[ Posty: 50 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 4 lut 2010, o 20:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Serdecznie witam wszystkich uczestników forum!
Interesuję się problemami starożytnej matematyki greckiej. Problem dejijski, kwadratura koła i trysekcja kąta... To ostatnie najbardziej mnie ciekawi; można powiedzieć, że coś na ten temat znalazłem. Mówię, że czytałem wszystkie tematy dotyczące tego na naszym forum. Chciałbym, aby wypowiedziały się tylko osoby, które wpadły na jakiś trop...
Pozdrawiam.

Zgodnie z propozycją Lorka, przeniosłem do działu Dyskusje o matematyce, bo temat póki co nie zawiera treści czysto matematycznych. Dasio11
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 4 lut 2010, o 20:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 526
Lokalizacja: Rzeszów
Ja wpadłem na trop. Mianowicie, udowodnione jest że trysekcja dowolnego kąta jest niemożliwa. O czym jeszcze trzeba rozmawiać?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 4 lut 2010, o 20:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Tak mówią...
W 1837 Pierre Wantzel to "udowodnił". Wiesz dlaczego problem ten jeszcze nie jest rozwiązany?
Nikt zabardzo nie próbował go rozwiązać. Po tym jak ten... nie będę nazywał go po imieniu, to stwierdził, żadna osoba tego nie próbowała.
Sądzę, że Wantzel nie miał racji. Pisz tutaj co chcesz, jeśli nie jest to dla Ciebie strata czasu.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 4 lut 2010, o 21:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 526
Lokalizacja: Rzeszów
Nie rozumiem, dlaczego chcesz podważać autorytet znanego matematyka. Myślisz że Ty jeden się tym interesowałeś, mogę się założyć że każdy matematyk z wyższej półki (i najlepiej po doktoracie) ten dowód czytał. Naprawdę nikt nie znalazłby błędu, jakby tam był?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 4 lut 2010, o 21:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Słuchaj...
Ja po prostu znalazłem sposób na konstrukcję trysekcji kąta. Wiem jak to narysować. Moje obliczenia zawsze się zgadzały. Codziennie dzielę sobie na 3 równe części dwa kąty, wklęsły i wypukły. Wszystko się zgadza. Ja w tym jego "dowodzie" też nie znalazłem błędu, tylko co z tego, jak jest możliwe preprowadzenie takiej konstrukcji?

Tymczasem zapraszam inne osoby do wypowiedzenia się na ten temat.
Pozdrawiam wszystkich.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 5 lut 2010, o 17:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 526
Lokalizacja: Rzeszów
Jak znasz konstrukcję to pochwal się nią na forum, obejrzymy, znajdziemy błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 5 lut 2010, o 17:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Oczywiście, zrobię to, lecz najpierw chciałbym usłyszeć inne opinie na ten temat. Myślę, że to Cię zdenerwuje, ale nie irytuj się, napewno to zobaczysz lub przeczytasz.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 5 lut 2010, o 18:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 46
Lokalizacja: Olsztyn
Pochwal się to ocenimy. Przecież dopóki tego nie zrobisz to nie ma za bardzo o czym dyskutować.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 7 lut 2010, o 22:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Naprawdę, nie znalazła się żadna osoba, która rozwiązała trysekcję kąta? Było już takich kilka, czytałem na forum i nie ma nikogo nowego?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 7 lut 2010, o 22:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8724
Lokalizacja: Łódź
Nie ma więcej takich osób i nie będzie, bo tego nie da się dokonać w każdym przypadku. Jeżeli uważasz, że masz taką konstrukcję to ją zaprezentuj. Z chęcią ocenimy jej poprawność.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 9 lut 2010, o 20:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 55
Lokalizacja: Z kątowni
maciej1997 napisał(a):
Interesuję się problemami starożytnej matematyki greckiej.

Fajnie :) Może w takim razie będziesz miał jakieś pomysły, jak rozwiązać problemy, z jakimi ostatnio się borykam?
176973.htm
176910.htm

maciej1997 napisał(a):
trysekcja kąta... To ostatnie najbardziej mnie ciekawi; można powiedzieć, że coś na ten temat znalazłem. Mówię, że czytałem wszystkie tematy dotyczące tego na naszym forum. Chciałbym, aby wypowiedziały się tylko osoby, które wpadły na jakiś trop...


Podział dowolnego kąta na n części można wykonać analitycznie z użyciem liczb zespolonych.

