szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: gdynia
Dana jest funkcja okreslona wzoremf(x)= 3x^{2} -x+4 oraz punkt M=(1,6) nalezacy do wykresu tej funkcji. Wyznacz wspolczynnik kierunkowy y=ax+b, ktora z wykresem funkcji ma dokladnie jeden punkt wspólny.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 2303
Lokalizacja: Kraków
Coś tu nie gra. Ma być nieskończenie wiele tych prostych? Czy może ta prosta ma przechodzić przez punkt M?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 sty 2010, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: gdynia
Sorka nie dopisałam .Ma przechodzic przez punkt M
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2010, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 14
Skoro prosta przechodzi przez punkt M= \left( 1,6\right) to:
y=ax+b \rightarrow 6=a+b
b=6-a \rightarrow y=ax+6-a. Teraz przyrównujemy oba nasze równania:
3x ^{2} -x+4=ax+6-a
3x ^{2} - \left( a+1\right) x-2+a
Wyliczmy wyróżnik równania, który musi być równy 0, aby oba wykresy miały, tylko 1 punkt wspólny:
\Delta=b ^{2} -4ac \rightarrow \Delta= \left( a+1\right) ^{2}-4 \cdot 3 \cdot \left(a-2\right)=0
a^ {2} -10a +25=0 Możemy to przekształcić:
\left(a-5\right)^ {2}=0 Równanie to będzie spełnione, wtedy, gdy a=5
Ostatecznie nasza prosta ma równanie: y=5x+1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współczynnik kierunkowy  celia11  4
 współczynnik kierunkowy - zadanie 3  niebieskooka91  2
 Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do proskej...  takashi17  4
 znalezc wektor kierunkowy prostej  funked  2
 współczynnik kierunkowy prostej  mapa22  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com