szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2010, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Witam, prosze mnie naprowadzic na wlasciwy trop, jak to rozwiazac:
W urnie jest 6 kul białych i 8 czarnych.losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania.
jakie jest prawdopodobienstwo ze wyjmiesz co najmniej jeden raz kule białą.

Jak to rozwiazac?
tak:
P ^{6}_2    /    P^{8}_2

czy tak:

C{6 \choose 1} * C  {6 \choose 2}    /     C{8 \choose 1} * C{8 \choose 2}

Z gory dzieki za wytlumaczenie co i jak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2010, o 23:47 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
W urnie jest 14 kul.
Losujemy kolejno dwie bez wzracania:
|\Omega|=C_{14}^{1} \cdot C_{13}^{1}
Co jest równoważne utworzeniu dwuelementowych wariacji bez powtorzen zbioru 14-elementowego:
|\Omega|=V_{14}^{2}
Jakie jest prawdopodobienstwo ze wyjmiesz co najmniej jeden raz kule białą? Policzymy to poprzez zdarzenie przeciwne, czyli jakie jest prawdopodobieństwo, że nie wylosujemy kuli białej:
|A'|=V_{8}^{2}
Prawdopodobieństwo wynosi:
P(A')=\frac{V_{8}^{2}}{V_{14}^{2}}
Stąd:
P(A)=1-P(A')=1-\frac{V_{8}^{2}}{V_{14}^{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 00:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Takie zadania rozwiązuję metodą "drzewka":

Obrazek

mamy 6 kul białych i 8 czarnych, razem - 10 kul

I losowanie:
losujemy jedną kulę bez zwracania, prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi \frac{6}{10} a że czarną - \frac{8}{10}

II losowanie
losujemy jedną kulę z dziewięciu:
"drzewko" lewe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz: \frac{5}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy już jedną białą) a czarną - \frac{8}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy czarnej)
"drzewko" prawe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz:\frac{6}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy białej) a czarną - \frac{7}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy czarną)

żeby wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą co najmniej raz, należy wymnożyć i dodać odpowiednie gałęzie:

P=\frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9}+\frac{6}{10} \cdot \frac{8}{9}+\frac{8}{10} \cdot \frac{6}{9}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 00:37 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wawa
josep6 napisał(a):
Takie zadania rozwiązuję metodą "drzewka":

Obrazek

mamy 6 kul białych i 8 czarnych, razem - 10 kul

I losowanie:
losujemy jedną kulę bez zwracania, prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi \frac{6}{10} a że czarną - \frac{8}{10}

II losowanie
losujemy jedną kulę z dziewięciu:
"drzewko" lewe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz: \frac{5}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy już jedną białą) a czarną - \frac{8}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy czarnej)
"drzewko" prawe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz:\frac{6}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy białej) a czarną - \frac{7}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy czarną)

żeby wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą co najmniej raz, należy wymnożyć i dodać odpowiednie gałęzie:

P=\frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9}+\frac{6}{10} \cdot \frac{8}{9}+\frac{8}{10} \cdot \frac{6}{9}