Każdą liczbę zespoloną możesz przedstawić jako punkt na płaszczyźnie, mający dwie wspórzędne: część rzeczywistą i część urojoną liczby. Taki punkt można też pokazać wektorem mającym te same współrzędne. Ten wektor tworzy z osią rzeczywistą pewien kąt, który nazywamy argumentem liczby zespolonej. Długość tego wektora to tzw. moduł liczby zespolonej [rzeczywista wartość absolutna]. Działa to zupełnie jak współrzędne biegunowe.

Mnożenie dwóch liczb zespolonych działa w taki sposób, że ich argumenty [kąty] się dodają, a moduły mnożą. Nas będą interesować tylko argumenty [kąty], jako że to kąty chcemy dzielić na kawałki ;) Nie interesują nas długości ich ramion. Tak więc mnożenie liczb zespolonych będzie dla nas równoznaczne z obrotem punktu o pewien kąt.

Podnoszenie do potęgi n to inaczej n-krotne mnożenie, czyli n-krotny obrót o ten sam kąt, który będzie składową wynikowego kąta. Pierwiastkowanie, odwrotność potęgowania, powoduje podział kąta na n jednakowych składowych kątów.

Wiedząc to ostatnie możemy podzielić dowolny kąt na n jednakowych kątów składowych rozwiązując proste równanie zespolone: b =  \sqrt[n]{a}, gdzie a to liczba zespolona, której argument odpowiada kątowi do podziału na części, a n to liczba części. [Przy rozwiązywaniu można się podeprzeć wzorem Moivre'a].
Rozwiązaniem tego równania będzie seria liczb zespolonych b_{n} rozmieszczonych dookoła środka układu współrzędnych w jednakowych miarach kątów. Kilka przykładów, jak to wygląda:
http://www.mathematics-online.org/inhal ... 1/img5.png
http://math.fullerton.edu/mathews/c2003 ... gr_128.gif
Można wziąć pierwszą z nich i looknąć na jej argument - powinien być równy kątowi składowemu.

Co do sposobu "konstrukcyjnego", to niestety nie wiem, jak to zrobić.
Spotkałem się za to ze sposobem trysekcji kąta przy pomocy Origami [Chińczycy używali Origami nie tylko do składania zwierzątek z papieru ;J ale i do rozwiązywania problemów geometrycznych i matematycznych, np. równań!]. Tutaj jest opisana trysekcja kąta przy pomocy składania papieru:
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/ ... tion.shtml
[A tu parę innych sztuczek ;) http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/ ... ndex.shtml ]

jerzozwierz napisał(a):
udowodnione jest że trysekcja dowolnego kąta jest niemożliwa. O czym jeszcze trzeba rozmawiać?

Kiedyś było udowodnione, że mucha ma 8 nóg. Kojarzysz słynną Muchę Arystotelesa?

jerzozwierz napisał(a):
Nie rozumiem, dlaczego chcesz podważać autorytet znanego matematyka. Myślisz że Ty jeden się tym interesowałeś, mogę się założyć że każdy matematyk z wyższej półki (i najlepiej po doktoracie) ten dowód czytał. Naprawdę nikt nie znalazłby błędu, jakby tam był?

Tak właśnie było z ową muchą. Jeden skryba się pomylił i źle przepisał po Arystotelesie, że mucha ma 8 nóg. Później inni to powielali, bezkrytycznie, bo skoro Arystoteles - wielki autorytet - tak powiedział, to najpewniej tak jest ;J Któż z maluczkich mógłby się postawić takiemu światłemu i uczonemu umysłowi ;J Echhh... wiara w autorytety już nieraz zgubiła "ludzkie owce", i jeszcze nie raz zgubi ;P

jerzozwierz napisał(a):
Jak znasz konstrukcję to pochwal się nią na forum, obejrzymy, znajdziemy błąd.

Uuchh, jak mnie mierzi takie przemądrzałe podejście wrrr :[ Na pl.sci.fizyka nie raz miałem z nim do czynienia. Oczywiście, w technice macjeja1997 może być błąd, ale można by stwierdzić dopiero PO analizie jego sposobu, a nie PRZED. Dlaczego z góry zakładasz, że gość się myli? Pamiętasz, jak to samo robili braciom Wright? A tu zonk! Ich samolot poleciał ;P

maciej1997 napisał(a):
Ja po prostu znalazłem sposób na konstrukcję trysekcji kąta. Wiem jak to narysować. Moje obliczenia zawsze się zgadzały. Codziennie dzielę sobie na 3 równe części dwa kąty, wklęsły i wypukły. Wszystko się zgadza. Ja w tym jego "dowodzie" też nie znalazłem błędu, tylko co z tego, jak jest możliwe preprowadzenie takiej konstrukcji?


