szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2010, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 135
Lokalizacja: brak
Witam! Mam pytanie, mógłby ktoś ustawić te potęgi rosnąco ?

32^{9} , 16^{22} , 63^{7} , 18^{13}

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2010, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Warszawa/Kraków
32^{9}=  2^{45} (1)

16^{22} =  2^{88} (2)

63^{7} =  7^{7}* 3^{14} (3)

18^{13}=  2^{13} * 3^{26} (4)

(2) > (1) z porównania wykładników oras (4) > (3) bo
3^{12}* 2^{13} =  9^{8}* 8^{4} *2 jest większe od 7^{7}

(3) < (2) bo (2) można zapisat jako 8^{7} * 8^{21}*2
a pierwszy składnik jest większy od 7^{7}
drugi składnik:
8^{21}*2>  6^{21}*2
6^{21}*2 =  2^{21} *2 *  9^{9}
a to jest większe od
9^{7}

-- 15 stycznia 2010, 13:45 --

2^{88} =   2^{13}* 2^{75}
2^{75} =   4^{26}* 2^{27}
więc (2) > (4)
i mamy kolejność:

(2) > (4) > (3)

-- 16 stycznia 2010, 20:57 --

(1) nie daje się tak łatwo oszacować.
Funkcja logarytmiczna jest rosnąca, zamiast liczb można porównywać ich logarytmy.
Większa liczba - większy logarytm.
Mamy:
(1) 9log32 = 13.55
(2) 22log16 = 26.49
(3) 7log63 = 12.59
(4) 13log18 = 16.31

i kolejność jest: (2) > (4) > ( 1) > (3)
proszę zauważyć, że jest ona zgodna z poprzednim oszacowaniem .
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 potęgi, pierwiastki itp.
ZAD1. Wynikiem działania \sqrt{18 \sqrt{2 \sqrt{16} } } jest ? ZAD.2 Połową liczby 2^{20} jest ? ZAD.3 Wartość wyrażenia log_{7}&#40; 7^{2} + 7^{3} &#41; w...
 monia151  1
 Obliczenie potęgi
ile jest &#40; \frac{11}{23}&#41;^{0}...
 Ola19  2
 potęgi i równanie
T3/T1=(p3/p1) do potęgi ((1,33-1)/1,33) Jeśli ktoś zdoła to zrobić to proszę o podpowiedź do rozwiązania ...
 monq12  5
 Potęgi i zapis
Podkreślone liczby zapisz bez używania potęgi: 2*10^{11} = 2*1000000000000 czy to jest dobrze?...
 daniel_1024  1
 Ujemne potęgi w odległości, świetle
Zad.1 Odległość Ziemi od Marsa wynosi 783 \cdot 10^{5} km a odległość Ziemi od Słońca 15 \cdot 10^{7} km. Ile razy odległość Ziemi od Marsa jest mniejsza od odległości Ziemi od Słońca? Za...
 fizyk11  1
 Równania, potęgi...
Witam, mam problem z takimi zadaniami: Zad 1. Oblicz,ktory to bedzie rok nadchodzacego tysiaclecia, jezeli wiesz, ze suma cyfr tego roku wynosi 15. Srednia arytmetyczna cyfr jednosci i dziesiatek jest dwa razy wieksza od sumy cyfr tysiecy i se...
 Danlew  3
 Podnieś do potęgi
Pewna kolonia bakterii liczyła początkowo 1000 bakterii, a co godzinę ich liczba rosła o 10%. Oblicz, ile bakterii było w tej kolonii po upływie 2 godzin, a ile - po upływie 10 godzin. Chcę, abyście mi to wytłumaczyli od podszewki, czyli nie pomijal...
 moss2  3
 Potęgi...
-------------------------------------------------------------------------------- 1.Jaka to liczba 2003 do potęgi czwartej? 2. Oblicz 202 do potęgi trzeciej + 110 do potęgi trzeciej. Prosze pomożcie mi>Jak mam zrobic te zadania?...
 mini12  1
 zadania 3 gim pierwiastki potęgi n-kąty
Prosze o rozwiązanie tych zadań 1. Dla jakiego n zachodzi równość 256^{12}=2^{n} 2.wykaż że 16^{14}=128^{8} 3sprawdz że [tex:2m7...
 superziom123  4
 Przedstawianie wartości z wykorzystaniem potęgi
Na każdej z czterech plaż położonych nad oceanem są cztery wypożyczalnie sprzętu wodnego. W każdej z nich sącztery łodzie żaglowe. Miesięczny zysk z wynajęcia jednej łodzi wynosi 40 000 zł. Oblicz zysk z wynajmu wszystkich łodzi na czterech plażach i...
 antygona  3
 Interpretacja treści - potęgi
Witam, nie wiem za bardzo, gdzie powinienem zadać to pytanie, wybór padł na to forum... A więc, mam zadanie i nie wiem, czy dobrze rozumiem jego treść (!)... Oto ono: Zad. W parku jest staw, na którym rośnie rzęsa. Jest je...
 Philipovich  2
 Potęgi, uzasadnienie
Witam! Mam problem z pewnym zadaniem, a konkretnie z takim: Uzasadnij, że liczba 7^{1000} zapisana w postaci dziesiętnej ma ponad 825 cyfr. Przepraszam, jeśli temat jest w nieodpowiednim dziale, ale nie znalazłem Potęg. P...
 szorstkiuser  3
 Macierz do ujemnej potęgi
\left ^{-1} \cdot X =\left ^{T}...
 lena187  2
 Uporządkuj rosnąco liczby:
log_{2}5, log_{3}16, log_{4}32 Odpowiedź uzasadnij....
 morgoth404  1
 udowodnienie podzielnosci rownania z potega potegi
Był kwantyfikator szczegółowy. 9 razy edytowany post, być może początku nie widziałaś. To jak się w końcu zdecyduje na 10 to można użyć indukcji....
 Kroko  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com