szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2006, o 20:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Wiem, ze to moze zabrzmieć idiotycznie, ale mam bardzo powazny problem:
Mianowicie muszę obliczyć taką wartość:
a^{\frac{n}{m}}
gdzie n=3, m=5, a<0.
czyli:
a^{\frac{3}{5}}

rozwiazuję nieliniowe równanie adwekcji aproksymowane schematem skrzynkowym metodą Riddersa i nieliniowość oraz sposób
aproksymacji powodują, ze niekiedy wartosci przepływów wychodzą ujemne (co jest fizycznym nonsensem), ale musze je obliczyc, aby nie spowodować załamania obliczeń.
Wykładnik potęgi przy przepływie wynosi 3/5.
W zadnej encyklopedii matematycznej, ani poradniku nie znalazlem jak uporać sie z tą sytuacją, czy w ogóle można obliczyć taką wartość.

proszę o pomoc.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2006, o 08:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Podaną przez Ciebie postać można zapisać równoważnie:
a^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{a^{3}} weż pod uwagę fakt, iż wykładnik potęgi pod pierwiastkiem i stopień pierwiastka są liczbami nieparzystymi. Popatrz też jaka jest kolejność wykonywania działąń. Zaczynamy wykonując obliczenia od działań w takich nawiasach, które nie zawierają innych nawiasów. Potęgowanie lub pierwiastkowanie wykonywane jest przed mnożeniem i dzieleniem. Czyli potęgowanie i pierwiastkowanie w zasadzie traktowane są "na tym samym pozimie". To jest tak trochę z matematycznego punktu widzenia. Ale chyba problem ma jakieś głębsze podłoże.
Tak często bywa, że z matematycznego punktu widzenia dana funkcja ma określoną dziedzinę, która nie pokrywa się z dziedziną funkcji występującej w ekonomii tzn funkcji, która przedstawia określone zjawisko ekonomiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Mam tylko jeszcze jedno pytanie:
Biblioteka matematyczna języka, w którym programuję (C++) ma pewne ograniczenia:
mianowicie zgłasza bład przy pierwiastkowaniu ujemnej liczby (również gdy wykładnik jest nieparzysty).
Muszę zatem napisać własny algorytm, czy jeśli użyję takiego przekształcenia będzie to poprawne?

\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Będzie OK :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 15:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2469
Lokalizacja: NRW
Teoretycznie liczba podpierwiastkowa powinna być dodatnia. Ale na kalkulatorze (czy też w głowie) i tak to idzie obliczyć, choć jest to trochę naciągane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 16:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Hmm. Słyszałem kiedyś że jest to zależne od tego czy mówimy o pierwiastku arytmetycznym czy takim "zwykłym" (w arytmentycznym liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna), ale ile w tym prawdy i skąd to słyszałem to nie wiem. W każdym razie rzadko się pierwiastkuje liczby ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje za odpowiedzi. Poradziłem juz sobie z tym, korzystajac z własności f(-x) = -f(x)
tak a propos niektóre kalkulatory licza źle, takze excel liczy niektóre wartosci niepoprawnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 23  hajduszoboszlo  1
 nierówność z pierwiastkiem w wykładniku  LySy007  4
 potęga o wykładniku rzeczywistym  ozix56  1
 równanie z niewiadomą w wykładniku  mistrzu000  2
 Część całkowita liczby i niewiadoma w wykładniku  MakFly  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com