szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4296
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 01:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 punkt symetryczny - zadanie 5
Znaleźć punkt symetryczny do punktu P(2,3,-1) względem prostej l: \begin{cases}x+y=0 \\y+z=0\end{cases} (równanie krawędziowe prostej)....
 tadziu04  1
 Wyznaczanie punktów przecięcia prostej przez okrąg .
Muszę wyznaczyć w jakim punkcie okrąg przetnie prostą . Równanie okręgu to : (x-2) ^{2} + (y-1) ^{2} = (2 \sqrt{5})^{2} a prostej, którą ma przeciąć ten okrąg to : y = \frac{1}{2} x...
 zaklik  2
 Nachylenie prostej do osi 0x
Pod jakim kątem prosta l: x- \sqrt{3y} + 2= 0 nachylona jest do dodatniej części osi 0x?...
 dejw17  2
 Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt
Mam problem z tym zadaniem: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez P=(2,3,1) oraz równoleglej do 6x-y+z-2=0 oraz x+3y -2z+1=0 Jak to rozwiązać?...
 jjarkus  1
 Punkt przeciecia plaszczyzny na osi z
witam Jako ze jestem programista a nie matematykiem mam mala prosbe liczac na wasza pomoc. takwiec mam 2 punkty w przestrzeni P1(x1,y1,z1) P2(x2,y2,z2) oraz plaszczyzne rownolegla do osi XY z punktami A B C D tak jak na rysunku http...
 2gatunek  27
 Obliczanie współczynnika kierunkowego prostej. - zadanie 2
Zad. 1. Oblicz współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty: a) A(6,-1) B(-2,-7) b) A(\sqrt{6} , 4) c) A(\frac{1}{3} , \frac{5}{6}) B(\...
 Naomi  1
 najkrótszy z odcinków łączących punkt z krzywą
Witam. Z góry zastrzegam, że nie jestem pewien czy to dobry dział dla mojego problemu. Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś pomógłby mi w udowodnieniu następującego, dość intuicyjnego, twierdzenia: Mając daną n-wymiarową przestrzeń afiniczną euklides...
 Invid  0
 równanie prostej, współrzędne pkt-ów
Prosta k przecina proste y-2x=0 i y+x-3=0 w punktach A i B, takich że punkt S=(4,2) jest środkiem odcinka AB. Podaj współrzędn...
 Barttuss  1
 Rzut pionowy na punkt na płaszczyźnie R3
Byłbym wdzieczny za rozwiązanie takiego zadania : Wyznacz rzut pionowy na punkt P_{o} = (-3,2,0) na płaszczyznę o równaniu x-y+2x-3=0...
 ChiefX5  1
 równanie okręgu symetrycznego do danego względem prostej
Dany jest okrąg x^{2} + y^{2} - 2x - 4y -11=0 i prosta L x-y - 3=0 . Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do danego względem prostej L....
 saviol7  3
 Prosta prostop. do płaszczyzny przechodząca przez punkt
TEMAT: W zadaniu należy podać równanie prostej prostopadłej do płaszczyzny x+2y+3z-4=0 i przechodzącej przez punkt P(5,0,2) PRÓBA ROZWIĄZANIA: Z równania płaszczyzny powstaje mi wektor o współrzędnych= Brakuje mi wektora kierunkowego dla p...
 a0101  3
 Zbiór okręgów przechodzących przez punkt
Znajdź zbiór środków wszystkich okręgów przechodzących przez punkt P=(3, 2) i stycznych do osi Ox. Intuicja mi podpowada, że środki tych okręgów muszą leżeć na paraboli, jednak pojęci...
 S_Olewniczak  1
 Odległość punktów od prostej
Wyznaczyć taki punkt M na prostej l, którego odległość od dwóch danych punktów M_1 = (3, 1,−4), M_2 = (0, 5, 2) są równe, gdzie l:\be...
 R33  0
 Znaleźć równanie okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie
Znaleźć równanie okręgu wpisanego w trójkąt i opisanego na trójkącie o bokach danych równaniami: y=\frac{1}{3}(x+2), \ y=-3x, \ y=3(x-2)+1...
 nivwusquorum  3
 Wzajemne położenie prostej i okręgu - zadanie 9
Zad 1: Określ wzajemne położenie prostej i okręgu a) x^{2}+(y-2)^{2} =1, y=-3x+5 b) (x-1)^{2}+(y-2)^{2} ...
 luna129  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com