szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Radom
Jak wyprowadzić wzór na długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny??
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 23:38 
Użytkownik

Posty: 382
Lokalizacja: Wrocław
Narysuj trójkąt równoboczny... wpisz okrąg... poprowadź dwusieczne kątów z każdego wierzchołka i zobacz zależność wysokości do promienia. Następnie przekształć na bok a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 1558
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Wrysowujesz sobie koło w owy trójkąt. Zaznaczasz 3 promienie r prostopadłe do 3 boków a trójkąta. Dzielisz trójkąt na 3 małe o podstawie a i wysokości r.
Ponieważ pole trójkąta równobocznego to:
P= \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}

więc prawdziwa jest równość:
\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} = 3 \cdot  \frac{1}{2} \cdot a \cdot r
r= \frac{2a^{2} \sqrt{3}}{12a} = \frac{a \sqrt{3} }{6}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Wzór na obliczenie stycznej sfery w przestrzenii  ruben  12
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem  Anonymous  3
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com