[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbadać warunki rozwiązalności układów równań.
\begin{cases}x-2y-z=1\\ 2x+y+az=2\\ bx+2y-z=0\\ 3x-2y+z=1\end{cases}...
 tomekk3108  1
 zbadac wzajemne polozenie plaszczyzn
x+y +(m-2)z = 1 mx + my + mz = m mx+3y + mz = 2 dla m=3 rzad macierzy wychodzi 1. czyli prosta z dwoma parametrami. co dalej?...
 kanem  0
 znaleźć iloczyn wektorowy,skalarny- dana długośc wektorów
1. Znaleźć | \vec{a}\times \vec{b}| , jeżeli | \vec{a}|=5, | \vec{b}|=2, \vec{a} \circ \vec{b}=6 2. Znaleźć \vec{a} \circ \vec{b} jeżeli | \ve...
 graber  2
 liniowa niezależność układu - oblicz wartości
Dla jakich wartosci \lambda z liniowej niezależnośći układu wektorów ( \vec {a_{1}}, \vec {a_{2}}) wynika liniowa niezależność ukladu ( \lambda \vec {a_{1}} + \vec {a...
 bonitka  0
 Podprzestrzeń liniowa - zadanie 30
Jaką definicję \text{lin}(A) przyjąłeś? Niech V będzie przestrzenią liniową nad ciałem K i niech [tex:1zts...
 lennyh  6
 Wersor prostopadły do wektorów
2) warunek prostopadłości wektora w do wektora u (iloczyn skalarny równy 0) 3) warunek prostopadłości wektora w do wektora v (iloczyn skalarny równy 0) 4) warunek na długość wektora w (w jest wektorem długości 1) Pozdrawiam. PS Zadanie można też ro...
 Mercel  2
 Linioność wektorów
1.Sprawdź czy wektory są niezależne liniowo : a \left b \left c \left[\begin{array}{ccc...
 RedFalcon  2
 Podprzestrzen liniowa - zadanie 5
Pokazac ze zbior wektorow postaci (x,2y,x-y), gdzie x i y sa liczbami rzeczywistymi tworzy podprzestrzen przestrzeni wektorowej R^{3}. Nie mam pojecia jak zabrac sie za zadania. Wiem jedynie tyle...
 Nethia  6
 zbadac liniowa niezaleznosc ukldu wektorow...
siema z rana, mam problema kurde bele, nie pamietam do konca jak sie liczylo czy wekrory sa liniowo niezalezne, czy zalezne... mam np. takie wektory: \overline{x_{1}}=(-1,-1,0,2)^{T} \overline{x_{2}}...
 Carl0s  1
 Mnożenie wektorów - zadanie 3
Mam pytanko.. czytam notatki z poprzedniego wykładu i staram się robić zadania, jednak jedna rzecz mnie męczy i nie wiem czy to pytanie jest głupie czy nie.. Otóż na wykładzie zdefiniowaliśmy, że macierz jednokolumnową będziemy nazywać wektorem.. Sk...
 adambak  3
 LinX jako podprzestrzeń liniowa
Niech x_{1},x_{2},...,x_{n} \in X, gdzie \left( X, K, +, \cdot \right) jest przestrzenią linową. Niech X_{0} będzie zbiorem wszystkich kombinacji liniowyc...
 sympatia17  1
 Zbadaj liniową niezależność wektorów
nie potrafię sobie poradzić z tym zadaniem. proszę o pomoc. rozwiązanie lub etapy jak rozwiązać (najlepiej to i to) 1. (1,2,3),(1,0,0),(0,0,1) w R^{3}...
 doshka  3
 podprzestrzeń liniowa- początki
Czyli wystarczyło wziąć dowolny skalar z \RR. Zastanawiałem się, czy skalar ma być z liczb całkowitych, czy też z rzeczywistych. Czy mógłbyś podpowiedzieć, jak zrobić dalsze przykłady?...
 sulaw  6
 Zbadać zależność liniową
Mam prośbę co do badania zależności liniowej wektorów. Wiem że to sprawdza się wyliczająć wyznacznik macierzy ułożonej z danych wektorów jednak mam problem, nie wiem jak sparwdzić zależność liniową przy macierzy np 3x4. Mam np wektory : v1=[tex:27l1b...
 knifer  5
 Jak wyznaczyć ile/ktore z wektorów sa liniowo niezalezne?
Witam, Mam takie banalne zadanko, ktore jednak przysparza mi pewnych problemow, mamy wektory a) (-1,2,1),(2,-4,-2) b) (1,1,1,0),(1,1,0,0),(1,0,0,0) c) (1,0,...,0,0),(0,1,...,0,0),...,(0,0,...,1,0),(0,0,...,0,1) d) (1,0,1,0),(2,1,2,1),(1,1,1,1),(0,0...
 radlan  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com