szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: wlb
Bardzo proszę o pomoc z następującymi przykładami:
a) f(x) = x - \ln x
b) f(x) = x + \frac{5}{x}
c) f(x) = \frac{1}{x^2}-4

z góry dziękuje:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: śląsk
własnie mogły któs łopatologicznie wyjaśnić jak to wyznaczyc? kiedy wiadomo że zmienia sie znak i jak wogóle dziłac zeby mieć punkty przegiecia i wypukłość? poza tym ze trzaba policzyc 2 pochodna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 15:37 
Moderator

Posty: 10129
Lokalizacja: Gliwice
Obliczcie sobie drugą i trzecią pochodną tych funkcji. Funkcja ma w punkcie x_0 punkt przegięcia, gdy f^{\prime\prime}(x_0)=0 oraz f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq0, funkcja jest wypukła w górę tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)<0 oraz wypukła w dół tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)>0. Próbujcie coś zrobić, pytajcie w razie problemów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 81
Lokalizacja: MG
Wklęsłość i wypukłość badasz z drugiej pochodnej. Tak więc najpierw liczysz tą pochodną i następnie wyznaczasz jej miejsca zerowe. Zróbmy to na pierwszym przykładzie. Druga pochodna f(x)=x-\ln{x} jest f''(x)=\frac{1}{x^2}. Funkcja ta nie ma miejsc zerowych, jej ramiona dążą do zera ale nigdy go nie osiągają, tak więc nie ma też punktów przegięcia. Jest cała nad osią OX dlatego funkcja f(x) będzie wypukła. Dlatego, że cała jest wypukła to nie ma punktów przegięcia. W drugim przykładzie druga pochodna funkcji g(x)=x+\frac{5}{x} jest g''(x)=\frac{10}{x^3}. Funkcja g''(x) posiada jedno miejsce zerowe x=0. W tym punkcie funkcja g(x) nie jest ani ciągła ani różniczkowalna, więc nie jest to punkt przegięcia, ale wyznacza miejsce gdzie jest dodatnia a gdzie ujemna. Tak więc w przedziale (-\infty ,0) funkcja g''(x) jest ujemna a na przedziale (0, +\infty ) dodatnia. Czyli na przedziale (-\infty ,0) funkcja g(x) jest wklęsła a na przedziale (0, +\infty ) wypukła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 gradient pola - wyznaczanie centrum wg punktów pomiarowych
Witam serdecznie szanownych Forumowiczów. Jestem nowym użytkownikiem, a z analizą matematyczną nie miałem do czynienia od czasu studiów (technicznych). Jak to w życiu bywa, wiedza już dawno przeze mnie zapomniana, okazuje się po latach potrzebna. Pr...
 bezdzik  0
 punkty przegiecia, wypuklosci i wkleslosci
\frac{x}{ x^{2}+4 }+13x Mam problem, liczylem kupe czasu, 1 pochodna istnieje, 2 istnieje, 3 chyba tez istnieje... ale jak wpisuje to do programu rysujacego wykresy wychodzi funkcja liniowa... a w terori przegieciami sa...
 xfort  1
 wyznaczanie pochodnej funkcji
wyznacz pochodną funkcji f(x)=\frac{x^2+sin x}{cosx-x} Czy ma ktoś czas? Proszę......
 magda2803  4
 wyznaczanie stycznej do krzywej, przy użyciu pochodnej
delta wynosi zero w tedy gdy b=-1 Bo b przez 4 to już nie łaska pomnoż...
 ghost-mech  8
 Wyznaczanie pochodnej
Witam! Mam problem z wyznaczeniem pochodnej 1 i 2 stopnia takich funkcji: - y=xe^{-x} - y=e^{-\frac{1}{x}} Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam ...
 Majek  2
 Punkty przegięcia oraz wklęsośc/wypuklośc funkcji
Witam! Mam problem z wyznaczeniem punktów przegięcia funkcji 5+\frac{e^{6x+5}}{6x+4} Wiem że trzeba policzyć drugą pochodną i ją przyrównać do zera. Z tym że druga pochodna wyszła mi: \frac{6e^{6x+5}}{&#40;6...
 Stachu0204  10
 Szybkość oddalania się dwóch punktów.
Dwie proste przecinają się pod kątem 60^{\circ}. Z punktu O ich przecięcia wyruszają dwa ciała. Pierwsze ciało porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 5km/h, drugie porusza się zgodnie z ...
 tometomek91  2
 podać przedziały monotoniczności i wypukłości
1. podać przedziały monotoniczności funkcji y=x^3/(x-1) 2. podać przedziały wypukłości funkcji y=x^4*e^-x (przepraszam, że nie piszę z użyciem latex'a, jestem nowa na forum) ad.1 policzyłam pierwszą pochodną i przyrównałam do zera wyszło, że funk...
 dracula  0
 Monotoniczność, wypukłość, wklęsłość, punkty przegięcia
Witam. Proszę o sprawdzenie rozwiązań zadań i wskazówki, co dalej robić. Zadanie 1 Znaleźć przedziały monotoniczności funkcji a). f&#40;x&#41;=x ^{2} + 10x f`&#40;x&#41;= 2x+10 ...
 syla_85  7
 obliczyć wklęsłość , wypukłość i punkt przegięcia
f&#40;x&#41;= - \frac{1}{5} x^{5}+ x^{4}-3x...
 thisislovee  1
 Przedziały wypukłości , wklęsłości i pkt. przegięcia...
Mam problem z analizą tej takiej funkcji: f&#40;x&#41;=\frac{1}{&#40;x+1&#41;^{3}} Dziedzina R \backslash {1} Liczę pochodną 1szego rzędu z pochodnej funkcji złożonej i wychodzi : [tex:vcww...
 anika91  4
 Określenie przedziałów wypukłości i punkt przegięcia
Muszę obliczyć to co w temacie dla funkcji y=\frac{x^{2}+1}{-x^{2}+4} a więc obliczam pierwszą i drugą pochodna i druga ma postać f&#39;&#39;&#40;x&#41; = \frac{ 40x^{4}+160^{2}}{ &#40;x-2&#41;^{2}&#40;x+2&#...
 partyzant55  13
 wyznaczanie ekstremum lokalnego - zadanie 4
f&#40;x&#41; = \frac{x ^{2} }{x ^{2} +1} to czy tu będzie w ogóle ekstremum lokalne? skoro miejsce zerowe =0 pochodna równa się f&#39;&#40;x&#41;= \frac{2x}{&#40;x ^{2}-1&#41; ^{2} }...
 magda427  6
 wypuklosc, punkty przegiecia
zbadac wypuklosc i wyznaczyc punkty przegiecia dla f-cj: Kto mi to zrobi....?? f&#40;x&#41;=x^{2}+\frac{1}{x^2}...
 citrus1  1
 Dowód na podstawie wypukłości.
Korzystając z wypukłości lub wklęsłości odpowiednich funkcji, wykaż, że : \frac{2 \sqrt{2}x }{ \pi } &lt; \sin x dla x \in \left&#40; 0, \frac{ \pi }{4} \right&#41;...
 ugabuga333  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com