szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 sty 2010, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 40
a)Znajdź sumę wszystkich ułamków nieskracalnych o mianowniku równym 3 zawartych między liczbami 5 i 8.
b)Znajdź sumę wszystkich ułamków nieskracalnych o mianowniku równym 3 zawartych między liczbami n \hbox{ i }\ n+3,\hbox{ gdzie } n  \in  N
Prosiłabym o jakiś zapis/rozwiązanie tego zadania :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2010, o 01:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 260
Lokalizacja: Krosno / Poznań
W a najlepiej sobie po prostu rozpisać. Są to liczby typu \frac{k}{3}, gdzie k \in  [15;24] (bo 15/3 = 5, a 24/3 = 8 ;) ).
Co trzecia liczba się skróci, pozostałe dodajemy i wychodzi. Jak to zauważysz, to b jest analogicznie, tylko mamy liczby typu \frac{k}{3}, gdzie k=3n, 3n+1, 3n+2, ... , 3n+9. A 3n+9 = 3(n+3), co się skróci. Nie powinno być większych problemów :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2010, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 40
po rozpisaniu wydaje się teraz banalne :) dzięki, a w tym drugim wychodzi 18n+26?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2010, o 01:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 260
Lokalizacja: Krosno / Poznań
6n+9.
Masz liczby 3n, 3n+1, 3n+2, 3n+3, 3n+4, 3n+5, 3n+6, 3n+7, 3n+8, 3n+9 (pogrubione są nieskracalne). Zatem otrzymujemy 6*3n +27, co dzielone na 3 daje właśnie 6n+9.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 sty 2010, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 40
no jasne... dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ułamki nieskracalne - zadanie 2  tukanik  1
 ułamki proste tworzą ciąg arytmetyczny, wyznaczenie x  jarekzxc  1
 Zapisz ułamki w postaci ilorazu liczb całkowitych:-0,262626.  andre6610  2
 ułamki okresowe  mat1989  4
 Ułamki proste - zadanie 8  paul43  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com