szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 00:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Witam, prosze mnie naprowadzic na wlasciwy trop, jak to rozwiazac:
W urnie jest 6 kul białych i 8 czarnych.losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania.
jakie jest prawdopodobienstwo ze wyjmiesz co najmniej jeden raz kule białą.

Jak to rozwiazac?
tak:
P ^{6}_2    /    P^{8}_2

czy tak:

C{6 \choose 1} * C  {6 \choose 2}    /     C{8 \choose 1} * C{8 \choose 2}

Z gory dzieki za wytlumaczenie co i jak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 00:47 
Gość Specjalny

Posty: 2936
Lokalizacja: Wrocław
W urnie jest 14 kul.
Losujemy kolejno dwie bez wzracania:
|\Omega|=C_{14}^{1} \cdot C_{13}^{1}
Co jest równoważne utworzeniu dwuelementowych wariacji bez powtorzen zbioru 14-elementowego:
|\Omega|=V_{14}^{2}
Jakie jest prawdopodobienstwo ze wyjmiesz co najmniej jeden raz kule białą? Policzymy to poprzez zdarzenie przeciwne, czyli jakie jest prawdopodobieństwo, że nie wylosujemy kuli białej:
|A'|=V_{8}^{2}
Prawdopodobieństwo wynosi:
P(A')=\frac{V_{8}^{2}}{V_{14}^{2}}
Stąd:
P(A)=1-P(A')=1-\frac{V_{8}^{2}}{V_{14}^{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 01:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Takie zadania rozwiązuję metodą "drzewka":

Obrazek

mamy 6 kul białych i 8 czarnych, razem - 10 kul

I losowanie:
losujemy jedną kulę bez zwracania, prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi \frac{6}{10} a że czarną - \frac{8}{10}

II losowanie
losujemy jedną kulę z dziewięciu:
"drzewko" lewe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz: \frac{5}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy już jedną białą) a czarną - \frac{8}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy czarnej)
"drzewko" prawe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz:\frac{6}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy białej) a czarną - \frac{7}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy czarną)

żeby wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą co najmniej raz, należy wymnożyć i dodać odpowiednie gałęzie:

P=\frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9}+\frac{6}{10} \cdot \frac{8}{9}+\frac{8}{10} \cdot \frac{6}{9}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 01:37 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wawa
josep6 napisał(a):
Takie zadania rozwiązuję metodą "drzewka":

Obrazek

mamy 6 kul białych i 8 czarnych, razem - 10 kul

I losowanie:
losujemy jedną kulę bez zwracania, prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi \frac{6}{10} a że czarną - \frac{8}{10}

II losowanie
losujemy jedną kulę z dziewięciu:
"drzewko" lewe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz: \frac{5}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy już jedną białą) a czarną - \frac{8}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy czarnej)
"drzewko" prawe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz:\frac{6}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy białej) a czarną - \frac{7}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy czarną)

żeby wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą co najmniej raz, należy wymnożyć i dodać odpowiednie gałęzie:

P=\frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9}+\frac{6}{10} \cdot \frac{8}{9}+\frac{8}{10} \cdot \frac{6}{9}



