szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 sty 2010, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Poznań
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym, w którym ramiona mają długośc 2cm, a kąt między nimi jest równy 30stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2010, o 19:11 
Gość Specjalny

Posty: 2941
Lokalizacja: Wrocław
Aby obliczyć podstawę a trójkąta równoramiennego (ściany bocznej) korzystamy z twierdzenia kosinusów:
a^{2}=2^{2}+2^{2}-2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot cos30\\
a^{2}=8-8 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}\\
a^{2}=\frac{ 16-8 \sqrt{3} }{2}\\
a= \frac{ \sqrt{ 2(16-8\sqrt{3})} }{2}.
Wysokość sciany bocznej policzymy również z tego wzoru (szczególny przypadek tw. kosinusów, gdzie cos\alpha=90)
(\frac{1}{2}a)^{2}+h^{2}=2^{2}\\
...
Gdy znamy wysokość trókąta równoramiennego i jego podstawę, możemy wyliczyć jego pole.
Pole podstawy bryły obliczymy natomiast ze wzoru na pole trojkąt równobocznego: P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.
Pole całkowite to trzy razy pole ściany plus pole podstawy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole całkowite ostrosłupa  Kamil_TDK  1
 Pole całkowite ostrosłupa - zadanie 3  Persephone  0
 pole całkowite ostrosłupa - zadanie 4  gaelle91  0
 Pole całkowite ostrosłupa - zadanie 5  lucky44  0
 Pole całkowite ostrosłupa - zadanie 6  lemur  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com