Jeśli tak, to nie wiem, czy chwalenie się nim na tym forum byłoby dobrym pomysłem. Możesz zostać obszczekany jako heretyk, albo co gorsza ktoś Ci podrąbie Twój pomysł i opublikuje jako swój. Lepiej sam opublikuj go w jakiejś gazetce naukowej o matematyce, pod swoim nazwiskiem. Np. na arxiv.org . A później zarzucisz linka na forum, niech sobie dyskutują i szukają błędów.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 9 lut 2010, o 21:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4589
Lokalizacja: Wrocław
Oho, kolejna osoba rozwiązała problem tryserekcji, już nie mogę się doczekać publikacji.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 14 lut 2010, o 00:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 167
Z tym Arystotelesem to pamiętajmy również o błędnym twierdzeniu dotyczącym grawitacji .
Kolejny przykład na błędy autorytetów.

No to maciej1997 , pokażesz to dzieło , bo już się nie mogę doczekać ?;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 14 lut 2010, o 01:26 
Użytkownik

Posty: 1155
Lokalizacja: Warszawa
Widać dalej są ludzie, którzy nie wiedzą co oznacza dowód w matematyce. To nie fizyka, że możecie sobie wymyślać "jeszcze nie odkryte prawa", jeśli coś jest udowodnione, i nie ma w dowodzie błędów logicznych, sprzeczności, itd. to nic nie będzie w stanie sprawić, że nagle np. będzie możliwe dokonanie trysekcji kąta. Ale nie wymagajmy od 12 latka takich wiadomości, tego nabiera się z czasem :D

Cytuj:
Pamiętasz, jak to samo robili braciom Wright? A tu zonk! Ich samolot poleciał ;P

Cytuj:
Echhh... wiara w autorytety już nieraz zgubiła "ludzkie owce", i jeszcze nie raz zgubi ;P


To samo co wyżej, takie teksty doskonale pasują na popieranie perpetuum mobile i innych "cudów techniki", a nie do zagadnień matematycznych! Wystarczy trochę nauki i każdy będzie mógł udowodnić niemożność dokonania trysekcji, żadnych autorytetów do tego nie potrzeba.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 14 lut 2010, o 01:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 55
Lokalizacja: Z kątowni
Widać dalej są ludzie, którym brakuje wyobraźni ;)
Żeby Ci ją trochę poszerzyć, podam parę przykładów z matematyki.

Kiedyś było niemożliwe odjęcie 7 od 5, i oczywiście było to łatwo udowodnić, np. masz 5 baranów - spróbuj zabrać 7 :P Wymyślenie liczb ujemnych wymagało wyjścia poza dotychczasowe kategorie myślenia i zrobienia czegoś w nowy sposób.

Nieco później matematycy twierdzili, że nie da się wyciągnąć pierwiastka z liczby ujemnej. Było to też bardzo łatwo udowodnić: wystarczyło wykazać, że nie istnieje liczba, która pomnożona przez samą siebie dałaby liczbę ujemną. Aż tu nagle pojawił się ktoś, kto o tym nie wiedział, i jemu to się udało. Tartaglia używał ich niejawnie rozwiązując równania 3 stopnia, a Wessel, używając geometrii, znalazł taką liczbę i okazało się, że leży poza osią liczb rzeczywistych, w całkiem nowym wymiarze liczb, dlatego nikt wcześniej nie zdawał sobie sprawy z jego istnienia. W końcu matematycy oswoili się z rachunkiem liczb zespolonych i przestali już uważać je za "urojenia" ;)

Ludzie często mylą "nie wiem jak" z "nie da się". Warto brać nauczkę z historii, by nie powtarzać tego błędu w kółko.

P.S.: Byłoby fajnie, gdyby ludzie zamiast odsyłać się do książek i autorytetów odsyłali się do rzeczywistości i eksperymentów. Bo w książkach nie znajdziemy już nic nowego, niż odkryli ludzie przed nami. A rzeczywistość wciąż może kryć nową wiedzę.
Byłoby też fajnie, gdyby ludzie nie szufladkowali się np. po wieku [mam na myśli tego 12latka], bo np. Srinivasa Ramanujan miał zaledwie 10 lat, a już był geniuszem matematycznym i zaskakiwal profesorów z Cambridge swoimi odkryciami matematycznymi. [ http://pl.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan ] Oceniajmy intelekt "po owocach", a nie po wieku.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 14 lut 2010, o 02:22 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
SasQ napisał(a):
Widać dalej są ludzie, którym brakuje wyobraźni ;)
Żeby Ci ją trochę poszerzyć, podam parę przykładów z matematyki.

