szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4383
Lokalizacja: Gdańsk
Koło jest opisane na trójkącie, którego bok ma 6 cm. Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to R= \frac{2}{3}h , a h= \frac{ a\sqrt{3} }{2} .
Z tego wynika, że h=3 \sqrt{3} , czyli R=2 \sqrt{3}.
Pole koła to \pi*R ^{2} ; więc P=12\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
obliczanie wysokości w trójkącie równobocznym ,czy mógłbyś mi powiedzieć co za co podstwić bo dopiero zaczeliśmy ten dział i niezabardzo się oriętuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1946
Lokalizacja: Warszawa
Można to wytłumaczyć tak:
trójkąt 30 60 90 stopni, własności: boki mają a, 2a i a \sqrt{3}
trójkąt równoboczny składa się z dwóch taki ch trójkątów więc jego h= \frac{a}{2} \sqrt{3} =  \frac{a \sqrt{3} }{2}.
Pzdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4383
Lokalizacja: Gdańsk
Taki jest wzór po prostu; jak trójkąt równoboczny ma bok 6, to jego wysokość wyznacza się ze wzoru h=\frac{a \sqrt{3} }{2} , czyli h=3 \sqrt{2}.
Jest też zależność między wysokością a promieniem koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym.
R= \frac{2}{3}h= \frac{2}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{3} (koło opisane)
r= \frac{1}{3}h= \frac{1}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{6} (koło wpisane)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok dobra ale mi chodzi o wyliczanie musze to jakaś w zeszycie zapisać .niewiem z kąd się wzieło 3pierwastek z 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1946
Lokalizacja: Warszawa
Piszesz wzór-h= \frac{a \sqrt{3} }{2}-podstawiasz liczbę-h= \frac{6 \sqrt{3} }{2}- i liczysz-h=3 \sqrt{3}
Przynajmniej powiesz, że znałeś taki wzór i musi być dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok ale niezrozumieliśmy się pozapisywałem te obliczenia i jeszcze pole koła mam pi 2pierwiastek z 3 jak się takie coś liczy wiem że u góry jest napisany wynik ale jak zapisać obliczenie obliczenie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1946
Lokalizacja: Warszawa
r= \frac{1}{3}h
r= \frac{1}{3}3 \sqrt{3}= \sqrt{3}
P _{kola}= \pi r ^{2}=3\pi
Mam nadzieję, że oto chodziło.....
Pozdrawiam....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt rownoboczny wpisany w koło - zadanie 3
http://img191.imageshack.us/img191/5118/matlf.jpg prosze...
 chilik  7
 Trójkąt równoboczny wpisany w koło
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm ...
 Tomasz665  3
 Alfa Beta i trójkąt
W trójkącie ABC dane są kąty \alpha oraz \beta oraz długośc h wysokości AD. Oblicz długości boków tego trójkąta. Narysowałem trójkąt, naniosłem dane i otrzymałem sin \alpha = \frac{h}{CA} ...
 krlfilip  1
 iloczyn sinusów trójkąt prostokątny
W pewnym trójkącie prostokątnym suma cos kątów ostrych jest równa 2√3/ 3 . Obliczyć iloczyn sinusów tych kątów....
 kaasik:)  1
 Oblicz trójkat ;/
Hallo mam do was mala prosbe moze mi ktos pomuc obliczyc boki trojakta ? Tutaj jest zadanie : W ostroslupie prawidlowym czterokatnym o wysokosci H=6 i tworzy z wysokoscia sciany bocznej kat 60* Oblicz PC i V. Reszte wiem jak zrobic tylko zapomnial...
 Lazarus  4
 Promien okregu wpisanego w trojkat - zadanie 3
Witam Mam problem z nastepujacym zadaniem: Miara kata miedzy ramionami trojkata rownoramiennego o polu P jest rowna \alpha. Oblicz promien okregu wpisanego w ten trojkat. Udalo mi sie rozwi...
 matematyk_  1
 Tröjkąt równoboczny. - zadanie 5
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, wiedząc, że jest ona o 2 cm większa od jego wysokości. Ja to zrobiłem tak: a = h - 2 \\ a = \frac{a \sqrt{3}}{2} - 2 \\ 2a= a\sqrt{3} - 4 \\ 2a - a\sqrt{3} = -4 \\ a(2-\sqrt{3}) = -4 ...
 soulforged  2
 Trójkąt i wysokość opuszczona
Mam problem z takim zadankiem, próbowałem wszystkiego co znam Pitagorasa, podobieństwa. Oto zadanie: "W trójkącie ABC opuszczono na bok AB wysokość CX. Bok AB ma 8 cm, BC - 7 cm, a wysokość CX - 5cm. Jakiej długości jest wysokość opuszczona na b...
 Lmi  4
 Jeśli kąty spełniają warunek, to trójkąt jest prostokątny...
Udowodnij, że jeżeli kąty \alpha i \beta pewnego trójkąta spełniają warunek 1+\cos^{2}(\alpha+\beta)=cos^{2}\alpha+cos^{2}\beta, to trójkąt jest prostokątn...
 tometomek91  1
 Trójkat przecięty prosta.
Cześć Mam problem z takim zadaniem: Prosta równoległa do podstawy AB trójkąta ABC przecina ramion...
 Lame  1
 Udowonij że trójkąt jest prostokątny
zad. Środkowa wyprowadzona z wierzchołka C przechodzi przez odcinek AB w punkcie D dzieląc go na 2 równe częsci o tej samej długości co środkowa CD[/...
 Elek112  7
 w trojkat wpisano okrag ...
W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu R. Równolegle do boków trójkąta poprowadzono styczne do okręgu, które odcięły przy wierzchołkach A, B i C trzy mniejsze trójkąty zawarte w ABC. Udowodnij, że R = r1 + r2 + r3., gdzie r1, r2, r3 są promieniami ...
 kolanko  0
 Trójkąt Sierpińskiego
586. Trójkąt Sierpińskiego to figura, która powstaje z trójkąta równoboczego w następujący sposób. W pierwszym etapie należy podzielić trójkąt równoboczny na cztery trójkąty równoboczne i usunąć środkowy z nich. W nas...
 GrzesB1  8
 trójkąt, układ współrzędnych i wysokość
Punkt P = (1, –2) jest jednym z końców wysokości trójkąta równobocznego ABC. Wysokości tego trójkąta przecinają się w początku układu współrzędnych. Oblicz długość a boku tego trójkąta. Rozważ wszystkie przypadki....
 adihash12  1
 Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt. 3 podpunkty.
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w: a] trójkąt równoboczny o boku długości 2 dm b] trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 cm i 12 cm c] trójkąt równoramienny o bokach długości 17 cm 17 cm 16 cm...
 masiph  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com