[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2006, o 20:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Wiem, ze to moze zabrzmieć idiotycznie, ale mam bardzo powazny problem:
Mianowicie muszę obliczyć taką wartość:
a^{\frac{n}{m}}
gdzie n=3, m=5, a<0.
czyli:
a^{\frac{3}{5}}

rozwiazuję nieliniowe równanie adwekcji aproksymowane schematem skrzynkowym metodą Riddersa i nieliniowość oraz sposób
aproksymacji powodują, ze niekiedy wartosci przepływów wychodzą ujemne (co jest fizycznym nonsensem), ale musze je obliczyc, aby nie spowodować załamania obliczeń.
Wykładnik potęgi przy przepływie wynosi 3/5.
W zadnej encyklopedii matematycznej, ani poradniku nie znalazlem jak uporać sie z tą sytuacją, czy w ogóle można obliczyć taką wartość.

proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2006, o 08:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Podaną przez Ciebie postać można zapisać równoważnie:
a^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{a^{3}} weż pod uwagę fakt, iż wykładnik potęgi pod pierwiastkiem i stopień pierwiastka są liczbami nieparzystymi. Popatrz też jaka jest kolejność wykonywania działąń. Zaczynamy wykonując obliczenia od działań w takich nawiasach, które nie zawierają innych nawiasów. Potęgowanie lub pierwiastkowanie wykonywane jest przed mnożeniem i dzieleniem. Czyli potęgowanie i pierwiastkowanie w zasadzie traktowane są "na tym samym pozimie". To jest tak trochę z matematycznego punktu widzenia. Ale chyba problem ma jakieś głębsze podłoże.
Tak często bywa, że z matematycznego punktu widzenia dana funkcja ma określoną dziedzinę, która nie pokrywa się z dziedziną funkcji występującej w ekonomii tzn funkcji, która przedstawia określone zjawisko ekonomiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Mam tylko jeszcze jedno pytanie:
Biblioteka matematyczna języka, w którym programuję (C++) ma pewne ograniczenia:
mianowicie zgłasza bład przy pierwiastkowaniu ujemnej liczby (również gdy wykładnik jest nieparzysty).
Muszę zatem napisać własny algorytm, czy jeśli użyję takiego przekształcenia będzie to poprawne?

\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Będzie OK :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 15:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Teoretycznie liczba podpierwiastkowa powinna być dodatnia. Ale na kalkulatorze (czy też w głowie) i tak to idzie obliczyć, choć jest to trochę naciągane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 16:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Hmm. Słyszałem kiedyś że jest to zależne od tego czy mówimy o pierwiastku arytmetycznym czy takim "zwykłym" (w arytmentycznym liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna), ale ile w tym prawdy i skąd to słyszałem to nie wiem. W każdym razie rzadko się pierwiastkuje liczby ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje za odpowiedzi. Poradziłem juz sobie z tym, korzystajac z własności f(-x) = -f(x)
tak a propos niektóre kalkulatory licza źle, takze excel liczy niektóre wartosci niepoprawnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Szukam wzoru funkcji na podstawie tabelki
Witam, mam za zadanie obliczyć pesymistyczną złożonośc obliczeniową procedury fixheap (napraw kopiec) w sortowaniu przez kopcowanie heapsort. Znalazłem taką zależność n=1,2,3,4,5,6,7,8...itd h=0,1,...
 Arhen  9
 Równania logarytmiczne- z logarytmem o podstawie 7
log_{7}35 = a, wtedy: A) log_{7}\sqrt{35} = 0,5 B) log_{7}\sqrt{35} = 0,5a C) log_{7}\sqrt{35} = 5a D) log_{7}\sqrt{...
 konigin  3
 równanie z niewiadomą w wykładniku
Rozwiąż równanie: \left&#40; \sqrt{2+ \sqrt{3}}\right&#41;^{x} + \left&#40; \sqrt{2 - \sqrt{3}}\right&#41; ^{x} = 4...
 mistrzu000  2
 Pytanie o ln, potęga w argumencie
Pytanie o \ln?? Czy -\frac{1}{2}\cdot \ln x=\ln x^\frac{-1}{2} ??...
 mmdl  3
 niewiadoma w podstawie i wykladniku
Jak to rozwiazac: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste spełniające równanie: (5-x)x3 -4x2 + x + 6=1...
 eltoniusz  4
 oblicz logarytm przy podstawie 3 z....
Oblicz log_{3} \frac{27* \sqrt{x} }{x}...
 mycha-mycha1  1
 Problem z funkcją trygonometryczną w wykładniku.
Rozwiąż nierówność: c) 2^{\sin x} + 4^{\sin x} + 8^{\sin x} + ... \le 1 No i zaczyna rozwiązywać. Robie założenie wynikające z wykresu funkcji sin, że \sin x \in \left\langle -1,1 \right\rangle[/tex:2w...
 pyndek  2
 Równanie logarytmiczne ('x' w wykładniku potęgi)
Proszę o pomoc w następującym przykładzie: \log _{2}&#40;9^{x-1}+7&#41;=2+\log_{2}&#40;3^{x-1}+1&#41;...
 pion3k  1
 logarytmy w wykładniku
oto kolejne zadznie z ktorym sam nie daje sobie rady. oblicz a) 16^{log_{2}\, \sqrt{2} + log_{4} 3} troche mało widać wiec dla pewnosci napisze (16 do: logarytm o podstawie 2 z pierwiastka 4 stopnia z 2 plus log...
 EleM  7
 Podstawą logarytmu jest potęga liczby
Witam, mam taki przykład: \log _{3}2 = a Obliczyć \log _{2}13.5. Mam już tak: \log _{2}13.5 = \frac{1}{a} \left&#40; \log _{3}13.5 \right&#41; = \log _{ 3^{a} }13.5[/tex:w76...
 anusiakk  1
 Logarytm z funkcjami trygonometrycznymi w podstawie
Treść zadania: Rozwiąż równanie \log_{\sin x} \cos x + \log_ {\cos x} \sin x=2 Po prostym przekształceniu doszedłem do postaci \frac{1}{\log_{\cos x} \sin x}+\log_{\cos x} \sin x=2 Czy mogę po...
 Czternastkowicz  2
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 4
Niewiem jak się za to zabrac.Proszę o wytłumaczenie. Oblicz: \frac{2 ^{ \frac{1}{3} } \cdot 27^{ \frac{2}{3} } : 25 ^{ -0,5}}{4 ^{-1} \cdot \sqrt{8}} PS. Czy 3 ^{ 1\frac{4}{15} } : 3 ^{ \frac{4}{15} }...
 ashlee  5
 Równianie z niewiadomą w wykładniku
Mam następujące równanie: 0,4519=1,06^{-x+5} które rozpisałem do postaci: 0,4519=1,06^{-x}*1,06^{5} 0,3377=1,06^{-x} Jak dalej rozwiązać ten problem? [b:gt35...
 djmostek  1
 Przedstaw liczbę w postaci logarytmu o podstawie 3
a) log_{27}8...
 16qba16  1
 Mnozenie logarytmow o takiej samej podstawie problem/
log 6^{2} * log 6^{3} . Co z tym fantem zrobic ?Myslalem nad zmiana podstaw ale to chyba bez sensu . Jak uproscic takie wyrazenie ? z góry dziękuję....
 pablossoyos  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com