szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 14:23 
Gość Specjalny

Posty: 2937
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trojkata z wpisanym kwadratem
Podstawa trojkata rownoramiennego ma dlugosc 12cm. W trojkat ten wpisano kwadrat o boku dlugosci 9cm w taki sposob ze dwa wierzcholki kwadratu naleza do podstawy a pozostale dwa do ramion trojkata. Oblicz pole trojkata....
 roXXo  2
 suma kątów między krawędziami w czworościanie
Wykaż, jeśli skośne krawędzie czworościanu są parami równe, to suma miar kątów między krawędziami wychodzącymi z jednego wierzchołka czworościanu jest równa 180...
 witch  1
 Bryła powstała z obrotu trójkąta
Trójkąt o bokach długości 9, 10 i 7 obraca się dookoła najdłuższego boku. Ile wynosi objętość powstałej bryły? Macie pomysł, jak się do tego zabrać? Moim pomysłem było przecięcie tej bryły na dwa stożki o takiej samej podstawie, ale nie wiem, jak z ...
 basicz  3
 Problem z wyznaczeniem kątów w układzie
Witam. Mam taki układ: http://img413.imageshack.us/img413/4083/rys7.png a,b,c,d,e są dane. Element e jest "przytwierdzony" na jest stałe, n...
 Cael  0
 Środek ciężkości trójkąta sferycznego
Trójkąt sferyczny A'B'C' powstaje przez obrót trójkąta sferycznego ABC wokół osi OZ o kąt \frac{\pi}{6}. Znajdź środek cię...
 kieubass  0
 Jakie miary kątów??
Wysokość graniastosłupa prostego ma długość \sqrt{15}, a jego podstawa jest trapezem równoramiennym o bokach długość 3, \ \sqrt{2}, \ 1 \ i \ \sqrt{2} . a) znajdź miary kątów między sąsied...
 Inka_Malinka01  1
 obliczanie kątów w ostrosłupie i objętości
Pole przekroju ostrosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną przechodzącą przez wysokość podstawy i krawędź boczną , wychodzącymi z tego samego wierzchołka wynosi 45dm^{2} a wysokość jest równa 5dm . Oblicz : a) sinus k...
 mrowa93  1
 ostroslup o podstawie trojkata abc i k.A miedzy Kraw i Podst
Podstawą ostrosłupa jest trojkat o bokach a,b,c. Każda krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem . oblicz objetosc ostroslupa. jakas p...
 Prze-m-ek  1
 stożek z trójkąta równoramiennego.
Trójkąt równoramienny o podstawie długości 6cm i ramionach długości 5cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną w ten sposób bryłę dzielimy na dwa stożki. Podaj długość promienia podstawy i długość tworzącej każdego z tych stożków. Chciałem zac...
 soulforged  2
 Prostopadłościan, miary katów, objętość.
Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku dł. 4, a wysokość prostopadłościanu jest równa 8. Połączono odcinkami środki trzech krawędzi prostopadłościanu, z których żadne dwie nie leżą w jednej płaszczyźne, i otrzymano trójkąt KLM. a) Oblicz dług...
 SPQR  1
 Obrót trójkąta równobocznego o boku "a"
Mam następujące zadanie: Trójkąt równoboczny o boku a obraca się dookoła jednego z boków. Oblicz objętość powstałej figury przestrzennej. Zrobiłem to następująco: V=2\cdot \frac {1}{3}\cdot \pi \cdot (\frac...
 pawellogrd  15
 Miary kątów wielościennych
Za miarę kąta dwuściennego przyjmuje się miarę tzw. kąta liniowego tego kąta dwuściennego, czyli część wspólną kąta dwuściennego z dowolną płaszczyzną prostopadłą do jego krawędzi. Jak jest w przypadku innych kątów wielościennych? Co jest miarą taki...
 tatteredspire  0
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego, objetość.
podstawa ostroslupa jest trojkat rownoramienny, ktorego podstawa rowna sie a, ramie zas ma dlugosc b.(tutaj chodzi o podstawe, a nie o caly ostroslup) Sciany boczne ostroslupa tworza z podstaw...
 Prze-m-ek  2
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równobocznego
Nie umiem poradzić sobie z tym zadaniem : Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 12cm. Punkt P jest środkiem krawędzi BC, a punkt Q, będący środkiem odcinka AP, jest spodkiem wysokości tego ostrosłupa. Oblicz pole powie...
 Ad-M  1
 Graniastosłup o podstawie trójkąta prostokątnego - zadanie 2
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 4cm a jeden z kątów ma mierę 60^o. Powierchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem. Oblicz pole ...
 mizuumi  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com