szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2010, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Witam, prosze mnie naprowadzic na wlasciwy trop, jak to rozwiazac:
W urnie jest 6 kul białych i 8 czarnych.losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania.
jakie jest prawdopodobienstwo ze wyjmiesz co najmniej jeden raz kule białą.

Jak to rozwiazac?
tak:
P ^{6}_2    /    P^{8}_2

czy tak:

C{6 \choose 1} * C  {6 \choose 2}    /     C{8 \choose 1} * C{8 \choose 2}

Z gory dzieki za wytlumaczenie co i jak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2010, o 23:47 
Gość Specjalny

Posty: 2938
Lokalizacja: Wrocław
W urnie jest 14 kul.
Losujemy kolejno dwie bez wzracania:
|\Omega|=C_{14}^{1} \cdot C_{13}^{1}
Co jest równoważne utworzeniu dwuelementowych wariacji bez powtorzen zbioru 14-elementowego:
|\Omega|=V_{14}^{2}
Jakie jest prawdopodobienstwo ze wyjmiesz co najmniej jeden raz kule białą? Policzymy to poprzez zdarzenie przeciwne, czyli jakie jest prawdopodobieństwo, że nie wylosujemy kuli białej:
|A'|=V_{8}^{2}
Prawdopodobieństwo wynosi:
P(A')=\frac{V_{8}^{2}}{V_{14}^{2}}
Stąd:
P(A)=1-P(A')=1-\frac{V_{8}^{2}}{V_{14}^{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 00:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Takie zadania rozwiązuję metodą "drzewka":

Obrazek

mamy 6 kul białych i 8 czarnych, razem - 10 kul

I losowanie:
losujemy jedną kulę bez zwracania, prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi \frac{6}{10} a że czarną - \frac{8}{10}

II losowanie
losujemy jedną kulę z dziewięciu:
"drzewko" lewe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz: \frac{5}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy już jedną białą) a czarną - \frac{8}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy czarnej)
"drzewko" prawe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz:\frac{6}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy białej) a czarną - \frac{7}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy czarną)

żeby wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą co najmniej raz, należy wymnożyć i dodać odpowiednie gałęzie:

P=\frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9}+\frac{6}{10} \cdot \frac{8}{9}+\frac{8}{10} \cdot \frac{6}{9}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 00:37 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: wawa
josep6 napisał(a):
Takie zadania rozwiązuję metodą "drzewka":

Obrazek

mamy 6 kul białych i 8 czarnych, razem - 10 kul

I losowanie:
losujemy jedną kulę bez zwracania, prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi \frac{6}{10} a że czarną - \frac{8}{10}

II losowanie
losujemy jedną kulę z dziewięciu:
"drzewko" lewe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz: \frac{5}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy już jedną białą) a czarną - \frac{8}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy czarnej)
"drzewko" prawe: prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą wynosi teraz:\frac{6}{9} (bo w losowaniu I nie wylosowaliśmy białej) a czarną - \frac{7}{9} (bo w losowaniu I wylosowaliśmy czarną)

żeby wyliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy kulę białą co najmniej raz, należy wymnożyć i dodać odpowiednie gałęzie:

P=\frac{6}{10} \cdot \frac{5}{9}+\frac{6}{10} \cdot \frac{8}{9}+\frac{8}{10} \cdot \frac{6}{9}



