szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 15:55 
Użytkownik

Posty: 229
Na peronie czeka na pociąg 5 osób. Podjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociągu, jeśli:
a) każda z osób może wsiąść do dowolnego wagonu, (32768)
b) wszystkie osoby mają się znaleźć w dwóch wagonach? (840)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
a) Każda osoba ma do wyboru 8 wagonów, więc: 8*8*8*8*8 = 8^5 = 32768

b) Wybieramy dwa z ośmiu wagonów, do których upchamy pasażerów. W każdym z tych wagonów musi być co najmniej jeden pasażer. Możliwe rozmieszczenia to:

Wagon 1: 4 osoby. Wagon 2: 1 osoba.
Wagon 1: 3 osoby. Wagon 2: 2 osoby.
Wagon 1: 2 osoby. Wagon 2: 3 osoby.
Wagon 1: 1 osoba. Wagon 2: 4 osoby.

Czyli bierzemy x z pięciu osób i wpychamy do wagonu pierwszego, reszta do drugiego, i tak dla wszystkich 4 możliwości.

Czyli: {8 \choose 2} \cdot  \left(   {5 \choose 4} +  {5 \choose 3}  +  {5 \choose 2}  +  {5 \choose 1} \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Osiem osób w czterech hotelach rozmieszczone.
"Do miejscowości, w której są cztery hotele przyjechało osiem osób, z których każda losowo wybiera hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak, aby w dwóch hotelach znalazły się po trzy osoby, a w pozostałych dwóch po jednej osobie?&...
 Noegrus  2
 Dwanaście osób na trzy równoliczne grupy.
Grupę 12 szachistów, wśród których są trzy kobiety, dzielimy losowo na 3 równoliczne podgrupy. Ile jest takich podziałów, aby każda z kobiet znalazła się w innej podgrupie?...
 szymek12  2
 Podział grupy 10 osób na dwie równoliczne grupy.
Witam. Mam przykład w książce: Na ile sposobów można podzielić grupę 10 osób na dwie równoliczne grupy? Rozwiązanie: Wybierając grupę 5 osób, otrzymujemy jednocześnie drugą grupę pozostałych 5 osób. Wyborów 5 osób spośród 10 jest oczywiście [tex:j5...
 Karol3500  2
 ile jest osob?
W pewnej grupie studentow bylo 20 osob, z ktorych kazda nie chodzila na zajecia lub wychodzila czesto w czasie zajec lub nie zdala . Sposrod 9 osob, ktore nie chodzily na zajecia 2 nie zdaly. 11 osob wychodzilo czesto w czasie zajec. Ile bylo takich ...
 marta81  1
 usadzanie pieciu osob
pięć osób: Asia, Basia, Czarek, Kasia i Tomek wybrało się do kina. Na ile sposobów mogą te osoby usiąść w jednym rzędzie na pięciu kolejnych miejscach tak, żeby Kasię i Tomka rozdzielała jedna osoba??...
 betka130999  4
 n osób w pokoju.
Do pokoju wchodzi n osób, a następnie się witają. Udowodnij, że przynajmniej 2 osoby przywitały się tą samą ilość razy. Pamiętaj o przypadku, gdy dana osoba nie wita się z nikim. Nie wiem jak to ugryźć, proszę o jakieś propozycje....
 Michal663  1
 Na ile sposobów może usiąść w ławce 7 osób...
Na ile sposobów może usiąść w ławce 7 osób tak aby osoby A,B,C : a. siedziały obok siebie w kolejności BCA b. siedziały obok siebie w dowolnej kolejności....
 karusia1234  1
 Permutacja, rozsadzanie osób.
Witam, Proszę o pomoc w następującym zadaniu: Dziesięć osób, wśród których są dwie skłócone koleżanki A I B, zakupiło bilety do kina. Osoby te mają zając kolejne miejsca w jednym rzędzie .Na ile sposobów mogą usiąść , tak aby: a)Koleżanki A i B...
 mrocznykotlecik  0
 Sposoby wysiadania z wind 5-ciu osób na 9-ciu piętrach
Witam, mam problem z poniższym zadaniem: Oblicz, na ile sposobów 5 osób może wysiąść z windy na 9 piętrach, jeśli: a) na każdym piętrze wysiada co najwyżej jedna osoba b) dokładnie dwie osoby wysiadają na tym samym piętrze. odpowiedzi: a) 216 b) 216...
 haba  5
 ile było osób na przyjęciu?
mam takie zadanie: Na przyjęcie przyszła pewna liczba osób, przy czym każdy witał się z każdym. Ile było osób na przyjęciu, jeśli nastąpiło 45 powitań? Zacząłem to tak oczywiście z kombinacji: C ^{2}_{n}= \frac{n!}{2!(n-2)!}...
 jarmiar  3
 10 osob jedzie winda w 18 pietrowym budynku
10 osob wsiada do windy na parterze 18-pietrowego budynku. jaka jest szansa, ze wszyscy wysiada na roznych pietrach?...
 semperfi  1
 Ilość osób, które się spotkają
Zadanie ponoć ma rozwiniętą historię, ale do obliczeń wystarczą podstawowe dane: Ile osób w przeciągu 1000 dni spośród 1mld populacji spotka się dwukrotnie w dowolnym hotelu? Przyjmujemy, że: 1/100 - tyle dni każda osoba z populacji nocuje w hotelu ...
 glorfindel  2
 rozsadzanie osób przy stołach
Witam, mam problem z następującym zadaniem: Na ile sposobów możemy rozsadzić 20 osób przy 5 okrągłych stolikach, jeśli przy stolikach może siedzieć nieograniczona liczba osób, natomiast liczy się kto koło kogo siedzi (i po której stronie tej osoby)?...
 kobylamamalybok  11
 Pociąg, urodziny, szaman
Mam bardzo trudne zadania w ogóle nie kapuje o co w tym chodzi i czy mógł by mi ktoś te 3 zadania rozwiązać Zad. 1. Pociąg relacji Wrocław-Warszawa pędzi na odcinku AB ze stałą prędkością 90 k/h. O ile mniej więcej przemieści się w stosunku do podł...
 Karol0611  0
 Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób
Witam Mam problem z takim o to zadaniem i prosił bym o wytłumaczenia rozumowania takich zadań, czyli co jak i dlaczego. Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób tak, aby osoby A, B i C: a) siedział obok siebie w kolejności B,C,A b)siedziały obo...
 Grzesku  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com