szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2006, o 19:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Wiem, ze to moze zabrzmieć idiotycznie, ale mam bardzo powazny problem:
Mianowicie muszę obliczyć taką wartość:
a^{\frac{n}{m}}
gdzie n=3, m=5, a<0.
czyli:
a^{\frac{3}{5}}

rozwiazuję nieliniowe równanie adwekcji aproksymowane schematem skrzynkowym metodą Riddersa i nieliniowość oraz sposób
aproksymacji powodują, ze niekiedy wartosci przepływów wychodzą ujemne (co jest fizycznym nonsensem), ale musze je obliczyc, aby nie spowodować załamania obliczeń.
Wykładnik potęgi przy przepływie wynosi 3/5.
W zadnej encyklopedii matematycznej, ani poradniku nie znalazlem jak uporać sie z tą sytuacją, czy w ogóle można obliczyć taką wartość.

proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2006, o 07:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Podaną przez Ciebie postać można zapisać równoważnie:
a^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{a^{3}} weż pod uwagę fakt, iż wykładnik potęgi pod pierwiastkiem i stopień pierwiastka są liczbami nieparzystymi. Popatrz też jaka jest kolejność wykonywania działąń. Zaczynamy wykonując obliczenia od działań w takich nawiasach, które nie zawierają innych nawiasów. Potęgowanie lub pierwiastkowanie wykonywane jest przed mnożeniem i dzieleniem. Czyli potęgowanie i pierwiastkowanie w zasadzie traktowane są "na tym samym pozimie". To jest tak trochę z matematycznego punktu widzenia. Ale chyba problem ma jakieś głębsze podłoże.
Tak często bywa, że z matematycznego punktu widzenia dana funkcja ma określoną dziedzinę, która nie pokrywa się z dziedziną funkcji występującej w ekonomii tzn funkcji, która przedstawia określone zjawisko ekonomiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 11:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Mam tylko jeszcze jedno pytanie:
Biblioteka matematyczna języka, w którym programuję (C++) ma pewne ograniczenia:
mianowicie zgłasza bład przy pierwiastkowaniu ujemnej liczby (również gdy wykładnik jest nieparzysty).
Muszę zatem napisać własny algorytm, czy jeśli użyję takiego przekształcenia będzie to poprawne?

