szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinacja liniowa
Jest takie zadanko: Czy wektor zapisany w postaci macierzy kwadratowej 2 x 2 : X= ft[/...
 Nati071188  1
 Zbadać rozwiązalność ukłądu równań
\begin{cases} 3x-2y+z=b \\ 5x-8y+9z=3\\2x+y+az=-1 \end{cases} Doszedłem tylko do tego że wyznacznik główny macierzy jest równy 0 dla a=-3. No ale dalej nie wiem co....
 Fundak  2
 Liniowa niezależność - zadanie 19
Niech X:=\left\{f \in \mathbb{R}^{\mathbb{R}}: \mathrm{f\ jest\ funkcją\ ciągłą}\right\}. Rozważamy przestrzeń wektorową \left(X, \mathbb{R}, +, \cdot\right) ze standardowym dodawaniem...
 adamsstr  4
 Podprzestrzeń liniowa - zadanie 37
Sprawdzić, czy zbiór: W=\left\{ \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}\in M_{2,2}(\RR) : a+c=b \right\} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni M_{2,2}(\RR). Bardzo...
 misia12345  2
 powłoka liniowa, wektory równoległe, przestrzeń unitarna
258. Ustal, czy wektory u oraz v są równoległe, prostopadłe (orthogonal) czy żadne. u = (4, \frac{3}{2}, -1, \frac{1}{2}), \ v = (-2, -\frac{3}{4}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{4})[/tex:21yop...
 kawafis44  1
 Zbadać czy podzbiór V jest podprzestrzenią liniową.
Zbadać, czy podzbiór V = {(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}) \in R^{5} : \sum_{k=1}^{5} }\frac{(-1)^{k}}{k}*x_{k}}} jest podprzestrzenią liniową w R^{5}. Jeżeli V jest podprzest...
 eMer  0
 podprzestrzen liniowa - zadanie 2
Dany jest zbiór X={x \in R^{4} : x =p^{2}-4], a, b R } Czy istni...
 luna  3
 podprzestrzeń liniowa i parametr
Znaleźć wszystkie wartości parametru c\in\mathbb{R} dla których zbiór Y=\{(y,2c+x,x+2y): \ x,y\in\mathbb{R}\} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni \mathbb{R}^3[/tex...
 vesperis  1
 podprzestrzeń liniowa z przestrzenią ilorazową
Niech \left( X_{0}, K, +, \cdot \right)) będzie podprzestrzenią liniową przestrzeni ( X_{0}, K, +, \cdot \right)). Tworzymy przestrzeń ilorazową X/X_{0}[/tex:5l...
 sympatia17  0
 Algebra liniowa- układy równań
W jaki sposób robi się zadania tego typu: Dany jest układ równań liniowych jednorodnych z 4 niewiadomymi. Wiadomo, że wektory (1,0,0,0) i (0,1,0,0)[/tex:3qufc31...
 Manwena  2
 układ wektorów liniowo niezależnych
Wykazać, że układ wektorów liniowo niezależnych nie zawiera wektora zerowego....
 LySy007  2
 Liniowa zależność i niezależność - zadanie 2
Dla jakich wartości a zbiór wektorów \{(1,1,1), (1,2,3),(a,1,1)\} jest zbiorem wektorów liniowo niezależnych w przestrzeni (R3, R, +, \circ) dla a=1 wyznaczn...
 ebasse  2
 Orientacja wektorów
Chcę sprawdzić orientację trzech wektorów: A=(1,6,3) B=(2,-1,1) C=(-1,7,2) ale ich wyznacznik wynosi zero. Wiem, że wektory A, B, C są doda...
 goku94  0
 Przestrzeń i podprzestrzeń liniowa
Mam dwa zadania i niby wiem jaka powinna być odpowiedź, ale kompletnie nie wiem jak mam to napisać. Proszę o pomoc. 1)\\ Czy\ zbiór\ R^{2}\ z\ dodawaniem\\ (x_{1},y_{1})+(x_{2},y_{2})=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2}&...
 Neo  1
 Wyznaczyć liniową zamianę zmiennych metodą Lagrange
Zadadnie a) Metodą Lagrange'a wyznaczyć liniową zamianę zmiennych, która sprowadza formę kwadratową, f(x,y,z)=9 x^{2}+2y^{2}+2z^{2}+6xy-6xz+6yz do postaci kanonicznej. b) Zbadać jej określoność. Nie wiem co z t...
 gaspario  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com