szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: wlb
Bardzo proszę o pomoc z następującymi przykładami:
a) f(x) = x - \ln x
b) f(x) = x + \frac{5}{x}
c) f(x) = \frac{1}{x^2}-4

z góry dziękuje:)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: śląsk
własnie mogły któs łopatologicznie wyjaśnić jak to wyznaczyc? kiedy wiadomo że zmienia sie znak i jak wogóle dziłac zeby mieć punkty przegiecia i wypukłość? poza tym ze trzaba policzyc 2 pochodna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 15:37 
Moderator

Posty: 10210
Lokalizacja: Gliwice
Obliczcie sobie drugą i trzecią pochodną tych funkcji. Funkcja ma w punkcie x_0 punkt przegięcia, gdy f^{\prime\prime}(x_0)=0 oraz f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq0, funkcja jest wypukła w górę tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)<0 oraz wypukła w dół tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)>0. Próbujcie coś zrobić, pytajcie w razie problemów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 81
Lokalizacja: MG
Wklęsłość i wypukłość badasz z drugiej pochodnej. Tak więc najpierw liczysz tą pochodną i następnie wyznaczasz jej miejsca zerowe. Zróbmy to na pierwszym przykładzie. Druga pochodna f(x)=x-\ln{x} jest f''(x)=\frac{1}{x^2}. Funkcja ta nie ma miejsc zerowych, jej ramiona dążą do zera ale nigdy go nie osiągają, tak więc nie ma też punktów przegięcia. Jest cała nad osią OX dlatego funkcja f(x) będzie wypukła. Dlatego, że cała jest wypukła to nie ma punktów przegięcia. W drugim przykładzie druga pochodna funkcji g(x)=x+\frac{5}{x} jest g''(x)=\frac{10}{x^3}. Funkcja g''(x) posiada jedno miejsce zerowe x=0. W tym punkcie funkcja g(x) nie jest ani ciągła ani różniczkowalna, więc nie jest to punkt przegięcia, ale wyznacza miejsce gdzie jest dodatnia a gdzie ujemna. Tak więc w przedziale (-\infty ,0) funkcja g''(x) jest ujemna a na przedziale (0, +\infty ) dodatnia. Czyli na przedziale (-\infty ,0) funkcja g(x) jest wklęsła a na przedziale (0, +\infty ) wypukła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 gdzie zrobiłam błąd? - punkty przegięcia.
Gdzie w moim rozumowaniu popełniłam błąd? - punkty przegięcia, wklęsłość, wypukłość... f&#40;x&#41;=ln&#40;e+ \frac{1}{x}&#41; Z: e+ \frac{1}{x} &gt;0 x&gt;- \frac{1}{e}[/tex...
 irracjonalistka  2
 Wyznaczyć wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia.
Proszę o sprawdzenie zad. wyznaczyć wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia. f&#40;x&#41;= \frac{1}{2}x ^{2} -5x +3 + 4ln&#40;x&#41; Df: x\epsilon&#40;0,+\infty&#41; f ^{&#3...
 mk4full  1
 Punkty przegięcia, przedziały wklęsłości i wypukłości - zadanie 2
Mam problem z kilkoma zadaniami w których trzeba obliczyć punkty przegięcia i przedziały wklęsłości i wypukłości: 1) y= 3x^{5}+ 5x^{4}+8x Druga pochodna to f&#39;&#39;&#40;x&#41;=60x^{3}+60x^{2}[/tex:1182m0...
 alaaa91  19
 Punkt przegięcia funkcji - co robię źle?
f(x) = \frac{ x^{2}-x-4 }{x-1} f'(x) = \frac{&#40;x^{2}-x-4&#41;&#39;&#40;x-1&#41;-&#40;x-1&#41;&#39;&#40; x^{2}-x-4&#41;}{&#40;x-1&#41;^{2}} = \frac{&#40;2x-1&#41;&#40;x-1&#41;...
 Monika_89  4
 Min i Max lokalne oraz punkty przegięcia.
Znajdź lokalne minima i maksima oraz punkty przegięcia następującej funkcji: \frac{1}{x _{2} +12} Nie do końca wiem o co chodzi z tymi lokalnymi min i max. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu ...
 arthear  1
 Napisz równanie normalnej funkcji w punkcie jej przegięcia
Witam, mam pewne komplikacje z rozwiązaniem tego zadania: Napisz równanie normalnej do wykresu funkcji f(x)=\frac{ln x}{x} w jej punkcie przegięcia. Liczę pochodna, następnie pochodna pochodnej i otrzymuje f''(x)=[tex:4...
 wojtasczarnirlz  2
 Punkty przegięcia funkcji - zadanie 5
Proszę o pomoc, nie wiem jak obliczyć punkty przegięcia funkcji: y=x^{2} -2e^{x}...
 Szakal_1920  3
 Wklęsłość, wypukłość funkcji oraz punkt przegięcia
Witam Już mam obliczoną pochodną drugiego rzędu tylko nie moge obliczyć tego co wyżej w temacie. f&#40;x&#41;=\frac{1}{ \ln x } \\ \\ \\ f&quot;&#40;x&#41;=\frac{ \ln x &#40; \ln x +2&#41;}{x^2&#40; \ln^4x&#41;} Wychod...
 patol987  0
 przedziały wklęsłosci i wypukłosci pkt przegięcia funkcji
prosze o rozwiązanie zad.1 znajdź przedziały wklęsłosci i wypukłosci pkt przegięcia funkcji f&#40;x&#41;=x-\frac{2}{x}-3\ln x...
 agnieszka884  1
 Wklęsłość i wypukłość + punkt przegięcia.
Witam, mam problem z następującymi funkcjami: f&#40;x&#41;=x\sqrt{4-x^2} pochodna wychodzi mi: f&#39;&#40;x&#41;=\sqrt&#40;4-x^2&#41;+\frac{x}{2\sqrt{4-x^2}}2x=\sqrt{4-x^2}+\frac{2x^2}{2\sqrt{4-x^2}}=\fr...
 Prometeus  2
 Wyznaczanie liczby rozwiązań równania - zadanie 2
Wyznacz liczbę rozwiązań równania f&#40;x&#41;=m w zależności od parametru m, jeżeli funkcja f:&lt;-2\pi;6\pi&#41; \rightarrow R dana jest wzorem: f...
 adambak  2
 Wyznaczanie supremum - zadanie 2
Mam problem z wyznaczeniem supremum tej funkcji : f_{n}\left&#40; x\right&#41; = \frac{nx}{1+ n^{2} x^{4} }. Obliczyłam pochodną, przyrównałam ją do zera w celu otrzymania ekstrmów i wyszło mi że x musi być równe [tex:3r5...
 m994  9
 oblicz przedziały monotonicznosc i wypukłosci , min i max
Kolejna prośba o pomoc w rozwiazaniu : Trzeba obliczyc przedziały monotonicznosci, max, min i przedziały wypukłosci y = &#40;x+2&#41;^{2} e^{-x}...
 minimalnie  10
 przedział wypukłości wklęsłości oraz punkty przegięci
f&#40;x&#41;=6\ln x+3x^{e}-6x Wyrażenie zapisane w całości w LaTeX-u prezentuje się o wiele lepiej.. max...
 slwerro  2
 Znajdź punkty przegięcia i przedziały wklęsłości i wypukłośc
Potrafię, już liczę. Druga pochodna wychodzi 36x ^{2} - 96x +48 Miejsca zerowe x= \frac{2}{3} v x=2 Co dalej?...
 elosim  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com