szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zależność liniowa - zadanie 2
Bardzo proszę o pomoc w zadanku z zależnością liniową, strasznie się w tym gubię. Mam 3 wektory: v1=\begin{bmatrix} 1\\2\\0\\-1\end{bmatrix} v2=\begin{bmatrix} -2\\1\\1\\0\end{bmatrix} v3=[tex...
 knifer  0
 liniowa zależność wektorów - zadanie 4
Dane są wektory w R^{4} : v_{1} = (0,4,3,3) v_{2} = (1,1,1,1) v_{3} = (-3,1,0,0) v_{4} = (-3...
 chodzik  7
 Symetria wektorów względem prostej
Dane: prosta l: a_{1}x + b_{1} punkt A leżący na prostej l: ( x_{1}, y_{1}) wektor \vec{v} = kąt alpha Obliczyć: wektor [tex:1c5ay...
 elZychu  0
 prostopadłość wektorów - zadanie 2
Mając dane trzy wzajemnie prostopadłe wektory u, v, w, o modułach u = 2, v = 10, w = 11, utworzono wektor s = u + v + w. Obliczyć s oraz: cos{s,u}, cos{s,v}, cos{s,w}. Mam problem z obliczeniem sumy s. W odpowiedzi wynosi ona 15.....
 Andrew8902  1
 Podprzestrzeń Liniowa - zadanie 8
Mam problem z paroma przykładami... czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć co by tu zrobić?:> Mam zbadać czy należą a )V = {(x_{1}, .... , x_{n}) \in R^{n} | x_{1}= x_{n}} b) V = {(x_{1}, .... , ...
 wargavoc  0
 .Zbadać, czy wektory tworzą bazę przestrzeni
Witam mam problem z takim zadaniem, bardzo bym prosił o wskazówki jak to rozwiązać. Zbadać, czy wektory tworzą bazę przestrzeni R3 : (1,0,0),(1,2,0),(1,2,3)...
 Adrian8  1
 Plaszczyzna rownolegla do wektorow
Mam problem z takim zadankiem: Napisz rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt 0 (0,0,0) i rownoleglej do wektorow (1,2,3) i (0,-1,2). Z gory dzieki....
 JarTSW  3
 Liniowa niezależność - zadanie 5
Zbadać czy x,y,z są linowo niezależne x=(1,4,3) y=(-1,2,-1) z=(0,6,4) proszę o zapisanie rozwiązania krok po kroku bo nie mam pojęcia o co w tym chodzi z góry dziękuje...
 aska2764  1
 zbadać grupę przemienną i znaleźć bazę
Witam, mam problem z takim zadaniem: Dana jest grupa przemienna (V,+) ,gdzie V=\{a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}\;:\;a,b,c\;\epsilon\;Q\}. Czy ((V,+),Q,*)[/tex:wil...
 pumbosza  2
 Wykazać , że zbiór tworzy przestrzeń liniową
Wykazać , że zbiór wielomianów nieparzystych stopnia \leq 5 tworzy przestrzeń liniową nad ciałem R . Znaleźć jej wymiar...
 Macius700  1
 przekształcenie wektorów w macierz
Niech A=\begin{bmatrix} 1&2&3\\2&4&6\\3&6&9\end{bmatrix} Przedstaw macierz A w postaci A=uv^T, gdzie u i v są wektorami (macierzami jednokolumnowymi). Nie wiem czy ...
 madaf007  2
 zbadaj liniowa niezaleznosc wektorow
zbadaj liniowa niezaleznosc wektorow : , , ...
 patgaw  6
 Zbadać, czy para jest grupą
Zbadać, czy para (X, *) jest grupą. X=\lbrace x=a+b \sqrt{2}:a \in \mathbb{Q} \wedge b \in\mathbb{Q} \rbrace , x*y=x+y. Zupełnie nie wiem, jak się za to zabrać....
 Natasha  5
 opisać rozmaitość liniową
Witam. Mam takie zadanie, co do którego mam pewne wątpliwości (jest banalne, ale jednak zaczynam dopiero to rozumieć ) Opisać rozmaitość liniową M [tex:2cx858h...
 otacon  1
 Wektory liniowo niezależne/zależne. Podprzestrzeń liniowa.
Oki, dzieki welkie za pomoc, na kolokwium zadanie z przestrzeni wektorowych napisalem bezblednie ale z kolei nie poszlo mi zadanie drugie ...
 Kramarz  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com