[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lut 2010, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Wrocław
zad 1
W równoległoboku ABCD, gdzie A=(-5,-3), B=(5,-8), c=(9,-1), D=(-1,4), punkt M dzieli bok CD w stosunku 4:1 licząc od C, zaś punkt L dzieli przekątną BD w stosunku 5:1 licząc od B. Udowodnij, że punkty A,M,L są współliniowe.

zad 2
Z trójkątnej tafli szkła wycięto prostokątną szybę o największym polu powierzchni. Wysokość trójkąta to 6,4 dm a długość najdłuższego boku (na który pada ta wysokość) to 8 dm. Jakie wymiary ma ta szyba?

prosze o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lut 2010, o 23:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 636
Lokalizacja: Ruda Śląska
Stosunek odległości od C do D, 4:1.
x_c-x_m = 4\left( x_m-x_d\right) \\
x_c-x_m =4x_m-4x_d\\
9-x_m =4x_m+4\\
x_m=1\\
y_c-y_m = 4\left( y_m-y_d\right)\\
-1-y_m =4y_m-16\\
y_m=3\\
M= \left( 1, 3\right)

Stosunek odległości od B do D, 5:1.
x_b-x_l = 5\left( x_l-x_d\right) \\
5-x_l =5x_l+5\\
x_l=0\\
y_b-y_l = 5\left( y_l-y_d\right)\\
-8-y_l =5y_l-20\\
y_l=2\\
L= \left( 0, 2\right)

Funkcja liniowa z punktami A, M
\begin{cases} -3=-5a+b \\ 3=a+b \end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} a=1  \\ b=2  \end{cases}\\
f \left( x\right)=x+2

Teraz sprawdzamy czy punk L leży na tej prostej:
f \left( x\right)=x+2\\
x=0\\
f \left( x\right)=0+2\\
f \left( x\right)=2\\
L= \left(0, 2 \right)

Obp.: Punkty A, L, M są współliniowe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz stosunek pól kół. Oblicz kąt ostry
Czy ktoś może pomóc w rozwiązaniu tego zadanka ? 1. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest 2 razy krótsza od przeciwprostokątnej. Wyznacz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie do pola koła wpisanego w ten trójkąt. (mam sł...
 Anonymous  4
 (2 zadania - trapez) Wyznaczyć iloraz ciągu. Wykazać ró
witam! mam problem z 2 zadaniami:/ zad1.Długość boku rombu i długość jego przekątnych tworzą ciąg geometryczny.Oblicz iloraz ciągu? zad.2 Wykazać, że jeżeli dłu...
 Anonymous  6
 (2 zadania) Oblicz długośći boków kwadratów. Oblicz s
Mam do rozwiązania dwa zadania. Jeśli ktoś wie to niech mi pomoże je rozwiązać. Oto jest ich treść: Zad.1 Stosunek obwodów dwóch kwadratów jest równy \frac{1}{3}. Oblicz długości boków każdego z nich, jeśli suma ich pó...
 mariusz18  3
 2 zadania tekstowe-liczba boków...miara kąta
1. Ile boków ma wielokąt foremny, którego każdy z kątów wewnętrznych ma miarę 172 stopnię? 2. W prostokącie ABCD bok AB jest 2 razy dłuższy niż bok BC. Punkt E jest takim punktem, że trójkąt ABE jest równoboczny oraz boki AE i BE przecinają odcinek ...
 Anonymous  4
 (2 zadania) Wyznacz wierzchołki rombu. Oblicz długość bo
zad1 znajdz przeciwprostokątną AB trójkąta prostokątnego ABC, ktorego obwód wynosi 40 cm, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2 cm. zad2 dane są wierzchołki rombu A(0;-5), D(-3;0). Wyznacz pozostałe wierzchołki tego rombu, jeżeli wiesz, ...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Wyznacz dł. boku. Liczba wierzchołków
Proszę o możliwie najbardziej jasne wskazówki co po kolei mam zrobić tych zadaniach: 1)Niech M będzie środkiem boku AB prostokąta ABCD. Dwusieczna kata BCD dzieli trójkąt AMD na dwa wielokąty o równych polach. Wyznacz długość boku AD jeśli bok CD m...
 basia  4
 (3 zadania) Oblicz pole równoległoboku
Głowię się dzisiaj nad takimi trzema zadaniami, ale nie mogę nic wymyśleć. 1/ Oblicz pole równoległoboku, mając dane długości jego boków i kąt między przekątnymi. 2/ Oblicz pole równoległoboku, majac dane długości jego przekątnych i kąt ostry równo...
 Anonymous  10
 (2 zadania) Oblicz dł. średnicy. Oblicz pole trapezu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań. Szczególnie proszę o uzasadnienie jego rozwiązania, bo ono ma dla mnie największą wartość. 1/ W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 12 cm i 16 cm. Oblicz średnicę okręgu przechodzącego przez...
 Anonymous  2
 (2 zadania) Oblicz obwód rombu. Oblicz miary kątów
a wiec witam mam dop was wielka prozbe zebysie pomogli rozwiazac kilka zadan ... 1) podaj miary kątów rombu, w ktorych : a)jedna z przekątny...
 Anonymous  2
 (3 zadania) Oblicz obwody trapezów
pomozecie mi rozwiazac kilka zadan ?? 1 oblicz obwód trapezu protokątnego o podstawach długości 12 i 10 cm i wysokosci 4 cm. 2 ramiona trapezu równoramiennego sa nachylone do podstawy pod katem 60 stopni i maja dlugosc 10 cm. jedna z podsaw jest ...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Oblicz pole trapezu. Udowodnij, że. Oblicz obw.
1) W trapezie ABCD wysokość trapezu jest równa 10, AB jest dłuższą podstawą , dane są kąty: DAB=30 stopni, ABC=75 stopni, Acb=90 stopni. Oblicz pole trapezu?? 2) Udowodnij , że odcinek łaczący środki: a) boków AC i BC trójkata ABC ma długość a/2 ...
 jawor  2
 (2 zadania) Oblicz pole rombu i trapezu.
1. Oblicz dl. przekatnych rombu, jego pole i wysokosc, wiedzac, ze bok ma dl 11sqrt5 a kat rozwarty miedzy bokami 120 stopni 2. W trapezie rownoramiennym podstawy maja dl. 6 i 10cm a wysokosc 5cm. podaj wartosc jego funkcji trygonometrycznych kata o...
 kuzio87  2
 (3 zadania )Dwie proste, oblicz miary powstałych kątów
1) punkt C należy do odcinka|AB|. Środkiem odcinka AC jest punkt D a środkiem odcinka BC jest punkt D. Oblicz długość odcinka |AB| wiedząc, że |DE|=11cm. 2) Dwie przecinające się proste tworzą cztery kąty wypukłe, z których jeden jest równy [tex:2...
 autobus  1
 (2 zadania) Oblicz obwód prostokąta i pole koła opisaneg
Treść: a) W okrąg o promieniu 5 wpisano prostokąt, którego jeden z boków jest trzy razy dłuższy od drugiego - oblicz obwód tego prostokąta. b) Kąt między przekątnymi prostokąta ma mairę 60o. Jeden z boków prostokąta jest o 2 cm. dłuższy o...
 refleksjonista  1
 (2 zadania) Oblicz długość promienia okręgu i pole koła
a) W romb o kącie ostrym 30o i boku długości 4 cm. wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu. b) W romb o przekątnych długości 8 cm. i 6 cm. wpisano koło. Oblicz pole tego koła....
 refleksjonista  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com