Moderator: lukasz1804

Strona 1 z 1

[ Posty: 7 ]

Drukuj

Poprzedni | Następny

Autor

Wiadomość

Luke160 Offline

Tytuł: Znaleźć punkt symetryczny względem prostej.

Napisane: 9 wrz 2006, o 20:06

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wiek: 24
Pomógł: 2
Pomoc poza forum: Do pewnego poziomu

Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry:

, prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.

Góra

Matematyka.pl

mol_ksiazkowy Offline

Tytuł: Znaleźć punkt symetryczny względem prostej.

Napisane: 9 wrz 2006, o 20:24

Posty: 4124
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 545

zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1

Góra

Luke160 Offline

Tytuł: Znaleźć punkt symetryczny względem prostej.

Napisane: 9 wrz 2006, o 23:06

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wiek: 24
Pomógł: 2
Pomoc poza forum: Do pewnego poziomu

Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help

Góra

Tristan Offline

Tytuł: Znaleźć punkt symetryczny względem prostej.

Napisane: 9 wrz 2006, o 23:32

Posty: 2357
Pomógł: 556

Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść $S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5})$ . Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że $S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} )$ i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście $P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5})$ .

Góra

Luke160 Offline

Tytuł: Znaleźć punkt symetryczny względem prostej.

Napisane: 9 wrz 2006, o 23:50

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wiek: 24
Pomógł: 2
Pomoc poza forum: Do pewnego poziomu

Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam

Góra

Tristan Offline

Tytuł: Znaleźć punkt symetryczny względem prostej.

Napisane: 10 wrz 2006, o 00:17

Posty: 2357
Pomógł: 556

Z układu równań:
$\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}$
Masz, że $2x-1=-\frac{1}{2}x-4$ czyli $\frac{5}{2}x=-3$ , więc $x=-\frac{6}{5}$ .

Góra

Luke160 Offline

Tytuł: Znaleźć punkt symetryczny względem prostej.

Napisane: 10 wrz 2006, o 08:21

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wiek: 24
Pomógł: 2
Pomoc poza forum: Do pewnego poziomu

Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy

Góra

	Strona 1 z 1	[ Posty: 7 ]

Strona główna Forum » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Geometria analityczna

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Dział	Autor	Odpowiedzi
Punkt C - zadanie 8	Geometria analityczna	wojtek993	1
Punkt należący do zbioru najbliższy danemu	Geometria analityczna	Jawana	3
Punkt wspólny okręgów	Geometria analityczna	Yankees	2
Znaleźć postaci symetrii osiowych prostokątnych	Geometria analityczna	edik_ua	1
układ opisujący jedną prostą, równanie ogólne prostej	Geometria analityczna	południowalolka	3
symetria punktu względem osi	Geometria analityczna	Patka_1993	2
Równanie kierunkowe prostej	Geometria analityczna	yen	1
równanie prostej równoległej do płaszczyzny	Geometria analityczna	sea_of_tears	2
Punkt C - zadanie 3	Geometria analityczna	natasza99	1
Oblicz punkt S znając P P' oraz k	Geometria analityczna	ontrist	1
Na płaszczyźnie H znaleźć pkt najbliżej położony	Geometria analityczna	kubag00	3
Odległość punktu od prostej - zadanie 27	Geometria analityczna	math_admin	2
znleźć punkt symetryczny względem prostej	Geometria analityczna	sdamian	1
odległość punktów od prosteJ 2	Geometria analityczna	milalp	1
Znajdż równaie prostej	Geometria analityczna	paatrryk91	3
Znaleźć punkt przecięcia normalnej do elipsy	Geometria analityczna	Robert68	4
Równanie parametryczne prostej - zadanie 4	Geometria analityczna	h3X	5
Równanie prostej - zadanie 78	Geometria analityczna	Nautilus	0
równanie prostej boku trójkąta	Geometria analityczna	Vixy	2
Udowodnij wzór na odległość punktu od prostej	Geometria analityczna	leelee	1
Napisz równanie prostej prostopadłej	Geometria analityczna	R33	3
równanie płaszczyzny i prostej...	Geometria analityczna	kotostrof90	2
Odległość punktu P od prostej.	Geometria analityczna	dyskalkulik	2
Zapis prostej jako części wspólnej n-1 hiperpłaszczyzn	Geometria analityczna	poosheck	0
jak okręgi leżą względem siebie :)	Geometria analityczna	tomazik123	3
Znaleźć rzut prostokątny prostej l	Geometria analityczna	lsk14	2
Równanie prostej w 3D	Geometria analityczna	klaudiak	1
Znaleźć parametr by prosta była równoległa do płaszczyzny.	Geometria analityczna	nilfheimsan	1
Równanie prostej - zadanie 56	Geometria analityczna	Irmina90	3
równanie prostej - zadanie 98	Geometria analityczna	denils	10

Kto przegląda Forum

Użytkownicy przeglądający to Forum: Brak zalogowanych użytkowników i 0 gości

Nie możesz rozpoczynać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Skocz do:

Astronomia.pl program tv Grudziądz , Tunezja last minute - zarezerwuj na wycieczka.pl Lalka streszczenie Wypracowania z polskiego

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]