szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 20:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przestrzeń liniowa. - zadanie 2
Dodawanie i mnożenie skalarów są standardowymi działaniami z pierścienia \mathbb{Z}_2. Zdefiniowane zostały jedynie działania: dodawanie zbiorów i mnożenie zbioru przez skalar....
 myszka9  5
 Wyznacz wektory własne i podprzestrzeń wektorów własnych
Mam daną macierz: \begin{bmatrix} 1&2\\0&3\end{bmatrix} Wyznaczyłem wielomian charakterystyczny: W(\lambda)=(1-\lambda)(3-\lambda) Dla wartości własnej [tex:1...
 aurum  3
 liniowa niezaleznosc - zadanie 25
sprawdzic czy liczby \sqrt3 i \sqrt 7 sa liniowo niezalezne jako wektory przestrzeni \RR nad cialem \QQ...
 Gogeta  0
 Zortogonalizować układ wektorów metodą Grama-Schmidta...
Cześć, potrzebuję pomocy z zadaniem, wielkie dzięki z góry za odpowiedź. Zortogonalizować układ wektorów v1 = (-1,0,-1,1), v2 = (0,1,1,1,), v3 = (0,1,1,0), v4 = (1,1,1,-1) metodą Grama-Sch...
 mazet  5
 liniowa niezależność - zadanie 27
Wykazać, że jesli wektory x+y oraz x-y w przestrzeni liniowej X są liniowo niezależne to wektory x,y są liniowo niezależne....
 emilcia121221  1
 Podukład wektorów.
\sum_{i}^{n} a_i \alpha _i = \sum_{i=1}^{n} a_i \alpha _i / \sum_{i=1}^{k} a_i \alpha _i + \sum_{i=1}^{k} a_i \alpha _i Czy mogę w taki sposób zapisywać odejmowanie podukładów liniowych?...
 myszka9  1
 Liniowa niezależność - zadanie 20
Witam mam sprawdzić czy wektory są liniowo niezależne: a=(1,1,-1,3), b=(1,4,2,0), c=(1,2,0,2) wychodzi mi 0 \alpha =0 Więc układ spełniają wszystkie liczby i wektory...
 laser15  1
 Twierdzenie o uzupełnieniu wektorów do bazy
Czy istnieje twierdzenie o uzupełnieniu wektorów do bazy, w przypadku gdy przestrzeń jest nieskończenie wymiarowa?? Jeżeli tak to gdzie to można znaleźć? I czy jest do tego dowód? PS. Dla przestrzeni liniowej skończenie wymiarowej mam....
 mateus_cncc  1
 Uzasadnij, dlaczego zbiór jest podprzestrzenią liniową...
Witam! Mam takie zadanie: Niech W będzie zbiorem wszystkich wielomianów rzeczywistych w(x) stopnia \le 2 takich, że w(−1) = 0.[/te...
 Dartam  5
 Przestrzeń liniowa - zadanie 22
Wielomian ma postać ogólną W_n(x)=\sum_{k=0}^na_kx^k...
 patricia__88  29
 Liniowa niezależność wielomianów
Oznaczmy przez R _{n} zbiór wielomianów stopnia niewyższego niż o n o współczynnikach rzeczywistych, uzupełniony o wielomian zerowy. Niech f(x) \in R _{n}. Wykazać, że wielomiany...
 donmaciej  1
 Podprzestrzeń liniowa - zadanie 31
Sprawdź czy zbiór U=\left\{ w \in R_{ _{3} }:w(0)=w'''(0) \wedge 2(w'(x)-w'(0))==xw''(x) \right\} gdzie == rów...
 Nesquik  4
 Czy zbiór jest podprzestrzenią liniową
W teorii wiem mniej więcej o co chodzi, ale dalej daleko mi do zrozumienia a jaki sposób się za to zabrać. Czyli zupełnie nic nie wiesz. Co jest nie tak w Wikipedii?...
 hudypatyk  11
 Przestrzeń liniowa - zadanie 21
Pokaż, że zbiór { a X^{2} + bX +C \in R ; 2a +3b +5c=0, a,b,c \in R jest przestrzenia liniowa nad R. Nie wiem czy dobrze rozumiem Trzeba pokazac ze 1 v_{1},v_{2} \in V v_{1}+v_{2}\in V 2 ...
 stoper11  3
 zbadac czy wektory sa liniowo niezalezne czy zależne
Zbadaj z definicji, które z podanych układów wektorów są liniowo zależne, a które liniowo niezależne? a) (1,-2,0), (3,-4,2) b) (1,-2,0), (3,-4,2), (0,0,0)[/te...
 marcixe12  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com