szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 sty 2010, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 40
a)Znajdź sumę wszystkich ułamków nieskracalnych o mianowniku równym 3 zawartych między liczbami 5 i 8.
b)Znajdź sumę wszystkich ułamków nieskracalnych o mianowniku równym 3 zawartych między liczbami n \hbox{ i }\ n+3,\hbox{ gdzie } n  \in  N
Prosiłabym o jakiś zapis/rozwiązanie tego zadania :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2010, o 01:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 260
Lokalizacja: Krosno / Poznań
W a najlepiej sobie po prostu rozpisać. Są to liczby typu \frac{k}{3}, gdzie k \in  [15;24] (bo 15/3 = 5, a 24/3 = 8 ;) ).
Co trzecia liczba się skróci, pozostałe dodajemy i wychodzi. Jak to zauważysz, to b jest analogicznie, tylko mamy liczby typu \frac{k}{3}, gdzie k=3n, 3n+1, 3n+2, ... , 3n+9. A 3n+9 = 3(n+3), co się skróci. Nie powinno być większych problemów :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2010, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 40
po rozpisaniu wydaje się teraz banalne :) dzięki, a w tym drugim wychodzi 18n+26?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2010, o 01:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 260
Lokalizacja: Krosno / Poznań
6n+9.
Masz liczby 3n, 3n+1, 3n+2, 3n+3, 3n+4, 3n+5, 3n+6, 3n+7, 3n+8, 3n+9 (pogrubione są nieskracalne). Zatem otrzymujemy 6*3n +27, co dzielone na 3 daje właśnie 6n+9.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 sty 2010, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 40
no jasne... dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ułamki nieskracalne - zadanie 2
Cześć Czy jeżeli mamy podkreślić ułamki nieskracalne, to czy takim ułamkiem będzie \frac{0}{p}gdzie p nie równe 0...
 tukanik  1
 Zapisz ułamki w postaci ilorazu liczb całkowitych:-0,262626.
Zapisz ułamki w postaci ilorazu liczb całkowitych: d) -0,262626... ; i) 2,04599999... ;...
 andre6610  2
 ułamki okresowe
Ostatnio zauważyłem taką pewną prawidłowość, że aby zamienić ułamek okresowy na ułamek zwykły wystarczy podzielić liczbę przez tyle dziewiątek z ilu składa się ta liczba. przykładowo: 0,(3)=3/9=1/3 0,(27)=27/99 0,(123)=123/999 da się tą metodę w jaki...
 mat1989  4
 Ułamki proste - zadanie 8
Jaki ma być najmniejszy z tych ułamków?...
 paul43  4
 ułamki proste tworzą ciąg arytmetyczny, wyznaczenie x
zad1)znajdź taka liczbę x, aby ułamki \frac{1}{30}, \frac{1}{x}, \frac{1}{20} tworzyły w podanej kolejności ciąg arytmetyczny...
 jarekzxc  1
 Rozłóż funkcję na ułamki proste.
Potrafi ktoś to rozłożyć na ułamki proste? f(x) = \frac{x^{4}-3}{x^{3}+x}...
 jakubija  1
 ułamki dziesietne-superzagadka
pewien chiński mandaryn z Szanghaju uwielbiał liczbę 5 i europejski system miar z okazji swoich pięćdziesiątych urodzin obdarował poddanych ryżempodarunek ważył 5 ton.Zapisz, ile ważył ten podarunek: a)w dekagramach b)w kilogramach c)w gr...
 lula10  2
 Układ równań, ułamki, 2 niewiadome
Witam. Mam taki układ: \begin{cases} \frac{20}{x+y} + \frac{20}{y-x}=7 \\ \frac{20}{x+y}+ \frac{8}{y-x} = \frac{12}{x} \end{cases} Należy wyliczyć z tego x i y. Czy można to jakoś sprytnie obliczyć nie robiąc mnó...
 patry93  1
 Skróć ułamki, podaj założenia
a ) \frac{x^{2}-x-6 }{x ^{2} -4 } b) \frac{4x ^{2} -100 }{ x ^{2} -10x+25 } Proszę o rozwiazanie i wytłumaczenie....
 lampard029  6
 Ułamki zwykłe - zadanie 2
(2\cdot \frac{5}{6})^2 - (3^2 - \sqrt{1\frac{7}{9}})...
 Rynex  4
 Szereg i ułamki proste
Cześć mam rozwinąć funkcję w szereg Laurenta i na początek nie udaje mi się rozłożyć na ułamki proste wychodzi mi A=0 i B=0 to funkcja \frac{z^3}{(z+i)(z-2)}[/tex...
 karolcia_23  3
 Całka nieoznaczona - ułamki proste
Witam Proszę o rozwiązanie: \int_{}^{} \frac{dt}{t} \frac{1}{(1+t ^{2}) ^{3} }...
 sin2x  3
 zamiana na ułamki niewłaściwe
\frac {5-(7 \frac{1}{2}- 3 \frac{3}{4})} {\frac{5}{4}}= {\frac{ 5-(7\frac{2}{4}-3\frac{3}{4})} { \frac{5}{4}}={\frac{ 5-(6\frac{6}{4}-3\frac{3}{4})} { \frac{5}{4}}nie- wiem skąd się wzięło:[tex:3nb...
 buzines  22
 Zamień ułamki
Zamień ułamki zwykłe na dziesiętne. Wyniki zaokrąglij do części setnych. \frac{5}{7} \frac{7}{8} \frac{8}{15} \frac{11}{16}[/tex:2unb7w...
 karlak  2
 Ułamki piętrowe i potęgi.
Witam. Dostałem dodatkowe zadania konkursowe z matematyki. Niestety nie ze wszystkimi przykładami potrafię sobie poradzić. Zacznę od pierwszego z którym miałem problem. Prosiłbym o pomoc w jego rozwiązaniu. \left( \frac{x}{y} - \fr...
 szczurek007  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com