szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 13:23 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Środkowe trójkąta w układzie współrzędnych
Jeżeli A=(-6,-4,0), \ B= (2,2,2), \ C=(2,4,0) ( a na to wygląda z wyznaczonego przez Kolegę wektora AB), to wektory AC i BC są żle wyznaczone. Ponadto w \frac{\vec{AP} \circ \vec{BQ}...
 keithflint  1
 Oblicz miarę kątów nachyleń
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym wysokość jest dwa razy dłuższa niż krawędź podstawy. Oblicz miarę: b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy Stosowne rysunki mam. Nie wiem z jakiej funkcji mam skorzystać i dlaczego....
 Quaerens  2
 graniastosłup z podstawą trójkąta prost. równoramiennego
Moi mili pomożecie z tym zadaniem? Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 9. Kąt między przekątną największej ściany bocznej i wysokości graniastosłupa jest równy 60^{o}.Oblicz...
 piwowarczyk85  4
 obrót trojkata
W trójkącie ABC dane sa: |AC|=8, |BC|=3, |Kąt ACB|=60. Oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej przez obrot trojkata dookoła boku BC. wyliczyłem z tw. cosinusow długosc AB. i dalej nie wiem co...
 see-you  5
 oblicz wysokosc trojkata, prosta prostopadla do plaszczyzny
W trojkacie ABC lezacym na plaszczyznie mamy dane AB=15, BC=37, CA=44. Z punktu B poprowadzono prostą prostopadłą do płaszczyzny, na której obrano punkt M. Długośc odcinka BM wynosi 16. Wyznacz długosc wysokości trójkąta AMC poprowadzonej z wierzchoł...
 nitro22  0
 Pole i obwód trójkąta - zadanie 5
zad. Oblicz pole i obwód trójkąta ABC, jeżeli \left|AB \right| =6, \left| BC\right|=4 i \left|\sphericalangle ABC\right|=120 ^{0} Otóż starałem się to poli...
 michael33  5
 Obrót trójkąta dookoła najdłuższego boku.
Trójkąt o bokach długości 3 pierwiastki z trzech i 2 oraz kącie między tymi bokami o mierze alfa=150 stopni obracamy dookoła najdłuższego boku. Oblicz pole powierzchni i objętość powstałej bryły. Za pomoc w rozwiązaniu z góry dziękuję [color=gree...
 agatka5  0
 Graniastosłup prosty o podstawie trójkąta- pole i objętość
w podstawie graniastosłupa prostego jest trójkat prostokatny o przyprostokątnych długości 5 cm, 12cm Powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc graniastosłupa...
 zazulka18  1
 stożek - boki trójkąta tworzące ciąg arytmetyczny
Miary trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli trójkąt ten będziemy obracać wokół dłuższej przyprostokątnej to otrzymamy STOŻEK którego pole powierzchni bocznej wynosi 32\pi. oblicz długości boków tego trójk...
 betka130999  2
 Ostrosłup z podstawą trójkąta
http://images37.fotosik.pl/1543/a503083b250feb85.jpg...
 nataliia_16  3
 Przyprostokątna trójkata prostokątnego
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają 10 i 24. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną i pole koła opisanego na tym trójkącie. Proszę o pomoc w zrobieniu tego zadania bo nie rozumiem jak mam to zrobić....
 Ciennieba  2
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6cm i podstawie długości 8cm. Krawędzie boczne są sobie równe i mają po 9cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa....
 mateusz3  4
 Kula wpisana w figurę powstałą z obrotu trójkąta
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b obrócono wokół przeciwprostokątnej. Obliczyć objętość kuli wpisanej w tak otrzymaną bryłę....
 igor123  2
 Graniastosłup o podstawie trójkąta prostokątnego
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 4cm. Jeden z kątów ostrych podstawy wynosi 30 stopni. Powierzchnia boczna graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę je...
 Kamilka54  2
 suma kątów między krawędziami w czworościanie
Wykaż, jeśli skośne krawędzie czworościanu są parami równe, to suma miar kątów między krawędziami wychodzącymi z jednego wierzchołka czworościanu jest równa 180...
 witch  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com