[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4264
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 01:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkt wspólny - zadanie 3
Dla jakich wartości parametru m punkt wspólny prostych y= 2x+4 i y=x-m należy do II ćwiartki układu współrzędnych....
 justyska70  2
 rzut prostej na płaszczyznę - zadanie 4
Znaleźć rzut prostej \frac{x}{4}= \frac{y-4}{3}= \frac{x+1}{-2} na płaszczyznę: x-y+3z+8=0....
 paulisian  4
 Równanie prostej - zadanie 117
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(2,1,3),i prostopadłej do płaszczyzny \ \pi : x+3y-4z+1=0..Wyznacz punkt wspólny prostej i płaszczyzny. Moje wnioski: Więc tak ma...
 marcinek16marcin  4
 Odległość punktu od prostej w przestrzeni - zadanie 2
P(2,-5,1) l: \begin{cases} x=t \\ y=1-2t \\ z=-3+2t \end{cases} Jak się za to zabrać?...
 ZaKooN  3
 znaleźć długosc opdcinka
Na płaszczyznie R� dana jest prosta k majaca rowanie ogolne postaci: k: \ x_{1} - x_{2} + 2 = 0 oraz punkty A = (1,5), B = (-2.2). niech Pk: X -> Pk (X) (X € R�) oznacza rzut prostokatny na prosta k. Znelezc długo...
 -ONA-  0
 równanie prostej do innej postaci
Jak przeksztalcic rownanie prostej w takiej postaci do parametrycznej? l= \begin{cases} 2x-y+z-1=0\\ x+3y-z+8=0\end{cases}...
 Figlarz  3
 Równanie parametryczne prostej - zadanie 2
Znaleźć równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punk A=(0,-1,6), która jest prostopadła do osi OZ oraz prostopadła do prostej: l:\left\{\begin{array}{l} x=1-2\lambda\\y=3\\z=4\lambda \end{array}...
 intel86  1
 Punkty na prostej w przestrzeni
Dana jest prosta przechodząca przez dwa punkty A=(0, -2, -2), B=(3, 2, 6) Obliczyć współrzędną x ,y punktu P leżącego na tej prostej i mającego dan...
 Sabat  2
 obwiedni równanie znaleźć
Dzień dobry, nie wiem czy dobry dział forum, jeśli coś nie tak, proszę o przeniesienie. Rodzina równań liniowych wyglądających tak: y=\frac{-x}{a}+a jest styczna do krzywej {y}^{2}=-4x. Wiem...
 112  1
 punkt symetryczny wzgledem prostej - zadanie 5
Może mi ktoś sprawdzic wynik zadania: Znalezc punkt symetryczny do (3, 1, 2) wzgledem prostej (3 + t, 1 - t, 2t). Wyszły mi współrzędne \left( \frac{13}{3},- ...
 ziomalok19  2
 Punkt przecięcia odcinka i łuku.
Witam, Czy mógłby mi ktoś pomóc i odpowiedzieć na pytanie czy istnieje w miarę prosty sposób na rozwiązanie takiego problemu: Dany jest odcinek o współrzędnych x1,y1 x2,y2 oraz łuk o współrzędnych punktów początkowego i końcowego ŁX1,ŁY1 ŁX2,ŁY2 (ew...
 bociok  1
 Odległość punktu od prostej - zadanie 31
Oblicz odległość punktu P(3,2,5) od prostej l wyznaczonej przez wektor \vec{a} zaczepiony na początku układu. Z góry dzięki za wytłumaczenie i zrobienie...
 marcin12-02  1
 pytanie, postać krawędziowa prostej
Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A(0, 1, 1), przecinającą prostą \begin{cases} x-1=0 \\ z+1=0 \end{cases} i prostopadłej do prostej \begin{cases} y+1=0 ...
 scav3r  1
 Równanie płaszczyzny równoległe do prostej
\frac{x}{4}= \frac{y+6}{-1}= \frac{z+4}{2} Może ktoś podać mi dla tej prostej wektor ? Na jakiej zasadzie się to określa? Ogólnie to mam wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej punkt (2,0,-1) która jest pros...
 AniaXY  1
 Prosta przechodzaca przez 1 punkt
Znajdz rownania prostych przechodzacych przez A=(5,-8) i rownoleglych do danych prostych....
 roXXo  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com