szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 4451
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 23:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 08:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie prostej - zadanie 137
Witam Mam oto takie zadania do rozwiązania i nie mam pojęcia jak się do niego zabrać. 1. W przestrzeni R^{3} znajdź równanie prostej przecinającej prostopadłe proste: l_{1} :\left\{ \left( 1,-1,3\right&...
 kielarek  1
 Równania stycznych do okręgu ,równoległych do prostej
Znajdź równania stycznych do okręgu o równaniu x ^{2} +y ^{2} -8x-2y+8=0, równoległych do prostej k: 3x+4y=0 Mam problem z tym zadaniem wiem ze odległość między dwoma prostymi równole...
 Yffan  1
 wyznacz równanie prostej... - zadanie 3
wyznacz równanie prostej, w której zawarta jest symetralna odcinka o końcach A=(-4,-6), B=(2,-4)...
 spinka0  1
 wektor kierunkowy i punkt
Witam, Szukam sposobu jak mając wektor kierunkowy prostej i leżący na niej punkt wyznaczyć drugi punkt przesunięty o jakąś wartość i także leżący na tej prostej. Wszystkie współrzędne w 3 wymiarach. Chodzi mi o sposób wyznaczania tego punktu....
 Prz3m01  2
 Równanie parametryczne i kierunkowe prostej - zadanie 3
Znaleźć równanie parametryczne i kierunkowe prostej przechodzącej przez dwa zadane punkty A,B A=\left( 2, -1, 0\right) B=\left(-1, 2, 2 \right) Bardzo proszę o pomoc, albo o jakaś wskazówkę jak to zrobić...
 patafian1  2
 symetria punktu względem prostej.
Witam. Nigdzie nie mogę znaleźć wzoru na przekształcenie (x,y) na (x',y') względem prostej y=ax+b Proszę o podanie wzoru....
 krupowies2  1
 Równanie prostej k. Kąt nachylenia tej prostej do osi OX.
Dane jest równanie prostej k. Podaj miarę kąta nachylenia tej prostej do osi OX, jeśli: k: y= 1-\sqrt{3}x y= -\sqrt{3}x + 1 tg\alpha = -\sqrt{3} ...
 Allyson  3
 równanie prostej - zadanie 28
Przez punkt A o odciętej x=-2 należący do prostej 2x+5y=1 poprowadzono prostą prostopadłą do tej prostej. Napisz równanie tej prostej. Siedzę już długo nad tym zadaniem, ale nie umiem wpaść na to jak znaleźć drugą współrzędną punktu A. Proszę o ...
 marttyna  3
 zapis równania prostej
Zapisać równanie prostej L: \begin{cases} x+3y-4z+5=0 \\ 2x-y+z-4=0 \end{cases} w postaci krawędziowej. wyznaczyłem iloczyn wektorowy wektorów kierunkowych \vec{u}= i to się zgadza...
 tomi140  1
 Wyznacz punkt przecięcia dwóch prostych
Jak wyznaczyć punkt przecięcia dwóch prostych - chodzi o to, z jakiego wzoru na proste skorzystać... mam do napisania programik i wzór na proste mogę wpisać sam... najlepiej jakiś prosty i taki, z którego można najłatwiej wyznaczyć współrzędne punktu...
 Anonymous  1
 Równianie prostej
Znajdź równanie prostej k przechodzącej przez punkt P(1, -1) wiedząc, ze odległość tej prostej od punktu Q(8, -2) jest równa 5...
 wojtek6214  2
 odległość pkt. od prostej 3
dane są dwa pkt A=(2;-3) i B=(5;-1). znajdź prostą leżąćą w odległości 6 od pkt.A i 4 od pkt.B...
 milalp  1
 Równania prostej w trójkącie - zadanie 2
TEMAT NADAL AKTUALNY POMAGAC, DAJE PLUSY WCIĄŻ POMOŻECIE???? Dane są wierzchołki trójkąta. Napisz równania prostych. A) zawierających boki trójkąta B) symetralne boków trójkąta C) wysokości D) środkowe boków A (-3,-2) B (7...
 LordMarcin  2
 Niewielki problem : symetria względem prostej
Mam problem. Do rzeczy: Znajdz obraz prostej k w symetrii wzgledem prostej l i mam podane proste: k: y=2x-1 l: 2x-3y+2=0 i teraz wiadomo szukam prostopadlej do l i mam: -3x-2y+C=...
 tomowolf  1
 liczba punktów wspólnych okręgu i prostej
W zależności od parametru m wyznacz liczbę punktów wspólnych okręgu (x-1)^{2} + (y+3)^{2}=3 i prostej x+y-m=0. Dla m=1 wykonaj ilustrację graficzną. _________________ Więc robi...
 kujdak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com