szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sty 2010, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Kraków
Dziedziną D funkcji fjest zbiór liczb trzycyfrowych niepodzielnych przez 10. Funkcja fkażdej liczbie n \in D przyporządkowuje liczbę trzycyfrową, która powstaje przez zapisanie cyfr liczby n w odwrotnej kolejności.
a) ile licz należy do zbioru D?
b) oblicz, ile jest takich liczb n \in D, że f_{(n)} = n
c) uzasadnij, że dla każdego n \in D liczba f_{(n)} - n jest podzielna przez 99
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2010, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
a)
na 1 pozycji nie może być zero więc 9
na 2 pozycji cyfry mogą być od 0 do 9 czyli 10
na 3 pozycji mogą być tylko cyfry od 1 do 9 czyli 9 (nie może być 0)
9 \cdot 10  \cdot 9 = 810

b) na 1 i 3 pozycji muszą być te same cyfry: od 1 do 9 czyli 9
na 2 pozycji cyfry mogą być od 0 do 9 czyli 10
9  \cdot 10 = 90
c) Niech n będzię liczba trzycyfrowa niepodzielna przez dziesięć:
n=100a+10b+c, gdzie a,b,c \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}, a,c \neq 0

f(n)=f(100a+10b+c)= 100c+10b+a
f(n)-n=100c+10b+a-(100a+10b+c)= 99c-99a= 99(c-a)

Tak więc f(n)-n jest podzielne przez 99
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Określ zbiór rozwiązań nierównościw zależności od  Anonymous  1
 Określ zbiór rozwiązań  Anonymous  5
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji  mateo19851  3
 Dziedzina funkcji z parametrem.  Anonymous  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji. - zadanie 2  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com