szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 sty 2010, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 139
Lokalizacja: brak
Witam! Mam pytanie, mógłby ktoś ustawić te potęgi rosnąco ?

32^{9} , 16^{22} , 63^{7} , 18^{13}

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2010, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Warszawa/Kraków
32^{9}=  2^{45} (1)

16^{22} =  2^{88} (2)

63^{7} =  7^{7}* 3^{14} (3)

18^{13}=  2^{13} * 3^{26} (4)

(2) > (1) z porównania wykładników oras (4) > (3) bo
3^{12}* 2^{13} =  9^{8}* 8^{4} *2 jest większe od 7^{7}

(3) < (2) bo (2) można zapisat jako 8^{7} * 8^{21}*2
a pierwszy składnik jest większy od 7^{7}
drugi składnik:
8^{21}*2>  6^{21}*2
6^{21}*2 =  2^{21} *2 *  9^{9}
a to jest większe od
9^{7}

-- 15 stycznia 2010, 13:45 --

2^{88} =   2^{13}* 2^{75}
2^{75} =   4^{26}* 2^{27}
więc (2) > (4)
i mamy kolejność:

(2) > (4) > (3)

-- 16 stycznia 2010, 20:57 --

(1) nie daje się tak łatwo oszacować.
Funkcja logarytmiczna jest rosnąca, zamiast liczb można porównywać ich logarytmy.
Większa liczba - większy logarytm.
Mamy:
(1) 9log32 = 13.55
(2) 22log16 = 26.49
(3) 7log63 = 12.59
(4) 13log18 = 16.31

i kolejność jest: (2) > (4) > ( 1) > (3)
proszę zauważyć, że jest ona zgodna z poprzednim oszacowaniem .
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęgi i zapis  daniel_1024  1
 Poszukiwanie odpowiedniej potęgi  insarrrow  13
 zadania 3 gim pierwiastki potęgi n-kąty  superziom123  4
 Równania, potęgi...  Danlew  3
 Interpretacja treści - potęgi  Philipovich  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com