szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: całka z sinusa
PostNapisane: 15 sty 2010, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Gdańsk
\int_{-3}^{3} sin^{2} \sqrt{x} dx

czy w takim przykładzie mogę traktować \sqrt{x} jako x i liczyć normalnie całkę? czy trzeba zastosować jakieś inne metody?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: całka z sinusa
PostNapisane: 15 sty 2010, o 20:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8725
Lokalizacja: Łódź
Napewno tak wygląda całka?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: całka z sinusa
PostNapisane: 15 sty 2010, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Gdańsk
Nakahed90 napisał(a):
Napewno tak wygląda całka?


cała treść zadania brzmi:

Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót krzywej dookoła osi OX

y= sin \sqrt{x} dla x \in [0,pi^{2}]

pomyliłem granice całkowania, ale to jest w moim przypadku mało istotne

wzór z którego korzystam na obliczanie objętości:

V= pi  \int_{a}^{b} [f(x)]^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: całka z sinusa
PostNapisane: 15 sty 2010, o 20:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8725
Lokalizacja: Łódź
t=\sqrt{x} a później przez części.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: całka z sinusa
PostNapisane: 15 sty 2010, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Gdańsk
Nakahed90 napisał(a):
t=\sqrt{x} a później przez części.



mógłbyś proszę rozpisać mi całe to działanie? zapisałem już 3 kartki i nie mogę dojść do niczego sensownego...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: całka z sinusa
PostNapisane: 15 sty 2010, o 20:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8725
Lokalizacja: Łódź
t=\sqrt{x} \\
dt=\frac{dx}{2\sqrt{x}} \\
dx=2tdt \\ \\ \int t sin^2 tdt=[u=t \ \ \ dv=sin^2xdx]=...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całka  Anonymous  1
 Długość sinusa  Anonymous  4
 Całka z 1+4y^2  uczeń777  1
 Całka funkcji trygonometrycznej - zadanie 3  juan_a  4
 całka i pochodna  Tom100  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com