szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 22:23 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: dębica
Mam kilka zadań do rozwiązania jak wiecie to powiedzcie jak je rozwiazac ;)
1.w trójkącie ABC dwusieczna kąta B przecina bok AC w punkcie B_1. przez punkt B_1 prowadzimy równoległą do BC, przecinającą bok AB w punkcie C_1. Uzasadnij, że długość |B_1C_1|= |BC_1|

2. Udowodnij, że w każdym trójkącie jest kąt, który ma co najmmniej 60 stopni, i kąt. który ma co najwyżej 60 stopni.

3. W trójkącie o kątach 20 stopni, 60 stopni, 100 stopni poprowadzono dwusieczne tych kątów. Oblicz miary kątów powstałych w ten sposób sześciu trójkątów.

4. Kąt wewnętrzny wielokąta forenego ma 156^0 . jaki to wielokąt?

5. narysuj dowolny trójkąt ABC i wykręśl przy dwóch jego wierzchołkach po jednym kącie zewnętrznym. Czy suma tych dwóch kątów może równać się kątowi półpełnemu? Odpowiedz uzasadnij.

z góry dzięki za pomoc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 23:30 
Użytkownik

Posty: 109
2) Suma kątów w trójkącie jest równa 180 stopni, więc nie ma trójkątów o trzech kątach rozwartych ani trójkątów o trzech kątach ostrych. Dlatego musi być jeden kąt który ma co najmniej 60 stopni i jeden kąt który ma najwyżej 60 stopni. Np. trójkąt równoboczny ma wszystkie kąty równe 60 stopni więc dana teoria jest prawdziwa. Lub np. trójkąt ostry ma kąty równe 90, 60, 30 również teoria jest prawdziwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2010, o 00:12 
Użytkownik

Posty: 36
Minnie_, kąt ostry to kąt \in (0^{o};90^{o}), a nie jak sugerujesz \in (0^{o};60^{o}) ;)

Zresztą sprawdzanie pojedynczych przypadków to jeszcze nie dowód

zad 2

Założmy, że w trójkącie nie ma żadnego kąta, który byłby większy od 60 stopni. Wtedy mamy:

\alpha < 60^{o} \\
\beta < 60^{o} \\
\gamma < 60^{o} \\

Po dodaniu stronami:

\alpha + \beta + \gamma < 180^{o}

co jak wiemy jest nieprawdą, gdyż suma kątów w trójkącie równa jest 180 stopni. Otrzymaliśmy sprzeczność, więc założenie jest nieprawdziwe, co oznacza, że w trójkącie choć jeden z kątów musi być większy od 60 stopni. Analogicznie udowadniamy w drugą stronę.

zad 4

Zauważmy następującą prawidłowość

Suma kątów wewnętrznych trójkąta - 180 stopni
Suma kątów wewnętrznych czworokąta - 360 stopni
Suma kątów wewnętrznych pięciokąta - 540 stopni

Jak widać mamy tutaj ciąg, którego wzór ogólny wygląda tak (n-2)*180. Pozwala on obliczyć sumę kątów wewnętrznych n-kąta. Aby otrzymać wartość kąta w n-kącie foremnym, a nie sumę wszystkich kątów w n-kącie, należy wzór podzielić jeszcze przez n. Czyli mamy:

\frac{(n-2)*180}{n} = 156 \\
180n - 360 = 156n \\
24n = 360 \\
n = 15

Odp: jest to piętnastokąt


zad 5

Suma dwóch kątów zewnętrznych równa będzie:

360^{o} - (\alpha + \beta)

