szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: wlb
Bardzo proszę o pomoc z następującymi przykładami:
a) f(x) = x - \ln x
b) f(x) = x + \frac{5}{x}
c) f(x) = \frac{1}{x^2}-4

z góry dziękuje:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: śląsk
własnie mogły któs łopatologicznie wyjaśnić jak to wyznaczyc? kiedy wiadomo że zmienia sie znak i jak wogóle dziłac zeby mieć punkty przegiecia i wypukłość? poza tym ze trzaba policzyc 2 pochodna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:37 
Moderator

Posty: 10125
Lokalizacja: Gliwice
Obliczcie sobie drugą i trzecią pochodną tych funkcji. Funkcja ma w punkcie x_0 punkt przegięcia, gdy f^{\prime\prime}(x_0)=0 oraz f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq0, funkcja jest wypukła w górę tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)<0 oraz wypukła w dół tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)>0. Próbujcie coś zrobić, pytajcie w razie problemów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 17:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 81
Lokalizacja: MG
Wklęsłość i wypukłość badasz z drugiej pochodnej. Tak więc najpierw liczysz tą pochodną i następnie wyznaczasz jej miejsca zerowe. Zróbmy to na pierwszym przykładzie. Druga pochodna f(x)=x-\ln{x} jest f''(x)=\frac{1}{x^2}. Funkcja ta nie ma miejsc zerowych, jej ramiona dążą do zera ale nigdy go nie osiągają, tak więc nie ma też punktów przegięcia. Jest cała nad osią OX dlatego funkcja f(x) będzie wypukła. Dlatego, że cała jest wypukła to nie ma punktów przegięcia. W drugim przykładzie druga pochodna funkcji g(x)=x+\frac{5}{x} jest g''(x)=\frac{10}{x^3}. Funkcja g''(x) posiada jedno miejsce zerowe x=0. W tym punkcie funkcja g(x) nie jest ani ciągła ani różniczkowalna, więc nie jest to punkt przegięcia, ale wyznacza miejsce gdzie jest dodatnia a gdzie ujemna. Tak więc w przedziale (-\infty ,0) funkcja g''(x) jest ujemna a na przedziale (0, +\infty ) dodatnia. Czyli na przedziale (-\infty ,0) funkcja g(x) jest wklęsła a na przedziale (0, +\infty ) wypukła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przedziały wklęsłości, wypukłości, pkt przegięcia
1. Dana jest funkcja y= \frac{2x}{x^2 +1}. Mam wyznaczyć przedziały wklęsłości, wypukłości i pkt przegięcia. Proszę o sprawdzenie: y&#39;= \frac{-2x^2 +2}{&#40;x^2 +1&#41;^2} y&#...
 mondrala  1
 punkty przegiecia, wypuklosci i wkleslosci
\frac{x}{ x^{2}+4 }+13x Mam problem, liczylem kupe czasu, 1 pochodna istnieje, 2 istnieje, 3 chyba tez istnieje... ale jak wpisuje to do programu rysujacego wykresy wychodzi funkcja liniowa... a w terori przegieciami sa...
 xfort  1
 punkty przegięcia - zadanie 13
Bardzo proszę a możliwie najszybszą pomoc- od tego zależy zdanie kolokwium Wyznacz punkty przegiecia funkcji: f &#40;x&#41;= x \cdot \ln x[/tex:1f...
 kasiorekpotworek  1
 punkty przegięcia, wklęsłości i wypukłości funkcji - zadanie 2
Chcę koniecznie jak najszybciej potwierdzić czy to co mi wyszło jest poprawnie. Z góry dziękuję za pomoc f&#40;x&#41;=x \cdot \ln x [t...
 pawelgrozny  1
 Wyznaczanie pochodnej
Witam! Mam problem z wyznaczeniem pochodnej 1 i 2 stopnia takich funkcji: - y=xe^{-x} - y=e^{-\frac{1}{x}} Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam ...
 Majek  2
 Ekstrema i punkty przegięcia a dziedziny pochodnych
Mam taki problem, otóż: 1. Jeżeli chodzi o wyznaczanie ekstremów funkcji - czy do grona &quot;podejrzanych&quot; punktów należy również włączyć punkty, które nie należą do dziedziny pochodnej? Np. załóżmy, że punkt x=2...
 yahu55  3
 Punkty przegięcia oraz wklęsośc/wypuklośc funkcji
Witam! Mam problem z wyznaczeniem punktów przegięcia funkcji 5+\frac{e^{6x+5}}{6x+4} Wiem że trzeba policzyć drugą pochodną i ją przyrównać do zera. Z tym że druga pochodna wyszła mi: \frac{6e^{6x+5}}{&#40;6...
 Stachu0204  10
 podać przedziały monotoniczności i wypukłości
1. podać przedziały monotoniczności funkcji y=x^3/(x-1) 2. podać przedziały wypukłości funkcji y=x^4*e^-x (przepraszam, że nie piszę z użyciem latex'a, jestem nowa na forum) ad.1 policzyłam pierwszą pochodną i przyrównałam do zera wyszło, że funk...
 dracula  0
 Równanie stycznej w punkcie przegięcia
Hej. Mam zadanie do rozwiązania: Napisać równanie stycznej do wykresu f&#40;x&#41;= \frac{\ln &#40;x&#41;}{x} w jej punkcie przegiecia. Obliczyłem pierwszą pochodną f&#39;&#40;x&#41;= \frac{1-\ln &#40;x...
 pawel0xx  6
 Punkt przegięcia, wklęsłość i wypukłość funkcji.
Samą zasadę rozwiązywania tych zadań rozumiem, liczyłem różne, ale te mnie zagięło. Wychodzi mi jakaś mało przystępna 2 pochodna :/. Zadanko: f&#40;x&#41;=x ^{2} -9ln&#40;1+e^{x}&#41; f&#39;&#40;x&#41;=2x-9 \cdot \frac{e^x}{1+e^x} ...
 Vespi  2
 wyznaczanie ekstremum lokalnego - zadanie 2
Ostatecznie można też policzyć z warunków związanych z drugą pochodną: x_o \ \ maksimum \ \ \Rightarrow f&#39;&#39;&#40;x_o&#41; &lt;0 x_o \ \ minimum \ \ \Rightarrow f&#39;&#39;&#40;x_o&#41; &gt;0[/tex:6...
 magda427  13
 Określenie przedziałów wypukłości i punkt przegięcia
Muszę obliczyć to co w temacie dla funkcji y=\frac{x^{2}+1}{-x^{2}+4} a więc obliczam pierwszą i drugą pochodna i druga ma postać f&#39;&#39;&#40;x&#41; = \frac{ 40x^{4}+160^{2}}{ &#40;x-2&#41;^{2}&#40;x+2&#...
 partyzant55  13
 przedziały wklęsłości i wypukłości
Mam wyznaczyc punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji g&#40;x&#41;=2ln&#40;3 x^{2}+3&#41;.. A więc tak: g&#39;&#40;x&#41;= \frac{4x}{ x^{2}+1 } g&#39;&...
 koralgol  4
 Sprawdzenie- wyznaczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych - zadanie 2
Proszę o sprawdzenie czy zrobiłem dobrze to zadanie. Z góry dziękuję za odpowiedź. f&#40;x,y&#41;=x^{3} +3xy^{2}+12xy f&#39;&#40;x&#41; = 3x^{2}+3y^{2}+12y f&#39;&#40;y&#41; ...
 lovesensation  1
 Ekstrema, przedziały monotoniczności, punkty przegięcia
i \frac{1}{e} będzie minimum lokalnym?...
 juliet123  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com