szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
Witam,
Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy walca pod kątem 60^{\circ}. Wysokość walca wynosi 12 cm oblicz objętość i pole ścian bocznych walca.

Z policzeniem objętości i pola ścian bocznych nie mam problemu, który tkwi w samym początku zadania - mam podaną tylko wysokość i kąt i nie mogę sobie przypomnieć/nie mogę znaleźć dobrego źródła jak obliczyć pozostałe krawędzie w tym walcu, niezbędne mi do wykonania zadania. Coś mi świta z sinusami, cosinusami... Dzięki za każdą odpowiedź.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 16188
Po pierwsze walec nie ma ścian. Po drugie promień podstawy policzysz z
tg60^o= \frac{h}{2r}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 20150
Lokalizacja: piaski
Albo z własności trójkąta równobocznego (dokładniej jego prostokątnej połowy).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
nmn napisał(a):
Po pierwsze walec nie ma ścian. Po drugie promień podstawy policzysz z
tg60^o= \frac{h}{2r}

OK, r wychodzi 2\sqrt{3}
Mam tylko pytanie, jeżeli mam podobne zadanie do tego to skąd mam wiedzieć, czy zastosować tg, czy też sin, cos, ctg? W walcu zawsze będzie równało się \frac{h}{2r}, czy też tylko w tym przypadku? Pytam, bo mam jeszcze parę podobnych zadań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
Lokalizacja: Łódź
Jeśli masz podany ten właśnie kąt, to zawsze tg \alpha  =  \frac{h}{2r} . Przy podanych innych danych - musisz kombinować inaczej :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 16188
Szukasz trójkąta prostokątnego.
W zależności od tego co masz dane, liczysz brakującą wielkość z odpowiedniej funkcji trygonometrycznej.
W tym zadaniu promień można było policzyć z tangensa lub cotangensa 60^o, ponieważ była dana przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta, a szukana to połowa przyprostokątnej leżącej przy kącie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Walec wpisany w kulę - zadanie 7
W kulę o promieniu R wpisano walec. Jaką wysokość powinien mieć ten walec, by jego objętość była maksymalna? Pilnie proszę o pomoc. Pomocne rozwiązanie zostanie odpowiednio nagrodzone! ...
 revolution  3
 walec - zadanie 46
Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Długość boków AB i BC oraz przekątnej AC są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 4. Oblicz objętość tego walca. Rozpatrz dwie możliwości....
 ticket  1
 Walec wpisany w stożek - zadanie 6
W stożek o h= 22,5 cm i r= 9 cm wpisano walec. Wiedząc, że przekrój walca jest kwadratem. Oblicz objętość tego walca....
 yogoww  1
 walec i prostopadłościan - zadanie 3
W walec wpisano prostopadłościan. Przekątna tego prostopadłościanu tworzy z krawędziami jego podstawy kąty alfa i beta. Oblicz stosunek objętości prostopadłościanu to objętości walca....
 jesion1995  3
 Stożek wpisany w walec
W stożek o promieniu podstawy długości 9 i wysokości 12 wpisano walec, w ten sposób, że jedna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a brzeg jego drugiej podstawy zawiera się w powierzchni bocznej stożka. Oblicz długość promienia podstawy i d...
 Glo  5
 przękątne w graniastosłupie prawidłowym
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4\ \hbox{cm}. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa, jeśli przekątna graniastosłupa tworzy z przekątną jednej ze ścian bocznych kąt [tex:25bf3t...
 vizzdoom  1
 walec wpisany w stożek - zadanie 12
W stożek o promieniu podstawy 3 wpisano walec o wysokości 4 i promieniu podstawy 2. Oblicz objętość tego stożka....
 patryk100414  1
 Przekątne graniastosłupa - zadanie 6
Liczba przekątnych wszytskich ścian bocznych i podstawy pewnego graniastoslupa jest równa 110. Zatem podstawą tego graniastosłupa jest: A.9 kąt B.10-kąt C 11-kąt D. 12-kąt Wyszłam ze wzoru na ilość przekątnych ale dalej nie moge sobie poradzić? Poro...
 forget-me-not  4
 sto?ek, walec, sze?cian
na jutro mam je zrobi?... troch? ich nie rozumiem zad.1 pole przekroju osiowego sto?ka jest równe 12, a obj?to?? sto?ka wynosi 12π. oblicz promie? podstawy i wysoko?? sto?ka zad.2 w graniastos?upie prawid?owym czworok?tnym przek?tna ?ciany...
 dzoas  4
 walec w stożku
Dany jest stożek o kącie rozwarcia 120 stopni i tworzącej 4. Oblicz objętość tego walca wpisanego w dany stożek, którego pole powierzchni bocznej jest największe....
 monikap7  1
 Ostrosłup, walec i stożek
Muszę zrobić trzy zadania, ale nie mam bladego pojęcia jak je zrobić... Zad.1. Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe ( 12+ \sqrt{3} ) dm ^{2} , a stosunek krawędzi podstawy a do wysokości ściany bocznej h jest równy 1:2. Ob...
 Vesper01  1
 stożkek i walec, kilka zadań
1. Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 702 pi cm a obw jego przekroju osiowego jest równy 80cm obl obj walca 2. Znajdź pole powierzchni całkowitej walca którego pole powierzchni bocznej jest równe pb i którego przekrojem osiowym jest kwadrat...
 iveldion  1
 Równanie parametryczne. Wzór na walec w przestrzeni
cze! poszukuję wzór na ....walec w przestrzeni....nieskończoną rurę...najlepiej nachyloną pod dowolnym kątem a nie pionową....sam też spróbuję to jakoś wyprowadzić...z góry wielkie dzięki (i szacunek) za pomoc!!!...
 Anonymous  0
 Walec i Ostrosłup
1.Pole Podstawy stożka wynosi 16pi,a pole jego powierzchni bocznej jest rowne24pi.Wysokośc stożka ma długośc A.2\sqrt{9} B....
 TheVirus  4
 Stożek i Walec - zadanie 4
Ale to jest zadanie o stożku i walcu, a nie o ostrosłupie i graniastosłupie. Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa. V-objętość stożka V _...
 w0itas  19
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com