szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 13:23 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ostrosłupy o podstawie trójkąta, rombu, trapezu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań z ostrosłupów 1. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 39 cm a podstawa - 30cm. Każda...
 kasiulaaa2  0
 obrót trójkąta
W trójkącie ABC |AB| = 8, |BC| = 10, zaś |kąt ABC| = 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej z obrotu trójkąta ABC dookoła prostej zawierającej bok AC....
 monikap7  0
 Miary kątów wielościennych
Za miarę kąta dwuściennego przyjmuje się miarę tzw. kąta liniowego tego kąta dwuściennego, czyli część wspólną kąta dwuściennego z dowolną płaszczyzną prostopadłą do jego krawędzi. Jak jest w przypadku innych kątów wielościennych? Co jest miarą taki...
 tatteredspire  0
 graniastosłup prosty, podstawa trapez, miary kątów
Wysokość graniastosłupa prostego ma długość\sqrt{15}, a jego podstawą jest trapez równoramienny o bokach długości 3, \sqrt{2},1 i [tex...
 mateusz.ex  1
 bryła powstała w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego
Trójkąt prostokątątny obraca się dookoła przeciwprostokątnej o dł. 20 cm. na jakie odcinki powinna podzielić przeciwprostokątna wysokość trójkąta aby objętość otrzymanej bryły była największa. Oblicz tę objętość. Da się to rozwiązać nei korzystają...
 mat1989  0
 Ostroslup o podstawie trojkata...
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego jeden bok ma długość 4, a kąty przyległe do tego boku mają miary 75* i 45*. Wysokość ostrosłupa ma długość równą długości promienia koła opisanego na podstawie. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik podaj w posta...
 arekma  2
 Ostrosłup o podstawie trójkąta równobocznego
Nie umiem poradzić sobie z tym zadaniem : Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 12cm. Punkt P jest środkiem krawędzi BC, a punkt Q, będący środkiem odcinka AP, jest spodkiem wysokości tego ostrosłupa. Oblicz pole powie...
 Ad-M  1
 pole trójkąta - zadanie 107
Dany jest sześcian ABCDEFGH którego krawędź a długość 1. Na krawędziach GH, CB, AF wybrano odpowiednio punkty X, Y, Z w taki sposób, że: -długość odcinka [tex:klq7...
 anitkaa27  10
 stożek z trójkąta równoramiennego.
Trójkąt równoramienny o podstawie długości 6cm i ramionach długości 5cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną w ten sposób bryłę dzielimy na dwa stożki. Podaj długość promienia podstawy i długość tworzącej każdego z tych stożków. Chciałem zac...
 soulforged  2
 bryła powstała przez obracaniu trójkąta równobocznego
Jaka bryła powstanie przez obracanie trójkąta równobocznego wokół boku? jak obliczyć jej pole?...
 adacho90  6
 Graniastosłup pochyły o podstawie trójkąta
CZyli nikt sie nie zlituje i nie umiesci tutaj siatki tego graniastoslupa?? Jesliby ktos jednak zdolal ja ti wkleic byl bym wdzieczny bardzo wdzieczny :D...
 Kimi92  2
 Miary kątów trójkąta - zadanie 8
Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.Jeżeli trójkąt ten będziemy obracać wokół dłuższej przyprostokątnej, to otrzymamy stożek, którego pole powierzchni bocznej wynosi 32 pi.Oblicz długości boków tego trójkąta....
 sabcia1  9
 Bryła powstała w wyniku obrotu trójkata, objętość.
Trójkąt równoramienny o podstawie a i kącie przy wierzchołku 36 st. obraca się wokół dwusiecznej kąta przy podstawie. Obliczyć objętość powstałej bryły. Wynik podać bez użycia funkcji trygonometrycznych. Na pewno trzeb...
 emperor2  4
 Odległość od trójkąta
Trójkąt ABC ma boki długości |AB|=10, |AC|=17 i |BC|=21. Przez punkt A poprowadzono prostą prostopadłą do płaszczyzny trójkąta ABC i obrano na niej punkt M tak, że |AM|=15. Oblicz odległość punktu M od boku BC....
 luna1518  3
 Objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta
Zadanie brzmi następująco: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta prostokątnego o bokach a,b,c wokół środkowej najdłuższego boku....
 Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com