[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: wlb
Bardzo proszę o pomoc z następującymi przykładami:
a) f(x) = x - \ln x
b) f(x) = x + \frac{5}{x}
c) f(x) = \frac{1}{x^2}-4

z góry dziękuje:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: śląsk
własnie mogły któs łopatologicznie wyjaśnić jak to wyznaczyc? kiedy wiadomo że zmienia sie znak i jak wogóle dziłac zeby mieć punkty przegiecia i wypukłość? poza tym ze trzaba policzyc 2 pochodna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 16:37 
Moderator

Posty: 10083
Lokalizacja: Gliwice
Obliczcie sobie drugą i trzecią pochodną tych funkcji. Funkcja ma w punkcie x_0 punkt przegięcia, gdy f^{\prime\prime}(x_0)=0 oraz f^{\prime\prime\prime}(x_0)\neq0, funkcja jest wypukła w górę tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)<0 oraz wypukła w dół tam, gdzie f^{\prime\prime}(x)>0. Próbujcie coś zrobić, pytajcie w razie problemów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2010, o 17:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 81
Lokalizacja: MG
Wklęsłość i wypukłość badasz z drugiej pochodnej. Tak więc najpierw liczysz tą pochodną i następnie wyznaczasz jej miejsca zerowe. Zróbmy to na pierwszym przykładzie. Druga pochodna f(x)=x-\ln{x} jest f''(x)=\frac{1}{x^2}. Funkcja ta nie ma miejsc zerowych, jej ramiona dążą do zera ale nigdy go nie osiągają, tak więc nie ma też punktów przegięcia. Jest cała nad osią OX dlatego funkcja f(x) będzie wypukła. Dlatego, że cała jest wypukła to nie ma punktów przegięcia. W drugim przykładzie druga pochodna funkcji g(x)=x+\frac{5}{x} jest g''(x)=\frac{10}{x^3}. Funkcja g''(x) posiada jedno miejsce zerowe x=0. W tym punkcie funkcja g(x) nie jest ani ciągła ani różniczkowalna, więc nie jest to punkt przegięcia, ale wyznacza miejsce gdzie jest dodatnia a gdzie ujemna. Tak więc w przedziale (-\infty ,0) funkcja g''(x) jest ujemna a na przedziale (0, +\infty ) dodatnia. Czyli na przedziale (-\infty ,0) funkcja g(x) jest wklęsła a na przedziale (0, +\infty ) wypukła.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz punkt przegięcia krzywej.
y= e^{sinx} Ogólnie ogarniam te pochodne i pochodne pochodnych. Ale punkty przegięcia nie. Wg. moich rozważań aby to wyliczyć powinno się wyznaczyć drugą pochodną i przyrównać ją do 0 i mamy wynik... ale tu w zeszycie ...
 micro  2
 Wyznaczyć przedziały wypukłości, wklęslości i p. przegięcia
Witam! Prosiłbym o sprawdzenie moich obliczeń: f&#40;x&#41;= \frac{ e^{x} }{x+2} D=IR\{-2} pierwsza pochodna f&#40;x&#41;^{&#39;} = \frac{ e^{x}*&#40;x+2&#41; - e^{x} }{ &#40;x+2&#41;^{2} }[/te...
 wieprzucpp  1
 wyznaczanie największego pola powierzchni figury
Pokaż, że ze wszystkich trójkątów o ustalonym obwodzie i podstawie, trójkąt równoramienny ma największą powierzchnię. Wiem, że muszę uzależnić pole powierzchni trójkąta od którejś ze zmiennych, policzyć pierwszą pochodną, znaleźć maksimum. Nie wiem...
 Kosaaa  4
 Przedziały monotoniczności, wklęsłości, wypukłości (pytanie)
Witam, mam pytanie. Wiadomo, że aby wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji należy określić jej pochodną i po ułożeniu odpowiednich nierówności odczytać te przedziały. Jednakże przy tym wyznaczaniu należy uwzględnić dziedzinę, i tu jest właśnie ...
 ogóro  2
 Wklęsłość i punt przegięcia
Wyznaczyć przedziały wypukłości i punkt przegięcia funkcji: f&#40;x&#41;=xe ^{-x}. Jeśli ktoś by mógł to proszę napisać krok po kroku bo nie wiem gdzie robię błąd.-- 31 sty 2011, o 23:40 --Dobra j...
 s-e-b  0
 Punkty przegiecia funkcji. - zadanie 2
Glownie chodzi mi o sposob liczenia, nie zas sam wynik, no ale lecimy. f&#40;x&#41;=ln&#40;1+x^{2}&#41; f&#39;&#40;x&#41;=\frac {2x}{1+x^2} f&#39;&#39;&#40;x&#41;=\frac {2-2x^2}...
 bomom  2
 Punkty przegiecia funkcji.
Pierwiatek możesz zamienić zawsze na postać x^{n} i skorzystać z dobrze znanego wzoru. Pierwsze jest OK....
 DeViL1990  7
 Przedziały wypukłości oraz wklęsłości
Wiem, że aby obliczyć przedziały wyp. i wkl. należy policzyć drugą pochodną. Moj przyklad wyglada tak: f&#40;x&#41;= x^{2} + \frac{1}{x ^{2} } Df: x \neq 0 f&#39;&#40;x&#41;=2...
 przemek1902  18
 wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia wykresu
f\left&#40; x\right&#41;=3x ^{5}-5x^{4}+4 Po obliczeniu pochodnych: f&#39;&#39;\left&#40;x\right&#41;=60x^{3}-60x^{2} I jak dalej się do tego zabrać? Punktów przebicia chyba nie ma, a funkc...
 aGripola  8
 Znaleźć przedziały wypukłości funkcji
f&#40;x&#41;= &#40;x+1&#41;e ^{x} czy ktoś mi może wytlumaczyć jak liczyć wypukłość i wklęsłość :/ ?...
 x4er0  4
 wklęsłość, wypukłość, punkt przegięcia
Mam znaleźć punkty przegięcia i przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji f&#40;x&#41;= \sqrt{ \frac{1-x}{1+x} }, x \in &#40;-1,1] obliczyłam pochodne f^{&#39;}&#40;x&#41;=- \sq...
 kolezankaqq  2
 Wyznaczanie asymptoty - zadanie 3
Witam proszę o rozwiązanie dwóch przykładów i najlepiej napisać co i jak po kolei robić. W poniedziałek kolos.... Dzięki za odpowiedzi! 1. y=\frac{x+1}{x-1} 2. y=\frac{2x-1}{x-2}...
 bercik007  1
 Znajdź ekstrema oraz punkt przegięcia funkcji!
Znajdź ekstrema następujących funkcji oraz punkty przegięcia odpowiadających im krzywych 1) y=x ^{5}-5x ^{4}+5x ^{3}+1 2) y=x +\frac{4}{x} 3) y= \frac{2x}{x ^{2}+1 }[/tex:3ivyj...
 Agniecha1818  5
 Punk przegięcia i wypuklość
Mam problem z takim zadaniem należy podac punkty przegięcia i przedziały wypukłości \sqrt{x ^{2} +3}...
 Sondinho  1
 wypukłość, wklęsłość, pkt przegięcia - zadanie 2
Bardzo proszę o sprawdzenie czy poradziłam sobie z tą funkcją y=\ln&#40;1+ x^{2} &#41; dziedzina: liczby rzeczywiste II pochodna:[...
 pomponik00  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com