[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2006, o 20:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Wiem, ze to moze zabrzmieć idiotycznie, ale mam bardzo powazny problem:
Mianowicie muszę obliczyć taką wartość:
a^{\frac{n}{m}}
gdzie n=3, m=5, a<0.
czyli:
a^{\frac{3}{5}}

rozwiazuję nieliniowe równanie adwekcji aproksymowane schematem skrzynkowym metodą Riddersa i nieliniowość oraz sposób
aproksymacji powodują, ze niekiedy wartosci przepływów wychodzą ujemne (co jest fizycznym nonsensem), ale musze je obliczyc, aby nie spowodować załamania obliczeń.
Wykładnik potęgi przy przepływie wynosi 3/5.
W zadnej encyklopedii matematycznej, ani poradniku nie znalazlem jak uporać sie z tą sytuacją, czy w ogóle można obliczyć taką wartość.

proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sie 2006, o 08:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Podaną przez Ciebie postać można zapisać równoważnie:
a^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{a^{3}} weż pod uwagę fakt, iż wykładnik potęgi pod pierwiastkiem i stopień pierwiastka są liczbami nieparzystymi. Popatrz też jaka jest kolejność wykonywania działąń. Zaczynamy wykonując obliczenia od działań w takich nawiasach, które nie zawierają innych nawiasów. Potęgowanie lub pierwiastkowanie wykonywane jest przed mnożeniem i dzieleniem. Czyli potęgowanie i pierwiastkowanie w zasadzie traktowane są "na tym samym pozimie". To jest tak trochę z matematycznego punktu widzenia. Ale chyba problem ma jakieś głębsze podłoże.
Tak często bywa, że z matematycznego punktu widzenia dana funkcja ma określoną dziedzinę, która nie pokrywa się z dziedziną funkcji występującej w ekonomii tzn funkcji, która przedstawia określone zjawisko ekonomiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Mam tylko jeszcze jedno pytanie:
Biblioteka matematyczna języka, w którym programuję (C++) ma pewne ograniczenia:
mianowicie zgłasza bład przy pierwiastkowaniu ujemnej liczby (również gdy wykładnik jest nieparzysty).
Muszę zatem napisać własny algorytm, czy jeśli użyję takiego przekształcenia będzie to poprawne?

\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2006, o 12:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Będzie OK :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 15:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Teoretycznie liczba podpierwiastkowa powinna być dodatnia. Ale na kalkulatorze (czy też w głowie) i tak to idzie obliczyć, choć jest to trochę naciągane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 16:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Hmm. Słyszałem kiedyś że jest to zależne od tego czy mówimy o pierwiastku arytmetycznym czy takim "zwykłym" (w arytmentycznym liczba podpierwiastkowa musi być nieujemna), ale ile w tym prawdy i skąd to słyszałem to nie wiem. W każdym razie rzadko się pierwiastkuje liczby ujemne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sie 2006, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 52
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje za odpowiedzi. Poradziłem juz sobie z tym, korzystajac z własności f(-x) = -f(x)
tak a propos niektóre kalkulatory licza źle, takze excel liczy niektóre wartosci niepoprawnie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Potęga o wykładniku wymiernym - zadanie 12
Witam, mam problem z pewnym zadaniem z działu &quot;Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory&quot;, z tematu &quot;potęga i wykłądniku wymiernym&quot; Otóż... Podstawowe prawa, którymi rządzą się potęgi, i potęgi o wykładniku wymiernym znam. Moim p...
 brtk122  3
 Nierówność z potęgą - zadanie 4
Takie zadanie &#40;0,4&#41; ^{3x+2} &gt; 2,5 Rozwiązałem tak &#40; \frac{2}{5} &#41; ^{3x+2} &gt; &#40; \frac{2}{5} &#41; ^{-1} 3x+2 &gt; -1 3x &gt...
 Mecio  1
 Logarytm w wykładniku - zadanie 4
x^{2log ^{3} x- \frac{3}{2}log x }= \sqrt{10}...
 Pawell682  5
 Sinus, cosinus w wykładniku potęgi - suma pierwiastków
1. Oblicz sumę wszystkich pierwiastków równania: 2^{sin^{2}x}+2 ^{cos ^{2}x}=3 2. Rozwiąż równanie: 2^{2+x}+2^{2-x}=15 Z góry dzięki!...
 rafmat1  2
 Wyliczenie wyrażenia-logarytm w wykłądniku
2 ^{ \frac{3}{2} \log _{4}81 } = 4 ^{ \frac{3}{4}\log _{4}81 } Spotkałem się z dość nietypowym przekształceniem, które ułatwia mi wyliczenie wyrażenia... Dobrze rozumuje ?? 2 ^{ \frac{3}{2}}= 2 ^{2\cdot \f...
 mati1717  1
 Suma logarytmów o podstawie 3.
Oblicz. log_{3} \frac{1}{3} + log_{3} \frac{1}{9} + ... + log_{3} \frac{1}{729}[/tex:25hpf...
 mijuska  7
 Logarytm o podstawie x
Czy logarytm o podstawie x będzie malejący w zbiorach x \in &#40;0,1&#41; oraz &#40;1, \infty&#41;. Tak mi się wydaje, ale nie mam pomysłu jak to najszybciej udowodnić....
 mydew  3
 Potęga mnie zabiła
3 ^{5-x}=8 ^{x-5} Podstawy wspólnej ni jak. Coś z wykładnikiem, ale co?...
 jm  2
 równanie logarytmiczne ze zmiennymi przy podstawie
Cześć mam pytanie co do zadania \log_{x} 27+\log_{3x} 81=5 myślę że nic nie zrobimy z prawą str, więc trzeba coś zrobić z lewą, ale pdst nie chcą się sprowadzić do jednej przez tą 3, czy jest na to jakiś sposób?...
 zbyszek96  2
 Potęga o wykładniku niewymiernym - zadanie 4
Jak wyliczyć 2^{\pi}?...
 kuba7687  1
 Potęga o wykładniku rzeczywsitym
Mam do rozwiązania następujące zadanie: Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci: &#40;\frac{1}{2}a^{0,25}+a^{0,75}&#41;-a^{1,5}&#40;1+a^{-0,5}&#41; Wyszło mi: \frac{a}{ \sqrt{2} }- a \sqrt{a} - a[/t...
 CactusPie  6
 nierówność z pierwiastkiem w wykładniku
Rozwiąż nierówność &#40;\frac{2}{3}&#41;^{\sqrt{x^6-2x^3+1}}...
 LySy007  4
 Oblicz logarytm przy zadanej podstawie
ile to jest \log ^{2} _{6} 9??? prosze jakos mi to wytłumaczyc . Dzięki:)...
 poziomkaxde  3
 Oblicz na podstawie własności logarytmów
81^{ \frac{1}{log _{4} 9} } -8 ^{log _{4}9 }= \sqrt{25 ^{ \frac{1}{log _{3}5 } } + 49 ^{ \frac{1}{log _{4}7 } } }= bede bardzo wdzięczny za rozwiązanie....
 kristo91  1
 potęga o wykładniku rzeczywistym
Nie mogę przebrnąć z zadaniem z potęgą o wykładniku rzeczywistym: 6 ^{ -\frac{1}{2} } 2 ^{ \frac{5}{2} } ...
 ozix56  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com