szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2006, o 19:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Wiem, ze to moze zabrzmieć idiotycznie, ale mam bardzo powazny problem:
Mianowicie muszę obliczyć taką wartość:
a^{\frac{n}{m}}
gdzie n=3, m=5, a<0.
czyli:
a^{\frac{3}{5}}

rozwiazuję nieliniowe równanie adwekcji aproksymowane schematem skrzynkowym metodą Riddersa i nieliniowość oraz sposób
aproksymacji powodują, ze niekiedy wartosci przepływów wychodzą ujemne (co jest fizycznym nonsensem), ale musze je obliczyc, aby nie spowodować załamania obliczeń.
Wykładnik potęgi przy przepływie wynosi 3/5.
W zadnej encyklopedii matematycznej, ani poradniku nie znalazlem jak uporać sie z tą sytuacją, czy w ogóle można obliczyć taką wartość.

proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2006, o 07:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Podaną przez Ciebie postać można zapisać równoważnie:
a^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{a^{3}} weż pod uwagę fakt, iż wykładnik potęgi pod pierwiastkiem i stopień pierwiastka są liczbami nieparzystymi. Popatrz też jaka jest kolejność wykonywania działąń. Zaczynamy wykonując obliczenia od działań w takich nawiasach, które nie zawierają innych nawiasów. Potęgowanie lub pierwiastkowanie wykonywane jest przed mnożeniem i dzieleniem. Czyli potęgowanie i pierwiastkowanie w zasadzie traktowane są "na tym samym pozimie". To jest tak trochę z matematycznego punktu widzenia. Ale chyba problem ma jakieś głębsze podłoże.
Tak często bywa, że z matematycznego punktu widzenia dana funkcja ma określoną dziedzinę, która nie pokrywa się z dziedziną funkcji występującej w ekonomii tzn funkcji, która przedstawia określone zjawisko ekonomiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 11:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Mam tylko jeszcze jedno pytanie:
Biblioteka matematyczna języka, w którym programuję (C++) ma pewne ograniczenia:
mianowicie zgłasza bład przy pierwiastkowaniu ujemnej liczby (również gdy wykładnik jest nieparzysty).
Muszę zatem napisać własny algorytm, czy jeśli użyję takiego przekształcenia będzie to poprawne?

\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 11:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Będzie OK :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 14:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Teoretycznie liczba podpierwiastkowa powinna być dodatnia. Ale na kalkulatorze (czy też w głowie) i tak to idzie obliczyć, choć jest to trochę naciągane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 15:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Hmm. Słyszałem kiedyś że jest to zależne od tego czy mówimy o pierwiastku arytmetycznym czy takim "zwykłym" (w arytmentycznym liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna), ale ile w tym prawdy i skąd to słyszałem to nie wiem. W każdym razie rzadko się pierwiastkuje liczby ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 16:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje za odpowiedzi. Poradziłem juz sobie z tym, korzystajac z własności f(-x) = -f(x)
tak a propos niektóre kalkulatory licza źle, takze excel liczy niektóre wartosci niepoprawnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęga o wykładniku z logarytmem - zadanie 2
Obliczyć wartość wyrażenia: 16^{\log_{2}\sqrt{2}+\log_{4}3}...
 LySy007  4
 Logarytm jako potęga
Mam problem z zadaniem Rozwiąż: \sqrt{x}^{\log_{5}x-1}=5...
 Bugmenot  3
 równanie z pierwiastkiem w wykładniku
Rozwiąż równanie 4^{\sqrt{x}}-5*4^{\frac{\sqrt{x}-1}{2}}+1=0....
 LySy007  2
 Oblicz (logarytmy w wykładniku)
4 ^{log _{2}3+ 3log_{16}2} 5^{2log_{5}3- log_{25}9+log_{0,2}27}...
 Abrakadabra1  4
 równanie z x-em w wykładniku
Mam problem z oto takim równaniem. \left&#40; \frac{3}{7} \right&#41;^{2x-7}=\left&#40; \frac{7}{3} \right&#41;^{7x-2} Pomóżcie szybko bo mnie denerwuje moja niemoc.... ...
 Anonymous  5
 logarytmy, na podstawie danych oblicz
oblicz: 1 \log_{abc}m jeśli: \log_{a}m = 2 \log_{b}m = 3 \log_{c}m = 6 nauczyciel podał wskazówkę by zamienić na &q...
 patryk100414  5
 Równość z niewiadomą w wykładniku potęgi.
Witam. Jako, że to mój pierwszy post chciałbym się przedstawić nazywam się Marek aktualnie jestem w 2 klasie liceum na profilu matematyczno-fizyczno-informatycznym. Trochę wstyd, że pierwszy post i od razu pytania, ale cóż, złapało mnie zapale...
 Mapek  1
 Wielokrotności niewiadomej w podstawie
Hej Mam problem z takim równaniem. \log _{x}8-\log _{4x}8=\log _{2x}16 Dochodzę do momentu równania kwadratowego gdzie podstawiam zmienna pomocniczą t = \log _{2}x jednak odpowiedzi się nie ...
 Skynet  3
 Dodawanie/odejmowanie liczb o tym samym wykładniku potęgi
Hej, mam problem i kompletnie nie mogę nic znaleźć na googlach, z poniższego wzoru muszę wyznaczyć m: a ^{m} - b ^{m} = 0 czy ktoś może pomóc?...
 [Az]  1
 logarytm o podstawie z a do kwadratu ? ?
witam. Nie sptkalem sie jeszcze z takim czyms: log _{a}^{2}b ; a log_{a}b= \sqrt{2} czyli ta cyfra w potędze przy a (liczba 2) jest wartością mianownika? ? ? czyli będzie [tex:y4yt61de...
 mixiu  4
 funkcja trygonometryczna w wykładniku
Witam mam takie oto zadanie i nie potrafię rozwiązać. Bardzo bym prosił o jakąś wskazówkę. 3^{\sin x \cdot \sin x} = 2+3^{\cos x \cdot \cos x} Oczywiście to że \sin ^2x = 1 widać no ale jak ...
 xaoc  1
 log z liczby ujemnej, dziedzina, przykłady - zadanie 3
Witam proszę o pomoc z tymi przykładami Dziedziną funkcji y = \log &#40;x&#41; jest? Dowód? \log _{e}x = ?? \ln &#40;e ^{x}&#41;= ?? e ^{\ln &#40...
 okar19  1
 rozwiaz rownanie,x jako potęga
\bigg&#40;\sqrt{2- \sqrt{3} }\bigg&#41; ^{x}+ \bigg&#40;\sqrt{2+ \sqrt{3} }\bigg&#41; ^{x} = 4 Oczywiście cały ten pierwiastek do potęgi x. Odpowiedzi to x=2 lu...
 panrobo  2
 równanie potęgowe i nierówność z x w wykładniku
2 \cdot 3^{ \frac{1}{2x} } + 5 \cdot 3^{ \frac{1}{x} }=51 4^{ x } + 4^{ -x+3 } \le 20 Jak takowe przykłady rozwiązać?...
 leov  1
 logarytmy na podstawie logarytmów
wiedząc, że a=log _{2}20 i b=log _{3}15 oblicz log _{2}360 o co w tym chodzi?...
 marian758  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com