szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 226
Na peronie czeka na pociąg 5 osób. Podjeżdża skład złożony z 8 wagonów. Ile jest możliwych sposobów umieszczenia tych pięciu osób w pociągu, jeśli:
a) każda z osób może wsiąść do dowolnego wagonu, (32768)
b) wszystkie osoby mają się znaleźć w dwóch wagonach? (840)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 sty 2010, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 256
Lokalizacja: Łomża / Warszawa
a) Każda osoba ma do wyboru 8 wagonów, więc: 8*8*8*8*8 = 8^5 = 32768

b) Wybieramy dwa z ośmiu wagonów, do których upchamy pasażerów. W każdym z tych wagonów musi być co najmniej jeden pasażer. Możliwe rozmieszczenia to:

Wagon 1: 4 osoby. Wagon 2: 1 osoba.
Wagon 1: 3 osoby. Wagon 2: 2 osoby.
Wagon 1: 2 osoby. Wagon 2: 3 osoby.
Wagon 1: 1 osoba. Wagon 2: 4 osoby.

Czyli bierzemy x z pięciu osób i wpychamy do wagonu pierwszego, reszta do drugiego, i tak dla wszystkich 4 możliwości.

Czyli: {8 \choose 2} \cdot  \left(   {5 \choose 4} +  {5 \choose 3}  +  {5 \choose 2}  +  {5 \choose 1} \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 8 osób, w tym jedno małżeństwo - wybór 4-osobowej komisji.
W sali znajduje się 8 osób, w tym jedno małżeństwo. Na ile sposobów można wybrać spośród tych osób czteroosobową komisję, jeżeli członkiem komisji może być co najwyżej jedno z małżonków? "zadanie z kombinatoryki?" n...
 Przemass  1
 Na ile sposobów można połączyć w pary 20 osób?
dla n=6 dostajemy 15 kombinacji i 5 sposobów zestawień wszystkich par. Czyli wcześniejsze rozumowanie zawodzi . Jednak nic nie przychodzi do głowy......
 edaro  6
 Kombinacje z n-elementami, trzy pary z n osób
Witajcie wielcy matematycy! Mam pewne zadanko, którego rozwiązanie znalezione w necie nie jest dobre... Będę wdzięczny za pomoc Mianowicie: Na ile sposobów można z...
 Browning0  0
 Wybór osób z grupy
Ile można wybrać pięcioosobowych delegacji z grupy 8 studentów i 7 studentem, w skład których wchodziłyby: a) co najmniej 3 studentki Zadanie rozwiązałem jako: C_7^{3} \cdot C_8^{2}+C_7^{4} \cdot C_8^{1} + C_7^{5} Zast...
 djlinux  1
 Kolejka i dziesięć osób. Okrągły stół
W kolejce stoi 10 osób wśród nich osby A i B. Jakie jest prawdapodobieństwo żę osby te stoją obok siebie. Czy prawdapodobieństwo tego zdarzenia będzie takie same gdy osoby te zasiądą przy okrągłym stole ?...
 Uczeń123  1
 4 hotele, 8 osób.
Do miejscowości w której są 4 hotele przyjechało 8 osób z których każda wybiera losowo hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak by w każdym hotelu znalazły się po dwie z nich?...
 wirux  5
 Wyliczanie osób
Witam! Mam problem z tymi zadaniami, nie wiem jak się za nie zabrać. Mógłby ktoś pomóc ? ZAD.1 W grupie 20 osób jest 12 kobiet. Ile jest sposobów wybrania pięcioosobowej delegacji z tej grupy, tak aby znalazły się tam: a) co...
 demonek92  5
 Iloma sposobami można poczęstować winem 5 osób
Iloma sposobami można poczęstować winem 5 osób mając 6 różnokolorowych kieliszków i dwa gatunki wina? Wiadomo , że kazda osoba będzie piła z jednego kieliszka jeden gatunek wina? z góry dzięki...
 toomi  6
 W rzędzie ustawiamy 5 osób
W rzędzie ustawiamy 5 osób. Ile jest takich ustawień, aby osoby A i B stały obok siebie...
 barbra0304  3
 Jedna komisja 4-osobowa z 9 osób
Na ile sposobów można wybrać komisię 4 osobową spośród 9 osób, zakładając, że dwie wyszczególnione osoby nie powinny się znaleźć w jednej komisji (np. Ania i Kasia)...
 matinf  1
 Ławka - osiem osób, klasa 25 osoby, oraz rejestracja.
Witam. Dostałem na prace semestralną zadania z kombinatoryki i prawdopodobieństwa a nie bardzo to rozumiem. Jak byście mogli rozwiązać dla mnie zadania byłbym bardzo szczęśliwy. W innym temacie są zadania z prawdopodobieństwa. Oto zadania z kombina...
 Taziff  5
 ustawianie osób na ławce
na ile sposobów można umieścić 8 osób na 10 element-owej ławce wiem ze na 8 to będzie 8! a z 10 miejscami bd miał problem. Proszę o pomoc Pozdrawiam...
 kebo  3
 Możliwości zakwaterowania osób
Do miejscowości, w której są cztery hotele przyjechało osiem osób, z których każda losowo wybiera hotel. Ile jest możliwości zakwaterowania tych osób tak, aby w dwóch hotelach znalazły się po trzy osoby, a w pozostałych dwóch po jednej osobie ?...
 fiolek  1
 n-pączków na k-osób, ile możliwości ?
Mam problem z takim zadankiem: Na ile sposobów można podzielić n-pączków na k-osób ? Nie wszystkie osoby muszą dostać pączka....
 Anonymous  3
 dana liczba podań dłoni a liczba osób
1. Na przyjęciu spotkała się pewna liczba znajomych. Wszyscy znajomi przywitali się podaniem ręki. Nastąpiło 10 powitań. Ilu przyjaciół się spotkało? \binom{n}{2}=\frac{\left ( n-1 \right )n}{2} Skąd się wzięło...
 rain228  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com