szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2006, o 19:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Wiem, ze to moze zabrzmieć idiotycznie, ale mam bardzo powazny problem:
Mianowicie muszę obliczyć taką wartość:
a^{\frac{n}{m}}
gdzie n=3, m=5, a<0.
czyli:
a^{\frac{3}{5}}

rozwiazuję nieliniowe równanie adwekcji aproksymowane schematem skrzynkowym metodą Riddersa i nieliniowość oraz sposób
aproksymacji powodują, ze niekiedy wartosci przepływów wychodzą ujemne (co jest fizycznym nonsensem), ale musze je obliczyc, aby nie spowodować załamania obliczeń.
Wykładnik potęgi przy przepływie wynosi 3/5.
W zadnej encyklopedii matematycznej, ani poradniku nie znalazlem jak uporać sie z tą sytuacją, czy w ogóle można obliczyć taką wartość.

proszę o pomoc.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2006, o 07:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Podaną przez Ciebie postać można zapisać równoważnie:
a^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{a^{3}} weż pod uwagę fakt, iż wykładnik potęgi pod pierwiastkiem i stopień pierwiastka są liczbami nieparzystymi. Popatrz też jaka jest kolejność wykonywania działąń. Zaczynamy wykonując obliczenia od działań w takich nawiasach, które nie zawierają innych nawiasów. Potęgowanie lub pierwiastkowanie wykonywane jest przed mnożeniem i dzieleniem. Czyli potęgowanie i pierwiastkowanie w zasadzie traktowane są "na tym samym pozimie". To jest tak trochę z matematycznego punktu widzenia. Ale chyba problem ma jakieś głębsze podłoże.
Tak często bywa, że z matematycznego punktu widzenia dana funkcja ma określoną dziedzinę, która nie pokrywa się z dziedziną funkcji występującej w ekonomii tzn funkcji, która przedstawia określone zjawisko ekonomiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 11:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Mam tylko jeszcze jedno pytanie:
Biblioteka matematyczna języka, w którym programuję (C++) ma pewne ograniczenia:
mianowicie zgłasza bład przy pierwiastkowaniu ujemnej liczby (również gdy wykładnik jest nieparzysty).
Muszę zatem napisać własny algorytm, czy jeśli użyję takiego przekształcenia będzie to poprawne?

\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 11:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Będzie OK :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 14:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2469
Lokalizacja: NRW
Teoretycznie liczba podpierwiastkowa powinna być dodatnia. Ale na kalkulatorze (czy też w głowie) i tak to idzie obliczyć, choć jest to trochę naciągane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 15:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Hmm. Słyszałem kiedyś że jest to zależne od tego czy mówimy o pierwiastku arytmetycznym czy takim "zwykłym" (w arytmentycznym liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna), ale ile w tym prawdy i skąd to słyszałem to nie wiem. W każdym razie rzadko się pierwiastkuje liczby ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 16:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje za odpowiedzi. Poradziłem juz sobie z tym, korzystajac z własności f(-x) = -f(x)
tak a propos niektóre kalkulatory licza źle, takze excel liczy niektóre wartosci niepoprawnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 potęga o wykładniku innym niż 2
Możecie mi wyjasnić jak rozwiązać taką nierówność \frac{28}{30}>&#40;\frac{14}{15}&#41;^{x^{2}-2x+2}...
 Simong  2
 Nierówność logarytmiczna z wartością bezwzględną w podstawie
Jak rozwiązać te nierówności? \log_{\left|x-1\right|}y&lt;\log_{y}\left| x-1\right| \log_{\left|x+1\right|}y&lt;1...
 ykzzz  4
 Obliczyć logarytm z pierwiastkiem w podstawie.
Witam serdecznie! Akurat przeglądając jakieś tam forum trafiłem na przykład z logarytmem. Nie uczyłem się nic na ich tenatm ale przejrzałem trochę teorii w sieci i chciałbym Was prosić o pomoc, żeby obliczyć taki przykład: \log_{\sqrt...
 oskar11  3
 Problem z funkcją trygonometryczną w wykładniku.
Rozwiąż nierówność: c) 2^{\sin x} + 4^{\sin x} + 8^{\sin x} + ... \le 1 No i zaczyna rozwiązywać. Robie założenie wynikające z wykresu funkcji sin, że \sin x \in \left\langle -1,1 \right\rangle[/tex:2w...
 pyndek  2
 paramet w wykładniku
Mam takie zadanie: Dla jakich wartości parametru m równanie 9^{\frac{1}{2}&#40;x^{2}-x&#41;-\frac{3}{4}}=\sqrt{3^{m-1}} ma takie 2 różne pierwiastki, że suma odwrotności ich kwadratów jest równa 8... Założenia są taki...
 jadzia1177  1
 Przedstaw liczbę x w postaci logarytmu o podstawie 2
Przedstaw liczbę x w postaci logarytmu o podstawie 2: x=3log _{2} 5 - log _{4} \sqrt{5} - log _{8} 3 + log _{0,5} \sqrt{6} -2. Zamieniłam na podstawę 2, ale na pewno da się to jeszcze jakoś skrócić tylko że nie wie...
 bliznieta07129  3
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 18
mam proste pytanku jak sie mnoży np. 125 ^{ \frac{1}{4} } 125 mnoże przez 1 i dziele przez 4?? i logarytm log _{ \sqrt{2}32 } jak to sie oblicza? bardzo prosze o napisanie obliczen a nie w...
 lidunia17  5
 obliczanie logarytmów- potęga
Oblicz: 25^{ \frac{1}{2} + log_{5}3 }...
 p_o0  6
 równanie logarytmiczne z potęgą
\log_{3}&#40;3^{x}-1&#41;*\log_{3}&#40;3^{x+1}-3&#41;=3^{\log_{3}6 prosze o wskazówki jak rozwiązać to zadanie...
 FEMO  1
 logarytm w wykładniku- nierowność
2^{log_{4}x}...
 ta_paula  4
 Podstawą logarytmu jest potęga liczby
Witam, mam taki przykład: \log _{3}2 = a Obliczyć \log _{2}13.5. Mam już tak: \log _{2}13.5 = \frac{1}{a} \left&#40; \log _{3}13.5 \right&#41; = \log _{ 3^{a} }13.5[/tex:w76...
 anusiakk  1
 Logarytm z funkcjami trygonometrycznymi w podstawie
Treść zadania: Rozwiąż równanie \log_{\sin x} \cos x + \log_ {\cos x} \sin x=2 Po prostym przekształceniu doszedłem do postaci \frac{1}{\log_{\cos x} \sin x}+\log_{\cos x} \sin x=2 Czy mogę po...
 Czternastkowicz  2
 Wyznacz log na podstawie wartości dwóch log
Wyznacz: log _{9}40, jeśli log15=c i log_{20}50=d...
 pzielak  0
 Równianie z niewiadomą w wykładniku
Mam następujące równanie: 0,4519=1,06^{-x+5} które rozpisałem do postaci: 0,4519=1,06^{-x}*1,06^{5} 0,3377=1,06^{-x} Jak dalej rozwiązać ten problem? [b:gt35...
 djmostek  1
 Potęga o wykładniu niewymiernym, co jest większe
Co jest większe \sqrt{2} ^{ \sqrt{3} } czy \sqrt{3} ^{ \sqrt{2} } Proszę o przedstawienie rozwiązania. Pozdrawiam Maks...
 Brzezin  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com