szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2010, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: :)
potrzebuje pomocy z kilkoma zadanami;) oto one:
1)sposród liczb 1,2,3,...,2n-1, 2n losujemy ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. oblicz prawdopodobienstwo tego ze iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą naleźy do przedzialu (1,2>.

2)punkt obrony przeciwlotniczej dysponuje pięcioma rakietami, z ktorych każda naprowadzona jest na cel niezaleźnie od pozostałych i każda zawsze trafia do tego celu. w zasięgu obrony przeciwlotniczej pojawiły sie trzy nieprzyjacielskie samoloty.oblicz prawdopodobienstwo ze wszystkie samoloty zostana trafione.

3)wsród dziesieciu osób pięć zna jezyk angielski, siedem jezyk niemiecki i sześc osób zna jezyk francuski, przy czymkażda z osób zna przynajmniej jeden z tych jezyków. oszacuj prawdopodobienstwo ze losowo wybrana osoba zna trzy języki

:)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 sty 2010, o 13:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
1. Liczba możliwych wylosowanych par liczb (k,l) jest równa |\Omega|=4n^2.

aby wylosowane liczby należały do przedziału (1,2>, musi byś spełniony warunek (*) \ l<k \le 2l, zatem dla dowolnej liczby 2k i 2k+1 mamy

\underbrace{k,k+1,...,2k-1-1}_{k \ liczb}<2k \le 2k, 2(k+1), ..., 2(2k-1)

oraz

\underbrace{k+1,k+2, ..., 2k}_{k\ liczb}<2k+1 \le 2(k+1), ... , 4k.

Zatem dla dowolnych liczb postaci 2k,2k+1 należących do zbioru podanego w zadaniu istnieje k liczb, które spełniają warunek (*).

więc otrzymujemy w sumie |A|=1+1+2+2+...+n-1+n-1+n=(n+1)n-n=n^2 zdarzeń sprzyjających.

Ostatecznie szukane prawdopodobieństwo jest równe P(A)=\frac{n^2}{4n^2}=\frac{1}{4}.
;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 sty 2010, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: :)
dzięki Ci wielkie:)) ja wkońcu zrobiłam troszke innym sposobem:) ale wynik wyszedł ten sam:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2011, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 163
Lokalizacja: krk
jak w powyżej podanym zadaniu drugim obliczyć zbiór A - ilość kombinacji zestrzelenia trzech samolotów licząc po kolei? Chodzi mi o to że chce to obliczyć normalnie a nie odejmując od całej omegi mozliwosci kiedy wszystkie rakiety uderzają w jeden i kiedy uderzają w 2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2011, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Rawa Mazowiecka
wytlumaczy ktos dlaczego omega jest rowna 4n^{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 mar 2011, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: małopolska
Moc omegi 4n^2 =2n*2n (losujemy ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie sposród liczb 1,2,3,...,2n-1, 2n)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prawdopodobienstwo w zakladach pilkarskich  Anonymous  4
 Prawdopodobienstwo - rzuty kostkami  Anonymous  2
 prawdopodobienstwo - zdarzenia losowe, prawd. warunkowe  Anonymous  1
 prawdopodobienstwo warunkowe- rzuty kostka  Anonymous  4
 Prawdopodobieństwo- pogoda  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com