szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 4482
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 23:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 08:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 symetria względem punktu
Mam takie zadanie: Obrazem pewnego punktu P w symetrii względem prostej y = 3 jest punkt P' = (-2,1) a w symetrii względem prostej k- punkt P'' = (-6,1).Znajdź współrzędne punktu P i równanie prostej k. Próbowałam sobie to rozrysować i oblicz znala...
 akina00  1
 Obraz prostej w odwzorowaniu
Znaleźć obraz prostej \Im z = 1 w odwzorowaniu \ f(z) = z^{2}. Wykonać obliczenia i rysunki....
 Bormac  1
 Znajdź równanie okręgu stycznego do prostej
Dany jest okrąg O: x^2+y^2-8x-2y+1=0 i prosta m: 2x-y+2=0. Znajdź równanie okręgu O', stycznego do prostej m i przechodzącego przez środek okręgu O, jeśli wiadomo, że środek okręgu O' leży na prostej o równaniu x-y=0 Bardzo bym prosił o pomoc przy t...
 adrian65  0
 Odległość prostej od początku uk. wsp.
Dany jest punkt A=(-1,2). Znajdź równanie takiej prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu współrzędnych od tej prostej jest równa 1....
 Bartek1991  3
 wyznacz równanie prostej - zadanie 18
proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań , nic nie czaje: 1. wyznacz rowanie prostej prostopadłej do prostej y= 2x-1 i przechodzącej przez pkt A =(4,2) 2. narysuj wykres funkcji [tex:...
 rzyna1  1
 Znaleźć wzór pozwalający znaleźć punkt przecięcia pr
Zadanie: Mam 2 pary punktów: p1, p2 oraz p3, p4 Wiem, że tworzą one 2 proste. Problem: Znaleźć wzór, który pozwoli sprawdzić, czy te proste przecinają się, a punkt przecięcia znajduje się pomiędzy tymi punk...
 Anonymous  2
 Równanie prostej prostopadłej do dwóch prostych
Witam. Mam problem z następującym zadaniem: Napisać równanie prostej l_{o} przecinającej proste: l_{1}: \frac{x-1}{2} = y = \frac{z+1}{2} i l_{2}: \begin{cases} x=-1+2t \\ y=...
 mithelin  2
 Wyzaczanie równania prostej
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2; -\frac{5}{2}), której odległość od punktu (2;4) jest równa \sqrt{13}...
 kam51  1
 Odległość punktu od prostej - zadanie 13
Czy może mi ktoś powiedzieć jak rozwiązać to zadanie? : Dana jest prosta \vec{r} \times \vec{a} = \vec{b}, gdzie \vec{a}=\begin{bmatrix} 0\\0\\1\end{bmatrix}, \vec{b}= \begin...
 teqnick  0
 równanie krawędziowe prostej
mam dwie płaszczyzny \pi_{1} oraz \pi_{2} dane wzorami A_{1}x+B_{1}y+C_{1}y+D_{1}=0 A_{2}x+B_{2}y+C_{2}y+D_{2}=0 mam wyznaczyć krawęd...
 sawantil  2
 równanie prostej prostopadłej do prostych - zadanie 2
Podać równanie prostej prostopadłej do prostych L: \frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3} L: \frac{x-1}{-1} = \frac{y+2}{4} = \frac{z+1}{1}...
 tigerrka  1
 Szukanie siecznych do okregu przechodzących przez punkt
Witam. Mam problem z zadaniami w której mamy punkt,i należy napisać styczną do okręgu przechodzącą przez ten punkt x^{2} + y^{2}=4;\ A(6,-2);...
 Aleksander S  1
 znajdz rzut prostej l
znajdz rzut prostej l: \frac{x-3}{-5}= \frac{y-4}{6}= \frac{z-6}{8} na płaszczyznę xOy...
 Kamil18  2
 jak okręgi leżą względem siebie :)
Witam, bardzo prosze o pomoc w zadaniu Określ bez rysowania jak leża względem siebie okręgi o równianiach x^{2} + y^{2} = 4 i x^{2} - 10x + y^{2} + 4y = 7 Z gory dziekuje ...
 tomazik123  3
 równanie prostej - zadanie 10
1. Wykaż że trójkąt o wierzchołkach A(1;1), B(2;6) i C(-4;2) jest trójkątem prostokątnym Znajdź równania prostych przechodzących przez jego boki. 2. Dane są równania prostych k: 5x-2y-11=0 i l: x+2y+5=0 w których zawierają się dwa boki równoległobok...
 RedBerry  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com