Kiedyś było niemożliwe odjęcie 7 od 5, i oczywiście było to łatwo udowodnić, np. masz 5 baranów - spróbuj zabrać 7 :P Wymyślenie liczb ujemnych wymagało wyjścia poza dotychczasowe kategorie myślenia i zrobienia czegoś w nowy sposób.

Nieco później matematycy twierdzili, że nie da się wyciągnąć pierwiastka z liczby ujemnej. Było to też bardzo łatwo udowodnić: wystarczyło wykazać, że nie istnieje liczba, która pomnożona przez samą siebie dałaby liczbę ujemną. Aż tu nagle pojawił się ktoś, kto o tym nie wiedział, i jemu to się udało. Tartaglia używał ich niejawnie rozwiązując równania 3 stopnia, a Wessel, używając geometrii, znalazł taką liczbę i okazało się, że leży poza osią liczb rzeczywistych, w całkiem nowym wymiarze liczb, dlatego nikt wcześniej nie zdawał sobie sprawy z jego istnienia. W końcu matematycy oswoili się z rachunkiem liczb zespolonych i przestali już uważać je za "urojenia" ;)

Ludzie często mylą "nie wiem jak" z "nie da się". Warto brać nauczkę z historii, by nie powtarzać tego błędu w kółko.


Nie można porównywać przeszłości do tego co mamy teraz. W tej matematyce o której mówimy coś takiego jak trysekcja kąta nie jest możliwa. Jeżeli teraz wymyślisz coś co umożliwi takie coś to tworzysz nową matematykę. Teraźniejsza matematyka jest na tyle sformalizowana, że prawidłowego dowodu się nie podważa, nie możesz tego porównywać do liczenia owiec. Do eksperymentów i życia możesz odnosić się w fizyce, ale nie matematyce, to jednak dwie różne rzeczy pod tym względem.

Ja również czekam na sposób trysekcji kąta i ścisły dowód jego poprawności.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 14 lut 2010, o 14:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4589
Lokalizacja: Wrocław
SasQ napisał(a):
Widać dalej są ludzie, którym brakuje wyobraźni ;)
Żeby Ci ją trochę poszerzyć, podam parę przykładów z matematyki.

Kiedyś było niemożliwe odjęcie 7 od 5, i oczywiście było to łatwo udowodnić, np. masz 5 baranów - spróbuj zabrać 7 :P Wymyślenie liczb ujemnych wymagało wyjścia poza dotychczasowe kategorie myślenia i zrobienia czegoś w nowy sposób.

Nieco później matematycy twierdzili, że nie da się wyciągnąć pierwiastka z liczby ujemnej. Było to też bardzo łatwo udowodnić: wystarczyło wykazać, że nie istnieje liczba, która pomnożona przez samą siebie dałaby liczbę ujemną. Aż tu nagle pojawił się ktoś, kto o tym nie wiedział, i jemu to się udało. Tartaglia używał ich niejawnie rozwiązując równania 3 stopnia, a Wessel, używając geometrii, znalazł taką liczbę i okazało się, że leży poza osią liczb rzeczywistych, w całkiem nowym wymiarze liczb, dlatego nikt wcześniej nie zdawał sobie sprawy z jego istnienia. W końcu matematycy oswoili się z rachunkiem liczb zespolonych i przestali już uważać je za "urojenia" ;)

Ludzie często mylą "nie wiem jak" z "nie da się". Warto brać nauczkę z historii, by nie powtarzać tego błędu w kółko.



