szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: wlb
Bardzo proszę o pomoc z następującymi przykładami:
a) f(x) = x - \ln x
b) f(x) = x + \frac{5}{x}
c) f(x) = \frac{1}{x^2}-4

z góry dziękuje:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: śląsk
własnie mogły któs łopatologicznie wyjaśnić jak to wyznaczyc? kiedy wiadomo że zmienia sie znak i jak wogóle dziłac zeby mieć punkty przegiecia i wypukłość? poza tym ze trzaba policzyc 2 pochodna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:37 
Moderator

Posty: 10129
Lokalizacja: Gliwice
Obliczcie sobie drugą i trzecią pochodną tych funkcji. Funkcja ma w punkcie x_0 punkt przegięcia, gdy f^{\prime\prime}(x_0)=0 oraz f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq0, funkcja jest wypukła w górę tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)<0 oraz wypukła w dół tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)>0. Próbujcie coś zrobić, pytajcie w razie problemów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 17:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 81
Lokalizacja: MG
Wklęsłość i wypukłość badasz z drugiej pochodnej. Tak więc najpierw liczysz tą pochodną i następnie wyznaczasz jej miejsca zerowe. Zróbmy to na pierwszym przykładzie. Druga pochodna f(x)=x-\ln{x} jest f''(x)=\frac{1}{x^2}. Funkcja ta nie ma miejsc zerowych, jej ramiona dążą do zera ale nigdy go nie osiągają, tak więc nie ma też punktów przegięcia. Jest cała nad osią OX dlatego funkcja f(x) będzie wypukła. Dlatego, że cała jest wypukła to nie ma punktów przegięcia. W drugim przykładzie druga pochodna funkcji g(x)=x+\frac{5}{x} jest g''(x)=\frac{10}{x^3}. Funkcja g''(x) posiada jedno miejsce zerowe x=0. W tym punkcie funkcja g(x) nie jest ani ciągła ani różniczkowalna, więc nie jest to punkt przegięcia, ale wyznacza miejsce gdzie jest dodatnia a gdzie ujemna. Tak więc w przedziale (-\infty ,0) funkcja g''(x) jest ujemna a na przedziale (0, +\infty ) dodatnia. Czyli na przedziale (-\infty ,0) funkcja g(x) jest wklęsła a na przedziale (0, +\infty ) wypukła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty przegiecia - zadanie 10
f&#39;&#40;x&#41;=x-4e^{-\sin&#40;2x&#41;}. Ile punktów przegięcia posiada wykres funkcji gdy x \in &#40;0,2 \pi &#41;?...
 monmon  4
 Wyznaczanie ekstrema funkcji
Mam taki problem, że nie wiem jak to zrobić. Wykładowca kiepsko ty wyjaśnił a mam teraz na ćwiczeniach z tego zadania np taka funkcja: f&#40;x&#41;=\frac{3x^2+4x+4}{x^2+x+1} Tutaj uży...
 martins  5
 Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji
Wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji. \frac{ x^{3} }{ x^{2} +1} Byłbym wdzięczny gdyby ktoś przy rozwiązywaniu nie pisał zaraz końcowego wyniku tylko po kolei cząstkowe wyniki zarówno f'(x) jak i f&quot;(x...
 Łapa  10
 przedziały wypukłości i punkt przegięcia
Heej, wielkimi krokami zbliża się kolokwium z przebiegu zmienności a ja nie za bardzo wiem jak rozwiązać te przykłady. Czy byłby ktoś tak dobry i pomógł mi to zrozumieć? albo chociaż wyjaśnił co i jak? a więc tak treść zadania brzmi: określ przedz...
 perfectsnobody  3
 wyznaczanie ekstremum lokalnego
Witam! Zrobiłem zadanie, które ma na celu wyznaczenie ekstremum lokalnego i nie jestem pewien swojego rozwiązania.Czy ktoś z Was jest w stanie spr. i ewentualnie narzucić pewne wskazówki? dla f&#40;x,y&#41;= x^{4} + y^{4} - 16xy + 8[/...
 ROOT21  3
 Wypukłość i punkt przegięcia
f&#40;x&#41;=-x ^{8}+4x ^{6} +10x-2 f&#39;&#40;x&#41;=-8x ^{7}+24x ^{5} +10 f&#39;&#39;&#40;x&#41;=-56x ^{6} +120x ^{4} sgnf&#39;&#39;&#40;x&#41;=-5...
 gryfik  2
 Punkt przegięcia, wypukłość i wklęsłość
f&#40;x&#41;=-\ln&#40;x^2-4x+5&#41; D=R f&#39;&#39;&#40;x&#41;= -\frac{2&#40;x^2-4x+5&#41;-&#40;2x-4&#41;^2}{&#40;x^2-4x+5&#41;^2} -6x^2+24x-26=0[...
 Przybysz  1
 Wyznaczanie supremum - zadanie 2
Mam problem z wyznaczeniem supremum tej funkcji : f_{n}\left&#40; x\right&#41; = \frac{nx}{1+ n^{2} x^{4} }. Obliczyłam pochodną, przyrównałam ją do zera w celu otrzymania ekstrmów i wyszło mi że x musi być równe [tex:3r5...
 m994  9
 Punkty przegięcia funkcji - zadanie 4
Witam, Jak wyznaczyć punkty przegięcia funkcji: y=x ^{4}-6x^{2}+ \frac{1}{4} Pozdrawiam...
 zunexati  11
 Określenie punktów nieciągłości w całce zespolonej.
Witam, Mam do policzenia taką całkę : \int_{L} \frac{e^{-z}}{&#40;z+1&#41;^{2}} gdzie L : \left| z-4 \right| + \left| z+4 \right| = 10 Sama całka zdaje się być prosta bo policzę ją ze wz...
 Mr_Nobody  2
 Określić przedziały wypukłości i punkty przegięcia
f&#40;x&#41;=e ^{ \sqrt{x} } D=x \in R Pierwsza pochodna: f&#39;&#40;x&#41;=e ^{ \sqrt{x} } \cdot \frac{1}{3} x ^{- \frac{2}{3} } Druga: [te...
 mateuszm919  1
 Znaleźć ekstrema i punkty przegięcia
ok, to teraz mam obliczyc ta 2 pochodna tez mnozac przez te 2x no i co dalej? skad mam wziasc te ekstrema i punkty?...
 michal91  25
 znaleźć największą wartość współrzędnej x dla zbioru punktów
Znaleźć największą wartość współrzędnej x dla zbioru punktów: A = { &#40;x,y&#41; \in R^{2} : siny \le x \le \pi - siny , 0 \le y \le 2 \pi } . Proszę o pomoc w rozwiązaniu....
 aniabbl  1
 wyznaczanie ekstremum funkcji w zadaniu tekstowym
Witam, mam zadanie na ćwiczenia z analizy matematycznej, oto jego treść: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt (a,b) (dla a&gt;0 i b&gt;0), która z dodatnimi półosiami układu tworzy trójkąt o największym polu. Na ...
 mc_piccolo  1
 Punkty przegięcia - zadanie 11
Mógłbny mi ktoś pomóc z pkt. przegięcia? \ln\left&#40; x^{3} + 2 \right&#41; Obliczyłam drugą pochodną: \frac{3 \cdot x^{2} }{ x^{3}+12 \cdot x } I mam probem na finiszu.. Przyrównuję ...
 klaudiar  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com