szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2010, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Witam, prosze mnie naprowadzic na wlasciwy trop, jak to rozwiazac:
W urnie jest 6 kul białych i 8 czarnych.losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania.
jakie jest prawdopodobienstwo ze wyjmiesz co najmniej jeden raz kule białą.

Jak to rozwiazac?
tak:
P ^{6}_2    /    P^{8}_2

czy tak:

C{6 \choose 1} * C  {6 \choose 2}    /     C{8 \choose 1} * C{8 \choose 2}

Z gory dzieki za wytlumaczenie co i jak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2010, o 23:47 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
W urnie jest 14 kul.
Losujemy kolejno dwie bez wzracania:
|\Omega|=C_{14}^{1} \cdot C_{13}^{1}
Co jest równoważne utworzeniu dwuelementowych wariacji bez powtorzen zbioru 14-elementowego:
|\Omega|=V_{14}^{2}
Jakie jest prawdopodobienstwo ze wyjmiesz co najmniej jeden raz kule białą? Policzymy to poprzez zdarzenie przeciwne, czyli jakie jest prawdopodobieństwo, że nie wylosujemy kuli białej:
|A'|=V_{8}^{2}
Prawdopodobieństwo wynosi:
P(A')=\frac{V_{8}^{2}}{V_{14}^{2}}
Stąd:
P(A)=1-P(A')=1-\frac{V_{8}^{2}}{V_{14}^{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 00:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Takie zadania rozwiązuję metodą "drzewka":

Obrazek

mamy 6 kul białych i 8 czarnych, razem - 10 kul

I losowanie:
losujemy jedną kulę bez zwracania, prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi \frac{6}{10} a że czarną - \frac{8}{10}

II losowanie
losujemy jedną kulę z dziewięciu:
"drzewko" lewe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz: \frac{5}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy już jedną białą) a czarną - \frac{8}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy czarnej)
"drzewko" prawe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz:\frac{6}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy białej) a czarną - \frac{7}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy czarną)

żeby wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą co najmniej raz, należy wymnożyć i dodać odpowiednie gałęzie:

P=\frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9}+\frac{6}{10} \cdot \frac{8}{9}+\frac{8}{10} \cdot \frac{6}{9}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 00:37 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wawa
josep6 napisał(a):
Takie zadania rozwiązuję metodą "drzewka":

Obrazek

mamy 6 kul białych i 8 czarnych, razem - 10 kul

I losowanie:
losujemy jedną kulę bez zwracania, prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi \frac{6}{10} a że czarną - \frac{8}{10}

II losowanie
losujemy jedną kulę z dziewięciu:
"drzewko" lewe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz: \frac{5}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy już jedną białą) a czarną - \frac{8}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy czarnej)
"drzewko" prawe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz:\frac{6}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy białej) a czarną - \frac{7}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy czarną)

żeby wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą co najmniej raz, należy wymnożyć i dodać odpowiednie gałęzie:

P=\frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9}+\frac{6}{10} \cdot \frac{8}{9}+\frac{8}{10} \cdot \frac{6}{9}