\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 11:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Będzie OK :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 14:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Teoretycznie liczba podpierwiastkowa powinna być dodatnia. Ale na kalkulatorze (czy też w głowie) i tak to idzie obliczyć, choć jest to trochę naciągane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 15:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Hmm. Słyszałem kiedyś że jest to zależne od tego czy mówimy o pierwiastku arytmetycznym czy takim "zwykłym" (w arytmentycznym liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna), ale ile w tym prawdy i skąd to słyszałem to nie wiem. W każdym razie rzadko się pierwiastkuje liczby ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 16:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje za odpowiedzi. Poradziłem juz sobie z tym, korzystajac z własności f(-x) = -f(x)
tak a propos niektóre kalkulatory licza źle, takze excel liczy niektóre wartosci niepoprawnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równość z niewiadomą w wykładniku potęgi.
Witam. Jako, że to mój pierwszy post chciałbym się przedstawić nazywam się Marek aktualnie jestem w 2 klasie liceum na profilu matematyczno-fizyczno-informatycznym. Trochę wstyd, że pierwszy post i od razu pytania, ale cóż, złapało mnie zapale...
 Mapek  1
 Wielokrotności niewiadomej w podstawie
Hej Mam problem z takim równaniem. \log _{x}8-\log _{4x}8=\log _{2x}16 Dochodzę do momentu równania kwadratowego gdzie podstawiam zmienna pomocniczą t = \log _{2}x jednak odpowiedzi się nie ...
 Skynet  3
 funkcja trygonometryczna w wykładniku
Witam mam takie oto zadanie i nie potrafię rozwiązać. Bardzo bym prosił o jakąś wskazówkę. 3^{\sin x \cdot \sin x} = 2+3^{\cos x \cdot \cos x} Oczywiście to że \sin ^2x = 1 widać no ale jak ...
 xaoc  1
 log z liczby ujemnej, dziedzina, przykłady - zadanie 3
Witam proszę o pomoc z tymi przykładami Dziedziną funkcji y = \log &#40;x&#41; jest? Dowód? \log _{e}x = ?? \ln &#40;e ^{x}&#41;= ?? e ^{\ln &#40...
 okar19  1
 równanie wykładnicze (x w wykładniku)
&#40; \sqrt{2+ \sqrt{3} }&#41;^x + &#40; \sqrt{2 - \sqrt{3} }&#41;^x =4 Jak to rozwiązać? Podniosłem do kwadratu, ale niewiele ułatwiło mi to sprawę....
 Fool  1
 Równość i nierówność z niewiadomą w wykładniku i postawie
W jaki sposób rozwiązuje się tego typu równości: 3^{x}&#40;x+3&#41;=x+6 oraz nierówność: &#40;0,5&#41;^{2}x-&#40;0,5&#41;^{x}x&gt;0 Jak wszyscy dobrze wiedzą w szkole wiele nie można się nau...
 patryk007  5
 Obliczyć logarytm z pierwiastkiem w podstawie.
Witam serdecznie! Akurat przeglądając jakieś tam forum trafiłem na przykład z logarytmem. Nie uczyłem się nic na ich tenatm ale przejrzałem trochę teorii w sieci i chciałbym Was prosić o pomoc, żeby obliczyć taki przykład: \log_{\sqrt...
 oskar11  3
 Przedstaw liczbę x w postaci logarytmu o podstawie 2
Przedstaw liczbę x w postaci logarytmu o podstawie 2: x=3log _{2} 5 - log _{4} \sqrt{5} - log _{8} 3 + log _{0,5} \sqrt{6} -2. Zamieniłam na podstawę 2, ale na pewno da się to jeszcze jakoś skrócić tylko że nie wie...
 bliznieta07129  3
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 18
mam proste pytanku jak sie mnoży np. 125 ^{ \frac{1}{4} } 125 mnoże przez 1 i dziele przez 4?? i logarytm log _{ \sqrt{2}32 } jak to sie oblicza? bardzo prosze o napisanie obliczen a nie w...
 lidunia17  5
 wykres funkcji logarytmicznej ze zmienną w podstawie
mam problem z takimi wykresami, będę wdzięczna, jeśli ktoś mi wytłumaczy krok po kroku, jak je narysować... a jeszcze bardziej jakby ktoś zamieścił rysunek... umiem tylko wyznaczyć dziedzinę, ale nawet nie potrafię określić jak mniej więcej mają wy...
 mii  11
 obliczanie logarytmów- potęga
Oblicz: 25^{ \frac{1}{2} + log_{5}3 }...
 p_o0  6
 zamienic na log o podstawie 3
zamien na log o podstawie 3 : 1) log_{3\sqrt3} 0,2 proszę o pomoc jak to rozw. krok po kroku ...
 wh0ami  3
 Równanie logarytmiczne (logarytm w wykładniku potęgi)
Witam, uprzejmie proszę o pomoc przy rozwiązaniu poniższego równania: 15^{log_5{3}} \cdot x^{log_5{&#40;9x+1&#41;}} = 1 z góry dziękuję i pozdrawiam, pieniu...
 mr__pieniu  3
 potega o wykladniku wymiernym
Wykaz, ze wartość wyrażenia (\sqrt{4}-1)(2\sqrt{2}+\sqrt{4}+1) jest liczba wymierna. Jakieś rady?...
 kylupl91  1
 dwa równania z potęgą -1
g) &#40;x-1&#41;^{-1}x^{-1}...
 Simong  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com