szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 sty 2010, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Kraków
Dziedziną D funkcji fjest zbiór liczb trzycyfrowych niepodzielnych przez 10. Funkcja fkażdej liczbie n \in D przyporządkowuje liczbę trzycyfrową, która powstaje przez zapisanie cyfr liczby n w odwrotnej kolejności.
a) ile licz należy do zbioru D?
b) oblicz, ile jest takich liczb n \in D, że f_{(n)} = n
c) uzasadnij, że dla każdego n \in D liczba f_{(n)} - n jest podzielna przez 99
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2010, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
a)
na 1 pozycji nie może być zero więc 9
na 2 pozycji cyfry mogą być od 0 do 9 czyli 10
na 3 pozycji mogą być tylko cyfry od 1 do 9 czyli 9 (nie może być 0)
9 \cdot 10  \cdot 9 = 810

b) na 1 i 3 pozycji muszą być te same cyfry: od 1 do 9 czyli 9
na 2 pozycji cyfry mogą być od 0 do 9 czyli 10
9  \cdot 10 = 90
c) Niech n będzię liczba trzycyfrowa niepodzielna przez dziesięć:
n=100a+10b+c, gdzie a,b,c \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}, a,c \neq 0

f(n)=f(100a+10b+c)= 100c+10b+a
f(n)-n=100c+10b+a-(100a+10b+c)= 99c-99a= 99(c-a)

Tak więc f(n)-n jest podzielne przez 99
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Określ zbiór rozwiązań nierównościw zależności od
Określ zbiór rozwiązań nierówności (m^2-4)x^2 + (m+3)x - 1/(2-m) < 0 w zależności od parametru m....
 Anonymous  1
 Określ zbiór rozwiązań
1. Określ zbiór rozwiązań nierówności (m^2 - 4)x^2 + (m + 3)x - 1/(2 - m) < 0 w zależności od parametru m. Mój problem polega na tym, że nie wiem od czego zacząć. Czy mógłby ktoś przedstawić sposób w jaki rozwiązuje się tego typu zadania (określan...
 Anonymous  5
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji
Czy umiałby ktoś ?? F&#40;x&#41;=2+\sqrt{2-x}...
 mateo19851  3
 Dziedzina funkcji z parametrem.
Mam problem w rozwiązaniu zadanka, proszę o pomoc: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f&#40;x&#41; = \frac{1}{\sqrt{mx^2+4mx+m+3}} oraz funkcji f&#40;x&#41; =\frac{1}{\sqrt{&#40;m^2 + m - 6&#...
 Anonymous  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji. - zadanie 2
a) f(x) =1/x+1 b) f(x)= logx^2 c) f(x)=sqrtx-logx^2 d) f(x)= 1/sqrt(x^2-2x-3) Dzięki Gdy cale wyrazenie jest pod pierwiastkiem ujmujemy je ...
 Anonymous  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji. - zadanie 3
Jaka jest dziedzina funkcji: f&#40;x&#41;=\sqrt{4x^2-x^4}-\arccos\left&#40;\frac{1}{x-2}\right&#41;...
 cinek2004  5
 Wyznacz wzór funkcji f(x) w postaci kanonicznej.
Wyznacz wzór funkcji f\left&#40; x\right&#41; = 2x^{2} + bx + c w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejscami zerowymi są liczby -2 i 8 . Proszę o przejrzyste...
 hubertt95  4
 Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej.
Punkty A=(-2,6) i B=(8,16) naleza do wkresu funkcji . Funkcja f ma dwa miejsca zerowe, a wierzcholek paraboli bedacej jej wykresem nalezy do prostej y=-2x+2. Wyznacz te funkcje. Prosze o podpo...
 kuch2r  2
 Najmniejsza i najwieksza wartość funkcji w przedziale.
MAM PROBLEM Musze w ciągu godziny zrobic takie zadanie a nie umiem Oblicz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedziale. f(x)= -2x^2 +2x+4 ...
 chicken_ns  5
 Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej. - zadanie 2
Funkcja kwadratowa f osiąga wartość najmniejszą równą -4 dla argumentu 6, a liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f. Wykres funkcji linowej g jest prostopadly do prostej o rownianiu y=2x-8 i przechozi przez pkt. A=(-6;8). Wyznacz wzor funkcji f w po...
 hyhy:)  2
 dziedzina funkcji
Witam Mam maly? problem z okresleniem dziedziny funnkcji prosilbymbym nie tylko o wynik ale i wyjasnienie --------------------------------------------- dzieki za pomoc, pozdrawi...
 piech  12
 Znajdź wzór funkcji kwadratowej
Dosyć niezrozumiałe dla mnie Mam tabelke zakładu cukierniczego który produkuje torty w ksztalcie walca ...
 Maniek  3
 funkcja odwrotna do danej funkcji
zad. Wyznacz, o ile istnieje, funkcję odwrotną do danej funkcji: f(x)=\sqrt{5x+2} pozdrawiam...
 Anonymous  1
 Oblicz miejsca zerowe funkcji.
a jak mam taka funkcję: f&#40;x&#41;=\{4-x^2\;dla\ x1 to jak tu obliczyć miejsce zerowe? Zapoznaj sie z oznaczeniami i nie dopisuj swoich ...
 rObO87  1
 jak obliczyć miejsce zerowe takiej funkcji?
jak obliczyć miejsce zerowe takiej funkcji: f&#40;x&#41;= \begin{cases} 4-x^2 \ \text{dla} \ x \le 1 \\ -2x+5 \ \text{dla} \ x&gt;1 \end{cases} czy zrobić uklad równań ?...
 rObO87  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com