O ile potrafię liczyć to razem jest ich 14 a nie 10.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 07:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Tak, przepraszam za błąd, kul jest razem 14, więc mianownik w I losowaniu to 14 a w II 13, więc wynik będzie trochę inny. Chyba myślami byłem jeszcze przy innym zadaniu ^^
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 12:17 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Wielkie dzieki, mam jeszcze 140 zdań do przecwiczenia przed kolokwium, jednak nie wiedzieć czemu kulki w urnie sprawiaja mi najwiecej problemu :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Wrocław
Mam podobne zadanie a oto jego treść:W urnie jest6 kul białych i 8 czarnych.losujemy dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo,że wyjmiemy co najmniej jedną kulę białą.
Co musiałabym zmienić w tym zrobionym zadaniu aby pasowało do mojego?
Za pomoc dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: poznan
Mam takie samo zadanie jak ty "Listopad" i zastanawiam się czy te zrobione powyżej pasuje do mojego
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kule w urnie - zadanie 29
Potrafiłby ktoś może rozwiązać to zadanie? W urnie jest n kul, w tym 5 białych. Jakie powinno być n, aby przy losowaniu dwóch kul bez zwracania prawdopodobieństwo ...
 ew93  2
 W urnie znajdują się kule z kolejnymi liczbami...
W urnie znajdują się kule z kolejnymi liczbami 10, 11, 12, 13, ..., 50, przy czym kul z liczbą 10 jest 10, kul z liczbą 11 jest 11 itd., a kul z liczbą 50 jest 50. Z urny tej losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy kulę z liczbą...
 sensualite1111  1
 kule w urnie - prawdopodobieństwo - zadanie 2
W urnie znajduje się 5 kul białych, 3 niebieskie i 2 zielone. Losujemy jedną kulę i nie oglądając jej, wyciągamy z pozostałych kul dwie następne. Jakie jest prawdopodobieństwo, że: a) obie kule wyciągniete w drugim losowaniu są białe b) kule wyloso...
 hikariii  4
 kule w urnie - prawdopodobieństwo
w urnie sa kule białe i czarne. czarnych kul jest dwa razy więcej niż białych. wyjmujemy z urny dwie kule. jaka jest najmniejsza liczba kul w urnie, dla której prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych jest większe od 2/5 ?...
 wh0ami  7
 W urnie losy - prawdopodobienstwo
W urnie znajduje sie 500 losow, a wsrod nich jedna wygrana za 500 zl, dwie po 300zl, dwie po 200zl, piec po 100zl, oraz dziesiec po 50 zl. Gracz kupuje 4 losy. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze wygra przynajmniej 1000zl ?...
 bartek_e39  0
 W urnie są 2 kule czarne i 3 kule białe.
Cześć. Mam kłopot z rozwiązaniem tego zadania. Wiem, że podobny problem się pojawił ale za nic nie mogę go rozwiązać. Proszę o łatwe przedstawienie rozwiązania problemu. A oto zadanie: W urnie są 2 kule czarne i 3 kule białe. Losujemy bez zwracania ...
 Paks22  3
 kule w urnie - zadanie 4
w urnie znajdują sie kule: 5 czarnych, 3 zielone i 2 niebieskie. Losujmy kolejno bez zwracania po jednej kuli. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli każdego koloru w conajmniej trzech losowaniach....
 aniwre  1
 W urnie są 4 kule białe, 4 czarne...
Witam, mam problem z takim zadaniem: W każdej z 4 skrzyń znajdują się po: 4 kule białe, 4 kule czarne, 4 kule czerwone i 4 zielone. Losujemy z każdej skrzyni po 1 kuli. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymamy conajmniej jedną kulę czer...
 be-girl222  1
 w urnie jest 5 kul białych, 3 zielone i 2 czarne
W urnie jest 5 kul białych, 3 zielone i 2 czarne. B- zdarzenie oznaczające wylosowanie kuli białej, Z-zielonej, C-czarnej. A)losujemy 2 razy po jednej kuli. Wylosowaną za pierwszym razem kulę nie zwracamy do urny. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w...
 ticket  1
 W urnie znajdują sie Kule z kolejnymi liczbami 10,11,12...50
W urnie znajdują się kule z kolejnymi liczbami 10,11,12...50 przy czym kul z liczbą 10 jest 10, kul z liczbą 11 jest 11 itd aż do tego ze kul z liczba 50 jest 50. Z urny tej losujemy 1 kulę. Oblicz prawdopodobieństwo że wylosujemy kulę z liczbą parzy...
 musial89  2
 kule w urnie - zadanie 26
Losuje pierwszy - (0,25) ma białą; (0,75) czarną. Od końca drugiej gałązki mamy losowanie drugiego - (...) ma białą; (...) ma czarną. Od końca drugiej ... I poczytać o drzewkach - stanie się to bardziej oczywiste....
 krzycho5  5
 trzy rodzaje kulek w urnie
W urnie znajduje się 5 kul białych, 6 czarnych, 3 niebieskie. Wyciągamy jednocześnie cztery kule. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzeń A- wylosowano dokładnie 3 kule czarne B- wylosowano co najmniej 3 kule czarne...
 Majster3  3
 Ilość kul w urnie
W urnie znajduje się n kul, w tym trzy białe i pozostałe czarne. Z tej urny losujemy jednocześnie dwie kule. Prawdopodobieństwo, że będą one tego samego koloru wynosi 0,4. Ile kul czarnych znajduje się w rozważanej urnie? Policzyłem omege jako n po ...
 Bartek1991  2
 W urnie - zadanie 4
W urnie są 4 kule białe, 5 czarnych i 2 niebieskie. Losujemy dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul nie będzie kuli białej ?...
 Hitman93  5
 W urnie są 3 kule białe i n czarnych
W urnie są 3 kule białe i n czarnych. Wyznacz n, tak, aby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych było mniejsze od 0,5...
 xesvs  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com