O ile potrafię liczyć to razem jest ich 14 a nie 10.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 08:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Tak, przepraszam za błąd, kul jest razem 14, więc mianownik w I losowaniu to 14 a w II 13, więc wynik będzie trochę inny. Chyba myślami byłem jeszcze przy innym zadaniu ^^
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Wielkie dzieki, mam jeszcze 140 zdań do przecwiczenia przed kolokwium, jednak nie wiedzieć czemu kulki w urnie sprawiaja mi najwiecej problemu :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Wrocław
Mam podobne zadanie a oto jego treść:W urnie jest6 kul białych i 8 czarnych.losujemy dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo,że wyjmiemy co najmniej jedną kulę białą.
Co musiałabym zmienić w tym zrobionym zadaniu aby pasowało do mojego?
Za pomoc dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: poznan
Mam takie samo zadanie jak ty "Listopad" i zastanawiam się czy te zrobione powyżej pasuje do mojego
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W urnie znajduje się 10 kul czarnych i 8 bialych...
Witam! Bardzo was prosze o pomoc, jutro egzamin z Matmy i nie moge sobie poradzic z jednym zadaniem... mianowicie: W urnie jest 10 kuli białych, 8 kul czarnych Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania: a) 2 kul czarnych b) conajmniej 2 kul czarnych...
 slawek180590  1
 kolorowe kule w urnie, losowanie 3 kul
W urnie są 3 kule białe, 4 czarne i 5 zielonych. Losujemy bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo że wśród wylosowanych kul : a) będzie kula czarna lub zielona b) będą kule biała i czarna...
 sea_of_tears  0
 W pierwszej urnie jest
W pierwszej urnie jest 1 kula czarna i 6 białych w drugiej zaś 5 kul czarnych i 2 białe. Rzucamy 5 razy symetryczną monetą. Jeśli co najmniej raz wypadnie orzeł, losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w przeciwnym wypadku losujemy jedną kulę z drugiej...
 loli2208  1
 kule w urnie - zadanie 30
W urnie znajdują się 4 kule ponumerowane liczbami 1-4. Losujemy kolejno bez zwracania po jednej kuli. Obliczyć p-stwo, że co najmniej raz numer kuli pokryje się z numerem losowania....
 mrowkazzzzz  4
 W urnie sa 4 kule...
W urnie są 4 kule:2 białe 1 czerwona i 1 niebieska. Z urny losujemy 5 razy po jednej kuli z zwrotem. Obliczyć prawdopodobieństwo, że białą i czerwoną kulę wylosujemy co najmniej dwa razy. Prosze o pomoc w tym zadaniu...
 arturrud  3
 W urnie mamy 3 białe kule i 8 czarnych
W urnie mamy 3 białe kule i 8 czarnych. Losujemy 5 razy po jednej kuli, zwracając za każdym razem kule do urny. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosujemy 3 razy kule białą BArdzo prosze o rozwiązanie i jakies obliczenia do tego...
 KARACH  1
 W urnie jest pewna liczba kul...
W urnie jest pewna liczba kul białych i pewna liczba kul czarnych - razem 9 kul. Ile jest kul białych w urnie, jeśli wiadomo, że przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul z tej urny prawdopodobieństwo otrzymania tego samego koloru jest równe prawdopodobi...
 czlowiek_pajak  1
 kule białe w urnie
W urnie jest n kul, w tym 5 białych. Ile co najwyżej może być kul w urnie , aby przy losowaniu dwóch kul bez zwracania prawdopodobieństwo wylosowania obu kul białych było większe od \frac{1}{5} ??? a)n=11[/t...
 breti  3
 2 zadania - Rozkład zmiennej losowej i kule w urnie
Witam serdecznie, Bardzo proszę o pomoc z tymi zadaniami, bo jest to dla mnie "Czarna magia". Z góry ogromnie dziękuję za pomoc. Zad. 1. Przyjmując, że urodzenie się dziewczynki lub chłopca jest jednakowo prawdopodobne, znaleźć rozkła...
 KingaS7  1
 Obliczenie liczby kul w urnie.
W urnie znajdują się kule białe, żółte i czerwone. Kul zielonych jest dwa razy więcej niż kul białych a kul czerwonych jest 3 razy więcej niż białych. Wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania . Oblicz liczbę kul białych w urnie, jeśli prawdopodob...
 Slay  1
 n kul w urnie, wyznaczenie n
Drzewko to dobry pomysł. 1 czynność to wylosowanie 2 kul (3 przypadki), druga czynność to wylosowanie 1 kuli (2 przypadki dla każdego z 3 przypadków 1 czynności). Pamiętając przy 2 czynności, o zmniejszonej ilości wszystkich kul, jak i o zmniejszone...
 unn4m3nd  6
 Prawdopodobienstwo- kule w urnie
Bardzo prosze o pomoc w rozwiacaniu tego zadania: Z urny w ktorej znajduja sie 4 kule czarne i 3 niebieskie losujemy dwa razy po jednej kuli. oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia: A: za pierwszym razem wylosowano kule czarna za drugim niebieska B: wyl...
 matt909090  3
 o urnie
W urnie znajduje sie 5 kul białych , 3 czarne i 2 czerwone . Z urny wyjmujemy w sposób losowy jednocześnie cztery kule . Na ile sposobów możemy wylosować co najwyżej jedną czerwoną ?...
 przemekp07  1
 kule w urnie - zadanie 20
Witam ,mam takie zadanko, wiem jakie jest rozwiązanie , ale nie wiem jak do tego dojsc . 1)Z pudelka w którym bylo 6 kul bialych i 4 kule czarne losowano po jednej kuli, w koncu zostala tylko jedna kula. Jakie jest prawdopodobienstwo , ze jest czarn...
 Ewcia  4
 w urnie znajduje sie
W urnie znajduje się dziesięć kul czarnych i dwadzieścia białych. Losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że druga z wylosowanych kul bedzie biała....
 maltuska  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com