szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 14:23 
Gość Specjalny

Posty: 2939
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość kuli po wycięciu trójkąta
Z koła o promieniu R wycięto trójkąt równoboczny o ramionach długości b<2R wpisane w to koło. Figurę obrócono dokoła prostej przechodzącej przez środek koła i wierzchołek trójkąta nie należący do podstawy. Oblicz objętość bryły....
 ckarmel  9
 istnienie trójkata
Niech dany będzie dowolny czworościan ABCD,taki żex = AB \cdot CD, y = AC \cdot BD, z = AD \cdot BC. Pokaż że istnieje trójkąta o bokach x, y, z....
 darek20  1
 Skąd mam wziąć wysokość trójkąta w ostrosłupie czworokątnym
1. Aby obliczyć długość krawędzi w tym ostrosłupie wykorzystaj połowę przekątnej podstawy ( prostokąta ) d=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{20} \\ \frac{1}{2}d=\sqrt{10} 2. Teraz ułóż twierdzenie pitagorasa: H^{2}...
 nizlov  5
 Obliczanie miary kątów
Zad1 Chciałbym się zapytać jak łatwo obliczać miary kątów żeby ktoś mi to całe wytłumaczył....
 nie umiem  6
 Rzut trójkąta w przestrzeni na płaszczyznę
Witajcie, natknąłem się na ciekawy problem i potrzebuję porady: Załóżmy że w przestrzeni mamy trójkąt równoboczny, który widzimy pod pewnym kątem. Jak wyznaczyć kąt w osi xy i xz pod jakim patrzymy na ten trójkąt dysponując zależnościami w widzianym...
 mr_pumba  0
 obracanie trójkąta
Trójkąt o bokach długości 3,4,5 obraca się wokół najdłuższego boku. Obliczyć objętość powstałej bryły....
 agnieszka19192  2
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego - pole pow.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramionach długości b=30m i kącie między nimi zawartym 76 stopni. Każda z krawędzi bocznych ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 66 stopni. Oblicz pole powierzchni ścian bocznych....
 matibialy2  1
 Ostrosłup o podstawie trójkata prostokątnego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 24 cm i 18 cm. Każda krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 ^{\circ}. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Czy jego objętośc wyno...
 boleczek  3
 suma kątów między krawędziami w czworościanie
Wykaż, jeśli skośne krawędzie czworościanu są parami równe, to suma miar kątów między krawędziami wychodzącymi z jednego wierzchołka czworościanu jest równa 180...
 witch  1
 Wyznaczenie objętości ostrosłupa z kątów
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt o boku a i kątach przyległych do tego boku \alpha i \beta. Spodek wysokości S' jest środkiem okręgu opisanego na podstawie. Wyznacz objętość ostrosłupa je...
 myther  1
 Miary kątów międzi sąsiednimi ścianami
Cześć ,Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 7cm i 24 cm . Oblicz miary kątów między sąsiednimi ścianami bocznymi tego graniastosłupa . Dziękuję z góry za pomoc...
 Hustler1  1
 obrót trojkata
W trójkącie ABC dane sa: |AC|=8, |BC|=3, |Kąt ACB|=60. Oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej przez obrot trojkata dookoła boku BC. wyliczyłem z tw. cosinusow długosc AB. i dalej nie wiem co...
 see-you  5
 Graniastosłup o podstawie trójkąta prostokątnego - zadanie 2
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 4cm a jeden z kątów ma mierę 60^o. Powierchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem. Oblicz pole ...
 mizuumi  2
 Wysokości trójkąta - zadanie 6
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 6 cm....
 alicja44  1
 Środek ciężkości trójkąta sferycznego
Trójkąt sferyczny A'B'C' powstaje przez obrót trójkąta sferycznego ABC wokół osi OZ o kąt \frac{\pi}{6}. Znajdź środek cię...
 kieubass  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com