szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 13:23 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego. - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkat równoramienny ABC, w którym kąt ostry między ramionami AB i AC ma miarę \alpha. Sciana Boczna BCS jest przystajaca do trójkąta ABC i prostopadła do płaszczyzny podstawy. Wykaż, że kra...
 izak110  3
 obrót trojkata rozwartokatnego rownoramiennego
Trójkąt rozwartokątny równoramienny o kącie 120 stopni i ramieniu 12 cm. obraca się wokół podstawy. Oblicz V i Pc. Błagam pilne....
 roxy192  1
 Graniastosłup o podstawie trójkąta prostokątnego.
Kawałek sera w kształcie graniastosłupa o podstawie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6cmi 8cm, ma wysokość 9cm. Kucharz przygotował z tego sera 72 korecz...
 Kamilka54  2
 prostopadłościan-miary kątów
Pomóżcie nie wiem jak się za to zabrać Przekątna prostopadłościanu o długości 12 \sqrt{3} tworzy z podstawą kat o mierze 30 stopni .Krawędzie podstawy są w stosunku 1: \sqrt{2}.Oblicz miary k...
 juti  1
 Stosunek wysokosci do boku trojkata
W trojkacie ABC dlugosc boku BC=6, a miary katow przy wierzcholkach A i B sa rowne odpowiednio 45 i 75 stopni. Wyznacz stosunek w jakim wysokosc poprowadzona z wierzcholka B dzieli bok AC....
 roXXo  1
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6cm i podstawie długości 8cm. Krawędzie boczne są sobie równe i mają po 9cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa....
 mateusz3  4
 Stożek (Obrót trójkąta prostokątnego)
Potrzebuję pomocy w jednym zadaniu: Trójkąt prostokątny obracamy najpierw dookoła jednej przyprostokątnej, a następnie dookoła drugiej. Otrzymujemy w ten sposób dwa stożki o objętości 12 \pi cm3 i 16 \pi cm3. Oblicz długość boków trójkąta....
 Best of Both Worlds  2
 oblicz wysokosc trojkata, prosta prostopadla do plaszczyzny
W trojkacie ABC lezacym na plaszczyznie mamy dane AB=15, BC=37, CA=44. Z punktu B poprowadzono prostą prostopadłą do płaszczyzny, na której obrano punkt M. Długośc odcinka BM wynosi 16. Wyznacz długosc wysokości trójkąta AMC poprowadzonej z wierzchoł...
 nitro22  0
 obrót trójkąta wokół jednej prostej - 2 zadania.
Mam problem z dwoma zadaniami drugiego otwarcie przyznaje zrobić nie potrafie natomiast w pierwsze próbowałam: najpierw obliczyłam pole z którego wyszedł mi promień podstawy stożka. Zbudowałam układ równań, ale wychodzą tak kosmiczne wyniki (typu...
 Karina789  2
 Kula wpisana w figurę powstałą z obrotu trójkąta
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b obrócono wokół przeciwprostokątnej. Obliczyć objętość kuli wpisanej w tak otrzymaną bryłę....
 igor123  2
 ostrosłup o podstawie trójkąta prostokątnego - zadanie 3
W ostrosłupie , którego podstawą jest trójką prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 5 , jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy , a dwie pozostałe tworzą z tą płaszczyzną kąt B taki,że sinB= \frac{ \sqrt...
 tomi140  0
 suma katow w czworoscianie
dany jest dowolny czworoscian ABCD oraz punkt p w jego wnetrzu. udowodnij, ze \sphericalangle APB + \sphericalangle BPC + \sphericalangle CPD + \sphericalangle DPA > 360-- 7 mar 2010, o 11:56 --...
 gabor94  0
 ostrsłup z podstawą trójkąta prstokątnego
Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 17cm. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 18cm i 24cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Nie wiem jak policzyć wysokość tego ostrosłupa....
 bleze  1
 Podstawa trójkąta równoramiennego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 39 cm, a podstawa - 30 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \alpha= \frac{ \pi}{4}. Oblicz objętość ostrosłupa. Bardzo pros...
 Manwena  1
 wyznacz miary katów
Trójkąt prostokatny obraca się wokół dłuzszej przyprostokatnej. Wiedząc że pole powieszchni całkowitej powstałego stożka jest 2 pierwiastki z 3pi razy większe od pola trójkąta , wyznacz miary katów tego trójkata. 2. Przekrój osiowy stożka jest trójk...
 ewelka18  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com