szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 sty 2010, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym, w którym ramiona mają długośc 2cm, a kąt między nimi jest równy 30stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2010, o 19:11 
Gość Specjalny

Posty: 2936
Lokalizacja: Wrocław
Aby obliczyć podstawę a trójkąta równoramiennego (ściany bocznej) korzystamy z twierdzenia kosinusów:
a^{2}=2^{2}+2^{2}-2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot cos30\\
a^{2}=8-8 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}\\
a^{2}=\frac{ 16-8 \sqrt{3} }{2}\\
a= \frac{ \sqrt{ 2(16-8\sqrt{3})} }{2}.
Wysokość sciany bocznej policzymy również z tego wzoru (szczególny przypadek tw. kosinusów, gdzie cos\alpha=90)
(\frac{1}{2}a)^{2}+h^{2}=2^{2}\\
...
Gdy znamy wysokość trókąta równoramiennego i jego podstawę, możemy wyliczyć jego pole.
Pole podstawy bryły obliczymy natomiast ze wzoru na pole trojkąt równobocznego: P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.
Pole całkowite to trzy razy pole ściany plus pole podstawy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole całkowite ostrosłupa
Objętosc graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 72 cm. Oblicz pole powierzchni calowitej tego ostroslupa jezeli wiesz ze krawedz podstawy i wysokosc w tym ostroslupie sa tej samej dlugosci. Zwracam sie z prosba o pomoc....
 Kamil_TDK  1
 Pole całkowite ostrosłupa - zadanie 3
Oblicz pole całkowite ostrosłupa o wysokości 9 mającego w podstawie trójkąt o bokach 3,4,5. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to obliczyć?...
 Persephone  0
 pole całkowite ostrosłupa - zadanie 4
obliczyć jego pole całkowite ostrosłua w podstawie ma trójkąt prostokątny o nastepujacych wymiarach a=12cm b=5cm i wysokości h=11\frac{1}{13}cm jednocześnie podana wysokość ostrosłua jest jego krawędzią boczną opadając na...
 gaelle91  0
 Pole całkowite ostrosłupa - zadanie 5
Oblicz Pc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jeżeli znamy: a=2\sqrt{3} i h bryły=12cm Proszę o pomoc....
 lucky44  0
 Pole całkowite ostrosłupa - zadanie 6
Mam problem z zadaniem. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt \alpha taki że \cos \alpha = 0,8. Krawędź podstawy ma długość 3 cm. Oblicz...
 lemur  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
Kto może mi pomóc !!! Nie mogę rozwiązać tego zadania.: Przekątna prostopadlościanu o podstawie kwadratowej tworzy z jedną z krawędzi bocznych k...
 Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ
Długośc przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8 cm, a długość przekątnej podstawy 2 pierwiastki z 2 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa czekam na rozwiązanie jest ono mi potrzebe na pracę kont...
 Anonymous  5
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka
Mam problem z następującym zadankiem. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu długości 20 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości stożka. Błagam o pomoc!...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka opisanego na kul
na kuli o promieniu R opisano stozek sciety. Srednica gornej podstawy stozka jest rowna 3/2 R. Znalezc pole powierzchni calkowitej stozka scietego bede bardzo wdzieczny za pomoc pozdrawiam...
 Anonymous  1
 Oblicz cos kąta pomiędzy ścianami ostrosłupa prawidłowe
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa trzem promieniom kuli wpisanej w ten ostrosłup. Obliczyć cosinus kąta pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa. /rozwiązałam ale nie wiem czy dobrze/ ...
 Agunia  2
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
W sześcianie o krawędzi a połączono wszystkie wierzchołki dolnej podstawy z wierzchołkiem górnej podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tak otrzymanego ostrosłupa....
 Wiktoria  6
 Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa czworokąt
Ostroslup czworokatny, w ktorym sciana boczna jest nachylona do podstawy pod katem alfa jest opisany na kuli o promieniu R. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa... Prosil bym o jakies wskazowki......
 hyhy:)  2
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłoweg
pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8cm^2,a jego ściany boczne są trójkątami równomiernymi o kącie między ramionami 30.oblicz Pc tego ostrosłupa.Prosze o pomoc....
 Jessica  3
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com