kąt "alfa" taki, że \si...
 barman  1
 Stożki powstałe z obrotu trójkąta
Witam! Mam takie zadanko, które liczyłem kilka razy i za każdym razem wyszło mi co innego Treść brzmi tak: Trójkąt o bokach długości 3, 7 i 6 obraca się dookoła n...
 Glo  1
 ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójką prostokątny. Każda krawędź boczna ma długość d i jest nachyloa do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość ostorsłupa. Z góry dzieki za pomoc i jakby sie dało i mogł ktoś wszystko dokładni...
 pauloo1989  1
 Stożek z trójkąta prostokątnego
Trójkąt prostokątny o polu \frac{9\sqrt{3}}{2} i kącie ostrym 30 obraca się dookoła krótszej przyprostokątnej. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły....
 kejszi  1
 Obrot trojkata
Miary kątów trójkąta wynoszą \frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{6}, \frac{3\pi}{4}, a długość najkrótszego boku tego trójkąta jest równa 6cm. Oblicz objętość bryły otrzymanej przez obrót trójkąta wokół najkrótszego boku. Nie w...
 RAFAELLO14  4
 istnienie trójkata
Niech dany będzie dowolny czworościan ABCD,taki żex = AB \cdot CD, y = AC \cdot BD, z = AD \cdot BC. Pokaż że istnieje trójkąta o bokach x, y, z....
 darek20  1
 ostrsłup z podstawą trójkąta prstokątnego
Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 17cm. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18cm i 24cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Nie wiem jak policzyć wysokość tego ostrosłupa....
 bleze  1
 Podstawa trójkąta równoramiennego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 39 cm, a podstawa - 30 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \alpha= \frac{ \pi}{4}. Oblicz objętość ostrosłupa. Bardzo pros...
 Manwena  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com