szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: wlb
Bardzo proszę o pomoc z następującymi przykładami:
a) f(x) = x - \ln x
b) f(x) = x + \frac{5}{x}
c) f(x) = \frac{1}{x^2}-4

z góry dziękuje:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: śląsk
własnie mogły któs łopatologicznie wyjaśnić jak to wyznaczyc? kiedy wiadomo że zmienia sie znak i jak wogóle dziłac zeby mieć punkty przegiecia i wypukłość? poza tym ze trzaba policzyc 2 pochodna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 15:37 
Moderator

Posty: 10188
Lokalizacja: Gliwice
Obliczcie sobie drugą i trzecią pochodną tych funkcji. Funkcja ma w punkcie x_0 punkt przegięcia, gdy f^{\prime\prime}(x_0)=0 oraz f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq0, funkcja jest wypukła w górę tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)<0 oraz wypukła w dół tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)>0. Próbujcie coś zrobić, pytajcie w razie problemów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 81
Lokalizacja: MG
Wklęsłość i wypukłość badasz z drugiej pochodnej. Tak więc najpierw liczysz tą pochodną i następnie wyznaczasz jej miejsca zerowe. Zróbmy to na pierwszym przykładzie. Druga pochodna f(x)=x-\ln{x} jest f''(x)=\frac{1}{x^2}. Funkcja ta nie ma miejsc zerowych, jej ramiona dążą do zera ale nigdy go nie osiągają, tak więc nie ma też punktów przegięcia. Jest cała nad osią OX dlatego funkcja f(x) będzie wypukła. Dlatego, że cała jest wypukła to nie ma punktów przegięcia. W drugim przykładzie druga pochodna funkcji g(x)=x+\frac{5}{x} jest g''(x)=\frac{10}{x^3}. Funkcja g''(x) posiada jedno miejsce zerowe x=0. W tym punkcie funkcja g(x) nie jest ani ciągła ani różniczkowalna, więc nie jest to punkt przegięcia, ale wyznacza miejsce gdzie jest dodatnia a gdzie ujemna. Tak więc w przedziale (-\infty ,0) funkcja g''(x) jest ujemna a na przedziale (0, +\infty ) dodatnia. Czyli na przedziale (-\infty ,0) funkcja g(x) jest wklęsła a na przedziale (0, +\infty ) wypukła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczanie pochodnej funkcji
wyznacz pochodną funkcji f(x)=\frac{x^2+sin x}{cosx-x} Czy ma ktoś czas? Proszę......
 magda2803  4
 Punkty przegiecia funkcji.
Pierwiatek możesz zamienić zawsze na postać x^{n} i skorzystać z dobrze znanego wzoru. Pierwsze jest OK....
 DeViL1990  7
 wyznaczanie asymptot - zadanie 8
Wyznaczyć asymptoty wykresów funkcji: f&#40;x&#41;=\frac{x^{2}}{x-2} a=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{x}{x-2}=1 Czy to jest poprawnie? b=&#40;\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{...
 kalik  5
 przedziały wypukłości i punkt przegięcia - sprawdzenie
Jak zwykle będę prosiła o sprawdzenie zadania, tym razem polecenie brzmi: wyznaczyć przedziały wklęsłości, wypukłości i punkty przegięcia krzywej y= \frac{ \ln x }{x} f&#39;\left&#40;x\right&#41;= \frac{ \f...
 achna_3  4
 Dowód na podstawie wypukłości. - zadanie 4
Korzystając z wypukłości lub wklęsłości odpowiednich funkcji, wykaż, że : \left&#40; \frac{x+y}{2} \right&#41; ^{100} &lt; \frac{1}{2}\left&#40; x^{100} + y^{100} \right&#41; dla x \neq y[/tex:ol0...
 ugabuga333  3
 Istotne pytanie do istnienia punktu przegięcia i ekstemum.
http://wstaw.org/w/1Ea6/linki/ -Mam takie pytanie czy w x=0 jest maks lokalne??? chyba jest poniewaz maks lokalne jest wtedy jak wartosci funkcji w sasiedztwie [tex:1...
 Iskath  2
 Ektrema lokalne i punkty przegiecia
y=x+ \frac{4}{x} y&#39;=1- \frac{4}{x^{2}} x=-2 \vee x=2 y&#40;-2&#41;=-4 y&#40;2&#41;=4 fmin i fmax ja n...
 Albatross201  10
 Wyznaczanie asymptoty - zadanie 3
Witam proszę o rozwiązanie dwóch przykładów i najlepiej napisać co i jak po kolei robić. W poniedziałek kolos.... Dzięki za odpowiedzi! 1. y=\frac{x+1}{x-1} 2. y=\frac{2x-1}{x-2}...
 bercik007  1
 Wyznaczyć przedziały wypukłości i wklęsłości oraz przegięcia
Wyznaczyć przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji oraz punkty przegięcia funkcji: a)f&#40;x&#41;= x ^{4}-4x ^{3}+8x ^{2} b)f&#40;x&#41;=5x ^{4}+2x ^{3}+x ^{2}...
 LucynaW1989  22
 znajdz punkty przegiecia - zadanie 2
znajdz punkty przegiecia: a)f&#40;x&#41;= \frac{x ^{3} }{x ^{2}+3a ^{2} } b)f&#40;x&#41;=ln&#40;1+x ^{2} &#41; próbowałam robić podpunkt a) f&#39;&#40;x&#41;=&#40;\frac{x ^...
 pacia1620  9
 wypuklosc, punkty przegiecia
zbadac wypuklosc i wyznaczyc punkty przegiecia dla f-cj: Kto mi to zrobi....?? f&#40;x&#41;=x^{2}+\frac{1}{x^2}...
 citrus1  1
 przedziały wypukłości - zadanie 2
Wyznaczyć przedziały wypukłości i punkty przegięcia funkcji: g&#40;x&#41;= \ln&#40;x+4&#41;+ \frac{1}{2}x ^{2} Tak więc policzyłam pochodną i pochodną od pochodnej: g&#39;&#40;x&#41;= \frac{1}{x+4} + x \\ g&...
 Kesalka  4
 Wyznaczanie asymptot, punktów przegięcia, przedziałów...
f&#40;x&#41; = \frac{1-\ln x}{x} a)asymptoty, b) punkty przegięcia, c) przedziały monotoniczności, d) ekstrema lokalne, e) wklęsłość/wypukłość. Bardzo proszę o pomoc....
 qwertyu  25
 wklęsłości i wypukłości przy badaniu zmienności f.
Jeżeli duga pochodna jest równa: y&#39;&#39;= \frac{-1}{sin ^{2}x } to jak mam sprawdzić czy funkcja jest wklęsła czy wypukła??...
 klaudekk  6
 Wyznaczanie przebiegu zmienności funkcji - zadanie 2
Witam mam taką funkcje: f&#40;x&#41;= \frac{x^2}{2x-6} Muszę obliczyć : Asymptota, Dziedzina, miejsce 0, pochodna, extrema, wypukłość, wklęsłość, monotoniczność. Mogę zapłacić np 10zł za obliczenie, gg: 23363063 Porszę ...
 cranter  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com