[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4260
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 01:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie prostej - zadanie 85
Jak przejść z równania parametrycznego prostej na równanie krawędziowe?-- 4 cze 2010, o 15:13 --już wiem także pytanie odwołane:)...
 orchideee  0
 znak wyznacznika a położenie punktu względem prostej
Na płaszczyźnie dane są punkty P = (p_x; p_y), Q = (q_x; q_y) i R = (r_x; r_y). Niech l będzie prostą wyznaczoną przez punkty [tex:38isybtm...
 matematykamg  4
 Napisz równanie prostej
Napisz równanie prostopadłej i równoległej do prostej 2x-y+2=0 i przechodzącą przez punkt A=(0,-3)...
 justi88  1
 Punkt symetryczny do prostej.
Zad. Znajdz wspolrzedne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) wzgledem prostej y = - \frac{1}{2}x -4. Z gory dzieki....
 szagi123  3
 Rownanie prostej w przestrzeni
witam, mam problem. jest podana prosta L: x+2= -y = mz jak mam to interpretowac? teoretycznie wektor rownolegly do niej jest 0 0 0 ?! z gory dziekuje za pomoc...
 algebra  3
 Punkt Torricellego
Witam, interesuje mnie przeprowadzenie dowodu odnośnie punktu Torricellego ale za pomocą geometrii analitycznej. Osobiście myślałem nad tym ze gdyby trójkąt umieścić w układzie współrzędnych, w nim umieścić punkt T o wspó...
 mennandore  4
 czy punkty leżą na jednej prostej
1) Czy punkty A = (2;−3; 2), B = (3;−1; 1), C = (−1; 2; 1) leżą na jednej prostej?. 2)Proszę obliczyć pole trójkąta o wierzchołkach A = (2; 1;−1), B =(1; 1; 0), C = (2;−1; 3) 3)Proszę obliczyć długość wysokości opuszczonej z wierzchołka B w trójkacie...
 Nattefrost  3
 wyznaczanie prostej - zadanie 3
mając trójkąt o wierzchołkach : A = (-4,1) B = (0,5) C = (2,-2) wyznaczyć równanie prostej wychodzącej z wierzchołka C. i czy równanie tej prostej może mieć taką postać: y = -x...
 niepewny  2
 równanie prostej - zadanie 16
Dane są dwa wierzchołki A(9, -1) i B(-7, 3) prostokąta ABCD oraz punkt E(4, -4) należący do boku CD. a.) wyznacz równanie prostej zawierającej bok CD b.) oblicz współrzędne wierzchołka C c.) oblicz współrzędne punktu S przecięcia się przekątnych t...
 0202122piotras  1
 najkrótszy z odcinków łączących punkt z krzywą
Witam. Z góry zastrzegam, że nie jestem pewien czy to dobry dział dla mojego problemu. Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś pomógłby mi w udowodnieniu następującego, dość intuicyjnego, twierdzenia: Mając daną n-wymiarową przestrzeń afiniczną euklides...
 Invid  0
 Obrót prostej wokół punktu o dany kąt
Witam, Mam pewien problem, więc do rzeczy. Mam punkt A(x_{1} ,y_{1}) oraz promień R i punkt B( x_{2}, y_{2}). Problem jest taki, że nie wiem jak wy...
 zwierze  0
 Rownanie prostej - zadanie 8
Punkty A(-4,3) B(6,7) są symetryczne względem prostej k. a) wyznacz rownanie prostej k b) wyznacz obraz punktu P(8,2) w symetrii wzgledem tej prostej...
 RAFAELLO14  2
 Zbiór okręgów przechodzących przez punkt
Znajdź zbiór środków wszystkich okręgów przechodzących przez punkt P=(3, 2) i stycznych do osi Ox. Intuicja mi podpowada, że środki tych okręgów muszą leżeć na paraboli, jednak pojęci...
 S_Olewniczak  1
 Podaj równanie prostej równoległej do podanej ...
Nie wychodzi mi rozwiązanie i już czuje się zrezygnowana,jakoś nie mogę tego pojąc co z czego jest oto zadania z którymi się męczę od kilku godzin może ktoś się zlituje i mi pomoże:) ZAD.1. Podaj równanie prostej równoległej do podanej i przechodzące...
 monisia198410  5
 równanie prostej na płaszczyźnie - zadanie 2
witam jutro poprawa klasówki a ja nie wiem jak rozwiązac dwa podstawowe typy zadań, które mogą mnie spotkać..prosze o pomoc 1.Zbadaj czy punkty A,B,C są współl...
 vaxi17  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com