szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4528
Lokalizacja: Gdańsk
Koło jest opisane na trójkącie, którego bok ma 6 cm. Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to R= \frac{2}{3}h , a h= \frac{ a\sqrt{3} }{2} .
Z tego wynika, że h=3 \sqrt{3} , czyli R=2 \sqrt{3}.
Pole koła to \pi*R ^{2} ; więc P=12\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
obliczanie wysokości w trójkącie równobocznym ,czy mógłbyś mi powiedzieć co za co podstwić bo dopiero zaczeliśmy ten dział i niezabardzo się oriętuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2025
Lokalizacja: Warszawa
Można to wytłumaczyć tak:
trójkąt 30 60 90 stopni, własności: boki mają a, 2a i a \sqrt{3}
trójkąt równoboczny składa się z dwóch taki ch trójkątów więc jego h= \frac{a}{2} \sqrt{3} =  \frac{a \sqrt{3} }{2}.
Pzdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4528
Lokalizacja: Gdańsk
Taki jest wzór po prostu; jak trójkąt równoboczny ma bok 6, to jego wysokość wyznacza się ze wzoru h=\frac{a \sqrt{3} }{2} , czyli h=3 \sqrt{2}.
Jest też zależność między wysokością a promieniem koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym.
R= \frac{2}{3}h= \frac{2}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{3} (koło opisane)
r= \frac{1}{3}h= \frac{1}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{6} (koło wpisane)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok dobra ale mi chodzi o wyliczanie musze to jakaś w zeszycie zapisać .niewiem z kąd się wzieło 3pierwastek z 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2025
Lokalizacja: Warszawa
Piszesz wzór-h= \frac{a \sqrt{3} }{2}-podstawiasz liczbę-h= \frac{6 \sqrt{3} }{2}- i liczysz-h=3 \sqrt{3}
Przynajmniej powiesz, że znałeś taki wzór i musi być dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok ale niezrozumieliśmy się pozapisywałem te obliczenia i jeszcze pole koła mam pi 2pierwiastek z 3 jak się takie coś liczy wiem że u góry jest napisany wynik ale jak zapisać obliczenie obliczenie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2025
Lokalizacja: Warszawa
r= \frac{1}{3}h
r= \frac{1}{3}3 \sqrt{3}= \sqrt{3}
P _{kola}= \pi r ^{2}=3\pi
Mam nadzieję, że oto chodziło.....
Pozdrawiam....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt rownoboczny wpisany w koło - zadanie 3
http://img191.imageshack.us/img191/5118/matlf.jpg prosze...
 chilik  7
 Trójkąt równoboczny wpisany w koło
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm ...
 Tomasz665  3
 Trójkąt i jego punkt wew. - zad z Nierówności trójkąta
Proszę o pomoc: "Jeżeli punkt M jest punktem wewnętrznym trójkąta ABC, wykaż, że \left|AM\right| + \left|MC\right|<\left|AB\right| + \left|BC\right|"....
 user9613  2
 Czy istnieje taki trójkąt? - zadanie 2
Czy istnieje taki trójkąt ostrokątny którego suma dwóch boków jest niewymierna a długość trzeciego i pole są wymierne. Zadanie z gimnazjum ...
 dyb3k3312  10
 trojkat...(part III)
1. W trojkat prostokatny o danym kacie ostrym \alpha i przeciwprostokatnej o dlugosci c wpisujemy prostokaty w ten sposob, ze jeden bok kazdego z tych prostokatow zawiera sie w przeciwprostokatnej. Ktory z tych prostokato...
 Carl0s  7
 Trójkąt z symetralna odcinka
W trójkącie ABC dane są |AB|=2 , |BC|=3 , |AC|=4.Jakie długości mają odcinki na które symetralna AB dzieli jeden z pozostałych boków w tym trójkącie ? jesli symetralna tzn. ze jest prosta prostopadła. bok na który podzieliła symetralna wynosi x ...
 Vixy  8
 okrag wpisany w trojkat prostokatny
dany jest trojkat prostokatny ABC w ktorym |<C|=90 stopni. w trojkacie tym poprowadzono wysokosc CD. wykaz ze |CD|= r+r_1+r_2 gdzie r, r1,r2 sa odpowiednio dlugosciami promieni okregow wpisanych w trojkaty [tex:1zivvpz...
 betka130999  1
 Trojkat ABC tw. sinusów
W trójkącie ABC |AB=6\sqrt{2},|BC|=6\sqrt{3} oraz R=6 (długość promienia opisanego na tym trójkącie). oblicz miary kątów i długość 3 boku. Liczę wychodzi mi 60,45,75 a w odpowiedziach jest jeszcze 120,15,45 chodzi o katy...
 marta8  3
 Trójkąt prostokątny i równoległa do przeciwprostokątnej
W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do przeciwprostokątnej AB, taki że D \in BC, E \in AC. Długość tego odcinka jest równa długości przyprostokątnej AC, zaś kąt przeciwległy tej przyprostokątne...
 Tux  0
 koło opisane i wpisane w trójkąt
Mam do zrobienia takie zadanie. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy krótsza od przeciwprostokątnej. Wyznacz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola koła wpisanego w ten trójkąt. Wynik przedstaw w...
 piopa  3
 Trójkąt ABC - zadanie 19
W trójkącie ABC, w którym podstawa AB ma długość 15cm, a wysokość CD ma 18cm, poprowadzono odcinek PR równoległy do podstawy AB i odległy od niej o 6cm, Oblicz pole trójkąta PRC. Był bym wdzięczny o POMYSŁY na zadanie, bardzo mi na tym zależy....
 Union  5
 Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt.
Z kawałka trójkątnego materiału o obwodzie 1,12 m i polu 504cm� wycięto koło, styczne do boków tego trójkąta. Oblicz długość promienia wyciętego koła. Temat poprawiłam. Zapoznaj się z Regulaminem. Kasia[/color...
 Kim2  1
 trojkat
W prostokącie przekątna ma długość \sqrt{41} cm . Oblicz obwód prostokąta , jeżeli jeden z jego boków stanowi 80 % drugiego . Z gory dzieki pozdrawiam...
 disooo  1
 Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, wiedząc że obwód trójkąta wynosi 30 cm, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 6,5 cm. Bardzo proszę o pomoc!...
 Sol  2
 Kwadrat wpisany w trójkąt prostokątny [pole]
Mam problem z pewnym zadankiem, mianowicie chodzi o obliczenie pola kwadratu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach 3,4,5. Nie wiem jak nalezy do tego podejść. Myślałem, że może wysokość trójkąta jest przekątną kwadratu, lecz nie jest. Naprawdę nie...
 Callan-Grey  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com