szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 gru 2009, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 725
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie ABCD i wierzchołku S. Punkt P jest środkiem odcinka AS. Wyznacz cosinusy kątów trójkąta ACP, jeśli krawędź boczna ostrosłupa ma długość równą krawędzi jego podstawy.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2009, o 13:23 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy każdą krawędź jako a. Przekątna podstawy wynosi zatem: a\sqrt{2}, a wysokość bryły H wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa: H^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{2}.
Znamy wysokość, przekątną podstawy i krawędź boczną, stąd znamy także kąt nachyenia krwędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (z twierdzenia kosinusów). Jest to właśnie kąt PAC. Korzystając z twierdzenia kosinusów możemy obliczyć pozostałe kąty.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obrót trójkąta równobocznego o boku "a"
Mam następujące zadanie: Trójkąt równoboczny o boku a obraca się dookoła jednego z boków. Oblicz objętość powstałej figury przestrzennej. Zrobiłem to następująco: V=2\cdot \frac {1}{3}\cdot \pi \cdot (\frac...
 pawellogrd  15
 suma kątów między krawędziami w czworościanie
Wykaż, jeśli skośne krawędzie czworościanu są parami równe, to suma miar kątów między krawędziami wychodzącymi z jednego wierzchołka czworościanu jest równa 180...
 witch  1
 Pole trójkąta (rozwartokątnego)
Trójkąt o bokach 9cm, 10cm, 17cm obrócono wokół osi zawierającej najkrótszy jego bok. Oblicz pole powierzchni i objętość otrzymanej bryły. Mi się zdaje że to będzie trójkąt rozwartokątny, ale nie jestem do końca pewny. No i do pola potrzebna jest wy...
 asdf1234  2
 Obrót trójkąta prostokątnego - zadanie 2
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 cm i 16 cm obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz pole i objętości powstałej bryły. P.S. Ma wyjść 614,4 \pi cm^{3}...
 Irmina90  1
 Środek ciężkości trójkąta sferycznego
Trójkąt sferyczny A'B'C' powstaje przez obrót trójkąta sferycznego ABC wokół osi OZ o kąt \frac{\pi}{6}. Znajdź środek cię...
 kieubass  0
 obliczanie kątów w ostrosłupie i objętości
Pole przekroju ostrosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną przechodzącą przez wysokość podstawy i krawędź boczną , wychodzącymi z tego samego wierzchołka wynosi 45dm^{2} a wysokość jest równa 5dm . Oblicz : a) sinus k...
 mrowa93  1
 Graniastosłup pochyły o podstawie trójkąta
CZyli nikt sie nie zlituje i nie umiesci tutaj siatki tego graniastoslupa?? Jesliby ktos jednak zdolal ja ti wkleic byl bym wdzieczny bardzo wdzieczny :D...
 Kimi92  2
 Ostrosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego
Proszę o rozwiązanie zadania: spożadź siatkę ostrosłupa prostego o wysokości H=20 cm który ma w podstawie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a=8 cm i b=6 cm a następnie wykonaj jego model , oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa....
 juyhj  1
 Objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta
Zadanie brzmi następująco: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trójkąta prostokątnego o bokach a,b,c wokół środkowej najdłuższego boku....
 Anonymous  4
 długości boków trójkąta gdy max objętość
Jakie długości powinny mieć boki trójkąta równoramiennego o obwodzie 2p aby bryła otrzymana w wyniku obrotu tego trójkąta dookoła prostej zawierającej podstawę miała max największą objętość? narysowałam trójkąt równoboczny, ramiona -a,...
 manoloa  1
 stożek z trójkąta równoramiennego.
Trójkąt równoramienny o podstawie długości 6cm i ramionach długości 5cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną w ten sposób bryłę dzielimy na dwa stożki. Podaj długość promienia podstawy i długość tworzącej każdego z tych stożków. Chciałem zac...
 soulforged  2
 Ostrosłup o podstwie trójkąta równoramiennego. Objętość.
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny o podstawie AB długości a i kącie między ramionami AC, BC równym \alpha . Krawędź boczna SC jest wysokością ostrosłupa. Wyznacz objętość ost...
 R33  2
 Ostrosłup o podstawie trojkata rownobocznego
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a trzecia tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 ^{o}. Oblicz V i Pc...
 jerer  1
 Wyznaczanie kątów w prostopadłościanie i ostrosłupie
Mam problem z 3 zadaniami. 1) Zaznacz kąt między przekątną prostopadłościanu o podstawie kwadratu a przekątną ściany bocznej. Wyznacz miarę tego kąta, wiedząc że wysokość prostopadłościanu jest równa 2\sqrt{3} , a jego p...
 Bartolinho10  4
 ostrosłup o podstawie trójkąta równoramiennego - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójką prostokątny. Każda krawędź boczna ma długość d i jest nachyloa do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość ostorsłupa. Z góry dzieki za pomoc i jakby sie dało i mogł ktoś wszystko dokładni...
 pauloo1989  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com