szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4563
Lokalizacja: Gdańsk
Koło jest opisane na trójkącie, którego bok ma 6 cm. Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to R= \frac{2}{3}h , a h= \frac{ a\sqrt{3} }{2} .
Z tego wynika, że h=3 \sqrt{3} , czyli R=2 \sqrt{3}.
Pole koła to \pi*R ^{2} ; więc P=12\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
obliczanie wysokości w trójkącie równobocznym ,czy mógłbyś mi powiedzieć co za co podstwić bo dopiero zaczeliśmy ten dział i niezabardzo się oriętuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2033
Lokalizacja: Warszawa
Można to wytłumaczyć tak:
trójkąt 30 60 90 stopni, własności: boki mają a, 2a i a \sqrt{3}
trójkąt równoboczny składa się z dwóch taki ch trójkątów więc jego h= \frac{a}{2} \sqrt{3} =  \frac{a \sqrt{3} }{2}.
Pzdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4563
Lokalizacja: Gdańsk
Taki jest wzór po prostu; jak trójkąt równoboczny ma bok 6, to jego wysokość wyznacza się ze wzoru h=\frac{a \sqrt{3} }{2} , czyli h=3 \sqrt{2}.
Jest też zależność między wysokością a promieniem koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym.
R= \frac{2}{3}h= \frac{2}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{3} (koło opisane)
r= \frac{1}{3}h= \frac{1}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{6} (koło wpisane)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok dobra ale mi chodzi o wyliczanie musze to jakaś w zeszycie zapisać .niewiem z kąd się wzieło 3pierwastek z 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2033
Lokalizacja: Warszawa
Piszesz wzór-h= \frac{a \sqrt{3} }{2}-podstawiasz liczbę-h= \frac{6 \sqrt{3} }{2}- i liczysz-h=3 \sqrt{3}
Przynajmniej powiesz, że znałeś taki wzór i musi być dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok ale niezrozumieliśmy się pozapisywałem te obliczenia i jeszcze pole koła mam pi 2pierwiastek z 3 jak się takie coś liczy wiem że u góry jest napisany wynik ale jak zapisać obliczenie obliczenie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2033
Lokalizacja: Warszawa
r= \frac{1}{3}h
r= \frac{1}{3}3 \sqrt{3}= \sqrt{3}
P _{kola}= \pi r ^{2}=3\pi
Mam nadzieję, że oto chodziło.....
Pozdrawiam....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt rownoboczny wpisany w koło - zadanie 3
http://img191.imageshack.us/img191/5118/matlf.jpg prosze...
 chilik  7
 Trójkąt równoboczny wpisany w koło
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm ...
 Tomasz665  3
 trójkąt ABC - zadanie 25
W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest dwa razy większy, od kąta przy wierzchołku B. Boki AB i AC mają odpowiednio długości c i b. Wyznacz długość trzeciego boku. Prosił bym o jakąkolwiek pomoc:]...
 chmielu037  1
 trójkąt równoramienny, wyznacz cosinus kąta przy podstawie
W trójkącie równoramiennym ABC ( \left| AC\right|= \left) poprowadzono wysokości CK oraz AM. Wiedząc, że \left ^{2} = \left[ ...
 inka155  1
 trójkat równoramienny - zadanie 2
Witam mam prblem z takiem zadaniem : w ostrokątnym trójkacie równoramiennym ramię ma długość 61 a wysokosc poprowadzona do ramienia ma długosc 11 obl: pole tego trójkata długośc podstawy tego trójkata prosze tylko o podpowiedz jak to zrobic dziek...
 sajmonns  5
 Trójkat prostokątny - zadanie 3
Pewien trójkąt prostokątny ma boki o długościach 3cm, 4cm i 5cm. W takim razie jedna z jego wysokości ma długość?...
 men131  1
 Trójkąt podzielony środkowymi - wykaż równość pól. - zadanie 2
Środkowe trójkąta dzielą go na sześć trójkątów. Wykaż, że pola tych trójkątów są równe. Dodano: 12 Grudnia 2007, 21:26 ] jak sie za to mam zabrać? [size=75:3p64...
 marcelinianka  1
 Trójkąt prostokątny - zadanie 107
Trójkątem prostokątnym jest trójkąt o bokach: 4,12,13 8,14,17 7,22,25 20,21,29...
 moniczka13  3
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 2
W trójkacie ABC dane są 2 dł. jego boków 2 i 5i kąt między nimi 35 stopni Oblicz: -długość promienia okręgu wpisanego -długość wysokości opuszczonej na najdłuższy z boków -długość najkrótszej środkowej...
 cyklop  1
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 6
Na okręgu o promieniu r opisano trójkąt ABC, w którym dwa kąty mają miary \alpha i \beta. Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami ...
 pool  3
 Trójkąt i środkowa.
Srodkowa poprowadzona z wierzcholka kata ostrego rownoramiennego trojkata prostokatnego ma dlugosc 5 oblicz pole tego trójkata...
 bjkuba  4
 Trójkąt równoboczny - zadanie 16
Niech T oznacza trójkąt równoboczny o boku 6cm, S- środek ciężkości tego trójkąta, T' - obraz trójkąta T w obrocie dookoła punktu S o kąt o mierze 60°. Oblicz pole figury T+T'....
 RAFAELLO14  2
 Trójkąt równoramienny - podstawa na podstawie wysokośc
Czy znając wysokość trójkąta równoramiennego jestem w stanie obliczyć długość podstawy na którą pada ?? (proszę tłumaczyć na poziomie gimnazjalnym jeśli się da)...
 sebol15  3
 Trójkąt ABC - zadanie 28
W trójkącie ABC dane są BC=4 cm, AC= 2 cm, kąt ACB= 120 ^{0} Wyznacz długośc odcinka dwusiecznej kąta ACB, zawartego tym trójkącie....
 bhutan  1
 trójkąt równoboczny i punkt w jego wnętrzu
Wewnątrz trójkąta równobocznego ABC dany jest punkt X dla którego zachodzi CX^2=AX^2+BX^2. Obliczyć \angle AXB....
 theoldwest  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com