szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinacja liniowa
Jest takie zadanko: Czy wektor zapisany w postaci macierzy kwadratowej 2 x 2 : X= ft[/...
 Nati071188  1
 Liniowa niezależność funkcji wymiernych
Sprawdzić, czy funkcje: \frac{1}{x}, \frac{1}{x-1}, \frac{1}{x-2}... \frac{1}{x-n} są liniowo niezależne w przestrzeni \mathbb{Q}(x) wszystkich funkcji wymiernych nad ciałem [tex:3ae7h...
 rafalpw  1
 Baza złożona z wektorów własnych macierzy przekształcenia F
\mathcal{B}=(v_{1},v_{2},v_{3},v_{4}) - baza przestrzeni wektorowej V, F - operator liniowy na V, M _{\mathcal{B}} ^{\mathcal{B}} (F)=\left[\begin{array}{cccc}2&-1&0&1\\2&-1...
 silvaran  0
 powłoka liniowa, wektory równoległe, przestrzeń unitarna
258. Ustal, czy wektory u oraz v są równoległe, prostopadłe (orthogonal) czy żadne. u = (4, \frac{3}{2}, -1, \frac{1}{2}), \ v = (-2, -\frac{3}{4}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{4})[/tex:21yop...
 kawafis44  1
 podprzestrzen liniowa - zadanie 2
Dany jest zbiór X={x \in R^{4} : x =p^{2}-4], a, b R } Czy istni...
 luna  3
 podprzestrzeń liniowa i parametr
Znaleźć wszystkie wartości parametru c\in\mathbb{R} dla których zbiór Y=\{(y,2c+x,x+2y): \ x,y\in\mathbb{R}\} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni \mathbb{R}^3[/tex...
 vesperis  1
 Podzbiór, podprzestrzeń i przesrzeń liniowa
Witam otóż mam takie zadanie: Sprawdz czy dany podzbiór jest podprzestrzenią odpowiedniej przestrzeni wektorowej V' = \left\{ \left \in R^{4} : x- y = z + t\right\} Nie mogę tego rozgryźć i nie ...
 Melzar  0
 Sprawdzić, czy wektor jest kombinacją liniową wektorów
Sprawdzić, czy wektor \left( -2 + i, 1\right) jest kombinacją liniową wektorów \left( 1,-i\right), \left( 2+i, -1\right) w: a) przestrzen...
 shark1234  1
 Prosty iloczym mieszany wektorow
Oblicz (abc), jezeli: 1) a=, \ b=, \ c= 2) a=i+j-2k, \ b=2i-j-k, \ c=i-2j+k Kompletnie nie wiem jak sie rozwiazuje iloczyny mieszane (nie bylo mnie wtedy na wy...
 Macabre  1
 Przestrzeń i podprzestrzeń liniowa
Mam dwa zadania i niby wiem jaka powinna być odpowiedź, ale kompletnie nie wiem jak mam to napisać. Proszę o pomoc. 1)\\ Czy\ zbiór\ R^{2}\ z\ dodawaniem\\ (x_{1},y_{1})+(x_{2},y_{2})=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2}&...
 Neo  1
 przestrzeń liniowa - zadanie 14
W zbiorze R^2 określono działanie (x_{1},y_{1})+(x_{2},y_{2})=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2}), \alpha (x,y)=( \alpha *x,y) czy działanie (R^...
 paula18  1
 znaleźć macierz z wektorów własnych
Znaleźć macierz A mając dane wartości własne \lambda _{i} i odpowiadające tym wartościom wektory własne X _{i} \lambda _{1}=-1 \lambda _{2}=1[/tex:...
 Fundak  1
 Liniowa niezaleznosc wektorów
http://pl.wikipedia.org/wiki/Liniowa_ni ... 5%9B%C4%87 Co za lenistwo......
 abelo  3
 liniowa niezależność wektorów - zadanie 16
Czy jeśli P jest dwuwymiarową podprzestrzenią przestrzeni rzeczywistej X i x \in P to istnieje taki wektor y \in P, że wektory [tex:2o...
 butterfly1  3
 Kombinacja wektorów bazy - zadanie 2
x=(1,0,0) \\ y=(1,1,0) \\ z=(1,1,1) przestrzeń R^3 wybierz 2 wektory z powyższej przestrzeni i przedstaw jako kombinację wektorów bazy; niezależność sprawdziłem;...
 kacierz  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com