O ile potrafię liczyć to razem jest ich 14 a nie 10.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 07:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Tak, przepraszam za błąd, kul jest razem 14, więc mianownik w I losowaniu to 14 a w II 13, więc wynik będzie trochę inny. Chyba myślami byłem jeszcze przy innym zadaniu ^^
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 12:17 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Wielkie dzieki, mam jeszcze 140 zdań do przecwiczenia przed kolokwium, jednak nie wiedzieć czemu kulki w urnie sprawiaja mi najwiecej problemu :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Wrocław
Mam podobne zadanie a oto jego treść:W urnie jest6 kul białych i 8 czarnych.losujemy dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo,że wyjmiemy co najmniej jedną kulę białą.
Co musiałabym zmienić w tym zrobionym zadaniu aby pasowało do mojego?
Za pomoc dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: poznan
Mam takie samo zadanie jak ty "Listopad" i zastanawiam się czy te zrobione powyżej pasuje do mojego
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W urnie jest... - zadanie 2
Witam. Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu lub rozwiazanie zadania. W urnie jest 12 kul białych i 8 czarnych. Losujemy dwukrotnie bez zwracania po 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem 2 kul tego samego koloru pod warunkiem, że z...
 Ssao  1
 kule w urnie - zadanie 28
W urnie znajduje się 5 kul białych, 5 kul czerwonych i jedna czarna. Losujemy niezależnie, ze zwracaniem kule do chwili wyciągnięcia kuli czerwonej. Liczbę prób przed wyciągnięciem kuli czerwonej oznaczmy przez I. Oznaczmy przez L liczbę prób, w któr...
 BlueSky  1
 kule w urnie - zadanie 2
W urnie są 3 kule w tym n białych. Wyjęto dwie kule i włozono do drugiej urny, początkowo pustej. Z drugiej urny wyjęto teraz 1 kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 1 kuli białej z drugiej urny. prosze o wskazówki jak rozwiązać to zadanie...
 FEMO  3
 W urnie znajduje się...
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: W urnie znajduje się n kul, z których 6 jest czarnych. Ile co najwyżej może być kul w urnie, aby przy dwukrotnym losowaniu po jednej kuli: a)bez zwrotu kuli do urny b)ze zwrotem kuli do urny prawdopodobie...
 kletek  2
 W urnie są kule - zadanie 2
W urnie są kule białe,niebieskie i zielone.Prawdopodobienstwo tego,że wylosowana kula będzie biała lub niebieska, jest równe \frac{3}{4}. Prawdopodobieństwo tego ,że wylosowana kula będzie niebieska lub zielona,jest [tex:...
 janka  6
 w urnie jest 5 kul ponumerowanych
W urnie jest 5 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 5. Losujemy bez zwracania kolejno kule tak długo, aż suma numerów przekroczy 5. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będziemy losować 2 razy? Prosiłbym o dokładny opis tego zadania....
 letys_1  5
 Kule w urnie - zadanie 24
alfgordon, wszystko zależy od punktu widzenia (oczywiście z takim samym wynikiem rozwiązania) i można to zrobić na 2 sposoby: I: Dla wyniku losowania kul z 3 urny istotne jest jakie kule zostaną dołożone i są to 3 możliwości...
 Narutoversum  4
 W urnie jest n kul....
W urnie jest n kul, w tym 4 czarne, a pozostale biale. Losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Prawdopodobienstwo tego, ze wylosujemy kule roznego koloru wynosi 4/7. Ile jest kul białych w urnie? Nie potrafie rozwiązac tego zadania. Matematyka mn...
 jamaica888  3
 kule w urnie - zadanie 15
Do urny, w której znajduje się n kul, gdzie n \geq 2 i połowa kul jest białego koloru, dokładamy 5 kul białych, a następnie losujemy dwa razy bez zwracania po jednej kuli. Prawdopodobieństwo otrzymania w drugim losowaniu ...
 lolita76548  1
 W jednej urnie znajduje się 5 kul białych i 3 czarne , a w d
Proszę o pomoc W jednej urnie znajduje się 5 kul białych i 3 czarne , a w drugiej 6 kul białych i 2 czarne . Z losowo wybranej urny koksujemy jedną kulę .Obliczyć prawdopodobieństwo , ze jest to kula czarna...
 Boys123456789  6
 Kule w urnie.
W urnie znajduje się "n" kul czarnych i "2n" kul białych(n N i n ...
 hoodies  1
 Liczba kul w urnie - zadanie 2
W urnie jest n kul w tym 4 czarne. Jaka powinna być liczba kul w urnie, aby orawdopodobieństwo wylosowania 2 kul czarnych było nie mniejsze od p, gdze p jest wartością wyrażenia \frac{sin150 ^{0} - cos120 ^{0} }{5tg135 ^{0} + 7ctg225 ^{...
 fever  4
 kula w urnie
Najprościej chyba z użyciem drzewka. Po prostu to rozrysuj. Za każdym losowaniem składy urn się odpowiednio zmieniają. Doświadczenie jest trzyetapowe....
 pati24787  5
 W urnie jest 5 kul żółtych - niewiadomo ile jest czerwonych.
W urnie jest 5 kul żółtych. Prawdopodobieństwo wylosowania z tej runy kuli czerwonej jest niemniejsze niż \frac{2}{3}. Ile kul czerwonych jest w tej urnie?? Z góry mówię, że rachunku prawdopodobieństwa jeszcze nie miałem....
 józef92  1
 Kule w urnie oraz kostki do gry
5. Trzeba sprawdzić warunek P(A \cap B ) = P(A) \cdot P(B). A \cap B jest zbiorem pustym więc P(A \cap B ) = 0. Z drugiej s...
 tymczasowy1  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com