szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Mam podany wzór (kierunkowy) prostej i punkt A. Jak obliczyć współrzędne punktu B, który jest symetryczny do A względem danej prostej? Problem wydawałoby się dość elementarny, ale powstał problem :) Z góry dziękuję za odpowiedź i pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
np. prosta prostopadła do podanej prostej, przechodząca przez punkt A i odl. punktu A od podanej prostej = odl. punktu B od podanej prostej (punkt B leży na wyznaczonej prostej prostopadłej => możesz jedną współrzędną punktu B uzależnić od drugiej)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
A jak wyznaczyć punkt leżący na danej prostej i odległy na daną odległość od zadanego punktu również należącego do tej prostej? Przecież są dwa kierunki (zwroty prędzej :)) i nie wiem jak to ma się do siebie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 17:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
jeśli Ci dalej chodzi o to zadanie to tak tego raczej się nie robi. Po prostu gdy obliczysz tę odl. punktu A od podanej prostej to ta odl. równa się odl. tej prostej od punktu B lub odl. punktu B od punktu A równa się dwie te policzone odl.
a punkt B=(x_{B},y_{B}) gdzie pod y_{B} podstawiasz wzór prostopadłej do podanej w zadaniu prostej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: znikad
Dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 18:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
gdy obliczysz d (z tego samego wzoru co zaraz go napisze) to piszesz sobie równanie \frac{ \left| Ax_{B}+By_{B}+C\right| }{\sqrt{A^{2}B^{2}}}}=d ponieważ jest tu wartość bezwzględna to wyjdą 2 punkty, jeden A i drugi B :)
albo wyjdzie d i odl. podanego punktu A od B = 2d (wzór na odl. dwóch punktów - masz tylko niewiadomą x_{B} bo y_{B} zapisujesz z użyciem x_{B} tak jak wcześniej pisałem)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty symetryczne względem prostej.
Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A(-1,-3) względem prostej x+2y -2=0. Mam problem z tym zadaniem, rozwiązałam ale nie wiem czy poprawnie. Na początek znalazłam równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A. Wyliczy...
 maciejka  1
 Wyznacz punkty przeciecia prostej 2x-5y+8=0 z osiami układu
... współrzędnych. Ogólnie chodzi mi o wynik bo mi się nie zgadza i nie wiem czy coś źle robie czy jest błąd w podręczniku......
 rolnik41  7
 znaleźć współrzędne punktu symetrycznego względem prostej
Witam oto zadanko Znajdź współrzędne pktu symetrycznego do pkt u P=(2,3), względem prostej y=- \frac{1}{2} x-4 wskazówka: skorzystaj ze wzoru na współrzędne środka odcinka ;/ niewiem zabardzo jak sie zato zabrac....
 dziku6666  1
 Dla jakiej wartości p .. ma dwa punkty wspólne z prostą
Dla jakich wartości p okrąg (x-1)^2+(y+3)^2=p ma dwa punkty wspólne z prostą y=2x-2 ja próbowałem to tak zrobić -wstawić w miejsce y z okręgu 2x+2 -obliczyć deltę ktora musi b...
 karol123  1
 Równanie prostej. - zadanie 2
Zapisać równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y = -3x+4 a) i przechodzącej przez punkt A,o współrzędnych A=(1,-2) b) zaznaczyć w układzie współrzędnych zbiór punktów ograniczony przez te proste i osi układów współrzędnych c) podać współ...
 uduawsie  2
 Napisz wzór funkcji, której wykres przechodzi przez punkty
a) A(-4;5) i B(2;2) 5=-4a+b 2=2a+b 5=-4a+b 4=4a+2b 9=3b b=3 [tex:166tyq0q...
 mariaPCD  1
 wyznacz równanie prostej k
Prosta k przecina proste o równaniach y=4 i x=3 odpowiednio w punktach P i R. Wyznacz równanie prostej k, wiedząc że punkt S= (1,2) jest środkiem odcinka P...
 Impreshia  1
 punkty wspólne - zadanie 13
Witam. Jak sprawdzić ile punktów wspólnych ma jedna funkcja z druga?...
 basia_er  3
 napisz rownanie prostej prostopadlej
y=3x-1 P(6,1) prosze o dokladne opisanie wszystkich czynnosci po kolei poniewaz mam z tym troche problem i ccialbym to w koncu dobrze zrozumiec...
 kuba_89Q  1
 Znajdź równanie prostej prostopadłej...
Znajdź równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt M x=12, M=(-3,5) jak to rozwiązać?...
 Labson  2
 równanie prostej na płaszczyźnie - zadanie 3
Z powodu choroby nie chodziłem 2 tygodnie do szkoły, przyszedł czas na nowy dział - funkcje liniowe. Siedzę nad książką od kilku dni i próbóję dojść z kąd co się bierze. Równanie kierunkowe prostej rozumiem, gorzej jest z równaniem ogólnym prostej. P...
 c9  2
 rownanie prostej wspolrzedne wierzcholka
Dane są dwa wierzchołki A(9,-1) i B(-7,3) prostokąta ABCD oraz punkt E(4,-4) należący do prostej CD. a) wyznacz równanie prostej zawierającej bok CD b)oblicz współrzędne wierzchołka C c)oblicz współrzędne punktu S przecięcia się przekątnych tego pros...
 greg0702  1
 równania prostej - zadanie 5
dana jest prosta l: y= 3x+2 a) napisz równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt (-3,2). b) napisz równanie prostej KL, jeżeli K= (-1,1) i L=(3,5) c) uzasadnij(nie wykonując obliczeń) że proste l i KL przecinają się....
 SweetKate7  2
 znajdź równanie prostej, oblicz współrzędne punktu, ...
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= \pi x + \pi^{2} prosta k jest wykresem funkcji f a)wyznacz te argumenty dla których funkcja f przyjmuje wartosci nieujemne b)oblicz wspołrzedne punktu przeciecia prostej k z ...
 146monisia  2
 odległość punktu od prostej. - zadanie 2
Witam, jak wyznaczyć odległość punktu od prostej?...
 bleze  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com