[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Mam podany wzór (kierunkowy) prostej i punkt A. Jak obliczyć współrzędne punktu B, który jest symetryczny do A względem danej prostej? Problem wydawałoby się dość elementarny, ale powstał problem :) Z góry dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
np. prosta prostopadła do podanej prostej, przechodząca przez punkt A i odl. punktu A od podanej prostej = odl. punktu B od podanej prostej (punkt B leży na wyznaczonej prostej prostopadłej => możesz jedną współrzędną punktu B uzależnić od drugiej)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
A jak wyznaczyć punkt leżący na danej prostej i odległy na daną odległość od zadanego punktu również należącego do tej prostej? Przecież są dwa kierunki (zwroty prędzej :)) i nie wiem jak to ma się do siebie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
jeśli Ci dalej chodzi o to zadanie to tak tego raczej się nie robi. Po prostu gdy obliczysz tę odl. punktu A od podanej prostej to ta odl. równa się odl. tej prostej od punktu B lub odl. punktu B od punktu A równa się dwie te policzone odl.
a punkt B=(x_{B},y_{B}) gdzie pod y_{B} podstawiasz wzór prostopadłej do podanej w zadaniu prostej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
gdy obliczysz d (z tego samego wzoru co zaraz go napisze) to piszesz sobie równanie \frac{ \left| Ax_{B}+By_{B}+C\right| }{\sqrt{A^{2}B^{2}}}}=d ponieważ jest tu wartość bezwzględna to wyjdą 2 punkty, jeden A i drugi B :)
albo wyjdzie d i odl. podanego punktu A od B = 2d (wzór na odl. dwóch punktów - masz tylko niewiadomą x_{B} bo y_{B} zapisujesz z użyciem x_{B} tak jak wcześniej pisałem)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty symetryczne względem prostej.
Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A(-1,-3) względem prostej x+2y -2=0. Mam problem z tym zadaniem, rozwiązałam ale nie wiem czy poprawnie. Na początek znalazłam równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A. Wyliczy...
 maciejka  1
 Prosta przez punkty
oto treść zadania: napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(5,0) i b(-1,3) to trzeba skorzystać z tabelki?? proszę o rozwiązanie, z góry dzięki ...
 ppiotrexx  2
 Równanie prostej w przestrzeni
Cześć, jak wygląda(czy w ogóle istnieje?) równanie na prostą w przestrzeni? Pozdrawiam...
 mitsumi140  3
 punkty wspólne z wykresem - zadanie 2
Jak rachunkowo policzyć ile prosta y= \frac{1}{2}x ma punktów wspólnych z wykresem funkcji f: <0;10> ? Jak będzie potrzebne to wkleję ten wykres. Oraz dla jakiej wartości a prosta y=ax m...
 qwaszx1  6
 Równianie prostej prostopadłej.
Witajcie, mam takie zadanie: Wyznacz równianie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y= -4x + 3 przechodzącej przez punkt P = (12, -8). Bardzo proszę o pomoc, proszę również o szczegółowe pokazanie rozwiązania tego zadania gdyż funkcje to mój s...
 DemonicRefusal  2
 Przekształcenie funkcji- symetria względem punktu
Czy mógłby wytłumaczyć mi ktoś jak wygląda symetria funkcji względem dowolnego punktu na układzie współrzędnych i jak przekształcamy wtedy wzór?...
 kam51  1
 funkcja liniowa- moduł, punkty płaszczyzny
Wyznaczyć punkty płaszczyzny spełniające podane warunki: 1. y+\left| y\right| -x-\left| x\right| = 0 2. \left| x+y\right| + \left| x-y\right| =4 3. \left| y\right|x= x[/tex:wx...
 dzikaafryka  1
 Punkty przecięcia - gimnazjum
Dla jakiej wartości a wykres funkcji określonej wzorem f(x) = ax + 3 przecina osie układu współrzędnych w takich punktach A i B, że |AO|= 2x |OB|? Rozpatrz rożne przypadki....
 matex95  0
 Funkcja liniowa - równanie prostej w postaci ogólnej
Witam Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania przynajmniej 2 przykładów krok po kroku bo nie rozumiem: Wiedząc, że do prostej należą podane punkty mam napisać jej równanie w postaci ogólnej. a) A=(5,4) \,i\, B=(-2,-5&...
 anubiss  7
 Punkt wspólny prostej i odcinka
Na karcie konkursowej z 2003 roku jest zadanie: "Dla jakich wartości m prosta o równaniu y=mx ma punkt wspólny z odcinkiem AB, gdzie A=(2,-...
 PavLock  5
 Przesunięcie prostej
Witam Czy możliwe jest jakieś szybkie obliczenie wzoru nowej prostej powstałej po przesunięciu prostej o wzorze y=\frac{1}{3}x+4 o 4 jednostki tak że te 4 jednostki to najkrótsza odległość miedzy tymi prostymi. Wiem że wy...
 michary91  2
 Równanie prostej - zadanie 27
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(0,8) i środek odcinka AB gdzie A=(-1,3) B=(3,7)....
 regedege  2
 równanie prostej w układzie współrzędnych
Czyli będzie to trójkąt prostokątny punkty przecięcia prostej z osią X: (c,0) z osią Y: (0,h) to długość podstawy trójkąta wynosi |c| a długość wysokości |h| ze wzoru na pole: \frac{1}{2}ch=2 czyli c=\frac...
 inagda  2
 uzasadnij ze punkty A B i C naleza do jednej prostej
A=(-1,1) B=(1,5) C=(1000,2003) uzasadnij ze punkty A B i C naleza do jednej prostej zrobic uklad rownan? 1=-a+b 5=a+b 2003=1000a+b b=3 a=2 y=3x+2 o to chodzi??...
 peraklos  3
 Wyznacz równanie prostej - zadanie 28
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej 2x+y-4=0 , tak aby przecinała oś 0X w punkcie odciętej 4 2x+y-4=0 y=-2x+4 [tex:250p...
 Piczet  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com