[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 226
Na peronie czeka na pociąg 5 osób. Podjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociągu, jeśli:
a) każda z osób może wsiąść do dowolnego wagonu, (32768)
b) wszystkie osoby mają się znaleźć w dwóch wagonach? (840)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
a) Każda osoba ma do wyboru 8 wagonów, więc: 8*8*8*8*8 = 8^5 = 32768

b) Wybieramy dwa z ośmiu wagonów, do których upchamy pasażerów. W każdym z tych wagonów musi być co najmniej jeden pasażer. Możliwe rozmieszczenia to:

Wagon 1: 4 osoby. Wagon 2: 1 osoba.
Wagon 1: 3 osoby. Wagon 2: 2 osoby.
Wagon 1: 2 osoby. Wagon 2: 3 osoby.
Wagon 1: 1 osoba. Wagon 2: 4 osoby.

Czyli bierzemy x z pięciu osób i wpychamy do wagonu pierwszego, reszta do drugiego, i tak dla wszystkich 4 możliwości.

Czyli: {8 \choose 2} \cdot  \left(   {5 \choose 4} +  {5 \choose 3}  +  {5 \choose 2}  +  {5 \choose 1} \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pięć osób na peronie
Już wyjaśniam. Otóż mamy pięć osób i dwa wagony. Każda osoba może wybrać dla siebie wagon na dwa sposoby, wobec tego mamy 2^5....
 celia11  3
 ustawianie osób
5 koleżanek ustawiło się w rzędzie jedna obok drugiej. Następnie chcą się ustawić tak ,aby kazda miała z lewej strony inną koleżankę niż za pierwszym razem. Na ile sposobów mogą tak ustawić się w rzędzie za drugim razem?...
 darek20  3
 Rozstawienie osób przy stole. Ponumerowane i nieponumerowa
Na ile sposobów można posadzić przy okrągłym stole n-osób?wiem że odpowiedź jest: dla ponumerowanych miejsc=n!, a dla nieponumerow (n-1)!.tylko nie rozumiem dlaczego jest to (n-1)!.Będę na prawde wdzięczny jak mi ktoś pomoże!najlepiej jak najszybciej...
 Marcin20  1
 ile osób zostalo wybranych do delegacji?
Pomóżcie Z grupy 20-osobowej wybieramy delegację składającą się z pewnej liczby osób. Ile osób zostało wybranych, jeśli takiego wyboru możemy dokonać na 4845 sposobó...
 Arbuzik  1
 Na ile sposobów można podzielić 8 osób na zespoły?
8 osób, wśród których są państwo Kowalscy należy podzielić na 2 zespoły 4-osobowe. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli: a) państwo Kowalscy będą w tej samej grupie; b) pani Kowalska będzie w innej grupie niż jej mąż?...
 MissDelightt  1
 8 osób, cztery hotele; zbiór 30 liczb, losujemy dwie.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań: 1) Do miejscowości, w której są 4 hotele przyjechało 8 osób, z których każda wybiera losowo hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak, aby w każdym hotelu znalazły sie po 2 osoby? 2) Ze zbioru {1,2,...
 chomik_atos  2
 Pięć miejsc, pięć osób, dwie na konkretnych miejscach.
5 osób chce usiąść na pięciosobowej kanapie. Na ile różnych sposobów mogą oni zająć miejsca by 2 konkretne osoby siedziały obok siebie. Czy to zadanie na pewno pasuje do Prawdopodobieństwa?...
 pepis  1
 dana liczba podań dłoni a liczba osób
1. Na przyjęciu spotkała się pewna liczba znajomych. Wszyscy znajomi przywitali się podaniem ręki. Nastąpiło 10 powitań. Ilu przyjaciół się spotkało? \binom{n}{2}=\frac{\left ( n-1 \right )n}{2} Skąd się wzięło...
 rain228  5
 Sposób usadzenia 2 osób na 5 krzesłach
na ile sposobów mogą usiąść 2 osoby w kinie na 5 krzesłach??...
 alanwake  2
 7 osób przy okrągłym stole
I dobrze kminisz : 55432.htm...
 kieubass  1
 8 osób w kolejce poustawianych
Na ile sposobów można ustawić w szeregu 8 osób, tak aby osoby A i B stały obok siebie oraz aby pomiędzy tą parą osób a osobą C stały 2 inne osoby....
 adacho90  2
 graficzne liczenie osób
W grupie 100 osób 40 włada j.ang., 50 − j.niem., 26 − j.franc., 6 − j.ang. i niem., 9 − j.ang. i franc., 5 − j.niem. i franc. Ile osób włada wszystkimi trzema wymienionymi językami? a)4 b)16 c)6 d)20 Mam graf narysowany, nie wiem jak wynik obli...
 progresywnie  1
 10 osób, 3 bilety
W grupie 10 osób przeprowadzono losowanie 3 biletów. Ustal na ile róznych sposobów mogło się zakończyć to losowanie, jeśli bilety były na ten sam seans filmowy i jedna osoba mogła wylosować więcej niż 1 bilet. W odpowiedziach jest: {1...
 pablopoz  1
 ustawianie osob w rzedzie, liczby n-cyfrowe itp
1) Ile liczb pieciocyfrowych o roznych cyfrach mniejszych od 3000 mozna utworzyc z cyfr: 1,2,3,4,5?? 2)Na ile sposobów mozna ustawic w szereg 8 mezczyzn i 2 kobiety tak,aby kobiety stały obok siebie?? 3)Z grupy w ktorej jest 6 chlopców i 4 dziewczy...
 Anonymous  16
 Na ile sposobow mozna posadzic "n" osob przy okrag
Treść: zad.1 Na ile sposobów można posadzić "n" osób przy okrągłym stole? Nie jest ważne gdzie kto siedzi, ale jakich ma sąsiadów po lewej i prawej stronie. zad.2 W ilu permutacjach zbioru {1,...,n} liczba 1 stoi przed liczbą 2 (niekoniec...
 Ziooooomek  10
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com