[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory oraz ich niezależność linowa.
Witam, Czy ktoś byłby w stanie pomóc przy takich zadaniach? 1. Wyznaczyć wszystkie (o ile istnieją) kombinacje liniowe wektorów dające wektor ; a) a_{1}(-1,1,5) a_{2}(-2,1,3)[/tex:26y66g...
 nadol  4
 Ortogonalizacja wektorów - zadanie 2
Witam. Zastanawiam sie gdzie w ogole ortogonalizacja wektorow ma zastosowanie? Mamy dwa wektory powiedzmy w przestrzeni dwuwymiarowej i chcemy je "przerobic" na prostopadle, uzywamy algorytmu Grama-Schmidta. Bierzemy jeden wektor jako nasz ...
 pajkul  1
 Parametr i niezależność liniowa
Dla jakich wartości a układ jest liniowo niezależny? \vec{x_1} = \left \vec{x_2} = \left[\begin{array}{c}1\\0\\-1\\0\end{array}\rig...
 bemekw  2
 Liniowa zależność - zadanie 2
Ponieważ ciało liczb wymiernych Q jest podciałem ciała liczb rzeczywistych R więc możemy potraktować R jako przestrzeń liniową nad Q. Udowodnić, że wówczas zbiór {1, \sqrt{2}, \sqrt{3}} jest ...
 qaz753  1
 Wektor będący kombinacją liniową 2 innych wektorów i ortog.
Niestety nie mogłem być na ostatnich zajęciach i na ostatnim wykładzie, gdzie to było wytłumaczone - jak wynika z treści zadania, dlatego proszę o jak najbardziej szczegółową pomoc. ----- Niech u = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ i \end{pm...
 pc  2
 liniowa zależność - zadanie 5
Rozwiąż równanie: a \cdot (1,2,3)+ b \cdot (2,1,0)=(1,5,9) Pozdrawiam....
 89hunter92  1
 liniowa niezależność układu wielomianów
Mam taki układ wielomianów (1,t^{2}-t^{3},t^{3}-1,t^{2}) i mam sprawdzić czy jest on liniowo niezależny, wyszło mi że nie, czy to jest dobrze ?...
 prawyakapit  1
 niezależność wektorów
hehe... ok thanks...
 Weronikaa90  4
 Liniowa otoczka
Szukałem na forum i nie ma, co mnie zdziwiło, prawie nic o liniowej otoczce. Dlaczego liniowa otoczka zbioru A jest najmniejszą podprzestrzenią liniową zawierającą zbiór A?...
 tajnosc  1
 liniowa niezależność - zadanie 14
Dane są dwa wektory x_1=(1,1,1) oraz x_2=(0,1,2). Zaleź takie wekrory x_3 i x_4 by zbiór \{x_1,x_2,x_3 \...
 anetaaneta1  23
 liniowa niezależność - zadanie 31
Należy wykazać,że jeżeli wektory v_{1}, v_{2}, v_{3} są liniowo niezależne to wektory u_{1}=v_{1}+v_{2}+v_{3} i u_{2}=v_{1}+v_{2} i u_{3}= v_{2}+v_{...
 kinga13  20
 Przestrzeń wektorowa/liniowa - zadanie 2
Witam, proszę o pomoc w zadaniu: W zbiorze wszystkich wielomianów o współczynnikach rzeczywistych rozpatrujemy podzbiory: A_{1} ={f:f(0)=1} A_{2}={f:f(0)=0} A_{3}...
 matti90  4
 Zbadać liczbę podanego układu z w zależności od parametru p:
Zbadać liczbę podanego układu z w zależności od parametru p: \begin{cases}px-2y -z=p \\-y+2z= -1 \\ -x + pz=1 \end{cases} Dla p=2 wyznaczyć "z" stosując wzory Cramera. Więc zrobiłem z tego macierz [tex:q0t...
 kokoloko23  3
 Zależność liniowa - zadanie 2
Bardzo proszę o pomoc w zadanku z zależnością liniową, strasznie się w tym gubię. Mam 3 wektory: v1=\begin{bmatrix} 1\\2\\0\\-1\end{bmatrix} v2=\begin{bmatrix} -2\\1\\1\\0\end{bmatrix} v3=[tex...
 knifer  0
 Zbadać rozwiązalność ukłądu równań
\begin{cases} 3x-2y+z=b \\ 5x-8y+9z=3\\2x+y+az=-1 \end{cases} Doszedłem tylko do tego że wyznacznik główny macierzy jest równy 0 dla a=-3. No ale dalej nie wiem co....
 Fundak  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com