O ile potrafię liczyć to razem jest ich 14 a nie 10.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 07:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Polska
Tak, przepraszam za błąd, kul jest razem 14, więc mianownik w I losowaniu to 14 a w II 13, więc wynik będzie trochę inny. Chyba myślami byłem jeszcze przy innym zadaniu ^^
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2010, o 12:17 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: krakow
Wielkie dzieki, mam jeszcze 140 zdań do przecwiczenia przed kolokwium, jednak nie wiedzieć czemu kulki w urnie sprawiaja mi najwiecej problemu :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Wrocław
Mam podobne zadanie a oto jego treść:W urnie jest6 kul białych i 8 czarnych.losujemy dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo,że wyjmiemy co najmniej jedną kulę białą.
Co musiałabym zmienić w tym zrobionym zadaniu aby pasowało do mojego?
Za pomoc dziękuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2010, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: poznan
Mam takie samo zadanie jak ty "Listopad" i zastanawiam się czy te zrobione powyżej pasuje do mojego
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kule w urnie - zadanie 3
Witam Bardzo proszę o pomoc aby ktoś napisał mi rozwiązanie tego zadania, tzn całe rozwiązanie i wynik: W urnie znajduje się n kul białych i osiem czarnych. Wyjmujemy z niej dwie kule odkładając je na bok. Ile powinno z...
 PomocnikWszkole  2
 W pierwszej urnie jest - zadanie 2
W pierwszej urnie jest 4 losy wygrywające i 6 przegrywających, a w drugiej 8 wygrywających i 5 przegrywających. Rzucamy dwa razy symetryczną monetą. Jeżeli otrzymamy dwie reszki to wyciągamy los z pierwszej urny, a w przeciwnym wypadku jeden los z dr...
 loli2208  1
 Kule w urnie - zadanie 32
W urnie jest n kul czarnych ponumerowanych od 1 do n, i n kul białych ponumerowanych od 1 do [tex:1sky6ps...
 abstractly  1
 Kule w urnie - zadanie 5
Co czwarta kula znajdująca się w urnie to kula biała, pozostałe mają kolor czarny lub niebieski. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania z urny kuli niebieskiej lub białej jest dwukrotnie mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli n...
 Allba  1
 W urnie są kule białe, czarne i niebieskie...
W urnie znajdują się kule białe, czarne i niebieskie. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej lub czarnej jest czterokrotnie mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej lub niebieskiej. Wiedząc, że co ósma kula jes...
 djangelion  3
 Kule w urnie
Aż mi wstyd pisac bo takie zadania rozwiązywałem bez problemów a teraz za nic nie mogę sobie przypomnieć jak. W urnie znajduje się 7 kul czarnych i 3 białe. Losujemy jedna kulę. Jeżeli będzie czarna to odkładamy z powrotem do urny, jeżeli biała to z...
 Fundak  1
 W urnie znajduje się 5 białych i 5 niebieskich kulek
W urnie znajduje się 5 białych i 5 niebieskich kulek.Wybieramy losowo 4 kulki(bez zwracania).Znaleść rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę zmiannej losowej X, która podaj liczbę wybranych kulek białych Kule możemy wylosować na 0,1,2,3,4 Więc Dy...
 lato  0
 W urnie - zadanie 2
W urnie są 3 kule białe, 4 czarne i 5 zielonych. Losujemy ze zwracaniem 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze wśród wylosowanych kul: a) nie będzie kuli czarnej b)będą kule białe i czarne...
 Justyna1990  1
 kule w urnie - zadanie 23
W urnie jest 5 kul bialych,2 czerwony i 3 czarne. Losujemy kolejno dwie kule. Jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania dwoch kul tego samego koloru wiedzac ze wylosowana kula za pierwszym razem nei wracam do urmny przed wylosowaniem drugiej kuli? o...
 hehsik  1
 W urnie jest N kul
Z drzewka się to ładnie liczy....
 Snayk  12
 w urnie jest n kul ...
bardzo bym prosił o rozwiązanie tego zadania . Tzn potrzebuję tylko ułozyć równanie z wtyłumacxzeniem resztę sobie zrobię sam w urnie zawierającej nkul w tym 6 białych losujemy kolejno dwie kule bez zwracania . Dla jakich wartości n prawdopod...
 damiano14  1
 Prawdopodobieństwo W urnie są 3 kule w tym n białych
W urnie są 3 kule w tym n białych. Wyjęto dwie kule i włożono do drugiej urny początkowo pustej. z drugiej urny wyjęto teraz jedna kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z drugiej urny kuli białej....
 yahoo_891  1
 Kule w urnie - zadanie 21
Proszę o pomoc w tym zadaniu: W urnie jest 12 kul zielonych. Ile kul czerwonych trzeba dorzucić, aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej było równe 0,4? Czy to ma być \frac{0,4}{12}? Tylko rozwiązanie mi się...
 xanga  2
 w urnie znajdują się ...
1. Rzucamy złotówką, dwuzłotówką i pięciozłotówką. Prawdopodobieństwo, że na wszystkich trzech monetach wypadnie orzeł wynosi: Wydaje mi się ze to jest \frac{1}{2}^3 = \frac{1}{8} nie wiem jednak czy dobrze mysle...
 HADES  1
 W urnie jest 12 kul
W urnie sa 3kule białe, 4 czarne, 5 zielonych. Losujemy 3 kule. A- każda kula innego koloru B- conajmniej 1 kula zielona. No więc A mi wyszło 3/12 x 4/11 x 5/10 = 1/22 (niewiem czy to dobrze) I teraz potrzebuje pomocy z obliczeniem B, moglibyscie ...
 Mati1230  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com