szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
Zad1. Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymano prostokąt, którego jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego i którego przekątna ma długosc p. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 293
Lokalizacja: Polska
Mnie wyszło coś takiego:
P _{c}=2  \Pi r ^{2} (1+\Pi)

Pzdr.
MM.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 261
Lokalizacja: Wrocław
Pole powierzchni bocznej masz z treści zadania, jednocześnie jeden z boków [należy rozpatrzeć dwa przypadki] jest obwodem podstawy.

Ze wzoru na obwód koła wyliczasz promień a następnie pole okręgu.

Pole powierzchni całkowitej to powierzchnia boczna plus podwojona powierzchnia okręgu będącego podstawą.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
a co z przekątną p?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 21:51 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Zabrze
Masz prostokąt o bokach długości x, 2x i przekątnej p . Z twierdzenia pitagorasa obliczasz sobie długość p czyli p^2 = x^2 + (2x)^2 czyli x= \frac{p \sqrt{5} }{5}.
Teraz możemy założyć, że krótszy bok (x) jest długością okręgu z podstawy walca a dłuższy bok (2x) jest wysokością walca. Czyli szukamy długości promienia okręgu x=2\Pi r, czyli po przekształceniach r= \frac{p\sqrt{5}}{10 \Pi}.
Wysokość walca H = 2x = \frac{2p\sqrt{5}}{5}.
Teraz tylko podstawić do wzoru na pole całkowite P_c = 2\Pi r ( r+H) i wymnożyć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2010, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 459
Lokalizacja: gradowa
dzieki, teraz rozumie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu  Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ  Anonymous  5
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka  Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka opisanego na kul  Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa  Wiktoria  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com