szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: gdynia
Dana jest funkcja okreslona wzoremf(x)= 3x^{2} -x+4 oraz punkt M=(1,6) nalezacy do wykresu tej funkcji. Wyznacz wspolczynnik kierunkowy y=ax+b, ktora z wykresem funkcji ma dokladnie jeden punkt wspólny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Coś tu nie gra. Ma być nieskończenie wiele tych prostych? Czy może ta prosta ma przechodzić przez punkt M?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: gdynia
Sorka nie dopisałam .Ma przechodzic przez punkt M
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2010, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 14
Skoro prosta przechodzi przez punkt M= \left( 1,6\right) to:
y=ax+b \rightarrow 6=a+b
b=6-a \rightarrow y=ax+6-a. Teraz przyrównujemy oba nasze równania:
3x ^{2} -x+4=ax+6-a
3x ^{2} - \left( a+1\right) x-2+a
Wyliczmy wyróżnik równania, który musi być równy 0, aby oba wykresy miały, tylko 1 punkt wspólny:
\Delta=b ^{2} -4ac \rightarrow \Delta= \left( a+1\right) ^{2}-4 \cdot 3 \cdot \left(a-2\right)=0
a^ {2} -10a +25=0 Możemy to przekształcić:
\left(a-5\right)^ {2}=0 Równanie to będzie spełnione, wtedy, gdy a=5
Ostatecznie nasza prosta ma równanie: y=5x+1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współczynnik kierunkowy
proszę o pomoc w rozwiazaniu: 1. Prosta l przechodzi przez punkt O(0,0) i punkt P taki, że|OP|=4. Wyznacz punkt P, jeśli prost l tworzy z osia OX kąt 135stopni. 2. Prosta l przecina oś OX w punkcie A, a oś OY - w punkcie B. Wyznacz równanie prost...
 celia11  4
 współczynnik kierunkowy - zadanie 3
wyznacz równanie prostej o współczynniku kierunkwoym \frac32, przechodzącej przez punkt (-2,5)....
 niebieskooka91  2
 wspołczynnik m prostej o odcinka
Wyznacz wartość współczynnika m tak aby prosta lo równaniu l:\frac{1}{2}x+m miała punkt wspólny z odcinkiem którego końcami są punkty A(1,4) i [tex:3cmxii...
 Raz0r  0
 współczynnik kierunkowy prostej - zadanie 3
Witam, Prosiłbym o pomoc z następującym zadankiem: Prosta k, do której należy punkt A=(2,5) przecina parabolę o równaniu y=x ^{2} w dwóch różnych punktach...
 s0ull  2
 cosinus kierunkowy chyba...
wektor a tworzy z osiami ox i oz kąty 60' i 120', jaki kat tworzy wektor ten z osia ox. w odp jest 45 lub 135 ale jakos tego nie widze przestrzennie a zapewne trzeba to analitycznie wykazać....
 bisz  1
 Wspolczynnik kierunkowy prostej
Dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=3x ^{2}-x+4 oraz punkt M=(1,6) nalezacy do wykresu tej funkcji. Wyznacz wspolczynnik kierunkowy y=ax+b, ktora z wykresem funkcji ma dokladnie jeden punkt wspolny....
 miguel_  1
 Współczynnik nachylenia
Oblicz współczynnik nachylenia odcinków AB a) \sqrt{52}; b) \sqrt{8}; c) \sqrt{80}; d) \sqrt{18} ? Jaki jest wzór na obliczenie współc...
 Michal_Walczuk  0
 jak poznać kąt rozwarty i jego wektor kierunkowy
Rozwiązując zadanie natrafiłem na ściane następujące wektory są równej długości: 5u= 3v= Ponieważ uov więc tworzą one kąt rozwarty. wektorem kierunkowym prostej jest zatem ich różnica Skąd ...
 gamzur  0
 wyznacz współczynnik - zadanie 4
wiedząc, że prosta {k} o równaniu {-ax}+{y}-3=0 zawiera punkt (-1,-2), wyznacz współczynnik {a}....
 styrinka18  2
 Wzór na współczynnik kierunkowy
Witam wszystkich, chciałbym wiedzieć dlaczego wzór na współczynnik kierunkowy jest następujący: y=y2-y1/x2-x1. Wiem, że w przypadku prostej y=ax wystarczy podzielić drugą współrzędną danego punktu przez jego pierwszą współrzędną, aby dowiedzieć się,...
 lol22  1
 zapis kierunkowy prostych - problem
Witam, mam za zadanie napisać równanie płaszczyzny zawierającej dwie proste: l_1 : x=y=z \\ l_2 : x= 3y =-2z Jeśli chodzi o samo wyznaczenie już równania, to chyba wiem jak to będzie, bo z równań prostych dostanę wekto...
 kamilrun  3
 wyznaczyć współczynnik kierunkowy
Nie umiem zrobić tego zadania... Trzeba korzystać z ekstremum? Prosta l, do której należy punkt A=(2, 5), przecina paragolę o równaniu y=x^2 w dwóch różnych punktach B=...
 justi03  2
 Wzór na współczynnik kierunkowy a
Witam, potrzebuję wzór na współczynnik kierunkowy a. Szukałem w Internecie ale nigdzie nie było w takiej postaci w jakiej ja potrzebuję, tzn z wykorzystaniem współrzędnych dwóch punktów....
 Leogict  3
 Wektor kierunkowy - zadanie 3
Mam w ksiazce takie cos Wektor kierunkowy prostej l : \begin{cases} x-2y+z=0\\ -x+3y+2z=0 \end{cases} ma postac \vec{v1} = (1,-2,1) \times (-1,3,2) = (-7,-3,1) i mog...
 Faner  2
 współczynnik kierun. prostej i styczne
daną mam funkcje F(x)=\frac{x^{2}}{x-1} oraz prostą nachyloną od osi OX pod katem ,którego sinus jest równy 0,6. a) musze obliczyć współczynnik kierunkowy prostej l b) zbadać ile jest stycznych do wykresu funkcji f ,równ...
 sławek1988  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com