[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4355
Lokalizacja: Gdańsk
Koło jest opisane na trójkącie, którego bok ma 6 cm. Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym to R= \frac{2}{3}h , a h= \frac{ a\sqrt{3} }{2} .
Z tego wynika, że h=3 \sqrt{3} , czyli R=2 \sqrt{3}.
Pole koła to \pi*R ^{2} ; więc P=12\pi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
obliczanie wysokości w trójkącie równobocznym ,czy mógłbyś mi powiedzieć co za co podstwić bo dopiero zaczeliśmy ten dział i niezabardzo się oriętuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Można to wytłumaczyć tak:
trójkąt 30 60 90 stopni, własności: boki mają a, 2a i a \sqrt{3}
trójkąt równoboczny składa się z dwóch taki ch trójkątów więc jego h= \frac{a}{2} \sqrt{3} =  \frac{a \sqrt{3} }{2}.
Pzdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 21:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4355
Lokalizacja: Gdańsk
Taki jest wzór po prostu; jak trójkąt równoboczny ma bok 6, to jego wysokość wyznacza się ze wzoru h=\frac{a \sqrt{3} }{2} , czyli h=3 \sqrt{2}.
Jest też zależność między wysokością a promieniem koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym.
R= \frac{2}{3}h= \frac{2}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{3} (koło opisane)
r= \frac{1}{3}h= \frac{1}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{6} (koło wpisane)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok dobra ale mi chodzi o wyliczanie musze to jakaś w zeszycie zapisać .niewiem z kąd się wzieło 3pierwastek z 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Piszesz wzór-h= \frac{a \sqrt{3} }{2}-podstawiasz liczbę-h= \frac{6 \sqrt{3} }{2}- i liczysz-h=3 \sqrt{3}
Przynajmniej powiesz, że znałeś taki wzór i musi być dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Rzeszów
ok ale niezrozumieliśmy się pozapisywałem te obliczenia i jeszcze pole koła mam pi 2pierwiastek z 3 jak się takie coś liczy wiem że u góry jest napisany wynik ale jak zapisać obliczenie obliczenie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2010, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
r= \frac{1}{3}h
r= \frac{1}{3}3 \sqrt{3}= \sqrt{3}
P _{kola}= \pi r ^{2}=3\pi
Mam nadzieję, że oto chodziło.....
Pozdrawiam....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt rownoboczny wpisany w koło - zadanie 3
http://img191.imageshack.us/img191/5118/matlf.jpg prosze...
 chilik  7
 Trójkąt równoboczny wpisany w koło
Oblicz pole koła jeżeli bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło ma 6cm ...
 Tomasz665  3
 Trójkąt równoramienny.
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 20 pierwiastka z 3. Pole trójkąta jest równe 100 pierwiastka z 3. Oblicz obwód tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie. Wykonaj odpowiedni rysunek....
 Czorna  1
 Oblicz pola figur na jakie trójkąt został podzielony
Witam, Nie wiem jak rozwiązać takie zadanie: Temat: W trójkącie ABC wybrano punkt A1 na boku BC i punkt C1 na boku AB tak, że |A_1C|=\frac{1}{3}|BC| oraz |C_1B|=\frac{1}{3}|AB|[/tex:...
 Anonymous  1
 Okrąg wpisany w trójkąt. - zadanie 3
Witam. Być może już takie zadanie się pojawiło, jestem nowym użytkownikiem i nie wiem z czego z góry przepraszam. Mam problem z zadaniem tego typu : Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi 3 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta ?...
 ColorfulGirl  1
 Alfa Beta i trójkąt
W trójkącie ABC dane są kąty \alpha oraz \beta oraz długośc h wysokości AD. Oblicz długości boków tego trójkąta. Narysowałem trójkąt, naniosłem dane i otrzymałem sin \alpha = \frac{h}{CA} ...
 krlfilip  1
 Tröjkąt równoboczny. - zadanie 5
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, wiedząc, że jest ona o 2 cm większa od jego wysokości. Ja to zrobiłem tak: a = h - 2 \\ a = \frac{a \sqrt{3}}{2} - 2 \\ 2a= a\sqrt{3} - 4 \\ 2a - a\sqrt{3} = -4 \\ a(2-\sqrt{3}) = -4 ...
 soulforged  2
 trójkąt w okręgu
W okrąg o środku O wpisano trójkąt ABC. Punkt K powstaje z rzutu prostokątnego punktu C na prostą AB. Punkt L jest rzutem prostokątnym pukntu K na AC, a punkt M - punktu K na BC. Udowodnij, że pole czworokąta LOMC równe jest połowie pola trójkąta ABC...
 impulse898  2
 trojkat rownoramienny o kacie 120st
Ramiona będą miały 2x a cała podstawa x*pierwiastek z 3 można to zrobić z własności trójkąta o kątach 30, 60 i 90:)...
 Spy  5
 Trójkąt / odcinek równoległy do h, równe pola
w trójkącie ABC wysokość CD ma długość 4 oraz AD=3 i BD=6. Punkty K i L są położone na brzegu trójkata w ten sposób, że odcinek KL jest równoległy do wysokości CD i dzieli trójkat ABC na dwie figury o równych polach. Oblicz KL jeśli kąt BAC jest a) r...
 night_crawler  1
 Trójkat przecięty prosta.
Cześć Mam problem z takim zadaniem: Prosta równoległa do podstawy AB trójkąta ABC przecina ramion...
 Lame  1
 Jeśli kąty spełniają warunek, to trójkąt jest prostokątny...
Udowodnij, że jeżeli kąty \alpha i \beta pewnego trójkąta spełniają warunek 1+\cos^{2}(\alpha+\beta)=cos^{2}\alpha+cos^{2}\beta, to trójkąt jest prostokątn...
 tometomek91  1
 Okrąg wpisany i opisany na trójkącie, środkowa trójkąta
Mam problem z takimi zadankami: 1. W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) odległość środka koła wpisanego w ten trójkąt od wierzchołka A jest równa d, a | ...
 mmoonniiaa  7
 Udowonij że trójkąt jest prostokątny
zad. Środkowa wyprowadzona z wierzchołka C przechodzi przez odcinek AB w punkcie D dzieląc go na 2 równe częsci o tej samej długości co środkowa CD[/...
 Elek112  7
 długości okręgów: opisanego i wpisanego w trójkąt
Jeden z boków trójkąta ma długość 5, a kąty do niego przyległe wynoszą 60 i 45 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego oraz okręgu opisanego na tym trójkącie....
 zuzek07  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com