szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 16:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Mam podany wzór (kierunkowy) prostej i punkt A. Jak obliczyć współrzędne punktu B, który jest symetryczny do A względem danej prostej? Problem wydawałoby się dość elementarny, ale powstał problem :) Z góry dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 16:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
np. prosta prostopadła do podanej prostej, przechodząca przez punkt A i odl. punktu A od podanej prostej = odl. punktu B od podanej prostej (punkt B leży na wyznaczonej prostej prostopadłej => możesz jedną współrzędną punktu B uzależnić od drugiej)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
A jak wyznaczyć punkt leżący na danej prostej i odległy na daną odległość od zadanego punktu również należącego do tej prostej? Przecież są dwa kierunki (zwroty prędzej :)) i nie wiem jak to ma się do siebie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 16:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
jeśli Ci dalej chodzi o to zadanie to tak tego raczej się nie robi. Po prostu gdy obliczysz tę odl. punktu A od podanej prostej to ta odl. równa się odl. tej prostej od punktu B lub odl. punktu B od punktu A równa się dwie te policzone odl.
a punkt B=(x_{B},y_{B}) gdzie pod y_{B} podstawiasz wzór prostopadłej do podanej w zadaniu prostej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
gdy obliczysz d (z tego samego wzoru co zaraz go napisze) to piszesz sobie równanie \frac{ \left| Ax_{B}+By_{B}+C\right| }{\sqrt{A^{2}B^{2}}}}=d ponieważ jest tu wartość bezwzględna to wyjdą 2 punkty, jeden A i drugi B :)
albo wyjdzie d i odl. podanego punktu A od B = 2d (wzór na odl. dwóch punktów - masz tylko niewiadomą x_{B} bo y_{B} zapisujesz z użyciem x_{B} tak jak wcześniej pisałem)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty symetryczne względem prostej.
Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A(-1,-3) względem prostej x+2y -2=0. Mam problem z tym zadaniem, rozwiązałam ale nie wiem czy poprawnie. Na początek znalazłam równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A. Wyliczy...
 maciejka  1
 Napisz równanie prostej równoległej do danej prostej.
Napisz równanie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt P. Czy prosta jest wykresem funkcji malejącej. A o to zadania a)y=\frac{1}{4}x-11,P[/tex:20ciqj7n...
 King123  6
 znajdź równanie prostej, oblicz współrzędne punktu, ...
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= \pi x + \pi^{2} prosta k jest wykresem funkcji f a)wyznacz te argumenty dla których funkcja f przyjmuje wartosci nieujemne b)oblicz wspołrzedne punktu przeciecia prostej k z ...
 146monisia  2
 Znajdź punkty w których wykres funkcji przecina osie.
Znajdź punkty w których wykres funkcji y=-\frac{1}{2}x+2 przecina osie układu współrzędnych....
 glizd  3
 odległość punktu od prostej. - zadanie 2
Witam, jak wyznaczyć odległość punktu od prostej?...
 bleze  10
 jak wyznaczyć równanie prostej
Witam, w jaki sposob szuka sie rownania prostej majac dany punkt przeciecia z inna prosta i kat miedzy nimi (patrz. rysunek ponizej) Dane: - współrzędne punktu A(x1,y1) oraz punktu B(x2,...
 yariz  5
 Napisz równanie prostej równoleglej
Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x-y-11=0 przechodzącej przez punkt P= (1,2)...
 lukasz20222  1
 napisz rownanie prostej
Napisz rownanie prostej zawierajacej wysokosc CD trojkata ABC o wierzcholkach A=(-2,1), B=(4,3) i C=(1,4)...
 wirus1910  1
 Napisz równanie prostej - zadanie 8
Napisz równanie prostej AB, gdy: A=(-3,5) i B=(7,-2) Wyszło mi: y=- \frac{7}{10}x +2 \frac{9}{10} ale nie mam do tego odpowiedzi. Dobrze?...
 denatlu  10
 punkt wspólny prostej i kwadratu
Dla jakiej wartości parametru m prosta y=mx+2 ma co najmniej jeden punkt wspólny z kwadratem ABCD, gdzie A= (1,2), a B=(5,3). Wyznaczyłam C=(4,7) i D=(0,6). Następnie podstawiając do wzoru funkcji otrzymuję różne wartości parametru m; 0, 0,2, 0,25, ...
 jucha92  1
 Rozwiaz nierownosc oraz wyznacz punkty
1. Rozwiaz nierownosc : x-|5x-2|...
 kolanko  7
 równanie prostej - zadanie 77
Które z podanych równań jest równaniem prostej: a) 2x(x+1)=0 b)\frac{x^{2}-4}{x+2}=0 c)x=0 d)x+y^{2}-3=0...
 moniczka_13  4
 równanie prostej w zapisie wektorowym
Witam, moja prosta ma taką postać: x+2y+3=0 jak ją przedstawić w postaci wektorowej z zastosowaniem iloczynu skalarnego ? \vec{n} \cdot \left( \vec{r}- \vec{r _{0} }=0 \right)...
 laewqq  3
 Równanie prostej równoległej - zadanie 13
Napisz równanie prostej równoległej do prostej 2x+y-8=0 i przechodzącej przez punkt P=(-5, 13)...
 nintendo007  1
 Równanie prostej przechodzącej przez punkty.
Napisz rownanie prostej przechodzącej przez punkt A(1,1) B(-1,5)...
 pawelmistrzu15  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com