szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 20:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Kraków
układ punktów jest liniowo niezalezny gdy kazda jego kombinacja równa wektorowi zerowemu jest trywialna tzn jej wszystkie współczynniki są równe 0. Aby sprawdzić czy układ punktów
x_{1}=(1,a,2)
x_{2}=(a,1,a)
wybieramy dwa dowolne skalary \alpha \; \beta i obliczamy:

\large \alpha (1,a,2) + \beta (a,1,a) = (0,0,0)
\large ( \alpha, \alpha a, 2 \alpha) + ( \beta a, \beta, \beta a) = (0,0,0)
dostajemy układ trezch równań:

\large \alpha + \beta a = 0
\large \alpha a + \beta = 0
\large 2 \alpha + \beta a = 0
wystarczy go rozwiązać
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 cze 2006, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 100
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
x1=(1,a,2) x2=(a,1,a) zbadac liniowa n iezaleznosc wektorow
dla jakich wartosci parametru a o ile istnieje uklad wektorow jest liniowo niezalezny? jak to sie robi?

[ Dodano: Pią Cze 16, 2006 12:48 pm ]
STAD DLA JAKIEJ WARTOSCI PARAMETRU A WEKTORY TE SA LINIOWO NIEZALEZNE ? I CZY ISTENIEJE TAKA WARTOSC?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2007, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Kasinka City
Czyli powiedzcie czy dobrze rozumuje... W przypadku gdy jest n wektorów w przestrzeni n-wymiarowej to sprawa upraszcza się do układu Cramera i wystarczy obliczyć wyznacznik z macierzy współrzędnych. Jesli jest on różny od 0 to wektory są liniowo niezależne. Natomiast jesli ilosc wektorów jest różna od wymiarów przestrzeni to cała sprawa zamyka się w rozwiązaniu układu Kroneckera-Capellego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podprzestrzeń liniowa - zadanie 21
Niech U = \{(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) ; x_1 + 2x_2 - 3x_3 = 0 \wedge x_1 - x_5 = 0\} . (a) Wykazać, że U jest podprzestrzenią liniowa przestrzeni liniowej \mathbb{R}^5[...
 kieubass  2
 Podprzestrzeń liniowa - baza - wymiar
Niech A \in R^{mxn} i niech \Re(A) oznacza podprzestrzeń rozpiętą na kolumnach macierzy A, a N(A) oznacza podprzest...
 lukashem  0
 Przejście od wektorów i wartości własnych do macierzy.
Cóż, wiemy bardzo dużo. Jeżeli macierz wymiaru n \times n ma n różnych wartości własnych, to jesteśmy w stanie zapisać ją jako PDP^{-1}, gdzie D[/tex...
 Kmitah  3
 Wyznaczyć liniową zamianę zmiennych metodą Lagrange
Zadadnie a) Metodą Lagrange'a wyznaczyć liniową zamianę zmiennych, która sprowadza formę kwadratową, f(x,y,z)=9 x^{2}+2y^{2}+2z^{2}+6xy-6xz+6yz do postaci kanonicznej. b) Zbadać jej określoność. Nie wiem co z t...
 gaspario  1
 Dowod na liniowa niezaleznosc
Udowodnij, ze podzbior zbioru liniowo niezaleznego jest liniowo niezalezny. Ja to wiem, ale jak to udowodnic?...
 ogre  5
 Wektor i kombinacja liniowa
I to tyle? Ok, dziękuję za pomoc....
 staramilusia  27
 Wyrażanie wektorów przez inne wektory
1.W równoległoboku ABCD wyrazic wektory \vec{AB} i \vec{AD} przez wektory \vec{AC} i \vec{BD}. 2.W trapezie OABC zachodzi warunek [tex...
 monykaa91  4
 Zbadać rozwiązalność układu w zależności od parametru
Zbadać rozwiązalność układu w zależności od parametru: \left\{\begin{array}{l} ax+y=1\\x+ay=1\\x+y=k \end{array} Jeżeli dobrze wnioskuję to układ nie jest układem Cramera, jest natomiast układem niejednorodnym. Jak rozw...
 patdylus  3
 Podprzestrzeń liniowa - zadanie 25
Moglibyscie wytlumaczyć łopatologicznie jak sprawdzić czy U=\left\{ \left( x,y\right) \in R:4x ^{2} -4xy+y ^{2} =0 \right\} jest podprzestrzenią liniową R ^{2} Z góry dzięki....
 wojtek1492  11
 Wzór na długość sumy wektorów o różnych zwrotach i kierunkac
Witam. Muszę udowodnić (na matematykę) wzór jeśli \vec{c} = \vec{a} + \vec{b} to c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab cos \alpha Ale nie mam pojęcia jak to zrobić... Do tego mam dodany taki rysunek:...
 sztyvny  6
 Przestrzeń liniowa, baza,
Próbuję sobie cokolwiek przypomnieć z algebry. To jest tak, że jeżeli coś jest bazą przestrzeni liniowej H, to lin\left( cos\right)=H A co oznacza taki warunek: (niech a oznacza układ wekt...
 PiotrowskiW  0
 Liniowa niezależność.
Jeśli wektory są w kolumnach, to trzeba sprawidzić, kiedy zerują się kolumny....
 dagi  3
 układ wektorów ortogonalnych,
Jak nie pomnożymy, jak pomnożymy. Zresztą jak dla mnie to polecenie jest skopane ze względu na to: (v|w )= v^{T} \cdot w=w \cdot v^{T}= \sum_{i=1}^{n} v_{i} w_{i}= 0 Jako, że z def...
 martad  10
 Wektor jednostkowy prostopadły do danych wektorów
Dane są wektory: \left, \left Znaleźć: a) wektor jednostkowy prostopadły do pierwszego z podanych wekto...
 gibarian  0
 Ortogonalizacja układu wektorów
Mam problem z takimi 2 zadaniami i nie za bardzo wiem jak do nich podejść. Z góry dziękuje za jakąkolwiek pomoc i wskazówki. 1. Zortogonalizuj układ wektorów : x ^{2}+2x , x+1 , [tex:12c4wr...
 Kridzu  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com