szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2006, o 20:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Wiem, ze to moze zabrzmieć idiotycznie, ale mam bardzo powazny problem:
Mianowicie muszę obliczyć taką wartość:
a^{\frac{n}{m}}
gdzie n=3, m=5, a<0.
czyli:
a^{\frac{3}{5}}

rozwiazuję nieliniowe równanie adwekcji aproksymowane schematem skrzynkowym metodą Riddersa i nieliniowość oraz sposób
aproksymacji powodują, ze niekiedy wartosci przepływów wychodzą ujemne (co jest fizycznym nonsensem), ale musze je obliczyc, aby nie spowodować załamania obliczeń.
Wykładnik potęgi przy przepływie wynosi 3/5.
W zadnej encyklopedii matematycznej, ani poradniku nie znalazlem jak uporać sie z tą sytuacją, czy w ogóle można obliczyć taką wartość.

proszę o pomoc.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2006, o 08:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Podaną przez Ciebie postać można zapisać równoważnie:
a^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{a^{3}} weż pod uwagę fakt, iż wykładnik potęgi pod pierwiastkiem i stopień pierwiastka są liczbami nieparzystymi. Popatrz też jaka jest kolejność wykonywania działąń. Zaczynamy wykonując obliczenia od działań w takich nawiasach, które nie zawierają innych nawiasów. Potęgowanie lub pierwiastkowanie wykonywane jest przed mnożeniem i dzieleniem. Czyli potęgowanie i pierwiastkowanie w zasadzie traktowane są "na tym samym pozimie". To jest tak trochę z matematycznego punktu widzenia. Ale chyba problem ma jakieś głębsze podłoże.
Tak często bywa, że z matematycznego punktu widzenia dana funkcja ma określoną dziedzinę, która nie pokrywa się z dziedziną funkcji występującej w ekonomii tzn funkcji, która przedstawia określone zjawisko ekonomiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Mam tylko jeszcze jedno pytanie:
Biblioteka matematyczna języka, w którym programuję (C++) ma pewne ograniczenia:
mianowicie zgłasza bład przy pierwiastkowaniu ujemnej liczby (również gdy wykładnik jest nieparzysty).
Muszę zatem napisać własny algorytm, czy jeśli użyję takiego przekształcenia będzie to poprawne?

\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Będzie OK :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 15:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2469
Lokalizacja: NRW
Teoretycznie liczba podpierwiastkowa powinna być dodatnia. Ale na kalkulatorze (czy też w głowie) i tak to idzie obliczyć, choć jest to trochę naciągane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 16:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Hmm. Słyszałem kiedyś że jest to zależne od tego czy mówimy o pierwiastku arytmetycznym czy takim "zwykłym" (w arytmentycznym liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna), ale ile w tym prawdy i skąd to słyszałem to nie wiem. W każdym razie rzadko się pierwiastkuje liczby ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje za odpowiedzi. Poradziłem juz sobie z tym, korzystajac z własności f(-x) = -f(x)
tak a propos niektóre kalkulatory licza źle, takze excel liczy niektóre wartosci niepoprawnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęga o wykładniku niewymiernym - zadanie 4
Jak wyliczyć 2^{\pi}?...
 kuba7687  1
 równanie logarytmiczne. logarytm w wykładniku.
Jak rozwiązać to równanie? Kiełbasa I, 9.5 f) x ^{logx} =10...
 little weirdo  2
 Potęga o wykłądniku wymiernym.
Mam zadanie, a nie wiem jak się za nie zabrać. Czy ktoś mógłby mi powiedzieć jak zrobić przykład 1, już z kolejnymi dam sobie radę. Przedstaw w postaci potęgi a^{x...
 darecek  1
 NIerówność wykładnicza z niewiadomą w podstawie i wykładniku
&#40;x - 2&#41;^{x ^{2} - 6x + 8} > 1 dla x >2 -------- może ktoś to rozwiązać od początku do końca? Niebardzo wiem jak postąpić z tego typu przykładem. pozdrawiam,...
 Soldat  3
 Logarytm w wykładniku - zadanie 2
Mam problem z nierównością. Z góry dziękuję za pomoc. 0,2 ^{6- \frac{3}{\log _{4}x } } > \sqrt{0,008 ^{2log _{4}x-1 } }...
 Mizdrz  1
 Równanie z logarytmem w wykładniku
x^{log_{10}x}=10 Jak to ugryźć? Na pewno z pomocą a^{log_ac=c} ale za bardzo nie wiem jak....
 Martyn1  4
 Oblicz logarytm przy zadanej podstawie
ile to jest \log ^{2} _{6} 9??? prosze jakos mi to wytłumaczyc . Dzięki:)...
 poziomkaxde  3
 równanie z potęgą
Jak to się liczy aby uwzględnić oba rozwiazania? x mogą być przecież dodatnie i ujemne, wię co robić kiedy dziedziną nie są tylko liczby dodatnie? x^{-2/3} = 4...
 magda2210  2
 Równanie logarytmiczne, niewiadoma w podstawie i wykładniku
Witam. Rozwiązać równanie: log_4 x = - \frac{1}{2}x+3 Na początku dobrze jest określić sobie dziedzinę. W tym wypadku będzie to po prostu x&gt;0. Przekształcam: log_4 x = - \fr...
 patry93  2
 Nierówność logarytmiczna z x w podstawie i wykładniku, MAT R
x ^{2log _{5} 6} -13*6 ^{log _{5} x} +42 0 Próbowałem sprowadzić niewiadomą tak, aby była wyłącznie w wykładniku. Wyszło mi [t...
 dark_knight  1
 Potęga pod pierwiastkiem
Kurczę, mam tak cholerną zaćmę, że nie mam pojęcia jak to rozwiązać (tzn. skorzystać z czegoś, żeby to poskracać - do szeregów mi to potrzebne) - to jest banalne, ale nic mi nie przychodzi do głowy. ...
 H778  2
 Znając logarytm o podstawie a z sinusa x wyprowadź
Cześć, mam dla Was zadanie z tegorocznego konkursu PANGEA. Przerasta mnie ono Zadanie. Niech x będzie kątem ostrym i \log_...
 cz0rnyfj  10
 nierówność z logarytmem w wykładniku potęgi
Witam, bardzo proszę o rozwiązania poniższego zadania: 3^{\log_{0,5} \left&#40;x^2-5x+7\right&#41;} &lt; 1 w potędze jest log z podstawą 0,5 pozdrawiam....
 dorothy901  3
 równanie logarytmiczne ze zmiennymi przy podstawie
Cześć mam pytanie co do zadania \log_{x} 27+\log_{3x} 81=5 myślę że nic nie zrobimy z prawą str, więc trzeba coś zrobić z lewą, ale pdst nie chcą się sprowadzić do jednej przez tą 3, czy jest na to jakiś sposób?...
 zbyszek96  2
 nierowność logarytmiczna z sinusem w podstawie.
Rozwiąż nierówność: log_{sinx}2&gt;-1 Założenia wiadomo jakie, ale jak się zabrać za nierówność? Jedyne co mi przychodzi do głowy, to zamiast -1 wstawić -log_{sinx}sinx[/tex:1nh...
 piotrek9299  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com