szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Macierz, zbadac ilosc rozwiazan
Witam. Z gory dziekuje za odpowiedz. Zbadac ilosc rozwiazan ukladu z niewiadomymi x,y,z w zaleznosci od parametru p. Rozwiazac ten uklad metoda Gaussa, gdy rozwiazanie nie jest jednoznaczne: \begin{cases} px+2y+6z=6 \\ 2x+py+6z=6 ...
 Marekkk_  3
 Liniowa niezależność - zadanie 4
Proszę pomóżnie rozwiązać zadanie: Określ ilość rozwiązań układu równań liniowych: \left\{\begin{array}{l} x-y+2z-t=1\\2x-3y-z+t=-1\\x+7y-t=2 \end{array}-- 12 lut 2009, o 23:44 --Nikt nie pomoże ?...
 dom7eczek  1
 Zbadać liniowość podanych przekształceń
L : R^{2} \rightarrow R, L( \vec{u}) = \vec{u} \cdot \vec{v} W jakis sposób do takiego czegoś mam zastosować wzór : L( \alpha_{1} \vec{u_{1} } + \alpha_{2} \vec{u_{2} }) = \alpha_{1}...
 Piotrek172  1
 podprzestrzen liniowa - zadanie 3
mam podobny problem: Czy podzbiór \mathfrak{V}jest podprzestrzenią \mathbb{R} ^{3} \mathfrak{V}=\{(x,y,z):x-3y+z=1\} i dlaczego, szczerze powiem że t...
 Menomen  4
 Zapisz wektor jako kombinacja liniowa (co dalej?)
Witam ! Mam problem ponieważ nie wiem co dalej zrobić, ale po kolei.... Zapisz wektor (1,2,3) jako kombinacja liniowa: (2,0,6),(0,1,0),(1,-1,3). [tex:2f4t...
 ŚwIeRsZcZ  1
 Liniowa niezależność wektorów.
Analizuję liniową niezależność wektorów i natrafiłem na następujące zadanie. Co oznacza, że przestrzeń ma wymiar większy, niż ilość danych wektorów. Gdy wymiar przestrzeni jest równy ilości wektorów, to tworzymy macierz i jeżeli wszystkie współczynni...
 unikat900  2
 Podprzestrzeń, przestrzen i niezależność liniowa
Witam to moj pierwszy post wiec prosze o wyrozumialosc w pon mam kolo i chcialbym sie zapytac o pare rzeczy. Mam takie zadanka, ktore do konca nie kumam (te latwiej...
 esco  0
 kombinacja liniowa - zadanie 2
Dla jakich wartosci parametru a wektor (1,-1)jest kombinacja liniową wektorów (1,a) (a,1).Podać to przedstawienie.Kiedy jest ono jednoznaczne ? Moglby ktos pomoc ,jako...
 jareczek  8
 zależność między podprzestrzenią a przestrzeną liniową
Wykazać, że podprzestrzeń przestrzeni liniowej E jest przestrzenią liniową (z działaniami takimi jak w E)....
 lukas_7  0
 liniowa niezależność - zadanie 40
Czy: a_{1}v _{1}+...+a_{r}v _{r} = \theta to to samo co funkcjonał: \beta \left( a_{1}v _{1}+...+a_{r}v _{r},v _{i} \right) ?...
 karolynqaa  1
 współrzędne wektorów, bazy
Wyznacz współrzędne podanych wektorów: w = v = we wskazanych bazach: e = f= g= całkowicie nie wiem od czego mam tu zacząć..;(...
 Kiana  1
 Podprzestrzeń liniowa- baza wymiar
Czy zbiór \{(x_1, x_2, ...x_n) R^n , \ n qslant 3: \ \ x_1-x_...
 profesorq  0
 Udowodnić, że KerT jest podprzestrzenią liniową V a ImT W
Tak jak w temacie mam za zadanie udowodnic ze Ker T przeksztalcenia T:V->W jest podprzestrzenia liniowa V a ImT jest podprzestrzenia liniowa W. Bardzo prosze o pomoc Z góry dziękuje...
 DonBolass  1
 Wartości własne i liniowa niezależność
Niech V będzie przestrzenią liniową wymiaru n, \phi End(V). Wykazać równoważność następujących warunków: 1. Wszystkie pierwiastki wi...
 neworder  0
 liniowa niezależność, baza
Wprzestrzeni V = R4 nad R zbadac liniowa niezaleznosc układu wektorów A = ((1, 2, 3, 4), (2, 3, 5,−1), (3, 5, 8, 3)). Czy ten układ da sie uzupełnic do bazy? Jesli tak, to uzupełnic go do bazy....
 deBart  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com