szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podprzestrzeń liniowa- baza wymiar
Czy zbiór \{(x_1, x_2, ...x_n) R^n , \ n qslant 3: \ \ x_1-x_...
 profesorq  0
 Zbadać rozwiązalność ukłądu równań
\begin{cases} 3x-2y+z=b \\ 5x-8y+9z=3\\2x+y+az=-1 \end{cases} Doszedłem tylko do tego że wyznacznik główny macierzy jest równy 0 dla a=-3. No ale dalej nie wiem co....
 Fundak  2
 Udowodnić, że KerT jest podprzestrzenią liniową V a ImT W
Tak jak w temacie mam za zadanie udowodnic ze Ker T przeksztalcenia T:V->W jest podprzestrzenia liniowa V a ImT jest podprzestrzenia liniowa W. Bardzo prosze o pomoc Z góry dziękuje...
 DonBolass  1
 Zbadać istnienie macierzy odwrotnej - zadanie 2
a) Zbadać istnienie macierzy odwrotnej do macierzy A A = \begin{vmatrix}2&4&1&-2\\3&0&5&4\\4&-1&3&0\\2&4&1&-2\end{vmatrix} b) Czy zbiór rozwiązań układu AX...
 halinow1  1
 Wartości własne i liniowa niezależność
Niech V będzie przestrzenią liniową wymiaru n, \phi End(V). Wykazać równoważność następujących warunków: 1. Wszystkie pierwiastki wi...
 neworder  0
 Własności wektorów i wartości własnych macieży hermitowskiej
1. Udowodnić, że wektory własne macieży hermitowskiej są ortogonalne. 2. Udowodnić że wartosci wlasne macierzy hermitowskiej sa liczbami rzeczywistymi. Wiem mniej wiecej czym sa macieze hermitowskie ( A\star=A )[/tex:gi152l...
 Jumparround  3
 Dziedzina iloczynu mieszanego wektorów
witam, mam takie oto zadanie. 1. Podaj dziedzinę iloczynu mieszanego wektorów. Kiedy taki iloczyn wynosi 0? prosiłbym o pomoc i w miarę możliwości wytłumaczenie. pozdrawiam!...
 stachos  6
 Czy i kiedy podany zbiór jest podprzestrzenią liniową?
Niech x będzie przestrzenią liniową wszystkich funkcji f : R \rightarrow R nad ciałem R. Rozważamy tu następujacy zbiór U = \left\{ h \in X: h&#40...
 MatmaQ  1
 Linowa niezależność wektorów
Mam takie zadanie. ,,Zbadaj liniową niezależność następujących wektorów układów wektorów'' W jednym przykładzie mam wątpliwość (wektory zapisałem w postaci macierzy) A=\begin{bmatrix} 1&-1&3&4\\...
 Hakashi  1
 Podprzestrzeń liniowa. - zadanie 2
...
 mels1237  0
 Zbadać warunki rozwiązalności układów równań.
\begin{cases}x-2y-z=1\\ 2x+y+az=2\\ bx+2y-z=0\\ 3x-2y+z=1\end{cases}...
 tomekk3108  1
 znaleźć iloczyn wektorowy,skalarny- dana długośc wektorów
1. Znaleźć | \vec{a}\times \vec{b}| , jeżeli | \vec{a}|=5, | \vec{b}|=2, \vec{a} \circ \vec{b}=6 2. Znaleźć \vec{a} \circ \vec{b} jeżeli | \ve...
 graber  2
 liniowa zaleznosc wektorow
L_{1},L_{2},...,L{n},- układ wektorow z R^{n} takich ze dla kazdego i=1,2,..,n wektor L_{i}=(a_{i,1},a_{i,2}, ...,a_{i,n}) spełnia warunek |a...
 gabriel  0
 układ wektorów liniowo niezależnych
Wykazać, że układ wektorów liniowo niezależnych nie zawiera wektora zerowego....
 LySy007  2
 suma dwóch wektorów
Cześć Jednym z warunków na to, żeby podzbiór Rbył podprzestrzenią przestrzeni Vjest fakt, aby suma dwóch w...
 matematyka464  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com