szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 230
Na peronie czeka na pociąg 5 osób. Podjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociągu, jeśli:
a) każda z osób może wsiąść do dowolnego wagonu, (32768)
b) wszystkie osoby mają się znaleźć w dwóch wagonach? (840)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
a) Każda osoba ma do wyboru 8 wagonów, więc: 8*8*8*8*8 = 8^5 = 32768

b) Wybieramy dwa z ośmiu wagonów, do których upchamy pasażerów. W każdym z tych wagonów musi być co najmniej jeden pasażer. Możliwe rozmieszczenia to:

Wagon 1: 4 osoby. Wagon 2: 1 osoba.
Wagon 1: 3 osoby. Wagon 2: 2 osoby.
Wagon 1: 2 osoby. Wagon 2: 3 osoby.
Wagon 1: 1 osoba. Wagon 2: 4 osoby.

Czyli bierzemy x z pięciu osób i wpychamy do wagonu pierwszego, reszta do drugiego, i tak dla wszystkich 4 możliwości.

Czyli: {8 \choose 2} \cdot  \left(   {5 \choose 4} +  {5 \choose 3}  +  {5 \choose 2}  +  {5 \choose 1} \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Na ile sposobów może usiąść w ławce 7 osób...  karusia1234  1
 Sposoby usadzenia osób na ławce  Straszak  3
 Podział grupy 10 osób na dwie równoliczne grupy.  Karol3500  2
 Ilość osób, które się spotkają  glorfindel  2
 Ustawienie osób w rzedzie  JANOSIK  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com