szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4318
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 01:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Symetria względem dwusiecznej
Witam. w trójkącie: Jeżeli punkt należący do jednego ramienia (prostej wyznaczającej to ramię) przekształcę symetralnie względem dwusiecznej to ten przekształcony punkt będzie, należał do prostej wyznaczający drugie ramię? Dziękuje...
 bartii  1
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej
A wiec tak mam dwa zadanka ktorych niestey niepotrafie rozwiazac. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego A B C D o podstawie A B wiedzac , ze punkty A (-1,4),B(5,-2),C(7,3) sa kolejnymi wierzcholkami tego trapezu. Do prostej l należa punkty A ...
 Anonymous  1
 czy punkty leżą na jednej prostej
1) Czy punkty A = (2;−3; 2), B = (3;−1; 1), C = (−1; 2; 1) leżą na jednej prostej?. 2)Proszę obliczyć pole trójkąta o wierzchołkach A = (2; 1;−1), B =(1; 1; 0), C = (2;−1; 3) 3)Proszę obliczyć długość wysokości opuszczonej z wierzchołka B w trójkacie...
 Nattefrost  3
 Wyznacz punkt C
Dane są punkty A-(-1,-1) i B=(4,5). Wyznacz współrzędne pkt. C, leżącego na prostej y=5(x-3), tak aby pole trójkąta ABC było =9,5. Z którego wzoru na trójkąt tu skorzystać? ...
 Dedemonn  6
 Obrót prostej wokół punktu o dany kąt
Witam, Mam pewien problem, więc do rzeczy. Mam punkt A(x_{1} ,y_{1}) oraz promień R i punkt B( x_{2}, y_{2}). Problem jest taki, że nie wiem jak wy...
 zwierze  0
 Punkt zbioru A polozony najblizej punktu...
Mam takie zadanko: W prostakatnym ukladzie wspolrzednych OXY narysuj zbior A={(x,y) : |x-y| ≤ 1 \wedge |x+1| ≤ 4}. Wyznacz punkt zbioru A polozony najblizej puktu P=(2;-1) Wiem ze raczej nikt mi tego nie nar...
 banan_5  1
 Obraz prostej w odwzorowaniu
Znaleźć obraz prostej \Im z = 1 w odwzorowaniu \ f(z) = z^{2}. Wykonać obliczenia i rysunki....
 Bormac  1
 symetria względem prostej - zadanie 9
Witam Wyznacz współrzędne punktu S wiedząc że jest obrazem punktu P(5,4) w symetrii osiowej względem prostej k:y=2x-1 Zadanie proste wiadomo ;D Można obli...
 seba21007  2
 Znaleźć wektor jednostkowy
A wektor jednostkowy to nie wersor też? Znajdź wektor prostopadły to tych tutaj (iloczyn wektorowy) a następnie wektor który Ci wyjdzie podziel przez długość tego wektora (pod warunkiem, że wektor jednostkowy to wersor). Jeżeli nie to zrób to samo ...
 Hodgson  5
 równanie prostej przechodzącej przez punkt i przecinające 2
chiałabym uzyskac pomoc dotyczącą kolejności postępowania z zadaniem a niekoniecznie sam wynik. Mam w środę kolokwium z tego typu zadań, a kompletnie nie mam pojęcia jak się do nich zabrac....
 asius  2
 Znajdź równanie prostej - zadanie 16
Zrobiłbym to tak: Oznaczmy: l: 3x+y=0 k: x-y+4=0 Niech A\in l \ i \ B \in k Wówczas A=(x_{A}, \frac{1}{3}x_{A}) i [tex:2u9...
 waszczek  1
 Znaleźć odległość między dwoma prostymi równoległymi
Znaleźć odległość między dwoma prostymi równoległymi l: \frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{1} = \frac{z}{-1} \\ k: \begin{cases} x=2t \\ y=-1 +t \\ z=2-t \end{cases}...
 gobi12  1
 Wzajemne położenie prostej i okręgu - zadanie 10
Dany jest okrąg o równaniu x^{2}+y^{2}-2x+8y-8=0 a) Sprawdź, czy punkt A=(-2, 0) leży na danym okręgu b) Napisz równanie stycznej do danego okręgu w punkcie A Wskazówka: środek okręgu jest prostopadły do punktu leżąceg...
 luna129  1
 Punkt styczności
Pomóżcie mi,jak znaleźć punkt styczności dwóch okręgów zewnętrznie stycznych? mam takie okręgi (x+2) ^{2} +(y+2) ^{2} =20 i (x+1) ^{2} +(y+4) ^{2} =5? z jaki...
 andziamis  1
 Znaleźć wzór pozwalający znaleźć punkt przecięcia pr
Zadanie: Mam 2 pary punktów: p1, p2 oraz p3, p4 Wiem, że tworzą one 2 proste. Problem: Znaleźć wzór, który pozwoli sprawdzić, czy te proste przecinają się, a punkt przecięcia znajduje się pomiędzy tymi punk...
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com