szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: dębica
Mam kilka zadań do rozwiązania jak wiecie to powiedzcie jak je rozwiazac ;)
1.w trójkącie ABC dwusieczna kąta B przecina bok AC w punkcie B_1. przez punkt B_1 prowadzimy równoległą do BC, przecinającą bok AB w punkcie C_1. Uzasadnij, że długość |B_1C_1|= |BC_1|

2. Udowodnij, że w każdym trójkącie jest kąt, który ma co najmmniej 60 stopni, i kąt. który ma co najwyżej 60 stopni.

3. W trójkącie o kątach 20 stopni, 60 stopni, 100 stopni poprowadzono dwusieczne tych kątów. Oblicz miary kątów powstałych w ten sposób sześciu trójkątów.

4. Kąt wewnętrzny wielokąta forenego ma 156^0 . jaki to wielokąt?

5. narysuj dowolny trójkąt ABC i wykręśl przy dwóch jego wierzchołkach po jednym kącie zewnętrznym. Czy suma tych dwóch kątów może równać się kątowi półpełnemu? Odpowiedz uzasadnij.

z góry dzięki za pomoc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 109
2) Suma kątów w trójkącie jest równa 180 stopni, więc nie ma trójkątów o trzech kątach rozwartych ani trójkątów o trzech kątach ostrych. Dlatego musi być jeden kąt który ma co najmniej 60 stopni i jeden kąt który ma najwyżej 60 stopni. Np. trójkąt równoboczny ma wszystkie kąty równe 60 stopni więc dana teoria jest prawdziwa. Lub np. trójkąt ostry ma kąty równe 90, 60, 30 również teoria jest prawdziwa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2010, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 36
Minnie_, kąt ostry to kąt \in (0^{o};90^{o}), a nie jak sugerujesz \in (0^{o};60^{o}) ;)

Zresztą sprawdzanie pojedynczych przypadków to jeszcze nie dowód

zad 2

Założmy, że w trójkącie nie ma żadnego kąta, który byłby większy od 60 stopni. Wtedy mamy:

\alpha < 60^{o} \\
\beta < 60^{o} \\
\gamma < 60^{o} \\

Po dodaniu stronami:

\alpha + \beta + \gamma < 180^{o}

co jak wiemy jest nieprawdą, gdyż suma kątów w trójkącie równa jest 180 stopni. Otrzymaliśmy sprzeczność, więc założenie jest nieprawdziwe, co oznacza, że w trójkącie choć jeden z kątów musi być większy od 60 stopni. Analogicznie udowadniamy w drugą stronę.

zad 4

Zauważmy następującą prawidłowość

Suma kątów wewnętrznych trójkąta - 180 stopni
Suma kątów wewnętrznych czworokąta - 360 stopni
Suma kątów wewnętrznych pięciokąta - 540 stopni

Jak widać mamy tutaj ciąg, którego wzór ogólny wygląda tak (n-2)*180. Pozwala on obliczyć sumę kątów wewnętrznych n-kąta. Aby otrzymać wartość kąta w n-kącie foremnym, a nie sumę wszystkich kątów w n-kącie, należy wzór podzielić jeszcze przez n. Czyli mamy:

\frac{(n-2)*180}{n} = 156 \\
180n - 360 = 156n \\
24n = 360 \\
n = 15

Odp: jest to piętnastokąt


zad 5

Suma dwóch kątów zewnętrznych równa będzie:

360^{o} - (\alpha + \beta)

