[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 14:23 
Gość Specjalny

Posty: 2935
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczenie kątów
Krawędź podstawy piramidki ma długość 6 cm. Wysokośc ściany bocznej jest równa 3\sqrt{3}cm. Znajdź miarę kąta między: a) ścianą boczną a płaszczyzną podstawy b) płaszczyznami sąsiednich ścian bocznych...
 fascination  5
 istnienie trójkata
Niech dany będzie dowolny czworościan ABCD,taki żex = AB \cdot CD, y = AC \cdot BD, z = AD \cdot BC. Pokaż że istnieje trójkąta o bokach x, y, z....
 darek20  1
 Ostrosłup prawidłowy czworokątny; obrót trójkąta.
Mam takowe zadanka 1 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między scianą boczną a płaszczyzną podstawy ma miarę α(alfa). Oblicz objętośc ostrosłupa wiedząc ze krawędź podstawy ma dł a. 2 Równoramienny trójkąt prostokątny o przyprostokątn...
 marolisz  4
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego. - zadanie 3
Podstawa ostroslupa jest trojkat rownoramienny prostokatny o przeciwprostokatnej dlugosci 5 \sqrt{2} . z wierzcholka kata prostego poprowadzono wysokosc ostroslupa rowną 5. Oblicz: a) obj, ostrosłupa b) sinus kąta nachyl...
 Michau13245  4
 Graniastosłup prosty o podstawie trójkąta- pole i objętość
w podstawie graniastosłupa prostego jest trójkat prostokatny o przyprostokątnych długości 5 cm, 12cm Powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc graniastosłupa...
 zazulka18  1
 stożek - boki trójkąta tworzące ciąg arytmetyczny
Miary trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli trójkąt ten będziemy obracać wokół dłuższej przyprostokątnej to otrzymamy STOŻEK którego pole powierzchni bocznej wynosi 32\pi. oblicz długości boków tego trójk...
 betka130999  2
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego - pole pow.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramionach długości b=30m i kącie między nimi zawartym 76 stopni. Każda z krawędzi bocznych ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 66 stopni. Oblicz pole powierzchni ścian bocznych....
 matibialy2  1
 Ostrosłup o podstawie trójkata prostokątnego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 24 cm i 18 cm. Każda krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 ^{\circ}. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Czy jego objętośc wyno...
 boleczek  3
 W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta ...
W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego przekątne ścian bocznych wychodzące z wierzchołka kąta prostego tworzą z krawędziami podstawy kąty odpowiednio $\alpha$ i $\beta$. Znajdź cosinus kąta między tymi przekątnymi....
 galimatias  1
 Wyznaczenie objętości ostrosłupa z kątów
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt o boku a i kątach przyległych do tego boku \alpha i \beta. Spodek wysokości S' jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Wyznacz objętość ostrosłupa je...
 myther  1
 Graniastoslup o podstawie trojkata rownobocznego
Witam moglibyscie mi pomoc w zadaniu? tekst zadania brzmi: Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny o wysokości 4 pierwiastek z 3 . Przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole i objętość tego graniasto...
 pavel885  2
 Pole i obwód trójkąta - zadanie 5
zad. Oblicz pole i obwód trójkąta ABC, jeżeli \left|AB \right| =6, \left| BC\right|=4 i \left|\sphericalangle ABC\right|=120 ^{0} Otóż starałem się to poli...
 michael33  5
 bryła powstała w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego
Trójkąt prostokątątny obraca się dookoła przeciwprostokątnej o dł. 20 cm. na jakie odcinki powinna podzielić przeciwprostokątna wysokość trójkąta aby objętość otrzymanej bryły była największa. Oblicz tę objętość. Da się to rozwiązać nei korzystają...
 mat1989  0
 Przyprostokątna trójkata prostokątnego
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają 10 i 24. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną i pole koła opisanego na tym trójkącie. Proszę o pomoc w zrobieniu tego zadania bo nie rozumiem jak mam to zrobić....
 Ciennieba  2
 Ostroslup o podstawie trojkata...
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego jeden bok ma długość 4, a kąty przyległe do tego boku mają miary 75* i 45*. Wysokość ostrosłupa ma długość równą długości promienia koła opisanego na podstawie. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik podaj w posta...
 arekma  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com