szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kombinacja liniowa
Jest takie zadanko: Czy wektor zapisany w postaci macierzy kwadratowej 2 x 2 : X= ft[/...
 Nati071188  1
 Przestrzeń liniowa - zadanie 22
Wielomian ma postać ogólną W_n(x)=\sum_{k=0}^na_kx^k...
 patricia__88  29
 przestrzeń liniowa (wektorowa)
Hej witam wszystkich mam do rozwiązania listę zadań z przestrzeni liniowej, które opierają się również na poprzednim temacie czyli liczbach zespolonych, których nie rozumiem. W związku z tym nie wiem jak się za to wziąć. Mam nadzieję, że ktoś z was p...
 alcia2203  0
 powłoka liniowa, wektory równoległe, przestrzeń unitarna
258. Ustal, czy wektory u oraz v są równoległe, prostopadłe (orthogonal) czy żadne. u = (4, \frac{3}{2}, -1, \frac{1}{2}), \ v = (-2, -\frac{3}{4}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{4})[/tex:21yop...
 kawafis44  1
 Liniowa niezależność wielomianów
Oznaczmy przez R _{n} zbiór wielomianów stopnia niewyższego niż o n o współczynnikach rzeczywistych, uzupełniony o wielomian zerowy. Niech f(x) \in R _{n}. Wykazać, że wielomiany...
 donmaciej  1
 liniowa niezależność, bazy ,macierze
zad.1) Zbadać liniową niezależność macierzy w przestrzeni R^{2x2}.. czyli mam wyliczyć wyznaczniki macierzy '2 na 2' i tyle? 2)w zależnośći od parametru q określić wymiar przestrzeni [tex:1...
 alfgordon  2
 podprzestrzen liniowa - zadanie 2
Dany jest zbiór X={x \in R^{4} : x =p^{2}-4], a, b R } Czy istni...
 luna  3
 wersor prostopadły do wektorów - zadanie 2
Rozwiążę mi ktoś krok po kroku jak wyznczyc wersor prostopadły do wektorów: \vec{u}=, \vec{v}=...
 czartor  1
 Podprzestrzeń liniowa - zadanie 31
Sprawdź czy zbiór U=\left\{ w \in R_{ _{3} }:w(0)=w'''(0) \wedge 2(w'(x)-w'(0))==xw''(x) \right\} gdzie == rów...
 Nesquik  4
 Wykaż, że zbiór wielomianów jest podprzestrzenia liniową..
Wykaż, że następujący zbiór wielomianów W={w(x) \in R _{2} : w(x)=0} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni wielomianów rzeczywistych stopnia \le 2. ?...
 Arius  3
 podprzestrzeń liniowa - zadanie 11
Potrzebuje sprawdzić, czy dany zbiór W jest podprzestrzenią liniową odpowiedniej przestrzeni liniowej V W= \{ ( 2x-y, y+z) \in R ^{2} : x,y,z \in R \}, V=R ^{2}...
 bogus89  3
 podprzestrzeń liniowa i parametr
Znaleźć wszystkie wartości parametru c\in\mathbb{R} dla których zbiór Y=\{(y,2c+x,x+2y): \ x,y\in\mathbb{R}\} jest podprzestrzenią liniową przestrzeni \mathbb{R}^3[/tex...
 vesperis  1
 Czy zbiór jest podprzestrzenią liniową
W teorii wiem mniej więcej o co chodzi, ale dalej daleko mi do zrozumienia a jaki sposób się za to zabrać. Czyli zupełnie nic nie wiesz. Co jest nie tak w Wikipedii?...
 hudypatyk  11
 Zadania z wektorami- trójkąt, liniowa zależnośc wektorów
Zad. 2. Masz równość: k \cdot \begin{bmatrix} 2\\ 3\end{bmatrix}+m \cdot \begin{bmatrix} 4\\ 5\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 0\\ 0\end{bmatrix}} Oczywiście umiemy mnożyć wektory przez skalar (liczbę: tutaj [tex:1lslx7rx...
 Thomaszeski  1
 Przestrzeń i podprzestrzeń liniowa
Mam dwa zadania i niby wiem jaka powinna być odpowiedź, ale kompletnie nie wiem jak mam to napisać. Proszę o pomoc. 1)\\ Czy\ zbiór\ R^{2}\ z\ dodawaniem\\ (x_{1},y_{1})+(x_{2},y_{2})=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2}&...
 Neo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com