Problem jest taki, że mylisz matematyczną abstrakcję z rzeczywistością. Poza tym w matematyce istotną rzeczą jest aby zadawać dobre pytania: "czy można pierwiastkować liczby ujemne" nie jest pytaniem dobrym. Formalnie zapisujemy to w taki sposób:
\exists_{x<0}\exists_y y \cdot y=x
Rozstrzygnięcie kwestii czy to zdanie jest spełnione zależy od tego o jakich liczbach (o ile w ogóle o liczbach) mówimy. To zdanie interpretowane w standardowym świecie liczb rzeczywistych jest fałszywe (zatem owszem, można tu w pewnym sensie udowodnić, że nie da się pierwiastkować liczb ujemnych). Natomiast gdy wymyślimy inny świat liczb (np. zespolonych) to przy odpowiednich zastrzeżeniach jest prawdziwe. Ale to się oczywiście ze sobą nie kłóci.
Mam nadzieję, że to co napisałem brzmi choć trochę zrozumiale ;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 15 lut 2010, o 12:02 
Użytkownik

Posty: 1155
Lokalizacja: Warszawa
SasQ napisał(a):
Kiedyś było niemożliwe odjęcie 7 od 5, i oczywiście było to łatwo udowodnić


Czyli jednak nie rozumiesz co to dowód w matematyce...

Cytuj:
Nieco później matematycy twierdzili, że nie da się wyciągnąć pierwiastka z liczby ujemnej.

Bo nie wiedzieli o czymś takim jak liczby zespolone i myśleli tylko o liczbach rzeczywistych. I oczywiście mieli rację, dziś też twierdzi się, że z ujemnych liczb rzeczywistych nie da się wyciągnąć pierwiastka.
Cytuj:
P.S.: Byłoby fajnie, gdyby ludzie zamiast odsyłać się do książek i autorytetów odsyłali się do rzeczywistości i eksperymentów.


Czy już mówiłem, że matematyka to nie fizyka? Powtarzam kolejny raz, dowód niemożności trysekcji możesz przeprowadzić TAKŻE I TY, autorytetów do tego NIE POTRZEBA.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 19 lip 2012, o 10:15 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 5892
Lokalizacja: Wrocław
Hej, ja nadal czekam na sposób podziału kąta na trzy... Dlaczego się tak pastwisz, zamieść! :(
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 19 lip 2012, o 14:10 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 1894
Lokalizacja: Warszawa
SasQ napisał(a):
jerzozwierz napisał(a):
Jak znasz konstrukcję to pochwal się nią na forum, obejrzymy, znajdziemy błąd.

Uuchh, jak mnie mierzi takie przemądrzałe podejście wrrr :[ Na pl.sci.fizyka nie raz miałem z nim do czynienia. Oczywiście, w technice macjeja1997 może być błąd, ale można by stwierdzić dopiero PO analizie jego sposobu, a nie PRZED. Dlaczego z góry zakładasz, że gość się myli? Pamiętasz, jak to samo robili braciom Wright? A tu zonk! Ich samolot poleciał ;P


Wyluzuj on go jeszcze nie zmieszał z błotem. Nie uważasz, że gdy czternastolatek twierdzi, że znalazł rozwiązanie problemu, który od lat jak dobrze wiadomo jest nierozwiązywalny, a ten pogląd popierają wybitne głowy matematyczne, logika, oraz całe dotychczasowe osiągnięcia matematyczne to można spodziewać się błędu? Mamy do tego prawo. Myślę, że ktoś publikując takie rozwiązanie powinien być na to przygotowany. Dowód matematyczny ma to do siebie, że jest niepodważalny. Oczywiście z niecierpliwością czekamy na to "rozwiązanie", ale mamy prawo do sceptycyzmu.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 19 lip 2012, o 14:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
A przykład braci Wright jest do niczego, bo oni jednak udowodnili, że się da, a nie tylko mówili "mamy maszynę latającą, nie pokażemy jej działania, za to czekamy na opinię innych, szczególnie tych, którzy twierdzą, że się nie da".

(Może warto by to przenieść do "Dyskusji..."?)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 19 lip 2012, o 14:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 32902
Lokalizacja: miodzio1988@wp.pl
wujomaro, no czekamy. Co jest?

W ogóle nie uważacie, że za takie tematy powinny lecieć warny? Oczywiście jeśli gość nie zaprezentuje swojego sposobu. A widać, że się wypowiada w innych tematach.

