[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ wektorów liniowo niezależnych [parametr]
Witam , mam problem z pewnym zadaniem.: Wyznacz wszystkie wartości parametru t \in R dla których wektory: x= y= z= tworzą układ liniowo niezależny. Ni...
 Crefid  8
 przekształcenie wektorów w macierz
Niech A=\begin{bmatrix} 1&2&3\\2&4&6\\3&6&9\end{bmatrix} Przedstaw macierz A w postaci A=uv^T, gdzie u i v są wektorami (macierzami jednokolumnowymi). Nie wiem czy ...
 madaf007  2
 zbadać liniową niezależność wektorów - zadanie 3
Do macierzy wszystko i badaj wyznacznik tej macierzy...
 natalia.gl  6
 Liniowa zaleznosc z parametrami
Wyznaczyc zbior wszystkich takich trojek (a,b,c) \inR^{3}, ze układ ((a,b,c),(0,0,1),(1,1,0) jest liniowo zależny w R^{3}(R)...
 Oooleczkaaa  1
 Zbadać, czy para jest grupą
Zbadać, czy para (X, *) jest grupą. X=\lbrace x=a+b \sqrt{2}:a \in \mathbb{Q} \wedge b \in\mathbb{Q} \rbrace , x*y=x+y. Zupełnie nie wiem, jak się za to zabrać....
 Natasha  5
 Wektory liniowo niezależne/zależne. Podprzestrzeń liniowa.
Oki, dzieki welkie za pomoc, na kolokwium zadanie z przestrzeni wektorowych napisalem bezblednie ale z kolei nie poszlo mi zadanie drugie ...
 Kramarz  14
 liniowa niezaleznosc - zadanie 3
dzieki czyli do calego przykladu bedzie odpowiedz ze sa lnz (bo a=b=c=0)?...
 astuhu  4
 Liniowa zależność
Sprawdź zcy wektory są liniowo zależne - jeśli są zapisz jeden z nich jako kombinacje liniowa pozostałych. a b c jak to sprawdzic ? rozwiazac macierzwy ukld rownan, gdzie wektory zapiszemy w kolumnach ? - ale wychodzi...
 lled3  6
 Wektor będący kombinacją liniową 2 innych wektorów i ortog.
Niestety nie mogłem być na ostatnich zajęciach i na ostatnim wykładzie, gdzie to było wytłumaczone - jak wynika z treści zadania, dlatego proszę o jak najbardziej szczegółową pomoc. ----- Niech u = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ i \end{pm...
 pc  2
 Podprzestrzen przestrzeni wektorow
WITAM! Mam prosbe w rozwiazaniu i wytlumaczeniu postepowania w takiego typu zadaniu: W zbiorze \mathbb{R}^3 rozpatrujemy zbiory: a. A_1=\{ (x_1,x_2,x_3):\ x_1=0 \} \\ b. A_2=\{ (x_1,x_2,x_3)...
 soku11  1
 liniowa niezaleznosc wektorow
nie jestem pewien, czy dobrze rozwiazuje: 2-x, 3x-x^{2},2-2x-x^{2} w R R\left=3 LNZ [tex:24fjnf5...
 amdfanatyk  1
 Zbadać czy podzbiór V jest podprzestrzenią liniową.
Zbadać, czy podzbiór V = {(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}) \in R^{5} : \sum_{k=1}^{5} }\frac{(-1)^{k}}{k}*x_{k}}} jest podprzestrzenią liniową w R^{5}. Jeżeli V jest podprzest...
 eMer  0
 niezależność wektorów
hehe... ok thanks...
 Weronikaa90  4
 Liniowa otoczka
Szukałem na forum i nie ma, co mnie zdziwiło, prawie nic o liniowej otoczce. Dlaczego liniowa otoczka zbioru A jest najmniejszą podprzestrzenią liniową zawierającą zbiór A?...
 tajnosc  1
 Liniowa zależność i niezależność - zadanie 2
Dla jakich wartości a zbiór wektorów \{(1,1,1), (1,2,3),(a,1,1)\} jest zbiorem wektorów liniowo niezależnych w przestrzeni (R3, R, +, \circ) dla a=1 wyznaczn...
 ebasse  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com