[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
Witam,
Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy walca pod kątem 60^{\circ}. Wysokość walca wynosi 12 cm oblicz objętość i pole ścian bocznych walca.

Z policzeniem objętości i pola ścian bocznych nie mam problemu, który tkwi w samym początku zadania - mam podaną tylko wysokość i kąt i nie mogę sobie przypomnieć/nie mogę znaleźć dobrego źródła jak obliczyć pozostałe krawędzie w tym walcu, niezbędne mi do wykonania zadania. Coś mi świta z sinusami, cosinusami... Dzięki za każdą odpowiedź.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 16188
Po pierwsze walec nie ma ścian. Po drugie promień podstawy policzysz z
tg60^o= \frac{h}{2r}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 19939
Lokalizacja: piaski
Albo z własności trójkąta równobocznego (dokładniej jego prostokątnej połowy).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
nmn napisał(a):
Po pierwsze walec nie ma ścian. Po drugie promień podstawy policzysz z
tg60^o= \frac{h}{2r}

OK, r wychodzi 2\sqrt{3}
Mam tylko pytanie, jeżeli mam podobne zadanie do tego to skąd mam wiedzieć, czy zastosować tg, czy też sin, cos, ctg? W walcu zawsze będzie równało się \frac{h}{2r}, czy też tylko w tym przypadku? Pytam, bo mam jeszcze parę podobnych zadań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
Lokalizacja: Łódź
Jeśli masz podany ten właśnie kąt, to zawsze tg \alpha  =  \frac{h}{2r} . Przy podanych innych danych - musisz kombinować inaczej :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 16188
Szukasz trójkąta prostokątnego.
W zależności od tego co masz dane, liczysz brakującą wielkość z odpowiedniej funkcji trygonometrycznej.
W tym zadaniu promień można było policzyć z tangensa lub cotangensa 60^o, ponieważ była dana przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta, a szukana to połowa przyprostokątnej leżącej przy kącie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Walec wpisany w kulę - zadanie 7
W kulę o promieniu R wpisano walec. Jaką wysokość powinien mieć ten walec, by jego objętość była maksymalna? Pilnie proszę o pomoc. Pomocne rozwiązanie zostanie odpowiednio nagrodzone! ...
 revolution  3
 Walec wpisany w stożek - zadanie 6
W stożek o h= 22,5 cm i r= 9 cm wpisano walec. Wiedząc, że przekrój walca jest kwadratem. Oblicz objętość tego walca....
 yogoww  1
 walec i prostopadłościan - zadanie 3
W walec wpisano prostopadłościan. Przekątna tego prostopadłościanu tworzy z krawędziami jego podstawy kąty alfa i beta. Oblicz stosunek objętości prostopadłościanu to objętości walca....
 jesion1995  3
 walec - zadanie 8
Pole powierzchni bocznej walca jest 3 razy większe od sumy pól jego podstaw. Oblicz pole przekroju osiowego tego walca, jeżeli wiadomo, że przekątna tego przekroju ma długość 12 cm. Tworzę układ równań: 2\pi rH=6\pi r^{2}...
 eerroorr  2
 Stożek wpisany w walec
W stożek o promieniu podstawy długości 9 i wysokości 12 wpisano walec, w ten sposób, że jedna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a brzeg jego drugiej podstawy zawiera się w powierzchni bocznej stożka. Oblicz długość promienia podstawy i d...
 Glo  5
 walec i kula - zadanie 5
W półkulę o promieniu R wpisany jest walec. Podstawy obu figur mają wspólny środek, a ich osie symetrii pokrywają się. Dobierz promień podstawy walca tak, by jego pole powierzchni bocznej było największe. Proszę o pomoc z tym zadaniem...
 Andreas  5
 kula, walec, wymiary
W kulę o promieniu 10 cm wpisano walec, którego objętość stanowi 43,2% objętości kuli. Wyznacz wymiary walca....
 kawka.alienka  1
 walec wpisany w stożek - zadanie 12
W stożek o promieniu podstawy 3 wpisano walec o wysokości 4 i promieniu podstawy 2. Oblicz objętość tego stożka....
 patryk100414  1
 walec wpisany w kulę
Mam problem z tym o to zadaniem : W kule o promieniu długości R wpisano walec o najwiekszej obietości . Wyznacz stosunek obietości kuli do obiętości tego walca....
 jasq  5
 Przekątne graniastosłupa - zadanie 6
Liczba przekątnych wszytskich ścian bocznych i podstawy pewnego graniastoslupa jest równa 110. Zatem podstawą tego graniastosłupa jest: A.9 kąt B.10-kąt C 11-kąt D. 12-kąt Wyszłam ze wzoru na ilość przekątnych ale dalej nie moge sobie poradzić? Poro...
 forget-me-not  4
 Na czworoscianie foremnym opisano walec...znajdz stosunek...
Witam wszystkich Mam dla was jedno z trudniejszych zadan, ale mam nadzieje ze ktos sobie poradzi ...
 kubastan  4
 Ostrosłup, walec i stożek
Muszę zrobić trzy zadania, ale nie mam bladego pojęcia jak je zrobić... Zad.1. Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe ( 12+ \sqrt{3} ) dm ^{2} , a stosunek krawędzi podstawy a do wysokości ściany bocznej h jest równy 1:2. Ob...
 Vesper01  1
 Walec - zadanie 20
Wysokość walca ma 16cm długości, a długość promienia podstawy jest równa 17cm. Walec ten przecięto płaszczyzna równoległą do osi i otrzymano w przekroju kwadrat. Oblicz odległość tego przekroju od osi walca....
 rosiczka  0
 walec - zadanie 30
prostokąt o bokach 8 cm i 12 cm obracano wokół jego: a) osi symertii prostopadłej do dłuzszzego boku, b)osi symetii prostopadłej do krótszego boku, c)krótszego boku, d) dłuższego boku oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc powstałego ...
 taagaa  2
 ściany-przekątne,krawedzie
1.Przekątna ściany sześcianu ma długość 6. Przekątna tego sześcianu ma długość? a)2\sqrt{2} b) 2\sqrt{3} c) 2\sqrt{6} d) 4\sqrt{6} ...
 solenka  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com