szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4527
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 01:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź macierz symetrii wzgl. prostej
Znajdź macierz symetrii wzgl. prostej X=tV=t\left( -1, 2, 1 \right)^T Czy dobrze kombinuję: Obieram nowy układ wsp. o wersorach U_1=\frac{1}{||V||}V=\left( \begin{array}{c} \frac{-1}{\sqrt 6}\\ ...
 gajatko  0
 Zbadaj połozenie punktów wzgledem koła.
Tak jak w temacie... np.: (x-3)^{2} +(y-4)^{2}\le4 A=(2;3) edit: poprawka literówki ...
 cefbad  1
 Odległość punktu od prostej.
Witam mam takie zadanie: " Na prostej o równaniu 2x - y + 5 = 0 wyznacz punkt Q, którego odległość od punktu P = (3 , 0) jest najmniejsza " i mam problem, ponieważ gimnastykuje się z nim od 30 minut, a wynik cały czas różni się od tego, któ...
 AzzAzeL  4
 Znaleźć równ. płaszczyzny wyznaczonej przez punkt i prostą
Witam wszystkich Niestety, zmuszony jestem poprosić o pomoc, ponieważ z matematyką radzę sobie raczej średnio... Chodzę na korepetycje, no ale muszę mieć na zajęcia...
 gtdriver  1
 Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu o , jeśli
Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu o , jeśli: d) o: x ^{2} + y ^{2} + 4x - 6y + 8 = 0 l:y = - \frac{5}{3}x - 5 już doszedłem jak się za to zabrać, ale ilokrość wydaje mi się ...
 bart3k  2
 równanie prostej - zadanie 130
Wyznacz równanie prostej na której leży dwusieczna kąta ostrego utworzonego przez proste L i K, jeżeli L:\frac{x-1}{2}= \frac{y-3}{-1}= \frac{x+2}{2} K:\frac{x-1}{4}= \frac{y+5}{6}= \frac{z-3}{-1}[/tex:1jnhe...
 rooker  3
 Punkty wspólne okręgu i prostej
Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu x�+(y-3)�=6 prostą o równaniu 3x+y-15=0? Jak to sprawdzić?...
 Trampek  3
 obraz punktu wzgledem prostej
Q=(3,-5,-1) prosta l: \begin{cases} 2x - z +2 =0 \\ 4x - y - z = 0 \end{cases} wyznaczylem rownanie parametryczne tej prostej x= -1 + \frac{1}{2} t \\ y= -4 + t \\ z= t...
 leszczo  5
 Odległość punktu od prostej - zadanie 12
Na mój gust v jest tutaj po prostu długością wektora kierunkowego. Wtedy po zrzutowaniu punktu M na tą prostą mamy, że : sin\alpha = \frac{d}{ \left| M M_{0} \right| } \Rightar...
 feniks.g  6
 równanie kierunkowe prostej - zadanie 2
moze ktos by pomogl-tez by mnie interesowalo jak rozwiazac to zadanie ...
 Glanche  1
 Dany jest trójkąt ABC, punkt przecięcia środkowych. Współrz
Witam, Mam problem z następującym zadaniem i co ciekawe, nigdzie nie byłem w stanie znaleźć rozwiązania. Treść: Dany jest trójkąt ABC, w którym A = (-2, -1), \overrightarrow{AB} = [/tex:30kq7...
 Anxious  2
 określ wzajemne położenie okręgu i prostej
Określ wzajemne położenie dwóch okręgu i prostej o równaniach x^{2}+ y^{2}-1=0 i x-y=3 Poczytaj: Instrukcja LaTeX-a - ...
 dorota17  1
 Punkt symetryczne do punktu A względem śr. okręgu
Wyznacz punkt symetryczny do punktu A = ( 5;1) względem środka okręgu o równaniu (x – 1)^{2} + ( y + 2)^{2} = 5...
 Marek01  1
 Znalezc rownanie prostej
Dany jest wektor P(3,-1) oraz wektor \vec{AB} \,=. Znajdź równanie prostej k, prostopadłej do wektora \vec{AB} i przechodzacej przez pkt P....
 czarnq  2
 Płaszczyna przechodząca przez punkt i równoległa do płaszczy
Cześć! 1. Mam problem z wyznaczeniem płaszczyzny płaszczyzny, przechodzącej przez punkt A=\left( 0,1,-2\right) i równoległej do płaszczyzny x=y= \frac{z}{3} Wyobrażam sobie, to tak ...
 normandy  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com