szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
Witam,
Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy walca pod kątem 60^{\circ}. Wysokość walca wynosi 12 cm oblicz objętość i pole ścian bocznych walca.

Z policzeniem objętości i pola ścian bocznych nie mam problemu, który tkwi w samym początku zadania - mam podaną tylko wysokość i kąt i nie mogę sobie przypomnieć/nie mogę znaleźć dobrego źródła jak obliczyć pozostałe krawędzie w tym walcu, niezbędne mi do wykonania zadania. Coś mi świta z sinusami, cosinusami... Dzięki za każdą odpowiedź.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 16192
Po pierwsze walec nie ma ścian. Po drugie promień podstawy policzysz z
tg60^o= \frac{h}{2r}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 20654
Lokalizacja: piaski
Albo z własności trójkąta równobocznego (dokładniej jego prostokątnej połowy).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
nmn napisał(a):
Po pierwsze walec nie ma ścian. Po drugie promień podstawy policzysz z
tg60^o= \frac{h}{2r}

OK, r wychodzi 2\sqrt{3}
Mam tylko pytanie, jeżeli mam podobne zadanie do tego to skąd mam wiedzieć, czy zastosować tg, czy też sin, cos, ctg? W walcu zawsze będzie równało się \frac{h}{2r}, czy też tylko w tym przypadku? Pytam, bo mam jeszcze parę podobnych zadań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
Lokalizacja: Łódź
Jeśli masz podany ten właśnie kąt, to zawsze tg \alpha  =  \frac{h}{2r} . Przy podanych innych danych - musisz kombinować inaczej :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 16192
Szukasz trójkąta prostokątnego.
W zależności od tego co masz dane, liczysz brakującą wielkość z odpowiedniej funkcji trygonometrycznej.
W tym zadaniu promień można było policzyć z tangensa lub cotangensa 60^o, ponieważ była dana przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta, a szukana to połowa przyprostokątnej leżącej przy kącie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stozek & walec
Mam spory problem z rozwiazaniem tego zadanka... bylbym bardzo wdzieczny za rozwiazanie albo nakierowanie co po kolei robic oto tresc: W stozek sciety wpisano wale...
 MiszczU  0
 Walec - objętość
Mam takie zadanko, którego nie jestem pewna... Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem, którego przekatna ma długość d=10. Wyznacz objętość walca. Narysowałam sobie kwadrat i przekatną. Z pitagorasa policzyłam H i wyszło mi [tex:nlo...
 olenkat90  1
 walec - zadanie optymalizacyjne
Proszę o pomoc w zadaniu.. W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długościach 2 i 4 wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa jego boki leżą na przyprostokątnych trójkąta, a jeden z wierzchołków prostokąta leży na przeciwprostokątnej trójkąta. Pro...
 kubapod  0
 Walec - zadanie 24
W kulę o promieniu długości R wpisano walec o największej objętości. Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości tego walca....
 dwdmp  1
 Walec - zadanie 33
1. a) przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Oblicz objętość i pole powierzchni tego walca. b) powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku a. jakie jest pole przekroju osiowego walca. 2. a) powierzchnia boczna walca ...
 tojatakjest  1
 walec - zadanie 41
Przez dowolny punkt A okrgu górnej podstawy walca poprowadzono przekrój płaszczyzną zawierającą oś walca. W dolnej podstawie walca poprowadzono średnicę BC, prostopadła do przekroju osiowego. Wiedząc że promien walca ma długość r i \sphericalangle B...
 rejpmi  1
 Walec-oblicz pole powierzchni i promień
Oblicz Pc i r walca wiedząc, że V= 30 pi cm3, a H= 4,8 cm Bardzo proszę o obliczenie tego zadania. Z góry dziękuję za rozwiązanie !!! Temat poprawiłam. Radzę zapoznać się z regulaminem. ariadna...
 Mucha_87  3
 Kula i mrówka na puszce (walec)
1.Na globusie w kształcie kuli o promieniu R zakreślono cyrklem o rozwartości R okrąg (nóżka na biegunie). Jaka jest długość narysowanego równoleżnika? 2.Mrówka zamiesza wspiąć się na szczyt puszki w kształcie walca o h=6cm i średnicy podstawy 3cm. ...
 samorajp  1
 Walec wpisany w stożek. - zadanie 2
Wysokość walca wpisanego w stożek jest równa promieniowi podstawy stożka. Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy 8:3. Oblicz tangens kata zawartego między wysokością, a tworzącą stożka. Jak bym nie rozwiązywał zadania dochodze do ró...
 Bartek1991  1
 Ostrosłup, walec, stożek i kula.
1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60^{o}, a wysokośc jest równa 20. Oblicz pole podstawy oraz wyznacz kąt nachylenia ści...
 laurka  0
 Najwiekszy walec wpisany w kule
Jak wpisac walec w kule? jakie sa tam zaleznosci jesli znamy R kuli?, Sadze ze trzeba z podobienstwa trojkatów ale nie wiem jak. Potem trzeba bedzie pochodna zrobic ale tu juz sobie poradze ...
 afromeen  1
 Dwa stożki i walec
1. Oblicz V i Pc stożka, którego kąt rozwarcia wynosi 60 stopni a tworząca 10cm. 2. Objętość stożka jest równa 12pi cm3 a Pp = 9pi cm2. Oblicz pole przekroju osiowego. 3. Wysokość walca jest o 2cm dłuższa od średnicy podstawy, natomiast przekątna p...
 Ivette06  1
 przekątne w graniastosłupie ;(
liczba wszystkich przekątnych pewnego graniastosłupa prawidłowego jest 6 razy większa od liczby przekątnych wszystkich jego ścian bocznych. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?...
 High Voltage  1
 Walec - zadanie 32
Ile blachy trzeba zużyć na wykonanie puszki w kształcie walca której średnica jest półtora razy większa niż wysokość a pojemność wynosi 1l....
 bleze  1
 Zadanie Stożek i Walec.
Bardzo bym prosił o rozwiązanie tych 2 zadanek. Pilne. Z góry THX 1. Na kuli opisano stożek, którego wysokość jest 2 razy dłuższa od średnicy kuli. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka. 2. Pole powierzchni walca wynosi \...
 nitix  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com