szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 228
Na peronie czeka na pociąg 5 osób. Podjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociągu, jeśli:
a) każda z osób może wsiąść do dowolnego wagonu, (32768)
b) wszystkie osoby mają się znaleźć w dwóch wagonach? (840)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
a) Każda osoba ma do wyboru 8 wagonów, więc: 8*8*8*8*8 = 8^5 = 32768

b) Wybieramy dwa z ośmiu wagonów, do których upchamy pasażerów. W każdym z tych wagonów musi być co najmniej jeden pasażer. Możliwe rozmieszczenia to:

Wagon 1: 4 osoby. Wagon 2: 1 osoba.
Wagon 1: 3 osoby. Wagon 2: 2 osoby.
Wagon 1: 2 osoby. Wagon 2: 3 osoby.
Wagon 1: 1 osoba. Wagon 2: 4 osoby.

Czyli bierzemy x z pięciu osób i wpychamy do wagonu pierwszego, reszta do drugiego, i tak dla wszystkich 4 możliwości.

Czyli: {8 \choose 2} \cdot  \left(   {5 \choose 4} +  {5 \choose 3}  +  {5 \choose 2}  +  {5 \choose 1} \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozsadzanie osób przy stołach
Witam, mam problem z następującym zadaniem: Na ile sposobów możemy rozsadzić 20 osób przy 5 okrągłych stolikach, jeśli przy stolikach może siedzieć nieograniczona liczba osób, natomiast liczy się kto koło kogo siedzi (i po której stronie tej osoby)?...
 kobylamamalybok  11
 Pociąg, urodziny, szaman
Mam bardzo trudne zadania w ogóle nie kapuje o co w tym chodzi i czy mógł by mi ktoś te 3 zadania rozwiązać Zad. 1. Pociąg relacji Wrocław-Warszawa pędzi na odcinku AB ze stałą prędkością 90 k/h. O ile mniej więcej przemieści się w stosunku do podł...
 Karol0611  0
 Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób
Witam Mam problem z takim o to zadaniem i prosił bym o wytłumaczenia rozumowania takich zadań, czyli co jak i dlaczego. Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób tak, aby osoby A, B i C: a) siedział obok siebie w kolejności B,C,A b)siedziały obo...
 Grzesku  1
 numer pesel - dla ilu osob starczy numerow?
mam takie zadanie : numer pesel osoby urodzonej przed rokiem 2000 składa się z 11 cyfr. pierwsze sześć to ostatnie dwie cyfry roku urodzenia, miesiąc i dzień urodzin ( na przyklad, jesli ktos urodzil sie 13 grudnia 1981 roku, to jego pesel jest w pos...
 justynka  9
 Sposób osadzenia osób
Na ile sposobów może usiąść cztery osoby na czterech ponumerowanych miejscach?...
 Kamilo18  1
 na ile sposobów można posadzić 7 osób
zadanie l. Na ile sposobów moze usiąść 7 os. tak by osoby ABC: a] siedziały obok siebie w kolejności BCA b] siedziały obok siebei w dowolnej kolejności. zadanie ll. Nr rejerstracyjny składa sie z 2 liter (na 24 możliwe) i 5 cyfr. ile jest nr gdzie...
 escalade  2
 Podział osób na grupy
Witam, Mam problem z takim zadaniem: Mamy do dyspozycji 12 osób: 5 Szwedów, 2 Norwegów i 5 Finów. Na ile sposobów można wybrać grupę reprezentantów liczącą nieparzystą liczbę osób, jeśli trzeba przestrzegać zasady, że każda narodowoś musi być repreze...
 zoozik  4
 Kombinatoryka - ustawienie osób.
Cześć, mam o takie zadanie: Ośmiu chłopców w różnym wieku ustawiamy losowo w jednym szeregu. Na ile różnych sposobów możemy to zrobić jeżeli najstarszy i najmłodszy nie stoją obok siebie? jeśli najstarszy i najmłodsz...
 malacz  4
 Sposoby usadzenia osób na ławce
Nic nie potrafię dodać - oprócz gotowca....
 Straszak  3
 Sposoby usadzania osób
Iloma sposobami można posadzic na 7 krzesłach - 5 osób...
 kugelsicher  1
 Ile osób zna 3 języki
W grupie 157 osób 48 zna język angielski, 42 francuski, a część zna rosyjski. Wiemy, również, że 32 zna rosyjski, a nie zna francuskiego, a 27 zna angielski i rosyjski (ale czy mogą być tu również osoby co znają francuski?), 21 zna angielski i francu...
 kejkun7  9
 Ustawienie osób w rzedzie
Serwus! Zastanawiam sie nad rozwiazaniem i zwiezlym uzasadnieniem nastepujacego zadanka. " Osmiu chlopcow i piec dziewczynek ustawia sie w szeregu w sposob losowy. Ile jest mozliwych takich ustawien wiedzac, z...
 JANOSIK  1
 Osiem osób w czterech hotelach rozmieszczone.
"Do miejscowości, w której są cztery hotele przyjechało osiem osób, z których każda losowo wybiera hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak, aby w dwóch hotelach znalazły się po trzy osoby, a w pozostałych dwóch po jednej osobie?&...
 Noegrus  2
 Dwanaście osób na trzy równoliczne grupy.
Grupę 12 szachistów, wśród których są trzy kobiety, dzielimy losowo na 3 równoliczne podgrupy. Ile jest takich podziałów, aby każda z kobiet znalazła się w innej podgrupie?...
 szymek12  2
 Podział grupy 10 osób na dwie równoliczne grupy.
Witam. Mam przykład w książce: Na ile sposobów można podzielić grupę 10 osób na dwie równoliczne grupy? Rozwiązanie: Wybierając grupę 5 osób, otrzymujemy jednocześnie drugą grupę pozostałych 5 osób. Wyborów 5 osób spośród 10 jest oczywiście [tex:j5...
 Karol3500  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com