szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: wlb
Bardzo proszę o pomoc z następującymi przykładami:
a) f(x) = x - \ln x
b) f(x) = x + \frac{5}{x}
c) f(x) = \frac{1}{x^2}-4

z góry dziękuje:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: śląsk
własnie mogły któs łopatologicznie wyjaśnić jak to wyznaczyc? kiedy wiadomo że zmienia sie znak i jak wogóle dziłac zeby mieć punkty przegiecia i wypukłość? poza tym ze trzaba policzyc 2 pochodna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:37 
Moderator

Posty: 10128
Lokalizacja: Gliwice
Obliczcie sobie drugą i trzecią pochodną tych funkcji. Funkcja ma w punkcie x_0 punkt przegięcia, gdy f^{\prime\prime}(x_0)=0 oraz f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq0, funkcja jest wypukła w górę tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)<0 oraz wypukła w dół tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)>0. Próbujcie coś zrobić, pytajcie w razie problemów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 17:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 81
Lokalizacja: MG
Wklęsłość i wypukłość badasz z drugiej pochodnej. Tak więc najpierw liczysz tą pochodną i następnie wyznaczasz jej miejsca zerowe. Zróbmy to na pierwszym przykładzie. Druga pochodna f(x)=x-\ln{x} jest f''(x)=\frac{1}{x^2}. Funkcja ta nie ma miejsc zerowych, jej ramiona dążą do zera ale nigdy go nie osiągają, tak więc nie ma też punktów przegięcia. Jest cała nad osią OX dlatego funkcja f(x) będzie wypukła. Dlatego, że cała jest wypukła to nie ma punktów przegięcia. W drugim przykładzie druga pochodna funkcji g(x)=x+\frac{5}{x} jest g''(x)=\frac{10}{x^3}. Funkcja g''(x) posiada jedno miejsce zerowe x=0. W tym punkcie funkcja g(x) nie jest ani ciągła ani różniczkowalna, więc nie jest to punkt przegięcia, ale wyznacza miejsce gdzie jest dodatnia a gdzie ujemna. Tak więc w przedziale (-\infty ,0) funkcja g''(x) jest ujemna a na przedziale (0, +\infty ) dodatnia. Czyli na przedziale (-\infty ,0) funkcja g(x) jest wklęsła a na przedziale (0, +\infty ) wypukła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty przegiecia funkcji.
Pierwiatek możesz zamienić zawsze na postać x^{n} i skorzystać z dobrze znanego wzoru. Pierwsze jest OK....
 DeViL1990  7
 Zbadać wklęsłość/ wypukłość funkcji i punkty przegięcia
Funkcja \mbox{f}&#40;x&#41; = \frac{ln\left|x \right| }{x} Sprawdzam dziedzinę i wyrzucam zero D=R-{0} Szukam f''=0 oraz f''&gt;0 i f''&lt;0 f&#39;&#40;x&#41;= \frac{ln\left- \frac{1}{\left| x\righ...
 artur7pl  4
 Wyznaczanie asymptoty - zadanie 3
Witam proszę o rozwiązanie dwóch przykładów i najlepiej napisać co i jak po kolei robić. W poniedziałek kolos.... Dzięki za odpowiedzi! 1. y=\frac{x+1}{x-1} 2. y=\frac{2x-1}{x-2}...
 bercik007  1
 Podaj wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia funkcji
f&#40;x&#41; = \frac{ x^{3} }{ x^{2}+1 } Moje rozwiązanie: punkty przegięcia dla x= - \sqrt{3}, x=0, x= \sqrt{3} wypukła dla: &#40;- \infty ,- \sqrt{3}&#41; \cup &#40;0, \sqr...
 jbeb  1
 ekstremum, p. przegięcia i granica,czyli zaliczenie semestru
Witam wszystkich po raz pierwszy i może od razu przejdę do meritum. Jestem studentem I roku budownictwa, za którym już od kilku miesięcy ciągnie się I semestr ćwiczeń z matmy. W czwartek czeka mnie (już po raz czwarty!) tzw. kombajn z całego semestr...
 KangurLFC  4
 Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości
Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przebicia funkcji f&#40;x&#41;= x^4-12x^3+48x^2 Policzyłem pierwszą pochodną: f&#39;&#40;x&#41;= 4x^3-36x^2+96x Potem drugą pochodną...
 martinos700  4
 Punkty przegięcia, przedziały wklęsłości i wypukłości - zadanie 2
Mam problem z kilkoma zadaniami w których trzeba obliczyć punkty przegięcia i przedziały wklęsłości i wypukłości: 1) y= 3x^{5}+ 5x^{4}+8x Druga pochodna to f&#39;&#39;&#40;x&#41;=60x^{3}+60x^{2}[/tex:1182m0...
 alaaa91  19
 Punkty przegięcia i przedziały wklęsłości i wypukłości
Proszę pomóżcie mi określić punkty przegięcia i przedziały wklęsłości i wypukłości następującej funkcji: f&#40;x&#41; = \frac{1}{6} x^{2} + \frac{3}{4} x^{5} + \frac{5}{6} x^{4} + 2x -3 druga pochodna wyszła mi na...
 lampart123123  1
 przedziały wypukłości i wklęsłości i punkt przegięcia
proszę o pomoc w wyznaczeniu przedziałów wypukłości i wklęsłości oraz punktów przegięcia funkcji y=e^{-x^{2} nie wiem czy dobrze wyznaczyłam druga pochodną i miejsce zerowe y&#39;&#39;=e^{-x^{2}}&#40;-2+4x^{...
 sasasa  2
 Wypukłości i punkty przegięcia
Określić przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia podanych funkcji: a) g&#40;x&#41;= e^{ \sqrt{x} } b) x^{2}lnx Ogólnie wiem, że trzeba obliczyć drugą pochod...
 tolek2  3
 wyznaczanie dziedziny - zadanie 12
witam, moglby ktoś pomóc mi przy rozwiązaniu takiego zadania?: wyznacz dziedzinę funkcji f&#40;x,y&#41;= \sqrt{ \frac{4-x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}-1} } zupelnie nie wiem jak ugryźć takiego potwora pozdrawiam....
 stachos  1
 Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji
Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji. \frac{ x^{3} }{ x^{2} +1} Byłbym wdzięczny gdyby ktoś przy rozwiązywaniu nie pisał zaraz końcowego wyniku tylko po kolei cząstkowe wyniki zarówno f'(x) jak i f&quot;(x...
 Łapa  10
 Wyznaczanie najmniejszej i największej wartośći w kole - zadanie 2
f&#40;x,y&#41;= -x^{2} +2x- y^{2} +4y Obszar: x ^{2}+&#40;y-2&#41; ^{2} \le 4 i x \ge 0 Mi wyszło że największa wartość to 5, a najmniejsza to 0. Czy mógłby ktoś mi sprawdzić czy dobrze to z...
 h1lux  1
 Znaleźć ekstrema i punkty przegięcia funkcji
Witam, prosze o pomoc z takim zadankiem Znaleźć ekstrema i punkty przegięcia funkcji: a) x \sqrt{4-x^{2}} b) x- \frac{2}{x}-3ln3...
 ghostko  7
 wyznaczanie ekstremum lokalnego
Witam! Zrobiłem zadanie, które ma na celu wyznaczenie ekstremum lokalnego i nie jestem pewien swojego rozwiązania.Czy ktoś z Was jest w stanie spr. i ewentualnie narzucić pewne wskazówki? dla f&#40;x,y&#41;= x^{4} + y^{4} - 16xy + 8[/...
 ROOT21  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com