szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 20:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wskaźnik uwarunkowania - iloczyn skalarny wektorów.
Proszę o pomoc, chyba pominąłem jakieś zajęcia i nie wiem jak zrobić to zadanie: Dany jest wektor a = (1,-1,2,3,-2), dobierz wektor b = (b1,b2,b3,b4,b5) tak aby wskaźnik uwarunkowania zadania obliczania iloczynu skalarnego wektorów a i b: a) był wię...
 kubas89  0
 wyznaczyc powloke liniowa
W przestrzeni R^{3} dane są dwa wektory . Wyznaczyć powłokę liniową. v_{1}=(2,1,4) v_{2}=(5,2,1) Wiem ze powłoka liniowa to zbiór wszystkich kombin...
 54321  4
 Podprzestrzeń liniowa - zadanie 18
Dlaczego podprzestrzeń liniowa R^{2} składająca się z wektorów dla których y= -x ma wymiar 1?...
 raziel666pl  5
 podprzestrzeń liniowa macierze - zadanie 2
Uzasadnić, że zbiór V= \left\{ \begin{bmatrix} x \ y \\ z \ t\end{bmatrix}: \ x-2z = y-4t \right\} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni M_{2 \times 2}...
 Rosee1993  14
 Podprzestrzeń liniowa - zadanie 24
Zbadaj czy zbiór wszystkich funkcji parzystych przestrzeni R^R jest podprzestrzenią liniową?...
 Ktos_88  7
 Sprawdź liniową zależność wektorów
Sprawdź liniową zależność wektorów x^{2}-2x, x^{2}+2, x+2 w przestrzeni wielomianów stopnia nie wyższego niż drugi. Zapisuję kombinację liniową a(x^{2}-2x)+b(x^{2}+2)+c(x+2)=0[/tex:2...
 MagusDrDee  5
 Liniowa niezależność i baza przestrzeni
Witam. Byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu poniższego przykładu. Resztę dam radę sam, chodzi mi tylko o sposób. Zad. Zbadaj liniową niezależność następujących układów wektorów. Sprawdź czy układ wektorów tworzy bazę przestrzeni R^{...
 red_raven  1
 Liniowa niezależność - zadanie 22
Sprawdź, czy wielomianyf(x)=\sin x, g(x)= e^x , b(x)= \frac{1}{x^2+1} są liniowo niezależne w F(R)....
 crissen  0
 Współrzędne wektorów w bazie.
No ale \vec{c} nie masz w bazie, więc go nie będzie po prawej stronie....
 Krzywusek  9
 Liniowe kombinacje wektorow w przestrzeniach C^n
Witam, mam taki oto problem matematyczny: muszę obliczyc pewne liniowe kombinacje(lub sprawdzic liniowa niezaleznosc) pewnych wektorow w przestrzeni C^{n}. Mój problem zaczyna się po dojściu do układu równań, na przykła...
 Varcain  4
 Gdzie znaleźć przykładowe zadania z wektorów z rozwiązaniami
Hej, Gdzie znaleźć przykładowe zadanie z wektorów z rozwiązaniami? Dzięki, Damian...
 damianjnc  0
 Sprawdz czy uklad wektorow jest liniowa niezalezny.
dlaczego ten układ jest liniowo niezależny? poproszę dokładniej opisane, bo ze lambdy mają się rownac 0 to wiem ale z rownania nie moge tego wyliczyc ;/ \begin{bmatrix} 3&4&0\\0&1&1\\1&2&0\end{bmatrix}[/tex:2m4ri...
 UltrasAvanti  4
 jak z wektorów policzyc objetosc??
mam podane wektory : (3,1,2),-3,1,0),(1,2,3) Jak z tego policzyc objetosc?? Prosze o mozliwie szybka odpowiedz...
 policmenka  3
 Wykazać liniową zależność punktów
Wykazać, że w przestrzeni R ^{n} liniowo zależny jest każdy układ punktów p_{0},p_{1},...,p_{k}, gdzie k>n...
 radeklor  1
 Dodawanie wektorów, mnożenie wektora przez liczbę
Punkty K i L są środkami boków AB i CD czworokąta ABCD. Wykazać, że \left| KL\right| = \fra...
 kiper100  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com