[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2006, o 20:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Wiem, ze to moze zabrzmieć idiotycznie, ale mam bardzo powazny problem:
Mianowicie muszę obliczyć taką wartość:
a^{\frac{n}{m}}
gdzie n=3, m=5, a<0.
czyli:
a^{\frac{3}{5}}

rozwiazuję nieliniowe równanie adwekcji aproksymowane schematem skrzynkowym metodą Riddersa i nieliniowość oraz sposób
aproksymacji powodują, ze niekiedy wartosci przepływów wychodzą ujemne (co jest fizycznym nonsensem), ale musze je obliczyc, aby nie spowodować załamania obliczeń.
Wykładnik potęgi przy przepływie wynosi 3/5.
W zadnej encyklopedii matematycznej, ani poradniku nie znalazlem jak uporać sie z tą sytuacją, czy w ogóle można obliczyć taką wartość.

proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2006, o 08:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Podaną przez Ciebie postać można zapisać równoważnie:
a^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{a^{3}} weż pod uwagę fakt, iż wykładnik potęgi pod pierwiastkiem i stopień pierwiastka są liczbami nieparzystymi. Popatrz też jaka jest kolejność wykonywania działąń. Zaczynamy wykonując obliczenia od działań w takich nawiasach, które nie zawierają innych nawiasów. Potęgowanie lub pierwiastkowanie wykonywane jest przed mnożeniem i dzieleniem. Czyli potęgowanie i pierwiastkowanie w zasadzie traktowane są "na tym samym pozimie". To jest tak trochę z matematycznego punktu widzenia. Ale chyba problem ma jakieś głębsze podłoże.
Tak często bywa, że z matematycznego punktu widzenia dana funkcja ma określoną dziedzinę, która nie pokrywa się z dziedziną funkcji występującej w ekonomii tzn funkcji, która przedstawia określone zjawisko ekonomiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Mam tylko jeszcze jedno pytanie:
Biblioteka matematyczna języka, w którym programuję (C++) ma pewne ograniczenia:
mianowicie zgłasza bład przy pierwiastkowaniu ujemnej liczby (również gdy wykładnik jest nieparzysty).
Muszę zatem napisać własny algorytm, czy jeśli użyję takiego przekształcenia będzie to poprawne?

\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Będzie OK :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 15:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Teoretycznie liczba podpierwiastkowa powinna być dodatnia. Ale na kalkulatorze (czy też w głowie) i tak to idzie obliczyć, choć jest to trochę naciągane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 16:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Hmm. Słyszałem kiedyś że jest to zależne od tego czy mówimy o pierwiastku arytmetycznym czy takim "zwykłym" (w arytmentycznym liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna), ale ile w tym prawdy i skąd to słyszałem to nie wiem. W każdym razie rzadko się pierwiastkuje liczby ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje za odpowiedzi. Poradziłem juz sobie z tym, korzystajac z własności f(-x) = -f(x)
tak a propos niektóre kalkulatory licza źle, takze excel liczy niektóre wartosci niepoprawnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podstawą logarytmu jest potęga liczby
Witam, mam taki przykład: \log _{3}2 = a Obliczyć \log _{2}13.5. Mam już tak: \log _{2}13.5 = \frac{1}{a} \left&#40; \log _{3}13.5 \right&#41; = \log _{ 3^{a} }13.5[/tex:w76...
 anusiakk  1
 Logarytm z funkcjami trygonometrycznymi w podstawie
Treść zadania: Rozwiąż równanie \log_{\sin x} \cos x + \log_ {\cos x} \sin x=2 Po prostym przekształceniu doszedłem do postaci \frac{1}{\log_{\cos x} \sin x}+\log_{\cos x} \sin x=2 Czy mogę po...
 Czternastkowicz  2
 Równianie z niewiadomą w wykładniku
Mam następujące równanie: 0,4519=1,06^{-x+5} które rozpisałem do postaci: 0,4519=1,06^{-x}*1,06^{5} 0,3377=1,06^{-x} Jak dalej rozwiązać ten problem? [b:gt35...
 djmostek  1
 Problem z funkcją trygonometryczną w wykładniku.
Rozwiąż nierówność: c) 2^{\sin x} + 4^{\sin x} + 8^{\sin x} + ... \le 1 No i zaczyna rozwiązywać. Robie założenie wynikające z wykresu funkcji sin, że \sin x \in \left\langle -1,1 \right\rangle[/tex:2w...
 pyndek  2
 Iloczyn, potęga ułamkowa - zadanie 5
jak to rozwiazać &#40; a^{ \frac{1}{2} }-3&#41;&#40; a^{ \frac{1}{2} }+3&#41;...
 juti  6
 Potęga o wykładniku rzeczywsitym
Mam do rozwiązania następujące zadanie: Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci: &#40;\frac{1}{2}a^{0,25}+a^{0,75}&#41;-a^{1,5}&#40;1+a^{-0,5}&#41; Wyszło mi: \frac{a}{ \sqrt{2} }- a \sqrt{a} - a[/t...
 CactusPie  6
 Potęga o wykładniku całkowitym!
Proszę o pomoc w tych przykładach ( o rozpisanie jak wykonywać): 7. Przedstaw liczbę w postaci a^{m} , gdzie m jest liczbą całkowitą. 1. 0,01 \cdot 16 \cdot 5^{4} 2. 2^{4} \...
 asiaqq  5
 nierówność z pierwiastkiem w wykładniku
Rozwiąż nierówność &#40;\frac{2}{3}&#41;^{\sqrt{x^6-2x^3+1}}...
 LySy007  4
 logarytm w wykładniku potegi
Liczba 8 ^{log _{2}3 } jest równa. może mi to ktoś rozpisać? i troche wytłumaczyć?...
 Malibu  1
 podstawa logarytmu jest potęga
witam, jak inaczej zapisać np. \log _{2 ^{2} }16 to jest przykład tylko, chodzi mi o to, co należy zrobić z tą dwójką (potęgą?)...
 dzidziuniaa  4
 Logarytm w wykładniku. Trochę trudniejsze.
x ^{2log 2 } - 2 ^{log x} = 2 &quot;Na oko&quot; jestem w stanie jedynie stwierdzić, że dla x=10 równość zachodzi. Ale nie wiem, jak wykazać, że jest to jedyne rozwiązanie lub że rozwiązań jest więcej. Proszę o pomoc....
 Marcinek665  3
 Zapisz w postaci potęgi o podstawie 9
Zad.1 Zapisz w postaci potęgi o podstawie 9: a) 3\cdot\sqrt{81\sqrt{3}} b) \frac{1}{27}\cdot \sqrt{3\sqrt{9\sqrt{\frac{1}{27}}} Bardzo prosze o pilną pomoc:). Mam to na jutro....
 Misia1617  2
 Oblicz na podstawie własności logarytmów
81^{ \frac{1}{log _{4} 9} } -8 ^{log _{4}9 }= \sqrt{25 ^{ \frac{1}{log _{3}5 } } + 49 ^{ \frac{1}{log _{4}7 } } }= bede bardzo wdzięczny za rozwiązanie....
 kristo91  1
 potęga o wykładniku rzeczywistym
Nie mogę przebrnąć z zadaniem z potęgą o wykładniku rzeczywistym: 6 ^{ -\frac{1}{2} } 2 ^{ \frac{5}{2} } ...
 ozix56  1
 nierówność z w. bezwzględną w podstawie logarytmu
Rozwiąż nierówność \log_{|2x-3|}5>\log_{|2x-3|}6....
 LySy007  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com