szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 sty 2010, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Warszawa
Mam problem z zadaniem:

Uzasadnij, że obwód trójkąta równobocznego wpisanego w koło jest 2 razy mniejszy od obwodu trójkąta równobocznego opisanego na tym kole.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2010, o 23:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 761
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Zauważ, że promień okręgu jest to \frac{1}{3} wysokości dużego trójkąta i \frac{2}{3} wysokości małego trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2010, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 330
Lokalizacja: Koziegłówki
\frac{L_o}{L_w}= \frac{2R\pi}{2r\pi}= \frac{R}{r}= \frac{ \frac{2}{3}h }{ \frac{1}{3}h}=2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2010, o 15:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 761
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
a tak z ciekawości, czym jest r \ i \ R? W treści zadania mamy dwa trójkąty i jeden okrąg, więc jakbyś mógł wyjaśnić, to byłbym wielce zadowolony.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2010, o 16:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1946
Lokalizacja: Warszawa
r to promień okręgu wpisanego w daną figurę, a R to promień okręgu opisanego na danej figurze. Więc mówimy o tym jakby to w trójkąt wpisano koło, oraz na trójkącie opisano koło.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2010, o 19:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 761
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Ale mamy trójkąt opisany na okręgu, a nie na trójkącie opisano okrąg, więc mamy jeden okrąg, a nie dwa. Że odpowiedź w obu przypadkach jest taka sama, nie powinno zmieniać toku myślenia.

-- 21 stycznia 2010, 18:30 --

Poza tym, może chcesz powiedzieć, że nasz okrąg jest raz wpisany w trójkąt, a drugi raz opisany, ale na innym trójkącie? Ale wtedy mamy ten sam promień. Dlatego uważam iż rozwiązanie nie jest poprawne. Chyba, że jakiś dowód pokażesz na równoważność treści zadania z tym rozwiązaniem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2010, o 19:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1946
Lokalizacja: Warszawa
A wczytałeś się w to co napisał pan czekoladowy, ???
Jak nie to zrób to....
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2010, o 19:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 761
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
A czytałeś treść zadania? ja tam widzę DWA TRÓJKĄTY i JEDEN OKRĄG, a w rozwiązaniu jest policzony iloraz obwodów okręgów. A w poleceniu jest iloraz obwodów trójkątów.

-- 21 stycznia 2010, 18:52 --

Widzisz różnicę między okręgiem opisanym na trójkącie, a trójkątem opisanym na okręgu?

-- 21 stycznia 2010, 18:59 --

Przedstawię swoje rozwiązanie i wskaż, w którym miejscu jest niezgodne z poleceniem.

Wiemy, że:
\frac{H}{3} = r  \Rightarrow H=3r  \ i \  \frac{2h}{3}=r  \Rightarrow h= \frac{3r}{2}, gdzie H jest to wysokość trójkąta opisanego na okręgu, a h - wysokość trójkąta wpisanego w ten okrąg.
Wiemy też, że h= \frac{a \sqrt{3} }{2}, gdzie a, bok trójkąta. Wobec tego:

\frac{L_o}{L_w}= \frac{3* \frac{2*3r}{ \sqrt{3} } }{3* \frac{2* \frac{3r}{2} }{ \sqrt{3} } } = 2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadanka trapezy i trojkaty
1) Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona do przeciwprostokątnej ma długość h i jest pięć razy krótsza od obwodu tego trójkąta. Oblicz długości boków tego trójkąta. 2) Kąty ostre trapezu mają miary a(alfa) i B(beta), a pole tego trapezu jest r...
 banokas1  1
 [5 zadań]Trójkąty, pola i "wykaż"
Witam. Mam mniejsze lub większe problemy z poniższymi zadaniami. Proszę o pomoc w ich rozwiązaniu i o rady co do zadań typu "wykaż" . 1.[/b:t4...
 revanchist  1
 koło i trójkąt
udowodnij, że jeśli a i b są długościami przyprostokątnych trójkąta prostokątnego, r zaś długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, to : r ...
 Sebartus  1
 Trójkąty i okregi wpisane
1. Dany jest trójkąt o bokach długośći 10 cm, 17 cm, 21cm. Jak jest położony wzgledem tego trójkąta środek okregu opisanego na nim. Wiedzac, ze okrag opisany na tym trojkącie ma promien 10 \frac{5}{8}cm. Oblicz odległosc ...
 R33  0
 Wielokąty - podział na trójkaty
Dlaczego każdy wielokąt możńa podzileić na parmi rozłączne trójkąty???...
 magol99  2
 płaszczyzna i koło z punktami
Na płaszczyźnie danych jest n różnych punktów. Dowieść, że jeżeli 1 \le k \le n, to istnieje koło zawierające w swym wnętrzu dokładnie k spośród danych punktów....
 szymek12  0
 z czworokąta wycięto koło
Z kawałka materiału w kształcie czworokąta wypukłego o obwodzie 8m wycięto koło o polu 9/16Π m�, styczne do wszystkich boków czworokąta. Oblicz pole figury powstałej z tego czworokąta po wycięciu koła, z dokładnością do 00,1 m�. Przyjmij, że &#...
 Simong  1
 Koło w układzie
Dane są punktu A=(-4,32) i B=(-36,16). Wykaż,że koło o średnicy AB jest zawarte w II ćwiartce prostokątnego ukladu współrzędnych....
 natasza99  0
 Jednokładnośc, kwadrary, trójkąty.
1 )Figura F1(jedynka mała oczywiscie) jest podobna do figury F2 w skali 1 do 2, a figura F2 jest podobna do figury F3 w skali 3 do 2 . Oblicz stosunek pola figury F1 do pola figury F3 ... 2)Stosunek dwóch kwadratów jest równy \frac{2}{...
 mathew2  0
 Dowód na to że koło jest figurą wypukłą
Jak udowodnić że koło jest figurą wypukłą?...
 cargt3  1
 Skala podobieństwa (trójkąty)
Oblicz w jakiej skali trójkąt ACD jest podobny do trójkąta ABC, a w jakiej do trójkąta DBC ? http://img504.imageshack.us/img504/3145/clipboard01fi6.jpg...
 Jacopo  3
 Koło a trojkat rownoboczny
Srednica kola o promieniu r=6 jest podstawa trojkata rownobocznego. Wykonaj odpowiedni rysunek. Oblicz stosunek pola czesci trojkata lecacego wewnatrz kola do pola czesci trojkata lezacego na zewnatrz kola....
 mbanan17  1
 Prostokąt i koło w nim
Jak obliczyć pole zamalowane http://images48.fotosik.pl/209/94f8f7cfc51b6b58.jpg dzięki po prostu zapomniałem wzoru na przekątną...
 matex95  2
 przekątne równoległoboka dzielą go na 4 trójkąty
a) Wykaż, że przekątne równoległoboku dzielą go na cztery trójkąty o równych polach. b) znajdź pole równoległoboku, w którym przekątne o długości 10 cm i 14cm przecinają się pod kątem 30 stopni byłbym wdzięczny za odp. bo potrzebne na jutro!...
 jurek007  3
 Romb i koło wpisane
Mam takie zadanie: Przekątne rombu mają długości 8cm i 6cm. Oblicz pole koła wpisanego w ten romb. Zrobiłem coś takiego: Rysunek: http://i50.tinypic.com/28ine3s.jpg [tex:se0lcb...
 MnicHu54  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com