[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 algebra liniowa - grypy, grypy produktowe, własności grupy
sporządz tabelkę działania określonego w grupie produktowej powstałej z grup (Z_{2}, +_{2}) \cup (\{1,-1\} *)...
 mariolka0303  0
 Liniowa niezależność funkcji wymiernych
Sprawdzić, czy funkcje: \frac{1}{x}, \frac{1}{x-1}, \frac{1}{x-2}... \frac{1}{x-n} są liniowo niezależne w przestrzeni \mathbb{Q}(x) wszystkich funkcji wymiernych nad ciałem [tex:3ae7h...
 rafalpw  1
 Iloczyn wektorowy wektorów
Oblicz iloczyn wektorowy wektorów \vec{a}x\vec{b}, jeśli \vec{a} = 3\vec{p}-\vec{q} \vec{...
 amator  2
 zbadać istnienie rozwiązań układu w zależności od parametru
dziękuje;)...
 johanneskate  2
 mnozenie (x) wektorow; obliczenie
G15.12 Obliczyc (a b)^2, wiedząc, że |a| = 10 , |b| = 2, a ...
 kawafis44  1
 Baza złożona z wektorów własnych
Zad.1 Czy odwzorowanie liniowe f: R^3->R^3 dane poprzez macierz: |3 0 2| |0 -1 0| |1 0 4| posiada bazę złożoną z wektorów własnych? Jeśli tak to podac tą macierz, jeśli nie uzasadnic. Niestety potrafie tylko dojsc do momentu us...
 sebb  4
 Powłoka liniowa - czy dobrze to rozumiem?
Czy dobrze rozumuję pojęcie powłoki liniowej, np: lin \left\{ (2,0,1),(1,0,1) \right\} = \left\{ 2(1,0,0) + (0,0,1) + (1,0,0) + (0,0,1) + ... \right\} Czy o to chodzi?...
 edaro  5
 Kombinacja Liniowa wektorów z parametrem - zadanie 2
Czy to zadanie da się wykonać?? Czy nie jest za mało o jeden wektor ? Dla jakiej wartości parametru a wektor u=(1,-2,a) jest kombinacją liniową wektorów v=(1,1,1), w=(1,2,3)[/tex:11...
 QuRa  3
 algebra liniowa macierz
1. Dla macierzy A = \left znajdz wszystkie macierze B spelaniajace warunek A*B=B*A...
 sophie1988  1
 Sprawdzić liniową niezależność - zadanie 2
Czy w przestrzeni \mathbb{R}^{\mathbb{R}} podany układ wektorów jest liniowo niezależny: a) \{x, \;\sin{x}, \; \cos{x}\} b) \{\sin{x}, \; \cos{x} \; \sin{2x} \;...
 patryk007  20
 przestrzeń liniowa (wektorowa)
Hej witam wszystkich mam do rozwiązania listę zadań z przestrzeni liniowej, które opierają się również na poprzednim temacie czyli liczbach zespolonych, których nie rozumiem. W związku z tym nie wiem jak się za to wziąć. Mam nadzieję, że ktoś z was p...
 alcia2203  0
 Układ wektorów
Dla jakich wartości \alpha z liniowej niezależności układu wektorów (\vec {a_{1}},\vec {a_{2}},\vec {a_{3}}) wynika liniowa niezależność układu (\vec{a_{1}}+\vec {a_{...
 pudzianek  0
 liniowa niezależność wektorów - zadanie 16
Czy jeśli P jest dwuwymiarową podprzestrzenią przestrzeni rzeczywistej X i x \in P to istnieje taki wektor y \in P, że wektory [tex:2o...
 butterfly1  3
 Podać 3 różne kombinacje wektorów - zadanie 2
Witam! Ciagle nie mogę uporać się z jednym zadaniem. Podać 3 rózne kombinacje liniowe wektorów a=(1,-1,0,3), b=(2,0,-1,1), c=(-3,-1,2,1) dajace wektor d= (-3,-3,3,6)[/tex:ozq...
 wacha5  0
 Zbadać czy (R,◦) jest grupą
Po prostu rozpisz definicję elementu neutralnego....
 madziula1784  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com