szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4540
Lokalizacja: Gdańsk
Koło jest opisane na trójkącie, którego bok ma 6 cm. Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to R= \frac{2}{3}h , a h= \frac{ a\sqrt{3} }{2} .
Z tego wynika, że h=3 \sqrt{3} , czyli R=2 \sqrt{3}.
Pole koła to \pi*R ^{2} ; więc P=12\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
obliczanie wysokości w trójkącie równobocznym ,czy mógłbyś mi powiedzieć co za co podstwić bo dopiero zaczeliśmy ten dział i niezabardzo się oriętuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2026
Lokalizacja: Warszawa
Można to wytłumaczyć tak:
trójkąt 30 60 90 stopni, własności: boki mają a, 2a i a \sqrt{3}
trójkąt równoboczny składa się z dwóch taki ch trójkątów więc jego h= \frac{a}{2} \sqrt{3} =  \frac{a \sqrt{3} }{2}.
Pzdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 20:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4540
Lokalizacja: Gdańsk
Taki jest wzór po prostu; jak trójkąt równoboczny ma bok 6, to jego wysokość wyznacza się ze wzoru h=\frac{a \sqrt{3} }{2} , czyli h=3 \sqrt{2}.
Jest też zależność między wysokością a promieniem koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym.
R= \frac{2}{3}h= \frac{2}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{3} (koło opisane)
r= \frac{1}{3}h= \frac{1}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{6} (koło wpisane)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok dobra ale mi chodzi o wyliczanie musze to jakaś w zeszycie zapisać .niewiem z kąd się wzieło 3pierwastek z 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2026
Lokalizacja: Warszawa
Piszesz wzór-h= \frac{a \sqrt{3} }{2}-podstawiasz liczbę-h= \frac{6 \sqrt{3} }{2}- i liczysz-h=3 \sqrt{3}
Przynajmniej powiesz, że znałeś taki wzór i musi być dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok ale niezrozumieliśmy się pozapisywałem te obliczenia i jeszcze pole koła mam pi 2pierwiastek z 3 jak się takie coś liczy wiem że u góry jest napisany wynik ale jak zapisać obliczenie obliczenie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2026
Lokalizacja: Warszawa
r= \frac{1}{3}h
r= \frac{1}{3}3 \sqrt{3}= \sqrt{3}
P _{kola}= \pi r ^{2}=3\pi
Mam nadzieję, że oto chodziło.....
Pozdrawiam....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt rownoboczny wpisany w koło - zadanie 3
http://img191.imageshack.us/img191/5118/matlf.jpg prosze...
 chilik  7
 Trójkąt równoboczny wpisany w koło
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm ...
 Tomasz665  3
 Trójkąt / odcinek równoległy do h, równe pola
w trójkącie ABC wysokość CD ma długość 4 oraz AD=3 i BD=6. Punkty K i L są położone na brzegu trójkata w ten sposób, że odcinek KL jest równoległy do wysokości CD i dzieli trójkat ABC na dwie figury o równych polach. Oblicz KL jeśli kąt BAC jest a) r...
 night_crawler  1
 Trójkąt równoramienny . - zadanie 2
Witam Otóż nie mam pomysłu na zadanie : 1_ Dane są punkty A (-1,-2) i B(5,-2). Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego. Okrąg opisany na tym trójkącie ma...
 Novero  3
 Trójkąt równoboczny, koła
To jeszcze raz ja.Czy ktoś wie jak rozwiązać te zadania? bo próbuje i nic nie mogę wymyślić. Zad.1. Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 6cm. Zad.2. Ile pełnych obrotów wykona koło o średnicy 50 cm na drodze długości 1km...
 Thomas96  1
 Okrąg, średnice, cięciwy (prawdopodobnie chodzi o trójkąt)
W okręgu, w którym odcinek AB jest średnicą, poprowadzono cięciwę CD, prostopadłą do średnicy AB. Cięciwa CD podzieliła średnicę AB na na takie odcinki AD i DB , że AD=9cm i DB=4cm . Oblicz długość cięciwy CD. Myślę, myślę i wymyślić nie mogę. Nie m...
 RzuF  1
 Trójkąt ABC - zadanie 14
W trójkącie ABC dane są A(1;3), AB=, BC=. Oblicz współrzędne punktu C. Dzięki ;**...
 Jessi1111  1
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 2
W trójkacie ABC dane są 2 dł. jego boków 2 i 5i kąt między nimi 35 stopni Oblicz: -długość promienia okręgu wpisanego -długość wysokości opuszczonej na najdłuższy z boków -długość najkrótszej środkowej...
 cyklop  1
 trojkat - zadanie 11
Witam musze obliczy odcinek zaznaczony na czerwono i nei wiem jak. Prosze o pomoc. Z góry dzieki jest to trojkat rownoramienny wysokosc na 12 a ramiona maja po 13 i musze obliczyc odcinek ktory znajduje sie z lewej strony wysokosci. Przepraszam ze t...
 mateusz123  6
 okrag wpisany i opisany - zadanie 5
1. oblicz promien okregu opisanego na równoramiennym trojkacie prostokatnym ktorego obwod jest rowny: a)4+ 2 pierwiastki z 2 b)4 c)1 2) na okregu o promieniu 3 opisano trojkat rownoramienny o kacie przy wierzchołku równym 120 stopni. oblicz długosc...
 mrowkazzzzz  1
 Trójkąt i środkowa.
Srodkowa poprowadzona z wierzcholka kata ostrego rownoramiennego trojkata prostokatnego ma dlugosc 5 oblicz pole tego trójkata...
 bjkuba  4
 Trójkąt prostokątny - zadanie 59
Mam takie zadanie którego nie umiem rozwiązać, a zastanawiam sie nad nim od godziny... Dany jest trójkąt prostokątny o przyprstokątnych a=10cm i b=24cm Oblicz długość odcinków na jakie przeciw prostokątna podzieliła wysokość poprowadzona z wierzchoł...
 xDarrrx  4
 Trójkąt równoramienny - podstawa na podstawie wysokośc
Czy znając wysokość trójkąta równoramiennego jestem w stanie obliczyć długość podstawy na którą pada ?? (proszę tłumaczyć na poziomie gimnazjalnym jeśli się da)...
 sebol15  3
 Trójkąt, okrąg opisany, długośc boku.
1. Pierwszy pomysł (może są ,,milsze" sposoby) to tw. sinusów i kosinusów. 2. Podobnie - tw kosinusów....
 witek1  1
 Trójkąt równoramienny rozwartokątnym opisany na okręgu
Witam! Mamy dany trójkąt równoramienny rozwartokątnym i opisany na nim okręg. Znane są długości boków: a, a, b. Trzeba wyliczyć promień r. Problem w tym, że ten trójkąt jest naprawdę mały, a jego dłuższy bok b jest jednocześnie cięciwą okręgu. Proszę...
 Alicja217  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com