[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 226
Na peronie czeka na pociąg 5 osób. Podjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociągu, jeśli:
a) każda z osób może wsiąść do dowolnego wagonu, (32768)
b) wszystkie osoby mają się znaleźć w dwóch wagonach? (840)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
a) Każda osoba ma do wyboru 8 wagonów, więc: 8*8*8*8*8 = 8^5 = 32768

b) Wybieramy dwa z ośmiu wagonów, do których upchamy pasażerów. W każdym z tych wagonów musi być co najmniej jeden pasażer. Możliwe rozmieszczenia to:

Wagon 1: 4 osoby. Wagon 2: 1 osoba.
Wagon 1: 3 osoby. Wagon 2: 2 osoby.
Wagon 1: 2 osoby. Wagon 2: 3 osoby.
Wagon 1: 1 osoba. Wagon 2: 4 osoby.

Czyli bierzemy x z pięciu osób i wpychamy do wagonu pierwszego, reszta do drugiego, i tak dla wszystkich 4 możliwości.

Czyli: {8 \choose 2} \cdot  \left(   {5 \choose 4} +  {5 \choose 3}  +  {5 \choose 2}  +  {5 \choose 1} \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozsadzenie osób w ławkach
IMHO Wybieram ławkę na dwa sposoby 2*.. Wybieram 10 osób z grupy żeby je na niej posadzić 2* {20 \choose 10}*... I sadzam ich tam na 10! sposobów więc mamy póki co...
 nagiewont  1
 Ile osób się spotkało
Ile osób się spotkało, gdy witając się wzajemnie wymieniło 28 uścisków dłoni. Proszę o rozwiązanie . Z góry dziękuje....
 91patii  1
 Na ile sposobów można ustawić w szeregu 8 osób
Na ile sposobów można ustawić w szeregu 8 osób, tak aby: a) osoby A i B stały obok siebie oraz aby pomiędzy tą parą osób a osobą C stały 2 inne osoby? b) osoba A stała pierwsza w szeregu, w dalszej zaś części szeregu osoba B stała bliżej A niż osoba ...
 paulaa1992  1
 Na klasową wycieczkę może pojechać 5 osób
Witam Chciałbym prosić o pomoc w zrobieniu zadania. Treść zadania brzmi: Z klasy liczącej 32 uczniów, w której jest 12 chłopców, na wycieczkę może pojechać pięć osób.Ile jest możliwości wyboru uczniów na wycieczkę, tak aby w skład weszły: a) same...
 miku  2
 Winda. Piec osob, dziewiec pieter.
Mam dwa podobne zadanka, wiec umieszcze je w jednym temacie. Zadanie 1: Na parterze do windy wsiada 5 osob. Winda jadac do gory zatrzymuje sie na 9 pietrach. Na ile sposobow jadacy ta winda moga wysiasc na tych 9 pietrach? Zadanie 2: Na parterze do...
 Projekt91  2
 Wybieranie z grupy osób
Witam, prosiłbym o pomoc w takim zadaniu. Na kolokwium z rachunku prawdopodobieństwa przyszło 27 studentów – 16 chłopców i 11 dziewczyn. Wszyscy siadają w ostatnim rzędzie, więc Pan Profesor wybiera 5 z nich i przesadza do pierwszego rzędu. Na ile ...
 spejson  1
 5 osób w 3 pokojach
Na ile sposobów mozna umieścic 5 osób w 3 pokojach, tak by w każdym pokoju było nie więcej niż 2 osoby i zaden pokój nie był pusty. Pozdr....
 Kredka  9
 Wzór rekurencyjny na rozmieszczenie osób.
Witam, dostałem takie zadanie Niech a_{n} będzie liczbą rozmieszczeń n osób przy okrągłym stole. Znajdź wzór rekurencyjny. Liczbą wszystkich rozmieszczeń n osób ...
 Jejujeju  1
 Liczba osób uprawiających dwie dyscypliny
W grupie 20 osób jest 13 grających w siatkówkę oraz 15 w koszykówkę, wskaż liczbę osób uprawiających dwie dyscypliny...
 Zaker  1
 Pociąg - zadanie 4
Proszę o pomoc w zadaniu: Na peronie czeka 5 osób. Nadjeżdża skał złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych 5 osób w pociągu, jeśli wszytskie mają się znaleźć w dwóch wagonach??...
 perot  9
 Na ile sposobów można ustawić 7 osób w kolejce ?
Na ile sposobów można ustawić 7 osób w kolejce ? 7*7= 49 ???????...
 Uczeń123  3
 W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego kierunku
W wyborach wydziału startuje po 20 osób z każdego z trzech kierunków. Na ile sposobów można je wybrać, tak by z każdego kierunku wybrano przynajmniej po 3 osoby? Podchodzę do tego zadania w taki sposób. Najpierw wybieram te 3 osoby z każdego z kieru...
 johanneskate  3
 ustawienie 10 osób
Proszę o pomoc: Na ile sposobów można ustawić 10 osób tak aby między osobami A i B zawsze była 1 osoba zaś między osobami B i C były 2 osoby? Z góry dzięki za pomoc ...
 kondzio007xxx  1
 liczba rozmieszczeń osób w przedziale wagonu
w przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. każda ma 5 numerowanych miejsc. do przedziału weszło 5 osób. 3 os usiadły na jednej ławce, pozostałe- na drugiej, naprzeciwko dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmi...
 dżi-unit  3
 20 osób losowo w szeregu. Osoby A i B nie stoja obok siebi
Witam Mam takie zadanie w "Zdaj maturę" Kłaczkowa: 20 osób, wśród których są osoby A i B, ustawia się losowo w szeregu. ile jest: a) ustawień, w których A i B nie stoją obok siebie b) pomiędzy osobami A i B stoi dokładnie 15 osób Pozdrawia...
 Konik  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com