szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2010, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
1. Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy w połowie wysokości. Ile razy objętość dolnej części jest większa od górnej?
2. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym, którego podstawa jest o 20% krótsza od ramion
o długości 16 cm. Oblicz średnicę podstawy i wysokość stożka.
3. W stożku tworząca długości jest 9 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60˚. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka podobnego do danego w skali k=2.
4. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60˚. Suma długości tworzącej i promienia podstawy wynosi 24 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka.
5. Stosunek tworzącej stożka do promienia podstawy wynosi 3:1. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 36 cm2. Oblicz objętość bryły.
6. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 24 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
7. *W kulę wpisano walec, a w walec stożek. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Wierzchołek stożka zawiera się w górnej podstawie walca. Podstawa dolna walca jest jednocześnie podstawą stożka. Przekrój osiowy walca jest prostokątem wpisanym w koło wielkie kuli. Oblicz pola powierzchni tych brył wiedząc, ze promień koła pisanego w przekrój osiowy stożka wynosi cm.
8. *Kulę opisano na walcu. Znajdź stosunek objętości walca do pozostałej części kuli, wiedząc, że przekrój osiowy walca jest kwadratem.
9. W stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości kuli do pozostałej części stożka.
10. Romb o boku długości 6 cm i kącie ostrym równym 60˚ obrócono dokoła dłuższej przekątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość otrzymanej bryły.
11. Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od pola jego podstawy. Przekątna przekroju osiowego ma długość cm. Oblicz objętość walca.
12. *W kole będącym podstawą walca poprowadzono cięciwę, której odpowiada kąt środkowy 90˚. Walec przecięto płaszczyzną przechodzącą przez tę cięciwę równolegle do osi walca. Pole otrzymanego przekroju wynosi 56 cm2. Oblicz pole powierzchni bocznej walca, jeżeli jego wysokość wynosi cm.
13. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu stanowi koła o powierzchni 100 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
14. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, w którym kąt rozwarcia stożka ma miarę 60˚, a tworząca ma długość 24 cm.
15. Do budowy mostu postawiono 6 betonowych filarów w kształcie walca o średnicy 1,5 m i wysokości 8 m. Ile metrów sześciennych betonu zużyto na postawienie tych filarów?
16. Z ciasta w kształcie koła o promieniu 12 cm upieczono trzy jednakowe rożki (w kształcie stożków). Ile należy zapłacić za napełnienie jednego rożka bitą śmietaną, jeśli 0,5 l śmietany kosztuje 8 zł?
17. Na biwaku uczniowie klasy III gimnazjum gotują kompot w naczyniu mającym kształt półsfery o obwodzie koła wielkiego cm. Czy napoju wystarczy dla 14 osób, jeśli każdy uczeń wypije 0,25 litra?
18. Długość równika Ziemi wynosi 40 000 km. Oblicz w kilometrach sześciennych objętość naszej planety.
19. Średnica obranej ze skórki pomarańczy jest równa 8 cm, a wyciśnięty z niej sok stanowi 80% objętości. Ile takich pomarańczy trzeba wycisnąć, by napełnić trzy szklanki w kształcie walca o średnicy podstawy 5 cm i wysokości 15 cm? Każdą szklankę napełniamy do wysokości.
20. Pole powierzchni kuli (w m2) i jej objętość (w m 3) wyrażają się tą samą liczbą. Oblicz promień kuli.
21. W kulę o powierzchni cm 2 wpisano stożek tak, że jego podstawą jest koło wielkie tej kuli. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
22. Namiot stojący na polanie ma kształt stożka o średnicy 10 m i wysokości 5 m. Oblicz miarę kąta rozwarcia tego stożka.
23. Wysokość walca jest równa x, a promień walca ma długość y. Promień walca zmniejszamy a razy. Ile razy należy zwiększyć wysokość walca, aby jego objętość się nie zmieniła?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość i pole powierzchni całkowitej stożka
Średnica podstawy stożka ma długość 12 cm i jest równa wysokości tego stożka. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka...
