szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4347
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 01:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkty wspólne prostej z okręgiem?
Dla jakich wartości m prosta y=mx+3 ma conajwyżej 1pkt wspólny z okręgiem (x-1)^2+y^2=9...
 Bewotyk  2
 Punkt P lezacy na okregu - najkrtszy odc. P z okregiem
Mam punk P leżący na okręgu ( z moich wyliczeń ) . Mam odnaleźć najdłuższy i najkrótszy odcinek łączący punkt P z okręgiem. Mam także r, więc najdłuższy odcinek to oczywiście 2r. A co z najkrótszym?Jak to zapisać? Zakladajac ze najkrotszy to d1, to j...
 Gawroon7  2
 Znaleźć równanie boku w trójkącie i równanie płasz
Mam takie zadanie i nie wiem zupełnie jak się do niego zabrać: Dany jest punkt A(1,2-1) oraz wektory \vec{AB}= i \vec{AC}=. Znaleźć równanie boku BC w trójkącie ABC i równanie płaszczyzny, w której...
 maciejka  2
 Równanie prostej - zadanie 55
Kamil_B, poczytalam i tak nic z tego nie wiem prosze odczytaj mi...
 Martitka21_  20
 Wzajemne położenie prostej i okręgu - zadanie 7
1.Napisz równania stycznych do okręgu "o" i prostopadłych do prostej k: a)o:(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=1; k: y=x b)o:(x-5)^{2}+y^{2}=9; k: y=-x 2. Napisz równania s...
 damjack  1
 równanie parametryczne i kierunkowe prostej - zadanie 4
Napisz równanie parametryczne i kierunkowe prostej będącej dwusieczną kąta utworzonego przez proste l1: \frac{x+2}{3} = \frac{y-4}{-1} = \frac{z}{5} oraz l2: [tex...
 aGabi94  4
 geometria, wyznacz rownanie prostej
mamy takie zadanko mamy 3 proste l_1 : 2x + 3y - 1 = 0 \\ l_2 : 4x - 3y - 2 =0 \\ l_3 : \ y = 2x - 4 szukamy prostej ktora przechodzi przez przeciecie sie prostych l_1 , l_2a z prosta [tex:cl...
 kejkun7  3
 równanie kierunkowe i ogólne prostej.
Wyznacz liczbę p, dla której proste k, l, m przecinają się w jednym punkcie, jeśli: a) k: x+y+1=0 l: x+p=0 m:3x-y-9=0[...
 MALIKA  2
 znaleźć równanie płaszczyzny - zadanie 6
Znaleźć równanie płaszczyzny, w której leżą proste: a) \frac{x-1}{1}= \frac{y+1}{-1}= \frac{z-1}{2}...
 tomi140  1
 Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt - zadanie 2
1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(2,-1,1) i równoległej do wektora , 2. Ustal dla jakiej wartości D prosta \beg...
 Ice12  1
 Znaleźć linię oddalona od dwoch innych Linii w przestrzeni
Mamy dwie linie a i b w układzie kartezjańskim, które nie sa równolegle i nie leza w jednej plaszczyznie. Znajac wspołrzedne pocztków i końców lini a i b wyznacz linię c, która będza oddalona o znane L1 od zadanego punktu A na lini a i oddalona o zna...
 Michal1981  0
 Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez P i prosta - zadanie 2
Witam mam problem z zadaniem. Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P = (3,0,0) i zawierającej prostą l: \frac{x}{5} = \frac{y+2}{2} = \frac{z-3}{1}[/tex...
 mortalis  1
 Napisz równanie prostej prostopadlej do prostej
Napisz równanie prostej prostopadlej do prostej y= -\frac{1}{2}x-1 i przechodzacej przez punkt B=(1;2) z gory thx...
 Haju1991  2
 Znaleźć równania dwóch płaszczyzn nieprzecinających się
Napisać równania dwóch nieprzecinających się płaszczyzn, z których jedna zawiera prostą k1 : x = 1 - s, y = 3, z = 2 + 2s , zaś druga prostą k2 : x - 2 = 3y = -z-1...
 lukasz1143  1
 wyznacz równanie prostej - zadanie 18
proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań , nic nie czaje: 1. wyznacz rowanie prostej prostopadłej do prostej y= 2x-1 i przechodzącej przez pkt A =(4,2) 2. narysuj wykres funkcji [tex:...
 rzyna1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com