szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: gdynia
Dana jest funkcja okreslona wzoremf(x)= 3x^{2} -x+4 oraz punkt M=(1,6) nalezacy do wykresu tej funkcji. Wyznacz wspolczynnik kierunkowy y=ax+b, ktora z wykresem funkcji ma dokladnie jeden punkt wspólny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Coś tu nie gra. Ma być nieskończenie wiele tych prostych? Czy może ta prosta ma przechodzić przez punkt M?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: gdynia
Sorka nie dopisałam .Ma przechodzic przez punkt M
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2010, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 14
Skoro prosta przechodzi przez punkt M= \left( 1,6\right) to:
y=ax+b \rightarrow 6=a+b
b=6-a \rightarrow y=ax+6-a. Teraz przyrównujemy oba nasze równania:
3x ^{2} -x+4=ax+6-a
3x ^{2} - \left( a+1\right) x-2+a
Wyliczmy wyróżnik równania, który musi być równy 0, aby oba wykresy miały, tylko 1 punkt wspólny:
\Delta=b ^{2} -4ac \rightarrow \Delta= \left( a+1\right) ^{2}-4 \cdot 3 \cdot \left(a-2\right)=0
a^ {2} -10a +25=0 Możemy to przekształcić:
\left(a-5\right)^ {2}=0 Równanie to będzie spełnione, wtedy, gdy a=5
Ostatecznie nasza prosta ma równanie: y=5x+1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współczynnik kierunkowy - zadanie 3
wyznacz równanie prostej o współczynniku kierunkwoym \frac32, przechodzącej przez punkt (-2,5)....
 niebieskooka91  2
 współczynnik kierunkowy
proszę o pomoc w rozwiazaniu: 1. Prosta l przechodzi przez punkt O(0,0) i punkt P taki, że|OP|=4. Wyznacz punkt P, jeśli prost l tworzy z osia OX kąt 135stopni. 2. Prosta l przecina oś OX w punkcie A, a oś OY - w punkcie B. Wyznacz równanie prost...
 celia11  4
 Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej o podanym równaniu.
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej o podanym równaniu ogólnym. a) x+y-3=0 b) 4x-y+7=0 c)2x+3y-1=0 d)\sqrt{2} - 5y+ \pi = 0...
 Kaczan  1
 wektor kierunkowy
mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd się to bierze? x = ...
 pixelka  1
 Współczynnik b a styczna do okręgu
Dla jakich wartości współczynnika "b" prosta postaci y=2x+b jest styczna do okregu o równaniu x^{2}+ y^{2}=5? Prosiłbym o jakieś wskazówki do tego zadania...
 Krzysiek...  4
 znalezc wektor kierunkowy prostej
Witam, potrzebuje znalezc wektor kierunkowy takiej prostej : L: \begin{cases} 2x - y + 3z - 5 = 0 \\ -x + 4y + 2z - 1 = 0 \end{cases} z gory dziekuje za pomoc....
 funked  2
 Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do proskej...
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y=3 -5x jest równy: A) -\frac{1}{3} B) 3 C) -5 D) 1\5 Wiem, że prawidłowa odpowiedź to D... Ale dla czego !? Proszę o szybką odpowie...
 takashi17  4
 współczynnik kierunkowy prostej i symetralna
Dane są punkty A = (-7, -1) i B = (5, -3). Oblicz współczynnik kierunkowy równania prostej l będącej symetralną odcinka AB.[/tex:1yhf...
 zenek781  1
 współczynnik kierunkowy prostej
Narysuj równoległobok o wierzchołkach: A(-5,-3) B(4,-1) C(7,4) D(-2,2). Oblicz współczynniki kierunkowe i napisz równania prostych zawierających boki tego równoległoboku. Czy współczynniki kierunkowe prostych zawierających przekątne tego równoległobo...
 mapa22  2
 wektor kierunkowy i punkt
Witam, Szukam sposobu jak mając wektor kierunkowy prostej i leżący na niej punkt wyznaczyć drugi punkt przesunięty o jakąś wartość i także leżący na tej prostej. Wszystkie współrzędne w 3 wymiarach. Chodzi mi o sposób wyznaczania tego punktu....
 Prz3m01  2
 wektor kierunkowy prostej
jakie te proste maja wektory kierunkowe ? \begin{cases} x=0 \\ z=1 \end{cases} \begin{cases} x+y=1 \\ z=0 \end{cases} w odp. mam ze: i - ale kompletnie nie wiem dlaczego .....
 lled3  2
 Wektor kierunkowy wysokosci.
Witam ! Mam nastepujacy problem: Dane sa trzy wierzchołki trójkąta: A (-1,1,2) B (3,1,-1) C (2,3,1) 1) Nalezy znaleźc wektor kierunkwy wysokosci opuszczonej z wierzchołka A. 2) Dany jest równiez punkt D(-2,2,4) z którym to nasz trój...
 czeki  0
 Kąt między ptostą a płaszczyzną - wektor kierunkowy prostej
Mam wyprowadzić wzór na kąt między prostą a płaszczyzną. Prosta i płaszczyzna są w przestrzeni. Potrzebuję do tego celu wyliczyć wektor kierunkowy prostej. W jaki sposób mogę obliczyć ten wektor kierunkowy? Dane mam dwa punkty prostej: ...
 justynaolszyny  1
 wektor kierunkowy - zadanie 2
\begin{cases}x+y+z-4=0 \\ 2x-y+4z+5=0\end{cases} jak znalezc wektor kierunkowy tej prostej a^{ \rightarrow } =(m;n;p)...
 Salomon777  1
 Dowód, że współczynnik kierunkowy jest równy tangensowi
Witam! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Mam udowodnić, że prosta y= ax+bprzecina pod takim samym kątem oś OX, jak prosta y=ax. Wychodzę z definicji tangensa dowolnego kąta ([...
 Marysieek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com