szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Witam!!!
Mam 1 zadanko z którym nie mogę sobie poradzić :cry: , prosiłbym Was, znawców matematyki, o pomoc w jego rozwiązaniu. Oto ono:

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y=-�x-4

PS Jeśli umieściłem w złym dziale na forum to bardzo przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2006, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4345
Lokalizacja: Kraków
zacznij od rysunku. potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do tej z zadania i przechodzcej przez zadany punkt.

[ Dodano: 9 Wrzesień 2006, 22:38 ]
to bedzie prosta y=2x-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Sprawa wygląda następująco:
1) Rysunek zrobiłem
2) Napisałem równanie prostej prostopadłej do prostej y=-�x-4 i tak jak napisałeś wyszło mi y=2x-1
3) Wg. instrukcji podanej na lekcji matematyki w następnej kolejności powinienem obliczyć punkt przecięcia się prostej i prostej prostopadłej (S) , i tutaj zaczyna się mój problem, wychodzi mi że S=(5,9) - to jest prawdopodobnie wły wynik
4) Następnie wg wspomnianej już instrukcji powinienem obliczyć współrzędne wektora PS, oraz przesunąć punkt S (punkt przecięcia się prostych) o wyliczone współrzędne wektora PS. Powstaje punkt P' który jest rozwiązaniem zadania.
5) Wynik tego zadania powinien być następujący P'=(-22/5 , -49/5) - w książce do matmy mamy wyniki trudniejszych zadań i z tego względu wiem jaki powinien wyjść wynik. Mi wychodzą strasznie dziwne liczby :cry:

Please, help
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Policz jeszcze raz współrzędne punktu S. Powinno wyjść S=(-\frac{6}{5}, -\frac{17}{5}). Potem zastosuj się do instrukcji, którą sam podałeś, bądź skorzystaj z faktu, że S=(\frac{x_{P'} +x_{P} }{2} , \frac{ y_{P'} + y_{P} }{2} ) i stąd równie łatwo wyliczysz, że rzeczywiście P'=(-\frac{22}{5}, -\frac{49}{5}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Wielkie dzięki za pomoc!!!
A jeśli moge to zadam jedno pytanko - punkt S wyliczyłeś z układu równań czy inną metodą??
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 01:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Z układu równań:
\lef{\begin{array} y=-\frac{1}{2}x-4 \\ y=2x-1 \end{array}
Masz, że 2x-1=-\frac{1}{2}x-4 czyli \frac{5}{2}x=-3, więc x=-\frac{6}{5}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2006, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Ustroń
Jeszcze raz dzięki za pomoc i wytłumaczenie, popełniłem strasznie głupi błąd i temu poprawny wynik mi nie chciał wyjść (aż wstyd się przyznawać) :mrgreen:

Masz u mnie punkt pomocy
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nachylenie prostej do osi 0x
Pod jakim kątem prosta l: x- \sqrt{3y} + 2= 0 nachylona jest do dodatniej części osi 0x?...
 dejw17  2
 Znajdź punkt A' symetryczny do punktu
Czy mógłby mi ktoś sprawdzić czy wyszły mi dobre wyniki? 1. Znajdź punkt A' symetryczny do punktu A(4,0,2) względem płaszczyzny: 3x-2y+z=0 moja odp: A'(-2,4,0&#...
 Kuset  1
 równanie prostej - zadanie 41
napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty a = (-3,0) i b = (1,4)...
 renia20  1
 równanie prostopadłej i równoległej do prostej
mam dany punkt P=(2 ,-3) i równanie prostej k: \ 2x-3y=0. Trzeba napisać równanie prostej prostopadłej oraz równoległej do k....
 phil77  3
 Znalezc rzut punktu na prosta
Znalezc rzut punktu na prosta A(1,-1,-2) \frac{x+3}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z-8}{-2} P _{o} (-3,-2,8) \vec{v} =[/tex:3g...
 tresbien  1
 Równanie prostej prostopadłej do danej
Witam, potrzebuje małej wskazówki. Dajmy na to, że znalazłem już wzór prostej y=-2x+8 i teraz muszę wyznaczyć wzór prostej do niej prostopadłej, która zawiera punkt (-2,-2). Teraz piszę y=ax+b i tu mam problem - jaki powinien być współczynnik a i od ...
 septu  1
 Równanie prostej k - zadanie 3
Prosta k przechodzi przez punkt A=(3,2) i przecina dodatnie półosie układu współrzędnegó w takich punktach że iloczyn ich odległości od punktu (0,0) wynosi 25. Znajdź równanie prostej k....
 asiula0321  1
 Równanie ogólne prostej - zadanie 7
Witam z matmy u mnie bardzo słabo więc kieruję się z pomocą do was. Zadanie. Wyznacz równanie ogólne prostej k przechodzącej przez punkty P i Q (skorzystaj bezpośrednio z równania ogólnego prostej) jeśli: a) P(0,-4), Q(3,1) Na lekcjach robiliśmy...
 edek321  1
 Równanie prostej - zadanie 124
Jak wyznaczyć odległość prostych: l_1: \frac{x-9}{4}= \frac{y-2}{-3}= \frac{z}{1} l_2= \frac{x}{-2}= \frac{y-1}{-4}= \frac{z-3}{2} wiem że (chyba) są równoległe i to w sumie tyle......
 raczka555  1
 Znaleźć równanie okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie
Znaleźć równanie okręgu wpisanego w trójkąt i opisanego na trójkącie o bokach danych równaniami: y=\frac{1}{3}(x+2), \ y=-3x, \ y=3(x-2)+1...
 nivwusquorum  3
 Znaleźć równanie prostej - zadanie 7
Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt P(2,3,1) oraz prostopadla do prostych L_1 : \ \begin{cases} x-y+z-1=0 \\ x-2y-3z-2=0 \end{cases} L_2 : \ \begin{cases...
 kejkun7  3
 Rownanie prostej k przechodzacej przez punkt p(2,5).......
Hej mam takie pytanie.... czy macie jakies pomysly jak zrobic to zad: Znajdz rownanie prostej k przechodzacej przez punkt p(2,5) ktora ogranicza wraz z dodatnimi połosiami ukladu wspolrzednych trojkat o polu rownym 36 Jakby katos umial to zro...
 Sindy  6
 Wzór na punkt przecięcia
Jaki jest wzór na punkt przecięcia dwóch prostych w przestrzeni?...
 szablewskil  2
 Równanie prostej - zadanie 20
Znajdź równanie prostej k przechodzącej przez pkt. P(2,5) która ogranicza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 36 Thx za pomoc ...
 wojtek6214  0
 równanie kierunkowe prostej - zadanie 4
Jak wyznaczyć równanie kierunkowe prostej, mając punkt przez który przechodzi i kąt nachylenia do osi OX??...
 Natalia007  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com