szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Mam podany wzór (kierunkowy) prostej i punkt A. Jak obliczyć współrzędne punktu B, który jest symetryczny do A względem danej prostej? Problem wydawałoby się dość elementarny, ale powstał problem :) Z góry dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
np. prosta prostopadła do podanej prostej, przechodząca przez punkt A i odl. punktu A od podanej prostej = odl. punktu B od podanej prostej (punkt B leży na wyznaczonej prostej prostopadłej => możesz jedną współrzędną punktu B uzależnić od drugiej)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
A jak wyznaczyć punkt leżący na danej prostej i odległy na daną odległość od zadanego punktu również należącego do tej prostej? Przecież są dwa kierunki (zwroty prędzej :)) i nie wiem jak to ma się do siebie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
jeśli Ci dalej chodzi o to zadanie to tak tego raczej się nie robi. Po prostu gdy obliczysz tę odl. punktu A od podanej prostej to ta odl. równa się odl. tej prostej od punktu B lub odl. punktu B od punktu A równa się dwie te policzone odl.
a punkt B=(x_{B},y_{B}) gdzie pod y_{B} podstawiasz wzór prostopadłej do podanej w zadaniu prostej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
gdy obliczysz d (z tego samego wzoru co zaraz go napisze) to piszesz sobie równanie \frac{ \left| Ax_{B}+By_{B}+C\right| }{\sqrt{A^{2}B^{2}}}}=d ponieważ jest tu wartość bezwzględna to wyjdą 2 punkty, jeden A i drugi B :)
albo wyjdzie d i odl. podanego punktu A od B = 2d (wzór na odl. dwóch punktów - masz tylko niewiadomą x_{B} bo y_{B} zapisujesz z użyciem x_{B} tak jak wcześniej pisałem)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty symetryczne względem prostej.
Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A(-1,-3) względem prostej x+2y -2=0. Mam problem z tym zadaniem, rozwiązałam ale nie wiem czy poprawnie. Na początek znalazłam równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A. Wyliczy...
 maciejka  1
 uzasadnij ze punkty A B i C naleza do jednej prostej
A=(-1,1) B=(1,5) C=(1000,2003) uzasadnij ze punkty A B i C naleza do jednej prostej zrobic uklad rownan? 1=-a+b 5=a+b 2003=1000a+b b=3 a=2 y=3x+2 o to chodzi??...
 peraklos  3
 Proste przechodzace przez punkty i prostopadle....
Zad 1 Napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkty A(3,1) B(-7,4) Zad2 W prostokatnym ukladzie wspolrzednych dana jest prosta k tworzaca z osia x kat o mierze 60 stopni i przechodzaca przez punkt A=(\sqrt{3}+3, 3\sqrt{3})...
 salvadorek  3
 położenie prostej
czy mógłby mi ktoś pomóc w takim zadaniu: Omów położenie prostej opisanej równaniem postaci ax + by + c = 0, gdy: a) a=0 b) b=0 c) c=0 Z góry dziękuje za odpowiedzi ...
 sylwek1  1
 punkty wspólne - zadanie 13
Witam. Jak sprawdzić ile punktów wspólnych ma jedna funkcja z druga?...
 basia_er  3
 Równanie prostej równoległej - zadanie 13
Napisz równanie prostej równoległej do prostej 2x+y-8=0 i przechodzącej przez punkt P=(-5, 13)...
 nintendo007  1
 Równianie prostej przechodzącej przez dwa punkty
Witam, w jaki sposób wyznaczyć równianie prostej przechodzącej przez dwa punkty P1=(x1,y1) i P2=(x2,y2)? Jedyne co znalazłem, to y-y_1= \frac{x_1-x_2}{x_1-x_2} (x-x_1) To równianie jednak nie działa dla prostych n...
 Michu87  1
 równanie prostej przesuniętej o wektor
Dana jest prosta k o równaniu: y=2x-3 Znajdź równanie prostej m będącej obrazem prostej k w przekształceniu: T_{}...
 rufus1530  2
 Funkcja mająca dwa punkty wspólne z okręgiem
Dla jakich wartości m wykres funkcji y=x+m ma dwa wspólne punkty z okręgiem o promieniu 1 (J), którego środkiem jest początek układu współrzędnych? Najpierw oczywiście narysowałem sobie dwie styczne. rozwiązałem opierając si...
 Sokół  4
 Równanie prostej przechodzącej przed dwa punkty
Witam mam pewien problem: Wyprowadzam wzór na tę prostą i dochodzę do tego momentu: y(x_{1} - x_{2}) = (y_{1} -y_{2}) x + x_{1}y_{2} - y_{1}x_{2} i dalej nie wiem co mam zrobic zeby otrzymac ostateczny wz...
 Anonymous  4
 Rownanie prostej, ktora przechodzi przez punkt
Znajdz rownanie prostej l ktora przechodzi przez punkt P o podanych wspolrzednych i jest prostopadla do prostej k o rwonaniu: a) P= (0;3), ...
 clipzz  1
 Wyznaczyć punkty przecięcia i wspólrzędne wierzchołka.
Oblicz: -współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu wspólrzędnych - wspólrzędne wierzchołka paraboli. a) f(x) = x^{2} - 4x + 4 b) f(x) = x^{2} - 5x + 4...
 moonni  1
 wspolczynnik kierunkowy prostej - zadanie 2
wyznacz wspolczynnik kierunkowy prostej prostopadlej do prostej a) y= -\tfrac56x+3 b) y= -4x-2 c) y= x+8 d)y=0,7x+c prosze o dokladne...
 kasia589  1
 Równanie prostej równoległej - zadanie 5
1. Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x-y-11=0 i przechodzącej przez punkt P=(1;2) 2. Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy...
 madzia_wawa  2
 Równanie prostej - zadanie 33
Napisze równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i równoległej do prostej y=-3x + 3. Witam mam zaliczenie z fakultetów no i mam problem z tym zadaniem . Pomocy...
 Cieniu  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com