szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 13:23 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Graniastosłup pochyły o podstawie trójkąta
CZyli nikt sie nie zlituje i nie umiesci tutaj siatki tego graniastoslupa?? Jesliby ktos jednak zdolal ja ti wkleic byl bym wdzieczny bardzo wdzieczny :D...
 Kimi92  2
 Stożek (Obrót trójkąta prostokątnego)
Potrzebuję pomocy w jednym zadaniu: Trójkąt prostokątny obracamy najpierw dookoła jednej przyprostokątnej, a następnie dookoła drugiej. Otrzymujemy w ten sposób dwa stożki o objętości 12 \pi cm3 i 16 \pi cm3. Oblicz długość boków trójkąta....
 Best of Both Worlds  2
 Objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta
Zadanie brzmi następująco: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta prostokątnego o bokach a,b,c wokół środkowej najdłuższego boku....
 Anonymous  4
 ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego - zadanie 3
W ostrosłupie , którego podstawą jest trójką prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 5 , jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy , a dwie pozostałe tworzą z tą płaszczyzną kąt B taki,że sinB= \frac{ \sqrt...
 tomi140  0
 suma katow w czworoscianie
dany jest dowolny czworoscian ABCD oraz punkt p w jego wnetrzu. udowodnij, ze \sphericalangle APB + \sphericalangle BPC + \sphericalangle CPD + \sphericalangle DPA > 360-- 7 mar 2010, o 11:56 --...
 gabor94  0
 Prostopadloscian, miary kątów, długośc boków.
Podstawa prostopadloscianu jest kwadrat o boku dlugosci 4, a wysokosc prostopadloscianu jest rowna 8. Połaczono odcinkami srodki trzech krawedzi prostopadloscianu, z ktorych zadne dwie nie leza w jednej plaszczysnie i otrzymano trojkat KLM. a)Oblicz ...
 grzesiiek  2
 Ustal miary kątów w walcach
Dwa walce mają takie same objętości, a jeden z nich jest dwa razy wyższy od drugiego. W obu walcach przekątne przekroju osiowego mają równe długości. Pod jakimi kątami te przekątne są nachylone do podstawy walca?...
 wbb  1
 obl. długość przyprostokątnych trójkąta...
zad.4 oblicz długość przyprostokątnych trójkąta, wiedząc, że jego pole jest równe 20cm2 i tg a=2 http://odsiebie.com/pokaz/1523640---39d5.html pr...
 megii94  2
 Obrót trójkąta prostokątnego wokół przeciwprostokątnej
Policz pole deltoidu (to suma pól dwóch przystających trójkątów prostokątnych). Zauważ, że pole deltoidu to również: P_d= \frac{1}{2} \cdot r \cdot 12+\frac{1}{2} \cdot r \cdot 7+ \frac{1}{2} \cdot r \cdot 7+ \frac{1}{2} \cdot r \cdot ...
 Mati539  4
 ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójką prostokątny. Każda krawędź boczna ma długość d i jest nachyloa do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość ostorsłupa. Z góry dzieki za pomoc i jakby sie dało i mogł ktoś wszystko dokładni...
 pauloo1989  1
 Ostrosłup z podstawą trójkąta
http://images37.fotosik.pl/1543/a503083b250feb85.jpg...
 nataliia_16  3
 Obrot trojkata
Miary kątów trójkąta wynoszą \frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{6}, \frac{3\pi}{4}, a długość najkrótszego boku tego trójkąta jest równa 6cm. Oblicz objętość bryły otrzymanej przez obrót trójkąta wokół najkrótszego boku. Nie w...
 RAFAELLO14  4
 Graniastosłup prosty o podstawie trójkąta- pole i objętość
w podstawie graniastosłupa prostego jest trójkat prostokatny o przyprostokątnych długości 5 cm, 12cm Powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc graniastosłupa...
 zazulka18  1
 stożek - boki trójkąta tworzące ciąg arytmetyczny
Miary trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli trójkąt ten będziemy obracać wokół dłuższej przyprostokątnej to otrzymamy STOŻEK którego pole powierzchni bocznej wynosi 32\pi. oblicz długości boków tego trójk...
 betka130999  2
 Wysokość ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość 6 dm i 8 dm. Wszystkie ściany podstawy są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym a, którego cosa=\frac{8}{17}. Oblicz wysokość...
 Aga2909  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com