Fajne trololo
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 19 lip 2012, o 16:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Hehe, miodzio1988, Twoje największe hobby to chyba jeżdżenie po innych co?
A wracając do tematu, i żeby go juz zamknąć. Dokonałem ostatnio pewnych obliczeń i to co wymyśliłem jest jedynie konstrukcją przybliżoną.
To chyba wszystko.
Przepraszam Was wszystkich za zamieszanie.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 19 lip 2012, o 16:20 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 1894
Lokalizacja: Warszawa
ufff bo świat trząsł się już porządnie. A może mimo wszystko zaprezentujesz tą przybliżoną konstrukcję, bo brzmi mniej, ale nadal interesująco?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trysekcja kąta
PostNapisane: 19 lip 2012, o 16:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1938
Lokalizacja: Warszawa
Teraz nie mam dostępu do materiałów na moim komputerze, aczkolwiek w weekend napiszę.
Pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 50 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trysekcja kąta - zadanie 2
Witam, Wie ktoś z Was może, czy komuś już udało się zrobić konstrukcję trysekcji kąta metodami klasycznymi? Pytam bo ostatnio zacząłem co nieco kombinować w tym temacie...
 nigger  16
 Trysekcja kąta
Czy istnieje jakikolwiek kąt, któremu można zrobić trysekcję...
 Hetacz  97
 Cosinus kąta jaki tworzy suma i różnica wektorów.
Niech wektory u i v o długościach \left| \vec{u} \right|=1 i \left| \vec{v} \right| =2 tworzą kąt \sphericalangle &#40; \vec{u}, \vec{v} &#41;=120. Obliczyć cosinus kąta \sphe...
 kenneth  7
 zadanie tekstowe - obliczenie kąta
Witam! Prosze o jakąś podpowiedź w rozwiązaniu zadania, tutaj rysunek: Moim zadaniem jest obliczyć kąt, który zaznaczony jest na niebiesko. http&#58;//www&#46;vpx&#46;pl/foto,beztytulu4799&#46;html [img:qllyxo9m...
 Skip_3  2
 oblicz sin kata ABC
W trójącie ABC mamy : |AB|=6 |AC|12 |kat BAC|=120° oblicz: a)sin |kata ABC| b)obwód trójkąta ABC...
 magnolia17  1
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny i kosinus kąta
jeśli wiadomo, że na okręgu opisanego na podstawie, To teraz może pokombinuj jakby tu poprawną treść zadania podać....
 blackbird936  6
 wielokrotności kąta
znam wzór na sin3x i cos3x ale nie wiem jak wyprowadzić te wzory. czy ktoś mógłby mi krok po kroku przedstawić jak to zrobić?...
 agata27  1
 wzory trygonometryczne na sinus połowy kąta
mam taki wzór sin\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1-cos }{2}} i nie wiem skąd on się wziął... jak można go wyprowadzić? tak samo [te...
 mat1989  3
 Ostrosłup- obliczanie cosinusa kąta między ścianami
Witam, mała prośba do matematyków. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 4 i 4\sqrt{2} . Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość 4. Oblicz cosinus...
 artur_kacprzyk  3
 Sinus i cosinus kata ostrego
W trojkacie rownoramiennym PAD wysokosc DM ma dlugosc 10 i tworzy z bokiem AD kąt, ktorego cosinus jest rowny 5/8.Oblicz pole i obwod trojkąta PAD wiedzac ze |PD|=|DA|. Prosze o szybką pomoc na dzis!!...
 madziocha35  1
 ctg kąta ostrgo
Oblicz kotanges kąta ostrego utworzonego przez proste zawierające środkowe trójkąta prostokątnego równoramiennego poprowadzone na przyprostokątne. Proszę o pomoc ...
 kujdak  1
 oblicz sinus kąta jaki tworzy krawędź boczna
Mam problem z rozwiązanie ponizszego zadania.Prosze o pomoc. Pole sciany bocznej ostroslupa prawidłowego jest równe polu jego podstawy.Oblicz sinus kąta jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z płaszczyzną jego podstawy. Pozdrawiam z gory dziek...
 YaCo85  2
 cos kąta między sąsiednimi ścianami ostrosłupa
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Stosunek długości krawędzi podstawy do krawędzi bocznej ostrosłupa jest równy 1:4. Wyznacz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa. Zrobiłem rysunek: ...
 unn4m3nd  3
 Kosinus podwojonego kąta
Cześć, cos&#40;2x&#41;=cos&#40;x&#41; jak się rozwiązuje takie równania? Pozdro...
 MR_GREEN  2
 Obilczanie kąta
Jak można obliczyć kąt, który tworzy prosta, przechodząca przez punkt A=(x,y) oraz punkt (0,0), z osią OX. Współrzędne punktu A są znane (tzn dowolne). Dodam jeszcze że nie mogę korzystać z żadnej tabeli wartości funkcji trygonometrycznych dla poszc...
 misiek685  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com