szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 13:23 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczanie kątów w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym.
Chciałbym obliczyć kąty w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym: alfa - kąt nachylenia krawędzi bocznej do krawędzi podstawy beta - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy gama - kąt nachylenia krawędzi bocznej do krawędzi podstawy delta ...
 Cross  1
 wyznaczenie kątów
Krawędź podstawy piramidki ma długość 6 cm. Wysokośc ściany bocznej jest równa 3\sqrt{3}cm. Znajdź miarę kąta między: a) ścianą boczną a płaszczyzną podstawy b) płaszczyznami sąsiednich ścian bocznych...
 fascination  5
 Graniastosłup pochyły o podstawie trójkąta
CZyli nikt sie nie zlituje i nie umiesci tutaj siatki tego graniastoslupa?? Jesliby ktos jednak zdolal ja ti wkleic byl bym wdzieczny bardzo wdzieczny :D...
 Kimi92  2
 Objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta
Zadanie brzmi następująco: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta prostokątnego o bokach a,b,c wokół środkowej najdłuższego boku....
 Anonymous  4
 Prostopadłościan, miary katów, objętość.
Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku dł. 4, a wysokość prostopadłościanu jest równa 8. Połączono odcinkami środki trzech krawędzi prostopadłościanu, z których żadne dwie nie leżą w jednej płaszczyźne, i otrzymano trójkąt KLM. a) Oblicz dług...
 SPQR  1
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego. - zadanie 3
Podstawa ostroslupa jest trojkat rownoramienny prostokatny o przeciwprostokatnej dlugosci 5 \sqrt{2} . z wierzcholka kata prostego poprowadzono wysokosc ostroslupa rowną 5. Oblicz: a) obj, ostrosłupa b) sinus kąta nachyl...
 Michau13245  4
 Obrót trójkąta prostokątnego wokół przeciwprostokątnej
Policz pole deltoidu (to suma pól dwóch przystających trójkątów prostokątnych). Zauważ, że pole deltoidu to również: P_d= \frac{1}{2} \cdot r \cdot 12+\frac{1}{2} \cdot r \cdot 7+ \frac{1}{2} \cdot r \cdot 7+ \frac{1}{2} \cdot r \cdot ...
 Mati539  4
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego, objetość.
podstawa ostroslupa jest trojkat rownoramienny, ktorego podstawa rowna sie a, ramie zas ma dlugosc b.(tutaj chodzi o podstawe, a nie o caly ostroslup) Sciany boczne ostroslupa tworza z podstaw...
 Prze-m-ek  2
 Wysokość ostrosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długość 6 dm i 8 dm. Wszystkie ściany podstawy są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem ostrym a, którego cosa=\frac{8}{17}. Oblicz wysokość...
 Aga2909  1
 ostroslup o podstawie trojkata abc i k.A miedzy Kraw i Podst
Podstawą ostrosłupa jest trojkat o bokach a,b,c. Każda krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem . oblicz objetosc ostroslupa. jakas p...
 Prze-m-ek  1
 Ostrosłup z podstawą trójkąta prostokątnego
Ze wzoru na objętość ostrosłupa łatwo obliczyć pole podstawy. Długości krawędzi podstawy wynoszą a, a \sqrt{3} (przyprostokątne) i 2a (przeciwprostokątna), więc p...
 pyuga1  3
 ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójką prostokątny. Każda krawędź boczna ma długość d i jest nachyloa do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość ostorsłupa. Z góry dzieki za pomoc i jakby sie dało i mogł ktoś wszystko dokładni...
 pauloo1989  1
 Obrot trojkata
Miary kątów trójkąta wynoszą \frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{6}, \frac{3\pi}{4}, a długość najkrótszego boku tego trójkąta jest równa 6cm. Oblicz objętość bryły otrzymanej przez obrót trójkąta wokół najkrótszego boku. Nie w...
 RAFAELLO14  4
 Graniastosłup prosty o podstawie trójkąta- pole i objętość
w podstawie graniastosłupa prostego jest trójkat prostokatny o przyprostokątnych długości 5 cm, 12cm Powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc graniastosłupa...
 zazulka18  1
 Ostrosłup o podstawie trojkata rownobocznego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a trzecia tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 ^{o}. Oblicz V i Pc...
 jerer  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com