szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 230
Na peronie czeka na pociąg 5 osób. Podjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociągu, jeśli:
a) każda z osób może wsiąść do dowolnego wagonu, (32768)
b) wszystkie osoby mają się znaleźć w dwóch wagonach? (840)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
a) Każda osoba ma do wyboru 8 wagonów, więc: 8*8*8*8*8 = 8^5 = 32768

b) Wybieramy dwa z ośmiu wagonów, do których upchamy pasażerów. W każdym z tych wagonów musi być co najmniej jeden pasażer. Możliwe rozmieszczenia to:

Wagon 1: 4 osoby. Wagon 2: 1 osoba.
Wagon 1: 3 osoby. Wagon 2: 2 osoby.
Wagon 1: 2 osoby. Wagon 2: 3 osoby.
Wagon 1: 1 osoba. Wagon 2: 4 osoby.

Czyli bierzemy x z pięciu osób i wpychamy do wagonu pierwszego, reszta do drugiego, i tak dla wszystkich 4 możliwości.

Czyli: {8 \choose 2} \cdot  \left(   {5 \choose 4} +  {5 \choose 3}  +  {5 \choose 2}  +  {5 \choose 1} \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pociąg - zadanie 4
Proszę o pomoc w zadaniu: Na peronie czeka 5 osób. Nadjeżdża skał złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych 5 osób w pociągu, jeśli wszytskie mają się znaleźć w dwóch wagonach??...
 perot  9
 Na ile sposobów można ustawić 7 osób w kolejce ?
Na ile sposobów można ustawić 7 osób w kolejce ? 7*7= 49 ???????...
 Uczeń123  3
 W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego kierunku
W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego z trzech kierunków. Na ile sposobów można je wybrać, tak by z każdego kierunku wybrano przynajmniej po 3 osoby? Podchodzę do tego zadania w taki sposób. Najpierw wybieram te 3 osoby z każdego z kieru...
 johanneskate  3
 ustawienie 10 osób
Proszę o pomoc: Na ile sposobów można ustawić 10 osób tak aby między osobami A i B zawsze była 1 osoba zaś między osobami B i C były 2 osoby? Z góry dzięki za pomoc ...
 kondzio007xxx  1
 liczba rozmieszczeń osób w przedziale wagonu
w przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. każda ma 5 numerowanych miejsc. do przedziału weszło 5 osób. 3 os usiadły na jednej ławce, pozostałe- na drugiej, naprzeciwko dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmi...
 dżi-unit  3
 20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi
Witam Mam takie zadanie w "Zdaj maturę" Kłaczkowa: 20 osób, wśród których są osoby A i B, ustawia się losowo w szeregu. ile jest: a) ustawień, w których A i B nie stoją obok siebie b) pomiędzy osobami A i B stoi dokładnie 15 osób Pozdrawia...
 Konik  8
 5 osób, na ile sposobów można ustawić w szereg, przy stole
Popatrzmy na to w ten sposób: 5 osób możemy ustawić przy okrągłym stole na 4! różnych sposobów Czemu? Obojętnie jakiej osobie przypisujemy jakieś krzesło (miejsca nie są numerowane, więc nas to nie obchodzi jakie) i pozos...
 rasoir16  8
 ustawienie osob w szeregu
Witam. mam problem z dwoma zadankami: zad1. oblicz ile jest sposobow ustawienia 10 osob w szeregu, w ktorym 3 dane osoby zajmuja trzy kolejne miejsca. zad2. oblicz na ile sposobow mozna zapisac liczbe 10 jako sume trzech skladnikow. moje pr...
 kama-kamisko  3
 Liczba osób na peronie
Na peronie stało osób 4n osób. Gdy przyjechał pociąg, złożony z czterech wagonów, każda z nich losowo wybierała wagon do którego wsiądzie. Liczba wszystkich możliwości umieszczenia tych osób w pociągu tak, aby w każdym w...
 Samlor  1
 9 osób- trzy stoliki po 3 osoby-grają 4 rundy
9 osób- trzy stoliki po 3 osoby-grają 4 rundy(gra skat) Problem: rozpisać układ by żadna osoba nie spotkała się z inną dwukrotnie przy jednym stoliku w żadnej z czterech rund ...
 gururu  3
 [grafy]Liczba osób w klasie
Witam! Ile uczniów chodzi do klasy jeśli wiadomo że w klasie jest 48 chłopców i każdy zna 5 dziewcząt oraz w klasie jest klika dziewcząt i każda zna 12 chłopców?...
 mariusz198787  1
 Dowolny podzbiór n osób może stworzyć klub
Mam takie zadanie. Klub składa się z prezesa i pewnej liczby (możliwie że zerowej) członków. (a) Dowolny podzbiór n osób może zdecydować o utworzeniu klubu. Wyjaśnić dlaczego liczba możliwych klubów to n2^{n-1} (b) Zna...
 ludmi?a  3
 rozmieszcz. osob na 2 lawach, dzien tygodnia a urodziny 4 os
zad 1 w przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie 2 ławki. każda ma 5 numerowanych msc. do przedziału weszło 5 osób. 3 os usiadły na 1 ławce pozostałe na drugiej, naprzeciwko 2 osób z pierwszej ławki. ile jest takich rozmieszczeń o...
 Elaxis  6
 Usadzenie 10 osób przy okrągłym stole ..
Kombinatoryka nigdy nie była moją mocną stroną, a znowu do mnie wróciła, Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań: Zad.1 10 osób, w tym dwie wyróżnione, posadzono przy okragłym stole. Ile jest: a) wszystkich możliwych sposobów usadzenia tych osób b) ...
 Agniecha1818  3
 do windy wsiadło 7 osób, na pewnym pietrze nikt nie wysiada
W czteropiętrowym budynku do windy wsiadło 7 osób. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na pewnym piętrze nie wysiądzie żadna osoba? Wskazówka: skorzystać z wzoru włączeń-wyłączeń. Mam odpowiedz, ale nie moge do niej dojsc. Powinno wyjsc ...
 rzoob3r  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com