szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liniowa niezależność - zadanie 19
Niech X:=\left\{f \in \mathbb{R}^{\mathbb{R}}: \mathrm{f\ jest\ funkcją\ ciągłą}\right\}. Rozważamy przestrzeń wektorową \left(X, \mathbb{R}, +, \cdot\right) ze standardowym dodawaniem...
 adamsstr  4
 Iloczyn skalarny wektorów - zadanie 5
Dla wektorów a i b mamy: ab=8, \left| a\right| =10, \left|b \right| =2. Ile jest równy iloczyn skalarny wektorów u=a+8b i v=8a+b ?...
 Jakkub88  1
 Podprzestrzeń liniowa - zadanie 37
Sprawdzić, czy zbiór: W=\left\{ \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}\in M_{2,2}(\RR) : a+c=b \right\} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni M_{2,2}(\RR). Bardzo...
 misia12345  2
 Algebra liniowa z geometrią analityczną
Witam, muszę znaleźć bazę i wymiar podprzestrzeni następującego przykładu: U_1=lin(..)..,) I moje pytanie brzmi, czy MUSZĘ do wyzerowania macierzy użyć metody eliminacji Ga...
 gohtas  1
 Które układy wektorów także stanowią bazę tej przestrzeni?
Wiedząc, że wektory u, v, w stanowią bazę przestrzeni liniowej V (nad ciałem \mathbb{R}), zbadaj, który z poniższych układów także stanowi jej bazę: a) [tex:3aof1...
 Kurtzz  3
 sprawdzanie czy dany zbior jest podprzestrzenia liniowa
witam, mam problem z takim zadaniem: sprawdz czy W jest podprzestrzenia liniowa przestrzeni V nad cialem R: W=\{f\in V: \,f\, jest\, rozniczkowalna\, na\, R\} oraz V=C(R) nie bardz...
 rahl  1
 liniowa niezależność wektorów - zadanie 18
Korzystając z definicji wykaż liniową niezależność wektorów. Trochę już mam, ale nie wiem co dalej bo jak w przykładzie a) podstawię to wychodzi 0 = 0 a) v_1 = \left, v_2 = \left[ -1,2,1\rig...
 Martykinka14  9
 podprzestrzeń liniowa z przestrzenią ilorazową
Niech \left( X_{0}, K, +, \cdot \right)) będzie podprzestrzenią liniową przestrzeni ( X_{0}, K, +, \cdot \right)). Tworzymy przestrzeń ilorazową X/X_{0}[/tex:5l...
 sympatia17  0
 Algebra liniowa- układy równań
W jaki sposób robi się zadania tego typu: Dany jest układ równań liniowych jednorodnych z 4 niewiadomymi. Wiadomo, że wektory (1,0,0,0) i (0,1,0,0)[/tex:3qufc31...
 Manwena  2
 Orientacja wektorów
Chcę sprawdzić orientację trzech wektorów: A=(1,6,3) B=(2,-1,1) C=(-1,7,2) ale ich wyznacznik wynosi zero. Wiem, że wektory A, B, C są doda...
 goku94  0
 liniową niezależność funkcji sin i cos
sprawdzić liniową niezależność funkcji sin i cos w przestrzeni wektorowej funkcji rzeczywistych, tzn. R do R , działania w tej przestrzeni to dodawanie funkcji "po wartościach" i mnożenie przez skalar...
 rodzyn3k  2
 Zad. Powłoka liniowa opisana mecierzami
Mam pytanko. Jak wyznaczyc baze kiedy mamy podana powloke liniowa ale jest ona opisana nie wektorami a macierzami 2x2?...
 mazurek87  1
 Sprawdzenie liniowej kombinacji wektorów
Witam Posiadam następujące zadanie: Czy wektor (3, \sqrt{5} , \sqrt{7}) jest liniową kombinacją wektorów z zadania 2b? Zadanie 2b:a=(3,-5, 2), \ b=(1, 5, -3), \ c=(2, -10, 6...
 tradusio  1
 iloczyn skalarny i liniowa zależność wektorów
siema mam takie zadania 2: zadanie 1 : Dane są wektory: x=, y=, z=Obllicz długość wektora u=3x -y +4z zadanie2: Dane są wektory: x=, y=, z=. oblicz dlugosc wektora u=2x-y+3z ...
 gonadotropin  3
 Przestrzeń liniowa - zadanie 31
Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu zadania. Dane są wektory: v_{1}=, v_{2} = , v_{3} = i przestrzeń W = \{ | 2x_{1} + x_{2} -x_{3} - 3x...
 artur5236  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com