szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2010, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
1. Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy w połowie wysokości. Ile razy objętość dolnej części jest większa od górnej?
2. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym, którego podstawa jest o 20% krótsza od ramion
o długości 16 cm. Oblicz średnicę podstawy i wysokość stożka.
3. W stożku tworząca długości jest 9 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60˚. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka podobnego do danego w skali k=2.
4. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60˚. Suma długości tworzącej i promienia podstawy wynosi 24 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka.
5. Stosunek tworzącej stożka do promienia podstawy wynosi 3:1. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 36 cm2. Oblicz objętość bryły.
6. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 24 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
7. *W kulę wpisano walec, a w walec stożek. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Wierzchołek stożka zawiera się w górnej podstawie walca. Podstawa dolna walca jest jednocześnie podstawą stożka. Przekrój osiowy walca jest prostokątem wpisanym w koło wielkie kuli. Oblicz pola powierzchni tych brył wiedząc, ze promień koła pisanego w przekrój osiowy stożka wynosi cm.
8. *Kulę opisano na walcu. Znajdź stosunek objętości walca do pozostałej części kuli, wiedząc, że przekrój osiowy walca jest kwadratem.
9. W stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości kuli do pozostałej części stożka.
10. Romb o boku długości 6 cm i kącie ostrym równym 60˚ obrócono dokoła dłuższej przekątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość otrzymanej bryły.
11. Pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od pola jego podstawy. Przekątna przekroju osiowego ma długość cm. Oblicz objętość walca.
12. *W kole będącym podstawą walca poprowadzono cięciwę, której odpowiada kąt środkowy 90˚. Walec przecięto płaszczyzną przechodzącą przez tę cięciwę równolegle do osi walca. Pole otrzymanego przekroju wynosi 56 cm2. Oblicz pole powierzchni bocznej walca, jeżeli jego wysokość wynosi cm.
13. Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu stanowi koła o powierzchni 100 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
14. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, w którym kąt rozwarcia stożka ma miarę 60˚, a tworząca ma długość 24 cm.
15. Do budowy mostu postawiono 6 betonowych filarów w kształcie walca o średnicy 1,5 m i wysokości 8 m. Ile metrów sześciennych betonu zużyto na postawienie tych filarów?
16. Z ciasta w kształcie koła o promieniu 12 cm upieczono trzy jednakowe rożki (w kształcie stożków). Ile należy zapłacić za napełnienie jednego rożka bitą śmietaną, jeśli 0,5 l śmietany kosztuje 8 zł?
17. Na biwaku uczniowie klasy III gimnazjum gotują kompot w naczyniu mającym kształt półsfery o obwodzie koła wielkiego cm. Czy napoju wystarczy dla 14 osób, jeśli każdy uczeń wypije 0,25 litra?
18. Długość równika Ziemi wynosi 40 000 km. Oblicz w kilometrach sześciennych objętość naszej planety.
19. Średnica obranej ze skórki pomarańczy jest równa 8 cm, a wyciśnięty z niej sok stanowi 80% objętości. Ile takich pomarańczy trzeba wycisnąć, by napełnić trzy szklanki w kształcie walca o średnicy podstawy 5 cm i wysokości 15 cm? Każdą szklankę napełniamy do wysokości.
20. Pole powierzchni kuli (w m2) i jej objętość (w m 3) wyrażają się tą samą liczbą. Oblicz promień kuli.
21. W kulę o powierzchni cm 2 wpisano stożek tak, że jego podstawą jest koło wielkie tej kuli. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
22. Namiot stojący na polanie ma kształt stożka o średnicy 10 m i wysokości 5 m. Oblicz miarę kąta rozwarcia tego stożka.
23. Wysokość walca jest równa x, a promień walca ma długość y. Promień walca zmniejszamy a razy. Ile razy należy zwiększyć wysokość walca, aby jego objętość się nie zmieniła?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie powierzchni - zadanie 2  mireczka22  1
 Stożek-obliczanie powierzchni "kopytka"  Gozer  1
 3 zadania z brył obrotowych  pavo88  7
 Oblicz pole powierzchni otrzymanej bryły  manio777444  2
 pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego  tomi140  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com