szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liniowa niezależność kolumn w macierzy 4x4.
Witam, mam pytanie, czy w macierzy 4x4 w której wektory są reprezentowane przez jej kolumny stwierdzę, że jej rząd wynosi 3 to moge też powiedzieć, że co najmniej 3 wektory układu są liniowo niezależne? I czy istnieje jakaś m...
 s1k0rr  3
 Sprawdz czy podzbiór jest podprzestrzenia liniową
czyli mam sprawdzić czy \left\{ \left \right\} jest podprzestrzenią,a jak to ma być z tym odejmowaniem przecież warunku dla podprzestrzeni są inne Dla kazdego \alpha i \beta \in Z_3^2[/t...
 Ktos_88  3
 Potęgowanie macierzy - liczenie wektorów własnych - zadanie 11
Co podaje Wolfram?...
 cezarg1410  21
 Zależność liniowa
Rozważany układ wektorów to \{ \vec{0} , \vec{c} , \vec{d} , \vec{a} , \vec{b} , \vec{a-b} \} gdzie \vec{c} = \vec{d}. Pokaż, że (*) \ \ a_{1}(\vec...
 daro[lo]  1
 Zbadać liniową niezależność wektorów - zadanie 4
Zbadać liniową niezależność wektorów: g_{1}(x)=\arcsin x, g_{2}(x)=\arccos x, g_{3}(x)=1 w przestrzeni: C...
 Poszukujaca  7
 Dowód - liniowa niezależność
Mam mały problem z dowodem: Wykaż, że jeśli wektory \overline x, \overline y, \overline z są liniowo niezależne, to wektory \overline u=\overline x+...
 Mufas  2
 znajac przeksztalcenia wektorow bazowych znalezc ...
znajac przeksztalcenia wektorow bazowych znalezc przeksztalcenie wektora v T: R^{2} \rightarrow R^2 T(v_1)=(1,3), T(v_2)=(2,-1), v=(2,-3) Jak rozwi...
 Hellbike  4
 podprzestrzenią liniową
i. v ^{ \rightarrow } . w ^{ \rightarrow } \in W v ^{ \rightarrow } + w ^{ \rightarrow } \in W ii. w ^{ \rightarrow } \in W a w ^...
 Weronikaa90  6
 Wartosc wlasna macierzy a brak wektorow wlasnych
Czy moze zdarzyc sie tak, ze dla danej wartosci wlasnej macierzy nie bedzie wektorow wlasnych, bo odpowiedni uklad rownac bedzie sprzeczny? Czy tez moze taka sytuacja swiadczy o blednym wyliczeniu wartosci wlasnej macierzy?...
 witonk  3
 Liniowa niezależność dowód
Witam! Mam pytanie odnośnie zadania: Wektory v,w, u są liniowo niezależne. Wykaż, że v+w-u,v-w+u,-v+w+u też są liniowo niezależne. Przekształcam sobie i mam takie coś: v(\al...
 VillagerMTV  2
 Prosty iloczym mieszany wektorow
Oblicz (abc), jezeli: 1) a=, \ b=, \ c= 2) a=i+j-2k, \ b=2i-j-k, \ c=i-2j+k Kompletnie nie wiem jak sie rozwiazuje iloczyny mieszane (nie bylo mnie wtedy na wy...
 Macabre  1
 Baza przestrzeni złożona z wektorów własnych
B=\left( v_{1},v_{2},v_{3}\right) \ \hbox{bazy przestrzeni wektorowej V} U=\left( u_{1},u_{2},u_{3}\right) \ \hbox{układy wektorów przestrzeni V} W=\left( w_{...
 Gadziu  0
 sprawdzić liniową niezależność układów wektorów
A=, B=, C=,D=, E=\left,...
 SamuelU  5
 Podprzestrzeń liniowa przestrzeni R
O to treść: wskaż zbiór, który jest podprzestrzenią liniową przestrzeni R a) X=\{x \in R ^{2} : x_1=1\} b) X=\{x \in R ^{2} :x_1=-2\} c) X=\{x \in R ^{2} :x_2=3\}[/tex:vt63xq...
 tomkoo  9
 znaleźć macierz z wektorów własnych
Znaleźć macierz A mając dane wartości własne \lambda _{i} i odpowiadające tym wartościom wektory własne X _{i} \lambda _{1}=-1 \lambda _{2}=1[/tex:...
 Fundak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com