szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4295
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 01:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź punkty przecięcia prostej k z okręgiem O.
(k) y=x-1 (O) (x-4)^{2}+(y+1)^{2}=4^{2} Wiem tylko, że należy rozwiązać układ równań ale nie mam pojęcia jak ...
 raph  1
 Równanie parametryczne prostej - zadanie 10
Wyznaczyć równania parametryczne prostej przechodzącej przez (-1,0,1) oraz prostopadłej do prostych l _{1}: 1-x=y=z i l _{2}: \begin{cases} x+y+z=1\\ x-y=z\end{cases}[/te...
 turud  2
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej
A wiec tak mam dwa zadanka ktorych niestey niepotrafie rozwiazac. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego A B C D o podstawie A B wiedzac , ze punkty A (-1,4),B(5,-2),C(7,3) sa kolejnymi wierzcholkami tego trapezu. Do prostej l należa punkty A ...
 Anonymous  1
 czy punkt leży na prostej
Punkt P nie leży na danej prostej, bo nie spełnia warunku zadanego przez drugie równanie określające tę prostą....
 Tasha  4
 Znaleźć postaci symetrii osiowych prostokątnych
a) Znaleźć postaci symetrii osiowych prostokątnych: s_{1} względem prostej l_{1}:x_{1}-x_{2}+3=0 oraz s_2 względem prostej l_{1}: x_{1} +1=0[/tex:28f...
 edik_ua  1
 Wyznacz punkt C
Dane są punkty A-(-1,-1) i B=(4,5). Wyznacz współrzędne pkt. C, leżącego na prostej y=5(x-3), tak aby pole trójkąta ABC było =9,5. Z którego wzoru na trójkąt tu skorzystać? ...
 Dedemonn  6
 napisz rownanie prostej - zadanie 2
napisz rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkty P(1,0,2) i prostopadlej do prostaj l: 2x-y-z=0 x+3z-1=0-- 10 lut 2010, o 15:51 --\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&-1&-1\\1&0&3...
 adrianu  0
 równanie prostej - zadanie 50
Witam Mam takie dośc proste zadanie ale nie wiam jak rozwiązać. Popbno trzeba to rozwiązać z równania prostej. C=ma+nb a= b= C= Oblicz współczynniki m i n....
 matma17  2
 Punkt zbioru A polozony najblizej punktu...
Mam takie zadanko: W prostakatnym ukladzie wspolrzednych OXY narysuj zbior A={(x,y) : |x-y| ≤ 1 \wedge |x+1| ≤ 4}. Wyznacz punkt zbioru A polozony najblizej puktu P=(2;-1) Wiem ze raczej nikt mi tego nie nar...
 banan_5  1
 Prosta, odległość i punkt
Na prostej o równaniu 2x-y+5=0 wyznacz punkt Q, którego odległość od punktu P(3;0) jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą odległość. I cóż z tym zrobić? Postać kierunkową mam: y=2x+5 Ale co dalej? Proszę o wskazówki:)...
 Kasiaczek  1
 Równanie płaszczyzny równoległej do prostej - zadanie 2
Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt (0,1,2) równoległej do prostej L: \begin{cases} x+y+1=0 \\3x+z-2=0\\ \end{cases} wyszło mi coś takiego x-y-3z+7=0 dobrze??...
 asia_22  5
 Równanie prostej - zadanie 125
Mam napisać równanie prostej l nachylonej do osi x pod kątem 30 ^{\circ} i przechodzącej przez punkt A=(-3, \sqrt{3} ) oraz wyznaczyć punkty przecięcia wykresu funkcji l z osiami ukła...
 Michal99  4
 Obraz prostej w odwzorowaniu
Znaleźć obraz prostej \Im z = 1 w odwzorowaniu \ f(z) = z^{2}. Wykonać obliczenia i rysunki....
 Bormac  1
 Wzajmne połóżenie prostej i okręgu
Witam Proszę o pomoc z takim zadaniem: Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu o, jeśli o: \ x^{2}+y^{2}-6x=0; \ l: \ y=3x-1. Wykonaj stosowne obliczenia...
 sumeria  1
 Symetria względem OX
dlaczego obrazem prostej y=-3x+2 względem osi OX jest prosta y=3x-2 dlaczego jest 3x to rozumiem, zmieni się monotoniczność funkcji. ale dlaczego -2 ?...
 stan1906  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com