szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 00:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Witam, prosze mnie naprowadzic na wlasciwy trop, jak to rozwiazac:
W urnie jest 6 kul białych i 8 czarnych.losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania.
jakie jest prawdopodobienstwo ze wyjmiesz co najmniej jeden raz kule białą.

Jak to rozwiazac?
tak:
P ^{6}_2    /    P^{8}_2

czy tak:

C{6 \choose 1} * C  {6 \choose 2}    /     C{8 \choose 1} * C{8 \choose 2}

Z gory dzieki za wytlumaczenie co i jak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 00:47 
Gość Specjalny

Posty: 2937
Lokalizacja: Wrocław
W urnie jest 14 kul.
Losujemy kolejno dwie bez wzracania:
|\Omega|=C_{14}^{1} \cdot C_{13}^{1}
Co jest równoważne utworzeniu dwuelementowych wariacji bez powtorzen zbioru 14-elementowego:
|\Omega|=V_{14}^{2}
Jakie jest prawdopodobienstwo ze wyjmiesz co najmniej jeden raz kule białą? Policzymy to poprzez zdarzenie przeciwne, czyli jakie jest prawdopodobieństwo, że nie wylosujemy kuli białej:
|A'|=V_{8}^{2}
Prawdopodobieństwo wynosi:
P(A')=\frac{V_{8}^{2}}{V_{14}^{2}}
Stąd:
P(A)=1-P(A')=1-\frac{V_{8}^{2}}{V_{14}^{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 01:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Takie zadania rozwiązuję metodą "drzewka":

Obrazek

mamy 6 kul białych i 8 czarnych, razem - 10 kul

I losowanie:
losujemy jedną kulę bez zwracania, prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi \frac{6}{10} a że czarną - \frac{8}{10}

II losowanie
losujemy jedną kulę z dziewięciu:
"drzewko" lewe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz: \frac{5}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy już jedną białą) a czarną - \frac{8}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy czarnej)
"drzewko" prawe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz:\frac{6}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy białej) a czarną - \frac{7}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy czarną)

żeby wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą co najmniej raz, należy wymnożyć i dodać odpowiednie gałęzie:

P=\frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9}+\frac{6}{10} \cdot \frac{8}{9}+\frac{8}{10} \cdot \frac{6}{9}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 01:37 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wawa
josep6 napisał(a):
Takie zadania rozwiązuję metodą "drzewka":

Obrazek

mamy 6 kul białych i 8 czarnych, razem - 10 kul

I losowanie:
losujemy jedną kulę bez zwracania, prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi \frac{6}{10} a że czarną - \frac{8}{10}

II losowanie
losujemy jedną kulę z dziewięciu:
"drzewko" lewe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz: \frac{5}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy już jedną białą) a czarną - \frac{8}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy czarnej)
"drzewko" prawe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz:\frac{6}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy białej) a czarną - \frac{7}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy czarną)

żeby wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą co najmniej raz, należy wymnożyć i dodać odpowiednie gałęzie:

P=\frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9}+\frac{6}{10} \cdot \frac{8}{9}+\frac{8}{10} \cdot \frac{6}{9}



