szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: wlb
Bardzo proszę o pomoc z następującymi przykładami:
a) f(x) = x - \ln x
b) f(x) = x + \frac{5}{x}
c) f(x) = \frac{1}{x^2}-4

z góry dziękuje:)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: śląsk
własnie mogły któs łopatologicznie wyjaśnić jak to wyznaczyc? kiedy wiadomo że zmienia sie znak i jak wogóle dziłac zeby mieć punkty przegiecia i wypukłość? poza tym ze trzaba policzyc 2 pochodna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:37 
Moderator

Posty: 10213
Lokalizacja: Gliwice
Obliczcie sobie drugą i trzecią pochodną tych funkcji. Funkcja ma w punkcie x_0 punkt przegięcia, gdy f^{\prime\prime}(x_0)=0 oraz f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq0, funkcja jest wypukła w górę tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)<0 oraz wypukła w dół tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)>0. Próbujcie coś zrobić, pytajcie w razie problemów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 17:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 81
Lokalizacja: MG
Wklęsłość i wypukłość badasz z drugiej pochodnej. Tak więc najpierw liczysz tą pochodną i następnie wyznaczasz jej miejsca zerowe. Zróbmy to na pierwszym przykładzie. Druga pochodna f(x)=x-\ln{x} jest f''(x)=\frac{1}{x^2}. Funkcja ta nie ma miejsc zerowych, jej ramiona dążą do zera ale nigdy go nie osiągają, tak więc nie ma też punktów przegięcia. Jest cała nad osią OX dlatego funkcja f(x) będzie wypukła. Dlatego, że cała jest wypukła to nie ma punktów przegięcia. W drugim przykładzie druga pochodna funkcji g(x)=x+\frac{5}{x} jest g''(x)=\frac{10}{x^3}. Funkcja g''(x) posiada jedno miejsce zerowe x=0. W tym punkcie funkcja g(x) nie jest ani ciągła ani różniczkowalna, więc nie jest to punkt przegięcia, ale wyznacza miejsce gdzie jest dodatnia a gdzie ujemna. Tak więc w przedziale (-\infty ,0) funkcja g''(x) jest ujemna a na przedziale (0, +\infty ) dodatnia. Czyli na przedziale (-\infty ,0) funkcja g(x) jest wklęsła a na przedziale (0, +\infty ) wypukła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 punkt przegiecia
Funkcja określona wzorem f&#40;x&#41;=x^2+2cos⁡x nie posiada punktów przegięcia, bo... . Nalezy to uzasadnic, prosze o jakies wskazowki...
 kanem  10
 punkty przegiecia - zadanie 3
Mam funkcje f&#40;x&#41;=e^{\sqrt{x}} Musze znależć punkty przegiecia, wiec licze druga pochodną która wyszła mi tak: f&#39;&#39;&#40;x&#41;=e^{\sqrt{x}}&#40;\frac{\sqrt{x}-1}{4x\sqrt{x}}&#41;[/tex:29yekk0l...
 krochmal  5
 Wyznaczanie pochodnej z definicjii
f&#40;x&#41; = x^{-1} f&#39;&#40;x&#41; = -x^{-2} = -\frac{1}{x^2} Pozdrawiam....
 badyl21a  2
 zbadać wypukłość i wyznaczyć punkty przegięcia funkcjii
f&#40;x&#41;= x ^{2} \sqrt{x ^{2} - 4 } f&#40;x&#41;= \frac{4x}{x ^{2} + 3 } f&#40;x&#41;= &#40;x +2&#41; ^{6} + 2x +2 f&#40;x&#41;= x ^{2} \sq...
 gigi2b  0
 Pkt Wypuklosci i przegiecia
Proszę o wytłumaczalnie jak sie wyznacza pkt wypukłości i pkt przegięcia na przykładzie funkcji y=x^3+3x^2-9x-2 Z góry dziękuje...
 kamil256  5
 Kształt funkcji i punkty przegięcia
Zadanie 1 Określ kształt funkcji i policz punkty przegięciaf&#40;x&#41;= \frac{log x}{x}.-- 22 lutego 2010, 13:00 --...
 krzysiu13  1
 wypukłość i punkty przegięcia
mam fukcję: f&#40;x&#41; = xexp&#40;\frac{-3}{2}x^2&#41; Mam wyznaczyć przedziały wypukłości i punkty przegięcia tej wynkcji. Co teraz mam zrobić po obliczeniu pierwszej pochodnej? pochodna f&#39;&#40;x&#41...
 shpyo  1
 Określ naturę punktów krytycznych
Określ naturę punktów krytycznych f&#40;x _{1}, x _{2},x _{3}&#41;=x _{1} +\frac{x^{2}_{2}}{4x _{1}}+ \frac{x^{2}_{3}}{x _{2}}+ \frac{2}{x _{3}} x _{1},x _{2} ,x _{3} &gt;0...
 kriss024  0
 odległości punktów - zadanie 3
Dane są punkty M=&#40;-1,3&#41;i N=&#40;2,5&#41;. na osiOX znajdź: a) taki punkt A aby suma jego odległości od danych punktów była ...
 agnieszka19192  2
 Określić przedziały wypukłości - sprawdzenie
W tych przedziałach jest wypukła i wklęsła a nie w R _{+}czy R _{-} i ma 2 punkty przegięcia (-4, f(-4)) i (1, f(1))....
 czarny0020  5
 Punkty przegięcia, przedziały wklęsłości i wypukłości
Wyznaczyć punkty przegięcia, przedziały wklęsłości i wypukłości: z&#40;x&#41;= x^{2} + x ^{-1}...
 juhas04  1
 Przedziały wklęsłości, wypukłości, punkty przegięcia
y=x&#40;ln^2x-3lnx+1&#41; Prosiłbym abyście mi pomogli zrozumieć to zadanie krok po kroku. Przedstawię jak ja to rozumiem a Wy napiszcie proszę gdzie są błędy. Oczywiście najpierw wyznaczam dziedzinę: D: x ...
 demens  3
 pokazać punkty przegięcia krzywej
pokazać że punkty przegięcia funkcji f\left&#40; x\right&#41; = xsinx leżą na krzywej y ^{2}\left&#40; x ^{2}+4 \right&#41; =4x ^{2}...
 madziula1784  3
 zbadaj wypukłość, wklęsłość i punkt przegięcia funkcji +wykr
zbadaj wypukłość, wklęsłość i punkt przegięcia funkcji +wykres f&#40;x&#41;=\frac{\ln x}{x} Proszę o pomoc Trzeba liczyć pochodna?...
 Marysia2010  0
 przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji - zadanie 2
f^\prime &#40;x&#41; = \frac{-2x&#40;x+1&#41;-&#40;5-x^2&#41;}{&#40;x+1&#41;^2}= \frac{-&#40;x^2+2x+1&#41;-4}{x^2+2x+1}=-1- \frac{4}{&#40;x+1&#41;^2} f^{\prime \prime} &#40;x&#41;= \frac{8&#40;x+1&#41;}{&...
 Pachru  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com