[ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4216
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 01:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz prosta przechodzaca przez punkt
wyznacz prosta przechodzaca przez punkt (2,1) i rownolegla do prostej x-3y+6=0...
 olbun  19
 Równanie płaszczyzny zawierającej punkt
Znaleźć równanie normalne płaszczyzny przechodzącej przez p=(1,-3,2) i zawierającą prostą o równaniach krawędziowych \begin{cases} 3x-y+2z+1=0 \\ x-3y+z=0 \end{ca...
 lsk14  10
 Najmniejsza odległość punktu od prostej.
witajcie, Mam problem z takim zadaniem: Na prostej o równaniu 2x - y + 5 = 0 wyznacz punkt Q, którego odległość od punktu P = (3 , 0) jest najmniejsza. Oblicz te najmniejszą odległość. z góry bardzo dziękuje...
 mea  2
 prosta i punkt - zadanie 7
Dany jest punkt F=(1,0) i prosta l o równaniux=-1. Wyznacz wzór funkcji której wykres jest zbiorem wszystkich punktów jednakowo odległych od punktu F i od prostej l przy ...
 major37  6
 Określ położenie prostej l względem okręgu
Określ położenie prostej l względem okręgu o, gdy l: 4x-3y+2=0 o(x+2) ^{2} +(y-3) ^{2}=1 dzięki za...
 ola09.03  2
 Równanie prostej - zadanie 69
L1= \frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{3} = \frac{z-3}{1} L2= \frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+3}{0} P(1,2,3) Napisz równanie prostej przecinającej dwie proste i przechodzącej przez punkt P. Cz...
 leon90  3
 Równania prostej przechodzącej przez punkt...
cześć, jestem tu nowy mam problem z geometrią analityczną, naprawdę już się pogubiłem w tych wzorach, i mam prośbę, czy mógłby mi ktoś zobrazować jak powinno wygl...
 Merovingian  3
 Punkt symetralny do prostej
Oblicz współrzędne punktu symetralnyego do punktu A=(4,-1) względem prostej o równaniu 3x - y - 3=0...
 AZS06  2
 Odcinek, Pewien punkt X,Iloczyn największy
Punkt S jest środkiem odcinka AB, którego długość jest równa 6. Na odcinku AB znajdź wszystkie takie pkt X, dla których iloczyn |AX|*|SX|*|BX| będzie miał największą wartość. Wyznacz tę wartość. Z góry dzięki za pomoc w rozwiązaniu....
 kyrfeew  2
 odleg punktu od prostej 2
Dany jest trapez ABCD, gdzie A(3,-2), B(3,3), C(0,4), D(-15,4). a) Które boki trapezu są równoległe? Odp. uzasadnij. b) Oblicz długość wysokości tego trapezu....
 Natalia007  1
 równanie prostej, współczynnik kierunkowy
a=\frac{-12-(-7)}{8-(-5)} = -\frac{5}{13}...
 mateusz.ex  1
 położenie prostej względem płaszczyzny
Witam. Mam problem z zadaniem: 1) Sprawdź wzajemne położenie prostej \frac{(x-1)}{2}=y=z+3 oraz płaszczyzny -x+8y+2z-5=0 Mógłby ktoś pomóc, nie za bardzo wiem jak to ugryźć...
 dack89  2
 równanie prostej - zadanie 26
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(-2,3) : a) równoległej do prostej 5x-2y+4=0 b) prostopadłej do prostej -2x+3y-1=0...
 RafalM  3
 Wyznaczyć punkt C, aby wartość łamanej...
Witam! Mam takie zadanie: Dane są punkty A=(2,3) i B=(5,4). Na prostej o równaniu y=5 wyznacz punkt C tak, aby łaman...
 Peter Zof  2
 Równanie parametryczne i kierunkowe prostej - zadanie 2
Witam Mam taką małą zagwózdkę, mianowicie mam napisać równanie parametryczne i kierunkowe prostej l przechodzącej przez punkt P(1,2,0) równoległej do prostej k: \frac{1-x}{3} = 2y = \frac{1-2z}{2}[...
 harryy1  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com