szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 20:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liniowa niezależność wektorów - zapis
No to w skrócie doszedłem do tego samego wniosku. Bardziej mi jednak chodzi o formalny zapis ...
 Stopro  2
 Ile wektorów generuje przestrzeń?
Mam pytanie ile potrzeba wektorów ,aby wygenerowały przestrzeń ? Czy na przykład 2 wektory (a,b,c),(d,e,f) mogą wygenerować przestrzeń R ^{3}?...
 timus221  1
 Macierz_postać wektorów
Uwzględniłaś to, że kryterium Sylvestera jest prawdziwe dla macierzy symetrycznej?...
 1986Aneta  6
 Czy mamy podprzestrzeń liniową?
Niech C() będzie wektorem wszystkich ciągłych funkcji w zamkniętym przedziale . A=\{f \in C() | f(1)=0\} Czy [tex:1phgq3f...
 this  3
 ilość wektorów bazy
Cześć : ) Mam problem dotyczący ilości wektorów danej bazy. Załóżmy, że mamy przestrzeń {\mathbb_{R}}^3. Czy znając jedną jej bazę: \left\langle \left( 1,0,0\right), \left( 0,1,0\right), \le...
 leszczu450  14
 Liniowa zależność układów funkcji
Witam, Jak się sprawdza liniową zależność układów funkcji? Chodzi mi o sam schemat postępowania. Wiem, że każda z funkcji ma być kombinacją liniową pozostałych, ale nie bardzo wiem jak to sprawdzić. Podaję przykładowy układ: f(x&...
 Miix  3
 Liniowa niezależność funkcji
Wykazać, z użyciem wyznacznika macierzy Wrońskiego, że układ funkcji \left\{ x, \sin x, x^2, \sin ^2 x\right\} ciągłych na R jest liniowo niezależny....
 tomazoo28  6
 podprzestrzeń liniowa - zadanie 38
Który z podanych zbiorów jest podprzestrzenią liniową przestrzeni R^{3}: Y={(x,y,z):x^{2}-y^{2}=z^{2} } \\ Z={(y,x-y,2x):x,y \in \mathbb{R}}? Wiem, że Y nie jest podprzestrzeni...
 Rosee1993  0
 Zbadać czy W jest podprzestrzenią V
Zbadaj, czy zbiór W jest podprzestrzenią przestrzeni wektorowej V a) W={f \in C_{(-\infty, \infty)}:f(1) * f(2)=0}, V \in C_{(-\infty, \infty)} b) W={f \in C_{(-\infty, \infty)}:f(...
 gelusia  0
 Liniowa niezależność wektorów - zadanie 11
Dlaczego te cztery wektory są zależne?: \left , \left , \left , \left[\begin{array}{ccc}1\\1\\1\...
 Szlomit  3
 Sprawdzenie - czy to przestrzeń liniowa
Proszę o pomoc w dwóch zadaniach. Najbardziej mi zależy na Zad2, żeby zrobić. Proszę też aby za bardzo nie komplikować. Ja miałem z tego tylko podstawy podstaw np. sprawdzanie czy (R,+) to grupa (po prostu za pomo...
 mk321  4
 podprzestrzen liniowa - zadanie 35
sprawdzic czy W=\left\{ \left( x,y,z\right) x+2y+3z=0 \right\} jest podprzestrzenia liniowa...
 waliant  1
 podprzestrzen liniowa, kombinacja liniowa wektorow
mam do rozwiazania zad testowe *wektor (-1,2,3) : 1nalezy do podprzestrzeni liniowej przestrzeni R^{3} danej wzorem:5z-y+3=0 2nalezy do - || - ..danej...
 zuzanna77777  0
 kombinacja liniowa - zadanie 5
Mam dwa zadanka bardzo proszę o wytłumaczenie. 1. dla jakich wartości parametru k wektor u=(2,1,k) da się jednoznacznie przedstawić w postaci kombinacji liniowej wektorów [tex:1ijkl5l2...
 54321  5
 Kombinacja liniowa wektorów i liniowa otoczka zbioru
Witam. Mam problem z kilkoma zadaniami i byłbym wdzięczny za pomoc. zad.1 Czy wektor (3, \sqrt{5} , \sqrt{7} ) jest liniową kombinacją wektorów z zadania 2b? Wektory z zadania 2b: [tex...
 Razjel  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com