[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4210
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 01:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie prostej - zadanie 101
Prosta prostopadła do prostej o równaniu y = \frac{5}{6}x + 1, przechodząca przez punkt B(-1,3), ma równanie?...
 wojtek993  2
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost
Potrzebuję wzory na odległość punktu od prostej, odległość dwóch prostych... Najbardziej usatysfakcjonowałby mnie link do jakiejś strony z wzorami z geometrii analitycznej. Z góry dziękuje....
 Anonymous  1
 odległość punktów od prosteJ 2
znajdź równanie prostej równoległej do prostej l: 8x - 15y +15=0 i leżącej w odległości 4 od pkt P(6;-2)...
 milalp  1
 Równoramienny trójkąt prostokątny punkt oraz prosta
hmm... patrząc na rysunek, druga możliwość na przeciwprostokątną to x=3, nie y=3? prawdopodobnie dlatego też "ginie", nie podpada pod warunek z kątem między prostymi? spekuluję, nie znam tych wzorów. ale możesz wybrnąć z problemu - w tej sy...
 Marmon  2
 Równanie prostej prostopadłej do L1 i L2
Znaleźć równanie prostej prostopadłej do prostych l _{1}:x-y+z=1, x+2y+3z -2 = 0\\l _{2}: x=3t, y = -1+t, z = -t Prawdę mówiąc, nie mam pojęcia jak to ugryźć,będę wdzięczny za każdą pomoc....
 waski_rk  2
 Znaleźć prostą, która...
treść zadania: Znaleźć prostą, która przechodzi przez punkt Q=(4,-1,0) i jest równoległa do prostej L: \frac{x}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{2+4}{0} Wiem, ze zeby znaleźć jakąkolwiek...
 isio  1
 Równanie kierunkowe prostej - zadanie 5
Napisz równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt (3,4,1), prostopadłej do prostej l i równoległej do płaszczyzny \pi l:\left\{ x=24+5t; y=6+3t; z=t\right\} \pi ...
 rbul  0
 Jak sprawdzić czy punkt znajduje sie wewnątrz wielokąta?
Jak sprawdzić, czy punkt znajduje sie wewnątrz wielokąta o podanych współrzędnych (x i y): http://republika.pl/kdteam/rys.bmp [url=http...
 KDteam  1
 Równanie prostej.
b) znajdz rownanie prostej prostopadlej do AB przechodzacej przez A, i czyli wyznaczasz wspolczynnik keirunkowy nowej rpostej: y=4x+b podstawiasz wspolrzedne punktu A i mamy -1= 4*9+b obliczasz b b= -37 i rozwiązujesz układ równa prrosta y=4x-37 i p...
 paffel  3
 Równania prostej i okręgu, symetria
Dany jest okrąg K o równaniu x^{2} + y^{2} = 1 i prosta l o równaniu x - y - 2 = 0. a) Napisać równanie okręgu symetrycznego do okręgu K względem punktu S(-2, -4). b) Prosta l jest osią...
 Fearless_Vampire  1
 punkt na prostej najbliżej danego punktu
przykładowo A (3,1) i k: x-y+1=0 Znaleźć punkt na prostej leżący najbliżej punktu A....
 adacho90  2
 znaleźć równanie prostej prostopadłej
Znajdz równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzacej przez punkt P. 3x+4y=0, P(0,-5)...
 mateusz.ex  1
 prosta i punkt - zadanie 7
Dany jest punkt F=(1,0) i prosta l o równaniux=-1. Wyznacz wzór funkcji której wykres jest zbiorem wszystkich punktów jednakowo odległych od punktu F i od prostej l przy ...
 major37  6
 Znajdź taki punkt P, aby.. 2 zadania
Mam problem z 2 zadaniami optymalizacyjnymi.. 1. na dwusiecznej kąta prostego trójkąta prostokątnego o wierzchołkach A(0,0), B(3,0), C(0,3) znajdź taki punkt P, aby suma kwadratów odległości punktu P od wierzchołków trójkąta była najmniejsza. ...
 raphel  2
 punkt C - zadanie 4
Dane są punkty A(1,1) i B(5,3). Wyznacz punkt C na osi OY, który jest równo odległy od punktów A i B....
 ania555  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com