Aby suma ta równa była kątowi półpełnemu, czyli 180 stopni, suma kątów alfa i beta musiałaby być równa 180 stopni, co jest oczywiście nieprawdą, z racji tego, że alfa i beta to dwa z trzech kątów w trójkącie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt i zbudowane na nim trójkaty
Na zewnątrz trójkąta ABC zbudowano trójkąty równoboczne ABR, BCP i CAQ. PunktyK, L, M są środkami ciężkości tych trójkątów równobocznych. Wykazać, że trójkąt KLMjest równoboczny....
 nastirasti  5
 Trójkąty o kątach 90 45 45 oraz 90 30 60
1.Oblicz pole równoramiennego trójkąta prostokątnego jeśli : A) jego obwód jest równy 6&#40;1+\sqrt{2}&#41; B) jego przeciwprostokątna jet o 1+\sqrt{2} dłuższa od przyprostokątnej 2. Oblicz p...
 dawid2  8
 Oblicz dlugości odcinków CE i BC.
W trójkącie ABC poprowadzona prostą równoległą do boku B, przecinającą boki AB i AC odpowiednio w punktach Di E. Oblicz długości odcinków CE i B, jeżeli \left| AD\right| =4, \left| DB\right| =3[/tex:2ovs7mr...
 Pulpecik  2
 Trójkąty i koła na nich opisane.
Witam! Mam kolejne zadanie,mam nadzieję że mi pomożecie: To zadanie jest z rysunkiem, wiec oto zdjęcie tegoż rysunku http&#58;//upload&#46;miau&#46;pl/1/37649&#46;jpg jak widac mamy trzy koła a w nich trójkąty ktore ...
 rafalek1  9
 skonstruuj trojkat z dwoch katow i sumy dwoch bokow.
skonstruuj trojkat z dwoch katow i odcinka bedacego suma dwoch bokow. pomocy!...
 tomek_sieradz  1
 Trójkąty wpisane w okrąg.
Wskazówki tylko do 1; \frac{2}{3}h=15 znając h obliczysz a, korzystając ze wzoru na pole w trójkącie równobocznym....
 Spitner  4
 zadania na dowodzenie: trójkąty
zad1. w trójkącie ABC dwusieczne kątów B i C przecinają się w punkcie X. Przez punkt X poprowadzono równoległą do AB, przecinająca bok AC w punkcie K i bok BC w punkcie L. wykaż, że KL= AK+ BL. Zad2 Na płaszczyźnie dane są proste a i b, do siebie...
 ala112  1
 Obliczenie boków trójkąta rozwart. na podstawie 3 kątów
Witam, mam trójkąt rozwartokątny o katach 16.7 28.3 135 Czy jest jakiś wzór, który pozowli obliczyć mi wszystkie trzy boki trójkąta?...
 Kriswb  2
 Kilka zadan z geometrii
Witam. Z gory dziekuje za pomoc w rozwiazaju kilku zadan, ktore nie sa trudne, jednak musze sobie przypomniec jak je sie robi Dla wiekszosci to bulka z maslem na 5 min. Pozdrawiam Zadanie 1. W prostokatnym trojkacie ABC ...
 Marekkk_  3
 równość w trojkącie
W trójkącie ABC, K, L, M, są spodkami wysokości odpowiednio na przeciwko wierzchołków A, B, C, wykaż, że; \frac{|AM||BK|}{|AK|}+\frac{|CL||BK|}{|BL|}+\frac{|AM||CL|}{|CM|}=h_...
 robin5hood  0
 Wyznacz miary katow
siedze i siedze nad tym zadaniem i nie moge wymyslec nic;/ Prosze o pomoc Srodkowa CD trojkata ABC jest rowna AC. Wyznacz katy trojkata ABC wiedzac ze |AB|=4 i |BC|=2\sqrt3 Z gory dziekuje za pomoc!!!...
 Sosna  2
 Trójkąty prostokątne, zastosowania
Witam! Mam problem z zadankiem typu: Dany jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długość 4cm, a podstawa 4\sqrt3. Oblicz odległość środka podstawy od ramienia trójkąta (nie, nie chodzi o podzielenie podstawy na dwa ...
 Glo  1
 Wyznacz miary kątów trójkąta równoramiennego
zad. W trójkącie równoramiennym ABC, w którym AC=BC i AB=10 poprowadzono dwusieczną kąta BAC, przecinającą bok BC w punkcie D . Wówczas okazało się , że AD=AB=CD . a) Wyznacz miary kątów trójkąta ABC . Próbowałem to zrobić poprzez twierdzen...
 ŚwIeRsZcZ  5
 zadanie z długościami odcinków w trójkącie
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 10cm i 20cm. Na krótszej przyprostokątnej, jako na średnicy, zbudowano okrąg. Oblicz długości odcinków, na jakie ten okrąg podzielił przeciwprostokątną....
 anma14  1
 Pare "trudnych" zadań
Witam. Mam problem z rozwiązaniem kilku zadań czy mógłby mi ktoś je rozwiązać/nakierować? 1. Punkty C i D dzielą odcinek AB o długości 27 cm na trzy odcinki, których stosunek długości jest równy 5:3:1. Jaka jest długość każdego z nich ? 2. W jaki...
 xxforumowiczxx  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com