szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Polska
Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93. Te same liczby w podanej kolejności są pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz a,b i c.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2010, o 15:19 
Moderator

Posty: 4421
Lokalizacja: Łódź
Z założenia mamy b^2=ac, a+b+c=93 oraz c-b=5(b-a). Stąd b^2=ac, a+b+c=93, c=6b-5a, więc b^2=6ab-5a^2, 7b-4a=93. Skoro b^2=6ab-5a^2, to (b-3a)^2=(2a)^2, skąd b-3a=2a lub b-3a=-2a, tj. b=a lub b=5a.
Jeśli b=a, to c=6b-5a=a, więc łatwo dostajemy, że a=b=c=31.
Jeśli b=5a, to c=25a i mamy a=3, b=15, c=75.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz dł. boków i pole trójkąta. Ciąg arytmetyczny  Anonymous  2
 (2 zadania) Ciąg arytemtyczny i geometryczny  Anonymous  3
 Wyznacz ciąg geometryczny.  Anonymous  2
 Znajdź liczby. Ciąg arytmetyczny i geometryczny  Anonymous  8
 Ciag arytmetyczny i trygonometria  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com