Aby suma ta równa była kątowi półpełnemu, czyli 180 stopni, suma kątów alfa i beta musiałaby być równa 180 stopni, co jest oczywiście nieprawdą, z racji tego, że alfa i beta to dwa z trzech kątów w trójkącie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąty prostokątne - zadanie 7
Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tych zadań i jeżeli jest to możliwe z małym i treściwym wytłumaczeniem. Ponieważ nie radze sobie z tego typu zadaniami. zad1. Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 6,a suma długości pozostałych ...
 fronek88  3
 Sprawdź czy trójkąty są podobne.
Trójkąty: ABC - |AB| = \sqrt{13} , |BC| = \sqrt{17} , |AC|= \sqrt{20} KLM - |KL| = \sqrt{68} , |KM| = \sqrt{80} , |LM| = \sqrt{116} Wiem, że: \frac{|AB|}{|KL|} = \frac{|...
 Even94  7
 trojkaty i kola
1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6cm i 8 cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów. 2. Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostymi y=2x-2 i y=-x+4 oraz osią y Z góry dzięki....
 Malan  2
 oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego - zadanie 2
oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego jeżeli długości przyprostokątnych są w stosunku \sqrt{3} : 3...
 kamil2227  1
 Trójkąt i miary kątów, promień opisany na trójkącie
Witam. Mam problem z dwoma zadaniami. 1. Na trójkącie równoramiennym ABC, lACl=lABl opisano okrąg o środku w punkcie O.Oblicz miary kątów trójkąta ABC widząc ,że kąt AOB ma 72* 2.Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość 6cm.Obl...
 lato  2
 Trójkąty prostokatne - zadanie 2
Cześć mam mały problem z matatyką ;( czy ktoś mógłby mi pomóc ? są 2 zadania : 1.Jeden z boków prostokąta ma długość 6 cm a jego przekątna jest o 2 cm dluższa od drugiego boku . Oblicz pole i obwód tego prostokąta , oraz długość jego przekatnej . 2...
 saske  6
 Trójkaty o dowolnie małym polu dodatnim
Dzień dobry. Rozwiązuję zadania z poprzednich testów kwalifikacyjnych na matematyce na UWr. Natrafiłem na przykład, w którym moje propozycje odpowiedzi nie pokrywają się z tymi podanymi, i nie potrafię zrozumieć dlaczego. Czy w pod...
 niemamnazwy  2
 Podobieństwo i trójkaty
Pomocy! Muszę mieć rozwiązane te zadania. Dzięki! 1. W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 2a, a wysokość poprowadzona do tej podstawy ma długość h. W trójkat ten wpisano okrąg, a następnie poprowadzono styczną do okręgu, równoległą do podst...
 artur91  2
 dwa trójkąty, jeden problem.
Dwa trójkąty prostokątne jeden o kącie 60^\circ, a drugi równoramienny, są złożone tak jak na rysunku. Pole trójkąta ABD wynosi \frac{\sqrt{3}}{2}. Odległość pomię...
 AndrzejK  14
 Wykazanie miary kąta
W trójkącie prostokątnym ABC przedłużono przeciwprostokątną AB i na przedłużeniach obrano punkty D i E tak, że \left| AD\right|= \left| AC\right| oraz \left| BE\right| = \left| BC\right|. Czy...
 piterr123  2
 OBLICZANIE MIAR KĄTÓW NA PODSTAWIE DŁUGOŚCI BOKÓW
Jak obliczyć miary kątów znając długości boków trójkąta? np. A=4 B=5 C=6 ?...
 miedziany  1
 Pole trojkata i miary katow
W trojkacie rownoramiennym ABC, w ktorym |AC|=|BC|=10cm wysokosc poprowadzona z wierzcholka c = 5cm, oblicz miary katow. oraz Oblicz pole trojkata prostkatnego o bokach x, 2x-2, 2x-4 -&gt; To tutaj zrobilam tam ze x to moja podstawa, 2x-2 to wys...
 roXXo  3
 Kilka zadań z przystawania trójkątów
Witam! Ostatnio rozwiązywałem zadania z przystawania trójkątów i z niektórymi nie mogłem sobie poradzić. Proszę o pomoc, bądź jakieś wskazówki 1. Na bokach [tex:xp...
 Atlas252  6
 Planimetria - Trójkąty równoramienne, promienie kół..
1. Odległość środka ciężkości od podstawy jest 1/3 wysokości (jest ona w trójkącie równoramiennym jednocześnie środkową) . Cała środkowa ma więc 12. Z tw. Pitagorasa: 12^2+5^2=a^2 \\ ... \\ a=13 gdzie a jest długością ram...
 Cranniet  2
 trójkąty liceum środkowe
witam czy może mi ktoś podpowiedzieć jak rozwiązać dane zadania? chodzi mi o nie tylko te dokładnie zadania ale także o tego typu tylko np. z innymi danymi. Po prostu chcę poznać jak robi się tego typu zadania i broń boże nie chodzi o odrabianie zada...
 Marcinkrakwoj  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com