 Lechia93  1
 Pola powierzchni i objętość brył i podobieństwo
Witam Muszę się poduczyć z takiego oto tematu: Pola powierzchni i objętość brył i podobieństwo Dobrze rozumiem że chodzi tutaj o takie rzeczy jak kula, walec, ostrosłup, równoległobok itp które są jakby w 3D? To chyba nie to...
 Piter2010  3
 pole powierzchni całkowitej i wysokość ściany bocznej
Uczniowie klasy III c wykonali model ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Na jego wykonanie zużyli 200 cm^2 kartonu, ale 10 % kartonu zostało wykorzystane na zakładki. Objętość wykonanej bryły wynosiła \frac{50}{3} [tex:2...
 xxxklaudziaxxx  0
 Pole powierzchni ostrosłupa - zadanie 5
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym pole podstawy jest równe 144 cm 2 a krawedz boczna ma 10 cm. ;/ ma ktos ochote wytlumaczyć.? jak te pole boczne obliczyc chociaz.?...
 coquette  4
 Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek
Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest równe polu jego podstawy. Oblicz: a) stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni bocznej stożka, b) jaką częścią objętości stożka jest objętość kuli?...
 mat1989  3
 Pole powierzchni całkowitej stożka - zadanie 4
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoramienny o kącie miedzy ramionami 120 stopni . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka, wiedząc że jego objętość jest równa 27\pi\ cm ^{3}...
 Cykada  1
 Oblicz kąt alpha, pole powierzchni oraz objętość
1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzi mają jednakową długość a=6. Oblicz kąt \alpha pod jakim nachylona jest krawędź boczna tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy oraz ...
 Cleo  1
 pole powierzchni walca - zadanie 3
Puszka na konserwy ma kształt walca. Jaką wysokość i jaki promień podstawy powinna mieć puszka, aby przy objętości puszki 250cm^{3} zużyć jak najmniej materiału na jej wykonanie....
 piotrekkazek  1
 Stosunek objętości ostrosłupa
Mam takie zadanie: Wysokość ostrosłupa podzielono na 5 równych części płaszczyznami równoległymi do podstawy. W jakim stosunku podzielono objętość ostrosłupa ?...
 Majek  8
 pole powierzchni i objetosc ostroslupa
Witam Prosze o pomoc w zadaniu: Podstawa ostroslupa jest trapez rownoramienny, ktorego ramie ma dlugosc 12. Kat ostry tego trapezu wynosi 30 stopni. Sciany boczne tego ostroslupa sa nachylone do plaszczyzny podstway pod katem 60 stopni. Oblicz ob...
 kojak  1
 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
Witam wszystkich. Mam zadanie które muszę mieć zrobione na jutro (26.05.2010) prosił bym was o pomoc. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego 4 kotnego którego przekątna o dł. 8\sqrt{6} ...
 Nattta  3
 obliczenie pola płaszczyzny która przecina sześcian
sześcian o krawędzi 3 cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekatną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kat \alpha . Oblicz pole otrzymanego przekroju dla : a) \alpha = 45^\circ...
 Andrew8902  2
 Obliczanie objetości i pola
Bardzo bym prosiła o rozwiązanie tych zadań wraz z wytłumaczeniem. Będę bardzo wdzięczna Zad.1 Oblicz objętość i pole powierzchni walca, który otrzymano w wyniku ...
 angel001  0
 Stożek - pole powierzchni bocznej i miara kąta środkowego...
Objętość stożka jest równa 12π dm3, a cosinus kąta α między wysokością i tworzącą stożka wynosi 0,8. Oblicz: a) pole powierzchni bocznej stożka, b) miarę kąta środkowego powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie. Z góry...
 kdsnk  0
 Pole powierzchni i objętość walca
Proszę o pilną pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania: Oblicz pole powierzchni i objętość walca, jeżeli walec podobny do niego w skali k=6 ma objętość 3240pi cm3, a wysokość jest 5 razy większa od promienia....
 michlain  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com