szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 230
Na peronie czeka na pociąg 5 osób. Podjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociągu, jeśli:
a) każda z osób może wsiąść do dowolnego wagonu, (32768)
b) wszystkie osoby mają się znaleźć w dwóch wagonach? (840)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
a) Każda osoba ma do wyboru 8 wagonów, więc: 8*8*8*8*8 = 8^5 = 32768

b) Wybieramy dwa z ośmiu wagonów, do których upchamy pasażerów. W każdym z tych wagonów musi być co najmniej jeden pasażer. Możliwe rozmieszczenia to:

Wagon 1: 4 osoby. Wagon 2: 1 osoba.
Wagon 1: 3 osoby. Wagon 2: 2 osoby.
Wagon 1: 2 osoby. Wagon 2: 3 osoby.
Wagon 1: 1 osoba. Wagon 2: 4 osoby.

Czyli bierzemy x z pięciu osób i wpychamy do wagonu pierwszego, reszta do drugiego, i tak dla wszystkich 4 możliwości.

Czyli: {8 \choose 2} \cdot  \left(   {5 \choose 4} +  {5 \choose 3}  +  {5 \choose 2}  +  {5 \choose 1} \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pociąg: 5 miejsc, dwie lawki naprzeciwko siebie.
W przedziale wagonu kolejowego sa ustawione naprzeciw siebie dwie lawki. Kazda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedzialu weszlo 5 osob. Trzy osoby usiadly na jednej lawce, pozostale- na drugiej, naprzeciwko dwoch osob z pierwszej lawki. Ile jest takich...
 Sindy  5
 Kolejność osób w kółku
Mam takie zadanie: Na ile sposobów można ustawić 8 osób w kółku? Jak to zrobić? Bo w szeregu to wiadomo, że permutacja= 8 silnia ale z kółkiem to nie wiem jaka to różnica...
 karolo15  1
 Rozmieszczenia osób w kolejkach.
Witajcie. Mam takie zadanie: Osiem osób ustawia się w kolejkach do trzech okienek. Na ile sposobów mogę się ustawić, aby: a. Przy każdym okienku stała przynajmniej jedna osoba. Do tego zadania mam następująca odpowiedź której nie mogę zrozumieć. Cz...
 dizel1988  3
 4 hotele-8 osób- po 2 w każdym
Do miejscowości w której są 4 hotele przyjechało 8 osób z których każda wybiera losowo hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak by w każdym hotelu znalazły się po dwie z nich? Wiem że rozwiązanie tego zadania jest tutaj i je znam. Nat...
 nieAlfa_nieOmega  2
 8 osób i szkoła ;)
Witam. Chciałem przedstawić moje dwa problemy do rozwiązania. 1.) Na ile sposobów można posadzić 8 osób na 8 numerowanych miejscach ? 2.) Ile słów mających sens, albo nie, można utworzyć z liter wyrazu SZKOŁA ?...
 Freestyle  2
 Liczba sposobów rozmieszczenia osób w wagonach kolejowych
Do tramwaju składającego się z 3 wagonów wsiada 9 osób, na ile sposobów mogą to zrobić gdy: a) do każdego wagonu wejdzie po 3 osoby b) do pierwszego wagonu wejdzie 3, do drugiego 2, do trzeciego reszta c) do jednego wagonu wejdzie 3, do następnego 2,...
 zimnydran  1
 Ile osób liczy grupa...
Ile osób liczy grupa, jeśli wiadomo, że możliwości wyboru 2-osobowej delegacji jest co najmniej 50?...
 Paylinka07  1
 Rozmieszczenie osób na ławce i przy okrągłym stole
Witam. Mam pytanie do zadania: Na ile sposobów można rozmieścić 20 osób a) na ławce b) przy okrągłym stole. Mam odpowiedzi to tego zadania w punkcie a) ma być 20! i to jest dla mnie oczywiste bo żeby wybrać pierwszą osobę mamy 20 możliwości, drugą 1...
 doneczka  13
 Na ile sposobów można podzielić 8 osób na ...
Zad. Na ile sposobów można podzielić 8 osób na 2 czteroosobowe drużyny tak aby wybrane 2 osoby były w różnych druzynach. Nie jestem pewien czy wystarczy tutaj wybrac 3 osoby z szesciu i pomnozyc przez 2, bo kapitanowie druzyn moga sie zamienic grup...
 Tybias  5
 czy wśród 600 osób ?
24^{2}=576<600 Tak więc korzystając z zasady szufladkowej dirichleta wynika, że muszą....
 mifas  1
 kombinatoryka (pociag)
Na peronie czekaja na pociąg cztery osoby, które oznaczymy literami A, B, C i D. Podjechał pociag złozony z 7 wagonów. Na ile sposobów osoby te mogą zająć miejsca tylko w dwóch wagonach. Proszę o pomoc bo mi nie może wyjść wynik taki jak jest w odp....
 kasia7  2
 Powitania - ile było osób na przyjęciu?
Na przyjęciu przyszła pewna grupa osób, przy czym kazdy witał sie z każdym. Ile było osób na przyjeciu jeśli nastąpiło 45 powitań. Mam zadanko którego nie umiem rozwiazać ...
 Justynav  1
 ustawianie osob w rzedzie, liczby n-cyfrowe itp
1) Ile liczb pieciocyfrowych o roznych cyfrach mniejszych od 3000 mozna utworzyc z cyfr: 1,2,3,4,5?? 2)Na ile sposobów mozna ustawic w szereg 8 mezczyzn i 2 kobiety tak,aby kobiety stały obok siebie?? 3)Z grupy w ktorej jest 6 chlopców i 4 dziewczy...
 Anonymous  16
 Na ile sposobow mozna posadzic "n" osob przy okrag
Treść: zad.1 Na ile sposobów można posadzić "n" osób przy okrągłym stole? Nie jest ważne gdzie kto siedzi, ale jakich ma sąsiadów po lewej i prawej stronie. zad.2 W ilu permutacjach zbioru {1,...,n} liczba 1 stoi przed liczbą 2 (niekoniec...
 Ziooooomek  10
 11 osób na 15 krzesłach w kinie
W kinie jest 15 krzeseł ustawionych w jednym rzędzie. Na tych krzesłach siedzi 11 osób. Ile przynajmniej osób siedzi obok siebie? Prosiłbym o możliwie najszybsze zrobienie tego zadania z podaniem sposobu jego rozwiązania a nie tylko odpowiedzi....
 Łukasz_1989  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com