szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
Witam,
Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy walca pod kątem 60^{\circ}. Wysokość walca wynosi 12 cm oblicz objętość i pole ścian bocznych walca.

Z policzeniem objętości i pola ścian bocznych nie mam problemu, który tkwi w samym początku zadania - mam podaną tylko wysokość i kąt i nie mogę sobie przypomnieć/nie mogę znaleźć dobrego źródła jak obliczyć pozostałe krawędzie w tym walcu, niezbędne mi do wykonania zadania. Coś mi świta z sinusami, cosinusami... Dzięki za każdą odpowiedź.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 16194
Po pierwsze walec nie ma ścian. Po drugie promień podstawy policzysz z
tg60^o= \frac{h}{2r}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 20682
Lokalizacja: piaski
Albo z własności trójkąta równobocznego (dokładniej jego prostokątnej połowy).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Krk
nmn napisał(a):
Po pierwsze walec nie ma ścian. Po drugie promień podstawy policzysz z
tg60^o= \frac{h}{2r}

OK, r wychodzi 2\sqrt{3}
Mam tylko pytanie, jeżeli mam podobne zadanie do tego to skąd mam wiedzieć, czy zastosować tg, czy też sin, cos, ctg? W walcu zawsze będzie równało się \frac{h}{2r}, czy też tylko w tym przypadku? Pytam, bo mam jeszcze parę podobnych zadań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 281
Lokalizacja: Łódź
Jeśli masz podany ten właśnie kąt, to zawsze tg \alpha  =  \frac{h}{2r} . Przy podanych innych danych - musisz kombinować inaczej :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2009, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 16194
Szukasz trójkąta prostokątnego.
W zależności od tego co masz dane, liczysz brakującą wielkość z odpowiedniej funkcji trygonometrycznej.
W tym zadaniu promień można było policzyć z tangensa lub cotangensa 60^o, ponieważ była dana przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta, a szukana to połowa przyprostokątnej leżącej przy kącie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W stożek wpisano walec - oblicz stosunek objętości
Witam. W stożek wpisano walec. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości walca, jeżeli: a) promień podstawy stożka jest 3 razy większy od promienia podstawy walca Mógłby ktoś rzucić okiem na obliczenia, gdyż odpowiedź to: 9:2 \fra...
 bohato  7
 Przekątne podstawy
Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 3\sqrt{} 2, a przękatna tego graniastosłupa ma długość 8. Oblicz objętośc tego graniastosłupa...
 mireczka22  1
 Stożek Kula Walec
Zad 1. Do pojemnika w ksztalcie walca o promieniu 10 wlano wody i wrzucono 5 jednakowych kulek. Poziom wody podniosl sie o 4 cm. Oblicz objetosc kulki. Zad 2. Przekrój stożka tworzy trójkąt równoboczny o r= 1\2L i polu = 10 cm. Oblicz Pb i V....
 amres  5
 Stereometria - sześcian i przekątne przekroju
Zadanie brzmi: Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i środki sąsiednich krawędzi podstawy górnej. Wykaż, że trapez, który jest otrzymanym przekrojem ma prostopadłe przekątne. Zrobiłam sobie ry...
 asiq28  1
 Stożek ; walec oraz kula.
Witam. Mógłby mi ktoś pomóc z trzema zadaniami ? 1) Mamy stożek oraz dane: Pp-16 Ppb-20 i trzeba z tego obliczyć objętość. 2) Mam przekrój walca http://img6...
 ficu777  21
 przekątne i boki prostopadłościanu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Czy istnieje prostopadłościan, w którym wszystkie boki, przekątne ścian oraz przekątna prostopadłościanu są wyrażone liczbami całkowitymi?...
 biedrona12  6
 stożek i walec - zadanie 8
1.Oblicz długość promienia walca wiedząc ze objętość tego walca jest równa 12π a jego pole powierzchni całkowitej wynosi 20π. 2.Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie 16 i ramionach 17.Oblicz; a)objętnośc bryły powstałej w wyniku obrotu danego ...
 liptontee  8
 Walec wpisany w stożek - zadanie 5
W stożek o wysokości 15 cm i promieniu podstawy 5 cm wpisano walec. Wysokość walca jest 2 razy większa od promienia jego podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca....
 gagatek461  0
 Walec o wysokości
Walec o wysokości h przecięto płaszczyzną równoległą do osi obrotu walca i odległą od niej o d. Oblicz objętość walca wiedząc, że pole otrzymanego przekroju jest równe P. co to znaczy "przecięto płaszczyzną równoległą do osi obrotu walca"?...
 lew487  12
 Walec, kula, stożek - zadania
1 Z wycinka koła o promieniu 16 i kącie środkowym 135 stopni utworzono powierzchnię poczną stożka. Oblicz wysokość tego stożka. 2 Odpowiednio zwijając prostokąt o bokach 9 i 16 \pi , można utworzyć powierzchnię boczną ...
 Devator  1
 przekątne graniastosłupa z siedmiokątem wypukłym w podstawie
ZADANIE: Podstawą graniastosłupa jest siedmiokąt wypukły. Ile przekątnych ma ten graniastosłup?...
 humanistaimatura  6
 kula,walec,silnia
1. Pola powierzchni dwóch kul są równe odpowiednio 25 \pi cm i 225 \pi cm oblicz stosunek objętości tych kul. 2. Naczynie służące do pomiaru opadów deszczowych ma kształt walca o średnicy 10cm i o wysokości 3 cm przyjmując ze krople deszczu są w ksz...
 mloda198969  1
 Walec i przekrój osiowy - zadanie 3
Przekrojem osiowym walca jest prostokąy ABCD. Długości boków AB i BC oraz przekątnej AC są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy(2 przypadki)....
 karlaa1  4
 Walec, trójkąt prostokątny i półkole obliczenia
W 1 należy skorzystać z własności trójkąta 90,60,30 W 2 należy sobie to jedynie wyobrazić, powstaje oczywiście stożek, w którym poszczególne długości trójkąta są wartościami w tej bryle W 3 powstaje kula, wyliczamy z tej powierzchni promień i możem...
 Junior1010  2
 Pole wybranych figur- trójkąt, ostrosłup i walec
Zadanie 1. Wierzchołkami trójkąta ABC są środki okręgów określonych równaniami: (x+1)^{2} +(y-4) ^{2} =7, (x+1) ^{2}+(y+1) ^{2} =3, (x-2) ^{2} +(y+1) ^{2} =9 . Oblicz pole t...
 madziacz199  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com