O ile potrafię liczyć to razem jest ich 14 a nie 10.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 08:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Tak, przepraszam za błąd, kul jest razem 14, więc mianownik w I losowaniu to 14 a w II 13, więc wynik będzie trochę inny. Chyba myślami byłem jeszcze przy innym zadaniu ^^
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Wielkie dzieki, mam jeszcze 140 zdań do przecwiczenia przed kolokwium, jednak nie wiedzieć czemu kulki w urnie sprawiaja mi najwiecej problemu :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Wrocław
Mam podobne zadanie a oto jego treść:W urnie jest6 kul białych i 8 czarnych.losujemy dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo,że wyjmiemy co najmniej jedną kulę białą.
Co musiałabym zmienić w tym zrobionym zadaniu aby pasowało do mojego?
Za pomoc dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: poznan
Mam takie samo zadanie jak ty "Listopad" i zastanawiam się czy te zrobione powyżej pasuje do mojego
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 6kul w urnie. ZADANIE.
A co myślisz o kombinacji, bo w sumie to nie jest wazne czy wylosujemy najpierw a czy b tylko czy duza czy mala. ? Moze to bedzie wyjscie: C 3 z 6. C=20. Wtedy P(A) = 1/36. Ale i tak nie jestem przekonany co do tego wyniku;/ A co z pkt. b ? Jakies...
 legendofwu  2
 W urnie jest 10 kul, z ktorych 4 są biale.............
W urnie jest 10 kul, z ktorych 4 są biale. Wyciagamy losow bez wzracania 3 kule. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej?? Kto pomoze???...
 ramzi  4
 W urnie znajdują się 3 kule białe i 2 czarne
Potrzebuję pomocy przy takim zadaniu: W urnie znajdują się trzy kule białe i dwie czarne. Powtarzamy następujące doświadczenie: losujemy z urny kulę, odkładamy na bok i dorzucamy do urny kulę białą. Dopiero po trzykrotnym powtórzeniu doś...
 peterp  4
 W urnie jest 5 kul czarnych i 4 białe...
Witam mam nielada problem z pewnym zadankiem mianowicie: Wurnie jest 5 kul czarnych i 4 białe. Losujemy jedną kulę, zwracamy ją a do urny dokładamy jeszcze 5 kul w tym samym kolorze co wylosowana. oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy 2 kule w ty...
 michal15eu  4
 n kul białych i 2n kul czarnych.Ile jest kul w urnie?
Witam, mam problem z następującym zadaniem: Z pudełka, w którym znajduje się dwa razy więcej kul czarnych niż białych, wylosowano dwie kule. Oblicz ile kul każdego koloru znajduje się w pudełku, jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania ku...
 gruu  1
 kule w urnie - zadanie 31
W urnie znajduje się 10 kul ponumerowanych liczbami 1-10. Losujemy kolejno ze zwracaniem 6 razy po jednej kuli. Obliczyć p-stwo, że wsród wylosowanych kul będą kule o numerach 1,2,3,4...
 mrowkazzzzz  1
 W urnie jest 7 kul cz. i 3 b.
Witam serdecznie wszystkich uzytkownikow! Znalazlem wasze forum z mysla zasiegniecia pomocy do zadania ktore potrzebuje na prace semestralna a czas mnie nagli i chyba bede zmuszony liczyc na wasza pomoc za co z gory oczywiscie bardzo mocno dziekuje! ...
 tc86  2
 kule w urnie - zadanie 19
witam mam takie zadanie i nie zabradzo je rozumiem. W urnie jest n kul czarnych i 2n kul białych losujemy jednocześcnie 2 kule. Co jest bardzoej prawdopodobne wylosowanie 2 kul roznych kolorow czy 2 kul tego samego koloru....
 lokiec16  1
 W urnie sa 4 kule czarne i 3 biale
W urnie sa 4 kule czarne i 3 biale. Wybieramy 2 kule. Jakie jest prawdopodobienstwo ze wylosujemy 2 kule biale? Co najmniej ile kul bialych nazely dolozyc do urny aby prawdopodobienstwo wylosowania 2 kul bialych bylo wieksze od 0,5?...
 Adamusos  0
 W urnie znajdują się...
W urnie znajdują się 3 kule białe i 2 czarne. Ile conajmniej należy dołożyć kul białych, aby przy losowaniu dwóch kul prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych wzrosło ponad dwa razy? Policzyłem prawdopodobienstwo wylosowania kuli białej (bez...
 wagus1  0
 kule w urnie - zadanie 34
W urnie znajdują sie 3 kule białe i 7 czarnych. Losujesz 4 kule oblicz prawdopodobieństwo tego że : a) wylosujesz same kule czarne b) wylosjesz co najmniej jedną kulę białą...
 AdrianSZ45  4
 Kule w urnie - zadanie 7
Dysponujemy urnami typu A, B, C. Z losowo wybranej urny losujemy 2 kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy dwie kule białe? Jakie jest prawdopodobieństwo, tego że losowaliśmy z urny typu A, jeśli wylosowaliśmy 2 kule bia...
 BTTOS  1
 kule w urnie - zadanie 27
w urnie są 4 białe kule i 2 czerwone. wyjęto trzy razy po jednej kuli bez zwracania, oblicz prawdopodobieństwo , że dwa razy wyjęto kule czarną. jakie bedzie tutaj zdarzenie sprzyjające ?...
 je?op  12
 W urnie znajduje się 5 kul niebieskich, 2 białe ... ?
5.Obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania liczby 4-cyfrowej podzielonej przez 5 jeżeli wylosujemy ja spośród wszystkich liczb 4-cyfrowych zapisanych różnych cyfr za pomocą (5 ....0) 6.W urnie znajduje się 5 kul niebieskich, 2 białe losujemy z urny...
 kotek2070  1
 n kul w urnie - zadanie 2
W urnie jest n kul wśród których jest 5 czarnych. Ile co najwyżej może być kul w urnie aby w losowaniu 2 kul bez zwracania prawdopodobienstwo dwukrotnego wylosowania czarnej kuli bylo wieksze od \frac{1}{3} Prosze o jak...
 lokiec16  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com