[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2006, o 20:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Wiem, ze to moze zabrzmieć idiotycznie, ale mam bardzo powazny problem:
Mianowicie muszę obliczyć taką wartość:
a^{\frac{n}{m}}
gdzie n=3, m=5, a<0.
czyli:
a^{\frac{3}{5}}

rozwiazuję nieliniowe równanie adwekcji aproksymowane schematem skrzynkowym metodą Riddersa i nieliniowość oraz sposób
aproksymacji powodują, ze niekiedy wartosci przepływów wychodzą ujemne (co jest fizycznym nonsensem), ale musze je obliczyc, aby nie spowodować załamania obliczeń.
Wykładnik potęgi przy przepływie wynosi 3/5.
W zadnej encyklopedii matematycznej, ani poradniku nie znalazlem jak uporać sie z tą sytuacją, czy w ogóle można obliczyć taką wartość.

proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2006, o 08:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Podaną przez Ciebie postać można zapisać równoważnie:
a^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{a^{3}} weż pod uwagę fakt, iż wykładnik potęgi pod pierwiastkiem i stopień pierwiastka są liczbami nieparzystymi. Popatrz też jaka jest kolejność wykonywania działąń. Zaczynamy wykonując obliczenia od działań w takich nawiasach, które nie zawierają innych nawiasów. Potęgowanie lub pierwiastkowanie wykonywane jest przed mnożeniem i dzieleniem. Czyli potęgowanie i pierwiastkowanie w zasadzie traktowane są "na tym samym pozimie". To jest tak trochę z matematycznego punktu widzenia. Ale chyba problem ma jakieś głębsze podłoże.
Tak często bywa, że z matematycznego punktu widzenia dana funkcja ma określoną dziedzinę, która nie pokrywa się z dziedziną funkcji występującej w ekonomii tzn funkcji, która przedstawia określone zjawisko ekonomiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Mam tylko jeszcze jedno pytanie:
Biblioteka matematyczna języka, w którym programuję (C++) ma pewne ograniczenia:
mianowicie zgłasza bład przy pierwiastkowaniu ujemnej liczby (również gdy wykładnik jest nieparzysty).
Muszę zatem napisać własny algorytm, czy jeśli użyję takiego przekształcenia będzie to poprawne?

\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Będzie OK :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 15:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Teoretycznie liczba podpierwiastkowa powinna być dodatnia. Ale na kalkulatorze (czy też w głowie) i tak to idzie obliczyć, choć jest to trochę naciągane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 16:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Hmm. Słyszałem kiedyś że jest to zależne od tego czy mówimy o pierwiastku arytmetycznym czy takim "zwykłym" (w arytmentycznym liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna), ale ile w tym prawdy i skąd to słyszałem to nie wiem. W każdym razie rzadko się pierwiastkuje liczby ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje za odpowiedzi. Poradziłem juz sobie z tym, korzystajac z własności f(-x) = -f(x)
tak a propos niektóre kalkulatory licza źle, takze excel liczy niektóre wartosci niepoprawnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność wykładnicza z niewiadomą w podstawie i wykładniku
Nie chce zakładać nowego tematu, więc odkopię ten. Mam taką nierówność do rozwiązania: &#40;x ^{2}-6x+9&#41; ^{x+3} &lt; 1 przekształciłem tak: &#40;&#40;x-3&#41; ^{2}&#41;^{x+3} &lt; 1 [tex:...
 sardom  5
 Logarytm o ujemnej bazie
Czesc Uczac sie o logarytmach doszedlem do miejsca ktore mnie zastanawia. Otoz: log_{a}b=c \Leftrightarrow a^{c}=b, a&gt;0 \wedge a \neq 1 \wedge ...
 goped  6
 potęga o wykładniku sumy dwóch logarytmów
Witam. Mam do rozwiązania niby proste działanie, ale jestem bardzo do tyłu z matematyką i sobie nie radzę. 16^{\log _{2}\sqrt{2} + \log _{4}3} Udało mi się tyle zrobić (ciąg dalszy tego): 2 ^{4\log _{2}\s...
 Loony04  10
 nierówność wartość bezwzględna z x-ami w wykładniku potęgi
Rozwiąż nierówność : |x-1| ^{x ^{4}-4x ^{3}+3x ^{2} } &lt;1...
 matemathica  11
 Rownanie logarytmiczne z potega -1/2
Przepraszam, ze tak zakladam tematy. To juz ostatni dzisiaj. log _{ \frac{1}{2} }&#40;x ^{2}-3 \sqrt{2}&#41;=- \frac{1}{2} 2log _{3} &#40;x-1&#41;+log _{3} &#40;x-5&#41; ^{2} ...
 tresbien  5
 6 na log przy podstawie 2
jak zamienic 6 na log przy podstawie 2...
 cytrynka114  1
 Logarytm zwykły przy podstawie z 2 - jak liczyć ?
Witam. Mam następujące pytanie. Jak policzyć mając dana jakąś liczbę n logarytm zwykły o podstawie 2 z tego n mając do dyspozycji kalkulator inżynierski, ale nie posiadający akurat tej funkcji ?...
 Fristajler  2
 założenia o podstawie
Powiedzmy ze mam rownanie wykladnicze obojetnie jakiej postaci ale z podstawa potegi zalezna od x (np. x-5). Pytanie: czy rozwiazujac taki przyklad musze zalozyc ze podstawa jest dodatnia? Jak ta sama sytuacja wyglada w nierownosciach?...
 Anonymous  6
 logarytm w podstawie z iloczynem
Zamień pierwszy na taki o podstawie (p) - i rozpisz....
 major37  6
 Potęga o wykładniku z logarytmem - zadanie 2
Obliczyć wartość wyrażenia: 16^{\log_{2}\sqrt{2}+\log_{4}3}...
 LySy007  4
 równanie z pierwiastkiem w wykładniku
Rozwiąż równanie 4^{\sqrt{x}}-5*4^{\frac{\sqrt{x}-1}{2}}+1=0....
 LySy007  2
 Oblicz (logarytmy w wykładniku)
4 ^{log _{2}3+ 3log_{16}2} 5^{2log_{5}3- log_{25}9+log_{0,2}27}...
 Abrakadabra1  4
 równanie z x-em w wykładniku
Mam problem z oto takim równaniem. \left&#40; \frac{3}{7} \right&#41;^{2x-7}=\left&#40; \frac{7}{3} \right&#41;^{7x-2} Pomóżcie szybko bo mnie denerwuje moja niemoc.... ...
 Anonymous  5
 Wzór logarytmu na podstawie wykresu.
Witam. Mam takie zadanie: W układzie współrzędnych przedstawiony jest wykres funkcji y=f&#40;x&#41;, gdzie f&#40;x&#41; = \log _{a}&#40;x-k&#41; + m. Wyznacz wartości a, k, m[/te...
 dawid.barracuda  3
 Równanie logarytmiczne z potęgą wykładniczą
Witam! Mam oto takie równanko: log _{2}&#40;25 ^{x+3}-1&#41; = 2+ log _{2}&#40;5 ^{x+3}+1&#41; Wyznaczyłem dziedzine x&gt;3 chociaz pewnie i tu zrobiem blad A dalej: log _{...
 sebciq  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com