szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Mam podany wzór (kierunkowy) prostej i punkt A. Jak obliczyć współrzędne punktu B, który jest symetryczny do A względem danej prostej? Problem wydawałoby się dość elementarny, ale powstał problem :) Z góry dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
np. prosta prostopadła do podanej prostej, przechodząca przez punkt A i odl. punktu A od podanej prostej = odl. punktu B od podanej prostej (punkt B leży na wyznaczonej prostej prostopadłej => możesz jedną współrzędną punktu B uzależnić od drugiej)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
A jak wyznaczyć punkt leżący na danej prostej i odległy na daną odległość od zadanego punktu również należącego do tej prostej? Przecież są dwa kierunki (zwroty prędzej :)) i nie wiem jak to ma się do siebie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
jeśli Ci dalej chodzi o to zadanie to tak tego raczej się nie robi. Po prostu gdy obliczysz tę odl. punktu A od podanej prostej to ta odl. równa się odl. tej prostej od punktu B lub odl. punktu B od punktu A równa się dwie te policzone odl.
a punkt B=(x_{B},y_{B}) gdzie pod y_{B} podstawiasz wzór prostopadłej do podanej w zadaniu prostej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
gdy obliczysz d (z tego samego wzoru co zaraz go napisze) to piszesz sobie równanie \frac{ \left| Ax_{B}+By_{B}+C\right| }{\sqrt{A^{2}B^{2}}}}=d ponieważ jest tu wartość bezwzględna to wyjdą 2 punkty, jeden A i drugi B :)
albo wyjdzie d i odl. podanego punktu A od B = 2d (wzór na odl. dwóch punktów - masz tylko niewiadomą x_{B} bo y_{B} zapisujesz z użyciem x_{B} tak jak wcześniej pisałem)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty symetryczne względem prostej.
Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A(-1,-3) względem prostej x+2y -2=0. Mam problem z tym zadaniem, rozwiązałam ale nie wiem czy poprawnie. Na początek znalazłam równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A. Wyliczy...
 maciejka  1
 Wyznaczenie równania kierunkowego prostej
tak...
 JoyMusic  10
 Odległośc punktu od prostej
Dane są wierzchołki trójkąta: A=(1,-1), B=(-3,-4), C=(5,7). Napisz równanie prostej AB. Oblicz odległość prostej AB od wierzchołka C....
 luna129  2
 Wyznaczyć prostopadłą i równoległą do prostej k...
zadna nie jest ani prostopadla ani rownoległa. Moze źle przepisałaś?...
 gothia  5
 Znajdź punkty...
1.Znajdź punkty,w których wykres funkcji y=\sqrt{2x}+3-\sqrt{2} przecina osie układu współrzędnych. 2.Dana jest funkcja f(x)=\begin{cases} -2x-6 \ dla \ x\in (-\infty,0) \\ -6 \ dla \ x\in&l...
 micmarek  1
 miejsca zerowe, wartości funkcji, punkty przecięć z osiami..
Podaną informację zapisz równaniem lub nierównością: 1. Miejscem zerowym funkcji h jest liczba a=\sqrt{5} … 2. Funkcja g wartość równą 5 \sqrt{2} - 4 przyjmuje dla argu...
 dejw17  1
 Czy punkty należą do wykresu funkcji liniowej?
Witam Mam pewien problem, miałem ostatnio sprawdzian z matematyki. Zrobiłem zadanie, ale nie jestem pewny czy o to chodziło i czy zostanie mi ono uznane jako poprawnie rozwiązane. Napisze polecenie i swoją odp, proszę napisać czy może tak być. Dane...
 Marcin0392  5
 zbior argumentow,rownanie prostej
1. Napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkt P(-3,-1) i prostopadlej do podanej prostej a)y= -4,5x-5 b)y= 3x+5y-1=0...
 Fantazja91  1
 czy punkty a b c należą do wykresu?
Sprawdz czy punkty A,B,C naleza do wykresu tej samej funkcji liniowej: a) A (-4,1) B(8,7) C(11,5) b) A(2,-7) B(3,-10) C(-2,5)...
 ashlee  1
 punkty na płaszczyźnie i współrzędne punktu
Zad.1 Na płaszczyźnie dane sa punkty A=(2,3) i B=(-2,1). Zbadaj, czy punkty K=(36,21) i L=(-37,15) leżą po tej samej stronie prostej AB. Podaj odpowiedź i jej uzasadnienie. Zad.2 Punkty A=(-3,-1) i B=(3,5) sa wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz współ...
 oslidz  1
 równanie prostej przechodzącej przez punkt
Napisać równanie prostej przechodzącej przez pkt M(1,-3,2) i przecinającą prostą l:(x+3/2=y/(-3)=z+1/(-1) pod kątem prostym. W odpowiedziach nie mam równania proste...
 mojki1  1
 wyznacz a wiedząc że punkty A,B,C należą do wykresu...
wyznacz a wiedząc że punkty A,B,C należą do wykresu tej samej funkcji liniowej. A=(0,-2) B=(-2,2) C=(0,a)...
 tequillaaa18  3
 Wyznaczanie prostej prostopadłej...
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej 2x+3y+5=0 i przechodzącej przez punkt A=(2,-5) i zapisz w postaci ogólnej. O ile wyznaczyć prostą równoległą umiem to nie wiem jak wyznaczyć prostopadłą. Pomoże ktoś pls ...
 seba567  1
 przecięcie prostej i okręgu
\begin{cases} y=ax+b\\(x-100)^2+(y-100)^2=60^2\end{cases} \begin{cases} y=ax+b\\(x-100)^2+^2 =60^2\end{cases} (x-100)^2+[ax+...
 julia285  5
 równanie prostej - prawo ohma
Witam prosiłbym kogoś o wytłumaczenie mi instrukcji zawartych w linku poniżej. Zwłaszcza chodzi oto jak wyznacza się tą funkcją siłę elektromotoryczną i opór wewnętrzny. Bo nieprecyzyjnie rozumiem to w takiej formie jak tam to jest napisane. Dziękuje...
 Chlaptee  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com