szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 14:23 
Gość Specjalny

Posty: 2936
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta
Zadanie brzmi następująco: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta prostokątnego o bokach a,b,c wokół środkowej najdłuższego boku....
 Anonymous  4
 pierscien o przekroju trojkata
Czesc, chcialbym sie dowiedziec czy obracajac trójkąt wokół jakiejs osi odleglej od niego o r: | |........|\ |---r----|_\ | powiedzmy w ten sposob otrzymam bryle o objetosci V=2pi*r*pole trojkata pozdrawiam...
 Yurikoo  6
 Obrót trójkąta wokół boku.
W trójkącie ABC AC = 7, BC = 8 zas kąt ABC = 60st. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trójkąta ABC wokół prostej zawierającej bok AC. Mam taki problem, licze z tw. cos dla ABC bok AB i mam 2 rozwiazania 3 i 5. Rozpatrujac potem dwa przypadki...
 Piotras.  3
 Obliczyć kąty trójkąta sferycznego
Obliczyć kąty trójkąta sferycznego ABC jeżeli: A=\left( 0,0,1\right) B=\left( 1,0,0\right) C=\left( 0,1,0\right) Proszę o pomoc w tym zadaniu, najlepiej krok po kroku ...
 kieubass  2
 Pole trojkata z wpisanym kwadratem
Podstawa trojkata rownoramiennego ma dlugosc 12cm. W trojkat ten wpisano kwadrat o boku dlugosci 9cm w taki sposob ze dwa wierzcholki kwadratu naleza do podstawy a pozostale dwa do ramion trojkata. Oblicz pole trojkata....
 roXXo  2
 Graniastosłup pochyły o podstawie trójkąta
CZyli nikt sie nie zlituje i nie umiesci tutaj siatki tego graniastoslupa?? Jesliby ktos jednak zdolal ja ti wkleic byl bym wdzieczny bardzo wdzieczny :D...
 Kimi92  2
 Bryła powstała w wyniku obrotu trójkata, objętość.
Trójkąt równoramienny o podstawie a i kącie przy wierzchołku 36 st. obraca się wokół dwusiecznej kąta przy podstawie. Obliczyć objętość powstałej bryły. Wynik podać bez użycia funkcji trygonometrycznych. Na pewno trzeb...
 emperor2  4
 Wysokości trójkąta - zadanie 6
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 6 cm....
 alicja44  1
 ostrosłupy o podstawie trójkąta, rombu, trapezu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań z ostrosłupów 1. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 39 cm a podstawa - 30cm. Każda...
 kasiulaaa2  0
 OBRÓT TRÓJKĄTA RÓWNORAMIENNEGO.
Dany jest trójkąt równoramienny ,w którym kąt przy podstawie ma miarę 30 \cdot , a wysokość opuszczona na podstawę jest równa 1 .Oblicz objętość i pole powierzchni bryły otrzymanej przez obrót tego trójkąta wokół jego pod...
 damiana01  0
 obrót trójkąta równoramiennego - objętość bryły otrzymanej
Trójkąt równoramienny o podstawie a i ramieniu 2a obracamy wokół prostej zawierającej jedno z ramion. Oblicz objętość otrzymanej bryły....
 sea_of_tears  2
 Obliczanie miary kątów
Zad1 Chciałbym się zapytać jak łatwo obliczać miary kątów żeby ktoś mi to całe wytłumaczył....
 nie umiem  6
 Obrót trójkąta równoramiennego
Witam, mam problem z tym zadaniem: Trójkąt równoramienny o podstawie a i wysokości H poprowadzonej z podstawy obraca się wokół ramienia. Oblicz objętość powstałej bryły. Proszę o pomoc. [...
 zunexati  0
 bryła powstała przez obracaniu trójkąta równobocznego
Jaka bryła powstanie przez obracanie trójkąta równobocznego wokół boku? jak obliczyć jej pole?...
 adacho90  6
 Ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego.
W ostrosłupie, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 5, jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe tworzą z tą płaszczyzną kąt "alfa" taki, że \si...
 barman  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com