[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Mam podany wzór (kierunkowy) prostej i punkt A. Jak obliczyć współrzędne punktu B, który jest symetryczny do A względem danej prostej? Problem wydawałoby się dość elementarny, ale powstał problem :) Z góry dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
np. prosta prostopadła do podanej prostej, przechodząca przez punkt A i odl. punktu A od podanej prostej = odl. punktu B od podanej prostej (punkt B leży na wyznaczonej prostej prostopadłej => możesz jedną współrzędną punktu B uzależnić od drugiej)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
A jak wyznaczyć punkt leżący na danej prostej i odległy na daną odległość od zadanego punktu również należącego do tej prostej? Przecież są dwa kierunki (zwroty prędzej :)) i nie wiem jak to ma się do siebie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
jeśli Ci dalej chodzi o to zadanie to tak tego raczej się nie robi. Po prostu gdy obliczysz tę odl. punktu A od podanej prostej to ta odl. równa się odl. tej prostej od punktu B lub odl. punktu B od punktu A równa się dwie te policzone odl.
a punkt B=(x_{B},y_{B}) gdzie pod y_{B} podstawiasz wzór prostopadłej do podanej w zadaniu prostej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
gdy obliczysz d (z tego samego wzoru co zaraz go napisze) to piszesz sobie równanie \frac{ \left| Ax_{B}+By_{B}+C\right| }{\sqrt{A^{2}B^{2}}}}=d ponieważ jest tu wartość bezwzględna to wyjdą 2 punkty, jeden A i drugi B :)
albo wyjdzie d i odl. podanego punktu A od B = 2d (wzór na odl. dwóch punktów - masz tylko niewiadomą x_{B} bo y_{B} zapisujesz z użyciem x_{B} tak jak wcześniej pisałem)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty symetryczne względem prostej.
Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A(-1,-3) względem prostej x+2y -2=0. Mam problem z tym zadaniem, rozwiązałam ale nie wiem czy poprawnie. Na początek znalazłam równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A. Wyliczy...
 maciejka  1
 Równanie prostej przechodzącej przez punkty - zadanie 3
No okej, liczę a dla każdego i b i co dalej ? Co jest rozwiązaniem....
 Vexen16  10
 Wyprowadzenie wzoru - odległość punktu od prostej
Chodzi mi o wyprowadzenie wzoru na odległość d punkt M \left( x_{m}; y_{m} \right) prosta k Ax + Bx + C = 0 a wzór to : [tex:22...
 aramil46  4
 Symetryczne punktów
Podaj współrzędne punktów symetrycznych do punktów A=(2,1) B=(150, -200) względem : a) prostej y=-5 b) prostej x= 100...
 Challengee  1
 Znajdź równanie prostej prostopadłej...
Znajdź równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt M x=12, M=(-3,5) jak to rozwiązać?...
 Labson  2
 Przekształcanie wzoru funkcji względem osi y i przesuwanie w
Zapisz wzór funkcji g, której wykres otrzymasz w wyniku przekształcenia wykresu funkcji: f(x)= \frac{x+1}{x-2} Odpowiedź z książki: g(x)= \frac{x+6}{x+9}[/tex:...
 Lewo  2
 równanie prostej na płaszczyźnie - zadanie 3
Z powodu choroby nie chodziłem 2 tygodnie do szkoły, przyszedł czas na nowy dział - funkcje liniowe. Siedzę nad książką od kilku dni i próbóję dojść z kąd co się bierze. Równanie kierunkowe prostej rozumiem, gorzej jest z równaniem ogólnym prostej. P...
 c9  2
 rownanie prostej wspolrzedne wierzcholka
Dane są dwa wierzchołki A(9,-1) i B(-7,3) prostokąta ABCD oraz punkt E(4,-4) należący do prostej CD. a) wyznacz równanie prostej zawierającej bok CD b)oblicz współrzędne wierzchołka C c)oblicz współrzędne punktu S przecięcia się przekątnych tego pros...
 greg0702  1
 równania prostej - zadanie 5
dana jest prosta l: y= 3x+2 a) napisz równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt (-3,2). b) napisz równanie prostej KL, jeżeli K= (-1,1) i L=(3,5) c) uzasadnij(nie wykonując obliczeń) że proste l i KL przecinają się....
 SweetKate7  2
 rowanie prostej
symetralna odcinka AB gdzie A(1.−1) B(3,5) przecina os y w punkcie s ktory jest srodkiem okregu do ktorego naleza punkty A i B Wyznacz rownanie tego okregu...
 pijka  2
 sprawdz czy punkty naleza do funkcji
Do wykresu funkcji liniowej f naleza punkty o wspolrzednych ( -1;3)oraz ( 3;5). Sprawdz czy punkty o wspolrzednych (2; \frac{9}{...
 benq201  1
 punkty wspólne - zadanie 5
mam do zrobienia zadania z ktorymi nie umiem sobie poradzic;( nauczycielka na lekcji wytłumaczyła je tylko na jednym przykładzie a ja nie zrozumiałam tego;(( bardzo prosze o pomoc przy tych zadaniach 1dla jakich wartości m proste p i q opisane równa...
 palka  1
 Równanie prostej - zadanie 37
Dla jakiej wartości parametru m podana funkcja jest równoległa do prostej 4x+3y+7=0 x+my+9=0 \frac{1}{3}x-2my=0 Proszę o pomoc...
 hot72  1
 Jednokładność prostej
Witam prosiłbym o sprawdzenie: mając prostą k o równaniu 2x-3y+4=0 Czy jej równaniem w jednokładnośći względem punktu S=(5,1) i skali k=-2 jest prosta o równaniu 3y-2x-15=0 Będę bardzo wdzię...
 Geniusz  11
 Znajdź obraz prostej będącej wykresem funkcji.
Znajdź obraz prostej, będącej wykresem funkcji y=-x+2 w symetrii względem prostej o równaniu y=-x-1/...
 iamonetop  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com