szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 13:23 
Gość Specjalny

Posty: 2939
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie miary kątów
Zad1 Chciałbym się zapytać jak łatwo obliczać miary kątów żeby ktoś mi to całe wytłumaczył....
 nie umiem  6
 obrót trójkąta równoramiennego - objętość bryły otrzymanej
Trójkąt równoramienny o podstawie a i ramieniu 2a obracamy wokół prostej zawierającej jedno z ramion. Oblicz objętość otrzymanej bryły....
 sea_of_tears  2
 Objętość kuli po wycięciu trójkąta
Z koła o promieniu R wycięto trójkąt równoboczny o ramionach długości b<2R wpisane w to koło. Figurę obrócono dokoła prostej przechodzącej przez środek koła i wierzchołek trójkąta nie należący do podstawy. Oblicz objętość bryły....
 ckarmel  9
 Obrót trójkąta równoramiennego
Witam, mam problem z tym zadaniem: Trójkąt równoramienny o podstawie a i wysokości H poprowadzonej z podstawy obraca się wokół ramienia. Oblicz objętość powstałej bryły. Proszę o pomoc. [...
 zunexati  0
 Wysokości trójkąta - zadanie 6
Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 6 cm....
 alicja44  1
 OBRÓT TRÓJKĄTA RÓWNORAMIENNEGO.
Dany jest trójkąt równoramienny ,w którym kąt przy podstawie ma miarę 30 \cdot , a wysokość opuszczona na podstawę jest równa 1 .Oblicz objętość i pole powierzchni bryły otrzymanej przez obrót tego trójkąta wokół jego pod...
 damiana01  0
 prostopadłościan-miary kątów
Pomóżcie nie wiem jak się za to zabrać Przekątna prostopadłościanu o długości 12 \sqrt{3} tworzy z podstawą kat o mierze 30 stopni .Krawędzie podstawy są w stosunku 1: \sqrt{2}.Oblicz miary k...
 juti  1
 Przyprostokątna trójkata prostokątnego
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają 10 i 24. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną i pole koła opisanego na tym trójkącie. Proszę o pomoc w zrobieniu tego zadania bo nie rozumiem jak mam to zrobić....
 Ciennieba  2
 Środkowe trójkąta w układzie współrzędnych
Jeżeli A=(-6,-4,0), \ B= (2,2,2), \ C=(2,4,0) ( a na to wygląda z wyznaczonego przez Kolegę wektora AB), to wektory AC i BC są żle wyznaczone. Ponadto w \frac{\vec{AP} \circ \vec{BQ}...
 keithflint  1
 graniastosłup z podstawą trójkąta prost. równoramiennego
Moi mili pomożecie z tym zadaniem? Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 9. Kąt między przekątną największej ściany bocznej i wysokości graniastosłupa jest równy 60^{o}.Oblicz...
 piwowarczyk85  4
 Graniastosłup o podstawie trójkąta - zadanie 2
Słuchajcie, mam zadanie i nie rozumiem pewnego fragmentu. Oto zadanie: Podstawą graniastosłupa jest trójkąt o kątach \alpha (alfa) , \beta (beta) wpisany w okrąg o promieniu R.Objętość graniastosłupa jes...
 Michau13245  2
 obliczanie kątów w prostopadłościanie
Przekątna d prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze \alpha, a do ścian bocznych odpowiednio pod kątami \beta i \g...
 raye  2
 Obrót trójkąta dookoła najdłuższego boku.
Trójkąt o bokach długości 3 pierwiastki z trzech i 2 oraz kącie między tymi bokami o mierze alfa=150 stopni obracamy dookoła najdłuższego boku. Oblicz pole powierzchni i objętość powstałej bryły. Za pomoc w rozwiązaniu z góry dziękuję [color=gree...
 agatka5  0
 Pole i obwód trójkąta - zadanie 5
zad. Oblicz pole i obwód trójkąta ABC, jeżeli \left|AB \right| =6, \left| BC\right|=4 i \left|\sphericalangle ABC\right|=120 ^{0} Otóż starałem się to poli...
 michael33  5
 pole trójkąta - zadanie 107
Dany jest sześcian ABCDEFGH którego krawędź a długość 1. Na krawędziach GH, CB, AF wybrano odpowiednio punkty X, Y, Z w taki sposób, że: -długość odcinka [tex:klq7...
 anitkaa27  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com