[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4355
Lokalizacja: Gdańsk
Koło jest opisane na trójkącie, którego bok ma 6 cm. Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to R= \frac{2}{3}h , a h= \frac{ a\sqrt{3} }{2} .
Z tego wynika, że h=3 \sqrt{3} , czyli R=2 \sqrt{3}.
Pole koła to \pi*R ^{2} ; więc P=12\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
obliczanie wysokości w trójkącie równobocznym ,czy mógłbyś mi powiedzieć co za co podstwić bo dopiero zaczeliśmy ten dział i niezabardzo się oriętuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Można to wytłumaczyć tak:
trójkąt 30 60 90 stopni, własności: boki mają a, 2a i a \sqrt{3}
trójkąt równoboczny składa się z dwóch taki ch trójkątów więc jego h= \frac{a}{2} \sqrt{3} =  \frac{a \sqrt{3} }{2}.
Pzdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4355
Lokalizacja: Gdańsk
Taki jest wzór po prostu; jak trójkąt równoboczny ma bok 6, to jego wysokość wyznacza się ze wzoru h=\frac{a \sqrt{3} }{2} , czyli h=3 \sqrt{2}.
Jest też zależność między wysokością a promieniem koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym.
R= \frac{2}{3}h= \frac{2}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{3} (koło opisane)
r= \frac{1}{3}h= \frac{1}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{6} (koło wpisane)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok dobra ale mi chodzi o wyliczanie musze to jakaś w zeszycie zapisać .niewiem z kąd się wzieło 3pierwastek z 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Piszesz wzór-h= \frac{a \sqrt{3} }{2}-podstawiasz liczbę-h= \frac{6 \sqrt{3} }{2}- i liczysz-h=3 \sqrt{3}
Przynajmniej powiesz, że znałeś taki wzór i musi być dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok ale niezrozumieliśmy się pozapisywałem te obliczenia i jeszcze pole koła mam pi 2pierwiastek z 3 jak się takie coś liczy wiem że u góry jest napisany wynik ale jak zapisać obliczenie obliczenie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
r= \frac{1}{3}h
r= \frac{1}{3}3 \sqrt{3}= \sqrt{3}
P _{kola}= \pi r ^{2}=3\pi
Mam nadzieję, że oto chodziło.....
Pozdrawiam....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt rownoboczny wpisany w koło - zadanie 3
http://img191.imageshack.us/img191/5118/matlf.jpg prosze...
 chilik  7
 Trójkąt równoboczny wpisany w koło
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm ...
 Tomasz665  3
 Trójkąt opisany i wpisany w trójkąt
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 9cm i 12cm. Na trójkącie opisano i w trójkąt wpisano okrąg. Oblicz sumę długości średnic tych okręgów. Z góry dzięki....
 asia344  1
 trójkąt opisany na okręgu - zadanie 3
W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu R. Równolegle do boków trójkąta poprowadzono styczne do okręgu, które odcięły przy wierzchołkach A, B i C trzy mniejsze trójkąty zawarte w ABC. Udowodnij, że R = r1 + r2 + r3., gdzie r1, r2, r3 są promieniami ...
 robin5hood  1
 Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt. Tw.
hejka mam pewne zadanko dotyczy one tematu twierdzenie talesa i nie tylko i gdy probuje je zrobic wychodzi mi wynik 5:( ale niestety to zle o to te...
 WoW  3
 Trójkąt i bok
Witam Dane do zadania znajdują sie na obrazku poniżej, a szukaną jest długość boku BC [/url...
 punisher199  3
 Obliczenie położenia punktu Y - trójkąt prostokątny
Witam. Muszę obliczyć konkretny punkt na osi X,Y, a dokładnie położenie punktu Y = y3. Zrobiłem rysunek, aby zilustrować o co dokładnie chodzi... img239.imageshackus/img239/1083/91879767tx2.jpg[/b:39...
 gizo  2
 Trójkąt i punkt M! Dowodzenie!
Witam, proszę o pomoc w zadaniu na dowodzenie. Bd wdzięczna za wszelkie wskazówki i za pomoc. Oto zadanie: Udowodnij, że jeśli punkt M leży na podstawie AB trójkąta równoramiennego ABC, to suma odległości punktu M od ramion AC i BC nie zależy od poł...
 szalony-matematyk  1
 Trójkąt prostokątny - wyznaczyć sumę sin \alpha +sin \beta
W trójkącie prostokątnym stosunek kwadratu długości przeciwprostokątnej do kwadratu długości jednej z przyprostokątnych wynosi 3. Oblicz wartość wyrażenia sin \alpha +sin \beta, gdzie [tex:1lm...
 kornela_17  1
 Trójkąt równoboczny - Wykazywanie
Zadanie wygląda następująco. Chciałbym otrzymać w miarę proste rozwiązanie i pomoc do tego zadania. Cały sęk w tym, że potrzebne jest PROSTE rozwiązanie tak aby było łatwo wytłumaczalne dla poziomu liceum. Skomplikowaną metodę już widziałem i takiej ...
 misiek92  2
 Dowód - Trójkąt prostokątny
W trójkącie prostokątnym ABC, kąt przy wierzchołku A jest prosty , zaś kąt |ACB|= 60stopni . Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D . Wykaż , że \left| CB\right|^{2} - 2 * \left| DB\right|^{2} = \left| AD\right|^{2} + \left| A...
 macikiw2  7
 Trójkąt prostokatny, okrąg weń wpisany
Znaleźć pole trójkąta prostokątnego, jeżeli punkt styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach a i b....
 szymek12  3
 dany jest trójkąt ABC...
mam zadanie z ktorym nie daje rady , prosze o pomoc: Dany jest trójkąt ABC oraz |AC| = 12 , = 45^0 \, \beta = 60^0 oblicz dlugo...
 EleM  4
 Dowód, trójkąt.
Witam mam takie dwa zadnka, których nie wiem jak ruszyc: 1.Wykaż, że jeżeli w trójkącie sin^2\alpha=sin^2\beta+sin^2(\alpha+\beta), to ten trójkąt jest prostokątny. (Należy skorzystac z twierdzenia sinusów) 2.W ...
 alien  1
 trójkat równoramienny - zadanie 3
w trójkacie równo ramiennym o podstawie 60 którego kat przy podstawie ma miare 30 stopni wpisano koło oblicz pole tego koła z góry thx...
 bzunia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com