szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Mam podany wzór (kierunkowy) prostej i punkt A. Jak obliczyć współrzędne punktu B, który jest symetryczny do A względem danej prostej? Problem wydawałoby się dość elementarny, ale powstał problem :) Z góry dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
np. prosta prostopadła do podanej prostej, przechodząca przez punkt A i odl. punktu A od podanej prostej = odl. punktu B od podanej prostej (punkt B leży na wyznaczonej prostej prostopadłej => możesz jedną współrzędną punktu B uzależnić od drugiej)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
A jak wyznaczyć punkt leżący na danej prostej i odległy na daną odległość od zadanego punktu również należącego do tej prostej? Przecież są dwa kierunki (zwroty prędzej :)) i nie wiem jak to ma się do siebie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
jeśli Ci dalej chodzi o to zadanie to tak tego raczej się nie robi. Po prostu gdy obliczysz tę odl. punktu A od podanej prostej to ta odl. równa się odl. tej prostej od punktu B lub odl. punktu B od punktu A równa się dwie te policzone odl.
a punkt B=(x_{B},y_{B}) gdzie pod y_{B} podstawiasz wzór prostopadłej do podanej w zadaniu prostej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
gdy obliczysz d (z tego samego wzoru co zaraz go napisze) to piszesz sobie równanie \frac{ \left| Ax_{B}+By_{B}+C\right| }{\sqrt{A^{2}B^{2}}}}=d ponieważ jest tu wartość bezwzględna to wyjdą 2 punkty, jeden A i drugi B :)
albo wyjdzie d i odl. podanego punktu A od B = 2d (wzór na odl. dwóch punktów - masz tylko niewiadomą x_{B} bo y_{B} zapisujesz z użyciem x_{B} tak jak wcześniej pisałem)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty symetryczne względem prostej.
Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A(-1,-3) względem prostej x+2y -2=0. Mam problem z tym zadaniem, rozwiązałam ale nie wiem czy poprawnie. Na początek znalazłam równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A. Wyliczy...
 maciejka  1
 równanie prostej
mam zadanie a niewiem jak je zrobic. Prosta L przechodzi przez poczatek ukl. wspolrzednych i jest nachylona do osi OX pod katem 30 stopni.: a) napisz rownanie L b) uzasadnij, ze punkt P=(-6 √3,-6) nalezy do prostej L...
 pawelek1987  1
 Równanie prostej - zadanie 9
Znajdź równanie prostej, która zawiera wysokość trójkąta o wierzchołkach A=(-2,3) B=(4,5) C=(0,-3) Wiem, że trzeba wykorzystac wzór y=ax+b i ułożyć układ równań, ale nie wiem jak to rozwiązać...
 angeel  1
 wyznacz równanie prostej
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(2,-1),B(5,\frac{1}{2}),C(-2,4). Wyznacz równanie prostej zwierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka ...
 Kamila  2
 Równanie prostej - zadanie 48
1. Znajdź równanie prostej rónoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A. a) y=-4x+2, A=(-7,0) b) y= \frac{1}{3}x-5, A=(-9,-2) c)-3x+5...
 kris1508  5
 równanie prostej - zadanie 45
będę wdzieczna za pomoc a oto zadania 1) rozwiąż równania a) (x-1)(x+5)+(x-7)(x+3)=72 b) (3x+2)(x-1)-13=2x(2-x) 2) Dane są punkty A=(1,8), B=(8,1) C=(4,-4) wyznacz współrzędne wektorów AB(tu i w dwóch kolejnych powinna byc strzałka na gorze w prawa ...
 paaulincia  1
 Równanie prostej równoleglej.
jak ma takie samo 'a'...
 kisielek  5
 Wspolczynnik kierunkowy prostej i zadanie
Prosze, pokazcie sposob jakim rozwiazuje sie takie zadanie: Napisz rownanie prostej, ktora przechodzi przez punkt P i jest nachylona do osi OX pod katem \alpha: a) \alpha = 30 P=(1,0) b) [t...
 kij  1
 Równania stycznych do okręgu i równoległych do prostej
Wyznacz równania stycznych do okręgu x^{2}+y^{2}=1 równoległych do prostej y=2x+17....
 Mehow90  1
 równanie prostej przechodzącej przez dany punkt
znalazłem coś takiego; przez punkt P=(1;2) prowadzimy dowolną prostą, ma ona równanie y-2=m(x-1) i teraz moje pytanie, skąd się bierze taki wzór?...
 mat1989  1
 Równanie prostej w postaci ogólnej.
Witam. Jak w temacie-chciałbym właściwie się dowiedzieć i nauczyć co to takiego jest "Równanie prostej w postaci ogólnej ". Zna ktoś może jakieś stronki lub linki dzięki którym mógłbym zrozumieć i umieć rozwiązywać zadania z tej dziedziny??...
 lama602  1
 Wykres proporcjonalności prostej i odwrotnej
Witam, Jak znaleść pozostałe punkty wiedząc, że jest to wykres proporcjonalności prostej/odwrotnej jeśli A=(6, ), B=(1,5;2), C=( ,4)?...
 tpokala  1
 Funkcja liniowa rownanie prostej i rownoleglej
Mam problem z tym zadaniem. Proszę bardzo o rozwiązanie tego zadania z podaniem wyjaśnienia. 1.Napisz równania prostych n, l, k równoległych do danej prostej m, przechodzących odpowiednio przez punkty : A=(0,0),...
 uczen0313  4
 punkt nalezy do prostej l
mam takie zadanie: na prostej o rownaniu 2x-y+5=0 wyznacz punkt Q ktorego odleglosc od punkto P(3;0) jest najmniejsza oblicz te odleglosc....
 ed...  7
 Odległośc punktu od prostej
Dane są wierzchołki trójkąta: A=(1,-1), B=(-3,-4), C=(5,7). Napisz równanie prostej AB. Oblicz odległość prostej AB od wierzchołka C....
 luna129  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com