szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Radom
Jak wyprowadzić wzór na długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 382
Lokalizacja: Wrocław
Narysuj trójkąt równoboczny... wpisz okrąg... poprowadź dwusieczne kątów z każdego wierzchołka i zobacz zależność wysokości do promienia. Następnie przekształć na bok a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2010, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 1331
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Wrysowujesz sobie koło w owy trójkąt. Zaznaczasz 3 promienie r prostopadłe do 3 boków a trójkąta. Dzielisz trójkąt na 3 małe o podstawie a i wysokości r.
Ponieważ pole trójkąta równobocznego to:
P= \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}

więc prawdziwa jest równość:
\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} = 3 \cdot  \frac{1}{2} \cdot a \cdot r
r= \frac{2a^{2} \sqrt{3}}{12a} = \frac{a \sqrt{3} }{6}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu
czesc ! sluchajcie mam takie pytanko: mam okrag O - (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - normalka mam tez punkt A o wspolrzednych xA,yA S(x0,y0) - srodek oraz r I teraz schody: jak mam znalezc rownanie ogolne stycznej, stycznych i wpsolrzednie punktu stycznosc...
 Anonymous  2
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost
Potrzebuję wzory na odległość punktu od prostej, odległość dwóch prostych... Najbardziej usatysfakcjonowałby mnie link do jakiejś strony z wzorami z geometrii analitycznej. Z góry dziękuje....
 Anonymous  1
 Wzór na obliczenie stycznej sfery w przestrzenii
Bardzo potrzebuje takiego wzoru jaesli ktos mam poniewz nie moge znalezc czegos takiego w tablicach. Od tego zalezy rozwiazanie zadania; Sfera o srodku (1,1,1) i promieniu 1 jest styczna do sfery: a (2,3,3) i promieniu 4 b (3,2,3) i promieniu 2 c (3...
 ruben  12
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem
Czy mógłby mi ktos napisać wzór na prostą pokrywajacą się z wektorem q . Początek i koniec wektora mam (wiem że z tych punktów mógłbym już mieć wzór prostej ale zależy mi na tym żeby ten wzór wyprowadzić z wektora)....
 Anonymous  3
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu
Mam napisać rownanie prostej wiedzac ze nalezy do niej punkt P(1,-3) i jest ona styczna do okregu x^2+y^2-6x-2y+6=0. Obliczyłam ze S(3,1) r=2 i wiem ze beda takie 2 proste, bo jedna to bedzie x=1 ale mam klopot z wyznaczeniem tej drugiej....
 Anonymous  8
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu
Mam bardzo ważne zadanie do rozwiazania, a nie mam pomysłu jak je rozwiązać. Bardzo proszę o pomoc, żebym wiedział przynajmniej jak i od czego zacząć. Przez punk A(2,3) poprowadz styczne do okręgu x^2+y^2=1 bardzo bym prosił o mała pomoc [color=...
 Anonymous  3
 Wyznaczyć równanie stycznej do okręgu
Czy ktos zna rownanie stycznej do okregu x*x+y*y=1 przechadzacej przez punkt A (xA,yA) przyczym, xA *xA + yA*yA >1 prosze o pomoc...
 _el_doopa  2
 Trzy punkty - równanie okręgu.
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(-3,1), B(1,3), C(3,1)...
 judge00  2
 Podział odcinka w stosunku k - wzór
Mam takie zadanie: W tablicach matematycznych znalezc wzory na podział odcinka w stosunku k. Napisac program, który wczyta współrzedne konców odcinka, liczbe rzeczywista k z przedziału (0, 1) a nastepnie wypisze współrzedne takiego punktu P, który ...
 attyde  1
 Równania stycznych do okręgu
Napisz równania stycznych do okręgu x2+y2 - 2x + 2y=0, równoległych do prostej y=2x....
 Anonymous  3
 Wzajemne położenie prostej i okręgu
Witam; Mam prostą Ax+By+c=0 i okrąd o współrzędnych (x1,y1) i promieniu r1 Muszę sprawdzić czy prosta jest - styczna - sieczna - rozłączna Jaki bedzie wzór by można było sprawdzac wzajemne ich położenie? Prosze o podpowiedz. Edyta...
 attyde  8
 Wzór - prosta równoległa do wektora przechodząca przez
Jaki jest wzór na prostą przechodzącą przez punkt P(k;l) i równoległą jednocześnie do wektora V?...
 Anonymous  1
 Znajdź równanie okręgu stycznego do wykresu funkcji
Cześć, Znajdź równanie okręgu o promieniu 5 i stycznego do wykresu funkcji y=|x-2|. Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie....
 dejwa  2
 Znaleźć wzór pozwalający znaleźć punkt przecięcia pr
Zadanie: Mam 2 pary punktów: p1, p2 oraz p3, p4 Wiem, że tworzą one 2 proste. Problem: Znaleźć wzór, który pozwoli sprawdzić, czy te proste przecinają się, a punkt przecięcia znajduje się pomiędzy tymi punk...
 Anonymous  2
 Wyznaczanie równania okręgu.
cześć wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A= (1,1) i styznego do prostych 7x+y-3=0 oraz x+7y-3=0 prosze tez o jakies wyjaśnienie w miarę możliwości. Dzięki...
 Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com