[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4355
Lokalizacja: Gdańsk
Koło jest opisane na trójkącie, którego bok ma 6 cm. Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to R= \frac{2}{3}h , a h= \frac{ a\sqrt{3} }{2} .
Z tego wynika, że h=3 \sqrt{3} , czyli R=2 \sqrt{3}.
Pole koła to \pi*R ^{2} ; więc P=12\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
obliczanie wysokości w trójkącie równobocznym ,czy mógłbyś mi powiedzieć co za co podstwić bo dopiero zaczeliśmy ten dział i niezabardzo się oriętuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Można to wytłumaczyć tak:
trójkąt 30 60 90 stopni, własności: boki mają a, 2a i a \sqrt{3}
trójkąt równoboczny składa się z dwóch taki ch trójkątów więc jego h= \frac{a}{2} \sqrt{3} =  \frac{a \sqrt{3} }{2}.
Pzdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4355
Lokalizacja: Gdańsk
Taki jest wzór po prostu; jak trójkąt równoboczny ma bok 6, to jego wysokość wyznacza się ze wzoru h=\frac{a \sqrt{3} }{2} , czyli h=3 \sqrt{2}.
Jest też zależność między wysokością a promieniem koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym.
R= \frac{2}{3}h= \frac{2}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{3} (koło opisane)
r= \frac{1}{3}h= \frac{1}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{6} (koło wpisane)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok dobra ale mi chodzi o wyliczanie musze to jakaś w zeszycie zapisać .niewiem z kąd się wzieło 3pierwastek z 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Piszesz wzór-h= \frac{a \sqrt{3} }{2}-podstawiasz liczbę-h= \frac{6 \sqrt{3} }{2}- i liczysz-h=3 \sqrt{3}
Przynajmniej powiesz, że znałeś taki wzór i musi być dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok ale niezrozumieliśmy się pozapisywałem te obliczenia i jeszcze pole koła mam pi 2pierwiastek z 3 jak się takie coś liczy wiem że u góry jest napisany wynik ale jak zapisać obliczenie obliczenie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
r= \frac{1}{3}h
r= \frac{1}{3}3 \sqrt{3}= \sqrt{3}
P _{kola}= \pi r ^{2}=3\pi
Mam nadzieję, że oto chodziło.....
Pozdrawiam....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt rownoboczny wpisany w koło - zadanie 3
http://img191.imageshack.us/img191/5118/matlf.jpg prosze...
 chilik  7
 Trójkąt równoboczny wpisany w koło
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm ...
 Tomasz665  3
 wykaż że trójkąt jest równoramienny
W trójkącie ABC, w którym miary trzech kątów wewnętrzny są równe \alpha , \beta , \gamma: sin\gamma =2sin\alpha cos\beta Wykaż, że trójkąt ABC jest równoramienny....
 kujdak  3
 srodkowa poprowadzona na najdłuższy bok dzieli trójkąt na 2
W danym trójkącie ABC srodkowa poprowadzona na najdłuższy bok ma długość 15 cm i dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty z których jeden jest równoboczny a drugi równoramienny. Oblicz a) miary kątów danego trójkąta b) długości boków danego trójkąta B...
 gajosso  4
 Trójkąt równoramienny.
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 20 pierwiastka z 3. Pole trójkąta jest równe 100 pierwiastka z 3. Oblicz obwód tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie. Wykonaj odpowiedni rysunek....
 Czorna  1
 Trójkąt równoramienny, dany obwód i kąt przy podstawie
Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego o obwodzie 20 cm ma miarę 75 st. Oblicz pole tego trójkąta. Tylko bez liczenia sin(75) albo cos(75). W odpowiedzi może pojawić się f. tryg. No i proszę o s...
 patryk007  2
 Oblicz pola figur na jakie trójkąt został podzielony
Witam, Nie wiem jak rozwiązać takie zadanie: Temat: W trójkącie ABC wybrano punkt A1 na boku BC i punkt C1 na boku AB tak, że |A_1C|=\frac{1}{3}|BC| oraz |C_1B|=\frac{1}{3}|AB|[/tex:...
 Anonymous  1
 promień w trójkącie opisanym i wpisanym w koło
dany jest trójkąt o przyprostokątnych długości 8.5 cm i 15 cm oblicz długość : a)promienia okręgu opisanego na tym trójkącie (to z pitagorasa obliczyłam ale większy jest problem z drugim podpunktem pustke w głowie mam ...
 Aszi  1
 Trójkąt z 1 kątem nie mniejszym niż 60 stopni.
Witam Mam pytanie odnośnie takiego zadania: Udowodnij, że w każdym trójkącie istnieje kąt, który ma miarę nie mniejszą niż 60^{0}. No...
 VampMi  5
 Dany jest trójkąt... - zadanie 2
Dany jest trójkąt ABC, w którym \left|AC \right| = \left|BC \right| , \left| kąt ACB\right| = 80 stopni, zas ADjest dwusieczną kata BACi D\in[/tex:4r...
 teheris  1
 Trójkąt równoboczny - zadanie 17
AD1. Punkt M leży wewnątrz trjkata równobocznego. Wykaż ze suma odległosci punktu M od boków trójkąta jest równa długosci wysokosci tego trójkąta. Rysuje sobie i próbuje jakoś z pól powstałych trójkątów ale nie wychodzi ...
 Stary  5
 Trójkąt w trójkącie - piekielnie proste
Liczby a, b, c są długościami boków jednego trójkąta, liczby a_1, b_1, c_1 są długościami boków drugiego trójkąta. Jaka zależność między tymi liczbami jest konieczna i wystarczająca, żeby dru...
 indris  5
 trójkąt w okręgu
W okrąg o środku O wpisano trójkąt ABC. Punkt K powstaje z rzutu prostokątnego punktu C na prostą AB. Punkt L jest rzutem prostokątnym pukntu K na AC, a punkt M - punktu K na BC. Udowodnij, że pole czworokąta LOMC równe jest połowie pola trójkąta ABC...
 impulse898  2
 Trojkat rownoramienny. Punkty stycznosci
W trojkat rownoramienny o podstawie 40 cm i ramieniu rownym 100 cm wpisano okrag. Oblicz dlugosc odcinka laczacego punkty stycznosci powstale na ramionach tego trojkata....
 Kaka1210  0
 koła wpisanego w trójkat prostokatny
Wyznacz pole koła wpisanego w trójkat prostokatny jesli wysokosc opuszczona na przeciwsprostokatna dzieli ja na odcinki o dlugosci 25,6 cm i14,4 cm...
 kitka16  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com