[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
Witam,
Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy walca pod kątem 60^{\circ}. Wysokość walca wynosi 12 cm oblicz objętość i pole ścian bocznych walca.

Z policzeniem objętości i pola ścian bocznych nie mam problemu, który tkwi w samym początku zadania - mam podaną tylko wysokość i kąt i nie mogę sobie przypomnieć/nie mogę znaleźć dobrego źródła jak obliczyć pozostałe krawędzie w tym walcu, niezbędne mi do wykonania zadania. Coś mi świta z sinusami, cosinusami... Dzięki za każdą odpowiedź.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 16188
Po pierwsze walec nie ma ścian. Po drugie promień podstawy policzysz z
tg60^o= \frac{h}{2r}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 19929
Lokalizacja: piaski
Albo z własności trójkąta równobocznego (dokładniej jego prostokątnej połowy).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
nmn napisał(a):
Po pierwsze walec nie ma ścian. Po drugie promień podstawy policzysz z
tg60^o= \frac{h}{2r}

OK, r wychodzi 2\sqrt{3}
Mam tylko pytanie, jeżeli mam podobne zadanie do tego to skąd mam wiedzieć, czy zastosować tg, czy też sin, cos, ctg? W walcu zawsze będzie równało się \frac{h}{2r}, czy też tylko w tym przypadku? Pytam, bo mam jeszcze parę podobnych zadań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
Lokalizacja: Łódź
Jeśli masz podany ten właśnie kąt, to zawsze tg \alpha  =  \frac{h}{2r} . Przy podanych innych danych - musisz kombinować inaczej :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 16188
Szukasz trójkąta prostokątnego.
W zależności od tego co masz dane, liczysz brakującą wielkość z odpowiedniej funkcji trygonometrycznej.
W tym zadaniu promień można było policzyć z tangensa lub cotangensa 60^o, ponieważ była dana przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta, a szukana to połowa przyprostokątnej leżącej przy kącie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 walec - zadanie 39
Walec o wysokosci H i promieniu podstawy R przecięto płaszczyzną równoległą do jego podstawy. Pole podstawy walca jest średnią geometryczną pół powierzchni bocznych otrzymanych brył. Oblicz długość odcinków na jakie ta płaszczyzna podzieła wysokosc ...
 rejpmi  1
 Zadania: STOŻEK, WALEC i dwa inne...
Witam, proszę Was o rozwiązanie zadań: STOŻEK: Tworząca stożka wynosi 10 a promień 4, trzeba obliczyć POLE CAŁKOWITE I OBJĘTOŚĆ WALEC: Przekątna walca wynosi 8, a kąt nachylenia przekątnej walca do podstawy walce wynosi 30 stopni, trzeba obl...
 Adrianao8  3
 przekątne w graniastosłupach
witam mam problem z takimi o to zadaniami nie wiej jak do nich podejsc. 1 Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego szcześciokątnego ma długość d i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem L. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłu...
 lokiec16  5
 Walec i kwadrat
Znowu proszę o podpowiedź...Nie moge sobie tego wyobrazic... Średnica podstawy walca ma 14 cm długości, a długość wysokości walca jest równa 2 cm. W walec ten wpisano kwadrat w ten sposób że po dwa jego wierzchołki leżą na okręgu odpowiednio dolnej...
 joaśka_d  2
 Walec i stożek - Obliczyc parametry
1) Oblicz V walca gdy Pc= 69,3 pi cm2 i r= 3,5 cm 2) Oblicz Pc stożka gdy V= 133,1 pi cm3 i r= 5,5 cm...
 Mucha_87  2
 walec - zadanie 19
Objętośc walaca wynosi\frac{54}{ } cm3 .obLICZ powierzchnię boczną wiedząc ,że po rozwinięciu jest kwadratem..Nie ...
 Natluk8  3
 walec powstały w wyniku obrotu prostkąta
przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 60stopni, a jego pole jest równe 3cm^{2}. oblicz objętość walca powstałego w wyniku obrotu tego prostokąta wokół krótszego boku....
 pixelka  0
 graniastosłup prosty trójkątny, dane tylko przekątne ścian
oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego postawą jest trójkąt prostokątny, a przekątne ścian bocznych są równe 4, 5 i 6 cm....
 zuzek07  2
 Walec - maksymalna objętość
Pole powierzchni walca wynosi 120pi. Wyznacz długość promienia i wysokości walca, tak aby jego objętość była maksymalna....
 Beloved  1
 Kula, walec - zadania
Zad.5 Oblicz pole powierzchni kuli której objętość jest równa \frac{9}{2}\alpha zad.6 Na półce o dł. 2m stoją w jednym rzędzie, przylegając do siebie puszki z farbą o wys. 30cm i średnicy podstawy 20cm. Ile litrów farby ...
 Agnieszka3243  0
 walec, pole przekroju i jego obietosc.
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 20 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz pole tego przekroju i obiętość walca....
 lopezikowa  2
 3 zadania trapez, walec, prostopadłościan
1 Oblicz obwód trapezu równoramiennego o krótszej podstawie długości 10 i ramieniu 5, który ma najmniejsze pole ?? 2 Jakie wymiary powinna mieć puszka na konserwy w kształcie walca mająca pole powierzchni całkowitej równe 120?2, aby jej objętość...
 torba  0
 przekatne w rownolegloscianie
oblicz dlugosc przekatnych rownolegloscianu prostego ktorego krawedzie maja dlugosc 8 i ktorego kat podstawy wynosci 60 stopni...
 AngeRada  1
 Walec i stożki. Objętość oraz pole całkowite
Trapez równoramienny, w którym podstawy mają długość 2 i 8 a wysokość jest równa 4 obraca sie wokół krótszej podstawy. Oblicz V i Pc. Z góry dziękuję za pomoc Czy to może ma być tak? h = 3 - wysokość stożka H = 8 - wysokość walca r =...
 Gecko  5
 Walec wpisany w ostrosłup, znaleźć stosunek ich długośc
Znów zad. ze stereometrii, w którym nie widzę żadnych powiązań..=/ Za pomoc dziękuję . Zadanie brzmi tak: W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisany jest walec. Jedna podstawa walca jest zawarta w podstawie ostrosłupa, druga podstawa ma jeden punkt...
 Margaretta  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com